Linealización Series de Taylor Útiles para linealizar una función alrededor de un punto dado: usamos el primer término :) Si lo queremos para una región, usamos el punto intermedio de los intervalos. Si el error es grande, habrá que linealizar por partes. http://www.mathworks.com/help/techdoc/learn_matlab/p11.gif Tiempo discreto Ogata: Sistemas de control en tiempo discreto.
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Linealización
Series de Taylor
Útiles para linealizar una función alrededor de un punto dado: usamos el primer término :)
Si lo queremos para una región, usamos el punto intermedio de los intervalos.
Si el error es grande, habrá que linealizar por partes.
http://www.mathworks.com/help/techdoc/learn_matlab/p11.gif
Tiempo discreto
Ogata: Sistemas de control en tiempo discreto.
Conceptos
Variables cuantificadas en lugar de continuas.
Escala lineal, logarítmica y dinámica.
Sus valores evaluados en tiempos discretos.
Muestreo: periódico, órden múltiple (patrón), tasa multiple, aleatorio.
Digitalización de señales analógicas.
http://cordesetames.com/wp-content/gallery/images/quantification.jpg
Componentes
S/H = Muestreador & retenedor.
A/D = Convertidor analógico-digital.
Aproximación que produce un señal binario.
D/A = Convertidor digital-analógico.
Transductor = Convertidor de un tipo de señal (p.ej. presión) a otro tipo (p.ej. voltaje).
Multiplexación
= Compartir en tiempo un A/D entre múltiples canales analógicos.
Demultiplexación = Separar un señal digital de un D/A a múltiples canales analógicos.
Transformada zSimilar a la transformada Laplace de los sistemas de tiempo continuo.
También tiene una inversa similar.
Sirven para resolver ecuaciones de diferencia.
G(z) = Z[f(n)] =1X
n=0
f(n)z�n.
En Octave
pkg install -forge signal
No olvidar instalar las dependencias.
Son muchas.
Inversa computacional
Tomamos G(z) y le alimentamos como entrada la función delta de Kronecker (cuya transformada z es la unidad):
�0(nT ) =
⇢1, cuando n = 0,0, en otro caso.
En Octave, x = [1 zeros(1, 10)], por ejemplo.
EjemploTomamos f(n + 2) = f(n + 1) + f(n) con condiciones iniciales f(0) = 0, f(1) = 1.Tomamos su transformada z.Resolvemos G(z).Sustituimos condiciones iniciales.Sacamos la transformada inversa.
Sacamos, por curiosidad, el límite entre f(n+1) y f(n) cuando n va al infinito.
¿Cómo se llama este constante?
Ahora, alimentamos como entrada la delta de Kronecker.Sacamos algunas de las primeras posiciones de la secuencia.¿Qué secuencia es esa?
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