LIGJI I DYTË I TERMODINAMIKËS

KAPITULLI -III- 3.1 LIGJI I DYTË I TERMODINAMIKËS

CIKLET TERMODINAMIKE (TË MAKINAVE TERMIKE) - Entropia -

3.1-1 Të përgjithshme

Ligji i parë i termodinamikës nuk përcakton drejtimin e zhvillimit të proçeseve natyrore. Sipas tij, nxehtësia dhe puna janë të njëvlershme nga ana sasiore. Ndërsa ligji i dytë i termodinamikës shprehet pikërisht për drejtimin e zhvillimit të proçeseve reale natyrore si edhe për ndryshimin cilësor midis punës dhe nxehtësisë.

Ligji i dytë tregon se ndërsa puna mund të shndërrohet plotësisht në nxehtësi ( p.sh. me anë të ferkimit), shndërrimi i plotë i nxehtësisë në punë është i pamundur; ky shndërrim është i lidhur me kushte kufizuese:

1 – me ekzistencën e domosdoshme të diferencës së temperatura; pra te të dy burimeve të nxehtësisë (të burimit të nxehtë BN dhe të burimit të ftohtë BF);

2 – me pamundësinë për të shndërruar në punë të gjithë sasinë e nxehtësisë, një pjesë e të cilës detyrimisht i kalon burimit të ftohtë (mjedisit rrethues). Pra puna është një formë e transmetimit të energjisë të një cilësie më të lartë se sa nxehtësia.

Ky ligj, si dhe ligji i parë është një përgjithësim i rezultateve eksperimentale, i të dhënave të praktikës, dhe është ndërtuar duke marrë për bazë faktin e njeanshmërisë të kalimit të nxehtësisë nga trupat e nxehtë në trupat e ftohtë.

Ekzistojnë shumë formulime të ligjit të dytë të termodinamikës, me kryesorët janë dy:Formulimi i Klausiusit: Nxehtësia nuk mund të kalojë vetvetiu nga trupi me

temperaturë më të ulët në trupin me temperaturë më të lartë (pra nga trupi me i ftohtë tek ai me i nxehtë).

Formulimi i Kelvin – Plankut: Është e pamundur që një motor të shndërrrojë të gjithë nxehtësinë që i jepet atij në punë, një pjesë e kësaj nxehtësie kalon në burimin e ftohte.

Si burim i ftohtë në motorat termike shërben mjedisi rrethues (atmosfera).

3.1-2 Ciklet termodinamike të makinave termike

Për të fituar punë nga një motor termik është e domosdoshme që trupi i punës; (me anë e të cilit nxehtësia shndërrohet në punë mekanike); të kthehet në gjëndjen e tij fillestare (vazhdimisht) duke realizuar një proçes të mbyllur ciklik.

Cikli termodinamik është një vijim proçesesh të ndryshimit të gjëndjes të lendës së punës mbas kryerjes se të cilëve lenda e punës shkon përsëri në gjëndje fillestare.

Që cikli të jetë reversibël (i kthyeshëm) duhet që të gjitha proçeset që e përbëjnë atë të jenë të kthyeshme (reversibile).

Proçes reversibel quhet ai proçes, i cili mund të kthehet vetvetiu në gjëndje fillestare (fig.3-1). me kusht që dhe sistemi rrethues të kthehet në gjëndje fillestare.

Shqyrtojmë ciklin e makinës termike në diagramën p-v (fig. 1.10) ku 1-a-2 paraqet proçesin e zgjerimit dhe 2-b-1 proçesin e shtypjes.

Puna e zgjerimit (pozitive)

27

Puna e shtypjes: (negative)

Shuma algjebrike e këtyre punëve jep punën e ciklit .

Për të fituar punë gjatë ciklit duhet që Ky rast paraqet ciklin e drejtë (fig. 3-2) sipas të cilit punojnë motorët termik.Kur pra ; puna e ciklit është negative. Në këtë rast kemi të

bëjmë me ciklin e kundërt, sipas të cilit punojnë instalimet e ftohjes dhe pompat e nxehtësisë, fig.3-3.

Për një cikël çfarëdo duke u nisur nga ligji i parë i termodinamikës kemi:

(3.1a)

Për ciklin (pasi u – është parametër i gjendjes) pra:

(3.1b)

Por: (3.1c)

- nxehtësia që trupi i punës merr nga burimi i nxehtë (BN) kJ/kg

- nxehtësia që trupit i punës i jep burimit të ftohtë (BF) kJ/kg

Për të vlerësuar shkallën e përsosjes së ciklit termodinamik përdoret kuptimi i rendimentit termim të ciklit, i cili është i barabartë me raportin ndermjet sasisë së nxehtësisë së kthyer në punë dhe sasisë së nxehtësisë që futet gjatë ciklit në trupin e punës, pra

(3.2a)

28

Fig. 3-1

º

º1

2

p

v

Proçesreversibël

Kthehet vetvetiu

·

·

·

·

p

vcdb

a

1 2

q2=qF

q=0

c

Fig. 3-2 Cikli i drejtë

·q=0

q1=qN

·

Fig. 3-3 Cikli i kundërt

p

v

b

a

2 1

q1=qN

q2=qF

c ⊖

Nga formula 3.2 duket që pasi .

Për të rritur duhet të tentojmë të rrisim q1 (qN)dhe të zvogëlojmë q2 (qF).Studiojmë ciklin e drejtë Karno reversibël të paraqitur në diagramën p-v fig.3-4, i cili i referohet 1 kg lende pune, dhe përbëhet: nga dy proçese izotermike (t = konst) dhe dy proçese adiabatike . Pra cikli Karno realizohet ndërmjet dy burimeve të nxehtësisë me temperaturë konstante

. Rendimenti termik i ciklit Karno; llogaritet:

(3.2b)

Duke llogaritur q1 dhe q2 dhe duke zëvëndësuar më sipër kemi:

(3.2c)

Cikli i drejtë Karno është një cikël ideal (teorik) dhe shërben si cikël krahasues i motorave termike. Cikli i kundërt Karno, i cili realizohet në sensin antiorar, shërben si cikël krahasues i cikleve të impianteve të ftohjes dhe të pompave të nxehtësisë.

Impiantet e ftohjes shërbejnë për të krijuar mjedise në temperaturë më të ulët se mjedisi rrethues, ndërsa pompa e nxehtësisë përdoret për ngrohjes e ndërtesave. Përdoren dhe impiante që realizojnë njëkohësisht ftohjen e mjediseve dhe ngrohjen e banesave, të cilat realizohen nëpërmjet përdorimit të cikleve të kundërt.

Në praktikë për realizimin të impianteve të mësipërme përdoren ciklet të çfardoshëm të drejtë dhe të kundërt, të cilat përcaktohen apo dallohen nga dy faktorë: kahu (sensi) i realizimit dhe niveli i temperaturave.

Për të kuptuar më mirë këtë fakt – më poshtë po paraqesim tabllonë e fushës së temperaturave në hapsirën (zonën) ku punon – motori termik; impianti i ftohjes, pompa e nxehtësisë dhe impianti i kombinuar (ftohës-ngrohës) fig.3-5. Në analizë të problemit – njëri nga nivelet (burimet) – është pranuar – i përbashkët – në rastin tonë niveli i temperaturës së mjedisit rrethues, T0, që ndryshon në stinë të ndryshme të vitit.

Sipas ciklit të drejtë të realizuar ndërmjet temperatrurës së burimit të nxehtë

dhe temperaturës së burimit të ftohtë , punon motori termik MT (fig.3-5a).

Sipas ciklit të kundërt të realizuar në intervalin e temperaturave: - të burimit të ftohtë

29

Fig. 3-4 Cikli Karno reversibël

T1 =TN =

q1=qN

q2=qF

R

p

v8 7 6 5

3

2

1

4

q2

T2

dq=0T1

q1

T2=TF

BF

q2=qF

q1=qN

T1=TNBN

MTc

TF dhe të mjedisit rrethues T0, punon instalimi i ftohjes (IF) – (fig.3-5b), ndërsa sipas ciklit të kundërt të realizuar ndërmjet temperaturës së mjedisit rrethues T0 dhe temperaturës në të cilën duhet mbajtur mjedisi i ngrohtë ; punon pompa e nxehtësisë PN. (ose pompë termike) (fig.3-5c). Ndërsa sipas një cikli të kundërt të realizuar ndërmjet temperaturës dhe ; mund të punojë një makinë tjetër termike që shërben njëkohësisht për të ngrohur dhe ftohur mjediset, që quhet makinë ngrohëse ftohëse (MNF) apo impianti i kombinuar fig.3-5d.

Fig. 3-5

Për të vlerësuar efektivitetin e punës së motorit termik, pra shkallën e shndërimit të nxehtësisë në punë, përdoret rendimenti termik formula (3.2a,b)

Me qënë se rezulton:

Për të vlerësuar efektivitetin e shndërrimeve energjitike në ciklet e kundërt përdoren treguesit e mëposhtëm:

Për frigoriferin (IF): koefiçienti ftohjes: (3.3)

Për pompën e nxehtësisë: koefiçienti i ngrohjes (3.4)

Për makinën ngrohëse-ftohse (MNF; IK) koefiçienti i transformimit

(3.5)

3.2-1 Ciklet Reversibile dhe Irreversibile

30

TN=T1

(qN=q1)

(qF=q2)

(qN=q1)

(qF=q2)

TN=T1

(qN=q1)

(qF=q2)

TN=T1

(qN=q1)

(qF=q2)

TF=T2TF=T2

Mjedisi rrethues

Ndërtesë që ngrohet

Mjedisi që ftohet

Reversibiliteti dhe Irreversibiliteti – Kushtet

Proçeset e ndryshimit të gjendjes të lendës së punës mund të jenë reversibël ose irreversibël. Mund të thuhet se proçeset (jo me veprime kimike) quhen, reversibël ose të kthyeshëm, kur të gjithë gjëndjet që e përbëjnë atë janë në gjëndje ekuilibri termik dhe mekanik. Reversibël quhet ai proçes i cili mund të kthehet vetvetiu në gjëndjen fillestare me kusht që edhe sistemi rrethues* (mjedisi) të arrijë në gjëndje fillestare (fig.3-6)

a) b) c)

Fig-6a,b,c

Që të konsiderohen proçeset reversibile duhet të plotësojnë kushtet e mëposhtëme:1. Masa e gazit duhet të lëviz me një shpejtësi të tillë që në çdo moment të caktuar

e në çdo pikë të masës së gazit të kemi temperaturë dhe presion të njëjtë , (pra pistoni në një cilindër duhet të lëviz shumë ngadalë.

2. Pistoni duhet të lëviz pa fërkim. Shkaqe që prishin reversibilitetin, pra që çojnë në irreversibilitetin e proçeseve termodinamike në paisjet e makinat termike, janë:

a) Ekzistenca e fërkimit të pjesëve të trupit të punës, midis njëra tjetrës dhe me sipërfaqet e kanaleve të makinës termike

b) Ekzistenca e këmbimit të nxehtësisë ndërmjet burimeve të nxehtësisë dhe trupit të punës, me diferencë temperaturash c) Ekzistenvca e diferencës së presioneve në brendësinë e trupit të punës (gazit) dhe nga brenda jashtë. ; psh rasti i cilindrit me piston, kur pistoni lëviz për efekt të diferencës së presionit nga brenda dhe jasht, dhe si rrjedhim proçesi është irreversibël fig.6.

*) Me sistem rrethues kuptojmë të gjithë trupat e tjerë që marrin pjesë drejtpërdrejtë ose tërthorazi në realizimin e këtij proçesi.

Gjatë zgjerimit: kemi:

31

p

v

p1 p1

dv

p2

p2

p1, p2

zgjerim

shtypje

Fig. 3-7

2

p

v

Proçes reversibël

Proçes ireversibël

1

Fig. 3-8

a

b

Gjatë shtypjes: kemi:

Kjo do të thotë se gjatë proçesit të zgjerimit irreversibël, marrim punë më të vogël se në rastin e proçesit reversibël; ndërsa gjatë proçesit të shtypjes irreversibël harxhojmë punë më të madhe se gjatë shtypjes reversibël.

Pra irreversibiliteti i proçeseve shkakton humbjen e punës, pra degradim të energjisë.Transmetimi i nxehtësisë që realizohet si rezultat i ekzistencës së diferencës së

temperaturave ndërmjet trupave është një proçes tipik irreversibël; megjithatë tendenca për rreversibilitet rritet kur diferenca e temperaturave gjatë transmetimit nxehtësisëë zvogëlohet duke tentuar drejt zeros .

Të gjithë proçeset e izoluar termikisht, janë proçese adiabatikë ku .Proçes adiabatikë reversibël: quhet ai proçes në të cilin , (pra shkëmbimi i

nxehtësisë është zero ose nuk ekziston) – transmetimi i punës është reversibël dhe fërkimi nuk ekziston.

Proçes adiabatik irreversibël quhet ai proçes në të cilin dhe ose transmetimi i punës është irreversibël ose fërkimi ekziston, ose të dyja ekzistojnë.

Proçeset irreversibël nuk mund të paraqiten grafikisht me një vijë, në diagramat termodinamike, pasi gjëndjet që e përbëjnë proçesin nuk janë gjëndje ekuilibri (pra presioni dhe temperatura janë të ndryshme në pozicione të ndryshme të vëllimit të trupit të punës. Vetëm proçeset reversibël mund të paraqiten me një vijë të vazhduar në diagramat p-v ose T-s, etj. fig.3-8.

Proçese të tjerë tipike irreversibël janë: përzierja e gazeve; zgjerimi me boshllëk, droselimi (që paraqet kalimin e gazit nëpër një ngushtim) – kalimi i masës së gazit në drejtim të rënies së presionit dhe konçentrimit, rrjedhja e lengjeve, etj. Irreversibiliteti shkakton gjithmonë degradimin e energjisë.

Efektin e irreversibilitetit mund ta dallojmë edhe nëpërmjet vlerësimit të rendimentit të ciklit Karno irriversibël; që është një nga ciklet më të thjeshtë irreversibël; i cili realizohet ndërmjet dy burimeve të nxehtësisë (fig. 3-9)

Në qoftë se kalimi i nxehtësisë nga burimi i nxehtësisë (BN) me temperaturë TN tek trupi i punës me temperaturë T1 dhe nga trupi i punës me temperaturë T2 me burimin e

plotë (BF) me temperaturë TF, bëhet me diferencë temperaturash, atëhere këto proçese në ciklin Karno janë irreversibël dhe cikli Karno në tërësi është irreversibël.

Supozojmë se cikli Karno është reversibël: pra

32

p

v

4

q=0

3

2 T2

q=0

T1

1

TN=TBN

T1

T2TF=TBF

Fig. 3-9

atëhere

(3.2d)

Supozojmë se cikli Karno është irreversibël – pra

Pra transmetimi i nxehtësisë bëhet me diferencë temperaturash – cikli Karno në tërësi është irreversibël.

(3.2e)

Nga krahasimi i barazimeve (3.2d; 3.2e) kemi:

Kështu rendimenti termik i ciklit Karno irreversibël është gjithnjë më i vogël i ciklit Karno reversibël.

Kjo shprehje ka vlerë dhe për ciklet e çfardoshëm reversibël dhe irreversibël.

3.2-2 Formulimi sasior i ligjit të dytë të termodinamikës

Më sipër pamë që për një cikël çfardo reversibël ose irreversibël me një

burim nxehtësie dhe një burim ftohje mund të shkruhet një shprehje e përgjithshme si më poshtë:

(3.6)

Kjo formulë (3.6) jep shprehjen sasiore të ligjit të dytë të termodinamikës dhe i përgjigjet (vërteton) të dy formulimeve të mësipërme të këtij ligji.

1) Kështu po të supozojnim se nxehtësia kalon nga një trup në tjetrin pa kryer punë, atëhere do të kemi se

33

Për proçeset irreversibël kjo tregon se nxehtësia kalon nga trupi me

një temperaturë më të lartë , në trupin me temperaturë

më të ulët (që i përgjigjet formulimit të parë)

Shenja e barazimit vlen për kalimin reversibël të nxehtësisë nga një trup në tjetrin.

2) Le të shohim se çfarë jep formula e mësipërme (3.6) për sa i takon çështjes së perpetum mobil – (lëvizje e përjetëshme) të llojit të dytë; – që do të ishte një makinë e cila të gjithë nxehtësinë që merret nga burimi i nxehtë do ta kthente plotësisht në punë (fig.3-10), pra , dhe dhe (formula 3.6) do të shkruhesh:

ose

Por TN dhe TF (T1, T2) si temperatura absolute janë gjithmonë pozitive, dhe prandaj formula mund të jetë e vërtetë vetëm në se . Kështu duke pranuar gjë gjithë nxehtësia kthehet në punë (duke shkelur ligjin e 2 të termodinamikës) – arritëm në një paradoks që temperatura absolute bëhet zero, ( T=0 ) e cila sipas ligjit (apo teoremës) së

Nernstit nuk mund të arrihet, pra nuk është e mundur që dhe . Pra nga formula (3.6) rezulton se nxehtësia kalon vetvetiu nga trupat me

temperaturë më të lartë në trupat me temperatura më të ulët, dhe se nuk është e mundur që e gjithë nxehtësia (q) të kthehet në punë. Prandaj kjo formulë (formula 3.6) mund të merret si formulimi sasior i ligjit të dytë të termodinamikës.

3.2-3 Entropia dhe formulimi cilësor i ligjit të dytë të termodinamikës

Më parë është treguar se kur , funksioni paraqet një parametër të

gjëndjes. Duke e zbatuar ligjin e dytë të termodinamikës për një cikël çfardo reversibël, atëhere arrihet një rezultat i ngjashëm dhe si rrjedhim nxirret një parametër i ri i gjëndjes:

entropia, parametër i cili merret si shprehje matematike e këtij ligji.Duke u nisur nga shprehja e formulimit sasior të ligjit dytë të termodinamikës:

34

MOTORMOTORTERMIK

q1=qN

(L)

a) Perpetum Mobil e“llojit të parë”

b) Perpetum Mobil e“llojit të dytë”

Fig. 3-10

(L)

1

4

2

3

q1

q=0

q2

p

vFig. 3-11

Duke e studiuar këtë shprehje për një cikël të çfardoshëm reversibël ose irreversibël (fig.3-11) dhe duke e ndarë ciklin 1-2-3-4 në cikle elementare Karno pas disa

transformimeve të formulës, arrijmë në përfundimin se për të gjithë ciklin reversibël apo irreversibël mund të shkruhet formula:

(3.7)

Kjo është formula e përgjithsuar e ligjit të dytë të termodinamikës, formulimi i së cilës është:

Për çdo cikël termodinamik është i vlefshëm integrali

rrethor ku shenja e barazimit është për ciklet

reversibël (që shpreh integralin e Klausiusit), dhe e mos barazimit për ciklet irreversibël (që shpreh mosbarazimin e Klausiusit). Këtu - është nxehtësia e shkëmbyer, T – temperatura absolute e burimit të nxehtësisë.

Këtu (integrali i Klausiusit) – interpretohet kështu: për çdo cikël reversibël

shuma algjebrike e raporteve është baraz me zero.

Është treguar se pra shprehja në kllapa paraqet ndryshimin e një

parametri të gjëndjes; (du).

Në mënyrë të ngjashme: me qënë se për ciklet reversibël , atëhere

i një parametri të gjëndjes. Ky parametër i gjëndjes quhet: Entropi dhe

shënohet me gërmën s – referuar 1 kg lende (dhe S – për M – kg lende) – pra

(3.8)

Ky ekuacion paraqet shprehjen matematike (në formë diferenciale) të ligjit të dytë të termodinamikës – për një proçes elementar.

Pas integrimit nga gjendja 1 në gjëndjen 2 – kur kemi (proçes reversibël 1-b-2)

(fig.3-8) (3.8a)

Për proçesin irreversibël (1-a-2) (fig.3-8)

35

(3.8b)

Kjo nuk duhet kuptuar se sikur për proçeset irreversibël (1-a-2) ndryshimi i entropisë është më i madh; pasi entropia është parametër i gjendjes, dhe pavarsisht nga rruga e

proçesit (s2-s1) ka të njëjtën vlerë, por kjo duhet kuptuar e lexuar se për proçeset

irieversibël, është më i vogël se ndryshimi entropisë (s2-s1).Për një proçes elementar reversibël ose irreversibël mund të shkruajmë shprehjen

matematike të ligjit të dytë të termodinamikës me formulën:

(3.8c)

Për një sistem të izoluar termikisht (i cili nuk shkëmben nxehtësi me mjedisin)

, atëhere

Prej këtu rezulton se entropia e një sistemi të izoluar nuk mund të zvogëlohet; ajo ose rritet (kur proçeset janë irreversibël), ose mbetet e pa ndryshuar (kur proçeset janë reversibël). Rritja e entropisë përcakton shkallën e irreversibilitetit të proçeseve në sistemet e izoluara.

3.3-1 Diagramat T-s dhe h-s. Proçeset dhe Ciklet në diagramën T-s. Llogaritjet e Ndryshimit të Entropisë.

Kuptimi i entropisë jep mundësi të ndërtohen dhe diagrama të tjera, shumë e rëndësishme dhe të përshtatshme për analizën (studimin) e proçeseve dhe të cikleve termodinamike; që janë diagrama T-s, dhe h-s, (për të cilën do të shprehemi më poshtë) ku në boshtin e ordinatave vendoset temperatura absolute T dhe në atë të abshisave

vendoset entropia s (fig. 3-12 )Si në çdo diagramë, me një pikë

paraqitet gjendja e ekulibrit, ndërsa me vijë të vazhduar proçesi i ndryshimit të gjëndjes termodinamike të ekuilibrit.

Nga ekuacioni: nxjerrim se, nxehtësia që shkëmbehet në një proçes 1-2 reversibël paraqitet në diagramën T-s (fig. 3-12) dhe llogaritet me formulën:

36

⊖

Tdsq

1

2

2

sb

ab

ds

2

1

Tds

Fig. 3-12 (Diagrama T-s)

T

T

(3.9a)

Pra dhe nxehtësia paraqitet nga sipërfaqja nën kurbën e proçesit në diagramën T-s.

Diagrama T-s, quhet kështu diagrama e nxehtësisëNga ekuacioni 3.9 dhe figura 3-12 shohim se gjatë proçesit 1-2, pra me rritje

të entropisë trupi i punës mer nxehtësi ndërsa gjatë proçesit 1-2; trupi i punës largon apo jep nxehtësinë .

Diagrama T-s është shumë e rëndësishme dhe për studimin e cikleve termodinamikë. Po paraqesim në këtë diagramë një çikël të çfardoshëm reversibël 1-2-3-4 fig.3-13 ku:

(3.9b)

është sasia e nxehtësisë që trupi i punës merr nga burimi i nxehtë.

(3.9c)

është sasia e nxehtësisë që trupi i punës i jep burimit të ftohtëKështu puna që fitohet gjatë ciklit 1234 – apo nxehtësia që shndërohet në punë:

(3.10)

e cila për ciklin e drejtë është pozitivë.

Në diagramën T-s mund të paraqitet dhe cikli Karno reversibël dhe të tregohet cikli Karno irreversibël (fig.3-14) për të cilët mund të llogaritet dhe rendimenti perkatës.

3.3-2 Llogaritjet e ndryshimit të Entropisë

Nga kombinimi i ekuacioneve të ligjit parë dhe të dytë të termodinamikës kemi:

37

T

sa b

q1=qN

c=qN-qF

q2=qF

4

3

2

1

Fig. 3-13

T

s

1

23

4

e f

T1=TN

T2=TF

a)

TN

T

se f

1

23

4 T1

T2

T1

T2

b)

c

Fig. 3-14

T1

(3.11)

(3.12)

Këto ekuacione janë shumë të rëndësishme me qënë se:a) Bëjnë lidhjen ndërmjet ligjit të parë dhe të dytë të termodinamikësb) Bëjnë lidhjen ndërmjet tyre të 6 parametrave me të rëndësishëm të gjëndjesPër gazin ideal mund të shkruajm:

- nga ku:

- kemi si më posht:

(3.13)

dhe (3.14)

Për një proçes politropik çfardo, ku c = konst.

(3.15a)

(3.15b)

Në se marrim;

(3.16)

dukë zëvëndësuar më sipër; kemi formula të tjera, që gjënden në tekste të një literature më të zgjeruar.

3.3-3 Proçeset e ndryshimit të gjëndjes së gazeve ideale.

Do të studjojmë kryesisht proçeset reversibël të ndryshimit të gjëndjes. Proçesi politropik: Proçesi i ndryshimit të gjëndjes së gazit ideal për të cilin

quhet proçes politropik, ndërsa vija proçesit quhet politrope.

38

Nga ekuacionet e ligjit të parë të tërmodinamikës kemi:

(3.17)

(3.18)

Formojmë raportin: ; Shënojmë (3.19a)

ku n – është konstante për një proçes të dhënë dhe e quajmë tregues të politropës, kështu kemi:

(3.19b)

Duke zgjidhur ekuacionin (3.19b) për një proçes çfarëdo 1-2 do të kemi:

(3.20)

Ekuacioni pvn=konst shpreh ekuacionin e proçesit politropik, i cili në diagramën p-v na paraqet (grafikisht) një hiperbolë që varet nga treguesi (n), vija 1-n. fig.3-15

Ky ekuacion përfshin të gjitha relacionet e mundshme qe egzistojnë ndërmjet (p) dhe (v) të një gazi. Nga relacioni . Llogarisim nxehtësinë specifike të proçesit politropik ( c ).

(3.21)

ku k=cp/cv quhet treguesi i adiabates, që për gazet dyatomike është k=1,4 (si O2, N2, etj ).Puna e zgjerimit për një proçes 1-2 llogaritet (për 1 kg gaz)

(3.22)

Puna teknike (puna e brendshme) specifike, llogaritet (referenca 1 kg gaz)

(3.23)

Ndryshimi i energjisë brendëshme: (3.24)

Ndryshimi i entalpisë: (3.25)

39

Ndryshimi i entropisë: (3.26)

Nxehtësia që shkëmbehet gjatë proçesit politropik (1-2) (referuar 1 kg)

(3.27)

Si provë për llogaritje të saktë të një proçesi politropik përdoren formulat:

1. (3.28a)

2 (3.28b)

që njihet si formula që shpreh lidhjen e nxehtësisë e punës në proçes politropik

Raste të veçanta të proçesit politropik

1. Rasti I-rë : Le të jenë , atëhere

Proçesi me vëllim konstant (v=konst) quhet edhe proçesi izokor. Në proçesin me

Puna e zgjerimit ndërsa sasia e nxehtësisë së shkëmbyer:

(3.29)

Në diagramën p-v proçesi me v=konst paraqitet nga një drejtëz vertikalë, ndërsa në diagramën T-s nga një kurbë logaritme (fig a,b) (proçesi 1-v).

(3.30)

2. Rasti II-të : Le të jetë n = 0, atëhere Proçesi me presion konstant (p=konst) quhet edhe proçesi izobar. Në proçes me p = konst; .

Puna e zgjerimit përcaktohet nga formula:

40

(3.31)

Sasia e nxehtësisë së shkëmbyer (3.32)

(3.33)

Në diagramën p-v proçesi me p = konst paraqitet nga një drejtëz horizontale, ndërsa në diagramën T-s nga një kurbë logaritmike fig.3-15 (proçesi 1-p).

(3.34)

Rasti i III-të: Le të jetë n = 1, atëhere . Nga ekuacioni , kemi T = konst. Pra ekuacioni pv = konst [paraqet proçesin me T =

konst (izotermik).

Në proçesin izotermik: (3.35)

Puna e zgjerimit llogaritet nga formula:

(3.36)

Sasia e nxehtësisë së shkëmbyer . Në diagramën p-v izoterma paraqitet nga një hiperbolë të barazlarguar nga akset, ndërsa në diagramën T-s nga një drejtëz horizontale fig. 3-15a,b. (proçesi 1-T).

(3.37)

Rasti IV-të: Le të jetë n = k, atëhere paraqet ekuacionin e proçesit adiabatik. Në proçesin adiabatik

atëhere (3.38)

Pra në proçesin adiabatik nuk kemi shkëmbim nxehtësie me mjedisin e jashtëm (dq=0), q = 0. Puna e zgjerimit është pra

41

(3.39)

Në proçesin adiabatik reversibël dq = T ds = 0 kemi:

ds = 0; s = konst ( pasi T > 0 )

Në diagramën T-s proçesi adiabatik paraqitet nga një drejtëz vertikale (fig3-15b) (proçesi 1-k). Në këtë proçes mund të shkruajm:

(3.40)

(3.41)

Fig.3-15 Paraqitja e proçeseve të ndryshimit të gjëndjes së gazeve ideale

Sipërfaqja e vizuar paraqet punën teknike. (fig. 3-16)

42

p

s

v

pT

n=1, q<p 1

n

nk

k

n= k

n= k

v

p

q>0, n=1 T

T

v

p

v

v

1

c=cv

1n

=

wn

= -w

1c =

cv

pn = o, c = cp

T

n k

n( t )

a) Proçeset në diagramën p-v

b) Proçeset në diagramën T-s

1

2

t = h2 – h1

v

p

Fig. (3-16)

KAPITULLI -IV- 4.1 SHNDËRIMET FAZORE TË LËNDËVE. AVULLI I UJIT DHE I LËNDËVE FTOHËSE

4.1-1 Njohuri të përgjithshme.

Avulli i ujit ka gjetur përdorim në paisjet termoteknike si trup pune dhe si mbartës nxehtësie. Ai prodhohet duke e ngrohur ujin në presion konstant. Këto avuj përdoren afër gjëndjes së lengështimit (ngopjes), pra për to nuk vlejnë ligjet e gazeve ideale. Prandaj për përdorim praktik janë ndërtuar tabela dhe diagrama me anë te të cilave përcaktohen madhësitë e gjendjes së avujve të ujit.

Dallojmë tre gjendje fazore të lëndës (ujit): -të ngurtë, -të lëngët dhe të gaztë. Kalimi i lëndës nga faza e lëngët në fazën gazore quhet avullim, kalimi i kundërt quhet kendesim. Kalimet fazore shoqërohen me marrje ose çlirim (dhënie) nxehtësie.

Duke e ngrohur ujin në p = konst. mund të formohen 1-avuj të lagur, 2-avuj të ngopur të thatë, 3-avuj të tejnxehur.

Për tu kthyer në gjëndje avulli uji ngrohet në p = konst, deri në temperaturën e vlimit (ose të ngopjes) që e shënojmë me ts, prej këtij momenti fillon vlimi, pra formimi i flluskave të para të avullit (gjatë avullimit ose vlimit në p = konst, t s = konst.). Temperatura e vlimit (avullimit) ts varet nga presioni (p) në të cilin ndodhet uji (lëngu). Për një presion të dhënë çdo lëng i pastër kimikisht ka një temperaturë vlimi të përcaktuar plotësisht, të shënuar me ts.

Me rritjen e p rritet edhe temperatura e vlimit (ts); në qoftë se këtë varësi e paraqesim në kurbën e ekuilibrit fazor p – t, fig 4-1a, vëmë re se kjo kurbë përfundon në një pikë k e cila quhet pikë kritike. Temperatura dhe presioni që i përgjigjen kësaj pike quhen përkatësisht temperaturë kritike (tk) dhe presion kritik (pk). Për kalimi fazor nga gjendja e lëngët në avull ose kthimi i avullit në lëng nuk mund të bëhet. Diagramen p-t, të ekuilibrit fazor për tre gjëndjet fazore të lëndës, (e ngurtë N, e lëngët L, dhe e gazët G), po e paraqesim në fig. 4-1b; ku dallohen 3 kurba kufitare I, II, III, pika kritike k dhe pika T, e ekuilibrit tre fazor, që quhet pika trefishe. (me parametrat përkatës për H2O)

43

p

t

KII

n

IT

G

L

N0,00611 bar

III

tT=0,010C

Fig. 4-1b

pT

t

p

tk

Kpk bar

lëng

avull

a

b

Fig. 4-1a

vk

Formimi i avullit. Supozojmë një enë cilindrike me një piston me peshë konstante në të cilën ndodhet 1 kg lëng (ujë) për p = konst dhe tempëraturë fillestare t = 0oC (fig 4.2),

gjëndja 1 me vëllim specifik . Duke futur nxehtësi në lëng, vëllimi specifik i lëngut rritet dhe kalon në gjendjet e treguara ne fig.4-2 – 2,3,4,5. (ps1 = konst.)Në gjendjen 2 pika (A), temperatura është rritur deri në ts (në ps1 = konst) dhe vëllimi specifik deri në , këtu lëngu është në gjendje të ngopur (në pikën e vlimit). Nga gjendja 2 (fillimi i vlimit) deri në gjendjen 4, pika B (mbarimi i vlimit) kryhet proçesi i avullimit të lëngut (me ps1 dhe ts1 konstante). Në gjendjen 4 i gjithë lëngu është shndërruar në avull i cili ka vellimin specifik . Ky avull që ka p = ps, dhe t = ts, quhet avull i ngoput i thatë. Ndërmjet gjendjeve 2 dhe 4 në cilindrin me piston kemi përzierjen e ujit me avuj uji (në ps1 dhe ts1), (gjendja 3), një përzierje e tillë quhet avull i lagur. Avulli i lagur karakterizohet nga përmbajtja e avullit ose shkalla e thatësirës (x) e cila është:

(4.1)

Vëllimi specifik i avullit të lagur shënohet me vx.

Futja e nxehtësisë pas gjendjes 4 e kthen avullin e thatë në avull të tejnxehur me dhe vëllim specifik ; kështu merret gjendja e avullit të tejnxehur

5. (pika C) Këto proçese janë treguar dhe në diagramën t-q, ku është shënuar q , qav = r dhe qt.(respektivisht nxehtësia e lengut, avullimit dhe tejnxehjes).

44

A B

t

ps1, ts1

A ps2, ts2 B

Bx

a)

1 2 3 4 5

'0v

t > ts1

tejnxehja e avullit

v'

r·x

v x

v"·

x

(1-

x)v'

r=qav

qt

v v

t = 00C t = ts1

ngrohja e lëngut t = ts1

avullimi i lëngut

t = ts1

Fig. 4-2a,b

ps1ps1

ps1 ps1

(q) (qav = r ) (qt )

b)

q

C

4.2-1 Diagrama fazore; p – v dhe T – s

Ndryshimet e gjendjes të treguara më sipër, duke i shqyrtuar për vlera të ndryshme të presioneve, mund t’i paraqesim në diagramat p – v dhe T – s, fig.4-3 dhe 4-4 Proçesin e shqyrtuar më sipër e vendosim në diagramën p – v. Për këtë heqim vijën e presionit p = ps1. Pika (a) paraqet gjendjen e lëngut për t = 0oC; pika (b) paraqet gjendjen e lëngut të ngopur në pikën (e vlimit); pika (c) gjendjen e avullit të ngopur të thatë dhe pika d gjendjen e avullit të tejnxehur. Këto gjendje paraqiten edhe në diagramën T – s, fig 4.4.

Proçesi a - b paraqet ngrohjen e lëngut, b – c paraqet vlimin e lëngut (ose avullimin), ndërsa proçesi c – d tejnxehjen e avullit. Në intevalin b – c kemi gjendjen e avullit të lagur. Në presione të tjera më të larta se presioni ps1 pikat që karakterizojnë gjendjen e lëngut (ujit) në pikën e vlimit, (b’, b’’…)do të zhvendosen djathtas, ndërsa pikat që karakterizojnë gjendjen e avullit të ngopur të thatë (c’,c’’…) do të zhvendosen majtas. Kjo shpjegohet me faktin se vëllimi specifik i lëngut të ngopur rritet (si rezultat i rritjes së temperaturës së tij) ndërsa vëllimi specifik i avullit të thatë zvogëlohet (si rezultat i rritjes së presionit të vlimit me rritjen e temperaturës).

Vëllimi specifik i ujit për t = 0oC ( ) me rritjen e presionit

praktikisht nuk ndryshon; vija I (pasi lëngjet kosiderohen të pashtypshëm).Diferenca e vëllimeve ( ) me rritjen e presionit zvogëlohet dhe për një vlerë të

presionit: pra (pika kritike). Bashkimi i pikave b, b’, b’’….na jep kurbën kufitare të lëngut (1) ndërsa bashkimi i pikave c, c’, c’’…. jep kurbën kufitare të avullit të thatë (2). Këto dy kurba me rritjen e presionit i afrohen njëra – tjetrës dhe takohen në pikën kritike k e cila për ujin ka parametrat:

45

12

p

v

'0a

a0

I

a'v'a

KtK

II IIIx=1

b' ps2 c'ts2

b ps1 c dts1

vx

v" v

v ' vx v"

T

0sn m

00 C =

273

0 K

qt b

ps1

c

d b'

ps2

c'

K

(r=h"-h')

qi

=h

Fig. 4-3 Fig. 4-4

Në diagramën T-s fig 4-4 janë paraqitur proçeset e ngrohjes, avullimit dhe të tejnxehjes.Diagrama p – v dhe T – s plotesohen edhe me vijat x = konst, të cilat dalin nga

pika kritike, ndërsa diagrama T – s plotësohet edhe me vijat v = konst dhe h = konst.Parametrat në kurbën e lëngut shënohen me indeksin (‘), në kurbën e avullit të thatë

me indeksin (”) dhe në zonën e avullit të lagur me indeksin (x); vx, sx etj.

Nxehtësia e lëngut: Është sasia e nxehtësisë e nevojshme për ngrohjen e 1 kg lëngu (uji) nga to= 0oC deri në temperaturën e vlimit ts (fig 4-4) paraqitet me sip abnoa dhe

llogaritet , ku është nxehtësia specifike e lëngut. Për ujin nga

,prandaj

. Në këtë rast në sistemin e vjetër (teknik) të njësisë

(si numër) (Në sistemin SI, q = cpt )Nxehtësia e avullimit: Paraqet sasinë e nxehtësisë së nevojshme për avullimin e

plotë të 1 kg lëng me p dhe t=konstante; ajo shënohet me dhe në diagramën T – s paraqitet nga sip nbcmn fig 4-4

Meqenëse avullimi kryhet zakonisht në ps = konst, atëherë:

(4.2)

Ku - quhet nxehtësi e brendshme e avullimit- quhet nxehtësi e jashtme e avullimit

Avulli i lagur: Ndërmjet dy kurbave kufitare (x = 0 dhe x = 1) 1 kg avull i lagur përmban (x) kg avull të thatë dhe (1 – x) kg lëng (ujë në gjendje të vlimit (fig 4-5); kështu vëllimi specifik i avullit të lagur llogaritet nga ekuacioni:

(4.3a)

ku - vëllimi që zë avulli i thatë, dhe - vëllimi që zë lëngu i ngopur.Në këtë përfundim arrijmë duke u bazu në ngjashmërinë e trekendëshave (bcc bdd) – prej ku

46

p

v' vx v" v

K

b c d

x 1-x

x=1

d'c'

vx-v

v "-v'

Fig. 4-5

x

(4.3b)

Duke u nisur nga vetia additive e vëllimit specifik vx e energjisë së brendshme x, të entalpisë hx dhe entropisë sx në mënyrë analoge, për avullin e lagur

kemi:

(4.4)

(4.5)

(4.6)

Avulli i tejnxehur: Prodhohet duke vazhduar nxehjen e avullit të thatë (në mungesë të ujit). Temperatura e avullit të tejnxehur Diferenca (t – ts) paraqet shkallën e tejnxehjes së avullit.

Entalpia e avullit të tejnxehur deri në temperaturën (t) llogaritet:

(4.7)

ku - është nxehtësia spefike mesatare e avullit të tejnxehur.

Energjia e brendshme e avullit të tejnxehur është . Për avullin e tejnxehur mund të përdoret me përafërsi ekuacioni

Diagrama h (i) – s dhe (p-h): Parametrat e avullit të lagur, të thatë dhe të tejnxehur përcaktohen me saktësi të mjaftueshme në diagramën h – s (fig 4-6a). Në këtë diagramë paraqiten dy kurbat kufitare (x = 0 dhe x = 1), izotermat izobaret, izokorat dhe kurbat x = konst. Diagrama h-s, përdoret shumë në proçeset e avullit të ujit dhe po ashtu në ciklet e termoçentraleve me avull, si ai Rankin, etj.Nga ligji i parë i termodinamikës

atëherë

(4.8)

47

h(i)4000

3000

2000

1000

0 2 4 6 8 s

Ent

alpi

a h

(i)

kJ/k

g

Entropia

k

s1 kJ/(kg·K)

Fig. 4-6a

Kështu meqenëse gjatë vlimit me p = konst dhe T = konst, atëhere koefiçenti këndor i izobarës në diagramën h – s është konstant. Rrjedhimisht në zonën dyfazore izobaret dhe izotermat (të cilat përputhen) paraqiten me vija të drejta. Sa më i lartë të jetë presioni i ngopjes ps (pra dhe temperatur përkatëse ts), aq më i madh është koefiçenti këndor i izobarës. Prandaj izobaret p = konstant në diagramën h – s shkojne duke u hapur nga e majta në të djathtë (shiko fig.4-6a) Për vijat e proçeseve të tjerë shiko paraqitjen në

diagramë h-s fig.4-6b Po kështu mund të tregohet dhe diagrama p-h, e cila përdoren gjërësisht në teknikën e ftohjes, fig.4-7

48

•

••

•

pk

tk

A

B

t qt

r=qav

q=h's

h

h

h"

h'

Fig. 4-6b

p K

ps, ts

x=0x=1

ts

•

•

hFig. 4-7

h h

t

KAPITULLI -V- AJRI I LAGËSHT. DIAGRAMA h-d (i – d)

5.1-1 Të përgjithëshme

Ajri i lagësht paraqet përzierjen e ajrit të thatë (N2, O2…) dhe të avujve të ujit Megjithëse ajri i thatë është një përzierje gazesh, ne do ta shqyrtojmë (në këtë rast) si një gaz të vetëm, meqenëse përbërja e tij nuk ndryshon (në proçeset që zhvillohen në këtë kapitull). Në ajër të lagësht ka dhe gaze të tjera, si argon 1%, CO2, e gaztë të rrallë.

Ajri i lagësht takohet në impjantet e ftohjes, në tharëset si edhe në sistemet e ngrohjes, ventilimit dhe të kondicionimit të ajrit. Interes praktik paraqet ajri në presion atmosferik dhe në intervalin e temperaturave (-50 100)oC.

Në qoftë se presioni i avullit të ujit në ajër është më i vogël se presioni i ngopjes në temperaturën e dhënë, atëherë avulli i ujit është i tejnxehur. Në qoftë se presioni i avullit të ujit është i barabartë me presionin e ngopjes për temperaturën e dhënë, atëherë avulli i ujit në ajër ndodhet në gjendje të ngopur. Ajri i lagësht, që përmban avull të ngopur të thatë , quhet ajër i ngopur. Presioni i avujve të ujit në ajër nuk mund të jetë më i madh se presioni i ngopjes (ps) në temperaturën përkatëse të avullit dhe të ajrit.

Në proçeset e ventilimit dhe kondicionimit të ajrit, presioni i avujve të ujit është më i vogël se 25 mm KZh. Në këto kushte avujt e ujit në ajër janë në gjendje të tejnxehur dhe kanë veti të perafërta me gazet ideale. Kështu ajri i lagësht mund të konsiderohet si përzierje gazesh ideale. Në bazë të ligjit të Daltonit, presioni i ajrit të lagësht (p) është i barabartë me shumën e presioneve parciale të ajrit të thatë (pg) dhe të avujve të ujit (pa):

mm KZh ose N/m2 (5.1)

Në proçeset e ndryshimit të gjendjes së ajrit të lagësht, sasia e ajrit të thatë mbetet konstant, ndërsa sasia e avullit të ujit zakonisht ndryshon, kështu në kushte të caktuara avulli mund të kthehet në ujë ose akull dhe anasjelltas. Prandaj, është e përshtatëshme në llogaritje të madhësive të ajrit të lagësht t’i referohemi njësisë së masës së ajrit të thatë.

5.2-1 Madhësitë karakteristikat kryesore të ajrit të lagësht:

1. Përmbajtja e avullit d: quhet sasia e avujve të ujit në kg që ndodhet në 1 kg ajër të thatë. Në një vëllim të caktuar kemi Ma kg. avull uji dhe Mg kg ajër të thatë, atëhere

(5.2a)

49

Madhësia e përmbajtjes së avullit (d) varet nga presioni parcial i avullit (p a) në ajër. Për të gjetur këtë varësi shkruajmë ekuacionet e gjendjes për avullin dhe ajrin e thatë që ndodhen në të njëjtin vëllim; V

(5.3a)

(5.3b)

ku: V – vëllimi i ajrit të lagësht në m3; (po edhe i ajrit të thatë) T – temperatura e ajrit të lagësht në K;

Duke pjesëtuar ekuacionin 5.3a, me ekuacionin 5.3b kemi:

(5.3c)

atëherë:

(5.2b)

këtu p – është presioni barometrik (atmosferik).

Për ajrin e thatë pa= 0 dhe d = 0; për avull të pastër pa = p dhe d = .Në qoftë se presioni i avullit (pa) rritet deri në presionin e ngopjes (ps) në temperaturën e dhënë (t), atëherë përmbajtja e avullit në ajër arrin vlerën maksimale të mundshme që përcaktohet me formulën:

(5.2c)

Në këtë rast thuhet se ajri është i ngopur me avuj uji, dhe nuk mund të përmbajë avuj mbi vlerën e ds.

2. Lagështia absolute (vëllimore): quhet ajo sasi e avujve të ujit që ndodhet në 1 m3 ajër të lagësht. Ajo shënohet me (e) kg/m3 ose gr/m3.

3. Lagështia relative: quhet raporti i presionit të pjesshëm të avullit të ujit në përzierje pa dhe presionit të ngopjes ps, që mund të arrijë avulli në temperaturën t të përzierjes, shënohet me .

(5.4)

50

Madhësia shprehet zakonisht në %. Meqenëse atëherë. Për ajrin e thatë , për ajrin e ngopur, .

Në ekuacionin 5.2b, zëvendësojmë atëherë kemi:

(5.5)

4. Pika e vesës. Temperatura për të cilën pa bëhet i barabartë me ps quhet pika e vesës, ose ndryshe thuhet se pika e vesës paraqet temperaturën në të cilën fillon kondensimi i avujve të ujit që ndodhen në ajrin jo të ngopur (i cili ftohet me p = konst) (fig. 5-1), pika 2 ka temperaturën e vesës tv.

Për (t) të ajrit të lagësht më të vogël se tv në ajër përveç avujve të ujit ndodhet edhe ujë ose akull

Në këtë rast - janë përkatësisht sasia e avujve, e ujit dhe e akullit që ndodhen në 1 kg ajër të thatë (këtu da = ds)

5. Vëllimi specifik dhe densiteti Përcaktojmë vëllimin V* të cilin zë (1 + d) kg ajër i lagësht. Sipas ligjit të Daltonit (në të njëjtin presion p dhe temperaturë T)

(5.6a) Nga ekuacioni i gjendjes: Për ajrin e thatë:

(5.7)Për avullin e ujit: (5.8)

Duke vendosur (5.7) dhe (5.8) në ekuacionin (5.6) kemi:

(5.6b)

Vëllimi specifik (v) dhe densiteti i ajrit të lagësht 2 llogariten përkatësisht

(5.9)

(5.10)

51

Fig. 5-1

T

s

Tv pa =po

2

13

kps

Për ajrin e thatë: (5.11)

Duke krahasuar (5.11) me (5.10) shikojme se: Pra ajri i lagësht është gjithmonë më i lehtë se i thati, për të njëjtin presion (p = konst.)

Entalpia e ajrit të lagësht. Në bazë të vetisë additive të sajë, entalpia e ajrit të lagësht mund të paraqitet si shuma e entalpive të ajrit të thatë h g dhe të avujve të

ujit (në temperaturën t). Duke ju referu 1+d – kg ajër të lagësht kemi:

(5.12)

Këtu: - vlera mesatare e nxehtësisë specifike të ajrit të thatë në p = konst, në intervalin e temperaturave që përdoren në teknikën eventilimit dhe të kondicionimit të ajrit._________________*) Shënohet me V – me qënë se kemi më shumë se 1 kg, ajër dhe pikërsiht (1+d)

, paraqet vlerën e entalpisë së avullit në

temperaturën t dhe presionin pa (në fakt këto vlera numerike i përgjigjen dhe po =

0.0061 bar) cpa = 1.93 kJ / (kg K) – nxehtësia specifike e avullit të ujit. (fig. 5-2).

Në forme të përgjithshme mund të shkruajmë:

(5.13)

Madhësia

52

T

s

K

To=

273K

To (to) po

r0=2501

po

po 2'

t Cpa·t

Fig. 5-2

quhet nxehtësia specifike e ajrit të lagësht (kJ/kgK).

Probleme të ndryshme që kanë të bëjnë me ajrin e lagësht zgjidhen me lehtësi në grafikun psikrometrik dhe diagramën h-d fig.5-3; 5-4. Në këtë diagramë fig.5-4, në boshtin e abshisave vendosen vlerat e përmbajtjes së avullit (d) gr/kg, ndërsa në boshtin e ordinatave entalpia (hl+d) e ajrit të lagësht

(kJ/kg), që i referohet 1 kg ajër i thatë.

53

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 4020

15

10

5

0

-5

-10-10 -5 20 25 30 35 40 45 50

20

25

30

35

40

45

50

Temperatura sipas termometrit të thatë

Temperatura sipas termometrit të thatë

Tem

pera

tura

sip

as te

rmom

etri

t të

lagu

r

Tem

pera

tura

sip

as te

rmom

etri

t të

lagu

rFig. 5-3 Grafiku psikrometrik

Për shfrytëzim të mirë të sipërfaqes së diagramës, vijat e drejta h = konst hiqen nën një kënd 135o me vijat e drejta d = konst; (vlerat e d shënohen në vijën horizontale).

54

(Mollier)

Fig. 5-4

Në diagramën h – d janë shënuar me vija të drejta izotermat t = konst, kurbat = konst, vijat h = konst; gjithashtu është treguar kurba e gradës së dytë që shpreh vartësinë pa = f (d) ku vlerat e pa ose ps janë shënuar djathtas (zakonisht pa = f(d) në diagramën h – d merret me përafërsi një vijë e drejtë).

Në një rast më të përgjithshëm lagështia në ajër mund të jetë më e madhe se ajo e

55F

ig. 5

-5

ngopjes ds, pra përveç avullit në ajër mund të ndodhen: pika apo grimca uji në sasi d, dhe me temperatura më të ulta se O0C dhe kristale të akullit në sasi dn. Në këtë rast entalpia llogaritet me formulën:

(5.14)

ku dhe janë respektivisht nxehtësitë

specifike të ujit dhe të akullit.-janë përkatësisht nxehtësitë latente të shkrirjes së

akullit dhe të vlimit të lëngut, në O0C. Krahas diagramës (h-d) (Mollier) – përdoret dhe diagrama Carrier d(p)-t, tek e cila

vijat në me d=konst. dhe t=konst. janë përkatësisht vija të drejta horizontale dhe vertikale (fig.5-5).

Lakorja =100%, që është shumë e rëndësishme në studimin e ajrit të lagësht del nga varësia e njohur p=ps(t) që përfaqëson bashkësinë e gjëndjeve të njohura të avullit (në ajër). Mbi po këtë bazë ndërtohen dhe vija të tjera të =konst (<100%).

Ashtu si dhe për diagramën Mollier dhe për ndërtimin të diagramës Carrier pranohet zakonisht – presioni atmosferik 745 (750) mmKZH.

Vijat me H=konst. ndërtohen nëpërmjet zbërthimit të ekuacionit në formën . Duke

eleminuar termin si të parëndësishëm ndaj atij 2500d (për zonën e përdorimit praktik) dhe duke nxjer në evidencë madhësinë d-kemi:

(5.15)

Duke derivuar si më poshtë (për H=konst) kemi:

(5.16)

56

Fig. 5-6

Shprehja ( 5.16 ) tregon se në diagramën d-t, vijat me H=konst. janë drejtëza (vija të drejta) paralele me njëra tjetrën e me pjerësi të caktuar fig.5-6, pjerësi e cila varet nga shkallët e zgjedhura për ndërtimin e diagramës.Ashtu si dhe diagrama Mollier dhe diagrama Carrier – plotësohet me vijat e temperaturës adiabatike ; të cilët nuk janë paralele me ato me H = konstante. Ndërtimi i tyre studiohet në literaturë me të zgjeruar e speciale.

5.3-1 Proçeset e ajrit të lagësht:Sjedhja e një mjedisi në temperaturën dhe lagështirën e deshëruar arrihet nëpërmjet

proçeseve të kondicionimit të ajrit. Më kryesore janë proçeset e : ngrohjes e ftohjes së thjeshtë; lagështimi dhe delagështimi dhe përzierja e masave në rryma të ajrit të lagësht.

Disa nga këto probleme, duke u nisur nga një pikë çfardo 1, po i paraqesim në diagramat Mollier dhe Corrier-(ku po shënojmë dhe emertimet perkatëse të tyre fig.5-6a,b)

Si më të rëndësishëm-po studiojmë proçesin e përzierjes së dy sasive, të ftohjes, delagështimit dhe ngrohjes së ajrit të lagësht.

5.31-1Përzierja e dy sasive të ajrit të lagësht. Në qoftë se në dhomën ë përzierjes futet sasia e ajrit M1 (kg / h) me parametrat d1, t1,

h1 dhe sasia M2 (kg /h) parametrat d2, t2, h2 atëhere pas përzierjes në p = konst, të këtyre dy sasive do të kemi gjendjen që karakterizohet nga parametrat dp, tp, dhe ip që duke u bazuar në bilancin sasior të lagështirës dhe nxehtësisë kemi

(Mp = M1 + M2) (5-17)

Proçesi i përzierjes mund të llogaritet lehtë edhe nga diagrama h – d. Nga formulat 5.18 dhe 5.19 pas disa transformimesh nxjerrim:

(5.20)

57

h

d

ngrohje

delagështi

ngr. dhe lagështin

lagështim

ftohjeftohjedhe

delagështim

=100%1

a)

d

t

lagështim

=100%

ngr. dhe lagështin

ngrohje1

ftohje

ftohjedhe

delagështimdelagështim

b)

b)

Fig. 5-6a,b

Ekuacioni 5.20 në kordinatat h – d është ekuacioni i një vije të drejtë. Kjo do të thotë se proçesi i përzierjes në këtë diagramë paraqitet në drejtëzën që bashkon pikat 1 dhe 2 që përcaktojnë gjendjen e ajrit para përzierjes (fig.5-7a,b,c).

Gjendja e përzierjes përcaktohet në këtë drejtëz nga pika (p) e cila gjendet nga kushti:

(5.20a)

d.m.th. largësia e pikës p nga pikat 1 dhe 2 është invers proprcional me sasitë e ajrit M1 dhe M2 në këto pika (rregulla e leves).

Nga ekuacioni temperatura e përzierjes përcaktohet nga formula

(5.21)

Në intervalin e temperaturave të ajrit që përdoren në klimatizim, me një përafërsi të mjaftueshme praktike temperatura e përzierjes mund të përcaktohet:

(5.22)

5.3-2 Ftohja, kondensimi dhe ngrohja. Po paraqesim me diagramën h – d një process ftohje të ajrit të lagësht, të kondensimit, të largimit të avujve të ujit dhe ngrohjes së ajrit të ngopur ma avuj uji fig.5-8. Duke ftohur ajrin nga gjendja fillestare 1 (me t1, 1) me d = konst, arrijmë në gjendjen e ngopjes, pika 2. Ftohja e ajrit pas gjendjes 2 çon në kondensimin e pjesshëm të avujve të ujit. Pika 3’ karakterizon përzierjen e ajrit të ngopur

58

h

d

d

d1 dp d2

1

2

t1

tp

t2 2

1

i1

p

ip

M1, d1, h1

M2, d2, h2

termoizolim

q=0

Mp, dp, hpzona eperzjerjes

a)

d(pa)

d2

d1

dp

tt2t1 tp

P

1

h1

hp

h2

=100%

2

21

1

2

c)

Fig. 5-7a,b,c

me gjendje në 3 dhe të ujit, gjendja e të cilit shtrihet në izotermën t 3 pasi t3 = t3’ (kjo gjendje shtrihet në pafundësi pasi ( ).

Në qoftë se ajrin nga gjendja 3 e ngrohim deri në temperaturën t1 me d3 = konst atëherë marrim gjendjen 4 ku d4 d1. Kështu duke e ftohur ajrin deri në t tv (duke i larguar lagështirën) dhe pastaj duke e ngrohur, ajri mund të thahet.

Meqenëse të gjitha proçeset e shqyrtuara kryhen për p = konst, atëherë sasia e nxehtësisë e larguar gjatë ftohjes (për M kg ajër)

(5.23)

Sasia e nxehtësisë që futet gjatë ngrohjes (për M kg ajër)

(5.24)

Sasia e avullit që kondensohet referuar M kg ajër është:

(5.25)

Fig. 5-8a,b

Këtu ,

5.4-1 Karakteristika e proçesit të ndryshimit të gjendjes së ajrit të lagësht në diagramën h-d Shkalla kufizuese.

Drejtimi i proçesit në diagramën h – d, mund të përcaktohet me anën e derivatit , i cili për një process të caktuar në formë të diferencave të caktuara mund

të shkruhet ( . Në qoftë se marrim dy gjendje të çfarëdoshme të ajrit të lagësht në diagramën h – d me parametra d1, h1, t1, dhe d2,

59

d

h

d4d1

t3=cte

3

3'i=cte

2

t1=cte 4 1

1

4

a)

t

d

t1=t4

t1=ctt3=ct

43

2 1

1

4

h1

h2

h4

h3

t3

=100%

b)

d3 = d4

d1 = d2

h2, t2, atëherë drejtëza AB që bashkon këto dy gjendje përfaqëson një process të ndryshimit ët gjëndjes në diagramën h – d (fig.5-9a,b). Drejtëza AB formon me drejtëzën vertikale d = konst dhe me drejtëzën e pjerrët h = konst. një trekëndësh ABC me lartësi AD = d2 – d1, dhe me bazë BC = h2 – h1. Nga paraqitja grafike e trekëndëshit ABC rezulton se:

(5.26)

Pra raporti përcakton drejtimin e proçesit të ndryshimit të gjendjes AB në raport me drejtëzat h = konst. Ky raport përfaqëson ndryshimin e nxehtësisë totale të ajrit të lagëësht për 1 kg avuj uji që i jepen ose i merren. Madhësia , quhet karakteristika e proçesit të ndryshimit të gjendjes së ajrit të lagësht.

Sipas vlerave numerike (h) dhe (d) që janë shënuar në diagramën h – d (fig. 5-10) për drejrimin AB kemi:

(5.27)

Kështu çdo ndryshimi të gjendjes i përgjigjet një vlerë numerike e caktuar . Në qoftë se në kufi të diagramës vendosen drejtëzat që dalin nga origjina (pika zero), të cilat tregojnë vlerat numerike për drejtime të ndryshme, atëherë për çdo ndryshim gjendjeje, mbi shkallën kufizuese mund të lexohet vlera , si në (fig. 5.10).

Zgjidhja e detyrave praktike të ajrit të lagësht bëhet më e lehtë duke përdorur

60

2

1

0

10

20

30

40

0C

+ w

- w0 d

gr/kg

2501

2930.7

3350

3768

4125

kJ/kg

d

h

kJ/kg (2093,4)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

C

D

B

A

d1

h1

h2d2

h

2093

3

8373

6

kJ kg

a)

d

o

h

kg

kJ

= w

= w

9

1

01

3

21

5678

4

> 0

< 0

b)

Fig. 5-9a,b

karakteristikën , (fig. 5.10)Nga pika 0, që konvencionalisht i përgjigjet fillimit të koordinatave heqim tufën e drejtëzave (01), (02), (03) etj. Në qoftë se = 0, atëherë proçesi shkon sipas h = konst (vija 01)’; në qoftë se 0 atëherë proçesi shkon me rritje të entalpisë dhe të përmbajtjes së lagështirës së ajrit dhe karakteristikës do t’i përgjigjen vijat (02) dhe (03).

Në qoftë se proçesi shkon me d = konst, dhe me rritje të entalpisë (psh ngrohja e ajrit në kalorifer), atëherë = + (vija 04). Rrjedhimisht proçesi i rritjes së entalpisë së bashku me rritje të (d) i përgjigjet në diagramë fushës nga vija (01) deri në vijën (04); në këtë rast 0.

Në qoftë së proçesi shkon me rritje të (d) por me zvogëlim të (h) atëherë karakteristika bëhet negative (vija 05) dhe (06). Kur proçesi shkon me zvogëlim të (h) dhe të (d) atëherë 0 (vija 08 dhe 09). Vlerat e ndryshme të karakteristikës jepen sipër, anash djathtas dhe poshtë diagramës h – d (fig. 5-9b)

61

KAPITULLI -VI- 6.1 PROÇESET E SHTYPJES NË KOMPRESORË

Kompresor quhet makina që shërben për shtypjen e gazeve ose të avujve nga një presion më i ulët në një presion më të lartë. Kompresorët vihet në punë nga motorë termikë ose elektrike, pra kompresorët janë makina që harxhojnë energji..

Dallojmë kompresorë me piston ,rrotativ, centrifugale dhe aksiale etj. Në ndërtim dhe në miniera përdoren kryesisht kompresorët me piston me presion (4 – 8) bar dhe me ftohje me ajër ose me ujë.

Ajri me presion përdoret në ndërtim për mekanizimin e një seri proçesesh si: në prishjen e ndërtesave të vjetëruara, në transprtimin e materialeve të ndërtimit (çimentos), në fabrikat e betonit, për ngritjen e ujit nga burimet nëntokësore etj. Pajisjet pneumatike më të përhapura në ndërtim janë: çekiçi pneumatic, makina çpuese etj.

6.1-1 Puna teorike e harxhuar në kompresorin me piston. Marrim një kompresor teorik i cili punon në këto kushte: 1- Vëllimi i përshkruar nga pistoni është i barabartë me vëllimin e cilindrit (pra vëllimi i dëmshëm mungon). 2- Rezistencat në rrugën e thithjes dhe të dergimit mungojnë. 3- Gjendje e gazit në proçesin e thithjes dhe të dhënies nuk ndryshon. 4- Ndikimi i presionit të jashtëm në piston mungon.

Formulat llogaritëse të punës së harxhuar në kompresor i referohen 1 kg ajër që futet në cilindër.

Në fig. 6-1a, është treguar diagrama teorike e punës në kompresorin me piston në koordinatat p, v dhe në fig. 6-1 b pjesët kryesore të kompresorit. Në diagramën (fig. 6-1a) vija 4 – 1 paraqet proçesin e thithjes së ajrit në cilindër në p1; 1-2 paraqet proçesin e shtypjes deri në p2; 2-3 paraqet proçesin e shtytjes së ajrit të shtypur dhe proçesi 3-4 paraqet barazimin e presioneve gjatë hapjes së valvolës së thithjes 3 dhe mbylljes së asaj të shkarkimit 4.

Fig 6-1 1-cilindri: 2-pistoni: 3-valvola e thithjes; 4-valvola e dërgimit: 5-bjella:6-manovela: 7-volant: 8-rezervuari; 9-manometër; PVS-pika e vdekur e sipërme; PVP-pika e vdekur e poshtëme

62

P

va)

14

3p2 2' 2 2"

p1

pvk=konstpvn=konst

pv=konst

(v)

iz

PVS PVP

b)

3

4

1

2

56

7

9

8

R

S=2R

PVS PVP

Puna mekanike e përgjithshme që harxhohet në kompresorin teorik për shtypje të 1 kg ajër (puna teorike e kompresorit) do të jetë:

(6.1)

Proçesi i shtypjes së gazit në kompresor mund të jetë : izotermik 1-2 ; adiabatik 1-2 dhe politropik 1-2 me tregueës . Në këto proçese puna teorike e kompresorit është:

a- Për shtypje izotermike: n =1;

(6.2)

b- Për shtypjen adiabatike (dq = 0)

(6.3)

b- Për shtypje sipas politropës; n k; p1v1n = p2v2

n

(6.4)

Për M kg.ajër të shtypur: Siç shihet nga fig. 6.1a, kur shtypja bëhet sipas izotermës (1-2) puna mekanike

teknike që harxhohet është më e vogël se puna që harxhohet kur shtypja bëhet sipas adiabatës ose sipas politropës. Prandaj, ne kompresorët tentohet për të realizuar shtypjen sipas izotermës, duke ftohur me ujë ose me ajër cilindrin e kompresorit. Në këtë rast, sasia e nxehtësisë që duhet larguar tregohet në diagramën T-s, fig.6.2, dhe llogaritet me formulat:

a) Shtypja izotermike: (6.5)

b) Shtypja politropike: (6.5a)

Për M, kg.ajër: (6.5b)

63

s

T

2

2'

2"

1

p

Vp

V1-V4

V3

v

p2

p11

23

4

k 1<n<k

Fig. 6.2 Fig. 6.3

6.1-2 Prodhimtaria dhe fuqia e kompresorit me piston

Proçeset reale të punës së kompresorit ndryshojnë nga proçeset ideale për shkak të ekzistencës së vëllimit të dëmshëm, të shkëmbimit të nxehtësisë ndërmjet mureve të cilindrit, të ajrit të mbetur dhe ajrit që thithet, të rezistencave në valvolat, të rrjedhjeve të ndryshme, etj. Ne fig. 6-3 po tregojmë proçeset që realizohen në kompresorin teorik me hapsirë të dëmëshme: ku 4-1; proçesi i thithjes së ajrit; 1-2; proçesi i shtypjes, nga p 1 në p2; 2-3; proçesi i dërgimit apo i shtytjes së ajrit në rezervuar; 3-4; proçesi i zgjerimit të ajrit të mbetur në hapsirën e dëmshme.

Prodhimtaria reale e kompresorit me një shkallë është:

(6.6)

ku: VT – prodhimtaria teorike e kompresorit me një shkallëD dhe S – diametri i cilindrit dhe rruga e pistonit ne mn – numri i rrotullimeve në minut (rrot/min)

- koefiçenti i prodhimtarisë i cili varion (ndryshon) (0.7 – 0.85)Me rritjen e

presionit në dalje p2, prodhimtaria (rendimenti ) i kompresorit me një shkallë zvogëlohet. Për këtë qëllim përdoren kompresorë me dy dhe me shumë shkallë në të cilët realizohet ftohje me ujë ose më ajër. Në fig. 6.4 a, b në diagramën p-v dhe T- s janë

paraqitur proçeset termodinamikë në kompresorin me dy shkallë me ftohje ndërmjetëse dhe në fig 6.5 skema e këtij kompresori në vendosje të cilindrave në formë V.

64

a) v

P

1

p1

p

p2

AB

2' 2" T=konst

pvn=c

2

k2

k1

b)

s

T

'2p

1

p1

A

B

2

2

qk2 qpf qk1

Fig. 6-4a,b

Duke u nisur nga kushti i harxhimit të punës minimale në kompresorin me dy shkallë, presioni ndërmjetës llogaritet : .

Puna teorike e harxhuar në kompresorin me z shkallë llogaritet me formulën:

(6.7)

Sasia e nxehtësisë që duhet larguar nga cilindri e kompresorve të shkallës së parë dhe të dytë (Qk1 dhe Qk2) dhe nga ftohësi i ndërmjetëshëm (Qpf) ( në proçesin me px=konst.) llogariten:

(6.8)

(6.8a)

ku: M-(kg/s) – sasia e ajrit që shtypet në kompresor cn1, cn2, cp – nxehtësia specifike në proçeset politropik 1A dhe B2, dhe në proçesin e

ftohjes me px=konst, në A-B.Mu – kg/s-sasia e ujit ftohëscu – 4,1868 kJ/(kg K) – nxehtësia specifike e ujit ftohëstu=(1012)0C; Rritja e temperaturës së ujit ftohës

Fuqia treguese (indikatoriale) e kompresorit me veprim të njëfishtë llogaritet:

(6.9)

pi – presioni mesatar tregues indikatoriale në njësi të sistemit SI (N/m2)

Fuqia në boshtin e kompresorit që quhet fuqia efektive është:

(6.10)

65

12

34

6

12

5

ujë ftohësqpf

Fig. 6.5 Skema e kompresorit me piston me dy shkallë1- Cilindri, 2 – Pistoni, 3 - Valvolae thithjes, 4 – Valvola e dergimit, 5 – Bjella,, 6 – Ftohësi i ndermjetës

ku m = 0.85 – 0.95 është rendimenti mekanik i kompresorit.Fuqia e motorit Nm është më e madhe se fuqia në boshtin e kompresorit në

madhësinë e humbjeve të fuqisë në transmission (kur ai ekziston) dhe në vetë motorin. Këto humbje vlerësohen nëpërmjet rendimentit të transmisionit trr dhe rendimentit të motorit mot

ku trr = (0.96-0.99) (6.11)

Fuqia e instaluar e motorit Ninst zakonisht pranohet me një rezervë (10-15)%, pra:

(6.12)

KAPITULLI -VII- 7.1 CIKLET E IMPIANTEVE TË PRODHIMIT TË PUNËS

66

Në teknikë përdoren impiante që prodhojnë punë mekanike, për të vënë në lëvizje makina të ndryshme si në rastin e motorave me djegie të brendshme (MDB) që vejnë në lëvizje automjetet, lokomotivat, vaporet apo avionët, etj, por dhe impiante të tjerë që prodhojnë energji elektrike dhe nxehtësi për ngrohje të zonave të ndryshme apo banesave, etj.

Por edhe në motorët me djegie të brendëshme apo të jashtëme (si në rastin e turbinave me gaz) mund të përdoret nxehtësia për për ngrohje sipas metodës së kogjenerimit. Në këto impiante trupi i punës mund të mos e ndryshojë gjëndjen fazore ose edhe ta ndryshojnë gjendjen fazore. Do të studiojmë rastin kur trupi i punës e ndryshon gjendjen fazore, siç ndodh në impiantet e turbinave me avull.

7.1-1 Ciklet e impianteve të turbinave me avullNë këto impiante gazet e djegies që çlirohen nga djegia e lendës djegëse

shërbejnë si burim nxehtësie dhe jo si trup pune. Në rolin e trupit të punës këtu shërben avulli i ujit i cili prodhohet në gjeneratorin e avullit, ndërsa në rolin e burimit të ftohtë është uji i ftohtë i mjedisit që kalon në kondensator, ku avulli kthehet në lëng, (kondensat).

Kur cikli zhvillohet në zonën dy fazore, për faktin se gjatë avullimit dhe kondensimit në presione respektive konstante, temperatura qëndron konstante, rezulton mundësia që të realizohet teorikisht cikli Karno ndërmjet temperaturave respektive TN dhe TF-që jep mundësi të merret rendiment maksimal fig.7-1

Fig. 7-1

Proçeset e realizuar në këtë cikël teorik janë:1-2; zgjerim adiabatik në turbinë*) ku prodhohet puna T

2-3; kondensimi në p = konst. dhe t = konst. i avullit në kondensator përmes të cilit largohet nxehtësia qF = q2 (QF=Q2)

3-4; shtypja adiabatike në kompresor ku harxhohet puna k

4-1; avullimi në p dhe t – konstante, i lëngut, që realizohet në gjenerator të avullit (GA)-si rezultat i nxehtësisë qN=q1- të krijuar nga djegia e lëndës djegëse. (QF=Q1)Ky cikël ka të metë kryesore se në proçesin 3-4 – në kompresor shtypet (avulli i

lagur (lëng+avull) ndërsa në pikën 2 (pas zgjerimit në turbinë) kemi një sasi të

konsiderueshme uji-që vështirson proçesin e zgjerimit.Për të eleminuar këto të meta; bëhet kondensimi i plotë i avullit deri në pikën 2'-

që jep mundësi që shtypja në kompresor i avullit të lagur të zëvëndësohet me shtypjen

67

v

p

a)

x2

x1

x3x=0

32 tF

tN14

K

p2

T

s

x=1

x2

2

qF

x3

32

1

p1K

qN4

b)

dhe shtytjen e kondensatit në pompë, kështu do të harxhohet një punë më e vogël në pompë p, ndërsa avulli para se të futet në turbinë tejnxehet, dhe avulli i tejnxehur pas zgjerimit në turbinë del me shkallë të lartë thatësie, se në rastin e parë. Një cikël i tillë me avull të tejnxehur quhet cikël Rankin.

Skema e thjeshtë e impiantit, dhe cikli përkatës Rankin i paraqitur në diagramat p-v, T-s dhe h-s, tregohet në figurën si më poshtë 7-2a,b,c,d:

Proçeset e realizuar në ciklin teorik Rankin me tejnxehje –janë si më poshtë: 7-2a,b,c,d

1-2,zgjerimi adiabatik i avullit në turbinën T, ku presioni bie nga p1 në p2 dhe prodhohet punë , e cila përdoret për të prodhuar energji elektrike gjeneratorin elektrik GE.

*) Për shkak të epërsive të njohura, në ditët e sotme të gjithë impiantet e avullit punojnë me motor të tipit turbinë.

2-2,kondensimi i plotë i avullit në kondinsator KN, me p2 = konst. dhe t2=konst.ku për efekt të diferencës të temperaturave TF largohet në mjedis nxehtësia.

(Në termoçentralet që punojnë sipas ciklit () Rankin

që i përgjigjet një temperature 25300C.) Nxehtësia q2=qF

68

=pk

p1

a b

TF 2

2PU3

4

GA

5 TE 1 kg avull1

q1=qN

GET

2

PQ

KF

KN

q2=qF Fig. 7-2d

Fig. 7-2a,b,c,d

merret nëpërmjet ujit ftohës që vjen nga kulla e ftohjes KF, dhe qarkullon në kondensatorin KN.

2-3,shtypja dhe shtytja e kondensatit nëpërmjet pompës Pk, ku presioni rritet nga p2

në p1 dhe harxhohet puna: p=h3-h2.3-4,ngrohja e lëngut në gjeneratorn e avullit GA-deri në temperaturën e vlimit ts; 4-5,

vlimi i lëngut në GA- në p1=konst dhe ts=konst dhe 5-1, tejnxehja e avullit në tejnxehësin TE, deri në t1>ts. Në proçesin 3-4-5-1 ku bëhet ngrohja –vlimi dhe tejnxehja në p1=konst; nxehtësia qN=q1-merret nga burimi në temperaturën TN, për efekt të diferencës temperaturave TN. – ku

(7.1)

Cikli Rankin gjen zbatim në termoçentralet (TEC-et) me avull ku puna e prodhuar nga nxehtësia e dhënë, shndrohet në energji elektrike në gjeneratorin e energjisë elektrike GE.

Për ciklin Rankin-reversibël 1-2-2-3-4-5-1 (fig.7-2) puna e prodhuar llogaritet si më poshtë:

(7.2)

ndërsa rendimenti termik i ciklit Rankin llogaritet:

(7.3)

Për presione p1 deri 100 bar, puna e harxhuar në pompë (p) është shumë më e vogël se ajo që fitohet në turbinë prandaj ajo neglizhohet: pra , për të cilin

Për këto kushte rendimenti termik i ciklit Rankin-reversibël llogaritet:

(7.3a)

këtu - entalpia e ujit ushqyes.Rritja e rendimentit të ciklit Rankin, arrihet nëpërmhjet rritjes së parametrave

fillestare p1, t1; uljes së presionit në kondestator p2 = pk e cila kondicionohet nga tempëratura e mjedisit rrethues, ku në mënyrë të domosdoshme kalon një pjesë e nxehtësisë, gjithashtu për të rrit rendimentin e ciklit përdoret tejnxehja përsëritëse dhe rregjenerimi i nxehtësisë që në ciklin e Rankin realizohet nëpërmjet marrjeve të avullit nga turbina.

7.1-2 Cikli me kogjenerim apo termofikues:

Ndërmarjet ekonomike, industriale apo banesat në qytete, etj kanë nevojë jo vetëm për energji elektrike por edhe për nxehtësi, të cilat mund të prodhohen në

69

mënyrë të veçuar por dhe në mënyurë të përbashkët apo të kombinuar ne impiante që quhen termofikuese apo kogjeneruese.

Në keto impiante nxehtësia mund të prodhohet me potencial (temperatura – t) të lartë-sipas kërkesave teknologjike (industriale) ose me potencial (t) të ulët (në formë të ujit të ngrohtë në t900C) për nevoja komunale, për ngrohje, etj.

Impiantet që punojnë sipas parimit të ciklit termofikues apo kogjenerues përbëjnë TEC-et me termofikim apo kogjenerim.

Në ciklin termofikues Rankin të paraqitur në (fig.7-3) nxehtësia e dhënë nga burimi me cikël përdoret për:

konsumatorin apo përdoruesin mekanik (puna e prodhuar L është e bararvlefshme me syprinën1-2-2-4-5-1) dhe

konsumatorin termik (nxehtësia QT, e barasvlershme me syprinën 2-a-b-2-2) dhe e dhënë përmes mbartësit të nxehtësisë, që përfaqëson avullin me presion pT dhe temperaturën tT.Kur përdoruesi termik, KT, kërkon ujë të

nxehtë, turbina punon me vakum të keqësuar (fig.7-4a), ndërsa kur kërkon avull, ajo punon me kundërpresion (fig.7-4b).

Fig. 7-4

Përdorim edhe më të madh kanë turbinat me marje të ndërmjetme e të rregullueshme (fig.7-4c), në të cilat një pjesë e avullit, Dm, pasi zgjerohet nga presioni p1 deri në atë marrjes pm dhe prodhon punën përkatëse, shkon në përdoruesin termik. Pjesa tjetër Dk, zgjerohet plotësisht deri në pk = p2 duke kalu

70

Fig.7-3

ne kondensator dhe është e pavlefshme për konsumatorin termik. Prej kësaj skeme, rezultojnë dy raste ekstreme- me kondensim (kur dhe ), (ku nuk ka konsumatorë termikë)- me kundërpresion (kur dhe ; nuk ka kondensator

Prodhimi i kombinuar i punës dhe i nxehtësisë, megjithëse e ul, rendimentin termik të cilit, për shkak të rritjes së presionit të kondensimit, përmirëson shkallën e shfrytëzimit të lëndës djegëse. Vlerësimi i këtij prodhimi të përbashkët mund të bëhet nëpërmjet koefiçientit të shfrytëzimit të nxehtësisë:

(7-4)

KAPITULLI -VIII- 8.1 CIKLET E IMPJANTEVE TË FTOHJES DHE TË POMPAVE TË NXEHTËSISË (TERMIKE)

71

Kemi shpjeguar më parë (kapitulli III) se impiantet e ftohjes (frigoriferët) dhe pompat termike, si rezultat i punës së harxhuar bëjnë kalimin e nxehtësisë nga një potencial termik (temperaturë) më të ulët, ne një potencial termikë (temperaturë) më të lartë. Ndërmjet tyre ato ndryshojnë vetëm nga nivelet e temperaturave. Kështu për realizimin e mjedisive të ftohta me temperaturë tF, si nivel i sipërm shërben mjedisi i jashtëm me temepraturë To; në të kundërt kur mjedisi me temperaturë To, shërben si burim i poshtëm, ai shërben si burim, për realizimin e mjediseve të nxehta në temperaturë TN, (dhe përdoren për ngrohjen e ndërtesave).

Sipas llojit e energjisë së harxhuar, dallojmë impjante ftohëse dhe pompa termike të tipit me kompresorë të cilat harxhojnë (perdorin) punë mekanike, dhe ato të tipit me absorbim dhe me ezhektorë të cilët harxhojnë (përdorin) nxehtësi:

Në ciklet e kundërt të impianteve ftohëse (si dhe në ciklet e drejtë të motorave termikë) në rolin e trupit të punës përdoren përsëri gazet: si ajri (që pothuajse nuk përdoret më) dhe avujt. Trupat e punës në impiante e ftohjes duhet të plotësojnë kërkesat e më poshtëme:

Në mënyrë që cikli i ftohës apo i pompës termike, të realizohet: në zona të përshtatëshme fazore, me qarkullim sa më të vogël, në paisje me përmasa sa më më kompakte të impiantit, e pa probleme për materialet e impjantit dhe jetën e njërëzve; trupat e punës në këtë rast duhet të plotësojnë kërkesat e më poshtme:1. Parametrat e pikës trefishe T-të jenë sa më të ulët 2. Parametrat e pikës kritike K të jenë sa më të lartë3. Të kenë presione e temperatura avullimi dhe kondensimi sa më të përshtatshme.4. Të kenë; nxehtësi latente e aftësi specifike vëllimore të ftohtit sa më të mëdha5. Të kenë: qëndrueshmëri kimike mos djegie, të mos kenë veti shpërthyese, aftësi jo

helmueseKërkesat e mësipërme e kostoja më e ulët favorizojnë përdorimin e mirë tekniko-

ekonomikMë mirë nga të gjithë trupat e punës së përdorë deri më sot, kërkesat e mësipërme

i plotëson amonjaku (NH3) dhe ka mangësi të vetme se është shumë helmues. Megjithatë amonjaku vazhdon të përdoret edhe sot në frigoriferët industrialë.

Më pas më 1928-General Motors-krijoj-anëtarin e parë të familjes të klorofluorkarbureve R21-të njohur me emrin tregtar Freon 21. Më pas janë zbuluar e përdor: R11, R12, R13, R22, R23, R113, R502.

Freonet janë hidrokarbure të ngopura të metanit dhe etanit. Për të gjithë freonet si veti të përbashkëta janë: qëndrueshmëria kimike, mos djegia, jo toksiciteti, mos ndikimi në materialet e përdorura (në kushte të caktuara) mos ndikimi në organet e frymëmaries së njëriut, mos pasja e erës, (në raporte të caktuara).

Në vitet 1970 u dallua efekti negativ i freoneve kryesisht R11, R12, R115, etj. në dëmtimin e shtresës së ozonit (veti të cila nuk e ka amonjaku NH3). Ky fakt kushtëzoi prodhimin e përdorimin e lëndëve (freoneve) të tjerë që nuk e dëmtojnë shtresën e ozonit. Kështu psh për pompat termike trupat e rinj të punës R407C dhe 410a-kanë zëvëndësuar

freonin R22. Ndërsa për frigoriferët lengjet R134a dhe R409a kan zëvëndësuar atë R12, ndërsa R404a ka zëvëndësuar R507, dhe R402 ka zëvëndësuar atë R 502.

Në makinat e ftohjes me absorbim (që përdoren shumë në supermarkete e magazina , etj) si trupa pune përdoren tretjetlinare të H20+NH3 dhe BrLi+H2O, në të cilët

72

përkatësisht – uji H2O dhe bromuri i Litminit (BrLi) janë absorbentet ndërsa amonjaku dhe uji, si të absorbuar, janë trupa të punës.Në frigoriferët industrialë që punojnë me NH3- si mbartës i të ftohtit mund të përdoren dhe përzierja e ujit me kripë (e ashtuquajtura shellirë).

8.1-1 Ciklet e impianteve të ftohjes në kompresorë

Skema e impjantit të ftohjes që realizon ciklin e kundërt me trup pune ajër ose avull mund të paraqitet si në (fig.8-1a).Në ciklet e paraqitura në diagramën T-s-kemi: 1-2, proçesi i shtypjes adiabatike të ajrit (fig.8-1b) dhe të avullit (fig.8-1c) në kompresorin K, ku harxhohet puna k, 2-3 proçesi me p = konst, nëpërmjet të cilit në paisjen B bëhet dhënia e nxehtësisë qN =qI nga trupi i punës me burimin e nxehtë (mjedisi rrethues); 3-4-proçesi adiabatik i zgjerimit të trupit të punës në makinën e zgjerimit MZ, ku fitohet puna MZ,.

Proçesi 4-1, bëhet transmetimi apo dhënia e nxehtësisë nga burim i ftohtë ne trupin e punës, ku bëhet mbyllja e ciklit në temperaturën tF, (pika 1). Dallimi ndërmjet ciklit të ajrit dhe atij të avullit –është se në cikël të ajrit temperatura e ajrit ndryshon vazhdimisht në proçeset 4-1 dhe 2-3, ndërsa në ciklin e avullit temperatura në ato proçese nuk ndryshon. Kështu me përdorimin e avullit si trup pune, mund të realizohet cikli ideal i kundërt Karno, në intervalin e temperaturave TF dhe TO = TN.Në ciklet me trup pune avull-paisjet e transmetimit të nxehtësisë B dhe A-ku realizohen proçeset e kondensimit 2-3 dhe të vlimit – ose avullimit 4-1 quhen përkatësisht kondensues e avullues.Në këto proçese nuk është konsideruar deferenca e nevojëshme e temperaturave TN dhe TF, për transmetimin e nxehtësisë, ndërmjet dy niveleve dhe trupit të punës. Në vazhdim, temperatura e sipërme TN me të cilët realizohet proçesi i kondensimit (ne TK)

pranohet sa ajo e mjedisit të jashtëm (TO); pra (TN = TK= TO); ndërsa ajo e poshtëme sa temperatura e vlimit pra TF=Tv.Në këto kushte, realizohet cikli ideal Karno (që në praktikë nuk mund të realizohet)

73

A

MZ

B

K

s

T

1

4 qF

TF

TN

2

3To=TN

c

qF=q2x4

14

3

p1

p2

K

qN

x=1

c

T

sDH.F

41

23 2

a) b) c)

Fig. 8-1a,b,c

për të cilin koefiçienti i ftohjes i përcaktuar sipas ekuacionit ( 3-3 ) del i barabartë me:

(8.1)

Vëmë re në diagramën T-s në (fig.8-1c) se në kompresor shtypen avull dhe pika lëngu në masën (1-x), të cilët në se nuk avullojnë gjatë shtypjes krijojnë mundësinë e mbushjes së cililindrit të kompresorit me lëng, kompresori punon me goditje hidraulike e mund të shkatërohet. Për të eliminu këtë dukuri gjëndja 1 në dalje të avulluesit, duhet të jetë jo në zonën e avullit të lagët-por së paku në vijën kufitare x=1 ( fig.8-2b) në këto kushte proçesi i shtypjes 1-2 kryhet në zonën e avullit të tejnxehur, që shkakton shmangien e parë nga cikli Karno.

Më tutje për të thjeshtuar konstruksionin e impiantit të ftohjes – makina e zgjerimit (ku realizohet) proçesi i zgjerimit 3-4 zëvëndësohet me ventilin droselues VD., ku realizohet proçesi adiabatik irversibël 3-4i. (proçes që rrit punën e harxhuar në cikël). Në frigoriferët shtëpiak në vënd të ventilit droselues përdoret një tub kapilar në formë spirale.

Kështu kur si trup pune përdoret avulli, skema më e plotë e impjantit të ftohës dhe cikli përkatës në diagramat T-s dhe p-h (me ndryshimet apo korigjimet e përdorur më sipër-për ciklin e avullit Karno)-paraqiten në figurë ( 8-2a,b,c)

a) b) c) Fig.8-2a,b,c

Në skemën është shtuar dhe ndarësi i lëngut N, i cili nuk lejon kalimin e lëngut në kompresor K, por lejon vetëm kalimin e avullit të thatë, me x=1.

Proçeset e realizuara në skemë dhe ciklet teorik 1234i1-janë Proçesi –1-2-shtypja e avullit në kompresor K ku harxhohet puna:

(8.2)

Proçesi –2-2-3-ftohja në p=konst. dhe kondensimi i avullit në kondensator KN ku-nxehtësia e dhënë në mjedis është:

74

DH.F

s

T

hgfea

b

qF=q2

4i41

x=1

pvh=ct

pk3

K

qN=q1

2

2

h

p

q2=qF kk

x=1x=0

tv

tk

t2

2

1

2

x=4i

pv, tv

pk, tk

3

K

qN

c

(8.3)

Proçesi 3-4i-droselimi i lëngut në ventil droselues VD ku, h3=h4i

Proçesi 4i-1 – marrja e nxehtësisë në avullues A nga mjedisi që ftohet, që përfaqëson edhe të quajturin efekt ftohës; qF.

(8.4)

Në këtë rast koefiçienti i ftohjes (f) llogaritet:

(8.5)

Për siguri më të plotë në punë të kompresorit me avull dhe për të rritur efektin ftohës (apo prodhimtarinë e të ftohtit) si dhe koefiçientin e ftohjes f, bëhet edhe tejnxehja e avullit (proçesi) 1-1 dhe tejftohja e kondensatit proçesi 3-3 (fig.8-3a,b).

Për shkak të transmetimit të nxehtësisë nga kondensati KN-në mjedis rrethues dhe nga dhoma e ftohjes (DH.F) në avullues A këto proçese kushtëzohen dhe nga tamperatura T0 dhe TF.

Fig. 8-3a,b

Kështu për të realizuar transmetimin e nxehtësisë ndërmjet trupit të punës dhe burimeve të nxehtësisë duhet të ekzistojnë dhe diferencat e temperaturave TN dhe TF, e kështu proçeset me cikël real janë irreversibël.

8.1-2 Cikli me shumë shkallë dhe cikli Kaskadë

1) Cikli me dy shkallë:Kur kërkohen temperatura të ulta të ftohjes duhet të zvogëlohet dhe presioni i vlimit, pra të rritet = p2/p1 – në kompresor. Për këtë kalohet në ciklet

e ftohjes me dy ose me më shumë shkallë, ku presioni ndërmjetës përcaktohet sipas rregullit .

75

Në figurën 8-4 po paraqesim skemën e instalimit me dy shkallë me kompresorë me piston dhe ciklin përkatës në diagramën p-h, ku proçeset e realizuara janë si më poshtë:

Fig. 8-4

1-2-shtypja e avujve të tejnxehur në kompresorin e presionit e të ulët (KPU); ku harxhohet puna 1; 3-4-shtypja në kompresor të presionit të lartë (KPL) kur harxhohet puna 2; 4-5-ftohja dhe kondensimi i avullit në kondensator KN, ku jepet nxehtësia

; 5-6-proçesi i droselimit të kondensatit ne VD2; 7-8-droselimi i lëngut në VD1; 8-1-proçesi i avullimit të lëngut në avulluesin A-ku merret nxehtësia qF nga mjedisi që ftohet

Koefiçienti i ftohjes në këtë rast llogaritet

(8.6)

ku M1 dhe M2 – sasia e trupit të punës që qarkullon në qarkun e presionit të ulët dhe presionit të lartë (është i njëjti trup pune apo lëndë pune)

2) Cikli kaskadëMegjithatë, edhe në ciklet shumëshkallëse, arritja e temperaturave gjithnjë e më

të ulta është e kufizuar. Vështërsitë dukën sidomos për temperatura e vlimit, nën –700C, nivele që, për disa trupa të punës, janë rreth pikës trefishe. Trupa të tjerë të punës, megjithëse me temperatura më të ulta të kësaj pike, kanë parametra kritike mjaft të ulët dhe shpesh nëntemperaturën e mjedisit të jashtëm. Me këtë tregues, cikli i ftohjes i realizuar sipër pikës kritike, do të shmangej shumë nga ai karno. Për të gjitha këto arësye kalohet në ciklin kaskadë (fig.8-5). I ngjkashëm me atë të fuqisë, por me kah të kundërt,

ai paraqet në vetvete bashkimin e dy qarqeve të një cikli binar, atij 1-2-3-4i-1, të realizuar me trup pune të temperaturave të ulta (zakonisht R13) dhe atij 5-6-7-8-9i-5,të realizuar me trup pune të temperaturave të larta (R12, R22 ose amoniak).

76

p

3

1

2

45

67

8

hx=1x=0

tv=-300C

00C

tk=(3040)0C

K

A

qF

8

VD1

7M1

EN

6

VD2

5

00C M2

qN

KN

4KPL

(K2)

3

2KPU

(K1)

1-300C

a) a)

DH.F

s=konst.

s=konst.

Qarku i poshtëm rrit potencialin termik, nga rreth –1000C deri në rreth –400C, ndërsa i sipërmi nga –400C në temperaturën e mjedisit të jashtë, p.sh. +300C. bashkimi i këtyre qarqeve, që mund të jenë njëshkallësh, por edhe dyshkallësh, bëhet në paisjen KN-A të

transmetimit të nxehtësisë, e cila për qarkun e poshtëm është kondensues dhe realizon proçesin 2-3; ndërsa për të sipërmin, avullues dhe realizon proçesin 9i-5.

Koefiçienti i ftohjes ka një ekuacion krejt të ngjashëm me atë (8-6)

8.1-3 Ciklet e impjanteve të pompave termike

Pompa e nxehtësisë, megjithëse me të njëjtat pjesë kryesore, kompresor K, kondenstaori KN; ventili droselues VD dhe avulluesi A (fig.8-6) ndryshon nga makina ftohëse vetëm për nga intervali i temperaturave ku realizohet cikli. Ajo kryen të njëjtët proçese: shtypja adiabatiike e avullit, 1-2; ftohja 2-2 e kondensimit 2-3; droselimi adiabatik 3-4i dhe avullimi 4i-1. (fig. 8-2b )

Koefiçienti i ngrohjes, i barabartë me

(8.7)

më i madh se një, dhe që në realizimet e sotme është ndërmjet 1,5 dhe 4, tregon se, përkundrejt ngrohjes direkte, kërkohet n herë më pak eksergji, edhe pse zakonisht në

trajtën e energjisë elektrike. Për rrjedhojë, pompat termike, të bazuara në rikuperimin e nxehtësisë, megjithëse me investime më të mëdha, kanë kosto më të ulët të prodhimit të energjisë për ngrohje, fakt që paraqet një përparësi të padiskutueshme të këtyre paisjeve ndaj të gjithë mënyrave me ngrohje të drejtpërdrejtë .

Si trupa pune përdoren ato avuj, që, me vetitë e tyre, i përshtaten parametrave të kërkuara në avullues e në kondensator, çka

do të thotë se në impiantet e ftohjes i takon një diapazoni më të gjërë të temperaturave. Në këtë këndvështrim, amoniaku mbetet i përshtatshëm vetëm për arritjen e potencialeve relativisht të ulta. Nga freonet mund të përmenden R12, R22, R11, R113,

R142, prej të cilëve i pari dhe i katërti përdoren në kompresorët me piston; ndërsa i dyti dhe i treti, në turbokompresoët. Sot tentohet sidomos te R407c dhe 410a.

Përmes valvolës së kthimit VK, nga komandimi i dy pajisjeve të transmetimit të nxehtësisë, të instaluara brënda dhe jashtë mjedisit (fig.8-7), mundësohet që pompa e

77

Fig. 8-5

K2

K1

Fig.8-6

nxehtësisë që përdoret për ngrohje dhe për ftohje. Kur pajisja e majtë shërbën si avullues dhe e djathta si kondensues, ajo punon për ngrohje, ndërsa, kur pajisja e majtë shërben si kondensues dhe e djathta si avullues, për ftohje.

Pompat e

nxehtësisë, me të dy funksionet e tyre (për ngrohje dhe ftohje, veçanërsiht të godinave rezidenciale dhe tregtare), janë gjithnjë më efektive në rajonet ku ngarkesa termike gjatë verës është më e madhe se gjatë dimrit. Në rastet e kundërta, d.m.th. me koefiçient më të vogël të ngrohjes, këto pajisje janë më pak ekonomike. (fig. 3-5d)

Praktika ka edhe shembuj të aplikimit të njëhershëm të ngrohjes e të ftohjes. Në qëndrat moderne sportive, me impmiantin e ftohjes përgatitet pllaka e patinazhit, ndërsa me atë të ngrohjes, uji i ngrohtë i pishinave, në industrinë e qumështit, krahas ftohjes së këtij materiali, bëhet ngrohja e ujit sanitar, ashtu si kundërt ka edhe frigoriferë shtëpiakë që, duke kaluar ujë nëpër kondensator, e ngrohin atë për nevojat e kuzhinës.

Pomapa termike kthehet në kondicioner, në se plotësohet me pajisjet e nevojshme për realizimin e proçeseve të lagështimit dhe të tharjes së ajrit.

Burimet termike të pompës së nxehtësisë

Burimi termnik më i shpeshtë dhe më i zakonshëm, ose niveli i poshtëm i ciklit të pompave të nxehtësisë, është ajri i atmosferës. Për këtë rast (sistemet ajër-ajër), me përdorim të gjërë sidomos në pompat me kapacitete të vogla e të mesme, i vetmi shqetësim i shfrytëzimit të tyre mbetet mundësia e grumbullimit të padëshirueshëm të

78

Fig.8-7.

borës nga ana e jashtëme e serpentinës së avulluesit. Kjo ndodh gjatë dimrit sidomos në rajonet me klimë të lagësht e kur temperaturat janë nën 2-50C. Shtresa e borës dobëson

kalimin e nxehtësisë dhe, për rrjedhojë, e ul koefiçientin e ngrohjes. Megjithatë, shkrirja e saj bëhet e thjesht, duke ndryshuar ciklin, nga ngrohja në ftohje, d.m.th. duke kthyer avulluesin në kondensator. Në planin termodinamik, mangësitë konsistojnë në luhatjen e temperaturave të këtij ajri dhe në koefiçientin e vogël të konveksionit.

Ujërat kanë epërsi të ndjeshme termodinamike dhe prandaj mund të përdoren për kapacitet të mesme e të mëdha. Ndaj ajrit, uji ka të metën se i shërben vetëm impianteve të ndodhura afër burimeve të tij, por ka përparësinë se, me të mundësohet ulja e tem[peraturës së kondensimit, pra edhe rritja e koefiçientit të ngrohjes. Gjatë dimrit, ata kanë temperaturë më të lartë se të ajrit dhe madje më të qëndryeshme se ajo. Nëse nuk ka probleme të ngrirjes, uji thithet edhe nga thellësia prej deri në 80 m. Uji i lumejve, me temperatura prej 2110C, ka papastërti mekanike; ndërsa ai i liqenjve, për shkak të lëvizjes më të pakët, nën alga që grumbullohen në sipërfaqen e avulluesit. Uji i detit, megjithëse më i pastër, ka temperaturë më të lartë. Nga të gjithë ujërat, më i përshtatshëm është ai i burimeve gjeotermale.

Përkundrejt dy burimeve të para, toka ka temperaturë konstante, koefiçient të lartë të transmetimit të nxehtëisë etj. në gjëndje të ngjeshur dhe të lagur ka veti edhe më të mira. Sistemet me burim dheu janë pak të përdorshme për shkak të vendosjes së thellë në tokë.

Me mjaft efektivitet, është përdorimi i burimeve dytësore të energjisë, me hedhjet termike, si: ujërat industrialë, gazet e nxehta, avujt etj.

KAPITULLI –IX- 9.1 LËNDËT DJEGËSE DHE KLASIFIKIMI I TYRE.

9.1-1 Disa njohuri

79

Lëndë djegëse (l.dj.)*) quhen ato lëndë të cilat kur digjen çlirojnë nxehtësi, e cila shfrytëzohet për qëllime energjitike, industriale osse edhe për ngrohje. Sipas gjendjes së saj fizike, l. dj. ndahet në: të ngurtë, të lëngët dhe te gaztë, ndërsa sipas origjinës, në natyrale dhe artificiale, që fitohen me anë të përpunimit kimik ose mekanik të l. dj. natyrore.

Në tabelën 9.1 po japim klasifikimin e l.dj sipas ndarjes së mësipërme: Tabela 9.1

OrigjinaGjendja fizike

E ngurtë E lëngët E gaztë

NatyraleDruri, torfa, qymyri i gurit, qymyri brun,

antracitiNafta

Gazi natyral dhe gazet e puseve të naftës

Artificiale

Qymyri i drurit, briketi, koksi, lënda djegëse e pluhurizuar (lënda djegëse bërthamore)

Benzina, vajguri, benzoli, mazuti, vaji solar dhe

lëndët djegëse që nxirren gjatë koksifikimit të

qymyreve

Gazi ndriçues, gazi i koksit, gazi i furrës së lartë, gazi i gjeneratorit, gazi i ujit, gazi i uzinave të përpunimit të naftës.

Analiza elementare për lëndën djegëse (të lëngët dhe të ngurtë) jep këtë përbërje:

(9.1)

Këtu me c, h, o, n, s, a, w, janë shënuar sasitë në peshë të elementeve përbërës të l. dj. në kg (respektivisht karboni, hidrogjeni, oksigjeni, azoti, squfuri, hiri dhe lagështia) që ndodhen në 1 kg lëndë djegëse (l.dj.)*.

Lënda djegëse e ngurtë ose e lëngët, shtu siç përdoret në furrat e gjeneratorëve të avullit, quhet l. dj. e punës (ose masa e punës) dhe në këtë rast të gjithë elementët përbërës shënohen me indeksin p, që duke i shprehur në përqindje kemi:

(9.2)

Elemente që digjen janë karboni Cp, hidrogjeni Hp dhe squfuri që digjet .

Karboni ( c ) është elementi kryesor i l. dj. të ngurtë por dhe të lëngët i cili kur digjet çliron nxehtësinë prej : 33939 kJ/kg.

*) Lënda djegëse – do e shënojmë me shkurtime: l.dj.

Hidrogjeni ( h ) është elementi më i rëndësishëm e kryesor për l.dj. të lëngëta dhe gazta, i cili kur digjet çliron nxehtësinë prej: 103074 kJ/kg.

80

Squfuri ( s ) është elementi i dëmshëm në përbërjen e l. dj. Pavarsisht se kur digjet çliron nxehtësi prej 10894 kJ/kg. (pasi krijon mundësinë e krijimit H2SO4 që dëmton sipërfaqet e impianteve)

Lagështia e l. dj. është e dëmshme pasi për avullimin e saj harxhohet nxehtësi, ( dhe kjo krijon mundësinë e krijimit H2SO4 në reaksionin me SO3)

Prandaj vlerësohen më tepër ato l.dj. që kanë, më shumë ( c ) dhe ( h ), dhe sa më pak ( s ), ujë dhe hi ( a ).Hidrogjeni, oksigjeni dhe azoti në l.dj. të ngurtë janë në sasira relativisht të vogla.

Po të heqim nga lënda djegëse në fillim lagështirën dhe pastaj dhe hirin, elementet që mbeten përbëjnë respaktivisht masën e thatë e masën djegëse për të cilat kemi:

Për masën e thatë: (9.3)

Për masën djegëse: (9.4)

Në tabela, l. dj. zakonisht jepet kështu: 1) përbërja mesatare e masës djegëse: 2) hiri në masën e thatë, Ath: 3) lagështia e punës . Në qoftë se l. dj. ngrohet në mungesë të ajrit (në t = 850oC, për 7 minuta) atëherë produktet e gazta që formohen quhen lëndë flurore që përbëhen kryesisht prej gazeve djegëse (që quhen edhe flurore djegës) dhe avullit të ujit. Pjesa e ngurtë që mbetet (pas veçimit të lëndëve flurore) quhet koks, i cili përbëhet kryesisht prej karbonit (shiko fig. 9-1)

9.1-2 Nxehtësia e djegies së lëndës djegëse (fuqia kalorifike). Sasia e ajrit të nevojshëm për djegie.

Karakteristikë shum e rëndësishme termoteknike e l. dj. është nxehtësia e djegies, e cila përfaqëson sasinë e nxehtësisë që çlirohet nga djegia e 1 kg l. dj. të ngurtë (ose të lëngët) ose e 1 m3 N l. dj. të gaztë dhe matet respektivisht kJ / (kg ldj) ose kJ / (m3 N ldj). Dallojmë nxehtësinë e djegies së lartë ( ) dhe të ulët ( ).

Nxehtësia që fitohet nga djegia e 1 kg l. dj. duke përfshirë edhe nxehtësinë e formimit të avujve të ujit, quhet nxehtësia e lartë e djegies së l. dj. ( ).

Në qoftë se avujt e ujit që hyjnë në përbërje të produkteve të djegies nuk kondensohen, por largohen në atmosferë, atëherë sasia e nxehtësisë që çlirohet (apo fitohet) në këtë rast përbën Fig. 9.1 nxehtësinë e ulët të djegies ( ).

Këto dy madhësi lidhen ndërmjet tyre me formulën:

(9.5)

81

AP

CP

HP

SPdjNPQP

WP

Për

bërë

sit d

jegë

s

Mas

a e

punë

s

Hir

iK

arbo

ni f

iks

flur

ore

djeg

ësL

agës

htir

a

koks

iL

ëndë

t flu

rore

Përcaktimi i nxehtësisë së ulët të djegies së lëndëve djegëse 1) të ngurta dhe të lëngëta me përafërsi të mjaftueshme, bëhet me anë të formulës empirike.

(9.5a)

ku CP, HP, OP, -janë specifikuar në formulën 9.2

2.Për lëndën djegëse të gazët –kemi formulën empirike:

(9.6)

ku CO, H2, CH4 ….., etj - janë pjesët në vëllim në përqindje (%) të gazeve përkatës në l. dj. të gazët. Pjesët në vëllim mund ti referohen dhe 1 m3N – l. dj. dhe formula shkruhet:

(9.7)

Për të gjykuar mbi harxhimin e l. dj. të ndryshme është futur kuptimi i l. dj. konvencionale, nxehtësia e ulët e djegies se të cilës është për l. dj. Të

ngurta dhe të lëngëta) (për l. dj. të gaztë). Në përputhje me këto, çdo l. dj. ka ekuivalentin e vet termik, i cili llogaritet:

(9.8)

Kalimi nga lënda djegëse natyrale e harxhuar Bn; në atë konvencionale bëhet:

(9.9)

Kur përbërja kimike e l. dj. nuk dihet atëhere nxehtësia e djegies: për l. dj. të ngurtë përcaktohet në bombën kalometrike, ndërsa për l. dj. të lëngëta dhe të gazta, përcaktohet me kalorimetrin Junkers. Për vlerësim të sasisë apo harxhimit të l. dj. është futur në teknikë njësia matëse TEP (ton ekuivalent petrol).

1 TEP = 1000 ton naftë = 107 kkal = 4,1868107 kJ

82

9.1-3 Djegia. Sasia e ajrit dhe produkteve të djegies

Për të realizuar proçesin e djegies së l. dj. janë të domozdoshme kushtet e mëposhtëme: 1) Arritja në paisjen e furrës, e temperaturës së lartë për ngrohjen e e l. dj. deri në temperaturën e ndezjes dhe 2) Futja tek l. dj. e sasisë së mjaftueshme të ajrit të nevojshëm për djegie.

Temperatura e ndezjes së l. dj. varet jo vetëm nga përbërja kimike e saj por dhe nga kushtet e djegies. Me përafërsi pranohen temperaturat e ndezjes (flakërimit) për l. dj. si më poshtë: -për l. dj. të ngurtë -për drutë dhe torfën (250300)0C, për qymyrët e gurit (450500)0C, për antracit (600700)0C. Për l. dj. të lëngët – mazut etj. – temperatura e ndezjes është 5000C, ndërsa për l. dj. e gazët (650750)0C.

Për llogaritje termoteknike të proçeseve të djegies duhet të dijmë sasinë e domozdoshme të O2 dhe të ajrit të nevojshëm për djegie të l. dj. Kjo gjë përcaktohet në bazë të ekuacioneve stehiometrike të djegies si më poshtë:

Për djegien e plotë – C; (9.10)

Për djegien jo e plotë – C; (9.11)

(9.12)

Për djegien e H2; (9.13)

Për djegien e S; (9.14)

(9.14a)

Për djegien e hidrokarbureve: (9.15)Ndryshimi i numrit të kilomoleve gjatë djegies së një hidrokarburi rezulton:

(9.16)Në këtë bazë të ekuacioneve të mësipërme mund të shkruajm:

Për 12 kg C …………..32 kg O2

1 kg C ………….. X kg O2

Kështu për të djegur 1 kg C duhen 2,67 kg O2

4 kg H2+32 kg O2 = 36 kg H2O

1 kg H2….. X kg O2

Kështu për të djegur 1 kg H duhen 8 kg O2

32 kg S + 32 kg O2 = 64 kg O2

1 kg S…… X kg O2

Kështu për të djegur 1 kg S duhet 1 kg. O2.

83

Kështu sasia e domozdoshme e O2 për djegie të 1 kg l. dj. me përbërje: c – kg karbon, h-kg hidrogjen dhe s kg squfur do të jetë (referuar formulës 9.1)

(9.17)

Në se konsidrojmë se në l. dj. përmbahet një sasi O2, atëhere nga jashtë për djegie duhet të futet më pak oksigjen O2, pra :

(9.18)

Ku me c, h, s, o – janë sasitë në masë të elementëve referuar 1 kg l. dj.

Duke ditur që në furrë futet ajër, ku O2 ka pjesën në masë

atëhere sasia teorike e domozdoshme e masës së ajrit për djegie të 1 kg l. dj. do të jetë:

(9.19)

Është më komode që sasia e ajrit të nevojshëm për djegien e l. dj. të shprehet me

m3N, duke ditur se , kemi:

(9.20)

Në literaturë takojmë dhe formula të tjera për llogaritje të sasisë minimale së ajrit, të nevojshme për djegie të l. dj. (të ngurta) – bile mjaft e përdorur, si më poshtë:

(9.20a)

Për l. dj. të gazta kemi (sasia minimale të ajrit për djegie):

(9.21)

Për të siguruar djegie të plotë të l. dj. – në furra jepet sasia reale e ajrit Lr:

(9.22)

84

ku: - quhet koefiçienti i tepricës së ajrit, i cili në furrat e gjeneratorëve të ujit të ngrohtë ose të avullit është më i madh se 1 ( > 1).

9.1-4 Produktet apo Gazet e Djegies. Koefiçienti

Gazet që prodhohen nga djegia e l. dj. të shprehura në madhësi relative – janë:

(9.23)

Koefiçienti i tepricës së ajrit duhet të merret i tillë për të realizuar djegie të plotë për të cilin CO = 0, dhe gazet CO2, H2O, N2, SO2, O2 – kanë ngjyrë e tyre kafe të hapur (çelur).

Kur djegia është jo e plotë – në gazet e tymit kemi dhe CO, H2 apo CH4 – produktet (gazet) e djegies në këtë rast kan ngjyrë të zeze – të fortë.

Kur vlera e koefiçientit është më e madhë se vlera e duhur, rriten humbjet e nxehtësisë me ajrin e tepërt dhe ngjyra e produkteve të djegies është e bardhë e çelur.

Përcaktimi i koefiçientit tepricës ajrit - - bëhet duke bërë analizën e gazeve të tymit (djegies) me formulat.

Për djegie të plotë: (9.24)

Për djegie jo të plotë: (9.25)

Për të llogarit seksionin e kanaleve të tymit apo të oxhakut të një furre, etj, është e nevojshme të dihet vëllimi i përgjithshëm i gazeve të tymit; i cili përcaktohet me formulën:

(9.26)

Për këtë qëllim përdoret dhe formula:

(9.27)

(9.28)

ku: Mp, Mr – janë respektivisht sasia e gazeve dhe e ajrit real – kg/kg l.dj.- është densiteti i gazeve (produkteve të djegies)

AP – sasia e hirit në masën e punës në %.

85

86