PENERAPAN MODEL REGRESI POISSON PADA ANGKA KEMATIAN BAYI DI PROVINSI SULAWESI TENGGARA S K R I P S I Untuk memenuhi sebagian persyaratan Mencapai derajat sarjana (S-1) LIA KARMILA F1A112124 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HALU OLEO KENDARI 2016
47
Embed
LIA KARMILA F1A112124 - sitedi.uho.ac.idsitedi.uho.ac.id/uploads_sitedi/F1A112124_sitedi_Skripsi Lia... · PROGRAM STUDI MATEMATIKA ... semua itu penulis mendoakan menjadi pahala
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PENERAPAN MODEL REGRESI POISSON PADA ANGKA KEMATIAN
BAYI DI PROVINSI SULAWESI TENGGARA
S K R I P S I
Untuk memenuhi sebagian persyaratan
Mencapai derajat sarjana (S-1)
LIA KARMILA
F1A112124
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS HALU OLEO
KENDARI
2016
iii
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah S.W.T atas segala rahmat, taufik, karunia dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul
“Penerapan Model Regresi Poisson pada Angka Kematian Bayi di Provinsi
Sulawesi Tenggara” serta salawat dan salam penulis haturkan atas Nabi
Muhammad Shallallahu Alaihi Wasallam, keluarga, sahabat dan para
pengikutnya.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak dapat
terselesaikan tanpa bimbingan dan arahan dari Bapak Dr. Ruslan, S.Si., M.Si
selaku pembimbing I dan Bapak Rasas Raya, S.Si., M.Si selaku pembimbing II
yang telah banyak meluangkan waktunya untuk membimbing dan mengarahkan
penulis sejak dari perencanaan hingga terselesaikannya skripsi ini serta
memberikan dorongan dan motivasi kepada penulis. Oleh karena itu penulis
mengucapkan banyak terima kasih.
Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada yang tersayang ayahanda La
Ode Mustari dan ibunda Wa Ode Nasiru yang telah mendukung dan
memberikan doa yang tulus ikhlas serta kasih sayangnya kepada penulis hingga
skripsi ini selesai, saudara-saudaraku Novita Sari dan La Ode Muhammad
Irwan dan yang tersayang Raysal S.Hut yang selalu memberikan doa dan
semangat, semua itu penulis mendoakan menjadi pahala serta catatan amal
kebaikan disisi Allah Subhanahu Wa Ta’ala.
iv
Suatu hal yang tidak terlupakan atas dorongan dan bimbingannya, serta
arahan dan bantuan kepada penulis, maka patutlah kiranya penulis menyampaikan
ucapan terima kasih dan penghargaan kepada semua pihak khususnya:
1. Rektor Universitas Halu Oleo, Bapak Prof. Dr. Ir. H. Usman Rianse, M.S.
2. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Halu
Oleo, Bapak Dr. Muh. Zamrun F., S.Si., M.Si., M.Sc.
3. Kepala Laboratorium Komputasi Matematika F-MIPA Universitas Halu
Oleo, Ibu Norma Muhtar, S.Si., M.Si.
4. Kepala Perpustakaan F-MIPA Universitas Halu Oleo, Ibu Dra. Hj.
Indrawati, M.Si.
5. Ketua Jurusan Matematika F-MIPA Universitas Halu Oleo, Bapak La Gubu,
S.Si., M.Si. dan sekretaris jurusan Matematika, Bapak Rasas Raya, S.Si,.
M.Si.
6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika serta seluruh staf pengajar di
lingkungan F-MIPA Universitas Halu Oleo.
7. Drs. Asrul Sani, M.Sc., Ph.D selaku penasehat akademik yang telah
memberikan pengarahan dan bimbingan dalam memprogramkan mata kuliah.
8. La Gubu, S.Si., M.Si., Lilis La Ome, S.Si., M.Si dan Mokolau, S.Si., M.Si
selaku dewan penguji.
9. Sahabat yang selalu menemaniku dalam suka dan duka: Wa Ode Yuliana
S.Mat, Wa Ode Astin, S.Mat, Ratni S.Mat, dan Suriana, S. Mat.
10. Teman-teman Matematika Angkatan 2012: Muh. Galih Bahtiar, S.Mat,
Hanisar, S.Mat, Wa Ode Nurhasiana S.Mat, Kadek Ayu Puspita S.Mat,
PENERAPAN MODEL REGRESI POISSON PADA ANGKA KEMATIAN
BAYI DI PROVINSI SULAWESI TENGGGARA
OLEH:
LIA KARMILA
F1A1 12 124
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penerapan model regresi poisson
terhadap faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi Angka Kematian Bayi (AKB)
Kabupaten/Kota di Provinsi Sulawesi Tenggara. Adapun variabel-variabel yang
digunakan antara lain variabel X1 (persentase penolong kelahiran tenaga medis), X2 (persentase imunisasi lengkap), X3 (persentase angka gizi buruk), X4
(persentase penduduk miskin), X5 (persentase fasilitas kesehatan puskesmas), X6
(persentase ahli gizi). Hasil analisis menunjukkan bahwa hanya terdapat dua
variabel yang signifikan karena nilai yang dihasilkan adalah di bawah 0,05 atau
nilai Wald hitungnya lebih besar dari 𝜒2(0,05;1)
sehingga 𝐻0 ditolak. Variabel yang
signifikan tersebut adalah X3 (persentase angka gizi buruk) dan X5 (persentase
fasilitas kesehatan puskesmas).
Kata Kunci : Angka Kematian Bayi, Distribusi Poisson, Regresi Poisson,
xii
APPLICATION POISSON REGRESSION MODEL ON INFANT
MORTALITY RATE IN SOUTHEAST SULAWESI PROVINCE
BY:
LIA KARMILA
F1A1 12 124
ABSTRACT
This study aims to determine application poisson regression model of the
factors that influence infant mortality rate (IMR) Regency/City in Southeast
Sulawesi. The variables used include variable 𝑋1 (the percentage of birth
attendants medical personnel), 𝑋2 (the percentage of complete immunization), 𝑋3
(the percentage of malnutrition), 𝑋4 (percentage of poor), 𝑋5 (the percentage of
health facilities puskesmas), 𝑋6 (percentage nutritionist) . The analysis showed
that only two variables were significant because the resulting value is below 0.05
or a value greater than the calculated Wald 𝜒2(0,05;1)
so 𝐻0 rejected. The
significant variable is 𝑋3 (percentage of malnutrition) and 𝑋5 (the percentage of
health facilities puskesmas)
Key Words : Infant Mortality Rate, Poisson Distribution, Poisson Regression
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Pembangunan kesehatan merupakan upaya untuk mencapai kemampuan
hidup sehat secara mandiri dengan upaya peningkatan derajat kesehatan
masyarakat yang optimal. Program pembangunan kesehatan yang dilaksanakan
selama ini dianggap telah berhasil meningkatkan derajat kesehatan masyarakat,
hal ini ditandai oleh beberapa indikator, antara lain Angka Kematian Bayi (AKB)
dan Angka Kematian Ibu (AKI). Program pembangunan kesehatan mencakup
kesehatan ibu dan anak yaitu program pemberdayaan masyarakat dan program
kesehatan masyarakat yang ditujukan untuk kesehatan ibu dan anak (Anonim,
2012).
Jumlah kematian anak, khususnya jumlah kematian bayi merupakan
indikator yang penting untuk mengukur keadaan tingkat kesehatan di suatu
masyarakat, karena bayi yang baru lahir sangat sensitif terhadap keadaan
lingkungan tempat orang tua si bayi tinggal dan sangat erat kaitannya dengan
status sosial orang tua si bayi. Negara Indonesia masih harus berjuang keras untuk
memperbaiki indikator pembangunan kesehatan, khususnya angka kematian bayi,
karena tren angka kematian bayi selama beberapa tahun terakhir belum menurun.
Untuk itu pemerintah harus berupaya keras melalui berbagai program untuk
menekan angka kematian bayi (BPS, 2013).
Penelitian tentang angka kematian bayi pernah dilakukan oleh beberapa
pihak sebelumnya. Salah satunya oleh Wahyu Mustika Ningrum pada tahun 2015
2
tentang analisis model regresi multivariat pada angka kematian bayi di Provinsi
Sulawesi Tenggara. Berdasarkan hasil penelitian tersebut variabel prediktor yang
berpengaruh yaitu variabel persentase penolong kelahiran oleh tenaga medis,
persentase imunisasi lengkap dan persentase penduduk miskin dengan
menggunakan kriteria AICc terkecil. Pada penelitian ini dilakukan untuk menduga
model hubungan antara variabel-variabel yang mempengaruhi faktor-faktor yang
berpengaruh terhadap angka kematian bayi di Provinsi Sulawesi Tenggara
menggunakan analisis regresi poisson
Secara umum, analisis regresi merupakan analisis statistika yang bertujuan
untuk memodelkan hubungan antara variabel respon (Y) dengan variabel
prediktor (X). Bila dalam analisisnya hanya melibatkan sebuah variabel
prediktor, maka regresi yang digunakan adalah Regresi Linier Sederhana.
Sedangkan bila dalam analisisnya melibatkan dua atau lebih variabel prediktor,
maka regresi yang digunakan adalah regresi linier berganda. Apabila variabel
respon (Y) berdistribusi Poisson, maka model regresi yang digunakan adalah
regresi Poisson. Regresi Poisson didapatkan dari distribusi Poisson, yaitu suatu
distribusi untuk peristiwa yang probabilitas kejadiannya kecil, dimana
kejadiannya tergantung pada interval waktu tertentu atau di suatu daerah tertentu
dengan hasil pengamatan berupa variabel diskrit dan antar variabel saling
independen.
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis tertarik untuk mempelajari dan
mengkaji yang selanjutnya menuangkannya dalam bentuk tulisan yang berjudul
3
“Penerapan Model Regresi Poisson pada Angka Kematian Bayi di Provinsi
Sulawesi Tenggara”.
2.1 Rumusan masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka yang
menjadi pokok permasalahan yang dihadapi dalam penelitian ini adalah
bagaimana menerapkan model regresi poisson berdasarkan faktor-faktor yang
mempengaruhi Angka Kematian Bayi (AKB) di Provinsi Sulawesi Tenggara ?
2.2 Tujuan penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin dicapai pada
penelitian ini yaitu menerapkan model regresi poisson berdasarkan faktor-faktor
yang mempengaruhi Angka Kematian Bayi (AKB) di Provinsi Sulawesi
Tenggara.
2.3 Manfaat penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah:
1. Bagi penulis, menambah pengetahuan tentang penerapan model regresi
poisson pada data angka kematian bayi di Provinsi Sulawesi Tenggara.
2. Bagi pembaca, yaitu dapat sebagai referensi tambahan tentang metode
regresi Poisson.
3. Bagi Pemerintah yaitu dapat memberi masukan dan sekaligus bahan
pertimbangan khususnya Badan Perencanaan Pembangunan Daerah
(Bapedda) dan Dinas Kesehatan (Dinkes) Provinsi Sulawesi Tenggara
dalam.
4
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Angka Kematian Bayi
Angka Kematian Bayi (AKB) adalah jumlah yang meninggal sebelum
mencapai usia 1 tahun yang dinyatakan dalam 1.000 kelahiran hidup pada tahun
yang sama. AKB di Indonesia berasal dari berbagai sumber, yaitu Sensus
Penduduk, Surkesnas, dan Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI),
data kematian yang bersumber dari pelayanan kesehatan hanya berupa data
jumlah absolut, hal ini dikarena kejadian kematian bayi sebagian besar terjadi di
luar fasilitas pelayanan kesehatan dan tidak dilaporkan (Anonim, 2012).
AKB dipenguruhi oleh berbagai faktor, yaitu pelayanan kesehatan, tingkat
sosial ekonomi, gizi, kesehatan lingkungan dan lainnya. Tersedianya berbagai
fasilitas atau aksesibilitas pelayanan kesehatan serta kesediaan masyarakat untuk
merubah kehidupan tradisional (tidak sehat) ke norma kehidupan modern (sehat)
dalam bidang kesehatan merupakan faktor-faktor yang sangat berpengaruh
Walpole, E. R & Myers, H. R. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur
dan Ilmuwan. Edisi 4. ITB Bandung. Bandung.
Walpole, E. R. 1995. Pengantar Statistika. Edisi 3. PT Gramedia Pustaka Utama.
Jakarta.
32
LAMPIRAN 1. Data Penelitian
Kabupaten/Kota Y X1 X2 X3 X4 X5 X6
Buton 78 38,02 86,56 0,28 15,25 12,12 10,38
Muna 89 18,06 86,76 0,2 15,32 15,91 11,86
Konawe 70 41,31 90,82 0,08 16,58 11,74 12,08
Kolaka 52 52,01 85,47 0,05 16,2 9,47 8,69
Konawe Selatan 74 62,52 92,75 0,07 12,45 8,33 8,9
Bombana 72 28,4 74,87 0,08 14,28 8,33 4,44
Wakatobi 35 97,24 91,41 0,07 17,4 7,19 4,44
Kolaka Utara 22 41,93 82,13 0,07 17,41 6,06 4,24
Buton Utara 32 20,65 94,3 0,04 17,53 3,79 2,54
Konawe Utara 20 28,17 86,95 0,3 10,62 4,92 3,39
Kendari 27 100 93,51 1,17 6,07 5,68 21,19
Baubau 35 54,71 81,47 0,07 10,11 6,44 7,84
(Sumber: BPS Provinsi Sultra Tahun 2013)
33
LAMPIRAN 2. Uji Kolmogorov-Smirnov
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 1
AKB
N 12
Poisson parameter.a,,b Mean 50.50
Most Extreme Differences Absolute .327
Positive .172
Negative -.327
Kolmogorov-Smirnov Z 1.133
Asymp. Sig. (2-tailed) .154
a. Test Distribution is Poisson.
b. Calculated from data.
LAMPIRAN 3. Uji Multikoliniearitas
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.
Collinearity Statistics
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1 (Constant) 5.797 86.277 .067 .949
X1 -.087 .252 -.094 -.343 .745 .554 1.804
X2 .234 1.071 .054 .218 .836 .671 1.489
X3 -26.806 37.523 -.342 -.714 .507 .182 5.496
X4 -1.329 2.478 -.193 -.536 .615 .323 3.096
X5 5.725 2.830 .807 2.023 .099 .263 3.803
X6 .612 2.779 .129 .220 .834 .121 8.257
a. Dependent Variable: AKB
34
LAMPIRAN 4. Statistik Deskriptif
proc means data=data; var Y X1 X2 X3 X4 X5 X6; RUN; The SAS System 15:45 Thursday, January 1, 2009 1 The MEANS Procedure Variable Label N Mean Std Dev Minimum Maximum ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ Y Y 12 50.5000000 24.7771889 20.00 89.00 X1 X1 12 48.5850000 26.9670201 18.06 100.00 X2 X2 12 87.2500000 5.7686646 74.87 94.30 X3 X3 12 0.2066667 0.3164098 0.04 1.170 X4 X4 12 14.1016667 3.5960656 6.07 17.53 X5 X5 12 8.3316667 3.4907015 3.79 15.91 X6 X6 12 8.3325000 5.2372792 2.54 21.19 ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
LAMPIRAN 5. Uji Signifikansi Parameter proc genmod data=data; model Y = X1 X2 X3 X4 X5 X6/ link=log dist=poi; run;
Hasil Run
The SAS System 15:45 Thursday, January 1, 2009 2 The GENMOD Procedure Model Information Data Set WORK.DATA Distribution Poisson Link Function Log Dependent Variable Y Y Number of Observations Read 12 Number of Observations Used 12 Criteria For Assessing Goodness Of Fit Criterion DF Value Value/DF Deviance 5 36.3708 7.2742 Scaled Deviance 5 36.3708 7.2742 Pearson Chi-Square 5 36.8694 7.3739 Scaled Pearson X2 5 36.8694 7.3739