Evidencia de aprendizaje Unidad 3Leyes de Maxwell a partir de
pgina 13La evidencia de aprendizaje de esta unidad constituye la
planeacin y primera parte de implementacin del proyecto1. Para la
planeacin: Objetivos: Realizar un reporte acerca de las Leyes de
Newton, dando nfasis a los conocimientos adquiridos a travs de las
prcticas de la Unidad 2. Lecturas: Todo aquello que se encuentre
acerca de las leyes de Newton as como de los movimientos
estudiados.
Modelos que se emplean: Cada libre, Tiro parablico, Choque de
dos cuerpos, Energa Cintica y Satlite. Cronograma de actividades:
27/12/2013 Desarrollo e investigacin 28/12/2013 Recopilacin de
informacin y Finalizar. 21/01/2012 Electromagnetismo y
dispositivos
Bibliografa: Debido a falta de libros materiales se utilizaran
las bibliotecas e enciclopedias disponibles en la red mundial.
Para la implementacin de la primera parte del proyecto: En
equipo retomen los resultados de las prcticas que individualmente
realizaron: 1. Movimiento circular de un cuerpo Resultados: Se
obtuvo un modelo matemtico donde al dar valores a las variables a,
b, c y a2, b2, c2 se obtiene el modelo de dos ecuaciones
sinusoidales Para trazar el movimiento circular e investigar cmo se
comporta. Si el punto marcado sobre el tren fuera un satlite
artificial geoestacionario y el centro del crculo fuera la Tierra,
indica el radio de la trayectoria, el periodo del movimiento, la
velocidad lineal, la aceleracin lineal, la aceleracin centrpeta y
la velocidad rotacional del satlite.
satelite
T_{r}v_{v}a_{a}
0.00-2.67
0.5013.2512.63102.71
1.0029.1012.87124.749.47-151.15
1.5045.8713.53145.199.07-134.42
2.0064.4014.30163.488.56-115.83
2.5085.0014.86-179.938.16-95.05
3.00106.9415.01-164.148.06-72.89
3.50128.5714.69-148.148.30-51.14
4.00148.4814.04-130.988.77-31.26
4.50166.3613.28-111.889.24-13.50
5.01-177.2112.77-90.789.542.76
5.51-161.3312.73-68.729.5518.49
6.01-145.0313.20-47.449.2834.69
6.51-127.4113.93-28.098.8252.30
7.01-107.8514.60-10.708.3571.98
7.51-86.5214.955.478.0993.52
8.01-64.6614.8721.348.17115.57
8.51-43.8814.3737.898.53136.42
9.01-25.0313.6555.999.01155.20
9.51-7.9213.0176.119.40172.16
10.018.2012.7397.799.56-171.89
10.5124.2612.95119.549.42-155.96
11.0141.2013.57139.859.05-139.09
11.5159.8014.29158.178.58-120.46
12.0180.3014.80174.898.21-99.80
12.51102.0014.93-169.148.11-77.88
13.01123.3814.63-152.978.34-56.34
13.51143.1714.01-135.668.78-36.55
14.01161.0713.31-116.549.23-18.75
14.51177.6112.83-95.559.50-2.37
15.02-166.3512.81-73.709.5113.52
15.52-149.8813.26-52.629.2529.87
16.02-132.1213.95-33.368.8147.59
16.52-112.5214.58-15.938.3767.27
17.02-91.2914.900.338.1388.69
17.52-69.6314.8016.358.21110.56
18.02-49.0414.3233.058.56131.26
18.52-30.2713.6351.26
19.02-13.15
2. Segunda ley de Newton: modelo de un baln lanzado
horizontalmente Resultados: Gracias a la prctica se comprendieron
conceptos nuevos como inercia, movimiento lineal y fuerza, tambin
la obtencin de datos que nos permite el estudio de este movimiento
atreves de su modelo matemtico.Desplazamiento: Es el vector que
define la posicin de un punto o partcula en relacin a un origen con
respecto a una posicin B. El vector se extiende desde el punto de
referencia hasta la posicin final. Cuando se habla de
desplazamiento en el espacio solo importa la posicin inicial y la
posicin final, ya que la trayectoria que se describe no es de
importancia.
Velocidad: La velocidad media o velocidad promedio es la
velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el
desplazamiento, entre el tiempo empleado en efectuarlo.
Aceleracin: Es una magnitud vectorial que nos indica el cambio
de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecnica
vectorial newtoniana se representa normalmente por un vector y su
mdulo. Su unidad en el sistema internacional es el m/.
Fuerza: Es una magnitud vectorial que mide la intensidad del
intercambio de momento lineal entre dos partculas o sistemas de
partculas. Segn una definicin clsica, fuerza es todo agente capaz
de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los
materiales. En el sistema internacional de Unidades, la unidad de
medida de fuerza es el newton que se representa con el smbolo:
N.
2. Modelo de un sistema de dos partculas Resultados: Se obtuvo
un modelo del movimiento geoestacionario de un satlite, el cual
permite comprender como acta el movimiento estudiado.
Las rbitas geoestacionarias son tiles debido a que un satlite
parece esttico respecto a un punto fijo de la Tierra en rotacin. El
satlite orbita en la direccin de la rotacin de la Tierra, a una
altitud de 35, 786 km. Esta altitud es significativa ya que produce
un perodo orbital igual al periodo de rotacin de la tierra,
conocido como da sideral. Como resultado, se puede apuntar una
antena a una direccin fija y mantener un enlace permanente con el
satlite
Uso de las leyes de Newton y la ley de Gravitacin UniversalIsaac
Newton: Cientfico ingls (Woolsthorpe, Lincolnshire, 164 Londres,
1727). Hijo pstumo y prematuro, su madre prepar para l un destino
de granjero; pero finalmente se convenci del talento del muchacho y
le envi a la Universidad de Cambridge, en donde hubo de trabajar
para pagarse los estudios. All Newton no destac especialmente, pero
asimil los conocimientos y principios cientficos de mediados del
siglo XVII, con las innovaciones introducidas por cientficos de esa
poca. Sus primeras investigaciones giraron en torno a la ptica:
explicando la composicin de la luz blanca como mezcla de los
colores del arco iris, Isaac Newton formul una teora sobre la
naturaleza corpuscular de la luz y dise en 1668 el primer
telescpico de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en
la mayora de los observatorios astronmicos; ms tarde recogi su
visin de esta materia en la obra ptica (1703). Tambin trabaj en
otras reas, como la termodinmica y la acstica; pero su lugar en la
historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundacin de la
mecnica. En su obra ms importante, Principios matemticos de la
filosofa natural (1687), formul rigurosamente las tres leyes
fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la
inercia; la segunda o principio fundamental de la dinmica y la
tercera, que explica que por cada fuerza o accin ejercida sobre un
cuerpo existe una reaccin igual de sentido contrario. Primera Ley
de Newton: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o
movimiento uniforme y rectilneo a no ser que sea obligado a cambiar
su estado por fuerzas impresas sobre l. Tambin conocida como Ley de
inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no acta ningn otro, este
permanecer indefinidamente movindose en lnea recta con velocidad
constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad
cero). La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial
de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia
inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que
se observa que un cuerpo sobre el que no acta ninguna fuerza neta
se mueve con velocidad constante. Encontrar un sistema de
referencia inercial es imposible, puesto que siempre hay algn tipo
de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible
encontrar un sistema de referencia en el que el problema que
estemos estudiando se pueda tratar como si estuvisemos en un
sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en
la Tierra es una buena aproximacin de sistema inercial.
Segunda ley de Newton: Nos dice que la fuerza neta aplicada
sobre un cuerpo es proporcional a la aceleracin que adquiere dicho
cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de
manera que podemos expresar la relacin de la siguiente manera:F = m
* a Tanto la fuerza como la aceleracin son magnitudes vectoriales,
es decir, tienen, adems de un valor, una direccin y un sentido. La
unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se
representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre
un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleracin
de 1 m/. La cantidad de movimiento se representa por la letra p y
se define como el producto de la masa de un cuerpo por su
velocidad: p = m * v La cantidad de movimiento tambin se conoce
como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema
Internacional se mide en Kg * m / s. La segunda ley de Newton se
expresa de la siguiente manera: La fuerza que acta sobre un cuerpo
es igual a la variacin temporal de la cantidad de movimiento de
dicho cuerpo, es decir:
Para el caso de que la masa sea constante, recordando la
definicin de cantidad de movimiento y que como se deriva de un
producto tenemos: = + como la masa es constante Y recordando la
definicin de aceleracin, nos queda F = m * a Tal y como habamos
visto anteriormente.Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de
Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como
Principio de conservacin de la cantidad de movimiento. Si la fuerza
total que acta sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton
nos dice que: La derivada de la cantidad de movimiento con respecto
al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento
debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es
cero). Esto es el Principio de conservacin de la cantidad de
movimiento: si la fuerza total que acta sobre un cuerpo es nula, la
cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el
tiempo.Tercera Ley de Newton: Con toda accin ocurre siempre una
reaccin igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos
cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto. Esta
ley expone que por cada fuerza que acta sobre un cuerpo, este
realiza una fuerza de igual intensidad y direccin, pero de sentido
contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las
fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en
pares de igual magnitud y opuestas en sentido. Este principio
presupone que la interaccin entre dos partculas se propaga
instantneamente en el espacio (lo cual requerira velocidad
infinita), y en su formulacin original no es vlido para fuerzas
electromagnticas puesto que estas no se propagan por el espacio de
modo instantneo sino que lo hacen a velocidad finita c. Es
importante observar que este principio de accin y reaccin relaciona
dos fuerzas que no estn aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en
ellos aceleraciones diferentes, segn sus masas. Por lo dems, cada
una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto
con las anteriores leyes, sta permite enunciar los principios de
conservacin del momento lineal y del momento angular. Un ejemplo de
esa ley es: Cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el
suelo para impulsarnos. La reaccin del suelo es la que nos hace
saltar hacia arriba. Hay que destacar que, aunque los pares de
accin y reaccin tengan el mismo valor y sentidos contrarios, no se
anulan entre s, puesto que actan sobre cuerpos distintos.Movimiento
de un cuerpo en una rbita circular alrededor de la Tierra
Se denomina movimiento circular al movimiento plano descrito por
un punto en trayectoria circular en torno a un punto fijo. Cuando
el centro de giro es el propio centro de masas del objeto, el
movimiento se denomina rotacin y se distingue del anterior en que
mientras las partculas del objeto se mueven describiendo
trayectorias circulares en torno al eje de rotacin el objeto en si
no se traslada. El movimiento circular a velocidad constante es el
caso ms simple de movimiento uniformemente variado ya que el objeto
solo puede describir dicha trayectoria si existe una aceleracin y
fuerza actuando sobre el objeto constante en direccin al centro de
rotacin denominada centrpeta; en el caso de un satlite en rbita
geoestacionaria la fuerza es la gravedad. Si el vnculo
desapareciera, el satlite, abandonara la trayectoria circular para
seguir una trayectoria rectilnea en virtud de la primera ley de
Newton. Teniendo en cuenta la existencia de una aceleracin
centrpeta o radial, se denomina movimiento circular uniforme aqul
en el que la velocidad angular no vara (el mdulo de la velocidad
lineal es constante pero vara su direccin) y uniformemente variado
aqul en el que existe aceleracin tangencial, adems de la radial, y
es constante, variando entonces tanto el mdulo de la velocidad como
su direccin.Movimiento de un cuerpo en una rbita circular alrededor
de la Tierra
Los viajes espaciales difieren de los habituales desplazamientos
sobre la superficie terrestre por un detalle fundamental: estos
ltimos se efectan bajo la accin de la fuerza de gravedad terrestre
cuyo valor es siempre el mismo. Los movimientos de un tren, un
auto, una bicicleta o un avin se realizan siempre a idntica
distancia del centro de la Tierra, salvo muy pequeas variaciones
que carecen de importancia. Son desplazamientos cuya direccin forma
ngulo recto con el radio del planeta y, por consiguiente, la fuerza
de atraccin gravitacional que sufren es permanentemente idntica. En
un viaje espacial, la direccin del movimiento forma con el radio de
la Tierra un ngulo distinto del recto. Si se asciende verticalmente
para alcanzar grandes alturas (varios cientos de kilmetros) el
valor del ngulo ser cero, puesto que el vehculo se aleja en la
direccin de uno de los radios.
Claro est que ara que esto sea posible se debe vencer la fuerza
de atraccin terrestre. Los cuerpos que llegan a la Tierra desde el
espacio chocan con la superficie, la velocidad con la que cuentan
es similar a la que tendran si provinieran de una distancia
infinita. Esa misma velocidad adquirida por el objeto que se
precipita, pero aplicada en sentido contrario, es la que necesita
un cuerpo para vencer la fuerza de gravedad, escapar de la atraccin
del planeta y desplazarse hasta una distancia tericamente infinita.
Esta velocidad se denomina velocidad de escape o velocidad
parablica.Un vehculo espacial que desde la Tierra se dirige a la
Luna, o mejor dicho, hacia el punto del cielo donde la hallar, no
necesita mantener su velocidad de escape durante todo el trayecto.
Mientras ms se aleja del lugar del lanzamiento, la atraccin
gravitacional terrestre se debilita, de manera tal que la velocidad
necesaria para vencerla va disminuyendo a medida que prosigue el
viaje y, consecuentemente, la atraccin de la Luna aumenta cuando el
vehculo se le aproxima. Por este doble proceso debilitamiento de la
atraccin terrestre por una parte, y aumento del campo de atraccin
gravitacional de la Luna, por otra se alcanza un punto en que ambas
fuerzas se igualan, punto que se encuentra a unos 38, 000 kilmetros
de la Luna. Si el vehculo lo sobrepasa, cae dentro de la atraccin
lunar.Magnitudes angulares En el movimiento circular, la posicin
del objeto, usando coordenadas polares queda perfectamente definida
conociendo el ngulo, , ya que la distancia al origen tomando ste en
el centro de giro es constante e igual al radio de giro R. En un
lapso de tiempo t l la partcula habr girado un ngulo , La velocidad
angular media se define como el cociente entre el ngulo girado y el
tiempo empleado para ello y la velocidad angular instantnea, como
el lmite del cociente anterior cuando t tiende a cero es decir, la
derivada de :
Anlogamente, en un lapso de tiempo, delta t la partcula habr
variado su velocidad , La aceleracin angular media es el cociente
entre la variacin de la velocidad angular y el tiempo empleado para
ello y la aceleracin angular instantnea, como el lmite del cociente
anterior cuando delta t tiende a cero, es decir, la derivada de y
segunda derivada de teta. La unidad de velocidad angular es el
radin por segundo (rad/s); y la de aceleracin angular rad/.
Usualmente se representan la velocidad y aceleracin angulares
empleando los pseudovectores de la figura, cuyo mdulo es el de la
velocidad y aceleracin angulares instantneas respectivamente y
direccin perpendicular al plano que contiene la trayectoria
circular, y con el sentido convencionalmente atribuido siguiendo la
regla del tornillo o de la mano derecha (cerrando la mano derecha
en el sentido del giro hacia donde apunta el pulgar).Velocidad
constante Es el caso ms sencillo que se pueda plantear. Si
consideramos el punto de la figura en un instante cualquiera y
tomamos como origen del sistema de coordenadas el centro de giro,
siendo R el radio de giro, 0; el ngulo inicial (en t= 0), el ngulo
girado en el tiempo t y la velocidad angular, constante, el ngulo
girado en un tiempo t ser, integrando la ecuacin (1):Coordenadas
cartesianas del punto.
Y las coordenadas cartesianas del punto sern (vase
trigonometra):
El vector r que indica la posicin del punto en cada instante
ser:
La velocidad del punto es la variacin de su posicin a lo largo
del tiempo, de modo que derivando la expresin anterior respecto del
tiempo, obtenemos:
Vector cuyo mdulo es R, constante, y cuya direccin como
fcilmente puede comprobarse es perpendicular al vector de posicin,
es decir, tangente a la trayectoria circular (1). Vectorialmente
podramos escribir la ecuacin anterior (vase producto
vectorial):
La aceleracin del punto es la variacin de su velocidad a lo
largo del tiempo, as que derivando de nuevo, obtenemos:
Al igual que en el caso anterior el mdulo de la aceleracin, R,
es constante y su direccin es la contraria del vector de posicin:
radial y hacia el centro de rotacin, la aceleracin centrpeta
definida con anterioridad. Anlogamente al caso anterior podremos
escribir la ecuacin del modo siguiente:
En virtud de la relacin existente entre el vector de posicin y
su segunda derivada (la aceleracin) podemos escribir la ecuacin
diferencial del movimiento circular uniforme:
Obtenida la aceleracin, el mdulo de la fuerza centrpeta que acta
sobre el objeto (cuya direccin ser la de la aceleracin) puede
deducirse de la segunda ley de Newton:
Periodo El movimiento circular uniforme es un movimiento
peridico ya que la partcula pasa por la misma posicin a intervalos
de tiempos regulares, dicho lapso de tiempo se denomina perodo y se
representa usualmente por T. Tomando la posicin de la partcula en
un instante inicial cualquiera deber cumplirse que esta recorre un
ngulo 2 en un tiempo T, matemticamente:
La unidad del perodo es el segundo y la de la frecuencia el
hercio. Fsicamente un movimiento circular con un perodo de 10
segundos indica que la partcula tarda dicho tiempo en dar una
vuelta completa, mientras que si la frecuencia es de 10 Hz
significa que da diez vueltas en un segundo.
Dinmica del movimiento circular uniforme Para un observador
situado en el ecuador el satlite aparentar no moverse ya que su
velocidad de rotacin es la misma que la de la Tierra (radios de la
Tierra y de la rbita a escala). En funcin de la naturaleza de la
fuerza centrpeta actuante pueden considerarse dos problemas
dinmicos tpicos del movimiento circular, el primero si la fuerza
actuante es la gravedad y el segundo si la fuerza actuante es el
rozamiento.rbita geoestacionaria Es aquella en la que el satlite,
girando a la misma velocidad angular que la Tierra se mantiene
sobre el mismo punto del ecuador, sobre el mismo meridiano.
Sustituyendo en (11) el valor de la fuerza gravitatoria que acta
sobre el satlite:
Despejando el radio de la rbita:
Siendo: = GM = 398600,4418 km3/s2 la constante gravitacional
geocntrica. = 7,29E-5 rad/s la velocidad de rotacin de la Tierra
calculada considerando un perodo de rotacin igual al da sidreo.
Sustituyendo valores se obtiene un radio orbital R aproximado de
42172 kilmetros lo que equivale, una vez descontado el radio de la
Tierra a una altitud de 35794 km sobre el nivel del mar.
Dispositivos para el movimiento de satlite
La figura representa un satlite geoestacionario equipado, para
su alimentacin de energa, con generadores solares de grandes
dimensiones con respecto a la de su cuerpo. Cuando se ejerce un par
de perturbacin sobre el cuerpo del satlite, las alas ligeras
oscilan a baja frecuencia, siendo la amplitud de oscilacin
relativamente reducida. Estos tipos de deformaciones se denominan
modos flexibles.El mismo problema de oscilacin se plantea cuando el
satlite est dotado de antenas o de cualquier otra estructura de
grandes dimensiones, generalmente desplegables.Para oponerse a las
oscilaciones de este tipo, la invencin prev controlar la actitud
del satlite con ayuda de un conjunto de accionadores giroscpicos
que permiten intercambiar rpidamente el momento cintico de este
conjunto con el momento cintico del satlite.Un accionador
giroscpico: Comprende una rueda que gira a una velocidad constante
alrededor de un eje. Su mecanismo de suspensin y de accionamiento
est montado sobre una base de cardn y un motor elctrico est
previsto para permitir el basculamiento del mecanismo y por tanto
para modificar la orientacin del eje de rotacin.El par de salida es
el producto vectorial de la velocidad de basculamiento del cardn
por el momento cintico del rotor de giroscopio. Este par es
perpendicular al eje de rotacin del cardn y al eje de la rueda. Por
tanto gira con respecto al satlite. Para ejercer el par requerido
sobre el satlite, se prevn al menos tres accionadores giroscpicos,
lo que permite suministrar varias decenas de Newton-metros.Mapa
Mental
Uso de las leyes de Maxwell y dispositivos electrnicosLas
ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones que
describen por completo los fenmenos electromagnticos. La gran
contribucin de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones
largos aos de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss,
Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y
corriente de desplazamiento, y unificando los campos elctricos y
magnticos en un solo concepto: el campo
electromagntico.DivergenciaEl concepto se entiende a partir del
teorema de la divergencia o teorema de Gauss. La divergencia del
vector representa el flujo neto que emerge por unidad de volumen de
una superficie cerrada. Pero ese volumen es infinitesimal. Debe
haber un sumidero o una fuente de flujo para que entre flujo o
salga flujo de un volumen respectivamente; en el caso de que el
flujo salga de una fuente se representa con vectores saliendo del
punto que las genera (div > 0) o vectores entrando hacia un
punto en el caso contrario (div < 0). Si en la unidad de volumen
(imagnese una esfera) entra el mismo flujo que sale, representndose
por los vectores que pasan a travs de dicho volumen, entonces no
existe nada dentro de ese volumen que provoque flujo en uno u otro
sentido (div = 0).Ley de Gauss
Flujo elctrico de una carga puntual en una superficie cerrada.La
ley de Gauss explica la relacin entre el flujo del campo elctrico y
una superficie cerrada. Se define como flujo elctrico () a la
cantidad de fluido elctrico que atraviesa una superficie dada.
Anlogo al flujo de la mecnica de fluidos, este fluido elctrico no
transporta materia, pero ayuda a analizar la cantidad de campo
elctrico () que pasa por una superficie S.[4] Matemticamente se
expresa como:
La ley dice que el flujo del campo elctrico a travs de una
superficie cerrada es igual al cociente entre la carga (q) o la
suma de las cargas que hay en el interior de la superficie y la
permisividad elctrica en el vaco (), as:[5] [6]
La forma diferencial de la ley de Gauss es
Donde es la densidad de carga en el vaco. Intuitivamente
significa que el campo E diverge o sale desde una carga, lo que se
representa grficamente como vectores que salen de la fuente que las
genera en todas direcciones. Por convencin si el valor de la
expresin es positivo entonces los vectores salen, si es negativo
estos entran a la carga.Para casos generales se debe introducir una
cantidad llamada densidad de flujo elctrico () y nuestra expresin
obtiene la forma:
Ley de Gauss para el campo magntico
Las lneas de campo magntico comienzan y terminan en el mismo
lugar, por lo que no existe un monopolo magntico.Experimentalmente
se lleg al resultado de que los campos magnticos, a diferencia de
los elctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes. Esta
ley primordialmente indica que las lneas de los campos magnticos
deben ser cerradas. En otras palabras, se dice que sobre una
superficie cerrada, sea cual sea sta, no seremos capaces de
encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la
inexistencia del monopolo magntico. AL encerrar un dipolo en una
superficie cerrada, no sale ni entra flujo magntico por lo tanto,
el campo magntico no diverge, no sale de la superficie. Entonces la
divergencia es cero[7] Matemticamente esto se expresa as:[6]
Donde es la densidad de flujo magntico, tambin llamada induccin
magntica. Es claro que la divergencia sea cero porque no salen ni
entran vectores de campo sino que este hace caminos cerrados. El
campo no diverge, es decir la divergencia de B es nula.Su forma
integral equivalente:
Como en la forma integral del campo elctrico, esta ecuacin slo
funciona si la integral est definida en una superficie cerrada.Se
denomina espectro electromagntico a la distribucin energtica del
conjunto de las ondas electromagnticas. Referido a un objeto se
denomina espectro electromagntico o simplemente espectro a la
radiacin electromagntica que emite (espectro de emisin) o absorbe
(espectro de absorcin) una sustancia. Dicha radiacin sirve para
identificar la sustancia de manera anloga a una huella dactilar.
Los espectros se pueden observar mediante espectroscopios que,
adems de permitir ver el espectro, permiten realizar medidas sobre
el mismo, como son la longitud de onda, la frecuencia y la
intensidad de la radiacin.Frecuencia es una magnitud que mide el
nmero de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenmeno o
suceso peridico.Para calcular la frecuencia de un suceso, se
contabilizan un nmero de ocurrencias de este teniendo en cuenta un
intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el
tiempo transcurrido. Segn el Sistema Internacional (SI), la
frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf
Hertz. Un hercio es la frecuencia de un suceso o fenmeno repetido
una vez por segundo. As, un fenmeno con una frecuencia de dos
hercios se repite dos veces por segundo. Esta unidad se llam
originariamente ciclo por segundo (cps). Otras unidades para
indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm). Las
pulsaciones del corazn y el tempo musical se miden en pulsos por
minuto (bpm, del ingls beats per minute).
Un mtodo alternativo para calcular la frecuencia es medir el
tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la
frecuencia (f) recproca de esta manera:
Donde T es el periodo de la seal.
Seal elctricaUna seal elctrica es un tipo de seal generada por
algn fenmeno electromagntico. Estas seales pueden ser de dos tipos:
analgicas, si varan de forma continua en el tiempo, o digitales si
varan de forma discreta (con parmetros que presentan saltos de un
valor al siguiente; por ejemplo los valores binarios 0 y 1).Una
antena es un dispositivo (conductor metlico) diseado con el
objetivo de emitir o recibir ondas electromagnticas hacia el
espacio libre. Una antena transmisora transforma voltajes en ondas
electromagnticas, y una receptora realiza la funcin inversa.Existe
una gran diversidad de tipos de antenas. En unos casos deben
expandir en lo posible la potencia radiada, es decir, no deben ser
directivas (ejemplo: una emisora de radio comercial o una estacin
base de telfonos mviles), otras veces deben serlo para canalizar la
potencia en una direccin y no interferir a otros servicios (antenas
entre estaciones de radioenlaces). Tambin es una antena la que est
integrada en la computadora porttil para conectarse a las redes
Wi-Fi.Las caractersticas de las antenas dependen de la relacin
entre sus dimensiones y la longitud de onda de la seal de
radiofrecuencia transmitida o recibida. Si las dimensiones de la
antena son mucho ms pequeas que la longitud de onda las antenas se
denominan elementales, si tienen dimensiones del orden de media
longitud de onda se llaman resonantes, y si su tamao es mucho mayor
que la longitud de onda son directivas.
Impedancia de entradaEs la impedancia de la antena en sus
terminales. Es la relacin entre la tensin y la corriente de
entrada. . La impedancia es un nmero complejo. La parte real de la
impedancia se denomina Resistencia de Antena y la parte imaginaria
es la Reactancia. La resistencia de antena es la suma de la
resistencia de radiacin y la resistencia de prdidas. Las antenas se
denominan resonantes cuando se anula su reactancia de
entrada.Apertura de hazEs un parmetro de radiacin, ligado al
diagrama de radiacin. Se puede definir el ancho de haz a -3dB, que
es el intervalo angular en el que la densidad de potencia radiada
es igual a la mitad de la potencia mxima (en la direccin principal
de radiacin). Tambin se puede definir el ancho de haz entre ceros,
que es el intervalo angular del haz principal del diagrama de
radiacin, entre los dos ceros adyacentes al mximo.PolarizacinLas
antenas crean campos electromagnticos radiados. Se define la
polarizacin electromagntica en una determinada direccin, como la
figura geomtrica que traza el extremo del vector campo elctrico a
una cierta distancia de la antena, al variar el tiempo. La
polarizacin puede ser lineal, circular y elptica. La polarizacin
lineal puede tomar distintas orientaciones (horizontal, vertical,
+45, -45). Las polarizaciones circular o elptica pueden ser a
derechas o izquierdas (dextrgiras o levgiras), segn el sentido de
giro del campo (observado alejndose desde la antena). Despus de
analizar las caractersticas de las antenas hemos decidido utilizar
la siguiente:Antenas de aperturaLas antenas de apertura son
aquellas que utilizan superficies o aperturas para direccionar el
haz electromagntico de forma que concentran la emisin y recepcin de
su sistema radiante en una direccin. La ms conocida y utilizada es
la antena parablica, tanto en enlaces de radio terrestres como de
satlite. La ganancia de dichas antenas est relacionada con la
superficie de la parbola, a mayor tamao mayor colimacin del haz
tendremos y por lo tanto mayor directividad.El elemento radiante es
el alimentador, el cual puede iluminar de forma directa a la
parbola o en forma indirecta mediante un subreflector. El
alimentador est generalmente ubicado en el foco de la parbola. El
alimentador, en s mismo, tambin es una antena de apertura (se
denominan antenas de bocina) que puede utilizarse sin reflector,
cuando el objetivo es una cobertura ms amplia (e.g. cuando se
pretende cubrir la totalidad de la superficie de la tierra desde un
satlite en rbita geoestacionaria).Se puede calcular la directividad
de este cierto tipo de antenas, , con la siguiente expresin, donde
es el rea y es la longitud de onda:
Para recopilar informacin sobre el tipo de partculas que llegan
al satlite utilizaremos una computadora la cual utilizara un
dispositivo de almacenamiento de disco duro flotante para evitar
daos a toda la informacin en caso de recibir un impacto al regresar
el satlite. El disco flotante funciona de la siguiente forma:
Los dispositivos o unidades de almacenamiento de datos son
componentes que leen o escriben datos en medios o soportes de
almacenamiento, y juntos conforman la memoria o almacenamiento
secundario, Estos dispositivos realizan las operaciones de lectura
o escritura de los medios o soportes donde se almacenan o guardan,
lgica y fsicamente, los archivos de un sistema informtico.Los
discos duros tienen una gran capacidad de almacenamiento de
informacin, pero al estar alojados normalmente dentro de la
computadora (discos internos), no son extrables fcilmente. Para
intercambiar informacin con otros equipos (si no estn conectados en
red) se tienen que utilizar unidades de disco, como los disquetes,
los discos pticos (CD, DVD), los discos magneto-pticos, memorias
USB o las memorias flash, entre otros.El disco duro almacena casi
toda la informacin que manejamos al trabajar con una computadora.
En l se aloja, por ejemplo, el sistema operativo que permite
arrancar la mquina, los programas, archivos de texto, imagen, vdeo,
etc. Dicha unidad puede ser interna (fija) o externa (porttil),
dependiendo del lugar que ocupe en el gabinete o caja de
computadora.Un disco duro est formado por varios discos apilados
sobre los que se mueve una pequea cabeza magntica que graba y lee
la informacin.Este componente, al contrario que el micro o los
mdulos de memoria, no se pincha directamente en la placa, sino que
se conecta a ella mediante un cable. Tambin va conectado a la
fuente de alimentacin, pues, como cualquier otro componente,
necesita energa para funcionar.Adems, una sola placa puede tener
varios discos duros conectados.Las caractersticas principales de un
disco duro son: Capacidad: Se mide en gigabytes (GB). Es el espacio
disponible para almacenar secuencias de 1 byte. La capacidad
aumenta constantemente desde cientos de MB, decenas de GB, cientos
de GB y hasta TB. Velocidad de giro: Se mide en revoluciones por
minuto (RPM). Cuanto ms rpido gire el disco, ms rpido podr acceder
a la informacin la cabeza lectora. Los discos actuales giran desde
las 4.200 a 15.000 RPM, dependiendo del tipo de ordenador al que
estn destinadas. Capacidad de transmisin de datos: De poco servir
un disco duro de gran capacidad si transmite los datos lentamente.
Los discos actuales pueden alcanzar transferencias de datos de 3 GB
por segundo.
Bibliografa
Biblioteca de
Investigacioneshttp://bibliotecadeinvestigaciones.wordpress.com/fisica-2/las-leyes-de-newton/
Wikipediahttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita_geoestacionaria
Sociedad de la
Informacinhttp://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/satelites/Keplersatelite.html
YouTubehttp://www.youtube.com/watch?v=4HXXwh6JZUw
Movimiento de los
satliteshttp://www.portalplanetasedna.com.ar/satelites.htm
Monografias.comhttp://www.monografias.com/trabajos18/leyes-newton/leyes-newton.shtml
Enciclopedia Universal libre en
espaolhttp://enciclopedia.us.es/index.php/Movimiento_circular
Vidas y Biografas
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/n/newton.html
Patentados.comhttp://patentados.com/patente/dispositivo-control-actitud-satelite-geoestacionario/