NDICE
INTRODUCCIN3OBJETIVOS GENERALES4OBJETIVOS ESPECFICOS4
MARCO TERICO
1. Leyes de Kepler51.1. Ley de las orbitas elpticas71.2. Ley de
las areas71.3. Les de los periodos orbitales71.3.1. Tabla de los
perodos orbitales de los planetas del sistema solar y sus radios
orbitales promedio8
CONCLUSIONES9RECOMENDACIONES10BIBLIOGRAFA11
10INTRODUCCIN El presente trabajo contiene lo que son las leyes
de Kepler, estas fueron enunciadas por Johannes Kepler para
describir matemticamente el movimiento de los planetas en sus
rbitas alrededor del Sol. Esta investigacin tiene el propsito de
analizar desde una perspectiva histrica los conocimientos que tena
la humanidad anterior a la formulacin de la Ley de la Gravitacin
Universal
La primera ley establece que todos los planetas se desplazan
alrededor del Sol describiendo rbitas elpticas. El Sol se encuentra
en uno de los focos de la elipse
La segn ley no habla de que el radio vector que une un planeta y
el Sol barre reas iguales en tiempos iguales, la cual es
equivalente a la constancia del momento angular
La tercera ley explica que para cualquier planeta, el cuadrado
de su perodo orbital es directamente proporcional al cubo de la
longitud del semieje mayor de su rbita elptica.
En base al estudio y analices de estas leyes se puede establece
que se aplican a otros cuerpos astronmicos que se encuentran en
mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la
Tierra y la Luna.
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
I. Analizar desde una perspectiva histrica los conocimientos que
tena la humanidad anterior a la formulacin de la Ley de la
Gravitacin Universal.
II. Explicar las leyes de Kepler y su impacto en el desarrollo
de la tecnologa moderna.
OBJETIVOS ESPECFICOS
1. Explicar la ley de orbitas elpticas, as como describir qu es
una elipse y sus principales elementos, a travs de dibujos ejemplos
sencillos.
2. Describir en qu consiste la segunda ley y como el
radio-vector une al sol con un planeta barre rbitas iguales en
tiempos iguales.
3. Explicar en qu consiste la ley de los periodos, asi mismo
determinar los periodos orbitales de los planetas del sistema solar
y sus radios orbitales promedio.
MARCO TERICO
1. LEYES DE KEPLER
Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para
describir matemticamente el movimiento de los planetas en sus
rbitas alrededor del Sol.
1.1. Primera ley (1609):
Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo
rbitas elpticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la
elipse.
r1 es la distancia ms cercana al foco () y es la distancia ms
alejada del foco (
Una elipse es una figura geomtrica que tiene las siguientes
caractersticas:
Semieje mayor Semieje menor b Semidistancia focal La relacin
entre los semiejes es La excentricidad se define como el
cociente
1.2. Segunda ley (1609):
El radio vector que une un planeta y el Sol barre reas iguales
en tiempos iguales.
La ley de las reas es equivalente a la constancia del momento
angular, es decir, cuando el planeta est ms alejado del Sol
(afelio) su velocidad es menor que cuando est ms cercano al Sol
(perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular es
el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al
centro del Sol.
1.3. Tercera ley (1618):
Para cualquier planeta, el cuadrado de su perodo orbital es
directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor
de su rbita elptica.
Donde, Tes el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una
vuelta alrededor del Sol), (L)la distancia media del planeta con el
Sol y K la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronmicos que se
encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema
formado por la Tierra y la Luna.
1.3.1. Tabla de los perodos orbitales de los planetas del
sistema solar y sus radios orbitales promedio:
PlanetaPeriodos orbitales(aos)[]Radio promedio Distancia al
sol(150000000 km)
Mercurio
0,2408467
0,387 UA57.894.376 km0.837
Venus
0,615197260,72333199 UA108.208.930 km0.723
Tierra
1,0000174
0,999855 ua149 597 870.691 km1
Marte
1,8808476227.936.640 km (1,523662UA)
1.52
Jupiter
11,862615778.412.026 km5,20336301 UA5.2
Saturno
29,4474989,53707032 UA1,42672541012 m9.54
Urano
84,01684619.19126393UA2.870972210 mCon un radio ecuatorial de
25,5594km19.18
Neptuno
164,791324498.252.900 km30.06
CONCLUSIONES
1. Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler
para describir matemticamente el movimiento de los planetas en sus
rbitas alrededor del Sol.
2. La primera ley establece que todos los planetas se desplazan
alrededor del Sol describiendo rbitas elpticas, en el cual es sol
se encuentra en uno de los focos de la elipse.
3. El radio vector que une un planeta y el Sol barre reas
iguales en tiempos iguales, es equivalente a la constancia del
momento angular, es decir, cuando el planeta est ms alejado del Sol
su velocidad es menor que cuando est ms cercano al Sol. En este
punto el momento angular es el producto de la masa del planeta, su
velocidad y su distancia al centro del Sol.
4. El cuadrado del perodo orbital de un planeta es directamente
proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su rbita
elptica.
5. Las leyes se aplican a otros cuerpos astronmicos que se
encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema
formado por la Tierra y la Luna.
RECOMENDACIONES
1. Realizar un instrumento que guie al estudiante en la
realizacin de investigaciones, para que el estudiante tenga un idea
clara de lo que quiere el profesor y como lo quiere.
2. Delimitar el tema, con el fin de que no se entregue un amplio
contenido, el cual quizs se sale de los parmetros a lograr.
3. Definir cada uno de los subtemas a manera que solo explique
aquellos aspectos que son esenciales de conocer, con ello podemos
delimitar la ley de las orbitas a explicar solo aspectos que ayuden
a comprender la forma que tienen las rbitas de los planetas.
4. En la ley de las reas se debe recalcar que se debe explicar
con un lenguaje sencillo y sin profundizar en cuestiones
matemticas, ya que se sale de los contenidos programados en el
curso.5. En la ley de los perodos se deben enunciar y explicarla
brevemente. No se debe hacer una demostracin formal de esta
ley.
E-GRAFA
http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_KeplerFecha de consulta: 9
de marzo del 2013
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.htmFecha
de consulta: 9 de marzo del 2013
http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008/kepler/html/index.htmlFecha
de consulta: 9 de marzo del 2013