LEYES CONSTITUTIVAS

LEYES CONSTITUTIVAS

Leyes constitutivas

Es la relacin entre esfuerzos y deformaciones de un material, para materiales en el rango elstica se aplica la ley de Hooke.

y

Tambin es posible establecer una relacin la carga que recibe y la deformacin que presenta, siempre y cuando se conozcan las propiedades geomtricas y las leyes constitutivas del material.

Ejemplo: la relacin entre la fuerza P y la deformacin producida en una barra de longitud L y rea transversal A , con un modulo de elasticidad E

El esfuerzo normal de la

Fuerza es:

Y a su vez la deformacin unitaria como:

Sustituyendo :

Esta relacin ser:

EJEMPLOS:

En el sistema mostrado en la figura la carga P produce un desplazamiento de 1.2mm. En el nudo D:

Determine:

Deformaciones de las barras (, )

Los esfuerzos de las barras

La magnitud de la carga P

Las 3 barras son de acero (E=) y el rea de sus secciones transversales es

Solucin:

Deformaciones en las barras:

Barra AD

Barra BD

(0,-1)

Magnitud de la carga P:

Por el equilibrio en el nudo D

Barra CD:

(-)

Los esfuerzos en las barras:

Por la ley de Hooke:

Ejemplo: solidos deformables sometidos a fuerzas cortantes

Dos planchas rgidas descansan sobre dos solidos deformables de caucho (G=), como se muestra en la figura. Determine el desplazamiento de los puntos A y B por efecto de la carga P=720 kg

Solucin:

Primer solido

Segundo solido

A

GRACIAS