Ley cero de la termodinámica - Fluidos y Ondas | Escuela ... · PDF fileLey cero de la termodinámica Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM.....

Ley cero de la termodinámica

Prof. Jesús Hernández TrujilloFacultad de Química, UNAM

Ley cero/J. Hdez. T– p. 1/22

Temperatura

T1 T2

Dos sistemas en contactocon una pared diatermica:

Ley cero/J. Hdez. T– p. 2/22

Temperatura

T1 T2

Dos sistemas en contactocon una pared diatermica:

La temperatura es lapropiedad que indica ladirección de flujo de energíaentre los sistemas

T1 > T2

Ley cero/J. Hdez. T– p. 2/22

Temperatura

T1 T2

Dos sistemas en contactocon una pared diatermica:

La temperatura es lapropiedad que indica ladirección de flujo de energíaentre los sistemas

Dos sistemas en equilibriomediante una pareddiatérmica están a la mismatemperatura

×

T1 = T2

equilibrio

Ley cero/J. Hdez. T– p. 2/22

observaciónexperimental:

Sistema A Sistema B Sistema C

X X

S i A e s t á e n e q u i l i b r i ot é r m i c o c o n B y a s u v e z Be s t á e n e q u i l i b r i o t é r m i c oc o n C , e n t o n c e s A e s t á e ne q u i l i b r i o t é r m i c o c o n C

Ley cero de latermodinámica

Ley cero/J. Hdez. T– p. 3/22

observaciónexperimental:

Sistema A Sistema B Sistema C

X X

S i A e s t á e n e q u i l i b r i ot é r m i c o c o n B y a s u v e z Be s t á e n e q u i l i b r i o t é r m i c oc o n C , e n t o n c e s A e s t á e ne q u i l i b r i o t é r m i c o c o n C

Ley cero de latermodinámica

La condición de equilibriotérmico es transitiva

T1 = T2 = T3

Ley cero/J. Hdez. T– p. 3/22

La Ley cero:

Permite definir la variable no mecánica temperatura ,T , y su medición

Ley cero/J. Hdez. T– p. 4/22

La Ley cero:

Permite definir la variable no mecánica temperatura ,T , y su medición

Asegura que existe relación funcional entre T y lasvariables mecánicas del sistema:

T = f(X1, X2, . . . , XN︸ ︷︷ ︸

variables mecánicas

)

Relación empírica

Ley cero/J. Hdez. T– p. 4/22

La Ley cero:

Permite definir la variable no mecánica temperatura ,T , y su medición

Asegura que existe relación funcional entre T y lasvariables mecánicas del sistema:

T = f(X1, X2, . . . , XN︸ ︷︷ ︸

variables mecánicas

)

Relación empírica

A nivel molecular, T se relaciona con la energía cinéticapromedio de los átomos o moléculas del sistema(mecánica estadística)

Ley cero/J. Hdez. T– p. 4/22

La Ley cero:

Justifica la definición y construcción de un termómetro

Ley cero/J. Hdez. T– p. 5/22

La Ley cero:

Justifica la definición y construcción de un termómetro

Un termómetro es un aparato que permite medir latemperatura en términos de las variables mecánicasdel sistema

Por ejemplo:

Una columna de mercurio

Ley cero/J. Hdez. T– p. 5/22

Termómetro:

Sistema termodinámico en el que todas excepto unavariable mecánica permanecen fijas.

Ley cero/J. Hdez. T– p. 6/22

Termómetro:

Sistema termodinámico en el que todas excepto unavariable mecánica permanecen fijas.

La variable mecánica que no está fija se llamapropiedad termométrica

Ejemplos:

Volumen de una columna líquidaLa presión de un gas a volumen constanteLa resistencia eléctrica de un alambre de platinoLa radiación emitida por un sólido caliente

Ley cero/J. Hdez. T– p. 6/22

Termómetro:

Sistema termodinámico en el que todas excepto unavariable mecánica permanecen fijas.

La variable mecánica que no está fija se llamapropiedad termométrica

Ejemplos:

Volumen de una columna líquidaLa presión de un gas a volumen constanteLa resistencia eléctrica de un alambre de platinoLa radiación emitida por un sólido caliente

A la propiedad termométrica se le permite variar con latemperatura

Ley cero/J. Hdez. T– p. 6/22

Más ejemplos:

Ley cero/J. Hdez. T– p. 7/22

Pasos para la construcción de un termómetro:

1. Selección de un sistema termodinámico de referencia

Es homogéneoTiene composición fija

2. Elección de una escala de temperatura (conjuntoarbitrario de números y método de asignación devalores de temperatura)

El termometro ha de ser tal que asigne un solo valora cada temperaturaEl intervalo de temperaturas se establece asignandopuntos fijos

Ley cero/J. Hdez. T– p. 8/22

Ejemplos:

El agua líquida no puede ser la substancia de trabajode un termometro cerca de su punto de fusión a 1 atm

Ley cero/J. Hdez. T– p. 9/22

Ejemplos:

El mercurio sí puede ser la sustancia de trabajo en lascondiciones anteriores

12800

13000

13200

13400

13600

0 50 100 150 200 250 300

ρ/kg

m−

3

T/oC

fuente: www.engineeringtoolbox.com/mercury-d_1002.html

Ley cero/J. Hdez. T– p. 10/22

Los valores de los puntos fijos dependen de:

La substancia que se use como termómetro

La propiedad termométrica

El diseño o construcción del termómetro

Ley cero/J. Hdez. T– p. 11/22

Ejemplo:

Escala de temperaturas en grados Celsius

La temperatura θ es una funciónlineal del volumen de un líquido

θ = k1V + b , k1, b constantes

Ley cero/J. Hdez. T– p. 12/22

Ejemplo:

Escala de temperaturas en grados Celsius

La temperatura θ es una funciónlineal del volumen de un líquido

θ = k1V + b , k1, b constantes

Si el líquido se coloca en un capilarde altura h

θ = k1(Ah) + b

Es decir:

θ = kh + b , k = k1A

Ley cero/J. Hdez. T– p. 12/22

Para encontrar k y b:θ = 0oC : punto de fusión del hieloθ = 100 oC : punto de ebullición del agua

⇒ a 1 atm

Ley cero/J. Hdez. T– p. 13/22

Para encontrar k y b:θ = 0oC : punto de fusión del hieloθ = 100 oC : punto de ebullición del agua

⇒ a 1 atm

Dividir en 100 intervalos iguales elsegmento entre 0 y 100oC

Ley cero/J. Hdez. T– p. 13/22

Para encontrar k y b:θ = 0oC : punto de fusión del hieloθ = 100 oC : punto de ebullición del agua

⇒ a 1 atm

Dividir en 100 intervalos iguales elsegmento entre 0 y 100oC

Otra opción: Grados FarenheitθF = 32oF : punto de fusión del hieloθF = 212 oF : punto de ebullición del agua

⇒ a 1 atm

Ley cero/J. Hdez. T– p. 13/22

Para encontrar k y b:θ = 0oC : punto de fusión del hieloθ = 100 oC : punto de ebullición del agua

⇒ a 1 atm

Dividir en 100 intervalos iguales elsegmento entre 0 y 100oC

Otra opción: Grados FarenheitθF = 32oF : punto de fusión del hieloθF = 212 oF : punto de ebullición del agua

⇒ a 1 atm

Dividir en 180 intervalos iguales elsegmento entre 32 y 212oC

Ley cero/J. Hdez. T– p. 13/22

Ejercicio:En base a la información anterior, obténla expresión para realizar la conversión degrados Celsius, θ, a Farenheit, θF

Ley cero/J. Hdez. T– p. 14/22

Ejercicio:En base a la información anterior, obténla expresión para realizar la conversión degrados Celsius, θ, a Farenheit, θF

Lectura recomendada:

“Fahrenheit and Celsius, A story”,E. R. Jones, Jr., The Physics Teacher, vol. 18 ,páginas 594–595 (1980)

Ley cero/J. Hdez. T– p. 14/22

Termómetro del gas ideal

Consideraciones:

Diferentes líquidos se expanden de diferente manera yno siempre uniformemente

Ley cero/J. Hdez. T– p. 15/22

Termómetro del gas ideal

Consideraciones:

Diferentes líquidos se expanden de diferente manera yno siempre uniformemente

Diferentes materiales muestran diferentes valores detemperatura en sus puntos fijos

Ley cero/J. Hdez. T– p. 15/22

Termómetro del gas ideal

Consideraciones:

Diferentes líquidos se expanden de diferente manera yno siempre uniformemente

Diferentes materiales muestran diferentes valores detemperatura en sus puntos fijos

Por otro lado:

La presión de un gas puede usarse para construir untermómetro virtualmente independiente de lanaturaleza del gas

Ley cero/J. Hdez. T– p. 15/22

Ley de Charles:

V = mθ + b

dondeV : volumenm : pendienteθ : T / oCb : ordenada

Se cumple apresiones bajas

Ley cero/J. Hdez. T– p. 16/22

Extrapolación de las curvas V vs θ a diferentes presiones

V

θ

p1

p2

p3

-273.15 oC

comportamiento independientede la naturaleza del gas

Ley cero/J. Hdez. T– p. 17/22

Extrapolación de las curvas V vs θ a diferentes presiones

V

θ

p1

p2

p3

-273.15 oC

comportamiento independientede la naturaleza del gas

Nueva escala de tem-peratura (grados Kelvin):

T = cV

Por ejemplo:

T = 0 cuando V = 0

Ley cero/J. Hdez. T– p. 17/22

Falta definir otro punto fijo

Sea Ttr = 273.16 K en el punto triple del agua:

c =Ttr

Vtr

=273.16K

Vtr

Por lo tanto:

T = 273.16 K lımp→0

V

Vtr

Ley cero/J. Hdez. T– p. 18/22

Para medir la temperatura de un sistema:

Se mide el volumen de un gas ideal en equilibriotérmico con

1. el sistema a diferentes presiones2. agua en el punto triple

Se extrapola a p → 0 V/Vtr

p

valor límite

T = (273.16 K) × (valor límite)

Ley cero/J. Hdez. T– p. 19/22

Relación con grados Celsius:

T = θC + 273.15

Ley cero/J. Hdez. T– p. 20/22

Relación con grados Celsius:

T = θC + 273.15

El termómetro del gas ideal no se usa en la práctica

Con él se pueden determinar los puntos fijos de otrassustancias en un amplio rango de temperaturas

Ley cero/J. Hdez. T– p. 20/22

Algunos valores de temperatura de punto fijo:

Ebullición de He 4.22 KEbullición de N2 77.34 KFusión de Hg 234.29 KFusión de H2O 273.15 KPunto triple de H2O 273.6 K (exactamente)Ebullición de H2O 373.15 KFusión de S 717.75 KFusión de Au 1336.15 K

Ley cero/J. Hdez. T– p. 21/22

Escala internacional de temperatura (1990):extrapolación entre estos valores usando untermómetro de platino

L a e s c a l a d e l g a s i d e a l e s l a e s c a l at e r m o d i n á m i c a d e t e m p e r a t u r a s

Ley cero/J. Hdez. T– p. 22/22