Level 6 Pack 1

Year One

Book Five

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Level 6 Pack 1. Page 3. [email protected]

Algebra 1.1). Directed Numbers

1). +4 x -3 2). -3 x +4 3). -2 x +6 4). +6 x +6 5). -6 x -6 6). -7 x +4 7). +9 x -4 8). +9 x -6 9). -4 x -6 10). -6 x +511). +3 x +8 12). -9 x -8 13). -7 x +7 14). -7 x -7 15). -12 x +1116). -42 17). +32 18). -9 x -6 19). 112 20). -3 x -1421). -60 ÷ +10 22). 10 ÷ -5 23). 32 ÷ -8 24). -44 ÷ -11 25). -80 ÷ +826). -72 ÷ -8 27). -55 ÷ 11 28). 32 ÷ -4 29). 16 ÷ -8 30). -64 ÷ -1631). -40 32). -32 33). 49 34). -55 35). 16 36). 27 37) -36 38). 99

-10 4 -7 11 -8 3 -4 1139). 16 x -2 40). -12 x 11 41). -30 x -40 42). -144 43). -270 44). 1400

12 -3 -42). Algebra Meanings.

A. pw means p x w. Write out the meaning of the following: 1). gw 2). fp 3). ab 4). 2a 5). 4b6). 5ab 7). 3gh 8). 2hf 9). 7pq 10). 4fg

11). t 2 12). p4 13). c2 14). f4 15). t3

16). 2t 2 17). 3p4 18). 4c2 19). 2m3 20). 6p2

21). st 2 22). p2q 23). bc3 24). p3q 25). t3u 26). 2st 2 27). 4b2c 28). 5cd3 29). 3p4q 30). 6m3n 31). 4a2b3 32). 5b2c4 33). 7p4q3 34). 4p3q2 35). 5t4u5

36). (3a) 2 37). (4g)2 38). (2gh)2 39). (5ab)3 40). (6cd)2

41). (2a2b)2 42). (3ab2)2 43). (5x2y)2 44). (4f3g)2 45). (9g2h3)2

46). (3ab2)3 47). (4a3b)3 48). (2ab2)4 49). (3m2p)4 50). (4x2y3)3

B. 2a x a2 can be simplified to 2a3 . Simplify the following: 1). 2a x 3 2). 6c x 4 3). 2d x 5 4). 3 x 7f 5). 9p x 46). 3a x 4b 7). 7c x 3d 8). 5p x 4q 9). 9f x 10p 10). 7t x 5u

11). 3a x 2a 12). 4g x 2g 13). 6f x 3f 14). 9p x 2p 15). 4q x 6q 16). 3ab x 4f 17). 6g x 3hi 18). 9pq x 4s 19). 5gh x 7i 20). 9pq x 7r 21). 6ab x 3a 22). 2cd x 3d 23). 4fg x 5f 24). 9pq x 6q 25). 4fg x 5g 26). 6a2 x 4b 27). 9c2 x 3d 28). 2d2 x 6e 29). 7e x 4f2 30). 6s x 3t2

31). 2a x 4ab 32). 7d x 3de 33). 6s x 4st 34). 9g x 7gh 35). 4p x 9pq 36). 4a2 x 2ab 37). 6pq x 7p3 38). 9cd x 3c2 39). 5s3 x 6st 40). 7n4 x 3mn 41). 4a3 x 2a5 42). 7p2 x 4p6 43). 9c3 x 3c4 44). 7c2 x 5c6 45). 4r3 x 9r7

46). 2a2b x 3ab3 47). 5p2q x 2pq3 48). 4st3 x 6st 49). 9cd2 x 4c5d 50). 6f2g x 3fg4

3). Substitution

A. If a = 4 find the value of 1). 3a 2). 4a + 2 3). 5 + 2a 4). 14 - 3a 5). 12a - 96). a2 7). a3 8). 3a2 9). 2a3 + 4 10). 9a + a2

B. If t = 3 find the value of 1). 4t 2). 5t + 4 3). 6t + 9 4). 16 - 5t 5). 4 + 2t 6). t 2 7). t4 8). 4t2 9). 5t2 + 9 10). 30 - 2t2

C. If n = 5 find the value of 1). 6 - n 2). 17 - 3n 3). 3n - 4 4). 6n - 14 5). 35 - 5n 6). n2 7). n4 8). 4n2 9). 3n2 - 2n 10). 2n2 + 3nD. If g = 8 find the value of 1). 2g - 9 2). 6g - 45 3). 76 - 4g 4). 16 - 2g 5). 54 - 5g 6). g2 7). 3g2 8). 200 - 2g2 9). 9g - g2 10). 3g2 - 5g


E. If p = 6 find the value of 1). 4p - 7 2). 45- 5p 3). 56 + p 4). 40 - 6p 5). 3p - 12 6). p2 7). 4p2 8). 2p3 9). p3 - 2p2 10). 9p - p2

F. If m = 5 and n = 2 find the value of 1). 2m + 3n 2). 3m - 5n 3). 3mn 4). 2m - 5n 5). mn + 4 6). 2mn - 15 7). m2 - 3n 8). 2mn + 3n 9). 3m2 - 2n3 10). 4n3 - m2

G. If a = 3 and b = 6 1). 3a + 2b 2). 3b - 2a 3). ab 4). 4ab - 8 5). a2 - b 6). 2a2 - 3b 7). b2 - 10a 8). 2b2 - 4a2 9). 2ab2 10). (2ab)2

H. If p = 3 and q = 8 find the value of 1). 4p + 2q 2). 3q - 8p 3). 4pq 4). 3pq - q 5). pq - 4p 6). p2q 7). pq2 8). (pq)2 9). 3pq2 10). q2 - 4p2

I. If g = 4 and h = 7 find the value of 1). 4gh 2). 5g - 2h 3). (gh)2 4). (gh)2 - 400 5). g2h 6). 4gh2 7). 3gh - 5h 8). gh ÷ 2 9). 3g2 ÷ 4 10). 5h - g2

J. If r = 2 and t = 6 find the value of 1). 4rt 2). 7r - 2t 3). (rt)2 4). 5rt ÷ 3 5). 3(rt)2

6). 3rt - 4r 7). r2t 8). 5rt2 ÷ 10 9). 2t2 - 4r2 10). (rt)2 - rt2

4). Substitution (Negative Numbers)

A. If a = -3 find the value of 1). 3a 2). 4a + 2 3). 5 + 2a 4). 14 - 3a 5). 12a - 96). a2 7). a3 8). 3a2 9). 2a3 + 4 10). 9a + a2

B. If t = -4 find the value of 1). 4t 2). 5t + 4 3). 6t + 9 4). 16 - 5t 5). 4 + 2t 6). t 2 7). t4 8). 4t2 9). 5t2 + 9 10). 30 - 2t2

C. If n = -2 find the value of 1). 6 - n 2). 17 - 3n 3). 3n - 4 4). 6n - 14 5). 35 - 5n 6). n2 7). n4 8). 4n2 9). 3n2 - 2n 10). 2n2 + 3nD. If g = -5 find the value of 1). 2g - 9 2). 6g - 45 3). 76 - 4g 4). 15 - 2g 5). 34 - 5g 6). g2 7). 3g2 8). 200 - 2g2 9). 9g - g2 10). 3g2 - 5gE. If p = -3 find the value of 1). 4p - 7 2). 45- 5p 3). 56 + p 4). 32 - 6p 5). 3p - 24 6). p2 7). 4p2 8). 2p3 9). p3 - 2p2 10). 9p - p2

F. If m = 4 and n = -2 find the value of 1). 2m + 3n 2). 3m - 5n 3). 3mn 4). 2m - 5n 5). mn + 4 6). 2mn - 15 7). m2 - 3n 8). 2mn + 3n 9). 3m2 - 2n3 10). 4n3 - m2

G. If a = 2 and b = -5 1). 3a + 2b 2). 3b - 2a 3). ab 4). 4ab - 8 5). a2 - b 6). 2a2 - 3b 7). b2 - 10a 8). 4a2 - 2b2 9). 2ab2 10). (2ab)2

H. If p = 3 and q = -6 find the value of 1). 4p + 2q 2). 3q - 8p 3). 4pq 4). 3pq - q 5). pq - 4p 6). p2q 7). pq2 8). (pq)2 9). 3pq2 10). q2 - 4p2

I. If g = -4 and h = -5 find the value of 1). 4gh 2). 5g - 2h 3). (gh)2 4). (gh)2 - 400 5). g2h 6). 4gh2 7). 3gh - 5h 8). gh ÷ 2 9). 3g2 ÷ 4 10). 5h - g2

J. If r = -2 and t = -3 find the value of 1). 4rt 2). 7r - 2t 3). (rt)2 4). 5rt ÷ 3 5). 3(rt)2

6). 3rt - 4r 7). r2t 8). 5rt2 ÷ 10 9). 2t2 - 4r2 10). (rt)2 - rt2


Algebra 2.

5). Like TermsA. 1). 4a + 5a 2). 7b + 6b 3). 12c - 8c 4). 14d - 8d 5). 33d - 5d 6). 2d - 5d 7). 6f - 8f 8). 4t - 9t 9). 6y - 7y 10). 3h - 8h11). -3p - 7p 12). -6m - 3m 13). -2j - 4j 14). -3h -9h 15). -7n - 7n16). 3n + 6n + n 17). 3p + 7p + 2p 18). 3q + 5q + 2q 19). 4f + 9f + 6f20). 3p + 9p - 4p 21). 6q + 3q - 8q 22). 4r + 5r - 3r 23). 7y + 4y - 9y24). 6p - 5p + 2p 25). 4w - 3w + 7w 26). 12 r - 4r - 5r 27). 32k - 26k + k28). 2r + 6r - 9r 29). 10v - 9v - 2v 30). 12u - 3u + 4u 31). 9y - 3y - y32). 4t - 6t + t 33). 3y - 7y + 6y 34). 4h - 6h - h 35). 5j + 6j - 14jB. 1). 3a + 4b + 6a + 3b 2). 7m + 6n + 4m + 8n 3). 6p + 4q + 3p + 7q4). 7y + 2x + 9y + 2x 5). 8u + 3v + 2u + 7v 6). y + 3e + 5y + 2e

7). 4z2 + 3z + 2z2 + z 8). 3x2 + 3x + 5x2 + 6x 9). 4t + 2t2 + t + t2

10). 4u + 3v + 12u - 2v 11). 6y + 7h - 2y + 3h 12). 4e + 3d + 5e - 5d13). 5t + 4f - 3t - 5f 14). 6u + 3s - 4u - 7s 15). 6y - 3g + 2y - 4g16). 8q - 7p - 6q - 3p 17). 4u - 7y + 11u - 5y 18). 5x - 7y + 3x - 4y19). 12b - 4c + 3b - 2c 20). 6q + 12r + 3q - 11r 21). 6r - 5t - 8r - 4t22). 7a2 - 6a + 2a2 + 5a 23). 4x - x2 + 3x + 4x2 24). 6t2 + 3t - 4t2 + 5t25). 9a2 + 3a - 6a2 -4a 26). h2 - 4h + 3h2 + 2h 27). 3u2 + 4u - 5u2 - 7u28). 8y + 4t - 12y - 7t 29). -4r + 5s + r - 7s 30). -3r2 - 2r - 5r2 - 8r

6). Brackets

1). 3(2f + 4) 2). 2(3a + 4) 3). 4(2e + 5) 4). 3(4t + 2) 5). 2(4y + 7) 6). 4(3r - 5) 7). 7(2a + 3) 8). 4(3j - 6) 9). 5(2q - 9) 10). 7(6y - 8)11). 3(2e + 5t) 12). 5(6y + 2w) 13). 3(2s - 4t) 14). 7(6k - 2v) 15). 9(2w - e)16). 2a(4 + 3a) 17). 3c(3 + 2c) 18). 5d(2 - 3d) 19). 6p(5 - 2p) 20). 6n(3 - 4n)21). 3d(4 + 2d) 22). 4e(2e - 5) 23). 2g(9 - 3g) 24). 2t(5t - 3) 25). 7m(2m + 4)26). -2(3a + 1) 27). -4(4r + 2) 28). -3(4a + 2) 29). -6(3 - 4d) 30). -6(4a -3d)31). -3a(2a - 4) 32). -6c(2 - c) 33). -a(2a + 4) 34). -2e(4 - 3e) 35). -3k(2k + 7)36). a(x + y) 37). p(y - x) 38). q(x + y) 39). p(f + g) 40). m(n - p)41). 2f(g + h) 42). 3a(b - c) 43). 2a(d + a) 44). -3(5x + 2) 45). -2(10h +7y)46). -5(a - 7b) 47). -3(7 - 8u) 48). -5(2x - 6) 49). -8(y - 4x) 50). 6(-3t - 4s)

7). Brackets and Like Terms

1). 4a + 3(a + 2) 2). 3d + 4(d + 2) 3). 2c + 5(2c + 3) 4). 4r + 2( r - 4) 5). 2v + 3(2v - 4) 6). 2n + 5(2n + 3) 7). 3p + 2(5p - 3) 8). 3q + 4(2q - 3) 9). 5t + 3(2t - 4)10). 2t + 5(5t - 3) + 7 11). 3u + 2(5u - 4) 12). 15y + 4(3 - 2y)13). 5y - 2(y + 4) 14). 9t - 3(2t + 4) 15). 6r - 3(r + 4)16). 18k - 3(4k + 5) 17). 9t - 2(3t - 4) 18). 5r - 3(2 - 4r)19). 15a - 4(5 - 2a) 20). 9e - 4(3 + 2e) 21). 9g - 3(2g + 3) + 1222). 10p - 4(2p - 5) + 4 23). 14b - 3(4b - 3) - 5 24). 16 - 2(3f + 5) - f25). 2(x + 1) + 3(x + 4) 26). 5(x - 3) + 4(2x + 1) 27). 6(7 - x) + 5(3 + 2x)28). 8( 2 - x) + 4(x + 2) 29). 7(x + 6) - 3(x + 4) 30). 5(x - 4) - 2(2x + 7)31). 4(x - 3) - 2(x - 4) 32). 6(8 - 5x) - 5 (x - 3) 33). 2(7x - 4) - 3( 2x - 6)34). 3(2x - 5) - 2(6 + 7x) 35). 3(2 + 5g) + 4(3g - 4) 36). 4(3t - 5) - 2(4 - 6t)


8). Solving Simple Equations (Two Terms)

1). 2x = 32 2). 5x = 40 3). 9d = 27 4). 15a = 45 5). 3r = 36 6). 7y = 35 7). 2w = 44 8). 4t = 36 9). 7p = 42 10). 3n = 6911). 4t = 48 12). 17 r = 51 13). 36 = 2q 14). 144 = 6e 15). 108 = 9u16). 2x = -12 17). 5x = -25 18). 9d = -18 19). 15a = -90 20). 3r = -2721). -7y = 28 22). -2w = 24 23). -4t = 32 24). -7p = 77 25). -3n = 3926). 4t = 80 27). 13 r = -39 28). -30 = 2q 29). 45 = 5e 30). 72 = -9u31). x = 12 32). x = 4 33). x = 5 34). k = 2 35). c = 6

2 3 2 4 736). 6 = f 37). 9 = h 38). 5 = d 39). 34 = r 40). 14 = x

4 7 9 6 1241). 12 = k 42). v = 34 43). b = 43 44). 27 = a 45). x = 209

7 4 7 5 946). x = -3 47). x = -7 48). x = -5 49). k = -9 50). c = -12

2 3 2 4 751). 2 = f 52). 2 = h 53). 5 = d 54). 4 = r 55). 10 = x

-4 -7 -4 -6 -1256). 8 = k 57). v = 14 58). b = -9 59). 20 = a 60). x = -9

7 -4 3 5 9

9). Solving Simple Equations (Three Terms)

1). x + 4 = 9 2). x + 7 = 16 3). 3 + x = 9 4). x - 3 = 7 5). x - 4 = 6 6). x + 6 = 19 7). x - 3 = 7 8). 4 + x = 6 9). a - 4 = 2 10). d + 2 = 611). c - 3 = 7 12). y + 7 = 15 13). u - 6 = 2 14). p - 5 = 9 15). 7 + t = 1416). 13 = x + 4 17). 7 = y - 3 18). 9 = g + 7 19). 3 = t - 8 20). 41 = x + 2321). 20 = p + 8 22). 13 = k -3 23). 20 = t + 9 24). 6 = h - 4 25). 34 = 14 + j26). 9 = x + 4 27). 14 = p - 3 28). 9 = r - 5 29). 22 = m - 9 30). 56 = k + 4031). c + 8 = 7 32). y + 7 = 3 33). u + 6 = 2 34). p + 5 = 0 35). 7 + t = 536). 3 = x + 4 37). 7 = y + 13 38). 4 = g + 7 39). 7 = t + 14 40). 11 = x + 2341). 0 = p + 8 42). 1 = k + 2 43). -3 = t + 2 44). -1 = h + 4 45). -3 = j - 246). -9 = x - 3 47). -6 = p - 5 48). -9 = r - 5 49). -22 = a - 9 50). -56 = k - 4051). 0 = p - 8 52). k + 2 = -4 53). t + 2 = 8 54). h + 4 = 3 55). j - 2 = -156). x - 3 = 0 57). p - 5 = -8 58). r - 5 = 19 59). -2 = a - 5 60). 6 = k - 40

10). Solving Equations (Three Terms)A. 1). 3x + 1 = 13 2). 5x - 3 = 27 3). 2x - 3 = 13 4). 2x + 4 = 10 5). 3x - 7 = 8 6). 4x + 6 = 26 7). 3x - 2 = 25 8). 4x - 7 = 29 9). 7x + 4 = 32 10). 10x - 3 = 57 11). 8x + 4 = 36 12). 6 + 5x = 4613). 3 + 2x = 27 14). 9 + 6x = 33 15). 17 + 7x = 24 16). 5 + 3x = 4117). 2x + 1 = 9 18). 2x - 9 = 17 19). 2x - 9 = 5 20). 8x - 4 = 6021). 12x - 4 = 56 22). 9t + 7 = 70 23). 6a + 3 = 21 24). 7f - 4 = 2425). 44 = 5m + 4 26). 35 = 3t - 7 27). 15 = 4y - 9 28). 20 = 13p - 629). 92 = 9r - 7 30). 59 = 11a + 4 31). 51 = 6c - 3 32). 55 = 7b - 833). 41 = 15c - 4 34). 89 = 17 + 24c 35). 27 = 3 + 4y 36). 57 = 1 + 7d37). 37 = 5m - 3 38). 23 = 8f - 9 39). 51 = 3g - 12 40). 26 = 2x + 1441). 6f + 12 = 48 42). 5t + 13 = 78 43). 71 = 8p - 9 44). 2m - 31 = 1745). 112 = 4 + 9f 46). 26 = 7q - 9 47). 14f - 20 = 50 48). 12g + 18 = 6649). x + 3 = 5 50). 2 = c - 4 51). 6 + v = 7 52). n - 3 = 4

2 5 4 353). 5 = h - 3 54). r - 7 = 2 55). 9 + u = 12 56). h - 3 = 2

2 6 7 9


Algebra 3.

10). Solving Equations (Three Terms) cont.B. 1). 2x + 8 = 2 2). 3x + 9 = 3 3). 5x + 16 = 1 4). 7x + 20 = 6 5). 4r + 20 = 16 6). 3 = 6p + 21 7). 1 = 2w + 7 8). 11 = 6c + 35 9). 10 = 7t + 80 10). 2 = 3e + 17 11). 7 = 9k + 25 12). 2s + 27 = 513). 6 - 2x = 18 14). 7 - 8y = 71 15). 13 - 4f = 61 16). 7 - 5a = 5217). 4 - 6g = 28 18). 19 = 7 - 2w 19). 6 - 4j = 18 20). 23 = 3 - 5x21). 9 - 7j = 72 22). 46 = 7 - 3q 23). 11 - 2g = 43 24). 5 - 3h = 2025). 10 = 3q + 13 26). 6 - 3d = 15 27). 13 - 5y = 63 28). 2 = 12 + 5k29). 9 - 2a = 17 30). 5 = 29 + 4x 31). 52 + 9x = 7 32). 61 = 17 - 4x33). e + 6 = 2 34). 4 + m = 1 35). -2 = v + 3 36). r - 2 = -7

5 3 5 437). -x - 3 = 4 38). 8 = 2 - b 39). 4 + t = -3 40). -2 = k + 6

4 2 3 7

C. 1). 3x + 8 = 12 2). 3f + 9 = 23 3). 5m + 16 = 19 4). 7c + 20 = 26 5). 23 = 4g - 7 6). 14 = 7 + 3g 7). 15 = 6v + 7 8). 4x + 8 = 21 9). 2x + 9 = 19 10). 4r + 7 = 3 11). 5d - 12 = 3 12). 8d - 44 = 013). 8 = 4n + 5 14). 7 = 9 - 3c 15). 20 - 2t = 30 16). 7 = 3a + 2017). 2x + 6 = 2 18). 1 + 7u = 25 19). 8 = 8 - 3h 20). 3r + 9 = 221). 4f + 6 = 23 22). 3 = 7 - 2v 23). 5u - 7 = 14 24). 5 = 4t + 1625). 6y + 7 = 21 26). 5 + 4t = -8 27). 9 + 8y = 9 28). 12 - 5j = 829). 8 + 9r = 23 30). 6h - 8 = 25 31). 24 = 10 - 5h 32). -4 = 5 - 6h

D. 1). 5a = 21 + 2a 2). 6b = 15 + b 3). 4c = 20 + 2c 4). 12d = 28 + 5d 5). 2w = 18 - w 6). 3t = 35 - 2t 7). 2d = 42 - 5d 8). 4y = 6 - 2y 9). 9g = g + 16 10). 7p = 60 - 3p 11). 4n = 49 - 3n 12). 7m = 3m + 3213). 2d + 4 = 3d 14). 3f + 24 = 9f 15). 2g + 16 = 10g 16). 20 + 4p = 14p17). 15 - 3f = 2f 18). 24 - 2a = a 19). 64 - 5s = 3s 20). 45 - 4g = 5g21). 99 - 7g = 2g 22). 27 + 2m = 5m 23). 4j + 40 = 12j 24). 66 - 6t = 5t

E. 1). 5a = 2a - 9 2). 7g = 4g - 21 3). 9p = 3p - 18 4). 7u = 5u - 20 5). 7a = 2a - 35 6). 9c = 5c - 4 7). 7f = 4f - 36 8). 9q = 7q - 40 9). 6a - 12 = 8a 10). 7d - 20 = 12d 11). 4f - 15 = 19f 12). 7c - 27 = 10c13). 5d - 4 = 6d 14). 8f - 39 = 11f 15). 2v - 81 = 11v 16). 3p - 66 = 14p17). 3a = 12 + 7a 18). 4b = 20 + 9b 19). 2c = 21 + 5c 20). 4d = 24 + 7d21). 4t = 60 + 10t 22). 8y = 6 + 11y 23). 5s = 72 + 11s 24). 3n = 9 + 12n25). 11p + 54 = 5p 26). 30 + 8q = 2q 27). 6n + 26 = 4n 28). 12t + 56 = 5t29). 5q + 7 = 4q 30). 13e + 48 = 9e 31). 15r + 48 = 3r 32). 5u + 11 = 4u

F. 1). 3a = 9 + a 2). 2p + 8 = 5p 3). 4t = 15 - 3t 4). 2t = 14 - t 5). 8 + 2g = 5g 6). 14 - 3h = 2h 7). 4i = i + 5 8). 6c = 10 + 2c 9). 22 - 2f = 3f 10). 9h = 11 + 5h 11). 3g = 9 - 4g 12). 6v = 16 + 3v 13). 22 + 5k = 8k 14). 7u = 5 - 3u 15). 8y = 9 - 4y 16). 9i = 4 + 3i17). 5t + 7 = 2t 18). 2p = 16 + 7p 19). 4f + 8 = f 20). 2q = 9q + 621). 12m - 9 = 14m 22). 6r - 11 = 8r 23). 6y = y - 23 24). 14e = 6e - 19


11). Solving Equations (Three Terms and Brackets)

1). 3(2x - 1) = 21 2). 2(2x - 4) = 12 3). 3(2x + 9) = 39 4). 3(3x - 2) = 66 5). 2(4x - 5) = 14 6). 2(x + 1) = 14 7). 2(3 + 2x) = 22 8). 5(3 + 2x) = 35 9). 4(3x - 2) = 28 10). 24 = 3(2 - 2x) 11). 2(4 - 2x) = 16 12). 50 = 5(4 - 3x)13). 54 = 3(2 - 4x) 14). 2(3x - 4) = 4 15). 15 = 3(2x - 3) 16). 4(2 - x) = 1617). 36 = 3(10 - 2x) 18). 30 = 5(2x + 4) 19). 46 = 2(3 + 2x) 20). 7(2 - 3x) = 5621). 60 = 6(4 - 2d) 22). 4(7 + 2r) = 92 23). 36 = -4(2p - 3) 24). -3(4 - 2w) = 1825). 2(3b + 4) = 44 26). -3(4 - 2n) = 18 27). 3(4 - 3s) = 30 28). 33 = -3(4 + 5t)29). -2(4f + 6) = 28 30). 50 = 5(2p + 3) 31). 7(2y - 3) = 28 32). 68 = -4(5b + 3)

12). Solving Equations (Four Terms)

1). 4x + 3 = 2x + 11 2). 5x + 7 = 3x + 11 3). 2x - 4 = 5x -19 4). 6x - 2 = 3x + 10 5). 7x + 4 = 10x - 20 6). 9x + 7 = 15x + 1 7). 8x + 3 = 2x + 21 8). 3x - 6 = 10 - x 9). 2x - 3 = 3 - 4x 10). 3x + 4 = 18 - 4x 11). 10 - 4x = 3x + 3 12). 9x - 3 = 19 - 2x13). 5x - 4 = 3x + 6 14). 4 - 5x = 2x - 10 15). 4x - 20 = 70 - 5x 16). 24 - 2x = 14x - 2417). 5x - 2 = 2x + 4 18). 5x - 22 = 8 - 10x 19). x + 13 = 1 + 5x 20). 14x - 11 = 10x - 321). 4 - 3x = 10 - 5x 22). 2x - 25 = 2 - 7x 23). 3x - 2 = 5x - 10 24). 2 - 7x = 17 - 12x25). 5x - 10 = 3x + 2 26). 3x + 2 = x + 12 27). 4x - 10 = x + 5 28). 4x + 3 = 10x - 2129). 12x - 25 = 5x - 4 30). 7x - 42 = 2x - 7 31). 16 + 7x =41+ 2x 32). 16x + 20 = 22x + 833). 6 - 2x = 11 - 7x 34). 1 - x = 9 - 9x 35). 7 - 3x = 9 - 4x 36). 15x - 7 = 7x + 2537). -3x - 5 = x + 15 38). 14x - 4 =10x -20 39). 8 - 4x = 2 - 7x 40). 11x + 3 = 17x + 39

The answers are now fractions or mixed numbers41). 11x - 12 = 4x - 4 42). 9x - 1 = x + 11 43). 15x - 3 = 3x + 5 44). 11x - 21 = 7x - 1645). 2 + 3x = 12 - 5x 46). 3x + 4 = 7 - 3x 47). 7 - 2x = 15 - 5x 48). 3 + 6x = 2x + 1449). 7t - 12 = 3t - 5 50). 4 + 5f = 7 + 3f 51). 10p - 2 = 4p + 7 52). 12x - 1 = 3 + 5x

13). Solving Equations (Four Terms and Brackets)

1). 8(x + 1) = 2(x + 16) 2). 4(2x - 1) = 3(x + 2) 3). 3(5x - 2) = 4(3x + 6) 4). 7(x + 4) = 10(x + 1) 5). 5(2x - 3) = 3(3x + 2) 6). 3(x + 12) = 5(x + 4)7). 4(2 - x) = 5(x - 2) 8). 5(x - 3) = 4(x + 2) 9). 5(x - 4) = 2(x - 7)

10). 3(x - 4) = 8(x - 9) 11). 6(x - 5) = 5(x - 4) 12). 8(x - 1) = 9(x - 2)13). 4(x - 6) = 3(x - 1) 14). 4(x + 1) = 2 (8 - x) 15). 3(3x + 2) = 2(3x + 6)16). 5(2x - 1) = 3(3x + 2) 17). 3(3x - 4) = 4(2x - 1) 18). 3(2x - 5) = 2(2x + 1)19). 4(5x - 3) = 7(2x + 3) 20). 3(x + 4) = 2(x + 1) 21). 8(x + 6) = -2(3x + 4)22). 6(3x - 4) = 2(4x - 12) 23). 5(3x - 1) = 2(5x + 1) 24). 2(6 - x) = 3(2x + 13)

Only for the brave !!25). 3(4 - x) - 6(4 - 3x) = 3 26). 3(x - 2) - 5(2x - 3) = 2327). 7(3 - 2x) - 2(8 - 5x) = x 28). 2(x - 2) = 4(x + 3) - 6(3 + 2x)29). 4(5x - 1) + 3(1 - 7x) = x 30). 10(x + 4) - 9(x - 3) = 8(x + 3)31). 2(3x - 3) -2(x + 1) = 15 32). 3(2x + 4) - 2x = 3(2 - 4x) + 1233). 4(5 - 3x) = 2(5x - 4) + 2(3 - x) 34). 5(x - 4) + 2(x + 1) = 3(2 - 4x)35). 4(2 - 3x) - 6(x - 4) = 2(5 - 5x) 36). 2(5 - 3x) = 4(x + 2) - 4(4 - 5x) + 7


Forming and Solving Algebraic Equations.

1). A gardener is planting flowers. He buys 4 bags with t daffodils in each. When he opens upthe bags he finds 7 daffodil bulbs have gone bad.a). Write an expression for the number of daffodils he can plant.b). He actually planted 33 daffodils. Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find the number of daffodils in each bag.

2). Sally has f bags of lego, in each are 22 lego blocks. Sam has 9 lego blocksspare so gives them to Sally.a). Write an expression for the number of lego blocks Sally has.b). Sally actually has 119 blocks of lego. Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find the number of lego bags Sally has.

3). In Marbles R Us, they sell marbles in boxes. Zeeshan buys 9 bags, each containing qmarbles. On the way home he plays Mark and wins another 8 marbles.a). Write an expression for the number of marbles Zeeshan has after these games.b). Zeeshan counts his marbles and find he has 116.

Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find how many marbles are sold in each bag.

4). A newspaper boy gets paid £ g a week for delivering papers. After 4 weeks he asks for hiswages, but he is deducted £2 for delivering papers to wrong houses.a). Write an expression for the amount he is paid, in £'s.b). He looks in his pay packet and finds £ 22. Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find how much he is paid per week.

5). On a school trip, y minibuses are needed. Each minibus will hold 14 pupils. After filling upeach minibus the last mini bus has 3 spare seats.a). Write an expression for the number of pupils going on the trip.b). The teacher counts 81 pupils getting on the minibuses.

Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find how many minibuses were used.

6). A cucumber farmer plants p cucumber seeds in a row. He plants 6 rows of these cucumberseeds. Three months later he finds insects have eaten 7 of the plants.a). Write down an expression for the number of cucumbers plants he has left.b). His wife boxes up the plants for market and finds she has 71 cucumber plants.

Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find out how many cucumber seeds he planted in a row.

7). Gemma gets paid £ 8 at weekends for washing cars. After x weeks she asks for her wages,included in her wages is a Christmas bonus of £ 7.a). Write an expression for the amount she is paid.b). She looks in her pay packet and finds £ 79. Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find how many weeks pay she picks up.

8). Parents transport the School football team to a match in p cars. Each car holds 4 membersof the squad. All the cars are full except the last one which only has 1 player in it.a). Write an expression for the number of players taken to the match.b). The manager checks the 17 players in the squad arrive.

Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find how many cars are used.


9). Billy thinks of a number, v . He doubles it and subtracts 5 to get a new numbera). Write an expression for the new number.b). 27 is his new number. Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find what the original number was.

10). Anthony now thinks of a number, f . He trebles it and adds 9 to get a new numbera). Write an expression for the new number.b). 42 is his new number. Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find what the original number was.

11). Lynne joins in and thinks of a number, q . She halves it and adds 5 to get a new numbera). Write an expression for the new number.b). 14 is her new number. Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find what the original number was.

12). A rectangular flower bed is x metres wide by ( x + 3 ) metres long.a). Write an expression for the perimeter of the flower bed.b). The perimeter is measured at 34 metres. Use this information to

form an equation.c). Solve this equation to find the length and width of the flower bed.

13). A rectangular lawn is measured at y metres wide by ( 2y + 5 ) metres long.a). Write an expression for the perimeter of the lawn.b). The perimeter is measured at 52 metres.

Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find the length and width of the lawn.

14). A triangular playground has it's three sides measured at f metres,( f + 4 ) metres and ( f + 5 ) metres.a). Write an expression for the perimeter of the playground.b). The perimeter is measured at 51 metres.

Use this information to form an equation.c). Solve this equation to find the lengths of all the sides of the playground.

Harder Questions.

15). Two rectangular lawns, shown, are made so that each has the same sized perimeter.The first has dimensions 2a metres by 3a metres.The second has dimensions a metres by ( a + 6 ) metres.

a). Use this information to form an equation.b). Solve this equation to find the perimeter of each lawn.c). State the dimensions of each lawn.

16). Two rectangular flower beds, shown, are made so that each has the same sized perimeter.The first has dimensions ( 3p + 2 ) metres by ( 2p + 1 ) metres.The second has dimensions ( p + 8 ) metres by ( 2p + 3 ) metres.

a). Use this information to form an equation.b). Solve this equation to find the perimeter of each flower bed.c). State the dimensions of each flower bed.

x + 3

x

2y + 5

y

f + 5

f f + 4

a

a + 6

3a

2a

3p + 2

2p + 1

p + 8

2p + 1

f f + 4

p + 8

2p + 3


Algebraic Multiplication Grids 1.

Fill in all the spaces in these algebraic multiplication grids.

1). 2). 3).

4). 5). 6).

7). 8). 9).

10). 11). 12).

x a c 4b 2a

3c

a

2b

b

x 6u 4w 7v u2

5w

2u

w

3v

x 2x y z2 4y

3z

6y

4x2

5z

ac

21v2

x c 2b 5a b

ab

3c

4a

b

x 5w 2u 3uv u

4u

v

2uv

3w

x f 6e 3df 4d

2de

4e

5f

3ef

4ab

3uv2

x 2c 6a 3b

4a

5b

3c

c

x 5h 9f h 2g2

2f

f

4g

x 4a2 b2 5c

7c

3b

2aac

2h3

x ac a2 4b

ab

3a

2c

x 3x yz y2

xy

2y

xz

x mp p2 4m

5p

np2

2n2

ab2 2xy2

5ab2

21c3

a2b2

yz3

2n2p3

m2np


x

Remember, fill in all the spaces in the multiplication grids.These are harder!

13). 14). 15).

16). 17). 18).

19). 20). 21).

22). 23). 24).

x 3v 4u

2t

5u

2v

x 4w 5y

3y

x2

x 4f e2

2d2

e

4wy2

4b2d2

3v2

10tv

10u2 3x3wx2

5wy 3e3 d2e

2d2f

3e2f

x 3f 2g eg2

2e

f2

4b 5d

b2c

4bd

x 5g gh2 fh

4f

2efg2 5cd3

3f2g

2e2f

b2c3

bc3 3f3h2

2fgh3 fh4

5fg3

x x x

5ab2

15xy2

6xz3

12yz2 b2c22ab2 3b3

f3

6d2e2

2e2f

10e3

3yz2

3z5

9xz2

16x2y

21b4

30a2

20ac 4de2

df3ef

x x x

25ac

15x2y

20x2

y3z2

10abc2

15a2b

8abc2

3u2vw

v3w3

3uv2w2

8uw3xy4

6yz2

3x2y2

b2c2 5c3

20bc2 4uv3

15uvw6u2w

9xyz


Algebraic Multiplication Grids 2.Fill in all the spaces in these algebraic multiplication grids.

Watch out for the negative numbers!!

1). 2). 3).

4). 5). 6).

7). 8). 9).

10). 11). 12).

x 2b 5a 2c2 -4

-2

3b

a2

4c

x 3y xz -3 4y

3xy

5x2

-y

3z

x -u 3v -uv 2t

4v

-t2

-2

2v2

x 5r q2 r -5p

-p

4q

2r2

x -e 3d 4e2

2c

2c2

-2e

x 5pq -2r -q2

4p

3qr

-2r2-3r

-4de

-2c2

-4qr3

pq3

x 4f 2h -3g2

gh

-3fh

x -2b2 c3 -2a

2b

x 2xy

-3xy

3z2

-8gh

2ac4

gh4

6fg2 8ab2

6a3

-bc4 -2xy4-3y4

6xy2z

-16xz212xy

x 2e

-5d

x -4tv x -ab

-2c2e2

6t2

5cd2

c2d2e2

-4d3e

12cde3-3cde2

-15tv

-6t2u

u2v3-4tv43tv3-uv4 -ab2c

2a2c2

-2ac32abc

-4b2

-6a3

3abc


Remember, fill in all the spaces in the multiplication grids.These are harder!

13). 14). 15).

16). 17). 18).

19). 20). 21).

22). 23). 24).

x 2 x y

x2

x+y

xy

y3

x a 3 5

a+b

3ab

b+c

4bc

x 2 u 4 v2

3t

t+v

4v2

x 5 c 2

c+d

2c+e

7e

x x y xy

x+3y

2x+3y

6y2

x e2 5 f

e-f

e-3g

f2

d2e2

18y2

x 4 3 ab

2b-a

ab2

x 7 qr 3

4pq

2p+3r

x 2x z2

4y-zab4

3r-12p

x 3r 3

5s-r

x 2

d2+3f

x 4

6t5 3e3f2

4xy

ab+b2

u2+uv

7e2

x2y2 20fg

4f2

16a2

9a+3b

35p25p4

3x2y 3xy3

2y3z2

4x2-2xy

6s2t3

6r-9t8r-12t

12t3

5de2f215def

6e-3f24e-2f2

3d2e2f

4r-12p

2p2q3 6p2qr

6p2r+ 3r2

7r-21p

7pqrpq3r

x


Number Magic (or Algebra).Copy each card below. Follow the instructions.

The answers on each card will be equal to the starting number, 10 or 15.Find out which is which.

The first one has been partly done for you.Card 1.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number 4 9 nDouble it 8 2nAdd 18 26 2n + 18Halve itTake away 9 Card 2.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number 5 7 nAdd 5Double itAdd 20Halve itMinus the start numberCard 3.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number nAdd 6Double itMinus the start numberTake away 2Minus the start number

Card 5.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number nAdd 4Multiply it by 3Take away 12Minus the start numberHalve it

Card 4.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number nAdd 2Multiply it by 3Minus the start numberHalve itAdd 7Minus the start number

Card 6.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number nAdd 10Add the start numberHalve itMinus 5


Card 7.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number nAdd 5Multiply it by 4Halve itAdd 20Halve itMinus the start number Card 8.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number nAdd 8Treble itMinus the start numberAdd 6Halve itMinus the start numberCard 9.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number nAdd 7Multiply it by 4Add 2Halve itMinus the start numberTake away 5Minus the start number

Card 11.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number nMultiply it by 4Add 2Minus the start numberAdd 4Divide it by 3Take away 2

Card 10.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number nAdd 6Multiply it by 2Double itDivide it by 4Minus the start numberAdd 4

Card 12.

Instruction Number Number AlgebraWrite down a number nAdd 10Treble itAdd the start numberAdd 30Divide by 4Minus the start number

Now you know how the magic isdone, try making some ofyour own


Puzzling Algebra.The letters or pictures in each row or column add up to the numbers shown.

Write an equation where you can, and solve it to find the values of all the characters.Now find the total represented by the question mark.

v uts s s

svtv

sv t u

u

1612

? a b cdd d

daa

bd d a

d24

?

c

c

13 19 20 16 28

1). 2).

s

z x

xxz

x

22w

wx z

wwx 24

y yy e f

g e

ge f

ghff f f fh h

28

16 28 ? ? 22 16

3). 4).

20

2734

?28 21 27 29 36

30?

5). 6).

48 31

33?29 ?

25

32 3052

7). 8).


9). 10).

e b

beb

b

36d

bc

c

c a

28 34

ae

c 36

44

xv x

y

v z

wy ww w w w

w z49 40

47

54

11). 12).

5440

393646

84 54724461

b

v

56

?

?

? ?

15). 16).

b b b

b

bb

bb b

c

d

d

eaca ee b a

a af

f f

49?65

44 57 56 48 68 ? 57 75 63

856840

80

13). 14).

59 55

63

?

45

96

687680

8471 ?

Snakes and Ladders Board

Decide who goes first by picking cards, smallest first.

Shuffle the cards and place them face down on the table. Solve the question without a calculator.

Say the answer out loud. Check it with a calculator. If you are right move that number of places.

If you are wrong move forward to the next snake and go down it.

[email protected] 6 Pack 1. Page 19.


Snakes and Ladders Level 6 Cards .Cut out these cards for use on the Snakes and Ladders board.

Lev. 6Lev. 6Lev. 6Lev. 6




Lev. 6Lev. 6Lev. 6




1 + 3k = 4

3y - 5 = 10

4e - 1 = 11

2x + 1 = 13 23 = 4h + 3 9 = 3 + 2c 2b = 4 3

5a - 3 = 7 5 = 2w - 3 3x - 1 = 2

8 = 2 + 3d 7 = 3r - 2 4f = 4 3

3z + 2 = 17 3d = 6 2

h - 1 = 04

m + 1= 2 3

6 = u + 3 2

2q - 4 = 6 3 + 4p = 7

u - 1 = 13

7 = 4 + 3x 2

v + 7 = 85

16 = 3y - 2

5t + 6 = 26 7 = 5 + 2g 5 = f + 4 2

10 = 5r 2

n + 5 = 72

5q - 2 = 3 3a + 2a = 10


Truncate.Throw the dice and that number is n.

Put it into the equation and move that many places.If the number is negativenegativenegativenegativenegative then you must move backwardsbackwardsbackwardsbackwardsbackwards !

When you work out the answer on a calculator there may be a seriesof decimal places, ignore them and take the whole number answer

(this is called truncatingtruncatingtruncatingtruncatingtruncating).The winner is the first person to complete one circuit.

Start n

3n 4

n2

4n 3

n2-4n

n-1

n+4 3

n3

Miss a go then n

Miss a go then n

Miss a go then n

Miss a go then n

Miss a go then n

12 n

12 n

n+5 6

n+5 6

2n-6

2n-6

3n-12

3n-12

2(n-4)

2(n-4)

n29

n29

Winner

n+4 10

2n-6

n-4

2n3 n2-4n n+4

6

6n

2n+4

4n-n2

4n

n-4

n3

12 n

n2 +n n 2(n-3) 2(n-3) n

2

n2

n+4 2

n+4 2

n+2 n

n+2 n

n-1

n-1

n+3 2

n+3 2 n(7-n)

n(7-n)

6n

6n

n+1

n+1

n+1

n2-4n

3n-10

3n-10

n2-3n

n2-3n

2n-2

2n-2


Startn - 1

7 - u 8 - 2w

2x + 1

a - 5r - 4

2(6 - v)

f - 3

3 + k

4 - g p 2m - 1

u2

u

10 - 2x

8 - 4u4

4aa

3g - 122(a - 3)

10 - 2c

h - 313 - 2q

8 - y (v - 3)2 2(7 - n) 6 - y

2(2 - b)

8 - x1 + j

2fn2

n2(h - 4)

k - 48 - 2r2

2f2

f4t - t2

3ww(4 - d)2

4 - 2d6 - 2a2f - 102r - 8m + 32 + w

Miss 1go then4 - 2d

8 - 2w

Miss 1go then

2 - e

Miss 1go then2c - 2

5 - y2q - 6Miss 1go thenk + 1

3cc

s - 2

2(b + 1)

13 - 2d

10 - 2c

k2

k

6 - 3r3

1 + 2q

3g - 12

2(k - 1)

12 - 2p

3 - u

x2 - 3x

v + 2

(4 - h)2

4h - h2

2vv

2(f - 3)

5ee

Race Track II

Positive Direction

Negative Direction

Negative Direction

Positive Direction

Checkup

Speeding

Pit-Stop

Badlight

The winner is the first personto go twice around the boardand reach the chequered flag.

Take it in turns toroll the dice.

Substitute the number onthe dice into the formula.

Move forward or backwardsthe resulting

number of squares.

7 - p


Some Products (Algebra)!!

The middle two expressions are used to work out the top and bottom expressions.The top number is the product (multiplied together) of the expressions.

The bottom number is the sum (added together) of the expressions.Fill in the missing expressions

1). 2). 3). 4). 5).

4x 2x 4m2 2m23a a 7g 2g 3f2 f2

Product

Sum

6). 7). 8). 9). 10).

2y 4x 8y2 6y3a 2b 7f 2g 2p 4p2

Product

Sum

11). 12). 13). 14). 15).

3f+7 2 7-2f 32a+4 3 4 p+5 5 2n-3

Product

Sum

16). 17). 18). 19). 20).

3a+2b4b 3c-4d5d3z2y+z g+3h 7g 3u-5t 4t

Product

Sum

21). 22). 23). 24). 25).

6c

9c

3f2

21f4

4a

8a2

4a2

9a2

5p

35p2Product

Sum

26). 27). 28). 29). 30).

7x

21xy

5a2

20a3

5a

5a+2b

4g

4g+5f

8c

40cdProduct

Sum

31). 32). 33). 34). 35).

5

10x-30

7

28-14d

4c+2

4c+7

3f+7

18f+42

4

6h-1

Product

Sum

36). 37). 38). 39). 40).

3s-4t

15st-20t2

8y5a 3p

21p2-6pq

7n

Product

Sum

A).

3m+2n

24xy-32y2

7a+3b


B).These questions are a lot harder!

8x

15x2

11p

30p2

10b

24b2

7a2

10a4

11f

24f2Product

Sum

13p

42p2

20x2

96x4

12t2

32t4

16a

48a2

14f

48f2Product

Sum

11). 12). 13). 14). 15).

5a+2b

10ab

6s+9t

54st

4x+3y

12xy

7p+5q

35pq

2u+8v

16uvProduct

Sum

16). 17). 18). 19). 20).

6-2f

9-6f

5x+5

15x+6

4a+3

8a+2

6+3b

8+6b

2a+7

8a+12Product

Sum

21). 22). 23). 24). 25).

3t+1

12t-12

2t+2

6t-3

9-2p

14-4p

4f+11

20f+30

9-2g

18-12gProduct

Sum

26). 27). 28). 29). 30).

3p

21p-49

5x+5

40x-24

6q+9

30q+20

11+7c

30+42c

6t

54t-81Product

Sum

31). 32). 33). 34). 35).

4a+2b

3a2+2ab

5f+2g

6f2+4fg

5y+z

6y2+3yz

4p-q

4p2-2pq

5c+5d

4c2+20cdProduct

Sum

36). 37). 38). 39). 40).

4p

8pq-4q2

3a

15ab-25b2

7x-y

10x2-5xy

9x+2y

18x2+12xy

2u-v

14uv-56v2Product

Sum

1). 2). 3). 4). 5).

6). 7). 8). 9). 10).

41). 42). 43). 44). 45).

2n+2p

12np-24p2

3a+5b

21ab-14b2

11c+8d

28c2+56cd

8s

56st-49t2

12d+7e

27d2+63deProduct

Sum


Finding Equations from Tables. The Difference Method.

A. Find the equation that links each table.

1). x 1 2 3 4 5 2). x 1 2 3 4 5y 4 7 10 13 16 y 5 7 9 11 13

3). x 1 2 3 4 5 4). x 1 2 3 4 5y 2 5 8 11 14 y 6 8 10 12 14

5). x 1 2 3 4 5 6). x 1 2 3 4 5y 0 2 4 6 8 y 5 9 13 17 21

7). x 1 2 3 4 5 8). x 1 2 3 4 5y 7 10 13 16 19 y 1 4 7 10 13

9). x 1 2 3 4 5 10). x 1 2 3 4 5y 3 4 5 6 7 y 1 5 9 13 17

11). x 1 2 3 4 5 12). x 1 2 3 4 5y 5 10 15 20 25 y 3 7 11 15 19

13). x 1 2 3 4 5 14). x 1 2 3 4 5y 9 16 23 30 37 y 4 10 16 22 28

15). a 1 2 3 4 5 16). c 1 2 3 4 5b 11 16 21 26 31 d 2 7 12 17 22

17). e 1 2 3 4 5 18). j 1 2 3 4 5f 2 6 10 14 18 k 11 19 27 35 43

19). u 1 2 3 4 5 20). p 1 2 3 4 5v 17 30 43 56 69 q 3 12 21 30 39

21). r 4 5 6 7 8 22). t 3 4 5 6 7s 5 7 9 11 13 u 4 7 10 13 16

23). p 5 6 7 8 9 24). w 2 3 4 5 6r 2 3 4 5 6 x 3 7 11 15 19

25). c 9 10 11 12 13 26). x 2 3 4 5 6d 32 35 38 41 44 t -1 1 3 5 7

27). p 1 2 3 4 5 28). m 1 2 3 4 5q -6 -3 0 3 6 p -3 -2 -1 0 1

29). j 1 2 3 4 5 30). k 1 2 3 4 5f -5 -3 -1 1 3 j -7 -3 1 5 9

31). m -2 -1 0 1 2 32). x -1 0 1 2 3t 3 4 5 6 7 y -7 -5 -3 -1 1


33). p -2 -1 0 1 2 34). d -1 0 1 2 3s -4 -1 2 5 8 f -5 1 7 13 19

35). h -2 -1 0 1 2 36). g -2 -1 0 1 2j -14 -9 -4 1 6 r -9 -6 -3 0 3

B. This next set becomes more difficult!

1). z 1 2 3 4 5 2). m 1 2 3 4 5t 41/

25 51/

26 61/

2p 3 31/

24 41/

25

3). a 1 2 3 4 5 4). r 4 5 6 7 8s 1/

21 11/

22 21/

2b 1 11/

22 21/

23

5). v 6 7 8 9 10 6). c 5 6 7 8 9w 21/

223/

43 31/

431/

2p -1 -4/

5-3/

5-2/

5-1/

5

7). k 2 3 4 5 6 8). n 4 5 6 7 8f 7 71/

28 81/

29 d 7 81/

210 111/

213

9). x 8 9 10 11 12 10). e 8 9 10 11 12m 5 51/

451/

253/

46 p 4 43/

451/

261/

47

11). h 1 2 3 4 5 12). f 1 2 3 4 5g 10 8 6 4 2 h 7 6 5 4 3

13). j 1 2 3 4 5 14). e 1 2 3 4 5t 4 2 0 -2 -4 k 7 4 1 -2 -5

15). d -2 -1 0 1 2 16). y 4 5 6 7 8m 8 6 4 2 0 z 21 18 15 12 9

17). s 1 2 3 4 5 18). c 11 12 13 14 15p -3 0 3 6 9 q 2 4 6 8 10

19). w 21 22 23 24 25 20). r 4 5 6 7 8b 271/

228 281/

229 291/

2v 7 6 5 4 3

21). h 2 3 4 5 6 22). p 5 6 7 8 9v 4 31/

23 21/

22 e 91/

29 81/

28 71/

2

23). g -3 -2 -1 0 1 24). t -2 -1 0 1 2w 62/

361/

36 52/

351/

3d 72/

37 61/

352/

35

25). k 6 7 8 9 10 26). r 8 9 10 11 12q 45 56 67 78 89 n -21 -14 -7 0 7

27). h 22 23 24 25 26 28). j 54 55 56 57 58f 92 80 68 56 44 b 6/

75/

74/

73/

72/

7


Plotting Linear Functions.

Each question is to be answered on its own set of axes (i.e. three graphs to one set of axes).For the questions 1 -10, the x-axis should go from 0 to 10 using the 1 cm squares,

and the y-axis from 0 to 18 using the 1 cm squares.

1). Plot the following graphs.a). y = x b). y = x + 9 c). y = x + 2

d). What shape are the graphs ?e). What have these lines have in common ?

2). Plot the following graphs.a). y = 2x + 6 b). y = 2x + 3 c). y = 2x

d). What shape are the graphs ?e). What have these lines have in common ?

3). Plot the following graphs.a). y = x + 1 b). y = 2x + 1 c). y = 3x + 1

d). What have these lines have in common ?

4). Plot the following graphs.a). y = 4 + 3x b). y = 3x c). y = 2 + 3x

d). What have these lines have in common ?

5). Plot the following graphs.a). y = 1 x + 10 b). y = 1 x c). y = 1 x + 5

2 2 2d). What have these lines have in common ?

6). Plot the following graphs.a). y = 2x + 4 b). y = 1 x + 4 c). y = 4 + x

2d). What have these lines have in common ?

7). Plot the following graphs.a). y = 6 - x b). y = 15 - x c). y = 9 - x

8). Plot the following graphs.a). y = -2x + 12 b). y = -2x + 10 c). y = -2x + 16

9). Plot the following graphs.a). y = 13 - 1 x b). y = 6 - 1 x c). y = 9 - 1 x

2 2 2

10). Plot the following graphs.a). y = 5 + x b). y = 1 x + 5 c). y = 5 - 2x

3

11). Look at all the graphs you have plotted and their equations.Say which part of the equation affects the line and how.


For the rest of the questions, the x-axis should go from -8 to +8 using the 1 cm squares,and the y-axis from -10 to +10 using the 1 cm squares.

12). Plot the following graphs.a). y = x - 4 b). y = x c). y = x + 3

13). Plot the following graphs.a). y = 2x - 6 b). y = 1 x - 6 c). y = 4x - 6

2

14). Plot the following graphs.a). y = 3 - x b). y = -x - 2 c). y = - 5 - x

15). Plot the following graphs.a). y = -1 x + 3 b). y = -1 x - 2 c). y = -1 x - 4

3 3 3

16). Plot the following graphs.a). y = 2x - 5 b). y = 2 - 1 x c). y = 10 - 4x

2

Functions can also be written in other ways. y = 2x + 3 could be written f(x) � 2x + 3 or f:x � 2x + 3.

These are both read "the function of x mapped into 2x + 3 ".When plotting on axes, the vertical axis is marked f(x) or f:x respectively, instead of y.

17). Plot the following graphs.a). f(x) � 1 x + 5 b). f(x) � 1 x - 3 c). f(x) � 1 x

4 4 4

18). Plot the following graphs.a). f(x) � 3x - 2 b). f(x) � 6 + 1 x c). f(x) � 7 - x

2

19). Plot the following graphs.a). f:x � 4 - x b). f:x � -2x + 1 c). f:x � 1 x - 5

220). a). Mark the coordinates (3, -10) and (3, 10) on a new set of axes.

b). Join the two points.c). Mark five other points on the line and write their coordinates.d). What do you notice about all the coordinates on this line ?e). Mark the coordinates (-5, -10) and (-5, 10).f). Repeat steps b). to d). for this line.g). Mark the coordinates (-8, 4) and (8, 4).h). Repeat steps b). to d). for this line.i). Mark the coordinates (-8, -7) and (8, -7).j). Repeat steps b). to d). for this line.

21). Draw the graphs of these equations.a). x = 6 b). y = 8 c). x = -1 d). y = -3 e). x = 7f). y = -2 g). y = 5 h). x = -4 i). x = 0 j). y = 0k). What is another name for i). x = 0 ii). y = 0 ?


Practical Number Patterns (Linear).1). Here is a pattern of squares.

a). Find the formula that links the width (W) of eachdiagram and the perimeter (P) of each diagram.

b). Using this formula, find the Perimeter (P), when the width (W) is :-i). 9 ii). 12 iii). 20.

c). Using this formula, find the width (W) when the perimeter (P) is :-i). 20 ii). 44 iii). 96.

d). Find also a formula that links the width (W) to the number of squares (S).e). Using this formula, find the number of squares (S), when the width (W) is :-

i). 7 ii). 11 iii). 15.f). Using this formula, find the width (W) when the number of squares (S) is :-

i). 15 ii). 37 iii). 49.

2). Here are some diagrams that are made up of matches.a). Find the formula that links the

number of rectangles (R) and thenumber of matches (M).

b). Using this formula, find the number of matches when the number of rectangles is :-i). 6 ii). 9 iii). 18.

c). Using this formula, find the number of rectangles when the number of matches is :-i). 77 ii). 121 iii). 253.

d). Find also a formula that links the number of rectangles (R) and triangles (T) together.e). Using this formula, find the number of triangles when the number of rectangles is :-

i). 8 ii). 12 iii). 25.f). Using this formula, find the number of rectangles when the number of triangles is :-

i). 55 ii). 67 iii). 83.

3). Here are some diagrams that are made up of matches.a). Find the formula that links the number of

triangles (T) and the perimeter (P) of each diagram.b). Using this formula, find the perimeter when the number of triangles is :-

i). 7 ii). 15 iii). 28.c). Using this formula, find the number of triangles when the perimeter is :-

i). 19 ii). 26 iii). 35.d). Find also a formula that links the number of triangles (T) and matches (M) together.e). Using this formula, find the number of matches when the number of triangles is :-

i). 6 ii). 9 iii). 24.f). Using this formula, find the number of triangles when the number of matches is :-

i). 25 ii). 33 iii). 43.

4). Here are some diagrams that are made up of matches.a). Find the formula that links the number of

squares (S) and the perimeter (P) of each diagram.b). Using this formula, find the perimeter when the number of squares is :-

i). 7 ii). 16 iii). 31.c). Using this formula, find the number of squares when the perimeter is :-

i). 20 ii). 28 iii). 60.d). Find also a formula that links the number of squares (S) and matches (M) together.e). Using this formula, find the number of matches when the number of squares is :-

i). 6 ii). 14 iii). 34.f). Using this formula, find the number of squares when the number of matches is :-

i). 25 ii). 49 iii). 70.


5). A fence is made up out of wooden planks that can either be posts (up) or bars (across).a). Find the formula that links the number of

posts (P) and the number of bars (B).b). Using this formula, find the number of bars when the number of posts is :-

i). 8 ii). 17 iii). 26.c). Using this formula, find the number of posts when the number of bars is :-

i). 20 ii). 42 iii). 68.d). Find a formula that links the number of posts (P) and total planks used (T) together.e). Using this formula, find the number of planks when the number of posts is :-

i). 6 ii). 14 iii). 33.f). Using this formula, find the number of posts when the number of planks is :-

i). 22 ii). 49 iii). 85.

6). Here are some diagrams that are made up of cubes.a). Find the formula that links the shaded cubes

(S) and the white cubes (W) in each diagram.b). Using the formula, find the number of white cubes when the number of shaded cubes

is :- i). 7 ii). 16 iii). 31.c). Using the formula, find the number of shaded cubes when the number of white cubes

is :- i). 24 ii). 44 iii). 60.d). Find also a formula that links the number of shaded cubes (S) with the total number

of cubes used (T).e). Using this formula, find the total number of cubes when the number of shaded cubes

is :- i). 9 ii). 15 iii). 36.f). Using this formula, find the number of shaded cubes when the total number of cubes

is :- i). 27 ii). 45 iii). 69.

7). Here are some diagrams that are made up of matches.a). Find the formula that links the width (W) and the

perimeter (P) of each diagram.b). Using this formula, find the perimeter when the width is :-

i). 6 ii). 17 iii). 29.c). Using this formula, find the width when the perimeter is :-

i). 26 ii). 40 iii). 74.d). Find also a formula that links the width (W) and total number of matches (M) used.e). Using this formula, find the number of matches when the width is :-

i). 9 ii). 12 iii). 43.f). Using this formula, find the width when the number of matches is :-

i). 97 ii). 122 iii). 187.

8). Here are some diagrams that are made up of matches.a). Find the formula that links the

number of matches across the topof each diagram (M), and thenumber of triangles (T) in each diagram.

b). Using this formula, find the number of triangles when the number of matches at thetop is :- i). 11 ii). 23 iii). 61.

c). Using this formula, find the number of matches at the top when the number oftriangles is :- i). 40 ii). 112 iii). 196.

d). Find also a formula that links the number of matches at the top (M) and total numberof matches used (N).

e). Using this formula, find the total number of matches when the number of matches atthe top is :- i). 9 ii). 26 iii). 57.

f). Using this formula, find the number of matches at the top when the total number ofmatches is :- i). 114 ii). 233 iii). 520.


Investigations (Linear Equations).

1). For this investigation you will need square dotty paper.A polygon is a closed shape made out of straight lines.a). Draw some polygons that have no dots inside them.

Count the number of dots along the perimeter of the polygonand find the area of the polygon.Polygon 1 has 8 dots on the perimeter and anarea of 3 units.Polygon 2 has 5 dots on the perimeter and anarea of 11/

2 units.

Copy and complete the table for polygons with no dots inside them.

No. of dots on perimeter, n 3 4 5 6 7 8 9 Area of polygon, A

Find a formula that links n and A.

b). Repeat the above investigation for polygons that have just 1 dot on the inside.Hence find a formula that links n with A for these polygons.

c). Investigate the above for 2, 3, 4, 5...dots on the inside of the polygon.d). Find a relationship between the area (A), the number of dots on the perimeter (n) and

the number of dots on the inside of the polygon (d).

2). A number line is written out on a piece of paper like the one below.

a). Edward cuts the paper every 2 numbers to make dominoes.

He then adds up each domino and makes a number pattern.i). What is the number pattern ? ii). What will the 6th domino add up to ?iii). What will the 10th domino add up to ? iv). What will the nth domino add up to ?b). Edward starts again, this time making dominoes with 3 numbers (trominoes).

He then adds up each tromino and makes a number pattern.i). What is the number pattern ? ii). What will the 5th tromino add up to ?iii). What will the 12th tromino add up to ? iv). What will the nth tromino add up to ?c). Investigate similar patterns making dominoes using 4, 5, 6..... numbers.

See if you can find an overall general formula.Try to explain why you got each set of number patterns.

Polygon 1

Polygon 2

Polygon with 2dots on the inside.

Polygon with 1dot on the inside.

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3

1 unitof area


3). Within the diagram below there are 3 triangles.

Find the number of triangles in each of the diagrams below.

Investigate the relationship between the number of lines across each triangle and thenumber of triangles within each diagram.

4). a). If we add 2 consecutive numbers we can make all these numbers :1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 4 = 7, .....

Continue this pattern.From this pattern what is the

i). 6th number, ii). 10th number, iii). 20th number, iv). nth number ?b). If we add 3 consecutive numbers we can make all these numbers :

1 + 2 + 3 = 6, 2 + 3 + 4 = 9, 3 + 4 + 5 = 12, .....Continue this pattern.From this pattern what is the

i). 5th number, ii). 12th number, iii). 24th number, iv). nth number ?c). Repeat this investigation for 4, 5, 6.... consecutive numbers.

Look at the nth numbers for the different investigations, what is the pattern?Try to explain why we get each set of patterns.

5). In these puzzles you get the number in the circle by adding up the 2 numbers in the squareon either side of the circle.a). Consider the puzzle with just one circle.

Draw a table for different startnumbers (s) and end numbers (e).Find an equation that links them.Change the number in the circle, how does this change the equation?

b). The puzzle is now extended to 2 circles.Draw a table for different startnumbers (s) and end numbers (e).Find an equation that links them.Change the numbers in the circles. What is the relationship between the numbers inthe circles and the equation linking the start and end numbers ?

c). The puzzle is now extended to 3 circles.Draw a table for different startnumbers (s) and end numbers (e).Find an equation that links them.Change the numbers in the circles. What is the relationship between the numbers inthe circles and the equation linking the start and end numbers ?

d). Keep extending the number of circles in the puzzle.Find a relationship between the start and end numbers and the numbers in the circles.

EndStart

14

Start End

1014

Start End

14 10 23


Quadratics.Sequences.

1). Copy the following sequences and find the next two terms in each.a). 5 8 11 14 17 __ __ b). 3 5 7 9 11 __ __c). 4 10 16 22 28 __ __ d). 37 33 29 25 21 __ __e). 1 2 4 7 11 __ __ f). 4 5 7 10 14 __ __g). 2 6 10 14 18 __ __ h). 9 10 12 15 19 24 __ __i). 27 24 21 18 15 __ __ j). 40 39 37 34 30 25 __ __k). 1 2 5 10 17 __ __ l). 9 15 21 27 33 __ __m). 7 15 23 31 39 __ __ n). 1 3 7 13 21 __ __o). 60 59 57 54 50 __ __ p). 45 38 31 24 17 __ __q). 3 15 27 39 51 __ __ r). 3 4 8 15 25 __ __s). 5 7 13 23 37 __ __ t). 56 54 50 44 36 __ __

Linear Sequences.

Find the equations linking the 2 variables of the following linear sequences.

1). x 1 2 3 4 5 2). x 1 2 3 4 5y 4 7 10 13 16 y 2 7 12 17 22

3). x 1 2 3 4 5 4). x 1 2 3 4 5y 1 3 5 7 9 y 7 11 15 19 23

5). x 1 2 3 4 5 6). x 1 2 3 4 5y 1 4 7 10 13 y -1 3 7 11 15

7). x 1 2 3 4 5 8). x 1 2 3 4 5y 7 9 11 13 15 y 5 11 17 23 29

9). x 1 2 3 4 5 10). x 1 2 3 4 5y 11 15 19 23 27 y -5 -3 -1 1 3

11). Plot the first four questions on graph paper.What do you notice about the "shape" of the graph ?

12). Find the nth term of the following linear sequences.

a). 3 5 7 9 11 b). 6 10 14 18 22c). 2 5 8 11 14 d). 4 9 14 19 24e). 6 8 10 12 14 f). 3 10 17 24 31g). 3 7 11 15 19 h). 7 12 17 22 27i). 5 8 11 14 17 j). -2 5 12 19 26

Quadratic Sequences.

Find the equations linking the 2 variables of the following quadratic sequences.

1). x 1 2 3 4 5 2). x 1 2 3 4 5y 1 4 9 16 25 y 2 5 10 17 26


3). x 1 2 3 4 5 4). x 1 2 3 4 5y 0 3 8 15 24 y 3 6 11 18 27

5). x 1 2 3 4 5 6). x 1 2 3 4 5y 6 9 14 21 30 y -1 2 7 14 23

7). x 1 2 3 4 5 8). x 1 2 3 4 5y 11 14 19 26 35 y 2 8 18 32 50

9). Plot the first four questions on graph paper.What do you notice about the "shape" of the graph ?

10). Look at the following sequences. Without plotting them state for each onei). whether they are linear or quadratic,ii). what shape the graph is.

a). 7 9 11 13 15 b). 2 8 14 20 26c). 3 4 6 9 13 d). 6 10 14 18 22e). 4 6 9 13 18 f). 5 7 11 17 25g). 1 4 9 16 25 h). 7 11 15 19 23i). 4 5 8 13 20 j). 7 16 25 34 43k). 6 13 20 27 34 l). 2 4 8 14 22

Solving Equations.

Solve the following equations. Remember a quadratic has two solutions.

1). x2 = 9 2). x2 = 64 3). x2 = 4 4). 169 = x2 5). 225 = x2

6). x2 = 25 7). 1 = x2 8). x2 = 121 9). x2 = 49 10). 36 = x2

11). 2x2 = 50 12). 4x2 = 64 13). 2x2 = 200 14). 243 = 3x2 15). 45 = 5x2

16). 147 = 3x2 17). 2x2 = 242 18). 5x2 = 20 19). 588 = 3x2 20). 4x2 = 19621). 1 x2 = 72 22). 1 x2 = 27 23). 1 x2 = 49 24). 20 = 1 x2 25). 9 = 1 x2

2 3 4 5 426). 3 = 1 x2 27). 32 = 1 x2 28). 50 = 1 x2 29). 1 x2 = 36 30). 1 x2 = 45

3 2 2 4 531). x2 + 4 = 20 32). x2 - 3 = 13 33). 90 = x2 + 9 34). x2 + 6 = 1035). 50 = x2 - 14 36). 64 = x2 + 15 37). x2 - 6 = 190 38). 162 = x2 - 739). x2 + 5 = 86 40). x2 + 12 = 13 41). 177 = x2 - 19 42). 250 = x2 + 2543). x2 + 17 = 42 44). 13 = x2 - 23 45). 199 = x2 - 26 46). x2 + 47 = 19147). 2x2 + 1 = 51 48). 69 = 2x2 - 3 49). 2x2 + 4 = 22 50). 194 = 2x2 - 651). 3x2 - 6 = 69 52). 3x2 + 8 = 200 53). 80 = 2x2 + 8 54). 100 =5x2 + 2055). 1 x2 + 2 = 10 56). 44 = 1 x2 - 6 57). 1 x2 - 12 = 60 58). 8 = 1 x2 + 6

2 2 2 259). 20 = 1 x2 - 7 60). 1 x2 - 8 = 4 61). 20 = 1 x2 - 12 62). 1 x2 + 11 = 31

3 3 2 5


Plotting Simple Quadratic Equations.

1). a). Copy and complete the table below for y = x2 - 4 for the values -5 ≤ x ≤ 5.

x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x2 16 9 4 4 25-4 -4 -4 -4 -4y 21 -4 -3 0 21

b). Plot the graph of y = x2 - 4 for the values -5 ≤ x ≤ 5. (The scale on the y-axis mustgo between the biggest number in the table and the lowest).

c). Use the graph to find the value of y when x isi). -3.5 ii). 4.6 iii). -4.2

d). Use the graph to find the values of x when y isi). 4 ii). -2 iii). 20

2). a). Copy and complete the table below for y = x2 + 3 for the values -5 ≤ x ≤ 5.

x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x2 25 4 4 16+3 +3 +3 +3 +3 +3y 28 12 4 12

b). Plot the graph of y = x2 + 3 for the values -5 ≤ x ≤ 5.c). Use the graph to find the value of y when x is

i). 0.4 ii). -2.2 iii). 2.2d). Use the graph to find the values of x when y is

i). 25 ii). 15 iii). 6

3). a). Copy and complete the table below for y = x2 + x for the values -5 ≤ x ≤ 4.

x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4x2 4 1 9x -5 -4 -3 2 4y 6 2 20

b). Plot the graph of y = x2 + x for the values -5 ≤ x ≤ 4.c). Use the graph to find the value of y when x is

i). -3.8 ii). 1.5 iii). -0.5d). Use the graph to find the values of x when y is

i). 18 ii). 1 iii). 7

4). a). Copy and complete the table below for y = 2x2 - 10 for the values -5 ≤ x ≤ 5.

x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 52x2 32 8 0 2-10 -10 -10 -10y 22 -2 -8 40

b). Plot the graph of y = 2x2 -10 for the values -5 ≤ x ≤ 5.c). Use the graph to find the value of y when x is

i). 2.4 ii). 0.5 iii). 3.8d). Use the graph to find the values of x when y is

i). 30 ii). 10 iii). -5


5). a). Complete the table below for y = x2 + 2x for the values -6 ≤ x ≤ 4, then plot the graph.

x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4x2 36 1

+2x -12 -10 -4 6y 24

b). Use the graph to find the value of y when x isi). 2.5 ii). -0.5 iii). -4.6

c). Use the graph to find the values of x when y isi). 20 ii). 5 iii). -0.5

6). a). Complete the table below for y = x2 - 2x for the values -4 ≤ x ≤ 6, then plot the graph.

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6y 24 8 3

Hint: to substitute -4 in to the equation use your calculator like this,4 +/- x2 - 2 x 4 +/- = 24.

On some calculators you may need to press "shift" or "inv" to access the x2 key.b). Use the graph to find the value of y when x is i). 3.5 ii). -2.8 iii). 4.8c). Use the graph to find the values of x when y is i). 20 ii). 2 iii). 10

7). a). Complete the table below for y = x2 + 3x for the values -6 ≤ x ≤ 3, then plot the graph.

x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3y 10 -2 0

b). Use the graph to find the value of y when x is i). -5.2 ii). 2.2 iii). -0.4c). Use the graph to find the values of x when y is i). 8 ii). -1.5 iii). 2

8). a). Complete the table below for y = x2 - 5x for the values -2 ≤ x ≤ 7, then plot the graph.

x -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7y 14 -6

b). Use the graph to find the value of y when x is i). 0.6 ii). 2.5 iii). -1.8c). Use the graph to find the values of x when y is i). 8 ii). -5 iii). 4

9). a). Complete the table below for y = x2 - 3x + 2 for the values -3 ≤ x ≤ 6, then plot the graph.

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6y 12 0

b). Use the graph to find the value of y when x is i). 1.4 ii). -2.2 iii). 3.4c). Use the graph to find the values of x when y is i). 10 ii). 18 iii). 1

10). a). Complete the table below for y = x2 + 2x - 6 for the values -6 ≤ x ≤ 4, then plot the graph.

x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4y 2 -7

b). Use the graph to find the value of y when x is i). -5.8 ii). -0.4 iii). 1.5c). Use the graph to find the values of x when y is i). 10 ii). -4 iii). 5


Trial and Improvement Techniques.

Quadratic Equations.

1). Use trial and improvement to find the positive solution of the following to 1 d.p. ,

a). x2 = 15 b). x2 = 56 c). x2 = 6 d). x2 = 47


a). x2 = 37 b). x2 = 110 c). x2 = 94 d). x2 = 24

3). x2 + x = 5 has two solutions.a). the positive solution lies between 1 and 2. Find this to 1 d.p..b). the negative solution lies between -2 and -3. Find this to 1 d.p..



6). x2 + 3x = 6 has two solutions.a). the positive solution lies between 1 and 2. Find this to 1 d.p..b). the negative solution lies between -4 and -5. Find this to 1 d.p..

7). x2 - 4x = 90 has two solutions.a). the positive solution lies between 11 and 12. Find this to 1 d.p..b). the negative solution lies between -7 and -8. Find this to 1 d.p..

8). x2 + 5x = 45 has two solutions.a). the positive solution lies between 4 and 5. Find this to 2 d.p..b). the negative solution lies between -9 and -10. Find this to 2 d.p..



11). 2x2 + x = 9 has two solutions.a). the positive solution lies between 1 and 2. Find this to 1 d.p..b). the negative solution lies between -2 and -3. Find this to 1 d.p..

√


12). 2x2 + x = 70 has two solutions.a). the positive solution lies between 5 and 6. Find this to 2 d.p..b). the negative solution lies between -6 and -7. Find this to 2 d.p..

13). 2x2 + 5x = 60 has two solutions.a). the positive solution lies between 4 and 5. Find this to 2 d.p..b). the negative solution lies between -6 and -7. Find this to 2 d.p..

14). x2 + x + 5 = 41 has two solutions.a). the positive solution lies between 5 and 6. Find this to 1 d.p..b). the negative solution lies between -6 and -7. Find this to 1 d.p..

15). x2 + x + 10 = 58 has two solutions.a). the positive solution lies between 6 and 7. Find this to 2 d.p..b). the negative solution lies between -7 and -8. Find this to 2 d.p..

16). x2 - x + 4 = 69 has two solutions.a). the positive solution lies between 8 and 9. Find this to 2 d.p..b). the negative solution lies between -7 and -8. Find this to 2 d.p..

17). x2 - 4x + 12 = 27 has two solutions.a). the positive solution lies between 6 and 7. Find this to 2 d.p..b). the negative solution lies between -2 and -3. Find this to 2 d.p..

18). x2 - 3x + 8 = 50 has two solutions.a). the positive solution lies between 8 and 9. Find this to 2 d.p..b). the negative solution lies between -5 and -6. Find this to 2 d.p..

Other Equations.


a). x3 = 14 b). x3 = 6 c). x3 = 40 d). x3 = 90


a). x3 = 66 b). x3 = 30 c). x3 = 110 d). x3 = 63

3). Find the positive, whole number solution to the following,

a). x3 + 2x = 72 b). x3 - 10x = 24 c). x3 + x = 130 d). x3 - 6x = 940e). x3 + 12x = 63 f). x3 - 9x = 280 g). 2x3 - 7x = 3372 h). 4x3 - x = 858

Only for the brave!i). x3 + x2 - 8x = 3480 j). x3 - x2 + 12x = 378 k). x3 - 2x2 - 9x = 990

l). x3 + 2x2 - 4x - 93 = 2987 m). 2x3 - 7x2 - 5x + 35 = 185

4). Find the positive solution of the following to 2 d.p..

a). x3 + x = 7 b). x - 1 = 5 c). x2 - 1 = 10 d). x3 - 1 = 2 x x x


Practical Number Patterns (Quadratic).

1). a). Copy the diagrams. Draw the next 3 diagrams.b). Copy and complete the table below

Width, x 1 2 3 4 5Number of small squares, s 1 4

c). By extending the table, or otherwise, state which of the following numbers belongto the "Number of squares".

i). 36 ii). 45 iii). 65 iv). 81 v). 100.


Width, n 3 4 5 6 7Number of dots, d 5 12

c). By extending the table, or otherwise, state which of the following numbers belongto the "Number of dots".

i). 60 ii). 72 iii). 77 iv). 96 v). 104.


Number of triangles, t 1 2 3 4 5Number of matches, m 3 12

c). By extending the table, or otherwise, state which of the following numbers belongto the "Number of matches".

i). 100 ii). 108 iii). 132 iv). 147 v). 190.


Base width, x 1 2 3 4 5Number of matches, m 2 6


i). 42 ii). 64 iii). 80 iv). 90 v). 132.


Width, x 1 2 3 4 5Number of small squares, s 1 3

c). By extending the table, or otherwise, state which of the following numbers belongto the "Number of squares".

i). 19 ii). 21 iii). 36 iv). 45 v). 56.



Width, x 2 3 4 5 6Number of matches, m 7 17


i). 139 ii). 161 iii). 199 iv). 241 v). 337.


No. of triangles in base, n 1 2 3 4 5Number of matches, m 3 9


i). 106 ii). 108 iii). 146 iv). 165 v). 204.


Diagram, d 1 2 3 4 5Number of matches, m 5 19


i). 184 ii). 209 iii). 271 iv). 377 v). 599.


Width of central square, x 1 2 3 4 5Number of dots, d 1 8 21

c). By extending the table, or otherwise, state which of the following numbers belongto the "Number of dots".

i). 70 ii). 96 iii). 133 iv). 225 v). 300.

10). a). Copy the diagrams. Draw the next diagram.b). Copy and complete the table below

Length of side, x 1 2 3 4 5Number of matches, s 12 42


i). 600 ii). 870 iii). 930 iv). 1050 v). 1332.


Pen Pals

When people become pen pals they send letters to each other.

Class 9 C decide to form a pen pal group. They must send a letter to every one in the group.

1). The group is not popular to start with, only Pete and Julie join.How many letters do they send in total ?

2). Next Charlotte joins Pete and Julie in the group.How many letters are now sent in total ?

3). As the group gets bigger, explore how many letters are sent.Copy and complete the table below.

People, p 1 2 3 4 5 6No. of Letters sent, n 0 2 6

4). Continue this pattern up to 10 people.

5). a). Look at the consecutive numbers in the people row and at the number of letters sent.Write down the link.

b). Hence, find a formula that links n and p.

6). Use your formula to find the number of letters sent bya). 12, b). 20, c). 35, d). 42 people.

7). Pete then has a brilliant idea. They decide to have a meeting.Again it is very slow to take off. Only Julie and Pete attend the first meeting.At the meeting they shake hands. How many handshakes are there ?

8). Charlotte joins Julie and Pete at the second meeting.They all shake hands.How many handshakes are there at this meeting ?

9). As each meeting is held another person joins in.Investigate the number of handshakes at each meeting.Copy and complete the table below.

People, p 1 2 3 4 5 6No. of handshakes, h 0 1 3

10). Continue this pattern up to 10 people.

11). The number of handshakes are special numbers. What are they called ?

12). a). Look at the numbers in the "number of letters" table and comparethem to the "number of handshakes". What connection do you notice ?

b). Hence, write a formula that links h and p.

13). Use your formula to find how many handshakes at meetings attended bya). 14, b). 26, c). 41, d). 50 people.


Circles.This circle has 3 points marked on its circumference.Each is connected by a straight line.It takes 3 straight lines to connect 3 points on the circumference.Investigate the number of points drawn on the circumference of a circleand the number of lines needed to connect them all together.Then copy and complete the table below.

Points, p 1 2 3 4 5 6No. of Lines , l 3

Compare this to the table of handshakes.Hence find a formula that links p and l.Use your formula to find how many lines are needed when there are

a). 9, b). 13, c). 24, d). 35 points.

Roads.Three straight roads are built.There are several ways they could be set out.In the first diagram they are all parallel and theroads don't intersect (cross).In the second diagram 2 of the roads are parallel.Here there are 2 intersections.What is the most number of intersections when 3 roads are built ?Investigate the maximum number of road intersections for different numbers of roads.Then copy and complete the table below.

Roads, r 1 2 3 4 5 6Intersections , i

Compare this to the tables of "handshakes" and "number of lines".Hence find a formula that links r and i.Use your formula to find how many lines are needed when there are

a). 8, b). 16, c). 27, d). 37 roads.

House of Cards.A 3 storey house of cards is built as in the diagram.Investigate the number of cards needed to complete houseswith different numbers of storeys.Then copy and complete the table below.

Storeys, s 1 2 3 4 5 6No. of cards , c

Find a formula that links s and c.( Hint. Compare this to the tables in previous questions.

Part of this formula is not storey x storey before it ).

Use your formula to find how many cards are needed when there area). 11, b). 15, c). 29, d). 43 storeys.


Directed NumbersA.

1). 9 + (+7) 2). 6 + (-4) 3). -3 + (+9) 4). 14 - (- 7)5). -16 + (-5) 6). (-16) + (-5) 7). -8 - (-10) 8). 17 - (+14)9). (+7) - (+5) 10). (+17) - (+9) 11). - 14 - (+7) 12). (-21) + (+40)13). -15 - (-20) 14). (-6) + (-4) 15). 5 - (+6) 16). -3 + (-5)17). 14 - (+17) 18). -19 + (+5) 19). (+15) - (-7) 20). -23 + (+9)21). +9 - -6 22). -2 + +5 23). -7 - +9 24). +14 - +1925). -3 + -7 26). -14 - -16 27). +9 + -15 28). -15 + - 1329). +24 - +11 30). +14 - -7 31). -15 - +12 32). -12 + +1733). -13 + -19 34). +24 - +16 35). -15 - -27 36). +9 - +1137). +15 - -19 38). +21 - +15 39). +7 + +14 40). -13 + -17

B.1). -2 + (+3) + (-5) 2). 6 - (+2) + (-3) 3). 7 + (-2) - (-5) 4). 4 - (-7) + (-5)5). 7 - (+6) - (-8) 6). -3 + (-4) - (-9) 7). -2 + (+9) - (+4) 8). 6 + (-8) + (+5)9). -3 - (+4) + (-5) 10). 7 + (-5) - (+6) 11). 5 - (-2) + (-10) 12). (-5) + (+7) + (-3)13). 13 - (+9) + (+15) 14). (-6) + (-6) - (+6) 15). -4 + -5 - +7 16). +3 - +2 - -817). -9 + +7 - -4 18). -12 + -5 - +9 19). +6 - -8 + -7 20). +7 + -11 - -421). +12 - -4 - +9 22). -4 + -7 + +2 23). +7 - +9 - -1 24). -4 + +7 - -9

C.1). 3 x (-5) 2). 2 x (+4) 3). -5 x (+6) 4). (-3) x (+4)5). -7 x (+5) 6) (-9) x (-3) 7). -8 x (+7) 8). 12 x (-9)9). -6 x (-8) 10). 11 x (-12) 11). 8 x (-50) 12). -72 ÷ (+8)13). 36 ÷ (-6) 14). -45 ÷ (-9) 15). -110 ÷ (+11) 16). 600 ÷ (-30)17). 51 ÷ (-17) 18). (-72) ÷ (-18) 19). -175 ÷ (+25) 20). 5 x (+32)21). 105 ÷ (-15) 22). -7 x (-25) 23). -78 ÷ (+6) 24). (-154) ÷ (-7)25). -18 x -7 26). +50 x -14 27). +280 ÷ -20 28). -420 ÷ +629). +210 ÷ -35 30). -9 x +15 31). -40 x -9 32). +53 x -833). -525 ÷ +75 34). +216 ÷ -12 35). -207 ÷ +23 36). -17 x +1637). -1575 ÷ +25 38). +782 ÷ -23 39). +58 x -19 40). -2537 ÷ -43

D.1). (2)3 2). (-3)2 3). (3)2 4). (-2)3 5). (-4)2

6). (-4)3 7). (-2)2 8). (-1)2 9). (-5)3 10). (-2)5

11). (-1)4 12). (-2)4 13). (-1)7 14). (-3)3 15). (-1)23

16). (-6)3 17). (-1)54 18). (-6)4 19). (-2)7 20). (-1)113

E.1). 7 + (-15) 2). +2 x -18 3). (-3)4 4). -95 ÷ +55). 14 - (-3) + (+9) 6). 16 - (-19) 7). 475 ÷ (-25) 8). +2 x -3 x +49). +51 x -17 10). (+8) x (-9) 11). (-10)3 12). 43 + (-7) - (-9)13). -198 ÷ +33 14). +6 x +3 x -4 15). +16 - -19 + -13 16). -15 ÷ +5 x -717). (-4)5 18). -32 x -14 19). -4 + (-7) - (-18) 20). (-5) x (-2) x (-4)21). +3 x +8 ÷ -6 22). -1600 ÷ +50 23). (-14)2 24). (-2)7

25). 59 - (-14) + (+7) 26). -73 x +14 27). +16 x -3 ÷ -4 28). -1075 ÷ -25Beware BIDMAS!29). (-2)3 + (+9) 30). +3 x -2 + +7 31). -5 + -3 x -4 32). (+7) - (-5) x (+3)33). +30 ÷ -10 + -7 34). -7 + (-1)6 35). -9 + -75 ÷ -25 36). (-20) ÷ (-2) + (+7)37). (+10) -(-4)x(+3) 38). +145 ÷ -5 - (-3)3 39). (-4)2 + (-7)x(+3) 40). -10 - -51 ÷ -3


Directed Numbers (Decimals and Fractions).

A.1). 5 + (-2.4) 2). -3 + (-2.9) 3). 3.4 - (-7) 4). -6.1 - (+6.5)5). -7.2 + (-4) 6). 4.6 - (+7) 7). -9.6 - (+12) 8). 14 + (+3.4)9). 6.2 - (+4.1) 10). -3.2 - (+1.4) 11). 7.2 - (-4.9) 12). -12.6 + (-9.7)13). 7 + (- 1/

3) 14). 4 - (- 1/

5) 15). -7 + (- 3/

4) 16). 2/

3 - (-7)

17). 9 - (+ 11/2) 18). -3 + (- 21/

4) 19). 41/

2 - (+3) 20). -21/

3 - (-4)

21). -21/2 + (-11/

4) 22). 31/

3 - (-1/

6) 23). 43/

10 + (+11/

5) 24). -23/

4 + (-11/

8)

25). +6.4 - +3 26). -5 + -7.3 27). -11.9 - +3.1 28). -7.9 - -3.429). -7.5 - +4 30). +4.5 + -4.5 31). -3.2 + -4.9 32). -8.5 + -3.633). -3 + -11/

534). +21/

4 - +7 35). -35/

6 + -4 36). +4 - -11/

9

37). +5 - -31/7

38). -3 + -25/8

39). -21/5 + -33/

1040). +53/

4 + -21/

2

B.1). 4.2 x (-3) 2). -5 x (+2.4) 3). 23 x (-0.1) 4). (-7) x (-4.6)5). 14.4 ÷ (-4) 6). -30.5 ÷ (+5) 7). (-8.8) ÷ (+2.2) 8). -15.6 ÷ (-5.2)9). 6 x (-11/

2) 10). -1/

3 x (+21) 11). 7 ÷ (-1/

2) 12). (-6) ÷ (+11/

2)

13). (+1/2) ÷ (-2) 14). (+1/

2) x (-2) 15). (-21/

2) x (+40) 16). -9 ÷ (+11/

2)

17). (-6.3) ÷ (-7) 18). 20 x (-41/4) 19). -21 ÷ (+11/

2) 20). -17.4 ÷ (+2)

21). 42.4 ÷ (-8) 22). (+9) x (-4.1) 23). -1/8 x (+84) 24). (-17) x (+0.1)

25). -19.6 ÷ -7 26). -3/4 x -88 27). -3 ÷ +1/

828). -3 x -12.4

29). +7 ÷ -1/12

30). +0.6 x -20 31). +4/5 x -215 32). -58.8 ÷ +12

33). -10 x -4.1 34). +420 x -2/3

35). -31.5 ÷ +4.5 36). -15 ÷ +5/8

37). -68.2 ÷ -6.2 38). +35 ÷ -7/10

39). -3.2 x +12 40). -752 x -13/4

C.1). (-0.4)2 2). (-0.2)3 3). (-0.1)2 4). (-0.5)2 5). (-1.1)2

6). (-0.7)3 7). (-0.5)4 8). (-1.2)3 9). (-0.3)4 10). (-1.4)3

11). (1/4)2 12). (-1/

4)2 13). (-1/

3)2 14). (-1/

3)3 15). (-1/

5)2

16). (-1/5)3 17). (-1/

5)4 18). (-1/

8)3 19). (-1/

9)4 20). (-1/

11)3

D.1). -4.3 + (-7.2) 2). 23 + (-41/

4) 3). -1/

3 x +81 4). (-4.9) x (+12)

5). -51/8 + (-7) 6). 7 x (-2.9) 7). (-1.5)2 8). -15.8 + +30.4

9). +28.8 ÷ +3.2 10). -17.9 + +14.2 11). (-3.1) x (+13) 12). (-13) x (+9)13). +17 - -29 14). (-23) ÷ (+1/

2) 15). (-16.4) - (+13.4) 16). (-5)3

17). -14 x +1.9 18). -16 - (-33/4) 19). +45.5 ÷ -7 20). -21 x +5.4

21). -14 x -1/10

22). (+32) x (-24) 23). -6 ÷ +2/3

24). (-5/7) x (+91)

25). -79.2 ÷ +9 26). -41/3 + -6 27). +9.6 - +12.3 28). 32 x (-3/

4)

29). -97 - (+38) 30). (-2/3)2 31). 428 x (-3/

4) 32). -20.5 ÷ (-4.1)

33). (-8.7) - (+12.5) 34). +11.2 ÷ -1/10

35). (-3) x (+14.8) 36). +4/5 x -1/

2

37). (-4/5)3 38). -13 + -18 39). 75/

8 - (+4) 40). (-9.8) - (-12.7)

41). (-1)9 42). 98.4 ÷ (-8) 43). (-17) x (-19) 44). -18 ÷ -2/3

45). +311/2 ÷ -31/

246). 50 - (-9.7) 47). 18 ÷ (-11/

4) 48). +47 - +118

49). (-11/8) - (+41/

4) 50). -3/

5 x +7/

851). -14.7 - -6.5 52). (+26.4) ÷ (-2.4)

53). -7.5 - +13.8 54). (-76.8) ÷ (+12) 55). +2.3 x -4.5 56). -51/3 + (-1/

6)

57). (-35) x (+41) 58). +1/3 x -1/

459). (-98.7) - (-14.9) 60). -2.6 x -1.14

Level 6 Pack 1. Answers. Page 1. © www.10ticks.co.uk

Answers. Level 6. Pack 1.

Page 3. Algebra 1.1. 1). -12 2). -12 3). -12 4). 36 5). 36 6). -28 7). -36 8). -54

9). 24 10). -30 11). 24 12). 72 13). -49 14). 49 15). -132 16). 1617). 9 18). 54 19). 121 20). 42 21). -6 22). -2 23). -4 24). 425). -10 26). 9 27). -5 28). -8 29). -2 30). 4 31). 4 32). -833). -7 34). -5 35). -2 36). 9 37). 9 38). 9 39). -32 40). -13241). 1200 42). -12 43). 90 44). -350

2A. 1). gxw 2). fxp 3). axb 4). 2xa 5). 4xb6). 5xaxb 7). 3xgxh 8). 2xhxf 9). 7xpxq 10). 4xfxg11). txt 12). pxpxpxp 13). cxc 14). fxfxfxf 15). txtxt16). 2xtxt 17). 3xpxpxpxp 18). 4xcxc 19). 2xmxmxm 20). 6xpxp21). sxtxt 22). pxpxq 23). bxcxcxc 24). pxpxpxq 25). txtxtxu26). 2xsxtxt 27). 4xbxbxc 28). 5xcxdxdxd 29). 3xpxpxpxpxq 30). 6xmxmxmxn31). 4xaxaxbxbxb 32). 5xbxbxcxcxcxc 33). 7xpxpxpxpxqxqxq 34). 4xpxpxpxqxq35). 5xtxtxtxtxuxuxuxuxu 36). 9xaxa 37). 16xgxg 38). 4xgxgxhxh39). 125xaxaxaxbxbxb 40). 36xcxcxdxd 41). 4xaxaxaxaxbxb42). 9xaxaxbxbxbxb 43). 25xxxxxxxxxyxy 44). 16xfxfxfxfxfxfxgxg45). 81xgxgxgxgxhxhxhxhxhxh 46). 27xaxaxaxbxbxbxbxbxb47). 64xaxaxaxaxaxaxaxaxaxbxbxb 48). 16xaxaxaxaxbxbxbxbxbxbxbxb49). 81xmxmxmxmxmxmxmxmxpxpxpxp 50). 64xxxxxxxxxxxxxyxyxyxyxyxyxyxyxy

B. 1). 6a 2). 24c 3). 10d 4). 21f 5). 36p 6). 12ab 7). 21cd 8). 20pq9). 90fp 10). 35tu 11). 6a2 12). 8g2 13). 18f2 14). 18p2 15). 24q2 16). 12abf17). 18hig18). 36pqs 19). 35ghi20). 63pqr21). 18a2b 22). 6cd2 23). 20f2g 24). 54pq2

25). 20fg2 26). 24a2b27). 27c2d 28). 12d2e 29). 28ef2 30). 18st2 31). 8a2b 32). 21d2e33). 24s2 t 34). 63g2h 35). 36p2q 36). 8a3b 37). 42p4q38). 27c3d 39). 30s4t 40). 21mn5 41). 8a8 42). 28p8

43). 27c7 44). 35c8 45). 36r10 46). 6a3b4 47). 10p3q4

48). 24s2 t4 49). 36c6d 3 50). 18f3g5

3A. 1). 12 2).18 3). 13 4). 2 5). 396). 16 7). 64 8). 48 9). 132 10). 52

B. 1). 12 2). 19 3). 27 4). 1 5). 106). 9 7). 81 8). 36 9). 54 10). 12

C. 1). 1 2). 2 3). 11 4). 16 5). 106). 25 7). 625 8). 100 9). 65 10). 65

D. 1). 7 2). 3 3). 44 4). 0 5). 146). 64 7). 192 8). 72 9). 8 10). 152

Page 4.E. 1). 17 2). 15 3). 62 4). 4 5). 6

6). 36 7). 144 8). 432 9). 144 10). 18F. 1). 16 2). 5 3). 30 4). 0 5). 14

6). 5 7). 19 8). 26 9). 59 10). 7G. 1). 21 2). 12 3). 18 4). 64 5). 3

6). 0 7). 6 8). 36 9). 216 10). 1296H. 1). 28 2). 0 3). 96 4). 64 5). 12

6). 72 7). 192 8). 576 9). 576 10). 28I. 1). 112 2). 6 3). 784 4). 384 5). 112

6). 784 7). 49 8). 14 9). 12 10). 19J. 1). 48 2). 2 3). 144 4). 20 5). 432


6). 28 7). 24 8). 36 9). 56 10). 724A. 1). -9 2). -10 3). -1 4). 23 5). -45

6). 9 7). -27 8). 27 9). -50 10). -18B. 1). -16 2). -16 3). -15 4). 36 5). -4

6). 16 7). 256 8). 64 9). 89 10). -2C. 1). 8 2). 23 3). -10 4). -26 5). 45

6). 4 7). 16 8). 16 9). 16 10). 2D. 1). -19 2). -75 3). 96 4). 25 5). 59

6). 25 7). 75 8). 150 9). -70 10). 100E. 1). -19 2). 60 3). 53 4). 50 5). -33

6). 9 7). 36 8). -54 9). -45 10). -36F. 1). 2 2). 22 3). -24 4). 18 5). -4

6). -31 7). 22 8). -22 9). 64 10). -48G. 1). -4 2). -19 3). -10 4). -48 5). 9

6). 23 7). 5 8). -34 9). 100 10). 400H. 1). 0 2). -42 3). -72 4). -48 5). -30

6). -54 7). 108 8). 324 9). 324 10). 0I. 1). 80 2). -10 3). 400 4). 0 5). -80

6). -400 7). 85 8). 10 9). 12 10). -41J. 1). 24 2). -8 3). 36 4). 10 5). 108

6). 26 7). -12 8). -9 9). 2 10). 54Page 5. Algebra 2.5A. 1). 9a 2). 13b 3). 4c 4). 6d 5). 28d 6). -3d 7). -2f 8). -5t

9). -y 10). -5h 11). -10p 12). -9m 13). -6j 14). -12h 15). -14h 16). 10n17). 12p 18). 10q 19). 19f 20). 8p 21). q 22). 6r 23). 2y 24). 3p25). 8w 26). 3r 27). 7k 28). -r 29). -v 30). 13u 31). 5y 32). -t33). 2y 34). -3h 35). -3j

B. 1). 9a+7b 2). 11m+14n 3). 9p+11q 4). 16y+4x 5). 10u+10v6). 6y+5e 7). 6z2 + 4z 8). 8x2 + 9x 9). 3t2 + 5t 10). 16u+v11). 4y+10h 12). 9e-2d 13). 2t-f 14). 2u-4s 15). 8y-7g16). 2q-10p 17). 15u-12y 18). 8x-11y 19). 15b-6c 20). 9q+r21). -2r-9t 22). 9a2 - a 23). 3x2 + 7x 24). 2t2 + 8t 25). 3a2 - a26). 4h2 - 2h 27). -2u2 - 3u 28). -4y-3t 29). -3r-2s 30). -8r2 - 10r

6. 1). 6f+12 2). 6a+8 3). 8e+20 4). 12t+6 5). 8y+146). 12r-20 7). 14a+21 8). 12j-24 9). 10q-45 10). 42y-5611). 6e+15t 12). 30y+10w 13). 6s-12t 14). 42k-14v 15). 18w-9e16). 8a + 6a2 17). 9c + 6c2 18). 10d - 15d2 19). 30p -12p2 20). 18n - 24n2

21). 12d+6d2 22). 8e2 - 20e 23). 18g - 6g2 24). 10t2 - 6t 25). 14m2 + 28m26). -6a-2 27). -16r-8 28). -12a-6 29). -18+24d 30). -24a+18d31). -6a2+12a 32). -12c+6c2 33). -2a2 - 4a 34). -8e + 6e2 35). -6k2 - 21k36). ax + ay 37). py -px 38). qx + qy 39). pf + pg 40). mn - mp41). 2fg + 2fh 42). 3ab - 3ac 43). 2ad + 2a2 44). -15x - 6 45). -20h - 14y46). -5a + 35b 47). -21 + 24u 48). -10x + 30 49). -8y + 32x 50). -18t - 24s

7). 1). 7a+6 2). 7d+8 3). 12c+15 4). 6r-8 5). 8v-126). 12n+15 7). 13p-6 8). 11q-12 9). 11t-12 10). 27t-811). 13u-8 12). 7y+12 13). 3y-8 14). 3t-12 15). 3r-1216). 6k-15 17). 3t+8 18). 17r-6 19). 23a-20 20). e-1221). 3g+3 22). 2p+24 23). 2b+4 24). 6-7f 25). 5x+1426). 13x-11 27). 4x+57 28). 24-4x 29). 4x+30 30). x-3431). 2x-4 32). 63-35x 33). 8x+10 34). -8x-27 35). 27g-1036). 24t-28


Page 6.8). 1). 16 2). 8 3). 3 4). 3 5). 12 6). 5 7). 22 8). 9

9). 6 10). 23 11). 12 12). 3 13). 18 14). 24 15). 12 16). -617). -5 18). -2 19). -6 20). -9 21). -4 22). -12 23). -8 24). -1125). -13 26). 20 27). -3 28). -15 29). 9 30). -8 31). 24 32). 1233). 10 34). 8 35). 42 36). 24 37). 63 38). 45 39). 204 40). 16841). 84 42). 136 43). 301 44). 135 45). 1881 46). -6 47). -21 48). -1049). -36 50). -84 51). -8 52). -14 53). -20 54). -24 55). -120 56). 5657). -56 58). -27 59). 100 60). -81

9). 1). 5 2). 9 3). 6 4). 10 5). 10 6). 13 7). 10 8). 29). 6 10). 4 11). 10 12). 8 13). 8 14). 14 15). 7 16). 917). 10 18). 2 19). 11 20). 18 21). 12 22). 16 23). 11 24). 1025). 20 26). 5 27). 17 28). 14 29). 31 30). 16 31). -1 32). -433). -4 34). -5 35). -2 36). -1 37). -6 38). -3 39). -7 40). -1241). -8 42). -1 43). -5 44). -5 45). -1 46). -6 47). -1 48). -449). -13 50). -16 51). 8 52). -6 53). 6 54). -1 55). 1 56). 357). -3 58). 24 59). 3 60). 46

10A. 1). 4 2). 6 3). 8 4). 3 5). 5 6). 5 7). 9 8). 99). 4 10). 6 11). 4 12). 8 13). 12 14). 4 15). 1 16). 1217). 4 18). 13 19). 7 20). 8 21). 5 22). 7 23). 3 24). 425). 8 26). 14 27). 6 28). 2 29). 11 30). 5 31). 9 32). 933). 3 34). 3 35). 6 36). 8 37). 8 38). 4 39). 21 40). 641). 6 42). 13 43). 10 44). 24 45). 12 46). 5 47). 5 48). 449). 4 50). 30 51). 4 52). 21 53). 16 54). 54 55). 21 56). 45

Page 7. Algebra 3.10B. 1). -3 2). -2 3). -3 4). -2 5). -1 6). -3 7). -3 8). -4

9). -10 10). -5 11). -2 12). -11 13). -6 14). -8 15). -12 16). -917). -4 18). -6 19). -3 20). -4 21). -9 22). -13 23). -16 24). -525). -1 26). -3 27). -10 28). -2 29). -4 30). -6 31). -5 32). -1133). -20 34). -9 35). -25 36). -20 37). -28 38). -12 39). -21 40). -56

C. 1). 1 1/3 2). 4 2/3 3). 3/5 4). 6/7 5). 7 1/26). 2 1/3 7). 1 1/3 8). 3 1/4 9). 5 10). -111). 3 12). 5 1/2 13). 3/4 14). 2/3 15). -516). -4 1/3 17). -2 18). 3 4/7 19). 0 20). -2 1/321). 4 1/4 22). 2 23). 4 1/5 24). -2 3/4 25). 2 1/326). -3 1/4 27). 0 28). 4/5 29). 1 2/3 30). 5 1/231). -2 4/5 32). 1 1/2

D. 1). 7 2). 3 3). 10 4). 4 5). 6 6). 7 7). 6 8). 19). 2 10). 6 11). 7 12). 8 13). 4 14). 4 15). 2 16). 217). 3 18). 8 19). 8 20). 5 21). 11 22). 9 23). 5 24). 6

E. 1). -3 2). -7 3). -3 4). -10 5). -7 6). -1 7). -12 8). -209). -6 10). -4 11). -1 12). -9 13). -4 14). -13 15). -9 16). -617). -3 18). -4 19). -7 20). -8 21). -10 22). -2 23). -12 24). -125). -9 26). -5 27). -13 28). -8 29). -7 30). -12 31). -4 32). -11

F. 1). 4 1/2 2). 2 2/3 3). 2 1/7 4). 4 2/3 5). 2 2/36). 2 4/5 7). 1 2/3 8). 2 1/2 9). 4 2/5 10). 2 3/411). 1 2/7 12). 5 1/3 13). 7 1/3 14). 1/2 15). 3/416). 2/3 17). -2 1/3 18). -3 1/5 19). -2 2/3 20). -6/721). -4 1/2 22). -5 1/2 23). -4 3/5 24). -2 3/8


Page 8.11). 1). 4 2). 5 3). 2 4). 8 5). 3 6). 6 7). 4 8). 2

9). 3 10). -3 11). -2 12). -2 13). -4 14). 2 15). 4 16). -217). -1 18). 1 19). 10 20). -2 21). -3 22). 8 23). -3 24). 525). 6 26). 5 27). -2 28). -3 29). -5 30). 3 1/2 31). 3 1/2 32). -4

12). 1). 4 2). 2 3). 5 4). 4 5). 8 6). 1 7). 3 8). 49). 1 10). 2 11). 1 12). 2 13). 5 14). 2 15). 10 16). 317). 2 18). 2 19). 3 20). 2 21). 3 22). 3 23). 4 24). 325). 6 26). 5 27). 5 28). 4 29). 3 30). 7 31). 5 32). 233). 1 34). 1 35). 2 36). 4 37). -5 38). -4 39). -2 40). -641). 1 1/7 42). 1 1/2 43). 2/3 44). 1 1/4 45). 1 1/446). 1/2 47). 2 2/3 48). 2 3/4 49). 1 3/4 50). 1 1/251). 1 1/2 52). 4/7

13). 1). 4 2). 2 3). 10 4). 6 5). 21 6). 8 7). 2 8). 239). 2 10). 12 11). 10 12). 10 13). 21 14). 2 15). 2 16). 1117). 8 18). 8 1/2 19). 5 1/2 20). -10 21). -4 22). 0 23). 1 2/5 24). -3 3/825). 1 26). -2 27). 1 28). -1/5 29). -1/230). 6 1/7 31). 5 1/2 32). 3/8 33). 1 1/10 34). 1 5/1935). 2 3/4 36). 11/30

Page 9. Forming and Solving Algebraic Equations.1). a). 4t - 7 b). 4t - 7 = 33 c). 102). a). 22f + 9 b). 22f + 9 = 119 c). 53). a). 9q + 8 b). 9q + 8 = 116 c). 124). a). 4g - 2 b). 4g - 2 = 22 c). £65). a). 14y-3 b). 14y - 3 = 81 c). 66). a). 6p - 7 b). 6p - 7 = 71 c). 137). a). 8x + 7 b). 8x + 7 = 79 c). 98). a). 4p - 3 b). 4p - 3 = 17 c). 5

Page 10.9). a). 2v - 5 b). 2v - 5 = 27 c). 1610). a). 3f + 9 b). 3f + 9 = 42 c). 1111). a). q/2 + 5 b). q/2 + 5 = 14 c). 1812). a). 4x+ 6 b). 4x + 6 = 34 c). 7 and 10 m13). a). 6y + 10 b). 6y + 10 = 52 c). 7 and 19 m14). a). 3f + 9 b). 3f + 9 = 51 c). 14, 18 and 19.15). a). 10a = 4a + 12 b). 20 m c). 4 x 6 m and 2 x 8 m.16). a). 10p + 6 = 6p + 22 b). 46 m c). 9 x 14 m and 11 x 12 m.

Page 11. Algebraic Multiplication Grids 1.Complete answer grid given, read from left to right.1). a c 4b 2a 3c 3ac 3c2 12bc 6ac a a2 ac 4ab 2a2 2b 2ab 2bc 8b2 4ab b

ab bc 4b2 2ab2). 6u 4w 7v u2 5w 30uw 20w2 35vw 5u2w 2u 12u2 8uw 14uv 2u3 w 6uw

4w2 7vw u2w 3v 18uv 12uw 21uv 3u2v3). 2x y z2 4y 3z 6xz 3yz 3z3 12yz 6y 12xy 6y2 6yz2 24y2 4x2 8x3 4x2y 4x2z2

16x2y 5z 10xz 5yz 5z3 20yz4). c 2b 5a b ab abc 2ab2 5a2b ab2 3c 3c2 6bc 15ac 3bc 4a 4ac 8ab 20a2

4ab b bc 2b2 5ab b2

5). 5w 2u 3uv u 4u 20uw 8u2 12u2v 4u2 v 5vw 2uv 3uv2 uv 2uv 10uvw4u2v 6u2v2 2u2v 3w 15w2 6uw 9uvw 3uw

6). f 6e 3df 4d 2de 2def 12de2 6d2ef 8d2e 4e 4ef 24e2 12def 16de 5f 5f2


30ef 15df2 20df 3ef 3ef2 18e2f 9def2 12def7). 2c 6a 3b a 4a 8ac 24a2 12ab 4a2 5b 10bc 30ab 15b2 5ab 3c 6c2 18ac 9bc

3ac c 2c2 6ac 3bc ac8). 5h 9f h 2g2 2f 10fh 18f2 2fh 4fg2 2h2 10h3 18fh2 2h3 4g2h2 f 5fh 9f2 fh 2fg2

4g 20gh 36fg 4gh 8g3

9). 4a2 b2 5c 3c2 7c 28a2c 7b2c 35c2 21c3 5a 20a3 5ab2 25ac 15ac2 3b 12a2b 3b3

15bc 9bc2 2a 8a3 2ab2 10ac 6ac2

10). b ac a2 4b ab ab2 a2bc a3b 4ab2 b2 b3 ab2c a2b2 4b3 3a 3ab 3a2c 3a3 12ab2c 2bc 2ac2 2a2c 8bc

11). 3x 2y yz y2 xy 3x2y 2xy2 xy2z xy3 2y 6xy 4y2 2y2z 2y3 xz 3x2z 2xyz xyzxyz2 xy2z z2 3xz2 2yz2 yz3 y2z2

12). mp p2 2np 4m 5p 5mp2 5p3 10np2 20mp np2 mnp3 np4 2n2p3 4mnp2 mn m2npmnp2 2mn2p 4m2n 2n2 2mn2p 2n2p2 4n3p 8mn2

Page 12.13). 3v 5t 4u 2u 2t 6tv 10t2 8tu 4tu 5u 15uv 25ut 20u2 10u2 2v 6v2 10tv 8uv 4uv

v 3v2 5tv 4uv 2uv14). w 4w 3x 5y 3y 3wy 12wy 9xy 15y2 x2 wx2 4wx2 3x3 5x2y 5y 5wy 20wy

15xy 25y2 y2 wy2 4wy2 3xy2 5y3

15). 3e2 4f d2 e2 2d2 6d2e2 8d2f 2d4 2d2e2 3f 9e2f 12f2 3d2f 3e2f e 3e3 4ef d2ee3 2f 6e2f 8f2 2d2f 2e2f

16). ef 3f 2g eg2 2e 2e2f 6ef 4eg 2e2g2 f2 ef3 3f3 2f2g ef2g2 fg ef2g 3f2g 2fg2

efg3 efg e2f2g 3ef2g 2efg2 e2fg3

17). 4b 5d bd c2 bc 4b2c 5bcd b2cd bc3 b2c 4b3c 5b2cd b3cd b2c3 4bd 16b2d 20bd2

4b2d2 4bc2d cd2 4bcd2 5cd3 bcd3 c3d2

18). 2fg 5g gh2 fh 3f2h 6f3gh 15f2gh 3f2gh3 3f3h2 fg2 2f2g3 5fg3 fg3h2 f2g2h 4f 8f2g20fg 4fgh2 4f2h h3 2fgh3 5gh3 gh5 fh4

19). 5y2 4x2 6x 3z2 3x 15xy2 12x3 18x2 9xz2 4y 20y3 16x2y 24xy 12yz2 z3 5y2z3

4x2z3 6xz3 3z5 y 5y3 4x2y 6xy 3yz2

20). 2a 3b c2 5a 4c 8ac 12bc 4c3 20ac b2 2ab2 3b3 b2c2 5ab2 6a 12a2 18ab 6ac2

30a2 7b3 14ab3 21b4 7b3c2 35ab3

21). f2 3e 2e2 d 2d 2df2 6de 4de2 2d2 5e 5ef2 15e2 10e3 5de 3d2 3d2f2 9d2e 6d2e2

3d3 f f3 3ef 2e2f df22). 5x xy 3z y3 2yz 10xyz 2xy2z 6yz2 2y4z z2 5xz2 xyz2 3z3 y3z2 4x 20x2 4x2y

12xz 4xy3 3xy 15x2y 3x2y2 9xyz 3xy4

23). 3ab b2 2ac 5c 4bc 12ab2c 4b3c 8abc2 20bc2 5a 15a2b 5ab2 10a2c 25ac c2 3abc2

b2c2 2ac3 5c3 2abc 6a2b2c 2ab3c 4a2bc2 10abc2

24). uv 2u v2w 5v 2v3 2uv4 4uv3 2v5w 10v4 3uw 3u2vw 6u2w 3uv2w2 15uvw vw2

uv2w2 2uvw2 v3w3 5v2w2 4w 4uvw 8uw 4v2w2 20vwPage 13. Algebraic Multiplication Grids 2.

Complete answer grid given, read from left to right.1). 2b 5a 2c2 -4 -2 -4b -10a -4c2 8 3b 6b2 15ab 6bc2 -12b a2 2a2b 5a3 2a2c2

-4a2 4c 8bc 20ac 8c3 -16c2). 3y xz -3 4y 3xy 9xy2 3x2yz -9xy 12xy2 5x2 15x2y 5x3z -15x2 20x2y -y -3y2

-xyz 3y -4y2 3z 9yz 3xz2 -9z 12yz3). -u 3v -uv 2t 4v -4uv 12v2 -4uv2 8tv -t2 t2u -3t2v t2uv -2t3 -2 2u -6v 2uv

-4t 2v2 -2uv2 6v3 -2uv3 4tv2

4). 5r q2 r -5p -p -5pr -pq2 -pr 5p2 4q 20qr 4q3 4qr -20pq 2r2 10r3 2q2r2 2r3

-10pr2 -3 -15r -3q2 -3r 15p5). -e 3d 4e2 -c 2c -2ce 6cd 8ce2 -2c2 4d -4de 12d2 16de2 -4cd 2c2 -2c2e 6c2d

8c2e2 -2c3 -2e 2e2 -6de -8e3 2ce


6). 5pq -2r -q2 2qr 4p 20p2q -8pr -4p2q 8pqr 3qr 15pq2r -6qr2 -3q3r 6q2r2 -pq-5p2q2 2pqr pq3 -2pq2r -2r2 -10pqr2 4r3 2q2r2 -4qr3

7). 4f 2h -3g2 h3 -2f -8f2 -4fh 6fg2 -2fh3 gh 4fgh 2gh2 -3g3h gh4 -4g -16fg -8gh12g3 -4gh3 -3fh -12f2h -6fh2 9fg2h -3fh4

8). 4ab -2b2 c3 -2a 2b 8ab2 -4b3 2bc3 -4ab -3a2 -12a3b 6a2b2 -3a2c3 6a3 -bc -4ab2c2b3c -bc4 2abc 2ac 8a2bc -4ab2c 2ac4 -4a2c

9). 3y -2yz 2xy -4z2 4x 12xy -8xyz 8x2y -16xz2 -3xy -9xy2 6xy2z -6x2y2 12xyz2

-y3 -3y4 2y4z -2xy4 4y3z2 3z2 9yz2 -6yz3 6xyz2 -12z4

10). -cd 2e -d2e 4cde -5d 5cd2 -10de 5d3e -20cd2e -c2e c3de -2c2e2 c2d2e2 -4c3de2 4d-4cd2 8de -4d3e 16cd2e 3e2 -3cde2 6e3 -3d2e3 12cde3

11). -uv 3t -4tv u2 v3 -uv4 3tv3 -4tv4 u2v3 -2tu 2tu2v -6t2u 8t2uv -2tu3 -5v 5uv2

-15tv 20tv2 -5u2v 2t -2tuv 6t2 -8t2v 2tu2

12). 3a b -c2 -ab bc 3abc b2c -bc3 -ab2c -2a2 -6a3 -2a2b 2a2c2 2a3b -4b -12ab-4b2 4bc2 4ab2 2ac 6a2c 2abc -2ac3 -2a2bc

Page 1413). 2 x 4 y x2 2x2 x3 4x2 x2y x+y 2x + 2y x2+xy 4x+4y xy+y2 xy 2xy x2y 4xy

xy2 y3 2y3 xy3 4y3 y4

14). a 3 5 b a+b a2+ab 3a+3b 5a+5b ab+b2 3ab 3a2b 9ab 15ab 3ab2 b+c ab+ac3b+3c 5b+5c b2+bc 4bc 4abc 12bc 20bc 4b2c

15). 2 u 4 v2 3t 6t 3tu 12t 3tv2 t+v 2t+2v tu+uv 4t+4v tv2+v3 4v2 8v2 4uv2

16v2 4v4 u+v 2u+2v u2+uv 4u+4v uv2+v316). 5 c 2 e c+d 5c+5d c2+cd 2c+2d ce+de d2e 5d2e cd2e 2d2e d2e2 2c+e 10c+5e

2c2+ce 4c+2e 2ce+e2 7e 35e 7ce 14e 7e2

17). 3 x y xy x+3y 3x+9y x2+3xy xy+3y2 x2y+3xy2 xy 3xy x2y xy2 x2y2 2x+3y6x+9y 2x2+3xy 2xy+3y2 2x2y+3xy2 6y2 18y2 6xy2 6y3 6xy3

18). 4 e2 5 f e-f 4e-4f e3-e2f 5e-5f ef-f2 4fg 16fg 4e2fg 20fg 4f2g e-3g 4e-12ge3-3e2g 5e-15g ef-3fg f2 4f2 e2f2 5f2 f3

19). 4 b2 3 ab 3a+b 12a+4b 3ab2+b3 9a+3b 3a2b+ab2 4a2 16a2 4a2b2 12a2 4a3b2b-a 8b-4a 2b3-ab2 6b-3a 2ab2-a2b ab2 4ab2 ab4 3ab2 a2b3

20). p2 7 qr 3 r-4p p2r-4p3 7r-28p qr2-4pqr 3r-12p 5p2 5p4 35p2 5p2qr 15p2 4pq4p3q 28pq 4pq2r 12pq 2p+3r 2p3+3p2r 14p+21r 2pqr+3qr2 6p+9r

21). 2x x z2 y2 4x-2y 8x2-4xy 4x2-2xy 4xz2-2yz2 4xy2-2y3 2yz2 4xyz2 2xyz2 2yz4

2y3z2 3xy 6x2y 3x2y 3xyz2 3xy3 4y-z 8xy-2xz 4xy-xz 4yz2-z3 4y3-y2z22). 3r 4 2t2 3 2r-3t 6r2-9rt 8r-12t 4rt2-6t3 6r-9t 3s2t 9rs2t 12s2t 6s2t3 9s2t 5s-r 15rs-3r2

20s-4r 10st2-2rt2 15s-3r 3t3 9rt3 12t3 6t5 9t3

23). d2 2 3 ef d2+3f d4+3d2f 2d2+6f 3d2+9f d2ef+3ef2 5def 5d3ef 10def 15def5de2f2 2e-f2 2d2e-d2f2 4e-2f2 6e-3f2 2e2f-ef3 3e2f 3d2e2f 6e2f 9e2f 3e3f2

24). 4 q2 3r 7 2p2q 8p2q 2p2q3 6p2qr 14p2q r-3p 4r-12p q2r-3pq2 3r2-9pr 7r-21p2p2+r 8p2+4r 2p2q2+q2r 6p2r+3r2 14p2+7r pqr 4pqr pq3r 3pqr2 7pqr

Page 15. Number Magic (or Algebra).Card 1: 4 8 26 13 4. 9 18 36 18 9. n 2n 2n+18 n+9 nCard 2: 5 10 20 40 20 15. 7 12 24 44 22 15. n n+5 2n+10 2n+30 n+15 15.Card 3: n n+6 2n+12 n+12 n+10 10 Card 4: n n+2 3n+6 2n+ 6 n+3 n+10 10Card 5: n n+4 3n+12 3n 2n n Card 6: n n+10 2n+10 n+5 n

Page 16.Card 7: n n+5 4n+20 2n+10 2n+30 n+15 15Card 8: n n+8 3n+24 2n+24 2n+30 n+15 15Card 9: n n+7 4n+28 4n+30 2n+15 n+15 n+10 10Card 10: n n+6 2n+12 4n+24 n+6 6 10Card 11: n 4n 4n+2 3n+2 3n+6 n+2 nCard 12: n n+10 3n+30 4n+30 4n+60 n+15 15


Page 17. Puzzling Algebra.1). s= 4, t= 2, u = 5, v = 3, ? = 14 2). a = 5, b = 2, c = 3, d = 7, ? = 173). w = 3, x = 6, y = 4, z = 8, ? = 17 4). e = 9, f = 5, g = 3, h = 4, ? = 235). Circle = 7, kite = 8, pentagon = 4, triangle = 9, ? = 286). Hexagon = 7, parallelogram = 5, square = 9, sector = 6, ? = 30

7). = 12, = 7, = 4, = 6 ? = 32

8). = 7, = 13, = 2, = 5, ? = 27

9). a = 10, b = 11, c = 7, d = 6, e = 8, ? = 3510). v = 9, w = 14, x = 6, y = 17, z = 12, ? = 5211). Hexagon = 9, square = 15, parallelogram = 8, circle = 7, sector = 12, ? = 3612). triangle = 9, kite = 21, pentagon = 15, circle = 10, square = 7, ? = 41

13). = 17, = 25, = 13, = 10, = 19, ? = 59

14). = 24, = 20, = 12, = 7, =16, ?= 58

15). a = 10, b =13, c = 5, d = 9, e = 8, f = 6 ? = 44.16). squirrel = 9, drum = 6, balloon = 4, ball = 15, duck = 20, violin = 12, candle = 7,

rocking horse = 23, ? = 70.Page 23. Some Products (algebra)!!

Missing expressions given from top to bottom, left to right.A. 1). 3a2, 4a 2). 8x2, 6x 3). 14g2, 9g 4). 3f3, 4f2

5). 8m4, 6m2 6). 6ab, 3a+2b 7). 8xy, 4x+2y 8). 14fg, 7f+2g9). 8p3, 4p2+2p 10). 48y3, 8y2+6y 11). 6a+12, 2a+7 12). 6f+14, 3f+913). 4p+20, p+9 14). 10n-15, 2n+2 15). 21-6f, 10-2f 16). 6yz+3z2, 2y+4z17). 12ab+8b2, 3a+6b 18). 7g2+21gh, 8g+3h 19). 12tu-20t2, 3u-t 20). 15cd-20d2, 3c+d21). 2a, 6a 22).18c2, 3c 23). 20a4, 5a2 24). 7p, 12p25). 7f2, 10f2 26). 10ab, 2b 27). 3y, 7x+3y 28). 20fg, 5f29). 5d, 8c+5d 30). 4a, 5a2+4a 31). 20c+10, 5 32). 2x-6, 2x-133). 6, 3f+13 34). 24h-20, 6h-5 35). 4-2d, 11-2d 36). 10a2+15ab, 2a+3b37). 5t, 3s+t 38). 7p-2q, 10p-2q 39). 21mn-35n2, 3m-5n 40). 3x-4y, 3x+4y

Page 24.The order does not matter.

B. 1). 4b, 6b 2). 3x, 5x 3). 5a2, 2a2 4). 8f, 3f5). 6p, 5p 6). 8t2, 4t2 7). 6p, 7p 8). 12a, 4a9). 8f, 6f 10). 12x2, 8x2 11). 4x, 3y 12). 5a, 2b13). 7p, 5q 14). 2u, 8v 15). 6s, 9t 16). 4a+1, 217). 3-2f, 3 18). 4+3b, 2 19). 2a+3, 4 20). 5x+2, 321). 7-2p, 2 22). 3t-3, 4 23). 4f+6, 5 24). 3-2g, 625). 2t-1, 3 26). 6q+4, 5 27). 3p-7, 7 28). 5+7c, 629). 6t-9, 9 30). 5x-3, 8 31). 2y+z, 3y 32). 3a+2b, a33). 2p-q, 2p 34). c+5d, 4c 35). 3f+2g, 2f 36). 2x-y, 5x37). 4p-2q, 2q 38). 3x+2y, 6x 39). 2u-8v, 7v 40). 5b, 3a-5b41). 4c+8d, 7c 42). 2n-4p, 6p 43). 8s-7t, 7t 44). 3d+7e, 9d45). 3a-2b, 7b

Page 25. Finding Equations from Tables.A. 1). y = 3x + 1 2). y = 2x + 3 3). y = 3x - 1 4). y = 2x + 4

5). y = 2x - 2 6). y = 4x + 1 7). y = 3x + 4 8). y = 3x - 2


9). y = x + 2 10). y = 4x - 3 11). y = 5x 12). y = 4x - 113). y = 7x + 2 14). y = 6x - 2 15). b = 5a + 6 16). d = 5c - 317). f = 4e - 2 18). k = 8j + 3 19). v = 13u + 4 20). q = 9p - 621). s = 2r - 3 22). u = 3t - 5 23). r = p - 3 24). x = 4w - 525). d = 3c - 6 26). t = 2x - 5 27). q = 3p - 9 28). p = m - 429). f = 2j - 7 30). j = 4k - 11 31). t = m + 5 32). y = 2x - 5

Page 26.33). s = 3p + 2 34). f = 6d + 1 35). j = 5h - 4 36). r = 3g - 3

B. 1). t = z/2 + 4 2). p = m/

2 + 2.5 3). s = a/

24). b = z/

2 - 1

5). w = v/4 + 1 6). p = c/

5 - 2 7). f = k/

2 + 6 8). d = 3n/

4 - 2

9). m = x/4 + 3 10). p = 3e/

4 - 2 11). g = -2h + 12 12). h = -f + 8

13). t = -2j + 6 14). k = -3e + 10 15). m = -2d + 4 16). z = -3y + 3317). p = 3s - 6 18). q = 2c - 20 19). b = w/

2 + 17 20). v = -r + 11

21). v = -h/2 + 5 22). e = -p/

2 + 12 23). w = -g/

3 + 52/

324). d = -2t/

3 + 61/

3

25). q = 11k - 21 26). n = 7r - 77 27). f = -12h + 356 28). b = -j/7 + 84/

7

Page 27. Plotting Linear Functions.Through plotting the graphs correctly pupils should discover how each part of the equation affectsthe lines.1). d). Straight lines. e). parallel 2). d). Straight lines e). Parallel3). d). Pass through (0,1). 4). d). parallel 5). d). parallel6). d). Pass through (0,4) 7). d). parallel11). y = ax + b a- gradient, b- y intercept.

Page 28.20). d). x part is always 3. f). x part is always -5 h). y part is always 4

j). y part is always -7.21). k). i). y-axis ii). x-axis

Page 29. Practical Number Patterns (Linear).1). a). P = 4W b). i). 36 ii). 48 iii). 80 c). i). 5 ii). 11 iii). 24

d). S = 2W -1 e). i). 13 ii). 21 iii). 29 f). i). 8 ii). 19 iii). 252). a). M = 11R b). i). 66 ii). 99 iii). 198 c). i). 7 ii). 11 iii). 23

d). T = 4R -1 e). i). 31 ii). 47 iii). 99 f). i). 14 ii). 17 iii). 213). a). P = T + 2 b). i). 9 ii). 17 iii). 30 c). i). 17 ii). 24 iii). 33

d). M = 2T +1 e). i). 13 ii). 19 iii). 49 f). i). 12 ii). 16 iii). 214). a). P = 2S +2 b). i). 16 ii). 34 iii). 64 c). i). 9 ii). 13 iii). 29

d). M = 3S +1 e). i). 19 ii). 43 iii). 103 f). i). 8 ii). 16 iii). 23Page 30.

5). a). B = 2P -2 b). i). 14 ii). 32 iii). 50 c). i). 11 ii). 22 iii). 35d). T = 3P -2 e). i). 16 ii). 40 iii). 97 f). i). 8 ii). 17 iii). 29

6). a). W = 2S +6 b). i). 20 ii). 38 iii). 68 c). i). 9 ii). 19 iii). 27d). T = 3S + 6 e). i). 33 ii). 51 iii). 114 f). i). 7 ii). 13 iii). 21

7). a). P = 2W +4 b). i). 16 ii). 38 iii). 62 c). i). 11 ii). 18 iii). 35d). M = 5W +2e). i). 47 ii). 62 iii). 217 f). i). 19 ii). 24 iii). 37

8). a). T = 4M +4 b). i). 48 ii). 96 iii). 248 c). i). 9 ii). 27 iii). 48d). N = 7M +9 e). i). 72 ii). 191 iii). 408 f). i). 15 ii). 32 iii). 73

Pages 31/32. Investigations (Linear equations).No answers are given as these might be used as coursework assignments.

Page 33. Quadratics.Sequences.1). a). 20 23 b). 13 15 c). 34 40 d). 17 13 e). 16 22

f). 19 25 g). 22 26 h). 30 37 i). 12 9 j). 19 12


k). 26 37 l). 39 45 m). 47 55 n). 31 43 o). 45 39p). 10 3 q). 63 75 r). 38 54 s). 55 77 t). 26 14

Linear sequences.1). y = 3x + 1 2). y = 5x - 3 3). y = 2x - 1 4). y = 4x + 35). y = 3x - 2 6). y = 4x - 5 7). y = 2x + 5 8). y = 6x - 19). y = 4x + 7 10). y = 2x - 7 11). Straight lines12). a). 2n + 1 b). 4n + 2 c). 3n - 1 d). 5n - 1 e). 2n + 4

f). 7n - 4 g). 4n - 1 h). 5n + 2 i). 3n + 2 j). 7n - 9Quadratic Sequences.1). y = x2 2). y = x2 + 1

Page 34.3). y = x2 - 1 4). y = x2 + 2 5). y = x2 + 5 6). y = x2 - 27). y = x2 + 10 8). y = 2x2 9). Half a parabola10). Linear - straight line, Quadratic - parabola.

a). Linear b). Linear c). Quadratic d). Linear e). Quadraticf). Quadratic g). Quadratic h). Linear i). Quadratic j). Lineark). Linear l). Quadratic

Solving Equations.1). 3, -3 2). 8, -8 3). 2, -2 4). 13, -13 5). 15, -15 6). 5, -57). 1, -1 8). 11, -11 9). 7, -7 10). 6, -6 11). 5, -5 12). 4, -413). 10, -10 14). 9, -9 15). 3, -3 16). 7, -7 17). 11, -11 18). 2, -219). 14, -14 20). 7, -7 21). 12, -12 22). 9, -9 23). 14, -14 24). 10, -1025). 6, -6 26). 3, -3 27). 8, -8 28). 10, -10 29). 12, -12 30). 15, -1531). 4, -4 32). 4, -4 33). 9, -9 34). 2, -2 35). 8, -8 36). 7, -737). 14, -14 38). 13, -13 39). 9, -9 40). 1, -1 41). 14, -14 42). 15, -1543). 5, -5 44). 6, -6 45). 15, -15 46). 12, -12 47). 5, -5 48). 6, -649). 3, -3 50). 10, -10 51). 5, -5 52). 8, -8 53). 6, -6 54). 4, -455). 4, -4 56). 10, -10 57). 12, -12 58). 2, -2 59). 9, -9 60). 6, -661). 8, -8 62). 10, -10.

Page 35. Plotting Simple Quadratics.These are calculated values. Values read from graphs will not be as accurate.1). c). i). 8.25 ii). 17.16 iii). 13.64

d). i). 2.83, -2.83 ii). 1.41, -1.41 iii). 4.90, -4.902). c). i). 3.16 ii). 7.84 iii). 7.84

d). i). 4.69, -4.69 ii). 3.46, -3.46 iii). 1.73, -1.733). c). i). 10.64 ii). 3.75 iii). -0.25

d). i). 3.77, -4.77 ii). 0.62, -1.62 iii). 2.19, -3.194). c). i). 1.52 ii). -9.5 iii). 18.88

d). i). 4.47, -4.47 ii). 3.16, -3.16 iii). 1.58, -1.58Page 36.

5). c). i). 11.25 ii). -0.75 iii). 11.96d). i). 3.58, -5.58 ii). 1.45, -3.45 iii). -1.71, -0.293

6). b). i). 5.25 ii). 13.44 iii). 13.44c). i). 3.58, -5.58 ii). 1.45, -3.45 iii). 4.32, -2.32

7). b). i). 11.44 ii). 11.44 iii). -1.04c). i). 1.70, -4.70 ii). -0.634, -2.37 iii). 5.62, -3.56

8). b). i). -2.64 ii). -6.25 iii). 12.24c). i). 6.27, -1.27 ii). 3.62, 1.38 iii). 5.70, -0.702

9). b). i). -0.24 ii). 13.44 iii). 3.36c). i). 4.70, -1.70 ii). 5.77, -2.77 iii). 2.62, 3.82

10). b). i). 16.04 ii). -6.64 iii). -0.75


c). i). 3.12, -5.1 ii). 0.73, -2.73 iii). 2.46, -4.46Page 37. Trial and Improvement Techniques.

Quadratic Equations.1). a). 3.9 b). 7.5 c). 2.4 d). 6.92). a). 6.08 b). 10.49 c). 9.70 d). 4.903). a). 1.8 b). -2.8 4). a). 6.7 b). -7.7 5) a). 5.4 b). -6.46). a). 1.4 b). -4.4 7). a). 11.7 b). -7.7 8). a). 4.66 b). -9.669). a). 6.82 b). -3.82 10). a). 9.39 b). -6.39 11). a). 1.89 b). -2.39

Page 38.12). a). 5.67 b). -6.17 13). a). 4.37 b). -6.87 14). a). 5.52 b). -6.5215). a). 6.45 b). -7.45 16). a). 8.58 b). -7.58 17). a). 6.36 b). -2.3618). a). 8.15 b). -5.15Other Equations.1). a). 2.4 b). 1.8 c). 3.4 d). 4.52). a). 4.04 b). 3.11 c). 4.79 d). 3.983). a). 4 b). 4 c). 5 d). 10 e). 3 f). 7 g). 12 h). 6

i). 15 j). 7 k). 11 l). 14 m). 64). a). 1.74 b). 5.19 c). 3.21 d). 1.40

Page 39. Practical Number Patterns (Quadratics).1). b). 1 4 9 16 25 c). i). yes ii). no iii). no iv). yes v). yes2). b). 5 12 21 32 45 c). i). yes ii). no iii). yes iv). yes v). no3). b). 3 12 27 48 75 c). i). no ii). yes iii). no iv). yes v). no4). b). 2 6 12 20 30 c). i). yes ii). no iii). no iv). yes v). yes5). b). 1 3 6 10 15 c). i). no ii). yes iii). yes iv). yes v). no

Page 40.6). b). 7 17 31 49 71 c). i). no ii). yes iii). yes iv). yes v). yes7). b). 3 9 18 30 45 c). i). no ii). yes iii). no iv). yes v). no8). b). 5 19 41 71 109 c). i). no ii). yes iii). yes iv). no v). yes9). b). 1 8 21 40 65 c). i). no ii). yes iii). yes iv). yes v). no10). b). 12 42 90 156 240 c). i). yes ii). no iii). yes iv). no v). yes

Pages 41/42. Pen Pals.No answers are given as these might be used as coursework assignments.

Page 43. Directed Numbers.A. 1). 16 2). 2 3). 6 4). 21 5). -21

6). -21 7). 2 8). 3 9). 2 10). 811). -21 12). 19 13). 5 14). -10 15). -116). -8 17). -3 18). -14 19). 22 20). -1421). 15 22). 3 23). -16 24). -5 25). -1026). 2 27). -6 28). -28 29). 13 30). 2131). -27 32). 5 33). -32 34). 8 35). 1236). -2 37). 34 38). 6 39). 21 40). -30

B. 1). -4 2). 1 3). 10 4). 6 5). 96). 2 7). 3 8). 3 9). -12 10). -411). -3 12). -1 13). 19 14). -18 15). -1616). 9 17). 2 18). -26 19). 7 20). 021). 7 22). -9 23). -1 24). 12

C. 1). -15 2). 8 3). -30 4). -12 5). -356). 27 7). -56 8). -108 9). 48 10). -13211). -400 12). -9 13). -6 14). 5 15). -1016). -20 17). -3 18). 4 19). -7 20). 16021). -7 22). 175 23). -13 24). 22 25). 126


26). -700 27). -14 28). -70 29). -6 30). -13531). 360 32). -424 33). -7 34). -18 35). -936). -272 37). -63 38). -34 39). -1102 40). 59

D. 1). 8 2). 9 3). 9 4). -8 5). 166). -64 7). 4 8). 1 9). -125 10). -3211). 1 12). 16 13). -1 14). -27 15). -116). -216 17). 1 18). 1296 19). -128 20). -1

E. 1). -8 2). -36 3). 81 4). -19 5). 266). 35 7). -19 8). -24 9). -867 10). -7211). -1000 12). 45 13). -6 14). -72 15). 2216). 21 17). -1024 18). 448 19). 7 20). -4021). -4 22). -32 23). 196 24). -128 25). 8026). -1022 27). 12 28). 43 29). 1 30). 131). 7 32). 22 33). -10 34). -6 35). -636). 17 37). 22 38). -2 39). -5 40). -27

Page 44. Directed Numbers (Decimals and Fractions).A 1). 2.6 2). -5.9 3). 10.4 4). -12.6 5). -11.2

6). -2.4 7). -21.6 8). 17.4 9). 2.1 10). -4.611). 12.1 12). -22.3 13). 62/

314). 41/

515). -73/

4

16). 72/3

170. 71/2

18). -51/4

19). 11/2

20). 12/3

21). -33/4

22). 31/2

23). 51/2

24). -37/8

25). 3.426). -12.3 27). -15 28). -4.5 29). -11.5 30). 031). -8.1 32). -12.1 33). -41/

534). -43/

435). -75/

6

36). 51/9

37). 81/7

38). -55/8

39). -51/2

40). 31/4

B. 1). -12.6 2). -12 3). -2.3 4). 32.2 5). -3.66). -6.1 7). -4 8). 3 9). -9 10). -711). -14 12). -4 13). -1/

414). -1 15). -100

16). -6 17). 0.9 18). -85 19). -14 20). -8.721). -5.3 22). -36.9 23). -10.5 24). -1.7 25). 2.826). 66 27). -24 28). 37.2 29). -84 30). -1231). -172 32). -4.9 33). 41 34). -280 35). -736). -24 37). 11 38). -50 39). -38.4 40). 1316

C. 1). 0.16 2). -0.008 3). 0.01 4). 0.25 5). 1.216). -0.343 7). 0.0625 8). -1.728 9). 0.0081 10). -2.74411). 1/

1612). 1/

1613). 1/

914). -1/

2715). 1/

25

16). -1/125

17). 1/625

18). -1/512

19). 1/6561

20). -1/1331

D. 1). -11.5 2). 183/4

3). -27 4). -58.8 5). -121/8

6). -20.3 7). 2.25 8). 14.6 9). 9 10). -3.711). -40.3 12). -117 13). 46 14). -46 15). -29.816). -125 17). -26.6 18). -121/

419).-6.5 20). -113.4

21). 1.4 22). -768 23). -9 24). -65 25). -8.826). -101/

327). -2.7 28). -24 29). -135 30). 4/

9

31). -321 32). 5 33). -21.2 34). -112 35). -44.436). -2/

537). -64/

12538). -31 39). 35/

840). 2.9

41). -1 42). -12.3 43). 323 44). 27 45). -946). 59.7 47). -14.4 48). -71 49). -53/

850). -21/

40

51). -8.2 52). -11 53). -21.3 54). -6.4 55). -10.3556). -51/

257). -1435 58). -1/

1259). -83.8 60). 2.964

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