This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
วัตถุใดๆก็ตาม เมื่อปรากฏมีประจุไฟฟ้าขึ้นแล้ว ประจุไฟฟ้าที่มีปรากฏอยู่นั้นจุส่งอ านาจไฟฟ้าออกไปเป็นบริเวณโดยรอบ เรียกว่า "สนามไฟฟ้า" ถ้าน าวัตถุอ่ืนซึ่งเป็นกลางเข้ามาในสนามไฟฟ้านี้ วัตถุที่น าเข้ามานั้นจะแสดงอ านาจไฟฟ้าได้ และจะปรากฏมีประจุไฟฟ้าบวกและลบเกิดขึ้นพร้อมกันบนผิวของวัตถุนั้น การที่วัตถุซึ่งมีประจุไฟฟ้าส่งอ านาจไฟฟ้าออกไป เป็นผลให้วัตถุอ่ืนที่เป็นกลางเกิดมีประจุไฟฟ้าขึ้นบนผิวของวัตถุได้เช่นนี้ เราเรียกว่า การเหนี่ยวน าไฟฟ้า และเรียกประจุไฟฟ้าที่เกิดขึ้นโดยวิธีการเช่นนี้ว่า ประจุไฟฟ้าเหนี่ยวน า (induced charge) ซึ่งจะเกิดขึ้นพร้อมกันทั้งชนิดบวกและชนิดลบ จะมีจ านวนเท่ากัน ประจุไฟฟ้าเหนี่ยวน าที่เกิดทางด้านใกล้กบประจุไฟฟ้าที่น ามาล่อ จะเป็นประจุไฟฟ้าต่างชนิดกันกับประจุไฟฟ้าที่น ามาล่อเสมอ วัตถุที่มีประจุไฟฟ้าจะเหนี่ยวน าให้วัตถุท่ีเป็นกลางเกิดอ านาจไฟฟ้าได้ เมื่อน ามาใกล้กนั A มีประจุไฟฟ้าบวก น ามาใกล้ BC ซึ่งเป็นกลาง อิเล็กตรอนในวัตถุ BC จะมาออที่ปลาย B เน่ืองจากถูก A ดูด ปลาย B จึงเป็นประจุลบ ปลาย C เกิดประจุบวก เหตุการณ์เหล่านี้เกิดชั่วคราว ถ้าเอา A ออก อิเล็กตรอนที่ B จะเคลื่อนที่กลับสู่ที่เดิม BC จึงเป็นกลางเหมือนเดิม
A มีประจุไฟฟ้าลบ อิเล็กตรอนทางด้าน B ถูกผลักให้เคลื่อนย้ายไปอยู่ทางด้าน C ท าให้ด้าน B เกิดประจุบวก และ C เกิดประจุลบ แต่ประจุนี้ไม่อิสระเพราะเมื่อเอา A ออกไป BC จะเป็นกลางเหมือนเดิม จะเห็นว่า การเหนี่ยวน าจะเกิดประจุชนิดตรงข้าม ที่ปลายซึ่งอยู่ใกล้กับประจุที่น ามาล่อเสมอจึงท าให้เกิดเเรงดึงดูดวัตถุที่เป็นกลางอย่างเดียวเท่านั้น ไม่มีการผลัก การท าให้เกิดประจุอิสระบนตัวน าด้วยการเหนี่ยวน า (BOUND CHARGE) (1) การท าวิธีนี้ วัตถุที่ได้รับการเหนี่ยวน า จะมีประจุตรงข้ามกับวัตถุที่น ามาเหนี่ยวน าเสมอ (2) วัตถุที่เหน่ียวน า จะไม่สูญเสียประจุ
หน้า 5
(ก) ถ้าA เป็นประจุบวก ถูกน าไปใกล้วัตถุตัวน า BC ซึ่งเป็นกลาง อิเล็กตรอนจะมาที่ปลาย B (ดังรูป) ท าให้ปลาย C เป็นประจุบวก เอานิ้วแตะที่ปลาย C ท าให้สะเทือนเเล้วเอานิ้วออก ( ขณะที่ A ยังเหนี่ยวอยู่) ต่อมาเอา A ออกประจุลบกระจายออกทั่ว BC ท าให้ตัวน า BC เป็นลบ ซึ่งเรียกว่า BOUND CHARGE (ข) ในท านองเดียวกัน ถ้าปลาย A เป็นประจุลบ ย่อมท าให้ BC เป็นบวก ** ให้สังเกตว่า อิเล็กตรอนเป็นตัวเคลื่อนที่เสมอ ดังนั้นเวลาที่เราเอานิ้วแตะหรือต่อลงดิน อิเล็กตรอนจากปลาย C จะลงดินหรือไหลจากดินขึ้นมา ท าให้ปลาย C เป็นกลาง
จากรูป E C = 0 (เพราะว่า C เป็นจุด ๆ หนึ่งภายในทรงกลม เส้นแรงไฟฟ้าไม่ผ่าน ดังนั้นความเข้มข้นของสนามไฟฟ้ามีค่าเป็นศูนย์) แรงบนประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหล็ก เมื่อน าประจุไฟฟ้าไปวางในสนามไฟฟ้า ประจุนั้นจะถูกแรงกระท าจากสนามไฟฟ้ามีขนาด E E F qE +Q +q +Q -q E E F qE -Q +q -Q +q
เมื่อ Q = ประจุไฟฟ้าท าให้เกิดสนามไฟฟ้า E q = ประจุไฟฟ้าที่น าไฟวางในสนามไฟฟ้า E F = แรงกระท าที่ประจุ q ได้รับจากสนามไฟฟ้า E
หน้า 12 ตัวอย่าง 15 ลูกทรงกลมตัวน าเล็กๆ 4 ลูก มีประจุไฟฟ้า +1.0 10 9 C , +2.0 10 9 C , +1.0 10 9 C และ -1.0 10 9 C วางอยู่ที่มุมทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ซึ่งมีความยาวด้านละ 10 cm จงหาค่าของความเข้มสนามไฟฟ้าตรงจุดที่เส้นทะแยงมุมตัดกัน -1.0 10 9 C D C +1.0 10 9 C +1.0 10 9 C A B +2.0 10 9 C
หน้า 13 ตัวอย่าง 16 ลูกทรงกลมตัวน าเล็กๆ 4 ลูก มีประจุไฟฟ้า +2.0 10 9 C , +2.0 10 9 C , +1.0 10 9 C และ -1.0 10 9 C วางอยู่ที่มุมทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ซึ่งมีความยาว ด้านละ 10 cm จงหาค่าของความเข้มสนามไฟฟ้าตรงจุดที่เส้นทะแยงมุมตัดกัน -1.0 10 9 C D C +1.0 10 9 C +2.0 10 9 C A B +2.0 10 9 C
1. ประจุไฟฟ้าชนิดเดียวกัน จะเกิดระหว่างประจุทั้งสองและอยู่ใกล้ประจุไฟฟ้าที่มีอ านาจทาง ไฟฟ้าน้อย (รูป a)
2. ประจุไฟฟ้าต่างชนิดกัน จะเกิดภายนอกของประจุทั้งสอง และอยู่ใกล้ประจุไฟฟ้าที่มีอ านาจ ของประจุน้อย (รูป b) Q 1 Q 2 Q 1 Q 2 +C E 2 + E 1
. E 1 +Q 1 E 2 N E 1 +Q 2 +Q 1 -Q 2 N รูป a รูป b ถ้า N เป็นจุดสะเทินจะได้ ตัวอย่าง 17 ประจุไฟฟ้า +2 10 6 C และ +4.0 10 6 C อยู่ห่างกัน 0.20 เมตร จงหาต าแหน่งที่ค่าของ สนามไฟฟ้าเป็นศูนย์
+ + + + + + - - - - -
E d E = d
V มีหน่วยเป็น V/m V
E 1 = E 2
หน้า 16
ตัวอย่าง 18 ประจุไฟฟ้า +2 10 6 C และ +4.0 10 6 C อยู่ห่างกัน 0.40 เมตร จงหาต าแหน่งที่ค่าของ สนามไฟฟ้าเป็นศูนย์
ตัวอย่าง 19 ประจุไฟฟ้า +3 10 6 C และ +6.0 10 6 C อยู่ห่างกัน 0.10 เมตร จงหาต าแหน่งที่ค่าของ สนามไฟฟ้าเป็นศูนย์
3. พลังงานศักย์ไฟฟ้า (Electric potentail Energy = E p ) คือ งานที่การ เคลื่อนประจุไฟฟ้าจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งในสนามไฟฟ้า
มีหน่วยเป็นจูล Joule
หรืออาจให้นิยามศักย์ไฟฟ้า ในรูป มีหน่วยเป็น J/C หรือ Volt จากสูตรข้างบนศักย์ไฟฟ้า หมายถึง พลังงานศักย์ต่อหนึ่งหน่วยประจุที่ต าแหน่งนั้น สูตรค านวณศักย์ไฟฟ้า มีหน่วยเป็น J/C หรือ Volt เมื่อ V = ศักย์ไฟฟ้า (V) Q = ประจุไฟฟ้าพร้อมเคร่ืองหมาย (C) R = ระยะจาก Q ถึง จุดที่ต้องการหาศักย์ไฟฟ้า (m) K = ค่าคงที่ = 9 10 9 N m 2 / C 2 ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณ Scalar การหาศักย์ไฟฟ้ารวมหาจากผลบากของศักย์ไฟฟ้าเหล่านั้น
. . A
Q +1C
E p = qV
V = q
EP
V = R
KQ
หน้า 18
ลักษณะของศักย์ไฟฟ้า เนื่องจากประจุชนิดต่าง ๆ 1. ประจุไฟฟ้าเป็นจุด ศักย์ไฟฟา้ที่เป็นจุดใด ๆ ห่างออกไป d เมตร
มีหน่วยเป็น Volt
2. ประจุไฟฟ้าบนตัวน าทรงกลม ซึ่งกระจายอยู่ที่ผิวอย่างสม่ าเสมอ (ถือเสมือน ว่าประจุรวมกันที่จุดศูนย์กลาง) Q = ประจุไฟฟ้าที่ผิวตัวน าทรงกลม R = รัศมีของทรงกลม ก. ศักย์ไฟฟ้าภายนอกทรงกลม ห่างจากศูนย์กลาง d เมตร (ที่จุด A)
ข. ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวทรงกลม (ที่จดุ B)
มีหน่วยเป็น Volt
ค. ศักย์ไฟฟ้าภายในทรงกลม (ที่จุด C)
มีหน่วยเป็น Volt ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวทรงกลม = ศักย์ไฟฟ้าที่จุดใด ๆ ภายในทรงกลม
. . Q A
d V A = d
KQ
. . A d C
R
B
Q
V A = d
KQ มีหน่วยเป็น Volt
V B = R
KQ
V C = R
KQ
หน้า 19
ความต่างศักย์ไฟฟ้า (Potentail different) ความต่างศักย์ไฟฟ้า 2 จุด มีวิธีการก าหนดดังนี้ 1. ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุด 2 จุด ใด ๆ ก็คือ ผลต่างระหว่างศักย์ไฟฟ้าของ 2 จุด ดังนี้ ให้ V A = ศักย์ไฟฟ้าที่จุด A V B = ศักย์ไฟฟ้าที่จุก B V AB = ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง A กับ B V BA = ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง B กับ A
มีหน่วยเป็น Volt
3. ความต่างศักย์ไฟฟ้าเป็นโวลต์ (Volt) ระหว่างจุดสองจุดในสนามไฟฟ้า คือ พลังงานเป็นจูล (Joule) ที่สิ้นไปในการเคลื่อนที่ประจุไฟฟ้า +1 คูลอมบ์ (Coulomb) จากจุดหน่ึงไปยังจุดหน่ึง ให้ V = ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุด A กับจุด B ในสนามไฟฟ้า E q = ประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนระหว่างจุด A กับ B A B W = พลังงานไฟฟ้าที่สิน้ไปจากการเคลื่อนประจุ q ความสัมพันธ์ระหว่างสนามไฟฟ้ากับความต่างศักย์ไฟฟ้า + - + - + d - + - + - + - A B
V AB = V A - V B V BA = V B - V A
. .
E
q qE
E
V = q
W
W = qV
E
+q
E
หน้า 20
1. น าประจุไฟฟ้า +q ไฟวางที่จุด B (จุดอ่ืน ๆ ก็ได้) ในสนามไฟฟ้า E แรงกระท าบนประจุ q F = qE
2. พลังงานในการเคลื่อนประจุ +q จาก B ไปยัง A งาน ระยะทาง แต่ W = qV
มีหน่วยเป็น V/m เมื่อ E = สนามไฟฟ้า V = ความต่างศักย์ระหว่างจุด 2 จุดในสนามไฟฟ้า d = ระยะระหว่างจุด 2 จุดในสนามไฟฟ้า พิจารณาความเร็วของประจุ ถ้าน าประจุ +q ไปวางที่จุด A ประจุ +q จนเคลื่อนที่จาก A ไปยัง B ท าให้พลังงานศักย์ไฟฟ้าเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ จากหลักการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานศักย์ไฟฟ้าที่ลด = พลังงานจลน์ที่เพิ่มขึ้น
qV = 2
1 mv 2
พิจารณาความเร่งของประจุ แรงบนประจุมวล m , F = ma (กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน) แรงบนประจุเนื่องจาก E , F = qE มีหน่วยเป็น m/s 2
W = qEd มีหน่วยเป็น Joule
E = d
V
V = m
qV2 มีหน่วยเป็น m/s
a = m
qE
หน้า 21
ตัวอย่าง 20 C A -6 10 6 C จุดประจุ -6 10 6 C และ10 10 6 C วางห่างกัน 4 เมตร ในต าแหน่ง A และ B ดังรูป C เป็นจุดที่ศักย์ไฟฟ้า
B 10 10 6 C เป็นศูนย์ AC ตั้งฉากกับ AB AC มี ระยะเท่าใด
ตัวอย่าง 21 C A -6 10 6 C จุดประจุ -6 10 6 C และ10 10 6 C วางห่างกัน 9 เมตร ในต าแหน่ง A และ B ดังรูป C เป็นจุดที่ศักย์ไฟฟ้า
B 10 10 6 C เป็นศูนย์ AC ตั้งฉากกับ AB AC มี ระยะเท่าใด
4 m
9 m
หน้า 22
ตัวอย่าง 22 ประจุไฟฟ้า 4 x 10 – 8 C อยู่ห่าง A และ B เป็นระยะ 2 cm และ 9 cm จงหา
ก. ศักย์ไฟฟ้าที่จุด A และ B
ข. ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุด A และ B
ค. พลังงานในการเคลื่อนประจุ 2 x 10 – 8 C จาก A ไป B
ตัวอย่าง 23 ประจุไฟฟ้า 8 x 10 – 8 C อยู่ห่าง A และ B เป็นระยะ 4 cm และ 9 cm จงหา
ก. ศักย์ไฟฟ้าที่จุด A และ B
ข. ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุด A และ B
ค. พลังงานในการเคลื่อนประจุ 1 x 10 – 8 C จาก A ไป B
หน้า 23 ตัวอย่าง 24 แผ่นโลหะสองแผ่นวางขนานกันและห่างกัน 2 cm ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นขนานทั้งสองเป็น
1. ต่อแบบอนุกรม ประจุ Q บน แต่ละตัวเท่ากัน C 1 C 2 C 3
V ad = V ab + V bc + V cd
C
Q = 1C
Q + 2C
Q + 3C
Q
2. ต่อแบบขนาน ความต่างศักย์ระหว่างแต่ละตัวเท่ากัน Q 1 C 1 Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 Q 2 C 2 CV ab = C 1 V ab + C 2 V ab + C 2 V ab + C 3 V ab Q 3 C 3 A b ตัวอย่าง 32