-
L'essai pressiométrique et la charge portante en pointe des
pieux
Oliv ier COMBARIEU Adjoint au directeur
du Laboratoire régional de* Ponte et Chaussées de Rouen
RESUME
Cet article passe en revue les évolutions, sur plus de trente
ans, des recommandations, règlements ou normes relatifs à la
détermi-nation par essai pressiométrique du facteur de portance k p
en pointe des pieux, pour les sols pulvérulents ou purement
cohérents. Les études théoriques, avec l'introduction en
particulier de la dilatance, permettent une comparaison avec les
valeurs réglemen-taires actuelles, ainsi que la justification de
ces dernières. L'article propose une expres-sion simple du facteur
de portance en fonc-tion de la pression limite pressiométrique, et
l'introduction d'un facteur d'influence de la mise en oeuvre du
pieu, qui peut être directe-ment tiré des essais de chargement
verti-caux statiques en vraie grandeur.
MOTS CLÉS : 42 - Essai - Pressiomètre -Portance - Pieu -
Recommandation - Norme -Sol cohérent - Sol non cohérent - Théorie
-Dilatance - Construction (exécution) - Vraie grandeur -
Charge.
Introduction L a banalisation de l'expression de base de la
théorie pressiométrique de la charge portante des fondations, ( l i
~~ 1 o ) = k (P i ~ Po) souvent légit imement simplifiée sous la
forme q, = kp,, a quelque peu conduit, après plus de trente ans, à
en faire oublier les fondements.
Cette expression relie simplement la pression limite pj de
l'expansion cylindrique à la contrainte verticale q, de rupture
sous la base d'une fondation, par l ' intermédiaire du coefficient
k, appelé facteur de portance.
Ce facteur de portance a été initialement l'objet de
consi-dérations théoriques, mais les valeurs actuellement uti l
i-sées résultent de calages empiriques successifs de mieux en mieux
étayés par des expérimentations minutieuses.
Il nous a semblé utile, après un rappel des règles
successi-vement en vigueur, de rapprocher les valeurs actuelle-ment
utilisées pour les fondations profondes des résultats auxquels
conduisent les modèles théoriques les plus récents, qui sont encore
insuffisants, mais ont cependant bénéficié d 'améliorat ions très
sensibles depuis les pre-mières justifications d ' i l y a plus de
trente ans.
* Article rédigé en septembre 1995.
BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 -
MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3 61
-
TABLEAU I Déte rm ina t i on d u fac teu r de p o r t a n c e k
p o u r des f o n d a t i o n s p r o f o n d e s
( F o n d 72, 1972)
Plages des pressions limites Pi
(bars) Nature du sol Catégories Encastrement crit ique Facteur
de portance k pour h^R
0 - 12 0 - 7
Argile Limon I 4 1,8 2
18 - 40 12 - 30 4 - 8
10 - 30
Argile raide et marne Limons compacts Sables compressibles Roche
tendre ou altérée
II 10 3,2 3,6
10 - 20 40 - 100
Sable et gravier Roche III 16 5,2 5,8
30 - 60 Sable et gravier très compact III bis 22 7 9
* R est le rayon du pieu pieu foré pieu battu
Evolutions des règles de choix du facteur de portance Le facteur
de proportionnalité entre la pression limite nette p, e = p, — p 0
et la contrainte verticale nette de rupture q, — q D , à un niveau
z donné, a fait l'objet en France d'un premier développe-ment
théorique par L . Ménard en 1963 [1], qui a constitué la base de
départ du choix des valeurs de k. Nous reviendrons plus loin sur
ces dévelop-pements. Pour les fondations profondes aux-quelles nous
nous intéressons i c i , c'est en défini-tive le calage
expérimental qui, à juste titre, a prévalu et prévaut encore pour
les évolutions successives des valeurs de k.
D 'un point de vue pratique, trois paramètres essentiels
interviennent dans le choix de k : la nature du sol, le type de
pieu et son encastrement.
Dans la méthode proposée par L . Ménard [2] en 1965 (tableau I,
fig. 1), on distingue quatre caté-gories de sols, deux types de
pieux (battus ou forés), et des seuils d'encastrement relatif,
varia-bles suivant la catégorie de sol, au-delà desquels k reste
constant. Cette méthodologie fut adoptée telle quelle par le
ministère de l 'Équipement dans le dossier pilote Fond 72 [3],
publié en 1972.
Dès le début des années 1970, commença une impressionnante
campagne de chargements expér imentaux de pieux de tous types, qui
laissè-rent rapidement penser que des révisions à la baisse de la
valeur de k seraient nécessaires. Baguelin et al. (1978) [4] ont
rappelé la teneur de ces premiers essais.
L' interprétat ion des essais de chargement de pieux a bénéficié
d'une amélioration spectacu-laire avec la mise au point par le
Laboratoire régional des Ponts et Chaussées de Saint-Brieuc, d'un
extensomètre amovible qui permet de dis-socier le frottement
latéral de l'effort de pointe et n 'a cessé d 'ê t re perfectionné
depuis.
16 20 h e / R
Fig. 1 - Détermination du facteur de portance k pour des
fondation profondes. Fond 72.
20 H e / R
Fig. 2
5 10 15
— Pieux forés - barrettes • - Pieux battus -
pieux à pointe injectée sous haute pression
Facteur de portance (d'après M. Bustamante et L. Gianeselli,
1981).
62 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 -
MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3
-
TABLEAU II Natu re des s o l s
( B u s t a m a n t e et G ianese l l i , 1981)
Pression limite (MPa) Nature des sols Catégories
< 0,7 < 0,8 < 0,7
Argile molle Limon et craie molle Sable argileux et limoneux ou
vasard lâche
1
1,0 à 1,8
1,2 à 3,0 1,5 à 4,0 1,0 à 2,5 2,5 à 4,0
> 3,0 > 4,5
Sable et grave moyennement compacts Argile et limon compacts
Marne et marno-calcaire Craie altérée Roche altérée Craie
fragmentée Marne très compacte
2
> 2,5
> 4,5
Sable et gravier compacts à très compacts Roche fragmentée
3
TABLEAU III Valeur d u fac teu r de p o r t a n ce k p
Sans refoulement
du sol
Avec refoulement
du sol
Encastrement crit ique
IVR
Argiles - Limons 1,2 1,8
10
Sables - Graves 1,1 3,2 à 4,2
10 Craie - Marnes Marno-calcaire 1,8 2,6
10
Rocher altéré ou fragmenté 1,1 à 1,8 1,8 à 3,2
10
TABLEAU IV Class i f i ca t i on des s o l s
p o u r le c h o i x d u fac teur de p o r t a n c e k p (Fasc
icu le 62, 1993)
Classe de sol Pressiomètre P, (MPa)
Argiles, Limons A argiles et limons mous 2,5
Sables, Graves A lâches 2,5
Craies A molles 3,0
Marnes Marno-Calcaires
A tendres 1,5-4,0 Marnes Marno-Calcaires B compacts >4,5
Roches A altérées 2,5-4,0
Roches B fragmentées >4,5
En 1981, Bustamante et Gianeselli [5] exposè-rent de manière
détaillée les modifications qu ' i l paraissait souhaitable
d'apporter au dossier-pilote Fond 72. On y trouvait une définition
plus complète de la nature des sols et une baisse très importante
des valeurs de k, particulièrement liée à l'influence, réellement
mesurée, du rema-niement lors de l 'exécution des pieux forés. L a
catégorie III bis précédente disparaissait aussi.
Ces propositions, résumées dans le tableau II et sur la figure
2, ont été intégrées telles quelles dans le D T U 13.2 de 1992 [6],
encore en vigueur, et relatif au bâtiment. Pour le Génie c iv i l ,
de nouvelles règles de justification des fondations sur pieux [7],
ont aussi été publiées par le S É T R A et le L C P C en 1985 pour
remplacer les règles énoncées dans le dossier-pilote Fond 72
jus-qu'alors en vigueur. Issues des mêmes proposi-tions initiales
de 1981, elles s 'avèrent quelque peu différentes des règles D T U
qui, bien que plus tardives, n'ont pas intégré les nouveaux
résultats expérimentaux d 'années de recherche très intense dans le
domaine, dont les « règles 85 » tiennent déjà compte. Le facteur de
portance est appelé dorénavant k p (tableau III), afin de le
dis-tinguer de k c , qui est son homologue dans la méthode
pénétrométrique.
Ces règles de 1985 ont cependant, à notre avis, simplifié un peu
rapidement la notion d'encastre-ment critique, puisque celui-ci a
été uniformé-ment fixé à h t /R = 10, quelle que soit la nature du
sol concerné, et ce certainement à tort.
Le passage du Fond 72 aux « règles 85 » n'est pas sans poser
quelques difficultés, puisque l 'applica-tion du second règlement à
des ouvrages ayant été conçus avec le premier, conduit, dans
certains cas, à conclure à la non stabilité de leurs
fondations.
Cependant, l'introduction en 1985 du calcul des pieux aux états
limites, qui précise et codifie conjointement les types de charge
et les coeffi-cients de sécurité à adopter, permet de lever en
grande partie cette ambiguïté. Combarieu [8] en 1990 s'est attaché
à dissiper les doutes qui pou-vaient encore subsister sur le bien
fondé de ces nouvelles règles, à partir de l'analyse de la
cen-taine d'essais de chargement disponibles.
L 'évolut ion des valeurs de k p (de même que celle relative aux
valeurs du frottement latéral q s) s'est donc poursuivie et s'est
traduite en 1993 par la publication du fascicule 62 - titre V du C
C T G [9]. L'accent y est mis sur une classifica-tion plus
détaillée des sols, qui figure dans le tableau IV , pour le choix
des valeurs de k p , don-nées dans le tableau V .
Les catégories de sol y sont donc plus diversi-fiées, ce qui
nécessite une meilleure identifica-tion de celui-ci.
BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 -
MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3 63
-
Vis-à-vis de l'effort de pointe, les types de pieux restent
limités à deux grandes familles : les élé-ments mis en œuvre avec
ou sans refoulement du sol, sans nuancer certains procédés
intermédiaires. Des règles spécifiques sont proposées pour les
pieux métal l iques battus : tubes ouverts, pieux H , caissons,
palplanches, mais ces règles sont sujettes à contestation du fait
de l ' ex t rême sim-plification de la définition de l'encastrement
cri-tique. Celui-ci est resté uniformément fixé à
TABLEAU V Valeur d u fac teu r de p o r t a n c e k p
(Fasc icu le 62, 1993)
Nature des terrains
Éléments mis en œuvre
sans refoulement du sol
Éléments mis en œuvre
avec refoulement du sol
Argiles, Limons A 1,1 1,4
Argiles, Limons B 1,2 1,5 Argiles, Limons C 1,3 1,6
Sables, Graves A 1,0 4,2
Sables, Graves B 1,1 3,7 Sables, Graves C 1,2 3,2
Craies A 1,1 1,6
Craies B 1,4 2,2 Craies C 1,8 2,6
Marnes Marno-Calcaires
1,8 2,6
Roches altérées 1,1 à 1,8 1,8 à 3,2
TABLEAU VI Fac teur de p o r t a n c e k p p o u r les p ieux v
i s s é s
( B u s t a m a n t e , 1994)
Nature des sols
Argile 1,6 à 1,8
Sable 3,6 à 4,2
Graves > 3,6
Craie > 2,4
Marnes > 2,4
TABLEAU VII Fac teur de p o r t a n c e k p
(P rocédé S ta rso l , Add i t i f au f a s c i c u l e 62
1995)
Nature des terrains
Argiles, Limons A 1,3
Argiles, Limons B 1,4 Argiles, Limons C 1,5
Sables, Graves A 1,5
Sables, Graves B 1,7 Sables, Graves C 1,8
Craies A 1,5
Craies B 2,0 Craies C 2,5
Marnes Marno-calcaire 2,1
Roches altérées 1,3 à 2,1
h c /R = 10, ce qui paraît manifestement insuffi-sant pour
justifier, par exemple, du comporte-ment d'un pieu battu ouvert qui
serait fiché dans les sables assez denses.
Le développement , l 'introduction et l 'utilisation en France
de nouveaux matériels d 'exécut ion de fondations profondes ont
conduit à poursuivre la recherche menée par l 'équipe du
Laboratoire central des Ponts et Chaussées. On peut citer par
exemple les premières propositions faites en 1994 par Bustamante
[10] pour le dimensionne-ment des pieux vissés, très développés
dans les pays du nord de l 'Europe et maintenant dans le nord de la
France. Les valeurs de k p (tableau VI) proposées pour ce type de
fondation refoulante dépassent sensiblement pour certaines natures
de sol celles du fascicule 62 (tableau V ) .
L'accumulation des résultats lors de l'utilisation maintenant
intensive du procédé Starsol (pieu foré à la tarière creuse de type
III tel que décrit dans le fascicule 62), a conduit en 1995 le
SÉTRA à publier une note technique complétant le fasci-cule 62
[11]. Cette note concrétise, par une aug-mentation sensible du
facteur de portance k^, (ta-bleau VII) , l ' intérêt du procédé,
qui permet une forte réduction du remaniement en pointe par rapport
à un simple pieu foré à la tarière.
Commentaires Les évolutions successives du facteur de portance
kp peuvent apparaître, en première analyse, comme le reflet d'une
détermination de plus en plus précise de ce paramètre. Mais la
réalité est plus complexe. On remarque en effet, par exemple dans
le tableau IV , que les classes de sols sont définies de façon
discontinue, ce qui laisse la possibilité de choisir des valeurs de
k p interpolées entre chacune des classes. L ' ex t rême diversité
de la nature et de l 'état des sols prédis-pose manifestement à une
variation continue de kp. U n second élément prépondérant est le
type de pieu, avec tous les facteurs perturbants pour le sol qui
accompagnent sa mise en œuvre et qui sont généralement plus
néfastes pour les pieux forés. A ins i , tant pour le contact en
pointe que pour le frottement latéral, l'interaction sol-pieu a des
conséquences très diverses. L a forte disper-sion des valeurs de k̂
, tirées d 'expér imentat ions n'est donc pas étonnante. L a figure
3 (Busta-mante et Gianeselli [5]), montre, lors de l'analyse menée
en 1981, la dispersion obtenue sur k p pour des sols de catégorie 2
(tableau II) et des pieux des groupes I (forés) et II (à
refoulement du sol). Les valeurs actuellement en vigueur pour le
Génie c iv i l ne sont donc pas immuables, et les dernières
propositions ou modifications évoquées pour les pieux vissés ou le
procédé Starsol en
64 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 -
MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3
-
Facteur de portance k
Groupe 1 • • m © o e Nb. de sites : 17 • A T A V A A Nb. de
pieux : 30
- - - Groupe II + « v re : sol remanié sous la pointe
/ — If D m
re i (S) re 10 20 30 40 50 60 70 80
Encastrement He / R
Fig. 3 - Valeurs mesurées du facteur de portance k sur
différents sites pour des pieux relevant
delacatégorie 2(1981).
sont la preuve. C'est-à-dire que, dans la mesure où l 'on a mis
en évidence des résultats nouveaux et justifiés relatifs à des
formations géologiques particulières et conduisant à de nouvelles
valeurs de k p (plus élevées par exemple que celles actuel-lement
en vigueur), celles-ci seront intégrées dans les règlements à
venir. Les règlements successifs ont d'ailleurs toujours souligné
la prudence à avoir, faute d 'é léments suffisants, pour certaines
configurations. L a fusion des méthodes de dimen-sionnement des
fondations, à venir dans le cadre d'une normalisation unique et
souhaitable pour le Bâtiment et le Génie c iv i l , devra intégrer
d 'a i l -leurs toute donnée nouvelle à cet égard ; elle mettra fin
également à la disparité actuelle et regrettable entre le fascicule
62 et le DTU 13.2.
L a notion d'encastrement critique, caractérisé par le rapport h
c /R, mériterait à cette occasion d 'ê t re reconsidérée. A notre
avis, l 'uniformisa-tion de ce rapport, fixé à 10 pour tous les
sols, constitue une grossière approximation, qui ne va pas dans le
sens de la sécurité pour les sols pul-vérulents compacts. À cet
égard, les règles anciennes du Fond 72, étaient plus réalistes ; le
DTU 13.2 a d'ailleurs conservé cette différencia-tion suivant les
sols. A ins i , l'analyse du compor-tement de pieux tubulaires
métall iques battus ouverts insuffisamment ancrés dans la couche
porteuse montre que leur dimensionnement par les règles du
fascicule 62 peut conduire à un optimisme tout à fait exagéré. Les
données main-tenant disponibles doivent être analysées et prises en
compte et les programmes de recherche récents menés par l'industrie
pétrolière sont riches d'enseignement à cet égard.
Expression théorique du facteur de portance k p Les expressions
théoriques du facteur de por-tance k p s'obtiennent en comparant la
valeur, à un niveau donné, de la pression limite théorique
d'expansion de la sonde pressiométrique et la
valeur de la contrainte de rupture du sol sous une plaque rigide
figurant la pointe du pieu, située au même niveau. Des expressions
analytiques de la pression limite pressiométrique sont connues, et
différent suivant la plus ou moins grande com-plexité des modèles
adoptés.
Pour la contrainte de rupture sous la pointe du pieu, i l en est
autrement. Une réponse existe dans le domaine élastique pour une
plaque sou-ple, noyée dans le sol et chargée uniformément. Pour une
plaque rigide, sous enfoncement constant, la solution élastique
n'est qu'approxi-mative puisque des phénomènes de plasticité se
développent immédia tement sur les bords de la plaque. Il n 'y a
aucune expression analytique dans le domaine plastique de la courbe
charge -enfoncement avec manifestation des grands déplacements . A
notre connaissance, les modéli-sations mathématiques en éléments
finis n'ont pas encore abouti. Cette difficulté a été j u s q u ' à
présent contournée par l'adoption quasi unanime, faute de mieux,
d'un modèle simplifié de comportement de la pointe du pieu.
Celui-ci consiste à admettre une certaine identité entre le
mécanisme d'enfoncement et poinçonnement de cette pointe et celle
de l'expansion, sous une contrainte croissante, d'une cavité
sphérique de même diamètre que la section droite du pieu.
Il ne s'agit pas de refaire ic i l'historique des développements
théoriques sur le sujet, et seuls quelques repères marquant l
'évolution de ces études théoriques seront cités.
Ménard (1963) C'est Louis Ménard [1] qui a explicité le premier
en France cette schématisation. Il a exprimé le
Pis
facteur k p par le simple rapport de — où p l s est la Pic
pression limite d'expansion sphérique, identifiée à la
contrainte de rupture q, sous le pieu, et p, c la pression limite
d'expansion cylindrique, autre-ment dit la pression limite
pressiométrique. Ménard a donné les expressions théoriques de p l s
et p l c dans le cadre d'un comportement de sol élasto-plastique
suivant le critère de Mohr -Coulomb (module élastique isotrope E ,
coeffi-cient de Poisson v = 0,33, cohésion c, angle de frottement
interne (p, contraintes initiales verti-cale q D et horizontale p Q
au niveau considéré).
Ces expressions sont reproduites ci-après, en remplaçant p l c
par p, , symbole traditionnel et p l s par q, :
p, + c cotgtp = (pD + c cotgtp) (1 + sintp) sintp
2(1 + v) sincp (pG + c cotgcp)
1 + sincp (D
BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 -
MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3
-
q, + c cotgcp = (pQ + c cotg(p)
2 E (3 - sincp) 9 ( 1 + v) sincp (pQ + c cotgcp)
3 (1 + sincp) 3 — sincp
4 sincp 3(1+ sincp)
(2)
l ' i i i l : i p | i i i i \ i î l i v . m i k - i u m i m : i
l e i n d u k.Todu'1 i lo l ' e \ -| l | \ . ' s ^ i o i l l2 ) U l
i 1 ,111 lk'11 d l l l l . f O U l I l l i - l ' u n i
• . i g i i i i k - njiiLin i - l l 'mnk . I W . [12] .
On peut ainsi étudier le rapport k p = q/pj, qui est une
fonction continue, fonction de multiples para-mètres. L e tableau
VIII donne les résultats pour un sol sans cohésion, en fonction du
rapport E /p 0 .
Ces expressions appellent deux commentaires :
>- Dans l'expression de p,, la présence du terme p Q
(pression des terres au repos) semble natu-relle, mais i l n'en est
pas de même pour l'expres-sion de q, car le champ de contraintes au
repos n'est pas isotrope et la pression verticale ne peut avoir la
m ê m e valeur p G ; pour la pointe, un choix subjectif serait
plutôt d'adopter la valeur q D , la réalité se situant
vraisemblablement à une valeur intermédiaire entre p D et q Q ;
>- Ménard lu i -même a noté que les efforts de frottement
latéral mobil isés et transmis au sol modifient le champ des
contraintes initiales au voisinage de la pointe, tout comme la mise
en œuvre du pieu modifie certaines caractéristiques du sol ; ces
considérations ont conduit Ménard à augmenter les valeurs de k p du
tableau VIII , les constats faits lors de comparaisons entre
pénétro-mètre statique et pressiomètre l'ayant conduit à prévoir
des valeurs fort élevées de k p , atteignant j u s q u ' à 9
(tableau I).
Djafari et Frank (1983) Dans le cadre d'un travail sur le
poinçonnement en grandes déformations, Djafari et Frank [ 12] ont
passé en revue différents résultats théoriques et, avec le même
modèle rhéologique que ci-dessus (E, v, c, cp), ont donné une
expression exacte pour q, légèrement différente de l'expression (2)
:
q, + c cotgcp = (p o + c cotgcp)
E (3 - sincp) 6 ( 1 + v) sincp (p 0 + c cotgcp)
3 (1 + sincp) 3 — sincp
4 sincp
3 (1+ sincp) (3)
L a différence réside dans le coefficient — au lieu 6
2
de — dans l'expression (2). L a valeur de p, est,
quant à elle, inchangée.
TABLEAU VIII R a p p o r t s q /p , = k p p o u r u n so l pu l
vé ru l en t
(Ménard , 1963)
E/p 0 50 150 500 2 000
cp = 1 0 ° 1,45 1,50 1,6 1,67
cp = 20 ° 1,75 1,90 2,1 2,27
cp = 30 ° 1,90 2,10 2,4 2,80
cp = 40 ° 2,00 2,30 2,7 3,23
cp = 50 ° 2,00 2,45 2,9 3,56
TABLEAU IX R a p p o r t s k p p o u r u n so l pu l vé ru len
t
(Djafar i et Frank , 1983)
E/p 0 50 150 500 2 000
cp = 10 ° 1,31 1,39 1,47 1,56
cp = 2 0 ° 1,51 1,65 1,63 2,06
cp = 30 ° 1,63 1,85 2,11 2,48
cp = 40 ° 1,72 1,98 2,32 2,78
cp = 50 ° 1,77 2,07 2,47 3,01
Les valeurs de k p du tableau I X sont légèrement modifiées, et
en baisse par rapport aux précéden-tes. Cette interprétation
appelle les mêmes com-mentaires que précédemment .
Cas des sols dilatants
E n conservant le même schéma simplificateur
k = —, i l est possible d 'amél iorer les résultats en Pi
introduisant entre autres la dilatance pour les sols
pulvérulents dans les expressions, alors plus complètes, de p, et
q,. On retrouve celles-ci en particulier en 1989 chez Withers et
al. [13], en 1994 chez Monnet et K h l i f [14] et tout récem-ment
en 1995 chez Combarieu [15], qui a pro-posé des expressions
simplifiées et une méthode de détermination de l'angle de
frottement à partir de l'essai alterné au pressiomètre.
De même, dans le souci d'une meilleure repré-sentation des
mécanismes pour exprimer q ] ; la pression pD, objet des
commentaires précédents , est remplacée par une pression de valeur
n0 explicitée ci-après.
Pour les sols pulvérulents dilatants, la pression limite
d'expansion sphérique, assimilée à la contrainte de rupture q,, s
'écrit :
q i = r c 0
3(1 + sincp) 3-sincp
-x 3 - sincp'
6(1 +v)7t 0 sincp" 1 +simj/
où \|/ est l'angle de dilatance.
4 sincp 3 1 + sincp
(1 + sin\y) (4)
66 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 -
MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3
-
Nous posons k = — = , et nous proposons
de retenir pour k' la valeur résultant de l 'égali té , 7 il ^ l
O
2nR 7tn = 2 K R q . - H , où le second
membre représente la résultante des efforts nor-maux appliqués à
la surface de la demi-sphère de même rayon R que celui du pieu,
soumise aux champs de contraintes verticales q Q et horizon-
4 K 0 taies P o = K 0 q 0 ; soit k' = 2 + n K •
L a pression limite p, d'expansion cylindrique s'exprime quant à
elle (Combarieu, [15]) par :
sinip
P l .
q 0
E (1 + sin(p) 2 ( 1 + v) q D sincp ( 1 + sinvji)
s i K „ < 1
1 + sin
1
fsintp siny — Il
et k ' p = k p [ K D (1 + sincp)] L 1 + - J
si K u (1 + sincp) > 1
où G est une fonction un peu compliquée, non explicitée i c i ,
et figurant dans les rapports res-pectifs (4)/(5) ou (4)/(6) .
Les deux tableaux X et X I donnent ces valeurs pour deux valeurs
de K G et de l'angle de dila-tance \|/. Les cases grises
correspondent à des états manifestement non réalistes du sol.
On peut comparer ces tableaux à leurs homolo-gues VIII et I X .
Ils conduisent à des valeurs théoriques sensiblement plus élevées
du fait de la dilatance et du rôle du coefficient K n .
L a comparaison entre les valeurs usuelles et théoriques qui est
effectuée au chapitre suivant est grandement facilitée par la
simplification des expressions (4), (5), (6) ainsi que des rapports
(4)/(5) ou (4)/(6) donnant p, , q, et k .
L 'é tude d'approximation de ces relations permet d'exprimer ces
différents termes par les fonc-tions (7) à (11), qui couvrent
l'ensemble des situations réalistes pour les sols pulvérulents.
TABLEAU X Va leu rs de k p p o u r K D = 0,3
50 150 500 2 000
30 ° 1,61 1,81 2,07 2,42
4 0 ° 1,73 1,73 2,00 2,07 2,34 2,52 2,80 3,17
50 ° 1,80 2,20 2,74 3,53
V|/ = 0 ° V|/ = 15 ° \\i = 0 ° V = 15 ° V)/ = 0 ° • y = 15 ° \|/
= 0 ° V = 15 °
TABLEAU XI Va leu rs de k p p o u r K „ = 0,6
50 150 500 2 000
30 ° 1,98 2,23 2,55 2,98
40 ° 2,13 2,13 2,46 2,55 2,88 3,10 3,45 3,90
50 ° 2,16 2,64 3,28 4,23
V = 0 ° V = 15 ° V|/ = 0 ° V = 15° V = 0 ° \¡> = 15 ° V = 0 °
V = 15°
BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 -
MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3 67
-
Lorsque K G (1 + sincp) < 1 et 25 <
0,2, à plus ou moins 3 % près.
Lorsque K 0 (1 + sincp) > 1 et 25° < cp < 50°
sincp (1 + siny) P, î (EV^ —=1,5(1--sincp) (l-sin\j/sincp) — q 0
6 VoJ
à plus ou moins 1,5 % près.
k ' p = k p [ K D (1 + sincp)] , + s i n < p
pour K Q > 0,2, à plus ou moins 3 % près.
Enfin, on peut exprimer directement q[ par
4 sin
K Q > 0,2, à plus ou moins 5 % près environ.
A u x approximations près, liées aux marges d'er-reurs annoncées
, le lecteur pourra vérifier que les formules (7) et (9) conduisent
au m ê m e résultat si K 0 (1 + sincp) = 1, que les produits (7) x
(8) ou (9) x (10) conduisent à la valeur (11) et enfin que les
résultats donnant p, sont compati-bles avec les expressions (7) à
(8 bis) de l'ar-ticle de Combarieu [15] rappelé ci-dessus, qu'ils
complètent .
S i besoin est, la formule (11) permet de calculer directement
q,, par exemple à partir des caracté-ristiques E , cp, V|/.
Cas des sols purement cohérents L'analyse théorique s'appuie sur
les deux expressions issues du critère de Tresca pour l 'ex-pansion
sphérique :
P. = *» + f ̂ (1 + ln 2 (1 ! v ) c u assimilée aux taux de
rupture sous le pieu, et pour l 'expansion cylindrique :
Pi = Po + c u 1 + In 2 (1 + v) c u
Si l 'on néglige les termes it0 et p D , pressions in i -tiales
de confinement, ce qui est admissible lorsque l 'on prévoit des
pieux, on a simplement Qi 4 — = — ; cette valeur est a comparer,
dans le fasci-Pi 3
cule 62, aux valeurs de 1,1 ; 1,2 et 1,3 relatives aux argiles
et limons, pour les pieux sans refou-lement et à celles de 1,4 ;
1,5 et 1,6 pour les pieux battus, qui entourent donc la valeur
moyenne de 1,33.
Il est aisé de montrer qu'une diminution ou une augmentation
très modérées (20 %) des caracté-ristiques autour de la pointe, et
ce d'une manière identique à celle utilisée pour les sols
pulvéru-lents, conduit à baisser ou augmenter la valeur de kp et
permet de retrouver des valeurs identi-ques à celles préconisées
dans les normes ou textes réglementaires.
Comparaison des valeurs réglementaires et calculées de k p Les
valeurs de k p figurant dans les tableaux X et X I correspondent au
cas idéal où les caractéristi-ques du sol après la mise en place du
pieu sont strictement identiques à celles du sol initial où l 'on a
mesuré p, et E * . Ce peut être le cas dans certaines
configurations du couple sol-pieu ; mais, pour les pieux forés
traditionnels dans les sols pulvérulents noyés, le remaniement en
pointe entraîne une baisse des caractéristiques mécaniques, alors
qu'inversement le battage de pieux refoulants dans des sables un
peu lâches les densifie.
Cette influence est traduite, en pratique, dans le tableau V
concernant le fascicule 62.
On raisonnera donc, pour confronter les résultats théoriques et
expérimentaux (réglementaires) , sur des situations aussi réalistes
que possible.
Sables compacts et pieux battus Nous examinerons ic i les
formations alluvion-naires sableuses de la région du Havre, où les
pieux battus fermés traditionnels obtiennent généralement le refus
vers 12 à 13 m de profon-deur, la compacité du sable croissant
régulière-ment depuis la surface. A ces niveaux, on peut considérer
que les caractéristiques mécaniques du matériau ne sont pas
modifiées au battage, du fait précisément de la forte compacité
.
On peut admettre raisonnablement à 1 2 m les caractéristiques
mécaniques suivantes, qui ont
* E est mesuré à l'aide d'un essai alterné.
68 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 -
MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3
-
TABLEAU XII I n f l uence d u r e m a n i e m e n t en po in te
, en sab le c o m p a c t , s u r k p
Caractéristiques du sol Caractéristiques du massif équivalent
semi-infini
E (MPa)
-
TABLEAU XIII I n f l uence d u r e m a n i e m e n t en po in te
, e n sab le lâche, s u r k p
Caractéristiques du sol Caractéristiques du massif équivalent
semi-infini
E (MPa)
-
I
À titre d'exemple, le seul cas dont nous dispo-sons date de plus
de vingt années. Il s'agissait, pour un ouvrage autoroutier
important, de la réalisation de pieux forés dans des sables
com-pacts noyés par une nappe légèrement arté-sienne. Les
dispositions constructives prévues se sont avérées délicates et le
recours à la boue barytée a été nécessaire. Les pieux forés, d'un
mètre de diamètre et d'une quinzaine de mètres de longueur,
exécutés dans un sol de caractéris-t i q u e s p , ^ 2 , 5 M P a ,
E M = 2 0 M P a a v e c q D = 0,11 M P a . On peut attribuer à ce
sol les caractéristiques suivantes K D = 0,5 , cp = 42 °, E = 100 M
p a et \\f = 1 0 ° , qui rendent parfaite-ment compte de la
pression limite. Les contrôles effectués en pointe sous deux pieux
ont permis de m e s u r e r i m m é d i a t e m e n t sous c e l l
e - c i p[ = 1,1 M P a , E ^ = 8 M P a sur la hauteur de la sonde
pressiométrique, le sol conservant au-delà ses caractéristiques
d'origine ; ces mesures conduisent à attribuer au massif équivalent
un module E e q de 55 M P a , et un angle de frotte-ment fr> de
38,9 °, soit un k„ de 1,78, contre
T eq p
3,55 si l'effet de la mise en œuvre avait laissé le sol
intact.
Méthode de détermination de k p Les exemples de calcul
développés ci-avant per-mettent d'apporter une justification à
certains résultats expérimentaux, et donc aux valeurs fournies par
les textes réglementaires. Ils contri-buent ainsi à une meilleure
application de la théorie pressiométrique. On observe aussi que,
dans le cas de certains pieux, dont la mise en œuvre ne modifie pas
les caractéristiques du sol en pointe, la seule connaissance de p,
permet le calcul de q,. Le k p correspondant sera dénommé « k p r e
f », facteur de portance de référence.
E n effet, en se limitant au cas K 0 (1 + sincp) < 1, ce qui
intéresse surtout les sables normalement consolidés, la combinaison
des expressions in i -tiales (4) et (5) ou simplifiées (7) et (11),
don-nant respectivement p, et q,, conduit à l 'égali té assez
remarquable
= k p r e f = 0 , 9 5 + 2 K , P i
(12)
Le coefficient constant 0,95 change en réalité légèrement, ses
valeurs extrêmes variant de plus ou moins 5 % pour les sables très
lâches à très compacts.
Si l 'on détermine la valeur du coefficient K D au moyen de la
formule de Jaky, K Q = 1 - sincp, ce qui conduit à K c (1 + sincp)
< 1, et lève l ' incerti-
tude sur le choix des expressions (7) ou (9), on montre alors
que
Si Pi
p, ref 1,25 ^ 3
(13)
Le coefficient 1,25 variant très légèrement entre 1,30 pour des
sols très lâches (à dilatance néga-tive) et 1,20 pour des sols très
compacts et très dilatants.
On dispose donc de deux expressions donnant la valeur de k p ;
la mesure de p, et la connaissance de q 0 (exprimé en contraintes
effectives dans le cas d'une nappe) et du niveau piézométrique dans
le sol pulvérulent au niveau de la pointe, permettent donc d
'accéder à la contrainte de rupture q,.
Le terme p, contient donc toute l'information nécessaire et
suffisante pour déterminer la charge portante en pointe du pieu,
par hypothèse non remaniant.
De même, pour les sables surconsolidés où K 0 (1 + sincp) >
1, avec K D < 3, on peut à partir de
(4)
l 'é tude du rapport — exprimer k p r e f
très bonne approximation par
avec une
= k, 1
p, ref 2 0 ,3K o + -
l 'uur les suis pulvérulents, ki pics-mn l imi le p, ui i -lisée
dans le-, expression» est, élimine q.,. 1111« v aleni • e l lee l i
\e ••, c 'c - l i i-diie lu valeur p.. lei à (léTorniH-I mu ini
mil-, diminuée ile la prcs-um inlersti l iel le.
Facteur d'influence de la mise en œuvre On remarque évidemment
que l'influence de la mise en œuvre du pieu constitue un obstacle
important à la détermination réelle de q,, et cela quelle que soit
la modélisation, pressiométrique ou autre, utilisée du comportement
du sol.
L 'exécut ion du pieu entraîne une modification des
caractéristiques du sol autour de la pointe, qui peut être traduite
par une nouvelle pression limite p, . L a contrainte de rupture
s'écrit alors :
l i
Pl.eq
1,25
qi
P i ,
_i
\ 3
q 0 soit
r k ' = l ' 2 5 3
'il l P i ) v q o y
BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 -
MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3 71
-
on peut donc exprimer k sous la forme
Pl.eq
V P l J
x k, p, ref ' (14)
/ r i V Pl.eq
vP i J constituant ce que nous appelerons le
facteur d'influence de la mise en œuvre.
Ce facteur ne peut résulter que d'essais en vraie grandeur :
lors d'un essai de chargement de fon-dation profonde,
l'instrumentation le long du fût permet d 'accéder directement à k
p ; k p r e f est déterminé par (12) ou (13), et l 'on peut
calculer le facteur d'influence. Les essais pressiométri-ques
permettent de mieux comprendre cette influence de la mise en œuvre
, en même temps qu'ils peuvent préciser le mode de calcul de la
pression limite équivalente.
Conclusions A u terme de cet article, dont l 'un des buts était
de rappeler les bases de la méthode pressiomé-trique de calcul de
la charge en pointe des pieux, on peut tirer les enseignements
suivants. Les valeurs mesurées du facteur de portance k p en pointe
des pieux peuvent être raisonnablement justifiées par des
considérations théoriques, et
les dispersions constatées expérimentalement , qui ont conduit
au f i l des années à des modifica-tions successives des valeurs
réglementaires, ne sont que la traduction normale d'une évolution
continue des valeurs de kp selon les sols et les pieux. L e facteur
k p , rapport de la contrainte de rupture à la pression limite
pressiométrique, dans l 'hypothèse d'une non modification des
caracté-ristiques du sol après exécution des pieux, peut être
déterminé très simplement ; c'est ce que nous appellerons le
facteur de portance de réfé-rence k p r e f . L a mise en œuvre ,
si elle modifie les caractéristiques du sol, peut être traduite par
une correction du kp r e f via un facteur d'influence de la mise en
œuvre.
Il faut cependant rappeler que le modèle théo-rique comporte une
hypothèse sur le comporte-ment de la pointe, car le poinçonnement
est assi-milé à l'expansion d'une sphère. I l suppose ensuite une
isotropie de déformation (module E homogène) et i l utilise, pour l
'expansion cyl in-drique pressiométrique, la pression limite à
déformation infinie, différente de celle conven-tionnellement
utilisée et correspondant au dou-blement du volume. Ces hypothèses
pourraient être levées pour développer une analyse plus fine du
facteur de portance, mais elles ne nous parais-sent pas de nature à
fausser les conclusions que nous avons tirées de l'analyse
parallèle des don-nées expérimentales et des modèles
théoriques.
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
[1] M É N A R D L . (1963), Calcul de la force portante des
fondations sur la base des résultats des essais pressiométriques,
Sols-Soils, 5, pp. 9-32.
[2] M É N A R D L . (1965), Notice générale D 60, Centre
d'Études Géotechniques, 41 pages.
[3] F O N D 72 (1972), Fondations courantes d'ou-vrages d'art, L
C P C - SÉTRA - Ministère de l'Équipement - Chap. 5.2.
[4] B A G U E L 1 N F. , J E Z E Q U E L J.F. , SHIELDS D.H.
(1978), The pressuremeter and foundation engi-neering. Trans Tech
Publications, pp. 269-283.
[5] BUST A M A N T E M . , GIANESELLI L. (1981), Prévision de la
capacité portante des pieux isolés sous charge verticale. Règles
pressiométriques et pénétrométriques, Bull, liaison Labo. P. et
Ch., 113, pp. 83-108.
[6] D T U 13.2 (1992), Fondations profondes pour le bâtiment,
Norme Afnor P 11 - 212.
[7] SÉTRA - L C P C (1985), Règles de justification des
fondations sur pieux à partir des résultats pressiométriques,
Ministère de l'Équipement, 32 pages.
[8] C O M B A R I E U O. (1990), Comparaison des règles
pressiométriques 1972 et 1985 de calcul de la capacité portante des
pieux, Bull, liaison Labo. P. et Ch., 170, pp. 101-111.
[9] Fascicule 62, titre V (1993), Règles techniques de
conception et de calcul des fondations des ouvrages de génie civil,
C C T G applicables aux marchés publics de travaux, ministère de
l'Équi-pement.
[10] B U S T A M A N T E M., GIANESELLI L . (1994), Contribution
au dimensionnement des pieux vis-sés, Bull, liaison Labo. P. et
Ch., 191, pp. 41- 53.
[11] Note d'information Juin 1995, Utilisation des pieux
exécutés suivant le procédé STARSOL dans les fondations d'ouvrages
d'art, SÉTRA -Ouvrages d'art, 19, 13 pages.
[12] DJAFARI H.-D., F R A N K R. (1983), Contribution à l'étude
théorique en grandes déformations du poinçonnement dans les sols, L
C P C , Rapport des Laboratoires GT 2, 151 pages.
[13] WITHERS N.J., HOWIE J., H U G U E S J.M.O., R O B E R T S O
N P.K . (1989), Performance and ana-lysis of cone pressuremeter in
sands. Géotechni-que, vol. 39, 3, pp. 433-454.
[14] M O N N E T T.-J., KHLIF J. (1994), Étude théorique de
l'équilibre élastoplastique d'un sol pulvéru-lent autour du
pressiomètre, Revue française de géotechnique, 67, pp. 3-12.
[15] C O M B A R I E U o. (1995), L'essai pressiométrique et la
résistance au cisaillement des sols, Bull, liaison Labo. P. et Ch.,
196, pp. 43-51.
72 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 •
MAI-JUIN 1996 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3
-
A B S T R A C T
The p ress iomete r test and the end-bear ing load of p i
les
The author reviews the changes over more than thirty years of
the recommendations, regulations and standards relating to the
determination of the end-bearing load factor kp of piles in
non-cohesive or purely cohesive soils. Theoretical studies, with
the introduction of expansion, allow of a comparison with existing
regulatory values and provide justification of the latter. The
author proposes a simple expression of the bearing factor in
function of the limit pressiometric pressure, together with the
introduction of another factor: the influence of the implementation
of the pile, which can be directly deduced from full-scale static
vertical loading tests.
BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 2 0 3 -
MAI-JUIN 1 9 9 6 - RÉF. 4 0 0 8 - PP. 6 1 - 7 3 73