Les diagrammes à Les diagrammes à dispersion dispersion Maths 8 Maths 8
Les diagrammes à Les diagrammes à dispersiondispersion
Maths 8Maths 8
Les diagrammes de dispersion:Les diagrammes de dispersion:
contient des paires ordonnées de contient des paires ordonnées de valeurs numériques valeurs numériques
est utile pour déterminer s’il y a une est utile pour déterminer s’il y a une relation (connexion ou lien) entre relation (connexion ou lien) entre deux variables ou quantités.deux variables ou quantités.
Y a-t-il une relation?Y a-t-il une relation?
La droite la mieux ajustéeLa droite la mieux ajustée
La droite la mieux ajustée La droite la mieux ajustée passe passe parmi ou passe le plus près de le parmi ou passe le plus près de le plus de points possibles, mais ne plus de points possibles, mais ne relie pas les points.relie pas les points.
La droite n’a pas besoin de passer La droite n’a pas besoin de passer par (0,0)par (0,0)
La droite la mieux ajustéeLa droite la mieux ajustée
Growth of Plants
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6Age (weeks)
Hei
ght
of P
lan
t (c
m)
0
Interpolation et extrapolationInterpolation et extrapolation
L’interpolation L’interpolation utilise la droite la utilise la droite la mieux ajustée pour estimer une mieux ajustée pour estimer une valeur à l’intérieur des valeurs valeur à l’intérieur des valeurs connues.connues.
L’extrapolationL’extrapolation utilise la droite la utilise la droite la mieux ajustée pour estimer une mieux ajustée pour estimer une valeur à l’extérieur des valeurs valeur à l’extérieur des valeurs connues.connues.
InterpolationInterpolation
Prédire le nombre de vistes à Halifax Prédire le nombre de vistes à Halifax si une personne habite 125km de la si une personne habite 125km de la ville. ville.
ExtrapolationExtrapolation
Prédire le nombre de vistes à Halifax Prédire le nombre de vistes à Halifax si une personne habite 225km de la si une personne habite 225km de la ville. ville.
Types de relations entre les donnéesTypes de relations entre les données
Relation linéaire forte, faible ou nulleRelation linéaire forte, faible ou nulle Relation non-linéaireRelation non-linéaire Relation positive ou négativeRelation positive ou négative points disperséspoints dispersés tendances non linéairestendances non linéaires répartition des donnéesrépartition des données valeurs aberrantes.valeurs aberrantes.
Relation linéaire forteRelation linéaire forte
Les points Les points presque forme presque forme une ligne droite.une ligne droite.
Figure 1. Relation linéaire forte entre les variables
Relation linéaire faibleRelation linéaire faible
Les points vont Les points vont dans la même dans la même direction, mais direction, mais sont plus sont plus dispersés.dispersés.
Relation linéaire nulleRelation linéaire nulle
Les points sont Les points sont dispersés un dispersés un peu partout.peu partout.
Relation non-linéaireRelation non-linéaire
Il y a une Il y a une relation, mais relation, mais les points ne les points ne sont pas en sont pas en ligne droite.ligne droite.
Tendance positiveTendance positive
Les valeurs Les valeurs d’une variable d’une variable augment avec augment avec les valeurs de les valeurs de l’autre.l’autre.
La ligne mont en La ligne mont en haut et à la haut et à la droite.droite.
Tendance négativeTendance négative
Les valeurs Les valeurs d’une variable d’une variable diminuent diminuent lorsque les lorsque les valeurs de l’autre valeurs de l’autre variable variable diminuent.diminuent.
La ligne descend La ligne descend à la droite.à la droite.
Répartition des donnéesRépartition des donnéesFigure 6. Données grandement dispersées Figure 7. Données concentrées
Valeurs aberrantesValeurs aberrantes
Une valeur Une valeur qui n’est pas qui n’est pas ne ligne ne ligne avec les avec les autres.autres.
Figure 8. Valeurs aberrantes
Est-ce que la relation est forte, Est-ce que la relation est forte, faible ou nullefaible ou nulle
Est-ce que la tendance est positve Est-ce que la tendance est positve ou négative?ou négative?
Créer un diagramme à dispersionCréer un diagramme à dispersion
1.1. Nommez les axes et créez une Nommez les axes et créez une échelle (échelle (scalescale) raisonnable.) raisonnable.
2.2. Placez vos points un à la fois.Placez vos points un à la fois.
3.3. Déterminez s’il y a un relation entre Déterminez s’il y a un relation entre les deux variables.les deux variables.
4.4. Si oui, dessine la droite la mieux Si oui, dessine la droite la mieux ajustée.ajustée.
5.5. Donnez un titre au diagramme.Donnez un titre au diagramme.
Créer un diagramme à dispersionCréer un diagramme à dispersion
Exemple:
Déterminer s’il y a une relation entre la taille (height) d’une personne et la distance entre les doigts avec les bras étendus.
Exemple d’un diagramme à dispersion avec la Exemple d’un diagramme à dispersion avec la droite la mieux ajustéedroite la mieux ajustée
SandwichSandwich GrasGras CaloriesCalories
HamburgerHamburger 99 260260
CheeseburgerCheeseburger 1313 320320
QuarterPounderQuarterPounder 2121 420420
Quarter Pounder avec fromageQuarter Pounder avec fromage 3030 530530
Big MacBig Mac 3131 560560
Arch Sandwich SpecialArch Sandwich Special 3131 550550
Arch Sandwich Special avec BaconArch Sandwich Special avec Bacon 3434 590590
Crispy ChickenCrispy Chicken 2525 500500
Fillet FishFillet Fish 2828 560560
Grilled ChickenGrilled Chicken 2020 440440
Grilled Chicken LightGrilled Chicken Light 55 300300
Utilisez les données du tableau pour déterminer s’il y a une correlation entre les nombres de grammes de gras et le nombre de calories dans un sandwich
Un diagramme à dispersion avec Un diagramme à dispersion avec une droite de meilleur ajustementune droite de meilleur ajustement
Les sandwichs fast-food - Gras contre calories
0
100
200
300
400
500
600
700
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Gras (g)
Cal
orie
s