Les apports verticaux Les apports verticaux Un intrant utile à la modélisation hydrique Un intrant utile à la modélisation hydrique Série de conférence en hydrogéologie 2012-2013 – le 20 Série de conférence en hydrogéologie 2012-2013 – le 20 février 2013 février 2013 Charles Poirier ing. M.Sc. Charles Poirier ing. M.Sc. Collaborateurs : Collaborateurs : Richard Turcotte ing. PhD Richard Turcotte ing. PhD Thomas-Charles Fortier-Filion, ing. M.Sc. Thomas-Charles Fortier-Filion, ing. M.Sc. Pierre Lacombe Pierre Lacombe Service de l Service de l ’ ’ hydrologie et de l hydrologie et de l ’ ’ hydraulique hydraulique Direction de l Direction de l ’ ’ expertise hydrique. expertise hydrique. Centre d Centre d ’ ’ expertise hydrique du Québec (CEHQ) expertise hydrique du Québec (CEHQ) Min. du développement durable, environ., faune et Min. du développement durable, environ., faune et parcs parcs (MDDEFP) (MDDEFP)
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Les apports verticaux Un intrant utile à la modélisation hydrique Série de conférence en hydrogéologie 2012-2013 – le 20 février 2013 Les apports verticaux.
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Les apports verticauxLes apports verticauxUn intrant utile à la modélisation hydriqueUn intrant utile à la modélisation hydrique
Série de conférence en hydrogéologie 2012-2013 – le 20 février 2013Série de conférence en hydrogéologie 2012-2013 – le 20 février 2013
Charles Poirier ing. M.Sc.Charles Poirier ing. M.Sc.
Collaborateurs :Collaborateurs :
Richard Turcotte ing. PhDRichard Turcotte ing. PhD
Thomas-Charles Fortier-Filion, ing. M.Sc.Thomas-Charles Fortier-Filion, ing. M.Sc.
Pierre LacombePierre Lacombe
Service de lService de l’’hydrologie et de lhydrologie et de l’’hydrauliquehydraulique
Direction de lDirection de l’’expertise hydrique.expertise hydrique.
Centre dCentre d’’expertise hydrique du Québec (CEHQ)expertise hydrique du Québec (CEHQ)
Min. du développement durable, environ., faune et parcs Min. du développement durable, environ., faune et parcs (MDDEFP)(MDDEFP)
Plan• Définition
• Exemples d’usages
• Fondements théoriques de 2 sous-modèles de fonte
• Le produit AV 1900-2010 (PACES)
– Procédure de calcul
– P AV AV lissés
– Disponibilité
Note : toute récupération d’image de cette présentation est interdite sans l’accord du présentateur.
Définitions1. Apports verticaux (AV)
= Eaux de fonte + précipitations liquides non absorbées et tombant sur un sol nu
Fonte Pluie
So
lN
eig
e
So
l
Pourquoi Apports « verticaux » ?
Les AV en fonction des saisons :
En hiver… AV souvent très faibles
Au printemps… AV souvent forts
Été-automne… AV = pluie
Apports verticaux
2. Équivalent en eau de la neige au sol (ÉEN)= Épaisseur colonne d’eau (mm) résultante de la fonte (par chauffage) d’une carotte de neige ou du contenu d’un précipitomètre ayant collecté de la neige.
3 variables caractérisant quantitativement la neige :
ÉEN, Hauteur de neige et Densité
= les AV
Bilan vertical 3 couches « BV3C »HYDROTEL
INRS-Eau
Sous modèle d’évolution et de fonte du couvert nival
A- Intrants : données historiques
B- Modèle hydrologique
(ci-dessous une synthèse simplifiée de HYDROTEL)
Sous modèle de distribution des AV en divers types d’écoulement
(Infiltration, Ruissellement, …)
Sous modèle de propagation
(surface BV + réseau)
Sous modèle SIG (PHYSITEL) : MNA + Réseau + Occ.sol…
Formatage météo (interpolation)
C- Extrants :
débits Q simulés
L’origine des AV
Météorologie : P, T
ÉEN
Hydrologie : Débits Q
Calage des paramètres du modèle
Calage minimisant les écarts (Nash, Biais,…)
ÉEN et AV simulés + corrigés
Sous modèle d’évolution et de fonte du couvert nival À CHAQUE POINT DE GRILLE
P, Tmin et Tmax interpolées par krigeage simple isotropique
L’extraction du modèle de fonte pour en faire un objet de structure Grille
Météorologie : P, T
ÉEN relevés nivométriques
ÉEN et AV simulés
SUPPORT SPATIAL UTILISÉRésolution 0.1˚ - environ 10 km
Usage initial par le CEHQ : Cartes d’ÉEN et d’AV sur le sud du Québec
2004 : extraction du sous-modèle de fonte de HYDROTEL : pas de temps 3h et format grille à 0,1 degré de résolution
Calage minimisant l’écart + corrigés
Plan• Définition
• Exemples d’usages
• Fondements théoriques de 2 sous-modèles de fonte
• Le produit AV 1900-2010 (PACES)
– Procédure de calcul
– P AV AV lissés
– Disponibilité
Cartes pour l’aide à la gestion des crues sur le Québec méridionalhttp://www.cehq.gouv.qc.ca/hydrometrie/apportsverticaux/index.htm
Zone hors Québec dont l’instrumentation n’est présentement pas collectée aux fins de calcul des AV : portions de la grille hors-
Québec jugée peu fiable
Modélisation hydrologique : permettent d’alimenter certains modèles hydrologiques de type pluie-débit qui n’incluent PAS de sous-modèle de fonte (ex. le modèle MOHYSE).
Autres usages des AV
Réalisation ou validation de bilans hydriques :
Exemple : Dans le cadre du PACES, les AV peuvent servir d’intrants pour l’estimation ou la validation de la recharge des aquifères à l’étude.
apports verticaux AV
Infiltration I
Ruissellement R
Non saturé
R
I
Faibles AV
Forts AVAV nuls
ET
Stock de neige
saturé
Les AV peuvent alimenter radialement un modèle (hydrologique, hydrogéologique),
en vue d’évaluer les contributions de R et I
Ex. PACES : uniformité d’intrant + souplesse
AV sous forme de grille :
Distribution spatio-temporelle relativement fine : facilite les calculs de bilan sur de plus courtes fenêtres
Plan• Définition
• Exemples d’usages
• Fondements théoriques de 2 sous-modèles de fonte
• Le produit AV 1900-2010 (PACES)
– Procédure de calcul
– P AV AV lissés
– Disponibilité
Variables d’état
-Équivalent en eau
-Hauteur de neige
-Albédo
-etc. …
Précip. P
Temp. T
Relevés nivo.
Radiation
Météo
Commentaires sur les données météorologiques captées
• Données horaires
• Précipitation seulement : type de la précipitation non
enregistré
• QC : Pas du rayonnement, de mesure du vent, d’humidité.
• Problème occasionnel connu de sous-captage de la neige par les précipitomètres…
Manifestation de ce problème : ÉEN mesuré > ÉEN simulé
• Pertes de neige par sublimation actuellement non estimées explicitement, mais prises
en compte indirectement et partiellement via les relevés nivométriques
Manifestation de ce problème : ÉEN mesuré < ÉEN simulé
Précipitomètre totalisateur
Modèle d’évolution et de fonte du couvert nival
Variables d’état actualisés
simulés par équations complexes
Processus
Temps t Temps t+1
AV ≥ 0
Phénomènes agissant en sens opposé
• Accumulation des précipitations au cours de l’hiver
• Densification de la neige
• Réchauffement jusqu’à 0˚C
• Mûrissement (saturation des pores en eau liquide)
• Apports verticaux
Processus dominants dans le temps
Processus en jeu spatialement
NP
PT
Rayonnement net
Échange avec l’air
Eau liquidedans
les pores
Apports verticaux
HN = ÉEN MVN
végétation
Bilan de masse
Bilan d’énergie
Échange avec le sol
Fonte
Fonte
Modélisation
Modèles conceptuels
– Accumulation basée sur la précipitation et
– Fonte basée sur les températures– Fonte basée sur les températures mais
simulant un bilan d’énergie – Fonte basée sur un bilan d’énergie
Modélisation
Modèles conceptuels
– Accumulation basée sur la précipitation et
– Fonte basée sur les températures– Fonte basée sur les températures mais
simulant un bilan d’énergie – Fonte basée sur un bilan d’énergie
Modèle de degré-jour : un classique simple présenté brièvement
1 variable d’état
ÉEN (mm)
Précip. P
Temp. T
Relevés nivo.
Météo Modèle d’évolution et de fonte du couvert nival
1 variable d’état
ÉEN (mm)processus
Temps t Temps t+1
AV ≥ 0
Si T > SF, il y a fonte proportionnelle au TF
Modèle de degré-jour : modèle à une seule couche
FNt
ÉEN
ÉEN : Équivalent en eau de la neige au sol [m]t : temps [s]N : Équivalent en eau de la précipitation liquide [m.s -1]
TF : Taux de fonte à l’interface air-neige [m.d-1.˚C-1];T : Température de l’air moyenne sur un pas de temps [˚C];SF : Température à laquelle la fonte débute [˚C];
86400
1)SFT(TFF
Coefficients de calage
Pas nécessairement = 0˚C !
Modélisation
Modèles conceptuels
– Accumulation basée sur la précipitation et
– Fonte basée sur les températures– Fonte basée sur les températures mais
simulant un bilan d’énergie – Fonte basée sur un bilan d’énergie
Modèle de neige extrait du modèle hydrologique Hydrotel
Précip. P
Temp. T
Relevés nivo.
conditions induisant la fonte
Si fonte basée sur T : ex. modèle degré -jour
Si T > SF seuil fonte, il y a fonte, ce qui génère des AV
Si fonte basée sur T et une simulation d’un bilan d’énergie : le cas du modèle de
fonte de HYDROTEL
À chaque jour, la neige a un certain déficit calorifique.
Si ce déficit est comblé, il y a fonte, ce qui génère des AV
variables d’état
…
Modèle de neige extrait du modèle hydrologique Hydrotel
Approche HydrotelApproche Degré-jour
Cinq variables d’état• ÉEN (équivalent en eau de la neige au sol, m)• U (Déficit calorifique, J m-2 )• HN (hauteur de la neige au sol, m)• A (Albédo de la neige au sol)• ER (Eau liquide retenue dans la neige au sol, m)
Modèle de neige à une couche
Modèle de neige extrait du modèle hydrologique Hydrotel
Cinq variables d’état• ÉEN (équivalent en eau de la neige au sol, m)• U (Déficit calorifique, J m-2 )• HN (hauteur de la neige au sol, m)• A (Albédo de la neige au sol)• ER (Eau liquide retenue dans la neige au sol, m)
Modèle de neige à une couche
Modèle de neige extrait du modèle hydrologique Hydrotel
DC (Déficit calorifique, J m-2 )
(P)na
(P)nscpn uuuuu
Δt
ΔU
U : Déficit calorifique [J.m-2]un : Augmentation du déficit calorique provenant de la précipitation solide [J.m -2 s-1]
up : Diminution du déficit calorifique apportée par la précipitation liquide [J.m -2 s-1])P(nau : Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface air-neige [J.m‑2 s-1]
)P(nsu : Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface sol-neige [J.m‑2 s-1]
uc : Diminution du déficit calorifique provenant de la perte de chaleur par convection [J.m -2 s-1]
Bilan d’énergie
(P)na
(P)nscpn uuuuu
Δt
ΔU
U : Déficit calorifique [J.m-2]un : Augmentation du déficit calorique provenant de la précipitation solide [J.m -2 s-1]
up : Diminution du déficit calorifique apportée par la précipitation liquide [J.m -2 s-1]
: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface air-neige [J.m‑2 s-1]
: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface sol-neige [J.m‑2 s-1]
uc : Diminution du déficit calorifique provenant de la perte de chaleur par convection [J.m -2 s-1]
Bilan d’énergie
)P(nau )P(nsu
DC (Déficit calorifique, J m-2 )
un = MVe Cg Ta N MVe : Masse volumique de l’eau (1000 kg.m-3);
Cg : Chaleur spécifique de la glace (2093 J.kg‑1.C‑1)
Ta : Température de l’air moyenne sur un pas de temps [˚C];
Énergie provenant de la précipitation solide
(P)na
(P)nscpn uuuuu
Δt
ΔU
U : Déficit calorifique [J.m-2]un : Augmentation du déficit calorique provenant de la précipitation solide [J.m -2 s-1]
up : Diminution du déficit calorifique apportée par la précipitation liquide [J.m -2 s-1]
: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface air-neige [J.m‑2 s-1]
: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface sol-neige [J.m‑2 s-1]
uc : Diminution du déficit calorifique provenant de la perte de chaleur par convection [J.m -2 s-1]
Bilan d’énergie
)P(nau )P(nsu
DC (Déficit calorifique, J m-2 )
Cf : Chaleur de fusion de l’eau (334000 J.kg‑1)
Ce : Chaleur spécifique de l’eau (4184 J.kg‑1.C‑1)
Ta : Température de l’air [°C]
up = MVe (Cf + Ce Ta) PÉnergie provenant de la pluie
(P)na
(P)nscpn uuuuu
Δt
ΔU
U : Déficit calorifique [J.m-2]un : Augmentation du déficit calorique provenant de la précipitation solide [J.m -2 s-1]
up : Diminution du déficit calorifique apportée par la précipitation liquide [J.m -2 s-1]
: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface air-neige [J.m‑2 s-1]
: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface sol-neige [J.m‑2 s-1]
uc : Diminution du déficit calorifique provenant de la perte de chaleur par convection [J.m -2 s-1]
Bilan d’énergie
)P(nau )P(nsu
DC (Déficit calorifique, J m-2 )
uc : perte de chaleur par convection - échange avec l’air
- Dépend de la conductivité du couvert qui est fonction de la masse volumique de la neige au sol (de la hauteur de neige- variable d’état)
- Solution du problème classique du transfert de chaleur dans un milieu semi infini avec la température de l’air comme condition limite.
(P)na
(P)nscpn uuuuu
Δt
ΔU
U : Déficit calorifique [J.m-2]un : Augmentation du déficit calorique provenant de la précipitation solide [J.m -2 s-1]
up : Diminution du déficit calorifique apportée par la précipitation liquide [J.m -2 s-1]
: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface air-neige [J.m‑2 s-1]
: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface sol-neige [J.m‑2 s-1]
uc : Diminution du déficit calorifique provenant de la perte de chaleur par convection [J.m -2 s-1]
Bilan d’énergie
)P(nau )P(nsu
DC (Déficit calorifique, J m-2)
fens)P(
ns CMV86400
TFu
nsTF : Taux de fonte à l’interface sol-neige [m.d-1]
Énergie à l’interface entre le sol et la neige
86400 : Nombre de seconde dans un jour [s.d-1]
Coefficient de calage
(P)na
(P)nscpn uuuuu
Δt
ΔU
U : Déficit calorifique [J.m-2]un : Augmentation du déficit calorique provenant de la précipitation solide [J.m -2 s-1]
up : Diminution du déficit calorifique apportée par la précipitation liquide [J.m -2 s-1]
: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface air-neige [J.m‑2 s-1]
: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface sol-neige [J.m‑2 s-1]
uc : Diminution du déficit calorifique provenant de la perte de chaleur par convection [J.m -2 s-1]
Bilan d’énergie
)P(nau )P(nsu
DC (Déficit calorifique, J m-2 )
86400
1.CMVa1)SFT(TFu feana
)P(na
naTF Taux de fonte à l’interface air-neige [m.d-1.˚C-1];Ta Température de l’air moyenne sur un pas de temps [˚C];
SF Température à laquelle la fonte débute [˚C];Albédo combinant la végétation et la neigea
Énergie à l’interface entre l’air et la neige
86400
1)SFT(TFF a
Degrés-jours
Coefficients de calage
Cinq variables d’état• ÉEN (équivalent en eau de la neige au sol, m)• U (Déficit calorifique, J m-2 )• HN (hauteur de la neige au sol, m)• A (Albédo de la neige au sol)• ER (Eau liquide retenue dans la neige au sol, m)
Modèle de neige à une couche
Modèle de neige extrait du modèle hydrologique Hydrotel
ÉEN (équivalent en eau de la neige au sol, m)
t
ERFNP
t
ÉEN
ÉEN : Équivalent en eau de la neige au sol [m]
t : temps [s]
P : Précipitation liquide [m.s-1]
N : Équivalent en eau de la précipitation solide [m.s-1]
ER : Eau liquide retenue dans la neige au sol [m]
F : Eau de fonte [m.s-1]
Bilan de masse
Degrés-jours
FNt
ÉEN
ÉEN (équivalent en eau de la neige au sol, m)
Bilan de masse
t
ERFNP
t
ÉEN
Fonte
Si U< 0 (s’il y a un surplus calorifique)
ÉEN : Équivalent en eau de la neige au sol [m]t : temps [s]P : Précipitation liquide [m.s-1]N : Équivalent en eau de la précipitation solide [m.s-1]ER : Eau liquide retenue dans la neige au sol [m]F : Eau de fonte [m.s-1]
tCMV
UF
fe
Plan• Définition
• Exemples d’usages
• Fondements théoriques de 2 sous-modèles de fonte
• Le produit AV 1900-2010 (PACES)
– Procédure de calcul
– P AV AV lissés
– Disponibilité
Sous modèle d’évolution et de fonte du couvert nival À CHAQUE POINT DE GRILLE
P, Tmin et Tmax interpolées par krigeage simple isotropiqueMétéorologie :
P, T
ÉEN relevés nivométriques
Le modèle de fonte en structure Grille appliqué au mandat du PACES : AV 1900-2010
Modèle d’évolution et de fonte du couvert nival sous format Grille
ÉEN et AV simulés + corrigés
Ex. servant de validation : le passage de la tempête tropicale Katrina
Variogrammes mensuels :Ex. Août : exp. R2 = 0,96. Portée = 154,5 km Seuil = 59,7 km
Sous modèle d’évolution et de fonte du couvert nival À CHAQUE POINT DE GRILLE
P, Tmin et Tmax interpolées par krigeage simple isotropique
Corrections aux ~2 sem.
Modèle d’évolution et de fonte du couvert nival sous format Grille
ÉEN et AV simulés + corrigés
Météorologie : P, T
ÉEN relevés nivométriques
Le modèle de fonte en structure Grille appliqué au mandat du PACES : AV 1900-2010
Analyse les erreurs historiques entre les ÉEN simulés et les ÉEN mesurés
Exemple : Avril : valeurs de x 10-3 m Forme exp. R2 = 0,86. Portée = 73 km. Seuil = 8.4 x 10-4 m
Variogrammes mensuels de l’erreur du modèle de fonte sur l’ÉEN
Plan• Définition
• Exemples d’usages
• Fondements théoriques de 2 sous-modèles de fonte
• Le produit AV 1900-2010 (PACES)
– Procédure de calcul
– P AV AV lissés
– Disponibilité
Fortier Filion, T.-C. (2011). Développement d’une procédure de mise en place d’un modèle hydrologique global sur des bassins jaugés et non jaugés : application du modèle MOHYSE au Québec. Mémoire de maîtrise
Turcotte, R, Fortier Filion, T.-C., Lacombe, P., Fortin, V., Roy, A., Royer, A. (2010). Simulations hydrologiques des derniers jours de la crue printemps : le problème de la neige manquante. Revue des Sciences hydrologiques. 55 (6), 2010, 872 – 882.
Évolution de l’ÉEN simulé :
Un algorithme tente d’optimiser l’évolution de l’ÉEN entre les valeurs mesurées de l’ÉEN
Pourquoi ? pour éviter la présence de sauts d’ÉEN.
Comment ? en ajustant légèrement et équitablement la température et la précipitation qui sont utilisées par le modèle d’évolution et de fonte du couvert nival.
Illustration d’un cas de figure d’ÉEN lissé :
ÉEN lissé
ÉEN ponctuel
Relevé d’ÉEN mesuré
ÉEN (mm)
t
Analyse à un point de grille de Charlevoix (-70,9°, 47,5°)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
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Cu
mu
l précip
itation
, cum
ul A
V et É
EN
(tou
s en m
m)
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
Tem
pér
atu
re (
C)
AV lissés cumul Pcumul AV lissés cumul AV ponctuelsÉEN ponctuel (mm) ÉEN lisse (mm)Tmoy Tmax
… mais ne traite pas explicitement les pertes d’ÉEN par sublimation… qui sont non nulles surtout lorsque T >> 0°C les AV lissés pourraient être surestimés ? À vérifier…
Cumul AV > cumul P :
Hiver où le sous captage de neige semble prédominant
Intervalles où l’algorithme d’optimisation (lissage) de l’ÉEN génère MOINS d’ÉEN entre les mesures d’ÉEN : peut corriger une sous-estimation de la fonte par le
modèle : provoque une production d’AV
ÉEN ponctuel
ÉEN lissé
2
Intervalles où l’algorithme d’optimisation (lissage) génère PLUS d’ÉEN entre les mesures d’ÉEN : peut corriger partiellement le sous-captage de neige
ÉEN lissé
ÉEN ponctuel
Relevé d’ÉEN mesuré
12 cas de figure résultant de l’algorithme :
Analyse à un point de grille de Charlevoix (-70,9°, 47,5°)
0
100
200
300
400
500
600
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800
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Cu
mu
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itation
, cum
ul A
V et É
EN
(tou
s en m
m)
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-30
-20
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0
10
20
30
40
Tem
pér
atu
re (
C)
AV lisséscumul Pcumul AV lisséscumul AV ponctuelsÉEN ponctuel (mm)ÉEN lisse (mm)TmoyTmax
Cumul AV < cumul P :
Hiver où le sous captage de neige ne semble PAS prédominant
Plan• Définition
• Exemples d’usages
• Fondements théoriques de 2 sous-modèles de fonte
• Le produit AV 1900-2010 (PACES)
– Procédure de calcul
– P AV AV lissés
– Disponibilité du produit
Disponibilité du produit
Sur une base opérationnelle :
Cartes du couvert d’ÉEN et des AV sur le Québec mériodinal :http://www.cehq.gouv.qc.ca/hydrometrie/apportsverticaux/index.htm
Disponibles durant la crue printanière
En mode étude :
Les apports verticaux produits dans le cadre du PACES (AV journaliers, 1900 à 2010) peuvent être rendus disponibles :
Sous réception d’une demande formulée à la direction de l’expertise hydrique du CEHQ (formulaire disponible auprès de [email protected])
ET de l’acceptation conjointe (usager et CEHQ) d’une entente liée à cette demande. Généralement, les études réalisées à des fins d’acquisition de
connaissances sont acceptées.
La documentation des AV produits pour le PACES est disponible aux équipes PACES (site ftp du PACES), et sera probablement accessible