Lektion 2: Hardy- Weinberg • Genfrekvenser • Genotypefrekvenser • Gentællemetoden • Kvadratrodsmetoden • Hardy-Weinberg loven • Kønsbunden nedarvning • Kobling og gametfrekvenser
Jan 02, 2016
Lektion 2: Hardy-Weinberg
• Genfrekvenser
• Genotypefrekvenser
• Gentællemetoden
• Kvadratrodsmetoden
• Hardy-Weinberg loven
• Kønsbunden nedarvning
• Kobling og gametfrekvenser
Codominant nedarvning
• S betegner ”slow” albumin allel
• F betegner ”fast” albumin allel
Genotyper
Genotypefrekvens
Genotype SS SF FF TotalAntal 36 47 23 106Frekvens 0,34 0,44 0,22 1,00
Beregning af genotypefrekvenser
• Genotypefrekvensen af SS: 36/106 = 0,34
• Genotypefrekvensen af SF: 47/106 = 0,44
• Genotypefrekvensen af FF: 23/106 = 0,22
Genotype SS SF FF TotalAntal 36 47 23 106Frekvens 0,34 0,44 0,22 1,00
Beregning af genfrekvenser
• Genfrekvens ud fra antal
• Genfrekvens ud fra proportioner
Genfrekvens ud fra antal
• S: p = (236+47)/(2106) = 0,56
• F: q = (223+47)/(2106) = 0,44
• Total: p + q = 1,00
Genotype SS SF FF TotalAntal 36 47 23 106Frekvens 0,34 0,44 0,22 1,00
Genfrekvens ud fra proportioner
• S: p = 0,34+0,50,44 = 0,56
• F: q = 0,22+0,50,44 = 0,44
• Total: p + q = 1,00
Genotype SS SF FF TotalAntal 36 47 23 106Frekvens 0,34 0,44 0,22 1,00
Multiple alleler• Genfrekvensberegning for mere end to alleler
Beregning af genfrekvenser for multiple alleler
• Allelfrekvensen af ”209”: p = (22+18)/(243) = 0,256
• Allelfrekvensen af ”199”: q = (20+12)/(243) = 0,140
• Allelfrekvensen af ”195”: r = 1 - p - q = 0,604
Dominant nedarvning
Phenotype Sort Gul TotalGenotype SS+Ss ssAntal 182 18 200Frekvens 0,91 0,09 1,00
Beregning af genfrekvens ved dominant nedarvning
• q 2 = qq = 18/200 = 0,09
• q = qq = 0,30
• p = 1-q = 1-0,30 = 0,70
Fænotype Sort Gul TotalGenotype SS+Ss ssAntal 182 18 200Frekvens 0,91 0,09 1,00
Hardy-Weinberg loven
• Frekvensen af homozygoter er lig med det relevante gens frekvens i anden: p2 og q2
• Frekvensen af heterozygoter er lig med det dobbelte produkt af de relevante genfrekvenser: 2pq
• Genfrekvenser og genotypefrekvenser er konstante fra generation til generation
Hardy-Weinberg loven
• SS: pp = 0,560,56 = 0,314
• FF: qq = 0,440,44 = 0,194
• SF: 2pq = 2 0,560,44 = 0,493
Genotypefrekvens:
Genotype SS SF FF TotalAntal obs. 36 47 23 106 =NFrekvens exp. p*p 2pq q*q 1,00Antal exp. 33,2 52,3 20,5 106
2-test • H0: Der er ikke forskel på observerede og forventede
værdier
2-værdi = (O-E)2/E = 1,09
• Signifikansniveau: = 0,05
• Frihedsgrader: df = 1
Genotype SS SF FF TotalAntal obs. 36 47 23 106 =NFrekvens exp. 0,314 0,493 0,194 1,00Antal exp. 33,2 52,3 20,5 106O-E, afvigelse 2,8 -5,4 2,5 ~
(O-E)2/E 0,24 0,54 0,31 1,09
2-test
• P > 0,20 P > • H0 afvises ikke. Ingen signifikant forskel på
observerede og forventede værdier
Konklusion: Der kan ikke påvises nogen signifikant afvigelse fra Hardy-Weinberg ligevægten på albumintyper hos danske schæferhunde
Kønsbunden nedarvningX-kobling
• Der er ikke nødvendigvis samme genotypefrekvens hos hanner og hunner
• Hos hanpattedyr er alle kønsbundne gener maternelle
• Hos hanpattedyr udtrykkes kønsbundne gener direkte, dvs. genotypefrekvens er lig med genfrekvens
• Genotypen hos hanner betegnes hemizygote
Orangegenet hos kat
• XX-individer: OO giver orange pelsfarve Oo giver blandings pelsfarve oo giver ikke-orange pelsfarve
• XY-individer: O giver orange pelsfarve o giver ikke-orange pelsfarve
Beregning af genfrekvenser for orangegenet hos kat
• Ohun: p = (23+53)/(2173) = 0,17 ohun: q = (2117+53)/(2173) = 0,83
• Ohan: p = 28/177 = 0,16
• ohan: q = 149/177 = 0,84
Køn Hunner Hanner Genotype OO Oo oo Total O o TotalAntal 3 53 117 173 28 149 177Frekvens 0,02 0,31 0,67 1,00 0,16 0,84 1,00
Kønsbunden nedarvning
• Kønsbundne recessive sygdomme kan forventes, at forekomme i højere frevens hos hanner end hos hunner
• Hanner: Genfrekvens q = 0,1 Genotypefrekvens = Genfrekvens
• Hunner: Genfrekvens q = 0,1 Genotypefrekvens = q2 = 0,01
Parringstype frekvenser under tilfældig sammenparring
Parringstype Frekvens AA AA p2 p2 = p4
AA Aa 2 p2 2pq = 4p3 qAA aa 2 p2 q2 = 2p2 q2
Aa Aa 2pq 2pq = 4p2 q2
Aa aa 2 2pq q2 = 4pq3
aa aa q2 q2 = q4
Parringstype frekvenser
• Monogenetisk arvelige sygdomme
• Nært beslægtede hunderacers genfrekvenser
Gametfrekvenser ved kobling og koblingsuligevægt
• Gametfrekvenser anvendes, når gener på to loci betragtes samtidigt
• Det kan ske at en bestemt markørallel altid forefindes sammen med et skadeligt gen på et andet locus
gen A/gen B B b FrekvensA r = p(A) p(B) + D s = p(A) q(b) - D p(A)a t = q(a) p(B) - D u = q(a) q(b) + D q(a)
Frekvens p(B) q(b) 1
Kobling Rekombination Repulsion A B A B A b
a b a b a B
Gametfrekvenser ved kobling to gange to tabel
Gametfrekvenser ved kobling: Beregningseksempel
• Test for uafhængighed
• H0: D = 0, 2 = 9,7, df = 1, = 0,05• H0 afvises Koblingsuligevægt• D = r - p(A) p(B)
= 0,21-0,7 0,4 = - 0,07
gen A/gen B B b Sum (Frek)A 21 (r=0,21) 49 (s=0,49) 70 p(A)=0,7a 19 (t=0,19) 11 (u=0,11) 30 q(a)=0,30
Sum (Frek) 40 p(B)=0,4 60 q(b)=0.6 100 1
Gametfrekvenser ved kobling
• Gameterne Ab og aB er i repulsionsfase
• Obs. - Exp. = Afvigelse = D
Gamet Obs. Frekvens Exp. Frekvens AfvigelseAB r p(A) p(B) DAb s p(A) q(b) - DaB t q(a) p(B) - Dab u q(a) q(b) D
Kobling Rekombination Repulsion A B A B A b
a b a b a B
Genotypefrekvenser ved kobling:
Gamet AB / r Ab / s aB / t ab / uAB / r AABB / rr AABb / sr AaBB / rt AaBb / ruAb / s AABb / sr Aabb / ss AaBb / st Aabb / suaB / t AaBB / tr AaBb / ts aaBB / tt aaBb / tuab / u AaBb / ur Aabb / us aaBb / ut aabb / uu
Koblingsuligevægt
• Obs - Exp = afvigelse = D
• D = u - q(a)q(b), el. D = ru - ts (= (f (AB/ab) - f (Ab/aB))/2 )
• Maksimalt disequilibrium (Dmax) opstår når alle dobbelt heterozygoterne enten er i koblings-fase (AB/ab) eller i repulsionsfase (Ab/aB). Dmax = 0.5
Nedbrydning af koblingsuligevægt
• Dn = D0(1-c)n, hvor D0 er uligevægten i udgangs populationen
Gametfrekvenser ved kobling og koblingsuligevægt
• I forbindelse med en ny mutation er der koblingsuligevægt i mange generationer fremover, da mutationen kun opstår på et kromosom
• Der er altid maksimal koblingsuligevægt inden for en familie