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Universität StuttgartInstitut für Automatisierungs- und Softwaretechnik
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1995 20182013201020052000
Manuskript
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2018: E-LECTURE
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Eigenschaften von Petri-Netzen
Verklemmung (Deadlock)Es existieren zwei Arten von Verklemmungen inPetri-Netzen:Von einer totalen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung, von welcher aus keineTransition mehr schalten kann, existiert.Von einer partiellen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung existiert, von welcher ausnur noch ein Teil aller Transitionen aktivierbar ist.
Hinweis: Ein lebendiges Netz besitzt keine Verklemmungen!
LebendigkeitSowohl eine Transition als auch gesamtes Netz wird hinsichtlich der Lebendigkeit beschrieben:Eine lebendige Transition stellt eine Transition dar, die von jeder Markierung des Petri-Netzes ausaktivierbar ist.Als lebendiges Netz wird ein Petri-Netz bezeichnet, das ausschließlich lebendige Transitionenbeinhaltet.
ReversibilitätDie Reversibilität beschreibt, ob innerhalb eines Petri-Netzes die Anfangsmarkierung von jederFolgemarkierung aus reproduzierbar ist.
E‐LECTURE AUTOMATISIERUNGSTECHNIK II ‐ 2.5 PROZESSFÜHRUNG VON FOLGE‐ UND STÜCKPROZESSEN
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Inhalt
I
Video: Petri‐Netz‐Beispiel anhand einer Ampelanlage
PlanspielMOFIASForumSkript LEGENDE
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Verklemmung (Deadlock)Es existieren zwei Arten von Verklemmungen inPetri-Netzen:Von einer totalen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung, von welcher aus keineTransition mehr schalten kann, existiert.Von einer partiellen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung existiert, von welcher ausnur noch ein Teil aller Transitionen aktivierbar ist.
Hinweis: Ein lebendiges Netz besitzt keine Verklemmungen!
LebendigkeitSowohl eine Transition als auch gesamtes Netz wird hinsichtlich der Lebendigkeit beschrieben:Eine lebendige Transition stellt eine Transition dar, die von jeder Markierung des Petri-Netzes ausaktivierbar ist.Als lebendiges Netz wird ein Petri-Netz bezeichnet, das ausschließlich lebendige Transitionenbeinhaltet.
ReversibilitätDie Reversibilität beschreibt, ob innerhalb eines Petri-Netzes die Anfangsmarkierung von jederFolgemarkierung aus reproduzierbar ist.
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Verklemmung (Deadlock)Es existieren zwei Arten von Verklemmungen inPetri-Netzen:Von einer totalen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung, von welcher aus keineTransition mehr schalten kann, existiert.Von einer partiellen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung existiert, von welcher ausnur noch ein Teil aller Transitionen aktivierbar ist.
Hinweis: Ein lebendiges Netz besitzt keine Verklemmungen!
LebendigkeitSowohl eine Transition als auch gesamtes Netz wird hinsichtlich der Lebendigkeit beschrieben:Eine lebendige Transition stellt eine Transition dar, die von jeder Markierung des Petri-Netzes ausaktivierbar ist.Als lebendiges Netz wird ein Petri-Netz bezeichnet, das ausschließlich lebendige Transitionenbeinhaltet.
ReversibilitätDie Reversibilität beschreibt, ob innerhalb eines Petri-Netzes die Anfangsmarkierung von jederFolgemarkierung aus reproduzierbar ist.
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Verklemmung (Deadlock)Es existieren zwei Arten von Verklemmungen inPetri-Netzen:Von einer totalen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung, von welcher aus keineTransition mehr schalten kann, existiert.Von einer partiellen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung existiert, von welcher ausnur noch ein Teil aller Transitionen aktivierbar ist.
Hinweis: Ein lebendiges Netz besitzt keine Verklemmungen!
LebendigkeitSowohl eine Transition als auch gesamtes Netz wird hinsichtlich der Lebendigkeit beschrieben:Eine lebendige Transition stellt eine Transition dar, die von jeder Markierung des Petri-Netzes ausaktivierbar ist.Als lebendiges Netz wird ein Petri-Netz bezeichnet, das ausschließlich lebendige Transitionenbeinhaltet.
ReversibilitätDie Reversibilität beschreibt, ob innerhalb eines Petri-Netzes die Anfangsmarkierung von jederFolgemarkierung aus reproduzierbar ist.
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Verklemmung (Deadlock)Es existieren zwei Arten von Verklemmungen in Petri-Netzen:Von einer totalen Verklemmung spricht man, wenn eine Markierung, vonwelcher aus keine Transition mehr schalten kann, existiert.Von einer partiellen Verklemmung spricht man, wenn eine Markierung existiert,von welcher aus nur noch ein Teil aller Transitionen aktivierbar ist.
LebendigkeitSowohl eine Transition als auch gesamtes Netz wird hinsichtlich derLebendigkeit beschrieben:Eine lebendige Transition stellt eine Transition dar, die von jeder Markierungdes Petri-Netzes aus aktivierbar ist.Als lebendiges Netz wird ein Petri-Netz bezeichnet, das ausschließlichlebendige Transitionen beinhaltet.
ReversibilitätDie Reversibilität beschreibt, ob innerhalb eines Petri-Netzes dieAnfangsmarkierung von jeder Folgemarkierung aus reproduzierbar ist.
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Verklemmung (Deadlock)Es existieren zwei Arten von Verklemmungen in Petri-Netzen:Von einer totalen Verklemmung spricht man, wenn eine Markierung, vonwelcher aus keine Transition mehr schalten kann, existiert.Von einer partiellen Verklemmung spricht man, wenn eine Markierung existiert,von welcher aus nur noch ein Teil aller Transitionen aktivierbar ist.
LebendigkeitSowohl eine Transition als auch gesamtes Netz wird hinsichtlich derLebendigkeit beschrieben:Eine lebendige Transition stellt eine Transition dar, die von jeder Markierungdes Petri-Netzes aus aktivierbar ist.Als lebendiges Netz wird ein Petri-Netz bezeichnet, das ausschließlichlebendige Transitionen beinhaltet.
ReversibilitätDie Reversibilität beschreibt, ob innerhalb eines Petri-Netzes dieAnfangsmarkierung von jeder Folgemarkierung aus reproduzierbar ist.
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Verklemmung (Deadlock)Es existieren zwei Arten von Verklemmungen inPetri-Netzen:Von einer totalen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung, von welcher aus keineTransition mehr schalten kann, existiert.Von einer partiellen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung existiert, von welcher ausnur noch ein Teil aller Transitionen aktivierbar ist.
Hinweis: Ein lebendiges Netz besitzt keine Verklemmungen!
LebendigkeitSowohl eine Transition als auch gesamtes Netz wird hinsichtlich der Lebendigkeit beschrieben:Eine lebendige Transition stellt eine Transition dar, die von jeder Markierung des Petri-Netzes ausaktivierbar ist.Als lebendiges Netz wird ein Petri-Netz bezeichnet, das ausschließlich lebendige Transitionenbeinhaltet.
ReversibilitätDie Reversibilität beschreibt, ob innerhalb eines Petri-Netzes die Anfangsmarkierung von jederFolgemarkierung aus reproduzierbar ist.
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LEGENDE Filme und Videos
Kurzfrage
Übung
Prüfung
Aufzeichnung
Lösung
Forschung
Informationen aus der Literatur
Aktuelle Ansicht schließen
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Ergänzende MaterialienZusätzliche MaterialienWichtige Materialien X
Bedeutung der Farben
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Verklemmung (Deadlock)Es existieren zwei Arten von Verklemmungen inPetri-Netzen:Von einer totalen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung, von welcher aus keineTransition mehr schalten kann, existiert.Von einer partiellen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung existiert, von welcher ausnur noch ein Teil aller Transitionen aktivierbar ist.
Hinweis: Ein lebendiges Netz besitzt keine Verklemmungen!
LebendigkeitSowohl eine Transition als auch gesamtes Netz wird hinsichtlich der Lebendigkeit beschrieben:Eine lebendige Transition stellt eine Transition dar, die von jeder Markierung des Petri-Netzes ausaktivierbar ist.Als lebendiges Netz wird ein Petri-Netz bezeichnet, das ausschließlich lebendige Transitionenbeinhaltet.
ReversibilitätDie Reversibilität beschreibt, ob innerhalb eines Petri-Netzes die Anfangsmarkierung von jederFolgemarkierung aus reproduzierbar ist.
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Verklemmung (Deadlock)Es existieren zwei Arten von Verklemmungen inPetri-Netzen:Von einer totalen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung, von welcher aus keineTransition mehr schalten kann, existiert.Von einer partiellen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung existiert, von welcher ausnur noch ein Teil aller Transitionen aktivierbar ist.
Hinweis: Ein lebendiges Netz besitzt keine Verklemmungen!
LebendigkeitSowohl eine Transition als auch gesamtes Netz wird hinsichtlich der Lebendigkeit beschrieben:Eine lebendige Transition stellt eine Transition dar, die von jeder Markierung des Petri-Netzes ausaktivierbar ist.Als lebendiges Netz wird ein Petri-Netz bezeichnet, das ausschließlich lebendige Transitionenbeinhaltet.
ReversibilitätDie Reversibilität beschreibt, ob innerhalb eines Petri-Netzes die Anfangsmarkierung von jederFolgemarkierung aus reproduzierbar ist.
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Verklemmung (Deadlock)Es existieren zwei Arten von Verklemmungen inPetri-Netzen:Von einer totalen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung, von welcher aus keineTransition mehr schalten kann, existiert.Von einer partiellen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung existiert, von welcher ausnur noch ein Teil aller Transitionen aktivierbar ist.
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LebendigkeitSowohl eine Transition als auch gesamtes Netz wird hinsichtlich der Lebendigkeit beschrieben:Eine lebendige Transition stellt eine Transition dar, die von jeder Markierung des Petri-Netzes ausaktivierbar ist.Als lebendiges Netz wird ein Petri-Netz bezeichnet, das ausschließlich lebendige Transitionenbeinhaltet.
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Verklemmung (Deadlock)Es existieren zwei Arten von Verklemmungen inPetri-Netzen:Von einer totalen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung, von welcher aus keineTransition mehr schalten kann, existiert.Von einer partiellen Verklemmung spricht man,wenn eine Markierung existiert, von welcher ausnur noch ein Teil aller Transitionen aktivierbar ist.
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LebendigkeitSowohl eine Transition als auch gesamtes Netz wird hinsichtlich der Lebendigkeit beschrieben:Eine lebendige Transition stellt eine Transition dar, die von jeder Markierung des Petri-Netzes ausaktivierbar ist.Als lebendiges Netz wird ein Petri-Netz bezeichnet, das ausschließlich lebendige Transitionenbeinhaltet.
ReversibilitätDie Reversibilität beschreibt, ob innerhalb eines Petri-Netzes die Anfangsmarkierung von jederFolgemarkierung aus reproduzierbar ist.
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a) Untersuchung auf totale VerklemmungenUntersuchung Sie das in Bild 4.1 dargestellte Petri‐Netz mit Hilfe graphentheoretischer Methoden auftotale Verklemmungen. Erstellen Sie hierzu denMarkierungsgraphen des Petri‐Netzes.Berücksichtigen Sie dabei auch gleichzeitigablaufende Vorgänge.
Bild 4.1: Petri‐Netz
b) Nachweis von LebendigkeitIm Gegensatz zu totalen Verklemmungen sind partielle Verklemmungen i. A. erst nach einersog. Kondenstaion des Markierungsgraphen ersichtlich. Untersuchen Sie das nachfolgendabgebildete Petri‐Netz auf Lebendigkeit (weder totale noch partielle Verklemmungen dürfenvorkommen) durch Kondensation des zugehörigen Markierungsgraphen.
AT II - Übung 4:Petri-Netz-Modellierung von Steuerungen (A)
Aufgabe 4.1: Einführung in Petri-Netze
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a) Untersuchung auf totale VerklemmungenUntersuchung Sie das in Bild 4.1 dargestellte Petri‐Netz mit Hilfe graphentheoretischer Methoden auftotale Verklemmungen. Erstellen Sie hierzu denMarkierungsgraphen des Petri‐Netzes.Berücksichtigen Sie dabei auch gleichzeitigablaufende Vorgänge.
Bild 4.1: Petri‐Netz
b) Nachweis von LebendigkeitIm Gegensatz zu totalen Verklemmungen sind partielle Verklemmungen i. A. erst nach einersog. Kondensation des Markierungsgraphen ersichtlich. Untersuchen Sie das nachfolgendabgebildete Petri‐Netz auf Lebendigkeit (weder totale noch partielle Verklemmungen dürfenvorkommen) durch Kondensation des zugehörigen Markierungsgraphen.
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Aufgabe 4.1: Einführung in Petri-Netze
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a) Untersuchung auf totale VerklemmungenUntersuchung Sie das in Bild 4.1 dargestellte Petri‐Netz mit Hilfe graphentheoretischer Methoden auftotale Verklemmungen. Erstellen Sie hierzu denMarkierungsgraphen des Petri‐Netzes.Berücksichtigen Sie dabei auch gleichzeitigablaufende Vorgänge.
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b) Nachweis von LebendigkeitIm Gegensatz zu totalen Verklemmungen sind partielle Verklemmungen i. A. erst nach einersog. Kondenstaion des Markierungsgraphen ersichtlich. Untersuchen Sie das nachfolgendabgebildete Petri‐Netz auf Lebendigkeit (weder totale noch partielle Verklemmungen dürfenvorkommen) durch Kondensation des zugehörigen Markierungsgraphen.
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a) Untersuchung auf totale VerklemmungenUntersuchung Sie das in Bild 4.1 dargestellte Petri‐Netz mit Hilfe graphentheoretischer Methoden auftotale Verklemmungen. Erstellen Sie hierzu denMarkierungsgraphen des Petri‐Netzes.Berücksichtigen Sie dabei auch gleichzeitigablaufende Vorgänge.
Bild 4.1: Petri‐Netz
b) Nachweis von LebendigkeitIm Gegensatz zu totalen Verklemmungen sind partielle Verklemmungen i. A. erst nach einersog. Kondenstaion des Markierungsgraphen ersichtlich. Untersuchen Sie das nachfolgendabgebildete Petri‐Netz auf Lebendigkeit (weder totale noch partielle Verklemmungen dürfenvorkommen) durch Kondensation des zugehörigen Markierungsgraphen.
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AT II - Übung 4: Petri-Netz-Modellierung vonSteuerungen (A) (Musterlösung)
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a) Untersuchung auf totale VerklemmungenUntersuchung Sie das in Bild 4.1 dargestellte Petri‐Netz mit Hilfe graphentheoretischer Methoden auftotale Verklemmungen. Erstellen Sie hierzu denMarkierungsgraphen des Petri‐Netzes.Berücksichtigen Sie dabei auch gleichzeitigablaufende Vorgänge.
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b) Nachweis von LebendigkeitIm Gegensatz zu totalen Verklemmungen sind partielle Verklemmungen i. A. erst nach einersog. Kondenstaion des Markierungsgraphen ersichtlich. Untersuchen Sie das nachfolgendabgebildete Petri‐Netz auf Lebendigkeit (weder totale noch partielle Verklemmungen dürfenvorkommen) durch Kondensation des zugehörigen Markierungsgraphen.
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