Lecture 5

Chapter 5, Physical Biology of the Cell

Lecture 5 Mechanical and Chemical Equilibrium in the Living Cell!

Thermal and deterministic forces

Natural energy unit set by thermal energy scale at room temperature!kBT = 4.1 x 10-21 J = 4.1 pN nm = 25 meV

kBT = 2.5 kJ/mole

Three forms of biological energyATP stores energy for chemical synthesis and force generation!! ATP → ADP + Pi !…. roughly 20 kT

Oxidation and reduction reactions involve transfer of electrons.!!Reducing potential is carried in transferable high energy electrons on NADH!!Oxidizing one mole of NADH costs ~ 2-3 moles of ATP

Voltage gradients

Interconversions of energy

Glycolytic pathwayOne molecule of glucose… !two molecules of pyruvate!

~30 ATP

1 molecule of pyruvate can become 1 molecule of

alanine in one step

Energy cost to build cell

Biosynthetic costs of building a single cell

Around 1010 ATP equivalents are needed to build a cell

Equlibrium, nonequilibrium models

A k+

k−⎯ →⎯← ⎯⎯ B r⎯→⎯ C

When rate constants of initial reactions in a series of reactions are fast, then that reaction can be treated as an equilibrium reaction

Protein structure

Hydrogen bonds!~5-30 kJ/mole

Mechanical equilibrium

U(x) = 12k x − x0( )2 −mg x − x0( )

Optical tweezers

U(x) =U(xeq + Δx) ≈U(xeq )+dUdx eq

Δx + 12d 2Udx2 eq

Δx( )2

Optical traps

ktrap =kBTx2

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*+, KL'iUj k hel H@? k @^ e_'emjU -RR@ k EEE!1+5<;)!376© 2001 Macmillan Magazines Ltd

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© 2001 Macmillan Magazines Ltd

Configurational energy

Energetics of beam stretching

ε = ΔLL

FA= E ΔL

LEstrain =

EA2

ΔLL

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟2

dx0

L

∫

Free Energyfree energy = energy - temperature x entropy

S = kB lnW

Calculating entropy

S = kB lnN!

Np! N − Np( )!ln(N!) ≈ N lnN − N

S = −kBN c lnc + 1− c( )ln(1− c)⎡⎣ ⎤⎦

Hydrophobicity and entropy

Thermal and chemical equilibrium are achieved by maximizing entropy

S(E,V ,N )

∂S ∂E( )V ,N = 1 T

∂S ∂V( )E ,N = p T

∂S ∂N( )E ,V = µ T