Lección 28 SESIÓN 1 Explora Reconocer y dibujar figuras · Donde se cruzan tres aristas hay un vértice. Practica reconocer y describir cubos Lección 28 SESIÓN 3 6 caras 12 aristas
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Ya trabajaste con figuras planas y sólidas de diferentes maneras. Usa lo que sabes para tratar de resolver el siguiente problema.
Macy hace este collage. Usa la clave para colorear cada figura.
círculostriánguloscuadradosrectángulos
Clave
¿Cuántas usa de cada figura?
Herramientas matemáticas • papel cuadriculado
de 1 centímetro• regla• fichas• notas adhesivas• fichas de colores
CONVERSA CON UN COMPAÑEROPregúntale: ¿Estás de acuerdo conmigo? ¿Por qué sí o por qué no?Dile: Estoy de acuerdo contigo en que . . . porque . . .
Objetivo de aprendizaje• Reconocer y dibujar figuras que
tienen atributos específicos, como un número dado de ángulos o un número dado de caras iguales. Identificar triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos y cubos.
Percy hace este collage. Usa la clave para colorear cada figura.
círculos
Clave
triángulos
cuadrados
rectángulos
¿Cuántas usa de cada figura?
Solución
4 Comprueba tu respuesta. Muestra tu trabajo.
Lección 28 SESIÓN 1
PRUÉBALO
687
Lección 28
Lee el siguiente problema y trata de resolverlo.
Busca en tu clase tres objetos que tengan diferentes formas. Busca lados, vértices y ángulos. Dibuja cada figura y rotúlala con el nombre de la figura.
Desarrolla Reconocer y dibujar figurasSESIÓN 2
CONVERSA CON UN COMPAÑEROPregúntale: ¿Cómo empezaste a resolver el problema?Dile: Yo ya sabía que . . . así que . . .
Herramientas matemáticas • geoplanos• papel punteado• pizarras• pajillas• tarjetas en blanco
Explora diferentes maneras de entender cómo nombrar y dibujar figuras.
Busca en tu clase tres objetos que tengan diferentes formas. Busca lados, vértices y ángulos. Dibuja cada figura y rotúlala con el nombre de la figura.
CONÉCTALOAhora vas a usar el problema de la página anterior para ayudarte a entender cómo nombrar y dibujar figuras.
1 Mira Dibújalo para completar la siguiente tabla.
Figura Nombre de la figura
Número de lados
Número de ángulos
Número de vértices
A
B
C
D
2 ¿Qué notas acerca del número de lados, ángulos y vértices de cada figura?
3 REFLEXIONARepasa Pruébalo, las estrategias de tus compañeros, Haz un dibujo y Dibújalo. ¿Qué modelos o estrategias prefieres para nombrar y dibujar las figuras que ves? Explica.
CONÉCTALOAhora vas a usar el problema de la página anterior para ayudarte a entender cómo nombrar y describir cubos.
1 Mira el primer Haz un dibujo. ¿Cuántas caras tiene
un cubo?
2 Dibuja una cara de un cubo.
3 ¿Qué figura de la página anterior es un cubo?
4 ¿Por qué la figura C de la página anterior no es un cubo?
5 Elige un cubo. ¿Cuántas aristas tiene un cubo? ¿Cuántos vértices tiene?
Un cubo tiene aristas y vértices.
6 REFLEXIONARepasa Pruébalo, las estrategias de tus compañeros y los Haz un dibujo. ¿Qué modelos o estrategias prefieres para identificar cubos? Explica.
APLÍCALOUsa lo que acabas de aprender para resolver estos problemas.
7 Bonnie dice que esta figura es un cuadrado. Marty dice que es un cubo. ¿Quién tiene razón? Explica.
Solución
8 ¿Qué descripción es verdadera para todos los cubos?
A 6 caras cuadradas que son todas iguales
B 6 lados y 6 vértices
C 4 caras cuadradas que son todas iguales
D 4 lados y 4 vértices
9 Tam junta dos cubos que son del mismo tamaño y dice que su nueva figura sólida también es un cubo. ¿Tiene razón Tam? ¿Cómo lo sabes? Usa dos cubos para representar el problema.
APLÍCALO1 Dibuja una figura que tenga 5 lados. Escribe el
nombre de la figura. Muestra tu trabajo.
Solución
Completa el Ejemplo siguiente. Luego resuelve los problemas 1 a 3.
EJEMPLOLin dibuja una figura que tiene 6 lados. Dibuja una figura que podría ser la de Lin en la siguiente cuadrícula punteada. Enumera los lados y di el nombre de la figura.
6
5
2
34
1
Solución
SESIÓN 4
Puedes usar los puntos como las esquinas de tu figura.
4 Clasifica las figuras. Escribe la letra en la columna correcta.
A B C
D E F
5 Marisol guarda bloques en una caja de zapatos. ¿Es una caja de zapatos por lo general un cubo? Explica por qué sí o por qué no.
6 DIARIO DE MATEMÁTICASDibuja una figura que tenga entre 3 y 6 lados. Usa los siguientes puntos. ¿Cuál es el nombre de tu figura? Explica cómo lo sabes.
Cubo No es un cubo
SESIÓN 5
COMPRUEBA TU PROGRESO Vuelve al comienzo de la Unidad 5 y mira qué destrezas puedes marcar.
2 Tanya llena este rectángulo con 10 de las fichas cuadradas que se muestran. Traza líneas para mostrar cómo llenar el rectángulo.
1 Piensa en lo que sabes acerca de llenar rectángulos con cuadrados del mismo tamaño. Llena cada recuadro. Usa palabras, números y dibujos. Muestra tantas ideas como puedas.
Ejemplos Ejemplos Ejemplos
¿Qué es? Lo que sé sobre esto
dividir
Prepárate para dividir rectángulos
Lección 30 SESIÓN 1
Lección 30 Divide rectángulos722
3 Resuelve el problema. Muestra tu trabajo.
Juan usa 18 cuadrados para hacer un diseño con forma de rectángulo. Muestra cómo podría ser el rectángulo de Juan.
CONÉCTALOAhora vas a usar el problema de la página anterior para ayudarte a entender cómo usar cuadrados para llenar un rectángulo.
1 a. Completa la ecuación para mostrar en cuántos cuadrados divide Bella el rectángulo.
4 1 1 1 1 1 5
b. Se necesitan cuadrados para llenar el rectángulo.
2 Jaime y Ava trazan líneas cada uno para dividir rectángulos del mismo tamaño en cuadrados. ¿Por qué hay un número diferente de cuadrados en cada uno de sus rectángulos?
rectángulo de Jaime rectángulo de Ava
3 REFLEXIONARepasa Pruébalo, las estrategias de tus compañeros y los Haz un modelo. ¿Qué modelos o estrategias prefieres para llenar un rectángulo? Explica.
APLÍCALOUsa lo que acabas de aprender para resolver estos problemas.
4 Tam comienza a dividir este rectángulo en cuadrados. Traza líneas para terminar de dividirlo. ¿En cuántos cuadrados en total se divide el rectángulo?
El rectángulo se divide en cuadrados en total.
5 Gia divide este rectángulo en cuadrados. ¿Cuántos cuadrados usa Gia?
Gia usa cuadrados para llenar el rectángulo.
6 Kyle quiere hacer este diseño usando fichas cuadradas de letras y de números.
¿Qué ecuaciones podría usar Kyle para hallar el número de fichas cuadradas que necesitará en total?
2 Nina pega un cuadrado en un cartel. Llenará el resto del cartel con cuadrados del mismo tamaño que el primero. ¿Cuántos cuadrados habrá en el cartel de Nina? Muestra tu trabajo.
Habrá cuadrados en el cartel de Nina.
3 Juan divide un rectángulo en cuadrados del mismo tamaño. Él escribe la ecuación 2 1 2 1 2 5 6 para hallar el número total de cuadrados. ¿Cuál podría ser el rectángulo de Juan?
A B
C D
cuadrado de Nina
Puedes mirar las filas y columnas de cada rectángulo.
¿Qué significa llenar un rectángulo con cuadrados?