Le structuralisme strict de Carnap

LE STRUCTURALISME STRICT DE CARNAP

Jean Leroux

I.

On a vu paraître dans les années 90 nombre d’ouvrages procédant à une étude des sources de l’empirisme logique qui soit rigoureuse sur le plan de l’histoire de la philosophie des sciences1. Ces travaux témoignent de l’ampleur de ce qui s’avère un important mouvement de réévaluation, voire de réhabilitation du legs philosophique du Cercle de Vienne2. Dans la foulée des efforts de bien situer en particulier la pensée de Carnap dans son contexte historique, Friedman et Howard ont indiqué de façon détaillée le lien intime existant entre la genèse des conceptions structuralistes de 1. Voir, entre autres, Uebel (1991), Haller (1993), Howard (1993, 1996),

Cartwright (1996), Giere et Richardson (1996), Richardson (1996, 1998), Stadler (1997) et Friedman (1999).

2. Le temps semble bien révolu où il était de mise d’utiliser l’empirisme logique comme repoussoir à l’aide de préconceptions et lieux communs erronés. Putnam (1994, p. vii) indique bien ce changement d’attitude (ma traduction) : « Plus important encore, certaines idées philosophiques grossières qui sévissent de nos jours -- qui proclament par exemple que la neurobiologie a solutionné le problème de l’intentionalité, ou que le modèle de l’esprit en tant que computer nous a donné réponse aux questions métaphysiques et épistémologiques -- recèlent un scientisme beaucoup plus cru que l’empirisme logique ne l’a jamais professé. Plusieurs philosophes pensent que parce qu’ils ont « réfuté » une version caricaturale de l’emprisme logique (c’est-à-dire une doctrine qui n’a jamais existé dans la forme qu’ils la présentent), ils ne peuvent eux-mêmes être accusés de scientisme. (En vérité, les empiristes logiques n’ont pas eu besoin de Kuhn pour penser la « prégnance théorique » de l’observation : c’est ce qu’ils affirmaient eux-mêmes, et dans ces mêmes termes, dès le début des années 1930 [...] ). »


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Carnap et ses études sur l’espace3. Je tenterai d’indiquer comment, sur un plan plus général, la teneur structuraliste de la pensée carnapienne peut, au-delà de la tripartition usuelle entre les étapes syntaxique, sémantique et pragmatique de son oeuvre, constituer un principe unificateur ou à tout le moins un fil conducteur pour la compréhension des différents thèmes majeurs de sa philosophie4. Il y a en effet un aspect important de la philosophie de Carnap qui apparaît très tôt dans son oeuvre, qui sera maintenu tout au long du développement de sa pensée et dont on a relativement peu fait état : il s’agit de l’adoption dans l’Aufbau d’un point de vue structuraliste qui, en fait, marquait chez lui l’abandon des conceptions kantiennes qu’il professait dans sa thèse de doctorat5. Je tenterai d’illustrer comment ce principe fondamental déterminera les prises de position ultérieures de Carnap sur la science, sur les questions d’ordre ontologique, sur la philosophie en général et sur la philosophie des sciences en particulier. Je terminerai en indiquant rapidement comment certaines approches récentes de la sémantique des théories scientifiques reprennent de façon essentielle des idées de Carnap qui sont reliées à l’approche structuraliste.

II.

Carnap affirme le principe structuraliste à divers endroits dans la Construction logique du monde6. Selon ce principe, tous les énoncés

3. Voir Friedman (1993, 1995) et Howard (1996). Sur l’arrière-plan kantien de

l’épistémologie de l’Aufbau, voir Sauer (1985, 1989). 4. Le structuralisme dont il est ici question est relié à la sémantique logique ;

Rivenc (1993) parle d’ailleurs de « l’esprit modèle-théorétique » qui caractérise la manière de faire de Carnap, par opposition à la pensée de Russell, qu’il associe à la tradition de « l’universalisme logique ».

5. Carnap, Rudolf, Der Raum. Ein Beitrag zur Wissenschaftslehre, Reuther & Reichard, Berlin [Kant-Studien Ergänzungshefte, 56], 1922.

6. Carnap, Rudolf, Der logische Aufbau der Welt, Weltkreis, Berlin; 2e éd., Meiner, Hambourg, 1981. Je me réfère à l’édition de Meiner et les traductions sont les miennes.

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scientifiques sont en fait de purs énoncés structuraux, c’est-à-dire qu’ils affirment qu’un domaine donné du discours possède telle et telle structure :

Il sera démontré qu’il est en principe possible de caractériser tous les objets par leurs propriétés structurelles et de transformer ainsi tous les énoncés scientifiques en purs énoncés structuraux7.

Voyons d’abord les implications du dit principe sur les questions d’ordre ontologique, puisqu’elles sont immédiates. On sait que Carnap entreprenait dans l’Aufbau de construire un système conceptuel où le seul concept primitif était une relation fondamentale -- un « souvenir de ressemblance » [Ähnlichkeitserinnerung] -- définie sur un domaine d’éléments donné constituant la base du système. Une hiérarchie entière de concepts étaient alors construits par voie de chaînes de définitions sur la base de ce concept fondamental. Ceci constituait dans une certaine mesure un exercice de logique. De la même façon que Nicod, et à sa suite, Wittgenstein, avaient montré que toutes les relations logiques (vérifonctionnelles) étaient représentables par un seul connecteur logique, Carnap se mit en frais de montrer comment on peut définir toutes les relations empiriques sur la base d’une seule relation primitive8. Que ce soit la construction de l’échafaudage logique ou la construction du monde empirique, la donnée de ce qui est primitif et de ce qui est défini ou dérivé provient d’un choix et ne répond qu’à des critères de main d’oeuvre. Bien qu’il opta pour une base autopsychique (des « expériences vécues élémentaires » [Elementarerlebnisse]) comme éléments fondamentaux dans la construction de la connaissance, Carnap insista sur le fait que le choix d’une telle base était arbitraire, en ce sens qu’il répondait essentiellement à des considérations d’ordre pragmatique. Plus important, la question de la nature des éléments sur lesquels s’érigent notre connaissance est, en fait, externe à la question de la construction des concepts, qui seule est authentique : les éléments qui composent le 7. Op. cit., § 6, p. 7. 8. Nicod, utilisant la barre de Scheffer qui exprime la relation d’incompatibilité,

montrait en 1917 qu’on pouvait axiomatiser le calcul des énoncés sur la base d’un seul axiome et d’une seule règle d’inférence.


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domaine d’une structure donnée sont entièrement -- exclusivement -- déterminés par les relations définies sur ce domaine. Il découle de ce principe que la question d’une soi-disant nature intrinsèque de ces éléments ne se pose pas. La question de la nature des éléments ne trouve sa formulation authentique que dans celle de la nature des relations ou concepts qui les déterminent, et celle-ci se réduit en retour à celle des moyens utilisés pour identifier leurs référents9. Ces considérations anticipent dès lors la distinction que Carnap fera ultérieurement entre le mode formel de parler et le mode interne [inhaltlich] de parler. Cette distinction est formulée pour la première fois dans l’article « On the Character of Philosophical Problems »10. Le passage du mode interne au mode formel transforme tout énoncé philosophique traditionnel en un énoncé syntaxique. Les exemples sont bien connus : l’énoncé « Le monde est constitué de choses » se transforme en l’énoncé « Le monde est descriptible dans un langage chosique » et l’énoncé « Le monde est constitué de phénomènes » se transforme en l’énoncé « Le monde est descriptible dans un langage phénoménaliste ».

9. Cette idée sous-tend ce qu’on pourrait appeler l’« anti-essentialisme » de

Carnap, au sens de Bouveresse (1976). Carnap distingue la question de la nature constitutive de l’objet [konstitutionale Wesen], qui est une question portant sur l’objet qui existe en tant que forme de construction, et celle de ce qu’il appelle la nature métaphysique de l’objet, portant sur l’objet qui existe en soi. Il précise en même temps qu’en science, on ne peut pas parler, en termes propres, de la nature métaphysique ni même de la nature constitutive des objets et que partant, cette question ne se pose pas en science. La question de l’essence de l’objet constitué se pose cependant dans un sens impropre, qui est le suivant : quels sont les rapports que l’objet entretient avec les autres objets du système et, en particulier, comment peut-il être déduit d’objets plus fondamentaux ? : « La nature constitutive d’un objet est donnée par sa formule de construction, qui est une règle de transformation permettant de traduire un à un chaque énoncé contenant une occurrence du signe de l’objet en question en des énoncés portant sur des objets de construction de niveau inférieur dans le système et, ultimement, en un énoncé portant sur la relation fondamentale » (op. cit., § 161, p. 222).

10. Voir Philosophy of Science, vol. 1, 1934, p. 5-19. Ces idées seront réitérées dans son ouvrage de la même année, Logische Syntax der Sprache.

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Ce qui semblait être deux thèses ontologiques incompatibles lorsque formulées sur le mode interne exprime en fait des thèses métalinguistiques (tout à fait compatibles) portant sur le cadre linguistique pour formuler nos connaissances de la réalité. Notons que la transformation imposée par l’Aufbau de tous les énoncés scientifiques en énoncés structuraux est très proche du second principe voulant que les questions philosophiques trouvent leur formulation adéquate dans le mode formel de parler, c’est-à-dire dans leur transformation en énoncés syntaxiques.

III.

De la même façon, lorsque Carnap distinguera plus tard entre les questions internes et les questions externes, il ne fera que suivre le principe structuraliste adopté dans l’Aufbau qui évinçait déjà les questions ontologiques traditionnelles hors du domaine de la théorisation scientifique. Les questions internes sont celles qui portent sur l’existence de certaines entités à l’intérieur du cadre linguistique adopté pour formuler la science, alors que les questions externes portent sur l’existence du système des entités pris dans sa totalité. Le principe de construction de l’Aufbau énonçait que les relations qui composent le système relationnel ont priorité sur les éléments qui en composent le domaine. Ce principe se trouvera ni plus ni moins repris dans l’article « Empiricism, Semantics, and Ontology », article qui présente les positions définitives de Carnap en matières d’ontologie. On y retrouve un passage qui illustre d’ailleurs très bien les positions formalistes strictes de Carnap en mathématiques, car elles valent également pour le discours sur les nombres :

Il n’y a aucune objection à dire de quelqu’un qui a choisi d’utiliser un langage chosique, qu’il a accepté le monde des choses. Cela ne signifie pas pour autant que cette personne a choisi de croire à la réalité du monde des choses ; il n’est aucunement question d’une telle croyance, affirmation ou supposition, car cela ne constitue pas une question théorique. Accepter le


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monde des choses ne signifie rien de plus qu’accepter une certaine forme de langage11.

Encore une fois, l’Aufbau avait déjà relégué la question de la nature des éléments sur lesquels s’érige l’armature conceptuelle de la science à l’extérieur de la question de la construction des concepts, la seule question qui soit authentique. Celle de la nature de ces éléments ne se posait pas pour l’auteur de l’Aufbau. Dans le même article, Carnap précise que la question de la nature des éléments n’est pas une question théorique, mais constitue plutôt une question d’ordre pragmatique relevant d’un choix ou d’une décision pratique concernant la structure de notre langage. Si le structuralisme strict défendu dans l’Aufbau fonde une conception de l’ontologie dont Carnap ne se départira jamais, il fonde également sa conception de la philosophie. Tous les énoncés authentiques sont des énoncés structuraux, dit l’Aufbau, y compris donc les énoncés de la philosophie. Mais les énoncés philosophiques, par opposition aux énoncés scientifiques, ne portent pas sur la structure du domaine de la connaissance : ils portent sur la structure des énoncés qui portent sur la structure du domaine de la connaissance. Cette conception de la philosophie en tant que discipline métathéorique est déjà déterminée par la prise de position dans l’Aufbau, si on lui ajoute la thèse que la philosophie ne fait pas et ne peut pas faire d’affirmation sur la structure du réel. Carnap adopte un point de vue scientiste dans la mesure où il considère qu’il n’y a que les énoncés scientifiques qui font des assertions sur la structure de la réalité. En cela, il se rapproche du Tractatus de Wittgenstein qui affirmait que l’ensemble des énoncés qui portent sur la réalité est coextensif à l’ensemble des énoncés scientifiques. On sait cependant que le Tractatus terminait sur l’impossibilité de la métathéorie, disons : de la métathéorie sémantique. Wittgenstein en venait à la conclusion que la fonction représentative du langage reposait sur une isomorphie logique entre le langage et la réalité ; cependant, cet isomorphisme ne pouvait lui-même, en retour, reposer sur un isomorphisme d’ordre supérieur. Ainsi, la condition formelle de la

11. Voir Meaning and Necessity, 2e éd., The University of Chicago Press,

Chicago, 1956, p. 207-208.

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fonction représentative du langage n’était pas représentable12. Le lecteur qui avait reconnu le caractère métalogique des énoncés du Tractatus devait les reconnaître comme dépourvus de sens. Si Carnap était d’accord avec Wittgenstein pour voir en à la philosophie une pure entreprise de clarification conceptuelle et logique, il croyait néanmoins que ces clarifications pouvaient être formulées de façon sensée et précise en tant qu’énoncés métalinguistiques. Les travaux de son étudiant Gödel lui permettaient d’entrevoir une telle possibilité à tout le moins sur le plan syntaxique. Carnap se mit à la tâche d’étudier les différentes formes de langage, les différents systèmes syntaxiques possibles pour la formulation de nos connaissances. La métathéorie n’a pas à se fonder sur un point de vue transcendantal puisqu’elle est purement formelle, surtout dans la conception exclusivement syntaxique ou formaliste à laquelle Carnap adhérait au tout début. On sait que le Carnap du temps du Cercle de Vienne n’était convaincu ni du bien fondé ni de la nécessité de la sémantique formelle. Ses réticences tenaient d’une part au présupposé réaliste d’une certaine application de la sémantique formelle, c’est-à-dire que l’idée même d’une étude de la relation entre le langage et la réalité lui apparaissait suspecte. D’autre part, il croyait que l’étude exclusive de la forme du langage, c’est à dire la syntaxe, suffisait à clarifier les questions pertinentes à l’analyse philosophique. Soulignons en passant que Carnap fit l’étude de diverses syntaxes possibles et qu’il n’y eut jamais pour lui « le » langage idéal. Cette idée est clairement exprimée dans la Syntaxe logique du langage :

En logique, il n’y a pas de morale. Chacun est libre de construire la logique, c’est-à-dire la forme de langage qu’il veut. Seulement qu’il est tenu, s’il désire en discuter, d’énoncer clairement ses méthodes de

12. Dans l’élaboration de sa conception sémiotique des sensations, Hermann von

Helmholtz (1878; 1959, p. 45) avait déjà formulé l’idée que si nous pouvons nous faire une représentation fidèle des relations nomologiques qui règnent dans le monde des phénomènes, le fait que puissions le faire ne peut, cependant, être lui-même représenté [abgebildet] : il ne peut qu’être présenté [dargestellt] dans le système sémiotique.


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construction, et cela se fait au moyen de déterminations d’ordre syntaxique au lieu de considérations d’ordre philosophique13.

Ce qu’il est convenu d’appeler le « principe de tolérance » a également ses racines dans l’Aufbau : le choix d’un langage « autopsychique » pour la construction des concepts empiriques relevait alors de considérations d’ordre purement pragmatique. Notons au passage la neutralité axiologique de la logique a des conséquences sur la méthodologie scientifique, s’il est vrai que cette dernière n’est que la logique des sciences. En cela, la mentalité carnapienne diffère sensiblement de la mentalité poppérienne des impératifs anti-conventionnalistes et des préceptes falsificationnistes. Dans un ouvrage récent, Bas van Fraassen se rapproche sensiblement de Carnap lorsqu’il résume la méthodologie scientifique de la façon suivante :

On peut distinguer de façon logique, sinon de façon chronologique, deux réactions à la pression qu’exercent les faits sur une théorie. En premier lieu, on élargit le cadre théorique pour permettre la possibilité théorique des nouveaux faits admis. Puis ensuite, on restreint cet élargissement à l’aide de contraintes théoriques qui excluront une grande classe de possibilités qui viennent ainsi d’être admises. La première démarche vise à conserver l’adéquation empirique de nos théories, le seconde permet à la théorie de retrouver sa pertinence empirique, sa force d’information et de prédiction. Il n’y a pas de contrainte logique qui préside à ces démarches.

Et van Fraassen d’ajouter :

D’un point de vue purement logique, il revient toujours aux scientifiques de prendre au sérieux un phénomène nouveau ou de l’ignorer. La logique ne connaît pas de limites aux hypothèses ad hoc14.

13. Voir Logische Syntax der Sprache, 2e éd., Springer, Vienne, 1968, p. 45. 14. Voir Laws and Symmetry, Clarendon Press, Oxford, 1989, p. 229 (ma

traduction). Lois et symétrie, présentation et traduction par Catherine Chevalley, Vrin, Paris, 1994.

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IV.

Mais laissons là la méthode pour revenir à la structure et voyons enfin de plus près ce qu’il ressort du principe fondamental de l’Aufbau pour la compréhension des théories scientifiques. L’optique structuraliste stricte nous assure que les éléments qui composent le domaine d’une structure donnée sont entièrement déterminés par les relations définies sur ce domaine. On remarque ici l’influence manifeste de Hilbert : précédant la section 16 de l’Aufbau qui réaffirme et illustre le principe structuraliste, il y a la section 15 qui mentionne Hilbert. Dans l’axiomatisation que Hilbert produit de la géométrie euclidienne en 1899, les objets géométriques sont entièrement déterminés par les relations formelles définissantes ; on dit de tels objets ou concepts qu’ils sont introduits par voie d’axiomatisation ou encore, qu’ils sont définis de façon implicite. Dans un article qui précédait d’un an la publication de l’Aufbau, Carnap, en raison de considérations qui touchent au défaut de catégoricité dont sont frappés en général les systèmes axiomatiques formels, en était venu à la conclusion que de tels concepts introduits par voie purement axiomatique n’étaient pas des concepts « authentiques » [eigentliche Begriffe]15 ; La méthode utilisée dans l’Aufbau visait à remédier au fait que de tels concepts structurels ne peuvent véritablement être considérés comme des concepts empiriques puisque les axiomes définissants ne parviennent pas à les caractériser de façon univoque. Cependant, cette conception des théories géométriques en tant que définitions implicites porte déjà en soi les germes d’une approche holiste de l’interprétation des termes scientifiques, approche que Carnap adoptera avec certaines modifications dans son article de Dialectica « Beobachtungssprache und theoretische Sprache » en 195816. Cet article suivait de deux ans l’exposition que Carnap avait donnée de ce qu’il est entre-temps convenu d’appeler la conception empiriste reçue des théories

15. Voir « Eigentliche und uneigenliche Begriffe », Symposion, vol. 1, 1927, p.

355-374. 16. Voir « Beobachtungssprache und theoretische Sprache », Dialectica, vol. 12,

1958, p. 236-248.


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scientifiques, exposition sans doute la plus précise à en avoir été faite sur le plan logique17. L’approche holiste que permet un point de vue structuraliste strict en matières sémantiques consiste à considérer que les axiomes d’une théorie déterminent autant sa structure conceptuelle que sa structure logique, c’est-à-dire qu’ils agissent autant comme définitions que comme énoncés exprimant des lois. C’est dire que de ce point de vue, toute théorie empirique comportera une composante conventionnelle, a priori, où sont définis les concepts que la théorie met en jeu, et une composante factuelle, où se formulent les énoncés contingents de la théorie. Qui rejette la catégorie épistémologique du synthétique a priori devra alors se mettre en oeuvre d’identifier ces deux composantes conçues comme distinctes. C’est ce que visait la conception reçue des théories scientifiques, en identifiant sur le plan syntaxique la composante nomologique d’une théorie à son appareil logico-mathématique, et sa composante heuristique à un ensemble ouvert de « règles de correspondance » établissant le lien entre les concepts formels de la théorie et les concepts empiriques. La faillite de ce modèle et de la notion associée de « règles de correspondance » est foncièrement due au fait que ces deux fonctions ne peuvent être distinguées sur le plan syntaxique. Il n’y a pas à une théorie deux listes d’axiomes, ceux qui donnent les définitions et ceux qui énoncent les lois et fournissent les explications ; il y a tout simplement les axiomes de la théorie qui remplissent une double fonction. Bref, il faut prendre au sérieux l’idée que le processus de construction des concepts et le processus de construction des théories vont de pair. Mais ce qui est inextricable sur le plan syntaxique ne l’est pas nécessairement sur le plan sémantique. C’est dans ce contexte de tentative d’identification sur le plan sémantique de la fonction sémantique des axiomes d’une théorie scientifique qu’intervient la définition que Carnap proposa en 1958 du concept d’analyticité théorique. Reprenant une idée attribuée à F. P. Ramsey, Carnap rappela d’abord qu’on pourrait identifier

17. Voir « The Methodological Character of Theoretical Concepts », dans H.

Feigl et M. Scriven (éds.), Minnesota Studies in the Philosophy of Science, vol. I, University of Minnesota Press, Minneapolis, 1956, p. 38-76.

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la composante factuelle ou synthétique d’une théorie empirique donnée à un seul et unique énoncé d’ordre supérieur qui affirme que la théorie possède au moins un modèle dont les sous-structures observationnelles sont isomorphes aux systèmes observés qui font partie du domaine visée d’application de la théorie. Quant à la composante analytique ou conventionnelle de la théorie empirique, Carnap proposa alors de l’identifier à un seul et unique énoncé qui affirme que l’interprétation des termes théoriques est telle que les axiomes de la théorie sont vrais, à la condition expresse qu’elle soit admise par l’interprétation préalable d’un sous-langage observationnel de la théorie considéré comme sémantiquement établi. Si cette exigence d’une base sémantique à une partie du langage de la théorie n’est pas rencontrée, alors l’interprétation empirique des termes théoriques demeure entièrement indéterminée18. Cette thèse centrale de l’empirisme sémantique a aussi été nommée « doctrine de l’interprétation partielle » des théories scientifiques19.

Du point de vue empiriste, une telle approche à l’analyse conceptuelle des théories scientifiques envisagées dans le cadre d’une axiomatisation formelle voulait tenir compte du problème de la caractérisation originairement formulé par Löwenheim et qui touche au défaut de catégoricité des formalismes qui soient à même d’incorporer des théories scientifiques concrètes20. L’avènement de la sémantique logique a mis au jour des liens systématiques entre la notion d’isomorphisme ou d’identité structurelle, et celle de monomorphisme ou catégoricité des systèmes formels qui caractérisent des stuctures21. Il est acquis que tout système axiomatique formel du premier ordre ne peut caractériser une structure unique, ne peut 18. Carnap réitère ces idées dans son ouvrage relativement tardif Philosophical

Foundations of Physics (Basic Books, New York, 1966; réimpr. sous le titre An Introduction to the Philosophy of Science, 1974. Trad. fr. Les fondements philosophiques de la physique (Colin, Paris, 1973).

19. Pour un traitement de la question dans le cadre de la théorie des modèles, voir Jean Leroux, La sémantique des théories physiques, Les Presses de l’Université d’Ottawa, Ottawa, 1988, chap. I.

20. Voir en particulier Skolem (1929. 21. L’expression « catégoricité » est maintenant préférée à « monomorphisme ».


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déterminer un seul modèle ; il détermine plutôt une classe de modèles possédant la même structure. L’expression technique veut que de tels systèmes déterminent leur modèle visé « jusqu’à l’isomorphisme ». Sur le plan intuitif, ce résultat correspond pour ainsi dire au principe de l’identité des indiscernables : une classe d’axiomes caractérisant une structure n’est pas à même de discerner entre des structures identiques, même si ces structures ont des domaines différents, c’est-à-dire même si elles sont composées d’éléments différents. Le fait que les axiomes d’une théorie formalisée déterminent non pas une structure, mais plutôt un ensemble structures comme domaine de validité ne pose en soi aucun problème sur le pur plan de la représentation, bien que cela crée déjà des difficultés sur le plan épistémologique ; comme le fait remarquer Howard, bien que la relation entre théorie et réalité visée ne soit pas univoque, on peut même encore soutenir la thèse du réalisme scientifique et considérer que parmi ces multiples modèles que décrit notre théorie, se trouve la réalité, le monde réel22. Contrairement à l’existence à de modèles multiples, la présence de modèles non isomorphes pose véritablement problème sur le pur plan de la représentation. En effet, s’il y a des structures non identiques qui satisfont aux axiomes de la théorie, cette dernière ne peut prétendre décrire une réalité donnée, car il y aura toujours d’autres formes de réalité (des modèles non visés) dont la théorie est également vraie. Dans de tels cas (et ce sont les cas qu’il faut généralement envisager), l’approche structuraliste qui permet d’interpréter « en bloc » les termes descriptifs qui apparaissent dans les axiomes d’une théorie s’avère incapable de les

22. Voir Howard (1996), qui attribue à Carnap le mérite d’avoir le premier élucidé

l’interrelation des notions de catégoricité, de décidabilité et de complétude (syntaxique). Awodey et Carus (1998) ont récemment présenté une analyse poussée des recherches logiques non publiées de Carnap dans les années 1927-29 portant sur les notions de consistance, de catégoricité et de complétude. Alors que Horward remonte la filière de l’histoire de la physique et particulièrement les problèmes entourant la théorie générale de la relativité pour dégager les sources de la problématique de Carnap, Awodey et Carus remontent la filière de l’histoire de la logique et ne manquent pas de relever que Carnap utilisait en fait des notions métalogiques différentes de celles qui ont présentement cours dans la problématique des fondements.

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déterminer de façon absolue sans recours à leur interprétation pré-systématique. L’approche formelle achoppe sur le plan épistémologique en ce que la détermination des relations qui existent entre les concepts de base d’une théorie scientifique ne parvient pas à identifier leurs référents comme référents empiriques23. C’est ainsi qu’un Putnam semble désespérer d’une mise à contribution possible de la théorie des modèles dans l’analyse sémantique des théories scientifiques : à quoi sert l’entreprise d’axiomatisation formelle dans la détermination des termes primitifs d’une théorie scientifique si les axiomes et les contraintes théoriques ne sont pas en mesure d’en éliminer les interprétations non visées24 ? C’est ici qu’il faut prendre en compte la relativité des notions structurales qui est la leçon à tirer du problème de la caractérisation et envisager la méta-interprétabilité des théories scientifiques dans le texte entier de la science. Quoiqu’il en soit, le Carnap de l’Aufbau était déjà au fait du défaut de catégoricité du formalisme de toute théorie scientifique le moindrement mathématisée. On peut ainsi comprendre la voie qu’il adopta en 1928 : face à la non viabilité de définitions implicites dans le contexte 23. Du point de vue formel, le « modèle empiriste standard » des théories

scientifiques formulé par Carnap (1956) se heurte également au résultat de Löwenheim-Skolem. Supposons qu’on a opéré une dichotomie dans le vocabulaire d’une théorie T (µ, ν) où µ sont des termes théoriques et ν sont des termes observationnels qui sont doivent assurer une interprétation empirique partielle et indirecte aux termes théoriques. Soit accordément M un modèle de T dont le domaine D = M ∪ N est tel qu’aucun membre de N appartient à la dénotation d’un terme µ (les membres visés de N sont des entités physiques théoriques non observables). On peut prouver (Tuomela 1973, p. 138) que T (µ, ν) possède un modèle M′ qui est isomorphe à M et dont le domaine D′ = M ∪ N′ est tel que N′ est un ensemble de nombres. C’est donc dire que dans la reconstruction canonique d’un langage de la science qui contiendrait un sous-langage observationnel, rien n’interdit d’un point de vue de la théorie des modèles une interprétation purement mathématique des entités théoriques postulées par la théorie (empirique). Devant un tel résultat, on peut comprendre le désir de Carnap d’au moins tenter de formuler un critère syntaxique de pertinence cognitive pour de tels termes.

24. Voir Putnam (1980).


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de théories empiriques, Carnap procéda à une tentative de définition explicite de tous les concepts scientifiques : seule une constitution conceptuelle progressive de la connaissance scientifique sur quelque base qu’elle soit, phénoménaliste ou physicaliste, pouvait rétablir un lien étroit entre théorie et réalité. Le projet de Carnap dans l’Aufbau prend tout autant sa source dans la problématique entourant les notions de catégoricité et de représentation univoque que dans celle, généralement reconnue, d’un programme empiriste orienté par Bertrand Russell25.

V.

Remarquons enfin que si la théorie des sciences de Carnap est associée à l’idée de l’interprétation partielle des théories scientifiques et que si cette dernière est généralement désavouée, on peut toujours poser la question de savoir si le simple rejet de cette conception règle ipso facto les problèmes qu’elle tentait de régler et si ces problèmes sont substantiels, au sens où ils ne sont pas uniquement reliés à la vision empiriste logique des choses. Les approches actuelles en philosophie des sciences adoptent pour la plupart la « conception sémantique » des théories scientifiques qui consiste à identifier une théorie à l’ensemble de ses modèles. On a erronément considéré que cette conception sémantique s’opposait à une conception syntaxique associée à l’approche carnapienne. Cette dernière visait à une caractérisation des théories scientifiques qui serait en tout point analogue sur le plan syntaxique à celle que la métalogique fait des théories logiques, c’est-à-dire à caractérisation des théories scientifiques en tant que systèmes axiomatiques formels. Une théorie T serait ainsi identifiée à un ensemble A d’axiomes clos sous la déduction, c’est-à-dire à l’ensemble Cn(A) des conséquences logiques de ses axiomes. Dans cette perspective, une théorie est conçue comme une entité linguistique ou syntaxique, puisqu’elle est identifiée à un ensemble d’énoncés. L’approche dite sémantique consiste à identifier plutôt une théorie à l’ensemble de ses modèles, c’est-à-dire à

25. À l’instar de Friedman, Richardson abonde dans ce sens en situant la

problématique de Carnap dans la tradition du néokantisme.

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l’ensemble M(T) des structures décrites par les axiomes de la théorie. Mais identifier une théorie à un ensemble de structures décrites par un ensemble d’énoncés et identifier une théorie à une ensemble d’énoncés vrais d’un ensemble de structures sont des choses plus ou moins équivalentes. Là où il y a véritable divergence, c’est dans la façon de concevoir la détermination de l’ensemble M(T) des structures associées à une théorie. L’approche formelle, qui correspond à celle de Carnap et qui utilise les ressources de la sémantique logique, consiste à entrevoir d’abord la formalisation de la présentation axiomatique d’une théorie donnée, processus qui permettrait de déterminer M(T) en tant que modèles de la théorie au sens de la théorie des modèles, c’est-à-dire en tant que structures qui rendent la théorie vraie. L’approche informelle consiste à passer outre le processus de formalisation et à considérer les expositions axiomatiques existantes de la théorie en question permettent de décrire directement les structures qui lui sont caractéristiques. Il y a cependant un problème d’ordre épistémologique à identifier une théorie empirique à l’ensemble de ses modèles, c’est-à-dire à l’ensemble des structures qui la rendent vraies. Cela ne revient-il pas en effet à considérer ces théories comme d’immenses définitions implicites de leurs concepts primitifs? On a alors le choix entre adopter un holisme sémantique intégral (et le caractère empirique d’un tel mode d’interprétation demeure inexpliqué) ou reprendre à nouveaux frais la problématique empiriste. Autant le mouvement européen associé à J. Sneed, W. Balzer et W. Stegmüller, que le mouvement américain associé à Patrick Suppes, Frederic Suppe et Bas van Fraassen identifient les structures observationnelles d’une théorie physique à des sous-structures des modèles entiers de la théorie. C’est dire que la soi-disant doctrine de l’interprétation partielle est plus ou moins conservée. De plus, l’approche formelle maintient que l’adéquation empirique d’une théorie exige que l’ensemble des sous-modèles observables de la théorie possède au moins un membre qui soit isomorphe aux systèmes physiques observés qui font partie du domaine visé d’application. L’anti-réalisme de van Fraassen qui consiste à n’accorder aucune portée ontologique intra-scientifique à la partie non observationnelle de la théorie reprend d’ailleurs des idées plus radicales de Carnap, pour qui les entités théoriques postulées par une


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théorie physique pourraient tout aussi bien être considérées comme des nombres. Il semble donc bien que les approches récentes de la sémantique des théories scientifiques reprennent sous maints aspects la conceptualité structuraliste de Carnap.

BIBLIOGRAPHIE Awodey, S. et Carus, A. W., 1998. « Carnap, Completeness, and

Categoricity : The Gabelbarkeitssatz of 1928 », Technical Report No.CMU-PHIL-92, Carnegie Mellon University, Pittsburg, 1998.

Bouveresse, Jacques, 1976. « Essentialisme, réduction et explication ultime », Revue Internationale de Philosophie, vol. 30, p. 411-434).

Cartwright, Nancy et al (éds.), 1996. Otto Neurath: Philosophy between Science and Politics, Cambridge University Press, Cambridge.

Friedman, Michael, 1993. « Epistemology in the Aufbau », Synthese, vol. 93, p. 15-57; réimpr. avec postscript dans Friedman (1999, p. 114-162).

1995. « Carnap and Weyl on the Foundations of Geometry and Relativity Theory », Erkenntnis, vol. 42, p. 247-260; réimpr. dans Friedman (1999, p. 44-58).

1999. Reconsidering Logical Positivism, Cambridge University Press, Cambridge.

Giere, Ronald N. et Richardson, Alan W. (éds.), 1996. Origins of Logical Empiricism, University of Minnesota Press, Minneapolis.

Haller, Rudolf. 1993. Neopositivismus. Eine historische Einführung in die Philosophie des Wiener Kreises, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt.

Helmholtz, Hermann von, 1878. « Die Thatsachen in der Wahrnehmung », dans id., Vorträge und Reden, vol. II, 5e éd, Braunschweig, Vieweg, 1903 ; réimpr. dans id., Die Tatsachen in der Wahrnehmung / Zählen und Messen, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1959, p. 7-74.

Howard, Don, 1993. « Einstein, Kant, and the Origins of Logical Empiricism », dans W. Salmon et G. Wolters (éds.), Language, Logic, and the Structure of Scientific Theories : The Carnap-Reichenbach Centennial, University of Pittsburg Press, Pittsburg, p. 45-105.

LEROUX

17

1996. « Relativity, Eindeutigkeit, and Monomorphism: Rudolf Carnap and the Development of the Categoricity Concept in Formal Semantics », dans Giere et Richardson (1996, p. 115-164).

Putnam, Hilary, 1980. « Models and Reality », The Journal of Symbolic Logic, vol. 45, p. 464-482.

1994. Words and Life, Harvard University Press, Cambridge (Mass.). Richardson, Alan W., 1996. « From Epistemology to the Logic of Science

: Carnap’s Philosophy of Empirical knowledge in the 1930s’», dans Giere et Richardson (1996), p. 309-332.

1998. Carnap’s Construction of the World. The « Aufbau » and the Emergence of Logical Empiricism, Cambridge University Press, Cambridge.

Rivenc, François, 1993. Recherches sur l’universalisme logique. Russell et Carnap, Payot, Paris.

Skolem, Thoralf, 1929. « Über einige Grundlagenfragen der Mathematik », Skrifter utgitt av det Norske Videnkaps-Akademi I Oslo, Mat.-naturvidenskapelig klasse, vol. 1, p. 3-49. Trad. fr. partielle « Sur quelques questions relatives aux fondements des mathématiques », dans Jean Largeault, Logique mathématique. Textes, Colin, Paris, 1972, p. 139-172.

Sauer, Werner, 1985. « Carnaps ‘Aufbau’ in kantianischer Sicht », Grazer Philosophische Studien, vol. 23, p. 19-35.

1989. « On the Kantian Background of Neopositivism », Topoi, vol. 8, p. 111-119.

Stadler, Friedrich, 1997. Studien zum Wiener Kreis. Ursprung, Entwicklung und Wirkung des Logischen Empirismus im Kontext, Suhrkamp, Francfort-sur-le-Main, 1997.

Tuomela, Raimo, 1973. Theoretical Concepts, Springer, Vienne, 1973. Uebel, Thomas E., 1991. Rediscovering the Forgotten Vienna Circle:

Austrian Studies on Otto Neurath and the Vienna Circle, Kluwer, Boston, 1991.

Le structuralisme strict de Carnap

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