Sur tous les instruments et subtils artifices, par lesquels on peut mesurer toutes longueurs, hau- teurs et profondités, que l’on peut apercevoir à l’œil, qu’elles soient accessibles ou inaccessibles : le carré, dit géométrique est le plus commode, le plus facile et le plus sûr lequel carré géométrique (comme démontre la figure d’iceluy décrite ci- après) est composé de quatre pièces ou règles principales… Extrait de la Composition et Usage du carré géométrique d’ORONCE FINE Posez donc le cas par forme d’exemple que l’on veuille mesurer la longueur DE de la figure qui s’en suit et que l’on fasse coïncider le coin D dudit carré géométrique ABCD. On vise avec la règle mobile le point E qui coupe le côté BC en F. Dans cet exemple le côté BC est divisé en 60 parties et la longueur BF vaut 10 parties. Considérant que la longueur du côté du carré est de 4 pieds alors la longueur DE vaut 24 pieds En appliquant la propriété de Thalès, on a : = × et donc = × DE mesure 24 pieds Utilisation du carré pour mesurer la profondeur d’un puits Utilisation du carré pour mesurer la hauteur d’une tour par double visée Utilisation du carré pour mesurer la hauteur d’un édifice érigé sur une montagne sans en approcher Carré géométrique Musée d’Histoire des Sciences Florence ORONCE FINE (1494-1555) est un mathématicien, astronome et cartographe français. Il est également un inventeur prolifique et constructeur d'instruments mathématiques et de cadrans solaires A B E D C F EF = 10 parties BC = 60 parties DC = 4 pieds On cherche la longueur DE ? MESURER GEOMETRIQUE LE PRINCIPE DU CARRE IREM Aix-Marseille http://www.irem.univ-mrs.fr/expo2013