LE ONDE LUMINOSE - Feliciano Capone | Scuola …felicianocapone.altervista.org/wp-content/uploads/2014/...7 Lunghezza d’onda delle radiazioni luminose molto piccola (380-780 nm)

LE ONDE LUMINOSE

Prof. Feliciano Capone

Riferimenti:

Lezioni del prof. Paolo Zazzini

Uni Salento Piano Laure Scientifiche

Lezioni prof. F. Zampieri

2

La luce è costituita da particelle piccolissime che, penetrando nell’occhio ad alta velocità, provocano la sensazione della visione

Doppia natura della luce: ONDULATORIA e CORPUSCOLARE

La luce si propaga in linea retta

Spiega la riflessione con la teoria degli urti elastici (conservazione della q.d.m.)

vx vx

vy vy

Non è in grado di spiegare la rifrazione

Teoria corpuscolare (Newton 1643-1727):

Newton ipotizzò una forza di attrazione da parte della superficie di separazione (impulso) sulla luce nel passaggio tra due mezzi a densità crescente (esempio aria-acqua) in modo da aumentare la vy avvicinando il raggio rifratto alla normale alla superficie

Aumento della velocità della luce passando da un mezzo meno denso ad uno più denso

Due secoli più tardi FOUCAULT dimostrò sperimentalmente il contrario !!

vx

vx

vy

vy

aria

acqua

3

Contributo di molti scienziati: Young, Huygens, Hooke, Fresnel che studiarono interferenza,riflessione e rifrazione, diffrazione

Teoria ondulatoria

Luce costituita da ONDE ELETTROMAGNETICHE: perturbazioni periodiche nel tempo e nello spazio del campo elettromagnetico

Maxwell – 1860 Teoria dell’ELETTROMAGNETISMO Le onde elettromagnetiche si propagano nel vuoto con la stessa velocità della luce (3x108 m/s)

Suggerendo che questo accordo non fosse casuale, Maxwell sostenne la natura ondulatoria della luce

Il modello ondulatorio non spiega tutti i fenomeni

Hertz 1887 - Effetto fotoelettrico – emissione di elettroni da elettrodi bombardati da fotoni, particelle di luce L’effetto fotoelettrico è spiegabile solo con la natura corpuscolare della luce!!! (Einstein 1905)

Si fa strada di nuovo il modello corpuscolare Luce costituita da FOTONI, particelle di massa molto piccola presenti in gran numero in un fascio luminoso, ciascuna con un piccolo contenuto di energia

La teoria quantistica mette d’accordo i due modelli spiegando alcuni fenomeni con il modello ondulatorio (interferenza e diffrazione) ed altri con quello corpuscolare (scambi energetici)

Dagli studi di Foucault si fa strada la teoria ondulatoria

4

Teoria ondulatoria

La luce è una radiazione elettromagnetica caratterizzata da una lunghezza d’onda ed una frequenza .

: lunghezza d’onda = distanza in metri tra due punti allo stesso valore del campo

T: periodo = tempo in secondi che intercorre tra due istanti in cui il campo assume lo stesso valore

f: frequenza = T –1 : inverso del periodo: numero di cicli nell’unità di tempo (s-1 = Hz)

Nel vuoto:

c = 3 108 m/s.

Un’onda elettromagnetica è una perturbazione del campo elettromagnetico che si propaga in modo periodico nel tempo e nello spazio

c = / T = f

5

Teoria quantistica: Considerando validi sia il modello corpuscolare che quello ondulatorio e mettendoli d’accordo, permette di valutare il contenuto energetico della luce: L’energia luminosa E che si propaga non è distribuita in maniera uniforme in tutto il fronte d’onda dell’onda e. m. ma in modo discreto, concentrata in alcuni punti secondo quantità discrete di energia, dette quanti:

E = h f h : costante di Plank = 6.55 10 –27 erg sec

ONDE

MECCANICHE

Oscillazione di un

corpo fisico che si

propaga in un mezzo

(mai nel vuoto!)

CASO PART: onde acustiche (suono)

ELETTROMAGNETICHE

Oscillazione di un CAMPO

corda che vibra

onda elettromagnetica

E

B

x

Bo

Eo

v

7

Lunghezza d’onda delle radiazioni luminose molto piccola (380-780 nm) rispetto alle dimensioni medie dei corpi con cui interagisce

Può essere accettata l’ipotesi di propagazione in linea retta con l’approssimazione grafica dei

raggi luminosi

Equazioni di Maxwell:

Forniscono risultati di notevole precisione riguardo al valore del campo elettromagnetico in un punto dello spazio ed in un certo istante di tempo

Tale precisione è eccessiva nel caso dei fenomeni macroscopici riguardanti la luce

Per descrivere i fenomeni luminosi adottiamo il modello ondulatorio con alcune semplificazioni:

Ei = Er + Ea + Et

Ei / Ei = (Er + Ea + Et) / Ei

a : coefficiente di assorbimento = Ea / Ei

r : coefficiente di riflessione = Er / Ei

t : coefficiente di trasmissione = Et / Ei

a + r + t = 1

Ea

Er

Ei

Et

Interazione di una radiazione luminosa con una parete

LA LUCE E L’OTTICA

La luce è un’onda? Cosa c’entra la luce con le onde?

La radiazione luminosa si comporta come un’onda:

subisce riflessione, rifrazione, interferenza e diffrazione!

Vibrazione di un campo elettromagnetico

Un campo

elettromagnetico

ha una frequenza

e una lunghezza

d’onda .

L’occhio è sensibile

ad un certo intervallo

di

10

SPETTRO ELETTROMAGNETICO

Al variare della lunghezza d’onda si considerano le varie tipologie di onde elettromagnetiche che, conservando le medesime caratteristiche, si differenziano per gli effetti che producono

380 780

Raggi

cosmici

Raggi

g Raggi

x UV IR Microonde UHF

1 km

Onde

lunghe

FINESTRA OTTICA

Radiazioni visibili

nm

VHF Onde

corte

nm 1 nm 1 cm

Violetto Blue Verde Giallo Arancio Rosso

10-6

Le onde visibili occupano un piccolissimo intervallo di lunghezze d’onda (FINESTRA OTTICA) compreso tra 380 e 780 nm all’interno del quale si distinguono le varie componenti cromatiche della luce.

Una miscela omogenea di tutte le componenti cromatiche (spettro uniforme) produce una LUCE BIANCA

Il prevalere di una o più componenti cromatiche sulle altre attribuisce alla luce una particolare TONALITA’ CROMATICA

La luce bianca èd detta ACROMATICA

• Onde Radio: 0.1m<λ<104m usate in comunicazioni radio e tv, prodotte da antenne

• Microonde: 10-4m< λ<0.3m adatte a radar, forni microonde

• Infrared waves: 7 x 10-7 m<λ<1mm, prodotte da corpi caldi sono facilmente assorbite dalla maggior parte dei materiali. Usate in telecomandi ecc.

• Luce visibile: 4 x 10-7 m<λ< 7 x 10-7 m, parte dello spettro cui l’occhio umano è sensibile, corrisponde al minimo assorbimento da parte dell’acqua (ragione evoluzionistica: veniamo dall’acqua). Prodotte da oggetti incandescenti ma anche da transizioni atomiche (LED).

• Luce Ultravioletta: 6 x10-10 m<λ< 4 x 10-7 m, prodotta abbondatemente dal sole, assorbita dall’ozono nella stratosfera

• Raggi X: 10-12 m<λ<10-8 m, prodotti da elettroni decelerati su bersaglio metallico, hanno lunghezza d’onda simile a distanze interatomiche nei cristalli

• Raggi Gamma: 10-14 m<λ<10-10 m, emessi da nuclei radioattivi, alto potere penetrante, molto pericolosi

12

FENOMENO DELLA VISIONE

Determinato da fattori oggettivi: Intensità della radiazione incidente nell’occhio e soggettivi: Sensibilità dell’occhio alle radiazioni visibili CAPACITA’ VISIVE

La radiazione visiva incide sulla CORNEA (membrana trasparente)

La lente elastica retrostante (CRISTALLINO) modifica il raggio di curvatura mettendo a fuoco l’immagine

Sulla retina si produce una immagine rovesciata che viene inviata al cervello dove viene raddrizzata

Le radiazioni incidenti sulla cornea vengono rifratte verso la RETINA dove si trovano i fotoricettori concentrati nella FOVEA

Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10

13

I fotoricettori sono CONI e BASTONCELLI, 126 x 106 cellule nervose sensibili alla luce

Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10

I BASTONCELLI (120 x 106) più numerosi e più sensibili

Responsabili della visione notturna (SCOTOPICA) caratterizzata da valori molto bassi dell’energia luminosa

I CONI (6 x 106) molto meno numerosi e meno sensibili

Responsabili della visione diurna (FOTOPICA) caratterizzata da valori molto più elevati dell’energia luminosa

La percezione dei colori è possibile solo con la visione FOTOPICA

I CONI sono di tre tipi: ROSSI, VERDI, BLUE (colori fondamentali)

Ciascuna tipologia contiene fotopigmenti sensibili a diverse lunghezze d’onda

La ricezione dell’immagine da parte di coni e bastoncelli avviene per scomposizione chimica in conseguenza della quale impulsi nervosi vengono inviati al cervello

I centri encefalici preposti decodificano il messaggio ricevuto interpretandolo e raddrizzando l’immagine

L’occhio umano è sensibile alla potenza radiante entrante e non all’energia come una pellicola fotografica

Un fascio luminoso entrante su una pellicola la impressiona in funzione dell’apertura dell’obiettivo e del tempo di esposizione (energia) al contrario l’occhio rimane costantemente allo stesso grado di sensibilità che ha all’istante iniziale della percezione visiva

14

Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10

La sensibilità dell’occhio che determina le capacità visive dell’individuo è funzione QUALITATIVA e QUANTITATIVA della lunghezza d’onda incidente

La sensibilità QUALITATIVA consente di distinguere le tonalità cromatiche delle varie radiazioni

La sensibilità QUANTITATIVA comporta una reazione più o meno intensa alle varie lunghezze d’onda:

Per avere la stessa sensazione visiva sono necessarie potenze radianti diverse alle diverse lunghezze d’onda

La sensibilità è MASSIMA al centro dello spettro (555 nm in visione fotopica e 510 nm in visione scotopica ) e minima ai lati

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

(mm)

v()

0.4 0.7 0.51 0.55

Fotopica Scotopica

VISIBILITA’ V()

Massima al centro e minima ai lati serve a misurare la capacità visiva dell’occhio

Coefficiente di VISIBILITA’

v() = V() /Vmax

Varia da 0 (a 380 e 780 nm) a 1 (al centro dello spettro)

Sorgenti di radiazione luminosa

“Ogni corpo a temperatura T emette radiazione

elettromagnetica a diversa (legge di Planck)”

Sorgenti

Primarie = corpi che emettono luce

propria

Secondarie = corpi che emettono luce

riflessa

Corpi colpiti da radiazione luminosa

I corpi colpiti dalla radiazione luminosa si

possono comportate in maniera differente:

Corpi

Trasparenti = corpi che lasciano passare la luce al

loro interno (acqua, vetro, ..)

Opachi = corpi che fermano la luce al loro interno,

assorbendola (terra, legno, …)

Traslucidi = corpi che lasciano passare la luce ma

non permettono di distinguere gli oggetti

attraverso di essi (carta, vetro,…)

PROPAGAZIONE DELLA LUCE

In molti casi la propagazione è rettilinea

La velocità della luce

Sembra che v = , propagazione istantanea (Galileo)

ROEMER (fine 1600): velocità finita anche se molto grande

(eclissi Io)

FIZEAU (fine 1800): misura v luce con un esperimento

c = 299.792.458 m/s = 3,0 108 m/s

OTTICA

Ottica geometrica Ottica fisica

Si ignora il carattere ondulatorio della luce e si parla di raggi luminosi che si propagano in linea retta.

Fenomeni descritti dall’ottica geometrica: riflessione e rifrazione

Si occupa della natura ondulatoria della luce.

Fenomeni interpretabili solo in termini di ottica ondulatoria: interferenza, diffrazione e polarizzazione

OTTICA GEOMETRICA

Si occupa della costruzione delle immagini prodotte dagli

strumenti ottici = corpi che sfruttano i fenomeni della

riflessione e della rifrazione

LA RIFLESSIONE DELLA LUCE

Quando un raggio luminoso colpisce corpo opaco

levigato viene rinviata all’indietro (specchi)

Onda incidente

Onda riflessa

i

r

normale

RIFLESSIONE SPECULARE

rugosità hanno dimensioni piccole

rispetto alla lunghezza d’onda

RIFLESSIONE DIFFUSA

23

La riflessione può essere:

Speculare Diffusa Mista

LEGGE DELLA RIFLESSIONE

i = r

L’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione

(formati rispetto alla normale)

GLI SPECCHI

Costruzione geometrica dell’immagine per specchi piani e non

CONVENZIONI

p q

y y’

G = y’/y = ingrandimento

L’immagine è VIRTUALE perché formata dal prolungamento dei

raggi riflessi

SPECCHIO PIANO

Caso immagine estesa Inversione dx/sx

Per specchi piani G = 1 sempre!

SPECCHIO SFERICO Es. specchi stradali e telescopi riflettori

C V F

V vertice dello specchio

C centro di curvatura

r raggio di curvatura: r > 0, specchio concavo, r < 0,

specchio convesso

F fuoco dello specchio:

VF = f = distanza focale = r/2

= apertura dello specchio

Asse ottico

Proprietà

Ogni raggio proveniente da una sorgente infinitamente

lontana (parallelo all’asse ottico) viene riflesso sul fuoco

F se è suffic. piccolo (condizione di Gauss).

Ogni raggio passante per F è riflesso parallelo all’asse

ottico

V F

Asse ottico

La condizione è approssimata perché nella realtà l’immagine è

focalizzata diversamente a seconda della distanza dall’asse ottico

V F

Asse ottico

marginale

parassiale

I raggi marginali sono riflessi più verso il vertice =

ABERRAZIONE DI SFERICITA’

Uno specchio parabolico è meno affetto dall’aberrazione

COSTRUZIONE DELL’IMMAGINE

Caso specchio concavo

C V F

f r

p q

fqp

111 Eq. dei punti

coniugati

f qG

f p p

Ingrandimento

C V F

L’immagine è rimpicciolita, capovolta e reale!

Caso 1) p > r

C V F

Caso 2) p < f

Immagine ingrandita, dritta e virtuale

C V F

L’immagine è reale,

ingrandita e capovolta

Caso 3) f < p < r

C

V F

L’immagine è rimpicciolita, dritta e virtuale!

Specchi convessi

LA RIFRAZIONE DELLA LUCE

V è diversa a seconda del mezzo entro cui la luce si propaga

V nel vuoto = c

V mezzo < c

Se la luce proviene da un mezzo 1 e passa entro mezzo 2 di

diversa natura, si ha un brusco cambiamento di V

Cambia la V di propagazione ma non la frequenza

Secondo la teoria ondulatoria

1 2

2 è otticamente più denso di 1, ossia V2< V1

Il raggio che emerge da 2 è PIU’ VICINO ALLA NORMALE

i r

i = angolo di incidenza e r = angolo di rifrazione

CHE LEGGE?

INDICE DI RIFRAZIONE

i

i

cn

V

Rapporto fra c e la velocità della

luce nel mezzo!

LEGGE DELLA RIFRAZIONE [legge di Snell]

rnin sinsin 21

212

1

nn

n

112

2

Vn

V

Velocità della luce nei materiali

velocità media della luce in un mezzo è v<c a

causa dei processi di assorbimento e riemissione

da parte degli atomi n= c/v indice di rifrazione

Altra formulazione 2 1

1 2

sin

sin

n Vi

r n V

Rapporto fra le

vel. di propag.

A H

B

12

AHn

BK

AH/BK è costante e dipende solo dalla natura dei due mezzi

i

r 2 112

1 2

n VAHn

n BK V

Altra formulazione ( per l’ottica)

Allora:

superficie

K

norm

ale

LENTI O DIOTTRI

Dispositivi che deviano la luce in base alla legge

della rifrazione

LENTI

CONVERGENTI

DIVERGENTI

IL DIOTTRO

C

C = centro di curvatura di raggio r

Legge del diottro sferico

Diottro sferico convesso

fP

1 POTERE DIOTTRICO

(si misura in diottrie = m-1)

n1 n2 > n1

p q

1 2 2 1n n n n

p q r

1

2

n qG

n p Ingrandimento

Immagine reale

IL DIOTTRO

C

C = centro di curvatura di raggio r

Legge del diottro sferico

Diottro sferico concavo

fP

1 POTERE DIOTTRICO

(si misura in diottrie = m-1)

n1 n2 > n1

p q

1 2 2 1n n n n

p q r

1

2

n qG

n p Ingrandimento

Immagine virtuale

LENTE CONVERGENTE

F2 F1

2 FUOCHI simmetrici

Raggio incidente

Raggio emergente

C

F2 = fuoco virtuale, F1 = fuoco reale

f = distanza focale

Ogni raggio parallelo

all’asse ottico è rifratto

sul fuoco reale f

fP

1 POTERE DIOTTRICO

(si misura in diottrie = m-1)

COSTRUZIONE IMMAGINE PER LENTE

CONVERGENTE

p q

fqp

111

Equazione dei punti coniugati per lente

convergente (Equazione degli ottici)

Immagine reale,

capovolta e rimpicciolita

( )1 2

1 1 11n

f r r

Dove r1 e r2 sono i raggi di

curvatura delle due superfici e n è

l’indice di rifrazione

qG

p Ingrandimento lineare

LENTE DIVERGENTE

F2 F1

Raggio incidente Raggio emergente

C

F2 = fuoco virtuale, F1 = fuoco reale

f = distanza focale

Ogni raggio parallelo

all’asse ottico è rifratto

in modo tale che il suo

prolungamento passi

per il fuoco virtuale f

fP

1 POTERE DIOTTRICO

(si misura in diottrie)

COSTRUZIONE IMMAGINE PER LENTE

DIVERGENTE

p

q

fqp

111 Equazione dei punti coniugati per

lente divergente

Immagine virtuale,

capovolta e rimpicciolita

C

STRUMENTI OTTICI

La dispersione della luce • L’indice di rifrazione di certi materiali varia rapidamente al variare della lunghezza d’onda. Ciò

porta ad avere angoli di rifrazione diversi per fotoni di diversa lunghezza d’onda. I fotoni di

diversa frequenza di un fascio vengono in tal modo ordinatamente separati.

OTTICA

Ottica fisica

Si occupa della natura ondulatoria della luce.

Fenomeni interpretabili solo in termini di ottica ondulatoria: interferenza, diffrazione e polarizzazione

Quando lungo il percorso della luce vi sono fenditure ed ostacoli con dimensioni dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d’onda incidente gli effetti non sono spiegabili con l’ottica geometrica ma solo con l’ottica ondulatoria di cui l’ottica geometrica è un caso particolare.

Limite dell’ottica geometrica (raggi

luminosi)

In analogia con

Condizioni per l’ottica ondulatoria

La teoria ondulatoria della luce interpreta il fenomeno della luce come un’onda elettromagnetica, ossia come una variazione periodica dei campi elettrico e magnetico nello spazio e nel tempo

lunghezza d’onda

E = cos (ωt - k x + ϕ) = cos (ω t -2 x / λ + ϕ)

Luce come fenomeno ondulatorio

c

Il primo a dimostrare sperimentalmente la teoria ondulatoria della luce fu Tomas Young nel 1801 e ne misurò la lunghezza d’onda

Sullo schermo si osservano massimi di intensità intervallati da minimi di intensità

Esperimento di Tomas Young

: :similtudine y d L

d n d dy

y L y L nL

Il fenomeno dell’interferenza si osserva in vari campi della Fisica: onde acustiche, onde meccaniche sulla superficie di un liquido, onde luminose etc. Il fenomeno è conseguenza della sovrapposizione in un punto dello spazio di due o più onde.

Interferenza

Due onde della stessa natura che si incontrano nello stesso punto dello spazio interagiscono e generano una perturbazione di ampiezza pari alla somma delle loro ampiezze

Supponiamo di avere due onde ciascuna con lunghezza d’onda

e fase f

In generale si può avere una sovrapposizione di 2 onde con uguali o differenti e con Df costante o non costante.

La somma di queste onde produce un campo elettrico E E 1 E 2

Se f2 - f1 varia rapidamente, l'occhio umano vede un valore medio nullo. Condizione per osservare interferenza differenza di fase costante

Nella sovrapposizione di due onde luminose, quello che si vede su uno schermo è l'energia media che arriva; pertanto quello che interessa è una quantità proporzionale al quadrato del campo.

Si osservano figure di interferenza con con uguali sorgenti monocromatiche con Df costante sorgenti coerenti

Interferenza tra due onde elettromagnetiche Le due onde giungono schermo con una differenza di fase dovuta alla differenza di cammino percorso. – Se la differenza di fase è un multiplo pari di π, ovvero se la differenza di cammino ottico è pari a m, le onde si sommano (interferenza costruttiva). – Se la differenza di fase è un multiplo dispari di π, ovvero se la differenza di cammino ottico è pari a (m1/2), le onde si sottraggono (interferenza distruttiva).

Esperienza di Young

Leggi dell’interferenza e della diffrazione: analisi delle figure di diffrazione prodotte da fenditure e reticoli

La diffrazione si manifesta quando un raggio luminoso incontra una fenditura più piccola della sua lunghezza d’onda. Fu presentata per la prima volta nel 1815 dal fisico Fresnel che la dimostro con la teoria ondulatoria della luce ma fu scoperta nel 1665 dal gesuita Grimaldi. Quando un raggio di luce attraversa una piccola apertura, si osservano delle frange alternate di luce o buio, piuttosto che una macchia luminosa. Questo comportamento indica che la luce, attraversata l’apertura, si diffonde in varie direzioni penetrando in zone in cui, se la luce si propagasse in linea retta, ci si aspetterebbe ombra.

Diffrazione da una singola fenditura

fenditura di larghezza a

immagine di diffrazione

sorgente - laser

Distribuzione dell’intensita’ delle frange di interferenza prodotte da una fenditura

Y=distanza del k-esimo minimo rispetto al massimo centrale

L=distanza fenditura-schermo

a=ampiezza della fenditura

=lunghezza d’onda della luce

a

kLy

La figura di diffrazione si allarga man mano che la fenditura si stringe mentre si verifica che se l’apertura è abbastanza grande, allora l’intensità luminosa è concentrata intorno al massimo centrale. Cio’ vuol dire essenzialmente che la maggior parte della radiazione prosegue con la stessa direzione che aveva prima di incontrare la fenditura: in pratica, viene giustificata l’ottica geometrica! Man mano che la fenditura si rimpicciolisce, la diffrazione acquista importanza e sempre più radiazione viene deviata ad angoli diversi.

Dsen

22.1

Prima frangia scura

Dsen

22.1

Figura di diffrazione da apertura circolare

La diffrazione pone un serio limite al potere risolutivo degli strumenti ottici ed il criterio di Rayleigh fornisce un limite inferiore al potere risolutivo di un obiettivo: due punti vengono visti separati se la loro distanza angolare risulta maggiore di 1.22 /D. Si può aumentare la risoluzione delle immagini diminuendo . Per questo motivo sono stati inventati i microscopi a raggi X e i microscopi elettronici

Per l’occhio umano, D vale circa 4 mm, e per ≈ 560 nm, il potere risolutivo è circa 0.2 mrad

Diffrazione da un filo La figura di diffrazione di un filo è identica a quella che si ha nella fenditura (principio di Babinet o degli schermi complementari: se ritaglio da uno schermo un foro di forma arbitraria, il foro e il pezzo ritagliato producono la stessa figura di diffrazione)

sorgente - laser

fenditure di larghezza a distanti h

immagine di diffrazione e interferenza

Diffrazione da due fenditure

Distribuzione dell’intensita’ delle frange di interferenza prodotte da due fenditure parallele

Distribuzione dell’intensita’

delle frange di interferenza

prodotte da due fenditure parallele

l=distanza del n-esimo massimo di interferenza rispetto al massimo centrale

Y=distanza del k-esimo minimo di diffrazione rispetto al massimo centrale

L=distanza fenditure-schermo

a=ampiezza delle fenditure

h=separazione fra le fenditure

=lunghezza d’onda della luce a

kLy

h

nLl

Diffrazione da un reticolo

sorgente - laser

fenditure di larghezza a distanti h (passo reticolare)

immagine di diffrazione e interferenza

l=distanza del n-esimo massimo rispetto al massimo centrale

L=distanza fenditura-schermo

=lunghezza d’onda della luce h

nLl

Distribuzione dell’intensita’

La polarizzazione della luce • Un fotone è anche una zona di spazio ( di lunghezza pari a circa 3 metri nel caso di

fotoni ottici ) che si sposta con la velocità della luce e in cui sono presenti dei campi

elettrici e magnetici che variano nel tempo con la frequenza = E / h ( di circa 1015 Hz

per i fotoni ottici ).

• I campi elettrici e magnetici sono tra loro perpendicolari ed entrambi perpendicolari alla

direzione di propagazione del fotone.

• Fissata una direzione k ortogonale alla direzione di propagazione i fotoni possono avere

il campo elettrico variamente orientato rispetto alla direzione k.

• I fotoni che hanno il campo elettrico disposto lungo la direzione k, si dicono polarizzati

lungo la direzione stessa; i fotoni aventi il campo elettrico che vibra in direzione

perpendicolare a k si dicono polarizzati ortogonalmente alla direzione stessa.

• Tutti gli altri fotoni si dicono parzialmente polarizzati lungo k e il loro grado di

polarizzazione rispetto a k è il coseno dell’angolo che il campo elettrico del fotone forma

con tale direzione

GRANDEZZE FOTOMETRICHE E UNITÀ

DI MISURA

Flusso luminoso: Quantità di energia luminosa emessa da una determinata sorgente nell'unità di tempo: Qv/s.

viene indicato con la lettera greca Φ (phi)

l'unità di misura nel SI è il lumen (lm); 1 watt = 683 lumen

Illuminamento: Rapporto tra il flusso luminoso ricevuto da una superficie e l'area della superficie stessa.

viene indicata con E

l'unità di misura nel SI è il lux (lx), ovvero il lumen al metro quadrato (lm/m2)

Intensità luminosa: Flusso luminoso emesso all'interno dell'angolo solido unitario (steradiante) in una direzione data.

viene indicata con I ed è una grandezza vettoriale.

l'unità di misura nel SI è la candela (cd)

Luminanza: Rapporto tra intensità luminosa emessa da una superficie in una data direzione e l'area della superficie apparente.

viene indicata con L

l'unità di misura nel SI è la candela al metro quadrato (cd/m2)

GRANDEZZE FOTOMETRICHE

MISURAZIONE DEL FLUSSO

LUMINOSO inserendo una sorgente luminosa

(lampada) in un contenitore generalmente

sferico dipinta all’interno con vernice

perfettamente riflettente e diffondente. Al

centro della sfera è posta la sorgente

luminosa L e in M si trova una fotocellula

(luxmetro) che genera una corrente

proporzionale all’illuminamento ricevuto.

MISURAZIONE DELL’INTENSITÀ

LUMINOSA

L’intensità luminosa di una sorgente

luminosa è misurata mediante

fotogoniometri , questi apparecchi

misurano tramite un luxmetro di

precisione, l’illuminamento prodotto dalla

sorgente considerata nelle varie direzioni

e da esso calcolano l’intensità luminosa.

MISURAZIONE DELLA

LUMINANZA

La luminanza è misurata con strumenti chiamati

luminanzometri costituiti, da una fotocellula di

precisione e da un sistema ottico in grado di

focalizzare la superficie di cui si vuole misurare

la luminanza.

Per la misurazione della luminanza,

nell’illuminazione di strade e gallerie, si

utilizzano luminanzometri muniti di stativo e di

diaframmi con finestre di diverse forme e

dimensioni.

MISURA DELL’ILLUMINAMENTO

L’illuminamento è misurato con strumenti

chiamati luxmetri. Al giorno d’oggi , per la

costruzione di questi apparecchi si

utilizzano fotocellule al silicio

Solitamente con questi apparecchi vengono

misurati gli illuminamenti su piano

orizzontale e i più sofisticati sono dotati di

supporti regolabili e livelle a bolle d’aria.