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Stix, le bateau marin STIX, l'indice de stabilit du bateau
marin
L'apprciation des capacits marines d'un bateau est un sujet
assez controvers, dont le traitement analytique est encore
(forcment?) assez embryonnaire.
On parle souvent de stabilit: un bateau stable (quoi que ce mot
signifie) est intuitivement considr plus marin qu'un bateau qui
n'est pas stable du tout. Si un voilier n'est pas capable de rester
ou retourner droit, il ne sert pas grand chose.
Pour essayer de quantifier un peu mieux cette ide de stabilit,
et pour prendre aussi en considration d'autres facteurs qui
contribuent au comportement marin d'un voilier, un index de
stabilit appel Stix a t dvelopp.
Il est fort probable quune fois introduit, cet index sera la
base de l'attribution d'une catgorie de navigation un voilier
donn.
Ces Stix ont t retenus selon les catgories: A->32; B->23;
C->14; D->5.
La formulation de l'index prend en considration plusieurs
facteurs qui contribuent au comportement marin d'un bateau.
Voil une ide de la logique derrire chacun d'eux.
Le plus important est la longueur du bateau.
Un tat de la mer dtermin sera relativement plus petit pour un
bateau plus long, les effets des vagues seront plus importants sur
un bateau plus petit.
Ensuite, comme la stabilit augmente avec la puissance quatre de
la longueur, un bateau plus long sera relativement beaucoup_ plus
stable qu'un bateau plus court (voil entre autre pourquoi les
bateaux plus longs sont relativement moins larges que les plus
petits).
Aprs, il y a toute une srie de facteurs multiplicatifs, dont la
valeur varie entre 0.4 et 1.5.
Ce sont toutes des formulations *assez* adimensionnelles, qui
privilgient un comportement moyen et pnalisent les extrmes.
Rapport dplacement/longueur: la rgle considre que un bateau
excessivement lger est plus difficilement contrl, donc moins marin,
et qu'un bateau excessivement lourd offre beaucoup de rsistance aux
lments, donc moins marin.
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Rapport dplacement/largeur: on considre que une grande largeur
avec un dplacement lger augmente le risque de chavirage (cft
rapport Fastnet) et rend le bateau plus stable une fois retourne;
un facteur trop petit (ex bateau trs troit et lourd) est galement
pnalisant car on considre que la stabilit de forme est
insuffisante.
Retournement: un facteur mesure la capacit autonome du bateau de
se redresser d'une position de chavirage 180 degrs
Redressement: un facteur mesure la capacit du bateau de se
redresser d'une position couche le mat dans l'eau, les voiles
pleines d'eau.
Stabilit dynamique: ce facteur dpend du travail ncessaire au
vent et vagues pour faire giter le bateau jusqu' l'angle de
retournement (intgral de la partie positive de la courbe de
stabilit); la prsence d'ouvertures dans la coque qui permettraient
de laisser rentrer de l'eau l'intrieur est galement considre comme
pnalisante.
Le risque de remplissage d'eau est considr par un autre facteur
qui mesure la possibilit de l'eau de rentrer cause d'une action du
vent causant une gite au maxi de 90 degrs
Ce qui est significatif est que tous les facteurs rentrent dans
un calcul de moyenne, donc leur importance individuelle est rduite
au profit d'une apprciation gnrale, moyenne des caractristiques du
bateau. Finalement c'est bien sur le comit d'tude, par le choix des
formules de chaque facteur, qui a dj donn son apprciation de
l'importance relative de chaque facteur.
Au rsultat de cette multiplication, on rajoute le chiffre 5
(gale pour toutes longueurs) si le bateau compltement inond a
encore une rserve de flottabilit et stabilit positive 90 degrs de
gite.
La prime l'insubmersible.
voili voil...
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Notions utiles
En limitant ses ambitions comprendre et amliorer ventuellement
un plan ou une carne existante, les logiciels de calculs accompagns
des rgles de lart simples sont bien adapts. (Les professionnels
appellent rgles de lart ce que vous et moi appelons pifomtre , ce
quon nest pas oblig de dmontrer, car cest comme a )
Vous avez un problme dans ce genre:
Votre bateau ne vous satisfait pas totalement, soit par son
comportement marin, soit par son tirant d'eau excessif, etc., et
vous envisagez par exemple de rimplanter le mat ou de refaire le
lest ou la drive.
Vous n'avez aucun plan de votre coque ancienne, et vous aimeriez
bien connatre ses paramtres, de stabilit par exemple.
Vous avez le plan de l'architecte, mais vous vous demandez ce
qui va se passer avec un chargement et un quipement "grand voyage"
plus lourd
Il faut pour ce genre de travail matriser seulement la statique,
la partie la plus simple et la plus rigoureuse de la conception
(sans rentrer dans l'tude de la carne, des rsistances et du plan de
voilure). Pour suivre ces explications, je vous invite faire
tourner la partie "hydro" de "prodemo" ou son concurrent, pour voir
des courbes de stabilit, et le vocabulaire anglo-saxon associ.
Toutes ces notions de vulgarisation sont disponibles priodiquement
dans des articles de "loisirs nautiques" ou de "V et V", et bien sr
dans de bons bouquins. La courbe de stabilit et les comportements
de base La courbe de stabilit transversale , dont on parle beaucoup
juste titre dans les nouveaux rglements dhomologation, est le
rsultat final de la combinaison de presque tous les paramtres
statiques du bateau: Elle indique la "rsistance" du bateau une gte
variable (moment redresseur en fonction de l'angle), elle donne
directement son aptitude rsister a la pression latrale du vent
(raideur), quel angle de gte le chavirage est probable, et s'il se
redressera si l'quilibre a t dpass. En abscisse, elle va de 0
(bateau au repos, mat vertical) 180 (bateau retourn quille en lair)
en passant par 90 (bateau chavir, mat horizontal.). Tout passage
zro est un quilibre, stable si la pente est positive, instable si
elle est ngative. Lordonne verticale peut tre donne en righting arm
ou bras de levier, ou en moment redresseur. Il existe aussi une
courbe similaire longitudinale intressante pour connatre lassiette
selon lquipement et des courbes de couplage entre les paramtres,
qui sont plus subtiles exploiter (linfluence roulis-tangage, les
comportements loffeurs, etc.) Les exemples usuels sur les
comportements extrmes en stabilit toujours cits:
Le "tonneau lest" peu raide mais auto-redresseur aprs un
chavirage d'angle quelconque : La courbe a son maximum 90 et
repasse zro 180.
Le "catamaran de course" trs raide mais chavirant brutalement ds
le franchissement d'un petit angle (10 20) et totalement inapte se
redresser seul : la courbe a son maximum vers 10 20 et passe zro
vers 90
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Nos bateaux sont toujours un peu mi chemin des deux extrmes,
avec un maximum vers 40 60et un passage zro vers 100 140. Lquilibre
invers 180 est hlas toujours trs stable. Une courbe de stabilit
doit tre positive jusqu'au del de 90 pour ne pas avoir trop peur.
Mieux que 130, c'est rare. Certains bateaux anormaux ont des
courbes trois quilibres stables (voir les anecdotes ) par exemple
les trimarans de course se penchent toujours sur un flotteur au
mouillage (cest voulu, bien sr !), et les catamarans flotteur en
tte de mat sont stables plat, lenvers, et chavirs ! Pour amliorer
la raideur initiale (rapprocher le maximum de la verticale), il
faut surtout largir le bateau et aplatir la carne (jusquau
multicoque), et pour loigner le point de non redressement, il faut
surtout descendre son centre de gravit (rle du lest). Pour une
carne donne, un exercice simple est de prvoir l'volution de la
stabilit en fonction du lest, et du chargement: La masse et le
centre de gravit Tous ces logiciels demandent en entre le poids (ou
dplacement) et la position du centre de gravit (CG). On les obtient
sparment par un bilan de masse rigoureux, et la ligne de
flottaison, l'enfoncement, le tirant d'eau rel, etc. sen dduisent.
La densit de l'eau est ncessaire pour avoir les rsultats (5% d'cart
entre rivire et mer, sans entrer dans les cas extrmes de la mer
morte!) Le but du bilan de masse est de comparer les diverses
configurations au dplacement thorique, pour connaitre:
Lenfoncement donc le tirant deau rel selon l'quipement.
Larmement et les rserves raisonnables emporter selon le programme
de croisire.
Cest un problme difficile car il change tout le temps, chaque
croisire ou chaque ramnagement. Les masses sont localiser dans les
3 axes si on veut en plus calculer le centre de gravit,
indispensable pour la courbe de stabilit et lassiette
longitudinale. Il est utile de sparer : 1 : la masse minimale en
tat dsarm dmt et le CG associ, en gnral proche du niveau des
planchers:
Coque lest et amnagements fixes Mcanique et quipement fixe :
moteur, capote, portiques,
On peut diminuer le tirant deau de 5 10cm par rapport au
nominal, dans cette configuration nue , par exemple pour passer un
canal. 2 : Les postes ajouter pour toute croisire en mer, quel que
soit le programme et le nombre Dquipiers, qui donnent ltat prt
naviguer , avec le CG rsultant qui remonte pas mal, (typiquement
vers la ligne de flottaison) surtout sous leffet du grement: cest
la configuration lge
Grement, voiles et accastillage associ fixe Armement intrieur :
cuisine, nav, scurit Armement extrieur : annexe, radeau,
mouillages, etc.
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3: La dernire partie trs variable selon le programme de
navigation, cest la cargaison proprement dite, et le CG final
remonte encore : cest la configuration de route qui vous intresse,
souvent bien diffrente des chiffres en charge prvus par larchitecte
:
Approvisionnement et rserves : pas de limites sauf celles de
lenfoncement et de la stabilit Passagers et bagages : typique 100kg
par quipiers
Pour peser un bateau avec prcision ( mieux que 5%), il faut
faire passer le camion qui lamne la mise leau sur une bascule (dans
la plupart des centres routiers, des champs de foire, etc.). La
pese par les sangles de grue est beaucoup plus approximative et ne
sert normalement qu' assurer la scurit au grutage ( 10 ou 20%
prs).
Le centre de gravit et comment l'amliorer
La formule du CG est celle du barycentre (voir cours de 2eme de
vos enfants si vous avez oubli). Pour la course, un CG prs de la
flottaison, cest le rve. En grande croisire, sil remonte plutt vers
le milieu du franc bord, il faut sacrifier quelque chose (un
quipier ou un enrouleur !). Il faut se souvenir que 100kg de
grement 10m de haut, annule leffet de 1T de plomb 1m en dessous
dans le lest, et quun radar de 20kg 5m du pont, annule leffet de
200kg de mouillages dans les fonds. Le bateau squilibrera pour que
le centre de carne CC soit la verticale du CG : certains quipements
ncessitent un calcul avant de crer un angle irrversible ! Mfiez
vous des portiques arrire du genre trop fort na jamais manqu , des
rservoirs de 200l sur un bord, des 100m de chane dans le puits
avant, et des gros enrouleurs multiples avec toutes voiles poste.
Outre les dfauts dassiette, une mauvaise rpartition des masses
dgrade linertie et le comportement, mais les calculs de moment
dinertie sont faire sparment. La rgle simple et vidente : les
masses au plus juste, au plus bas et prs du centre. Anecdotes :
Le propritaire dun joli (mais petit) catamaran habitable dcide
de mettre des moteurs fixes en place des hors-bords : Il demande un
chantier de faire des coquerons allongs, un rservoir, une barre
roue, et fait monter deux diesels de 12cv sail-drive. Sur le
parking, le rsultat final est superbe, le chantier tait trs
comptent en stratif et mcanique, il y a mme une belle plateforme de
bain en teck. (Facture : au moins 200kf)
Le lendemain dans le port, les deux coquerons sont dans leau,
teck compris, et les prises dair des diesels 20cm de la flottaison
! Je ne connais pas la suite (rajouter 200kg de chaine de 10 dans
les puits avant ?)
Un skipper clbre fait monter des enrouleurs de mt et de focs
multiples pour un La Baule-Dakar sans rien recalculer. Il a aussi
ajout de linsubmersibilit dans le mat par scurit : Aprs un
chavirage, le bateau est rest lhorizontale dfinitivement...
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Un cuirass (italien ?) flambant neuf vers 1890 avait des
renflements latraux de carne pour dvier les obus (courant cette
poque) et les plus belles (et lourdes) pices dartillerie possibles.
Aux essais, les officiers et quipages se plaignaient dun
comportement en mer rouleur lextrme ds force 3. Sa courbe de
stabilit (sans doute inconnue des arsenaux lpoque) tait quasi plate
autour de zro, avec mme un quilibre secondaire vers 20 !
Pendant une manuvre, le recul lors dune salve simultane de
toutes les pices sur un bord, lentrana dans un coup de gte au del
de 20 : il resta git dfinitivement !!
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Bernard J. VIVEGNIS Deuxime anne Navigateur de Yacht
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ELEMENTS DE
STABILITE DU YACHT
Deuxime anne
Navigateur de Yacht
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Introduction : Ce cours nest pas destin enseigner tous les
lments qui permettent la prvision de la stabilit lors de la
conception du yacht, ni son calcul dtaill qui ncessite davoir les
plans et des calculs simples mais longs. Le but est de faire
comprendre les principes de base, et surtout les effets de la
stabilit et des modifications qui y sont apportes sur le
comportement du yacht.
1. STABILITE STATIQUE 1.1. Equilibre : Le yacht flotte en
quilibre entre deux forces: Son poids W, appliqu au centre de
gravit CoG Sa flottabilit = (V.), applique au centre de carne
CoB
quilibre, donc: Pour que le bateau flotte en quilibre, CoG et
CoB se trouvent sur une mme verticale. Si on trouble cet quilibre,
il se cre un couple qui tend le rtablir. Si on modifie les donnes,
il se cre un nouvel quilibre.
1.2. Elments de la stabilit statique : Considrons un cylindre
homogne. Il na aucune stabilit transversale en ce sens que si on
lui imprime un mouvement de rotation, il va continuer tourner dans
le mme sens jusqu ce que le frottement de leau arrte la
rotation.
= W
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On cre une stabilit en jouant sur deux lments Forme : Le volume
reste homogne mais on en change la forme.
Poids : On maintient la forme mais on dplace CG vers le bas.
Dans la ralit, on a une composition des deux types de
stabilit.
Aux faibles angles de gte, CB se dplace sur un arc de cercle
dont le centre est le Mtacentre M.
On le trouve lintersection de la verticale passant par CB1 et du
plan de symtrie du navire.
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Le rayon mtacentrique, BM, dtermine le dplacement de CB la gte.
Toutefois, cest la hauteur mtacentrique GM qui dtermine la grandeur
du bras redressant Le bras redressant GZ est la distance sparant
les verticales passant respectivement par CG et M Le moment
redressant est le couple qui agit pour ramener le bateau dans sa
position dquilibre. On peut quantifier ce couple comme le produit
du poids du navire par GZ Aux faibles angles de gte (
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Le centre de gravit du bateau se dplace en fonction du poids
dplac
GG1 = w.d/W Dautre part, les triangles forms par G-G1 et M,
dautre part par le pendule et la rgle gradue sont identiques. Les
rapports sont donc conservs.
GM/GG1 = L/D En combinant ces formules, on trouve :
GM = w.d.L/W.D O w et d sont le poids et la distance sur
laquelle il a t dplac, et W est le dplacement du navire (pes la
grue ou dduit du plan de lignes) Les architectes modernes utilisent
des niveaux lectroniques et appliquent des formules trigonomtriques
en fonction de langle trouv 1.4. Carnes liquides : Les liquides
contenus dans des citernes, de mme que les poids suspendus, se
dplacent en fonction de la gte. Leur prsence constitue donc une
perte de stabilit. Nous nentreront pas dans les dtails du calcul,
qui est comme celui de la stabilit initiale un calcul de moment
dinertie de la surface du liquide autour de laxe longitudinal. Ces
pertes sont gnralement ngligeables sur un bateau de plaisance. Le
seul cas o cette perte devient grave est le cas de remplissage du
bateau. La surface du liquide devient alors proche de celle du plan
de la flottaison, ce qui revient dire que la perte devient proche
de la stabilit elle-mme. Un voilier qui embarque voit le risque de
chavirement augmenter avec chaque paquet de mer, de mme quun
voilier qui a chavir une fois et a commenc se remplir verra ses
chances de chavirement augmenter avec lentre deau. 1.5. Ajouts de
poids. Pour calculer la perte de GM due un ajout de poids, il faut
diviser le nouveau moment cr par le dplacement du bateau, et
soustraire le rsultat du GM.
GM = GM w.h /
GM = poids x distance x longueur du pendule/dplacement x
dflection du pendule
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2. COURBE DE STABILITE STATIQUE : Au del de 10 de gte, la coque
na plus une forme homogne des deux bords la gte. Le bateau va non
seulement sincliner, mais aussi monter ou descendre et prendre de
lassiette. Larchitecte doit effectuer des mesures sur plan et des
calculs pour dterminer la position de CB et de M pour chaque angle,
en effet, M va se dplacer le long du plan mdian du navire. 2.1. On
va tablir une courbe de GZ Pour un dplacement donn, larchitecte a
calcul pour une srie de gtes de 0 180 la position de B et le bras
redressant. Sur la figure, on voit que plus le bateau sincline,
plus B scarte de la verticale de G. Notez que la tangente la courbe
au point dorigine est une reprsentation de la stabilit initiale du
bateau : plus la pente est raide, plus le bateau est stable en
position droite, ce qui nest pas forcment une qualit.
Lcart est maximum aux environs de 70, cest langle de stabilit
maximale. Il faut noter que si la force qui incline le bateau est
plus grande que le moment redressant ce point, le bateau chavirera
immdiatement. Bien souvent toutefois, cette force est le vent dans
les voiles et diminue au fur et mesure que le bateau se couche.
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Plus on incline le bateau au-del de 70, plus la distance GZ
diminue jusqu un point o B est de nouveau exactement align avec G
120 dans ce cas (angle de stabilit indiffrente = point de
chavirement). Le bateau est en quilibre instable. Le moindre
mouvement peut soit amorcer un redressement, soit causer un
chavirage complet. En effet, 121, B est pass de lautre ct de G et
le moment entre les deux contribue maintenant au chavirement (voir
150). A 180, le bateau est stable lenvers. 2.2. Interprtation de la
courbe : Sans entrer dans les dtails thoriques, quels sont les
points considrer ? a. Le point de chavirement doit tre le plus loin
possible. b. Le bras redressant langle de stabilit maximale doit
tre le plus grand possible. c. La surface sous la courbe doit tre
la plus grande possible en stabilit positive et la plus petite
possible en stabilit ngative. Il est peut tre utile de dvelopper
ce point : La surface sous la courbe est lintgrale du moment
redressant, cest le travail ncessaire pour incliner le navire
jusquau point de chavirement. Autant ce travail doit tre grand pour
le bateau droit, autant il est utile quil soit le plus petit
possible pour le bateau chavir. Il faudra en effet trouver une
vague assez forte pour fournir ce travail et ainsi redresser le
bateau.
2.3. Courbes typiques :
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a. Catamaran : Ds que la coque au vent quitte leau, le centre de
carne est dans la coque sous le
vent et bouge relativement peu, le moment est alors dj au
maximum. Plus le bateau se lve, plus le moment diminue, et il
devient ngatif avant que le pont soit vertical cause du poids du
mt. Langle de chavirement est donc infrieur 90
b. ULDB : Ces bateaux trs larges et de carne peu profonde ont
une grande stabilit initiale de
forme. Leur point de stabilit maximale est toutefois souvent
assez bas et ils ne doivent un point de chavirement acceptable quau
poids de leur bulbe et la longueur de leur quille. Malheureusement,
une fois chavirs, leur grande largeur les rend assez stables
galement. On voit que la courbe descend beaucoup plus bas que celle
des trois autres quillards.
c. Half tonner. Beaucoup de voiliers de course des annes 1960
1980 ont t dessins en fonction
dune jauge qui favorisait des formes extrmes. Les architectes
ont cr des bateaux qui manquent de certaines qualits. Dans lexemple
prsent, on voit une bonne stabilit initiale et un bon bras de
stabilit maximum, mais celui ci est un faible angle de gte (environ
40). On voit un point de chavirement infrieur 120 et une assez
grande aire de stabilit inverse.
d. Croiseur 1970. On voit que ce bateau tous les avantages sur
le half tonner, lexception de sa
stabilit initiale. Il gtera donc plus vite sous linfluence dun
vent relativement faible, mais il faudra un vent beaucoup plus fort
pour le coucher, une vague beaucoup plus forte pour le chavirer et
une autre beaucoup plus faible pour le redresser. Bien sur, tout
cela se fait au prix dune vitesse de coque plus faible, accompagne
dun dplacement et dune inertie plus grande taille gale. La
meilleure jauge pour la scurit en mer est celle qui favorise ce
type de construction, mais cela freine la recherche technologique
et linnovation.
e. Croiseur 1920. On voit ici le mme raisonnement pouss lextrme.
Trs faible stabilit
initiale donnant des bateaux extrmement gtards que le vent na
aucune peine amener presque mt dans leau. 0 ce point toutefois, ce
bateau est son couple maximum et il faudra encore fournir un
travail considrable pour le retourner. Une fois retourn, le moindre
clapot suffit le redresser tant il est instable. Cela est du des
caractristiques gnralement indsirables pour un croiseur moderne :
faible largeur, faible franc-bord, quille trs profonde et rapport
de ballast proche de 50%.
De plus en plus de constructeurs fournissent les courbes de
stabilit de leurs bateaux, et les revues nautiques les publient
souvent. Un bon exercice consiste comparer ces courbes et voir
comment le rapport de ballast ou la prsence dun salon de pont
affecte la stabilit du yacht dans toutes les positions. Et surtout,
il ne faut pas oublier que toutes ces thories ne sont valables que
si votre bateau ne se remplit pas une fois retourn, do lintrt de
rester invers le moins longtemps possible.
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2.4. Exemples : La problmatique du catamaran a dj t souleve. Il
est intressant de noter certains dtails, comme le moment ou la
quille sort de leau combin limmersion du roof qui donne un regain
de pente la courbe juste avant le sommet sur ce croiseur
moderne.
Une autre courbe, celle dun canot automobile montre o la courbe
sarrte brutalement limmersion du liston. Le bateau se remplit
partir de ce moment.
Sur cette vedette moteur, on a estim quil ne valait pas la peine
de tracer la courbe plus loin, en effet, les volumes ne sont plus
que thoriques et il y a fort parier quau del de 100, les hublots
enfoncs et panneaux non tanches rendent le calcul caduque.
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2.5. La gte, ses causes et interprtation : Il faut distinguer
trois causes de gte :
Elments extrieurs, instantans ou durables : vent, vagues,
mouvements de passagers, paquets
de mer Poids dplacs bord de faon volontaire ou permanente :
chargement, ballast, quipage au
rappel Instabilit initiale : GM est ngatif. Dans ce dernier cas,
le bateau devrait se retourner, et il a commenc le faire, mais sa
forme est telle que M monte suffisamment la gte pour crer un
quilibre temporaire (angle of loll)
Dans ce cas, il ne faut pas tenter de redresser le bateau en
ajoutant des poids du ct haut sur le pont, car on remontera
peut-tre G au dessus du nouveau M !!!
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3. STABILITE LONGITUDINALE : Larchitecte va dterminer un GM
longitudinal, mais cela nous intresse peu car le navire est
toujours stable. Par contre, grce ce GML, on peut obtenir un
facteur pour calculer lassiette du navire:
Le moment pour trimer 1 cm ou MTC Empiriquement, la plupart des
petits bateaux de construction normale ont un GML proche de leur
LWL (longueur la flottaison) Pour ces bateaux, on pourra donc
admettre que MTC = / 100 Si un homme de 80 kg avance de 3m sur un
bateau de 10 tonnes, lassiette changera de 2.4 cm soit 1.4 devant
et 1 derrire
En effet, le moment cr par ce dplacement est de 80 x 3 = 240 Kgm
Le moment pour trimer ce bateau est denviron 100 Kgm (10.000 / 100)
240 / 100 donne un changement dassiette de 2.4 cm. Le changement
est plus prononc larrire car le point de pivotement (centre de la
flottaison) est gnralement situ entre 3/5 et 2/3 de la flottaison
en partant de ltrave
Pour lajout de poids, le principe est le mme en calculant le
moment avec la distance an centre de gravit. On devra galement
calculer lenfoncement avec le TPC (tonnes par cm) cest dire le
poids ncessaire enfoncer le bateau de 1 cm (obtenu en multipliant
la surface du plan de flottaison par la densit de leau de mer)
TPC = (AWP . eau de mer) / 100
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4. RAIDEUR A LA TOILE :
Une force arodynamique va sappliquer sur le centre gomtrique du
profil du bateau, appel centre de voilure ou centre deffort, CE
Cette force est compense par la rsistance hydrodynamique de la
carne, applique au centre de drive ou centre de rsistance latrale,
CLR
Ces deux forces vont crer un couple inclinant. Le navire va gter
jusqu atteindre langle auquel le moment redressant est gal au
moment inclinant. Si on connat la force exerce par un vent donn
dans les voiles, il est possible au moyen de la courbe de GZ de
dterminer la voilure qui est raisonnable pour ce vent. Le calcul
inverse est galement possible. On va dterminer les centres,
mcaniquement pour le CLR et graphiquement pour le CE
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Dans la pratique cependant, un grand nombre de ces lments
chappent au calcul et cest lexprience de larchitecte ou du greur
qui prime lors de la dtermination de la surface porter. Un exemple
de mthode utilisable est bas sur la formule du coefficient de
pression du vent:
SA = . GZ / WPC. LA. C2 SA est la surface de toile de route, GZ
est dtermin pour langle dimmersion du liston, LA est le levier
entre CE-CLR, le C2 sert compenser ce levier pour la gte et le WPC
(wind pressure coefficient) dpend du service prvu pour le yacht et
de lexprience de larchitecte. Notons au passage que ces mmes donnes
serviront dterminer la stabilit de route et lquilibre sous voile,
autres lments importants du comportement du voilier Les mmes lments
existent sur un bateau moteur et il est des cas ou il faut se
proccuper du fardage, qui viendra diminuer la rserve de stabilit du
bateau.
Si la pression du vent donne ce bateau un angle de gte permanent
gal langle Q, La rserve de stabilit nest plus la surface sous la
courbe, mais est rduite la surface AEPBQF, soit moins de la moiti.
Contrairement ce quon pourrait imaginer, les bateaux moteur sont
plus vulnrables aux coups de vent, car leur surface de fardage ne
diminue que peu la gte, tandis que celle des voiliers se rduit
presque rien quand le mt est couch sur la surface.
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5. STABILITE DYNAMIQUE :
5.1. Travail et nergie : On a dj vu que la surface sous la
courbe de GZ est la rserve de stabilit du navire. Il faut considrer
quun changement dinclinaison reprsente un travail, donc un change
dnergie.
Dans la courbe ci-dessous, considrons dabord un bateau qui a t
inclin par une force extrieure jusquen GH. Ds la disparition de
cette force, le bateau va rcuprer lnergie disponible et la dpenser
en oscillant jusquen KL sur lautre bord. La surface entre OL est
plus petite que la surface entre OH car la quille et les
frottements ont absorb de lnergie au passage et amorti le retour de
roulis.
Imaginons que le navire aie une gte due au vent (ou une mauvaise
rpartition des poids) en AC (la courbe GAB reprsente le moment
inclinant). Si une vague roule le bateau jusquen GH, lnergie
emmagasine est maintenant la surface AGH. Au retour, le bateau
pourrait fort bien passer au-del de B et donc chavirer. (Un exemple
typique de ce genre de cas est un ULDB quille pendulaire et ballast
liquide qui serait pris contre dans une rafale.)
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5.2. Priode de roulis : Si on considre le navire comme un
pendule, sa priode de roulis est fonction inverse de la racine
carre du GM:
Tr = 2 k2 / GM Plus le navire est stable, plus son roulis sera
rapide et inconfortable, plus le navire est volage, plus son roulis
sera doux. Il est toutefois peu raliste de vouloir calculer GM
partir de la priode de roulis cause du facteur k2 qui est fonction
de linertie de rotation du navire, cest dire de sa forme, de la
rpartition des poids et des ventuels dispositifs damortissement de
roulis. Priode de roulis Priode des vagues Inertie (de masse ou de
forme)
5.3. Effet des vagues : Un bateau trs stable et avec peu
dinertie tendra rester constamment perpendiculaire la surface.
Un bateau moins stable et dont linertie au roulis est grande va
chercher suivre sa priode propre plutt que celle des vagues. Sil
entre en rsonance avec la priode des vagues, lamplitude du roulis
risque daugmenter progressivement.
Amortissement Amplification
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La cause la plus vidente de chavirage est le bateau roul par une
dferlante.
Dans ce cas, sil stait agit dune vedette ou dun voilier dmt,
donc dont linertie au roulis est moindre, il se serait sans doute
dj trouv chavir avant le passage de la crte de vague. Il est donc
apparent quun voilier dmt, bien que plus stable, est plus
vulnrable. Bien sur une fois retourn, ce mme voilier se redressera
plus vite, mais entrent alors en ligne de compte les rentres deau
et dgts divers, sans compter la raction de lquipage.
Bibliographies: KEMP & YOUNG : Ship stability, notes and
explanations MUCKLE rv. TAYLOR : Muckles naval architecture LOISIRS
NAUTIQUES : Hors srie 8, connaissance du trac des carnes. HOWARD I.
CHAPELLE: Yacht designing and planning. WESTLAWN INSTITUTE OF
MARINE TECHNOLOGY: Syllabuses of the course of yacht
design.
Stix le bateau marinStix, le bateau marin
Notions utilesNotions utiles
stabiliteELEMENTS DEOn cre une stabilit en jouant sur deux
lmentsGM = w.d.L/W.D
De plus en plus de constructeurs fournissent les courbes de
stabilit de leurs bateaux, et les revues nautiques les publient
souvent. Un bon exercice consiste comparer ces courbes et voir
comment le rapport de ballast ou la prsence dun salon de
po...Amplification