RELAZIONE VULNERABILTA' SISMICA COMMITTENTE: ASSOCIAZIONE CRESCERE IN PARROCCHIA VIA GENOVA, 2 - AVEZZANO (AQ) A.T.P. Arch. Aldo CIANFARANI - Ing. Giacomo MOSCATELLI Via Trento, 43 - Via Roma, 253 - 67051 AVEZZANO (AQ) Tel/ cell. 333.6976534 e-mail: [email protected] - Tel/ cell. 368.3634189 e-mail: [email protected]data: 30/05/2017 COMUNE DI AVEZZANO (L'AQUILA) VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA EDIFICIO SCUOLA D'INFANZIA SAN GIOVANNI VIA GENOVA, 2 - AVEZZANO (AQ) Arch. Aldo Cianfarani - Ing. Giacomo Moscatelli
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(L'AQUILA) COMUNE DI AVEZZANO [email protected] - Ing ......EDIFICIO SCUOLA D'INFANZIA SAN GIOVANNI VIA GENOVA, 2 - AVEZZANO (AQ) Arch. Aldo Cianfarani - Ing. Giacomo Moscatelli
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RELAZIONE VULNERABILTA' SISMICA
COMMITTENTE:
ASSOCIAZIONE CRESCERE IN PARROCCHIA
VIA GENOVA, 2 - AVEZZANO (AQ)
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data:
30/05/2017
COMUNE DI AVEZZANO(L'AQUILA)
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA
EDIFICIO SCUOLA D'INFANZIA SAN GIOVANNI
VIA GENOVA, 2 - AVEZZANO (AQ)
Arch. Aldo Cianfarani - Ing. Giacomo Moscatelli
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PREMESSA
L’edificio oggetto del presente studio di vulnerabilità, ad uso scuola materna, realizzato
dopo il terremoto del 1915, fu danneggiato irreparabilmente dagli eventi bellici del “40-45 e
fu successivamente ricostruito dall’Istituto Fiduciario Ricostruzioni Immobiliari (I.F.R.I.) di
Roma in conformità del progetto di ricostruzione redatto in data 14.12.1954 dall’Ing. Marco
Piloni; progetto approvato con Decreto Ministeriale Div. 28° n° 4540, e registrato alla Corte
dei Conti il 26.03.1956, reg. 11, fog. 315. Il progetto redatto prevedeva la realizzazione di
un manufatto in muratura portante di mattoni pieni e malta di calce dello spessore di cm.
42, ad un sol piano fuori terra, dotato di cordoli di piano in c.a. di dimensioni diverse e
doppi solai di copertura in latero-cemento dello spessore di 14 (12+2) cm. Il manufatto
presenta una conformazione planimetrica articolata in più volumi, impostati su un cordolo
di fondazione in c.a. di sezione 40x50 cm. circa, posto a circa -1,50 mt. dall’attuale piano
di campagna. In corrispondenza di tutte le aperture sono presenti piattabande e mazzette.
Successivamente, in data 24/03/1970 con n° 96395/69 di prot., fu rilasciata Licenza di
costruzione per la esecuzione dei lavori di ampliamento dell’edificio consistenti nella
realizzazione di un corpo di fabbrica a semplice elevazione, posto in aderenza del
prospetto Ovest del manufatto e nella realizzazione della copertura del locale refettorio,
mediante la costruzione di telai in c.a. a falde inclinate impostati su timpani in muratura di
mattoni pieni dello spessore di 40 cm., e solai di copertura in latero cemento dello
spessore di 20 cm., in luogo dell’esistente terrazzo piano. Si evidenzia inoltre che, mentre
per il manufatto realizzato nel 1954 è stato possibile reperire la relativa documentazione
progettuale, Il manufatto realizzato nel 1970 ha mostrato una assoluta carenza di
documentazione tecnica ed amministrativa che ha comportato una intensa campagna di
rilievo geometrico e di diagnostica strutturale al fine di pervenire ad un attendibile modello
di riferimento per la messa a punto del modello strutturale. All’uopo le informazioni sulla
tipologia costruttiva e sulle proprietà dei materiali sono state ottenute sia dalla letteratura e
dalle regole in vigore all’epoca della costruzione del fabbricato sia da prove condotte dal
Laboratorio tecnologico sperimentale “Abruzzo Test” di Sulmona (Aq), i cui risultati sono
allegati al presente studio.
Ai fini della corretta individuazione del sistema strutturale dell’edificio esistente e del suo
stato di sollecitazione, è stato importante ricostruire il processo di realizzazione e le
modificazioni subite nel tempo dal manufatto, nonché la tipologia di interventi che lo hanno
interessato. La ricostruzione della “storia” edificatoria dell’edificio ha consentito anche di
verificare quanti e quali terremoti esso abbia subito in passato. Questa sorta di valutazione
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“empirica” della vulnerabilità sismica dell’edificio, rispetto ai terremoti passati è di notevole
utilità, perché consente di valutarne, preliminarmente, il “comportamento”.
Dall’analisi del catalogo storico dei terremoti italiani (Postpischl D. – 1985) risulta che
l’area è stata interessata, nell’ultimo secolo, da diversi eventi sismici, che hanno avuto
l’epicentro in zone poco distanti dal Comune di Avezzano; mentre la crisi sismica di
notevole intensità che più di recente ha interessato la città è stata quella del 13 gennaio
1915, di magnitudo 6,99.
Storia sismica di Avezzano, negli ultimi mille anni (INGV- database macrosismico)
Si evidenzia che lo stesso comprensorio di recente, Aprile 2009, ed Agosto 2016, è stato
interessato “di riflesso” da una serie di eventi sismici verificatesi nelle Province di L’Aquila
e Rieti, percepiti con notevole intensità anche in zona.
In tale circostanza la struttura ha reagito senza riportare danni evidenti durante detti
eventi, inoltre dalle prove di laboratorio e dai saggi effettuati in sito, condotte dal
Laboratorio tecnologico sperimentale “Abruzzo Test” di Sulmona (Aq), i cui risultati sono
allegati al presente studio, sono emersi dati “confortanti” per quanto concerne la qualità
delle murature costituenti la struttura del manufatto, e dati in linea con le norme dell’epoca
di realizzazione (1969-70), per quanto concerne la struttura in c.a..
Con riferimento alle membrature in c.a. le armature presenti, in tondo liscio, sono
caratterizzate da valori di resistenza media (tensione di snervamento) da doversi
utilizzare nelle verifiche di sicurezza pari a:
fym = 320 MPa
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mentre per il calcestruzzo, dai valori di resistenza delle verifiche in sito si ricava una
resistenza media (resistenza media a compressione) da doversi utilizzare nelle verifiche di
sicurezza di:
Fcubm = 15 MPa
Per la muratura portante sono stati utilizzati, nel modello sviluppato, i materiali secondo le
caratteristiche e le quantità risultanti dalle prove effettuate, verificate eseguendo un
riscontro con i valori della scheda murature GNDT (Gruppo Nazionale Difesa Terremoti),
utilizzando una metodologia che consente di individuare il tipo di muratura sulla base agli
elementi che la costituiscono, e per la quale sono stati adottati in sede di verifica, i
seguenti valori:
Resistenza a compressione fk kg/cmq 32
Resistenza a taglio fv0 kg/cmq 1
Resistenza a taglio limite fvk lim kg/cmq 15
Resistenza compressione orizzontale fhk kg/cmq 15
L’analisi di vulnerabilità è stata svolta sulla base di un modello ricavato dalle informazioni
resesi disponibili da prove in situ e rilievi ex-novo. All’uopo sono stati effettuati diversi
sopraluoghi per verificare la configurazione strutturale dell’edificio ed il suo effettivo stato
di conservazione, per rilevare eventuali fenomeni di degrado a carico degli elementi
strutturali, nonché la presenza di difetti costruttivi e carenze nell’impianto costruttivo quali
fuori piombo costruttivi, inefficace ammorsamento tra muri ortogonali, inefficace
collegamento delle strutture costituenti il plesso, eventuali dissesti in fondazione, etc..
La verifica dell’edificio allo stato di fatto è stata effettuata mediante modellazione
matematica agli elementi finiti nella quale vengono riportate con esattezza le
caratteristiche fisico-geometriche e meccaniche dell’impianto strutturale. Nel caso in
esame, trattandosi di edificio con struttura portante mista (muratura + cemento armato), è
stato necessario prevedere una modellazione ed una analisi che tengano in
considerazione le particolarità strutturali presenti e l’interazione tra elementi strutturali
caratterizzati da rigidezze, resistenze e capacità deformative molto differenti tra di loro.
Non essendo possibile considerare la struttura in studio come omogenea, affidando cioè la
resistenza sismica ad un unico “materiale”, è stato necessario verificare la resistenza al
sisma dei due sistemi costituenti il manufatto: murartura e c.a..
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Dato il livello di informazione disponibile sulla geometria, sui dettagli costruttivi, sulle
proprietà dei materiali e soprattutto sulla storia costruttiva dell'edificio e delle sue tecniche
costruttive, è stato considerato un Livello di Conoscenza adeguata (LC2) con un
conseguente Fattore di Confidenza (FC) pari ad 1.2. Le verifiche sono state effettuate
utilizzando le resistenze dei materiali ottenute dalle prove in situ e dal raffronto con i dati
disponibili nella letteratura, ridotte tramite l’applicazione del fattore di confidenza.
La modellazione agli elementi finiti della struttura per svolgere le analisi strutturali lineari e
non lineari è stata effettuata con l’ausilio di un programma di modellazione matematica.
Trattandosi di una struttura fortemente irregolare geometricamente si è scelta una
modellazione agli elementi finiti, modellando la muratura attraverso degli elementi elementi
bidimensionali lastra/piastra (gusci); travi e pilastri in cemento armato tramite elementi
beam. Gli orizzontamenti sono stati considerati come carichi superficiali agenti sulle
strutture portanti, associando a questi un comportamento rigido. La struttura è stata
considerata bloccata alla base.
Nella modellazione matematica sono state riportate, oltre a tutte le sezioni reali degli
elementi, le caratteristiche dei materiali costituenti le strutture ed i carichi agenti sugli
elementi portanti, tenendo in considerazione le tecniche costruttive del periodo di
realizzazione del manufatto. Ai fini delle verifiche agli stati limite, si sono eseguite analisi
dinamica con spettro elastico e un’analisi statica non lineare sul modello precedentemente
descritto nel quale sono state considerate le azioni dovute a carichi permanenti ed
accidentali, nonché l’azione della neve. Gli effetti di queste azioni elementari, sono state
combinate, nel modo più gravoso, con gli effetti dell’azione sismica.
Di seguito si riportano le analisi numeriche svolte per la determinazione della vulnerabilità
del manufatto in parola ed i relativi esiti.
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MODELLI MATEMATICI EDIFICIO
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RELAZIONE DI VERIFICA
MURATURA
INDICE:
DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA NORMATIVA DI RIFERIMENTO VITA NOMINALE, CLASSI D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO MATERIALI IMPIEGATI E RESISTENZE DI CALCOLO TERRENO DI FONDAZIONE ANALISI DEI CARICHI VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA ELEMENTI DI FONDAZIONE. METODO DI ANALISI E CRITERI DI VERIFICA. AZIONI SULLA STRUTTURA
CODICE DI CALCOLO IMPIEGATO VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI VALIDAZIONE DEL CALCOLO-INFORMAZIONI
SULL'ELABORAZIONE
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DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA
L’ organismo oggetto del presente calcolo è costituito dalla parte del plesso scolastico con struttura in muratura portante di mattoni pieni dello spessore di 40 cm., discretizzata utilizzando elementi
bidimensionali lastra/piastra (gusci), che permettono di modellare la sezione reale dei maschi murari. Ai fini
delle verifiche agli stati limite, si è eseguita un’analisi non lineare sul modello descritto nel quale sono state considerate le azioni dovute a carichi permanenti ed accidentali, nonché l’azione della neve. Gli effetti di
queste azioni elementari, sono state combinate con gli effetti dell’azione sismica nel modo più gravoso.
Viene riportata di seguito una vista assonometrica, allo scopo di consentire una migliore comprensione
della struttura oggetto della presente relazione:
NORMATIVA DI RIFERIMENTO Nel seguente elenco sono riportate le norme di riferimento secondo le quali sono state condotte le fasi di
calcolo e verifica degli elementi strutturali:
Legge 5 novembre 1971 n. 1086 (G. U. 21 dicembre 1971 n. 321)
”Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica”
Legge 2 febbraio 1974 n. 64 (G. U. 21 marzo 1974 n. 76)
”Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche”
Legge Regionale 11 agosto 2011, n. 28. Norme per la riduzione del rischio sismico e modalità di vigilanza e controllo su opere e costruzioni in
zone sismiche. D.M. 14.01.2008 (nuove norme tecniche per le costruzioni)
Nel seguito denominate NT (norme tecniche)
Il calcolo delle sollecitazioni e la loro combinazione è stato eseguito seguendo le indicazioni delle NT secondo l'APPROCCIO 2
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VITA NOMINALE, CLASSI D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO La costruzione in oggetto è definita dalla seguente tipologia (p.to 2.4 delle NT):
Vita della struttura
Tipo Opere ordinarie (50-100) 50 -
100 anni
Vita nominale(anni) 50.0
Classe d'uso Classe III
Coefficiente d'uso 1.500
Periodo di riferimento(anni) 75.000
Stato limite di esercizio - SLD PVR=63.0%
Stato limite ultimo - SLV PVR=10.0%
Periodo di ritorno SLD(anni) TR=75.4
Periodo di ritorno SLV(anni) TR=711.8
Per maggiori dettagli riguardo l'azione sismica si veda la definizione degli spettri di risposta
MATERIALI IMPIEGATI E RESISTENZE DI CALCOLO Per la realizzazione dell’opera in oggetto sono stati impiegati i seguenti materiali, di cui si riportano nell'
ordine le proprietà meccaniche adottate nel calcolo elastico e le resistenze di calcolo per le verifiche di
sicurezza:
Materiali
Materiale: Mattoni pieni
Peso specifico kg/mc 1800
Modulo di Young E kg/cmq 2E04
Coefficiente di dilatazione termica 1/°C 1e-005
Modulo elastico tangenziale G kg/cmq 5E03
Riduzione Modulo di Young 1.00
Riduzione Modulo elastico tangenziale 1.00
Materiale: C12/15 Esistente
Peso specifico kg/mc 2500
Modulo di Young E kg/cmq 2E05
Modulo di Poisson 0.13
Coefficiente di dilatazione termica 1/°C 1e-005
Parti in calcestruzzo armato
Classe calcestruzzo Cls Rcm120Kg/cmq
Resistenza cubica media Rcm kg/cmq 120
Resistenza di calcolo per verifiche duttilifcd_d kg/cmq 71
Resistenza di calcolo per verifiche fragilifcd_f kg/cmq 47
Resistenza a trazione di calcolo per verifiche duttilifctd_d kg/cmq 9
Resistenza a trazione di calcolo per verifiche fragilifctd_f kg/cmq 6
Resistenza cilindrica fck kg/cmq 100
Resistenza a trazione mediafctm kg/cmq 16
Classe acciaio Acciaio (fym=3200Kg/cmq)
Resistenza allo snervamento fyk kg/cmq >=4500
Resistenza alla rottura ftk kg/cmq >=5400
9
Classe calcestruzzo Cls Rcm120Kg/cmq
Resistenza cubica media Rcm kg/cmq 120
Resistenza di calcolo per verifiche duttilifcd_d kg/cmq 71
Resistenza di calcolo per verifiche fragilifcd_f kg/cmq 47
Resistenza a trazione di calcolo per verifiche duttilifctd_d kg/cmq 9
Resistenza a trazione di calcolo per verifiche fragilifctd_f kg/cmq 6
Resistenza cilindrica fck kg/cmq 100
Resistenza a trazione mediafctm kg/cmq 16
Classe acciaio Acciaio (fym=3200Kg/cmq)
Resistenza allo snervamento fyk kg/cmq >=319
Resistenza alla rottura ftk kg/cmq >=383
Parti in Muratura
Muro_MattoniPieni
Resistenza a compressione fk kg/cmq 32
Resistenza a taglio fv0 kg/cmq 1
Resistenza a taglio limite fvk lim kg/cmq 15
Resistenza compressione orizzontale fhk kg/cmq 15
I diagrammi costitutivi del calcestruzzo e dell'acciaio per calcestruzzo sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al punto 4.1.2.1.2.2 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare per le verifiche
delle sezioni in calcestruzzo armato è stato adottato il modello di calcestruzzo riportato in a) della figura
seguente
Diagrammi di calcolo tensione/deformazione del calcestruzzo.
ed il modello di acciaio riportato in a) o b) della figura seguente
Diagrammi di calcolo tensione/deformazione dell'acciaio per calcestruzzo.
La resistenza di calcolo è data da fyk / f. Il coefficiente di sicurezza è f .
Tutti i materiali impiegati dovranno essere comunque verificati con opportune prove di laboratorio
secondo le prescrizioni della vigente Normativa. Riguardo ai coefficienti di sicurezza parziali, alle
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deformazioni del calcestruzzo e dell'acciaio per modello incrudente si faccia riferimento ai criteri di
verifica nella sezione "Verifica Elementi Strutturali"
La verifica delle sezioni dei setti in muratura sono state effetute secondo quanto disposto dalle norme NT
ai paragrafi 4.5.6, 4.5.7, 7.8.2,7.8.3 in particolare per le murature armate si adottano gli stessi diagrammi tensione deformazione del calcestruzzo con le seguenti precisazioni (p.to 7.8.3.2.1):
fcd=0.85*fk/M (con fk resistenza caratteristica della muratura)
cu=cm=0.0035
per l'acciaio il legame elastico perfettamente plastico con limite di deformazione fu=0.01 ed fyd=fyk/s
con s=1.15
TERRENO DI FONDAZIONE Le fondazioni del fabbricato in oggetto sono costituite da travi in c.a. Dalla Relazione Geologica redatta dal
geologo Dr. Camilla Di Bastiano risulta che nell’area in oggetto, si ha un terreno di tipo “C” con la stratigrafia riportata nella Relazione Geologica, geotecnica e Sismica, allegata alla presente. Per maggiori
dettagli riguardo i parametri che caratterizzano il terreno si rimanda alla relazione geologica e geotecnica.
ANALISI DEI CARICHI La valutazione dei carichi e dei sovraccarichi è stata effettuata in accordo con le disposizioni contenute
nel D.M. 14.01.2008 (nuove norme tecniche per le costruzioni)
I carichi adottati sono i seguenti:
Sol.N
° Descrizione Spessore QP QF QVar. 0 1 2
Luce
netta Def %QX %QY
cm kg/mq kg/mq kg/mq
1 Copertura corpo CA 20 240 110 130 0.00 0.00 0.00 No No 100 0
2 Solaio_di_piano_corpo CA 20 240 210 300 0.70 0.50 0.30 Si No 80 20
3 Copertura corpo MUR 20 175 230 130 0.00 0.00 0.00 No No 100 0
I carichi relativi ai pesi propri vengono valutati in automatico in funzione della geometria degli elementi ed
al loro peso specifico i tamponamenti vengono valutati per metro lineare di trave su cui insistono maggiori
dettagli ad essi relativi sono riportati nel tabulato di calcolo alla sezione dei carichi relativi alle aste, nodi ed shell.
VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA L’azione sismica è stata valutata in conformità alle indicazioni riportate al capitolo 3.2 del D.M. 14 gennaio
2008 “Norme tecniche per le Costruzioni” La valutazione degli spettri di risposta per un dato Stato Limite avviene attraverso le seguenti fasi:
definizione della Vita Nominale e della Classe d’Uso della struttura, in base ai quali si determina il
Periodo di Riferimento dell’azione sismica.
Determinazione attraverso latitudine e longitudine dei parametri sismici di base ag, F0 e T*c per lo
Stato Limite di interesse; l’individuazione è stata effettuata interpolando tra i 4 punti più vicini al punto di riferimento dell’edificio secondo quanto disposto dall'allegato alle NTC "Pericolosità
Sismica" , dove: ag accelerazione orizzontale massima al sito;
Fo valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale. T*c periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale
Determinazione dei coefficienti di amplificazione stratigrafica e topografica.
Calcolo del periodo Tc corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello Spettro.
I dati così calcolati sono stati utilizzati per determinare gli Spettri di Progetto nelle verifiche agli Stati
Limite considerati, per ogni direzione dell'azione sismica.
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Oltre alla determinazione dei parametri sismici del sito si è considerata la tipologia di terreno, la
posizione topografica e la tipologia strutturale (classe di duttilità, regolarità, ecc..) che ha condotto alla
determinazione dei seguenti spettri di risposta:
Spettri di risposta
Spettro :SpettroNT Il calcolo degli spettri e del fattore di struttura sono stati calcolati per la seguente tipologia di terreno e struttura
Vita della struttura
Tipo Opere ordinarie (50-100) 50 - 100
anni
Vita nominale(anni) 50.0
Classe d'uso Classe III
Coefficiente d'uso 1.500
Periodo di riferimento(anni) 75.000
Stato limite di esercizio - SLD PVR=63.0%
Stato limite ultimo - SLV PVR=10.0%
Periodo di ritorno SLD(anni) TR=75.4
Periodo di ritorno SLV(anni) TR=711.8
Parametri del sito
Comune Avezzano - (AQ)
Longitudine 13.428
Latitudine 42.035
Id reticolo del sito 27860-27861-27639-27638
Valori di riferimento del sito
Ag/g(TR=75.4) SLD 0.1170
F0(TR=75.4) SLD 2.3172
T*C(TR=75.4) SLD 0.291
Ag/g(TR=711.8) SLV 0.2822
F0(TR=711.8) SLV 2.3834
T*C(TR=711.8) SLV 0.351
Coefficiente Amplificazione Topografica St=1.000
Categoria terreno C
stato limite SLV
S=1.30
TB=0.17
TC=0.52
TD=2.73
stato limite SLD
S=1.50
TB=0.15
TC=0.46
TD=2.07
Fattore di struttura (SLV)
Classe duttilità B
Tipo struttura Muratura
Struttura non regolare in altezza Kr=0.800000
Kw=1.000
Regolare in pianta NO (cfr.NTC7.3.1)
Tipologia : Costruzioni in muratura ordinaria Ce=2.000
Costruzioni in muratura ordinaria a 1 piano Au/A1=1.400
Fattore di struttura q=Kw*Kr*q0=Kw*Kr*Ce*(1+au/a1)/2 1.920
TSLV [s] SLV[a/g] TSLD [s] SLD[a/g]
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0.00000 0.36583 0.00000 0.17543
0.17359 0.45413 0.15316 0.40652
0.52076 0.45413 0.45948 0.40652
0.72148 0.32778 0.66052 0.28279
0.92220 0.25644 0.86157 0.21680
1.12292 0.21060 1.06261 0.17578
1.32364 0.17867 1.26365 0.14782
1.52436 0.15514 1.46469 0.12753
1.72508 0.13709 1.66574 0.11214
1.92580 0.12280 1.86678 0.10006
2.12652 0.11121 2.06782 0.09033
2.32724 0.10162 2.28251 0.07414
2.52796 0.09355 2.49719 0.06194
2.72868 0.08667 2.71188 0.05252
2.94056 0.07463 2.92657 0.04510
3.15245 0.06493 3.14125 0.03914
3.36434 0.05701 3.35594 0.03430
3.57623 0.05643 3.57063 0.03030
3.78811 0.05643 3.78531 0.02696
4.00000 0.05643 4.00000 0.02414
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ELEMENTI DI FONDAZIONE. Il calcolo della struttura di fondazione è condotto considerando le azioni che la struttura sovrastante le
trasmette amplificate per un γRd pari a 1,1 in CD “B” e 1,3 in CD “A”, e comunque non maggiori di quelle
derivanti da una analisi elastica della struttura in elevazione eseguita con un fattore di struttura q pari a 1
e non maggiori delle resistenze degli elementi sovrastanti la fondazione.
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METODO DI ANALISI E CRITERI DI VERIFICA. Il calcolo delle azioni sismiche è stato eseguito secondo l'analisi statica, considerando il comportamento
della struttura in regime elastico lineare. Le forze sismiche equivalenti sono applicate nei nodi del modello, ai vari impalcati, e vengono generate attraverso i carichi agenti sulle membrature che collegano i nodi.
La forza da applicare a ciascun nodo dotato di massa è data dalla formula seguente
dove:
T1= C1 H
3/4 è il periodo fondamentale della struttura con: H altezza della costruzione, in metri, dal piano di
fondazione, C1 un coefficiente che vale 0,085 per costruzioni con struttura a telaio in acciaio, 0,075 per
costruzioni con struttura a telaio in calcestruzzo armato e 0,050 per costruzioni con qualsiasi altro tipo di struttura Fi è la forza da applicare alla massa i-esima;
Wi e Wj sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della massa j;
zi e zj sono le quote, rispetto al piano di fondazione delle masse i e j;
Sd(T1) è l'ordinata dello spettro di risposta di progetto in termini di accelerazione;
W è il peso complessivo della costruzione;
è un coefficiente pari a 0,85 se la costruzione ha almeno tre orizzontamenti e se T1 < 2TC, pari a 1,0 in tutti
gli altri casi; g è l'accelerazione di gravità
Le sollecitazioni derivanti da tali azioni sono state calcolate per varie posizioni dei baricentri delle masse e
composte secondo combinazioni di posizioni prestabilite, come riportato in seguito, il risultato di tali
combinazioni sono state composte poi con quelle derivanti da carichi non sismici secondo le varie combinazioni di carico probabilistiche. Per tener conto della eccentricità accidentale delle masse si sono
considerate varie posizioni delle masse ad ogni impalcato modificando la posizione del baricentro di una distanza, rispetto alla posizione originaria, come percentuale della dimensione della struttura nella
direzione considerata. Le azioni risultanti dai calcoli per le varie posizioni delle masse, in fase di verifica
vengono combinati al fine di ottenere le azioni piu' sfavorevoli; di seguito vengono riportate sia le posizioni che le combinazioni delle masse, le due tabelle vanno lette nel seguente modo:
la prima indica la percentuale delle dimensione della struttura secondo cui viene spostato il baricentro ad ogni impalcato la percentuale è assegnata nelle due direzioni ortogonali secondo cui agisce il sisma, per
ognuna di tali posizioni è eseguito un calcolo statico della struttura; la seconda tabella è usata in fase di
verifica per la valutazione dell'azione sismica nel seguente modo l'effetto del sisma in una direzione è combinato con quello ortogonale di un'altra posizione con i fattori specificati nelle due colonne:
Percentuali Spostamento masse impalcati
Posizione % Spostamento direzione X % Spostamento direzione Y
1 0 -5
2 5 0
3 0 5
4 -5 0
Combinazioni del Sisma in X e Y e Verticale
Comb Pos. SismaX Pos. SismaY Fx Fy Fz
F
i
Fh
ziW
i
j
zjW
j
F
h
( )Sd
T1
W
g
15
Comb Pos. SismaX Pos. SismaY Fx Fy Fz
1 1 2 1 0.3 0
2 1 2 0.3 1 0
3 1 4 1 0.3 0
4 1 4 0.3 1 0
5 3 2 1 0.3 0
6 3 2 0.3 1 0
7 3 4 1 0.3 0
8 3 4 0.3 1 0
Comb. = Numero di combinazione dei sismi
Pos. SismaX = Posizione in cui viene scelto il sisma in direzione X
Pos. SismaY = Posizione in cui viene scelto il sisma in direzione Y
Fx = Fattore con cui il sisma X partecipa
Fy = Fattore con cui il sisma Y partecipa
Fz = Fattore con cui il sisma Verticale partecipa (quando richiesto)
Ogni combinazione genera al massimo 8 sotto-combinazioni in base a tutte le combinazioni possibili dei segni di Fx
ed Fy ed Fz
AZIONI SULLA STRUTTURA I calcoli e le verifiche sono condotti con il metodo semiprobabilistico degli stati limite secondo le indicazioni del D.M. 14 gennaio 2008. I carichi agenti sui solai, derivanti dall’analisi dei carichi, vengono
assegnati alle aste in modo automatico in relazione all’influenza delle diverse aree di carico. I carichi dovuti ai tamponamenti, sia sulle travi di fondazione che su quelle di piano, sono schematizzati come
carichi lineari agenti esclusivamente sulle aste. In presenza di platee il tamponamento è inserito
considerando delle speciali aste (aste a sezione nulla) che hanno la sola funzione di riportare il carico su di esse agente nei nodi degli elementi della platea ad esse collegati. Su tutti gli elementi strutturali è
inoltre possibile applicare direttamente ulteriori azioni concentrate e/o distribuite. Le azioni introdotte direttamente sono combinate con le altre (carichi permanenti, accidentali e sisma) mediante le
combinazioni di carico di seguito descritte; da esse si ottengono i valori probabilistici da impiegare
successivamente nelle verifiche. I solai, oltre a generare le condizioni di carico per carichi fissi e variabili, generano anche altre condizioni
di carico che derivano dal carico accidentale moltiplicati per i coefficienti 0, 1 e 2 da utilizzare per le
varie combinazioni di carico e per la determinazione delle masse sismiche. Le azioni sono state assegnate su aste e piastre, definendo le seguenti condizioni di carico
Descrizione Tipo
Peso Proprio Automatica
QP Solai Automatica
QFissi Solai Automatica
QV Solai Automatica
QV SolaiPsi0 Automatica
QV SolaiPsi1 Automatica
QV SolaiPsi2 Automatica
In fase di combinazione delle condizioni di carico si è agito su coefficienti moltiplicatori delle condizioni per definirne l’esatto contributo sia in termini di carico che di massa, e sono stati infine definiti gli scenari di
calcolo come gruppi omogenei di combinazioni di carico. DI seguito vengono riportate le combinazioni di carico usate per lo Stato Limite Ultimo e per lo Stato Limite di Esercizio. Le verifiche sono riportate nel
fascicolo dei calcoli.
Le tabelle riportano nell'ordine: il nome della combinazione di carico
il tipo di analisi svolta: STR=Strutturale, Statica STR=Sismica statica Strutturale, Modale STR=Sismica
Licenza n. Concesso in licenza a Moscatelli Giacomo codice utente C00966
Il modello di calcolo assunto è di tipo spaziale e l’analisi condotta è una Analisi Elastica Lineare, esso è
fondamentalmente definito dalla posizione dei nodi collegati da elementi di tipo Beam o elementi di tipo shell a comportamento sia flessionale che membranale, l’elemento finito shell utilizzato è anche in grado di
esprimere una rigidezza rotazionale in direzione ortogonale al piano dello shell.
L’analisi sismica utilizzata è l’analisi lineare statica con forze sismiche equivalenti. Il modello è stato analizzato sia per le combinazioni dei carichi verticali sia per le combinazioni di carico verticale e sisma. Un
particolare chiarimento richiede la definizione delle masse nell’analisi sismica. Pur avendo considerato il modello con impalcati rigidi non si rende necessario calcolare il modello con la metodologia del
MASTER-SLAVE, in quanto gli impalcati rigidi sono stati modellati con elementi di tipo shell a
comportamento membranale in corrispondenza dei campi di solaio. Per ottenere tale modellazione il programma inserisce in automatico elementi di tipo shell a comportamento membranale in corrispondenza
del campo di solaio intercluso tra una maglia di travi, la loro rigidezza membranale è sufficientemente alta da rendere il campo di solaio rigido nel proprio piano, ma tale da non mal condizionare la matrice di
rigidezza della struttura. Qualora una maglia di travi non è collegata da solaio lo shell non viene inserito rendendo tale campo libero di deformarsi con il solo vincolo dato dalle travi della maglia. La loro rigidezza
flessionale è trascurabile rispetto a quella degli elementi che contornano il campo, per cui lo shell impone
un vincolo orizzontale solo nel piano dell’impalcato tra i nodi collegati, quindi non è necessario definire preventivamente definire il centro di massa e momento d’inerzia delle masse, questo perché le masse sono
trasferite direttamente nei nodi del modello (modello Lumped Mass) dal codice di calcolo, il metodo per calcolare le masse nei nodi può essere quello per aree di influenza, ma questa richiederebbe l’intervento
diretto dell’operatore; il codice di calcolo utilizza una metodologia leggermente più raffinata per tener conto
del fatto che su un elemento il carico portato non è uniforme, quindi il codice di calcolo considera i carichi presenti sull’asta che sono stati indicati come quelli che contribuiscono alla formazione della massa
(tipicamente G + Q) e calcola le reazioni di incastro perfetto verticali, tali reazioni divise per
l’accelerazione di gravità g danno il contributo dell’elemento alla massa del nodo, sommando i contributi di tutti gli elementi che convergono nel nodo si ottiene la massa complessiva nel nodo; per gli elementi shell
invece si utilizza il metodo delle aree di influenza ossia in ognuno dei 3 oppure 4 nodi che definiscono lo
shell si assegna 1/3 oppure ¼ del peso dello shell e 1/3 oppure ¼ dell’eventuale carico variabile ridotto, sommando su tutti gli shell che convergono nel nodo si ottiene la massa da assegnare al nodo.
VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI La verifiche di resistenza degli elementi è condotta considerando le sollecitazioni di calcolo ed imponendo
che le resistenze siano superiori alle azioni. Gli elementi sono verificati e/o progettati applicando la gerarchia delle resistenze in particolare la gerarchia flessione-taglio per la verifica/progetto dell'elemento e
la gerarchia pilastro-trave per la determinazione delle resistenze del pilastro. Le verifiche sono condotte
secondo i seguenti criteri di verifica validi sia per lo SLU che per lo SLD, i criteri di verifica sono una raccolta di parametri che vengono usati in fase di verifica secondo le esigenze strutturali, ognuno di essi contiene
i dati per tutti gli elementi, è sottointeso che nella verifica di un elemento (es. trave) non sono presi in considerazione i dati relativi agli altri elementi (ad es. se si verifica una trave non sono presi in
considerazione i dati relativi a pilastri e shell, così come se si esegue una verifica agli SLU non sono presi in considerazione i dati relativi agli SLE). Ognuno di essi è identificato da un nome a scelta dell'operatore, per
cui nei tabulati di verifica il nome del criterio ne identifica i parametri usati. Riguardo alle verifiche agli SLU
le resistenze sono determinate in base a quanto specificato dalla norma attraverso il modello
plastico-incrudente o elastico-perfettamente plastico, la verifica consiste nel verificare che assegnate le sollecitazioni di verifica le deformazioni massime nel calcestruzzo e nell'acciaio siano inferiori a quelle
ultime cio' equivale ad affermare che nello spazio tridimensionale N,My,Mz il punto rappresentativo delle sollecitazioni è interno al dominio di resistenza della sezione.
Le verifiche agli SLE riguardano le verifiche di:
deformabilità degli impalcati con 0.0030*h
fessurazione
tensioni in esercizio
Verifiche di sicurezza dei setti in muratura
I valori delle caratteristiche meccaniche dei materiali da considerare al fine delle verifiche di sicurezza possono essere desunti dalla seguente tabella C8A.2.1 in cui sono indicati i valori di riferimento che
possono essere adottati nelle analisi, in funzione del livello di conoscenza acquisito (§C8A.1.A.4 della Circolare LLPP n.617 del febbraio 2009). Il riconoscimento della tipologia muraria è condotto attraverso un
dettagliato rilievo degli aspetti costruttivi (§ C8A.1.A.2). E’ noto che la muratura presenta, a scala
nazionale, una notevole varietà per tecniche costruttive e materiali impiegati ed un inquadramento in tipologie precostituite può risultare problematico. I moduli di elasticità normale E e tangenziale G sono da
considerarsi relativi a condizioni non fessurate, per cui le rigidezze nel caso delle analisi lineari dovranno essere opportunamente ridotte.
Tabella C8A.2.1 - Valori di riferimento dei parametri meccanici (minimi e massimi) e peso specifico medio per diverse tipologie di muratura, riferiti alle seguenti condizioni: malta di caratteristiche scarse, assenza di
ricorsi (listature), paramenti semplicemente accostati o mal collegati, muratura non consolidata, tessitura (nel caso di elementi regolari) a regola d’arte; fm = resistenza media a compressione della muratura, 0 =
resistenza media a taglio della muratura, E = valore medio del modulo di elasticità normale, G = valore
medio del modulo di elasticità tangenziale, w = peso specifico medio della muratura.
Tipologia di muratura
fm
(N/cm2)
0
(N/cm2)
E
(N/cm2)
G
(N/cm2)
w
(kN/m3)
Min-max min-max min-max min-max
Muratura in pietrame disordinata (ciottoli, pietre
erratiche e irregolari)
100
180
2,0
3,2
690
1050
230
350
19
Muratura a conci sbozzati, con paramento di
limitato spessore e nucleo interno
200
300
3,5
5,1
1020
1440
340
480
20
Muratura in pietre a spacco con buona tessitura 260 380
5,6 7,4
1500 1980
500 660
21
Muratura a conci di pietra tenera (tufo,
calcarenite,ecc.)
140
240
2,8
4,2
900
1260
300
420
16
Muratura a blocchi lapidei squadrati 600 800
9,0 12,0
2400 3200
780 940
22
Muratura in mattoni pieni e malta di calce 240
400
6,0
9,2
1200
1800
400
600
18
Muratura in mattoni semipieni con malta cementizia
500
800
24
32
3500
5600
875
1400
15
20
Muratura in blocchi laterizi semipieni (perc. foratura <45%)
400 600
30,0 40,0
3600 5400
1080 1620
12
Muratura in blocchi laterizi semipieni, con giunti
verticali a secco (perc. foratura < 45%)
300
400
10,0
13,0
2700
3600
810
1080
11
Muratura in blocchi di calcestruzzo o argilla espansa (perc. foratura tra 45% e 65%)
150 200
9,5 12,5
1200 1600
300 400
12
Muratura in blocchi di calcestruzzo semipieni (foratura < 45%)
300 440
18,0 24,0
2400 3520
600 880
14
Nel caso delle murature storiche, i valori indicati nella Tabella C8A.2.1 (relativamente alle prime sei
tipologie) sono da riferirsi a condizioni di muratura con malta di scadenti caratteristiche, giunti non particolarmente sottili ed in assenza di ricorsi o listature che, con passo costante, regolarizzino la tessitura
ed in particolare l’orizzontalità dei corsi. Inoltre si assume che, per le murature storiche, queste siano a
paramenti scollegati, ovvero manchino sistematici elementi di connessione trasversale (o di ammorsamento per ingranamento tra i paramenti murari). I valori indicati per le murature regolari sono
relativi a casi in cui la tessitura rispetta la regola dell’arte. Nei casi di tessitura scorretta (giunti verticali non adeguatamente sfalsati, orizzontalità dei filari non rispettata), i valori della tabella devono essere
adeguatamente ridotti. Nel caso in cui la muratura presenti caratteristiche migliori rispetto ai suddetti
elementi di valutazione, le caratteristiche meccaniche saranno ottenute, a partire dai valori di Tabella C8A.2.1, applicando coefficienti migliorativi fino ai valori indicati nella Tabella C8A.2.2, secondo le seguenti
modalità:
malta di buone caratteristiche: si applica il coefficiente indicato in Tabella C8A.2.2, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (fm e 0), sia ai moduli elastici (E e G);
giunti sottili (< 10 mm): si applica il coefficiente, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (fm e 0), sia ai moduli elastici (E e G); nel caso della resistenza a taglio l’incremento
percentuale da considerarsi è metà rispetto a quanto considerato per la resistenza a compressione;
nel caso di murature in pietra naturale è opportuno verificare che la lavorazione sia curata sull’intero spessore del paramento.
presenza di ricorsi (o listature): si applica il coefficiente indicato in tabella ai soli parametri di resistenza (fm e 0); tale coefficiente ha significato solo per alcune tipologie murarie, in quanto
nelle altre non si riscontra tale tecnica costruttiva;
presenza di elementi di collegamento trasversale tra i paramenti: si applica il coefficiente indicato in tabella ai soli parametri di resistenza (fm e 0); tale coefficiente ha significato solo per le
murature storiche, in quanto quelle più recenti sono realizzate con una specifica e ben definita
tecnica costruttiva ed i valori in Tabella C8A.2.1 rappresentano già la possibile varietà di comportamento.
Le diverse tipologie di Tabella C8A.2.1 assumono che la muratura sia costituita da due paramenti accostati, o con un nucleo interno di limitato spessore (inferiore allo spessore del paramento); fanno eccezione il caso
della muratura a conci sbozzati, per la quale è implicita la presenza di un nucleo interno (anche significativo
ma di discrete caratteristiche), e quello della muratura in mattoni pieni, che spesso presenta un nucleo interno con materiale di reimpiego reso coeso. Nel caso in cui il nucleo interno sia ampio rispetto ai
paramenti e/o particolarmente scadente, è opportuno ridurre opportunamente i parametri di resistenza e deformabilità, attraverso una omogeneizzazione delle caratteristiche meccaniche nello spessore. In
assenza di valutazioni più accurate è possibile penalizzare i suddetti parametri meccanici attraverso il
coefficiente indicato in Tabella C8A.2.2.
In presenza di murature consolidate, o nel caso in cui si debba valutare la sicurezza dell’edificio rinforzato, è possibile valutare le caratteristiche meccaniche per alcune tecniche di intervento, attraverso i coefficienti
indicati in Tabella C8A.2.2, secondo le seguenti modalità:
consolidamento con iniezioni di miscele leganti: si applica il coefficiente indicato in tabella, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (fm e 0), sia ai moduli elastici (E
e G); nel caso in cui la muratura originale fosse stata classificata con malta di buone
caratteristiche, il suddetto coefficiente va applicato al valore di riferimento per malta di scadenti
21
caratteristiche, in quanto il risultato ottenibile attraverso questa tecnica di consolidamento è, in
prima approssimazione, indipendente dalla qualità originaria della malta (in altre parole, nel caso
di muratura con malta di buone caratteristiche, l’incremento di resistenza e rigidezza ottenibile è percentualmente inferiore);
consolidamento con intonaco armato: per definire parametri meccanici equivalenti è possibile
applicare il coefficiente indicato in tabella, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (fm e 0), sia ai moduli elastici (E e G); per i parametri di partenza della muratura non
consolidata non si applica il coefficiente relativo alla connessione trasversale, in quanto l’intonaco
armato, se correttamente eseguito collegando con barre trasversali uncinate i nodi delle reti di armatura sulle due facce, realizza, tra le altre, anche questa funzione. Nei casi in cui le connessioni
trasversali non soddisfino tale condizione, il coefficiente moltiplicativo dell’intonaco armato deve
essere diviso per il coefficiente relativo alla connessione trasversale riportato in tabella;
consolidamento con diatoni artificiali: in questo caso si applica il coefficiente indicato per le
murature dotate di una buona connessione trasversale. I valori sopra indicati per le murature consolidate possono essere considerati come riferimento nel caso in cui non sia comprovata, con
opportune indagini sperimentali, la reale efficacia dell’intervento e siano quindi misurati, con un
adeguato numero di prove, i valori da adottarsi nel calcolo.
Tabella C8A.2.2 - Coefficienti correttivi dei parametri meccanici (indicati in Tabella C8A.2.1) da applicarsi in
presenza di: malta di caratteristiche buone o ottime; giunti sottili; ricorsi o listature; sistematiche
connessioni trasversali; nucleo interno particolarmente scadente e/o ampio; consolidamento con iniezioni di malta; consolidamento con intonaco armato.
* Valori da ridurre convenientemente nel caso di pareti di notevole spessore (p.es. > 70 cm).
Verifiche di sicurezza nel caso di analisi lineare statica o dinamica modale
Le NTC2008 nella parte che si riferisce in generale alle strutture in muratura al punto 4.5.6 precisa che le verifiche di sicurezza sono condotte con l’ipotesi di conservazione delle sezioni piane e trascurando la
resistenza a trazione per flessione della muratura. Si precisa ancora che oltre alle verifiche sulle pareti portanti, si deve eseguire anche la verifica di travi di accoppiamento in muratura ordinaria, quando prese
in considerazione dal modello della struttura. Tali verifiche si eseguono in analogia a quanto previsto per i
pannelli murari verticali.
Al punto 4.5.6.1 si richiamano i valori delle resistenze di progetto da impiegare, rispettivamente, per le verifiche a compressione, pressoflessione e a carichi concentrati (fd), e a taglio (fvd):
22
fd = fk /M (4.5.2)
fvd = fvk / M (4.5.3)
dove
fk è la resistenza caratteristica a compressione della muratura; fvk è la resistenza caratteristica a taglio della muratura in presenza delle effettive tensioni di
compressione, valutata con fvk= fvk0+ 0,4 n (4.5.4)
in cui fvk0 è definita al punto 4.5.3 e sn è la tensione normale media dovuta ai carichi verticali agenti sulla sezione
di verifica; M è il coefficiente parziale di sicurezza sulla resistenza a compressione della muratura per carichi verticali,
comprensivo delle incertezze di modello e di geometria, fornito dalla norma alla Tab. 4.5.II, in funzione
delle classi di esecuzione più avanti precisate, e a seconda che gli elementi resistenti utilizzati siano di
categoria I o di categoria II (vedi § 11.10.1). Per il progetto sismico delle murature il valore di M è assunto uguale a 2 (vedi § 7.8.1).
Tabella 4.5.II. Valori del coefficiente gM in funzione della classe di esecuzione e della categoria degli elementi resistenti
Materiale Classe di esecuzione
1 2
Muratura con elementi resistenti di categoria I, malta a
prestazione garantita
2,0 2,5
Muratura con elementi resistenti di categoria I, malta a
composizione prescritta
2,2 2,7
composizione prescritta 2,5 3,0
L’attribuzione delle Classi di esecuzione 1 e 2 viene effettuata adottando quanto di seguito indicato.
In ogni caso occorre (Classe 2): - disponibilità di specifico personale qualificato e con esperienza, dipendente dell’impresa esecutrice, per
la supervisione del lavoro (capocantiere); - disponibilità di specifico personale qualificato e con esperienza, indipendente dall’impresa esecutrice, per
il controllo ispettivo del lavoro (direttore dei lavori). La Classe 1 è attribuita qualora siano previsti, oltre ai controlli di cui sopra, le seguenti operazioni
di controllo:
- controllo e valutazione in loco delle proprietà della malta e del calcestruzzo; - dosaggio dei componenti della malta “a volume” con l’uso di opportuni contenitori di misura e controllo
delle operazioni di miscelazione o uso di malta premiscelata certificata dal produttore.
Le NTC 2008 nella parte generale riguardante le strutture in muratura richiamano al §4.5.6.2 le verifiche di
sicurezza da effettuare nei confronti degli stati limite ultimi e che riguardano in particolare:
- presso flessione per carichi laterali (resistenza e stabilità fuori dal piano);
- presso flessione nel piano del muro;
- taglio per azioni nel piano del muro;
- carichi concentrati;
- flessione e taglio di travi di accoppiamento. Sempre al §4.5.6.2 si richiama anche l’eventualità che tali verifiche vanno condotte con riferimento a
normative di comprovata validità. Inoltre con riferimento alla sola verifica a presso flessione per carichi
laterali nel caso di adozione dell’ipotesi di articolazione completa delle estremità della parete (§ 4.5.5) la norma consente anche di far riferimento al metodo semplificato basato sulla determinazione di una
resistenza ridotta che tiene conto delle varie eccentricità. Al successivo punto 4.5.6.3 riguardante le verifiche agli stati limite di esercizio la norma precisa che non è
generalmente necessario eseguire verifiche nei confronti di stati limite di esercizio di strutture di muratura,
23
quando siano soddisfatte le verifiche nei confronti degli stati limite ultimi. Inoltre nel caso della muratura
armata, e per particolari situazioni della muratura non armata, ci si dovrà sempre riferire a norme tecniche
di comprovata validità. Infine al punto 4.5.6.4 sono riportate le verifiche alle tensioni ammissibili che in via semplificativa possono essere svolte nel caso di edifici semplici.
Presso flessione fuori piano
Al punto 7.8.2.2.3 delle norme viene richiamata la modalità di verifica a pressoflessione fuori piano. In
particolare il valore del momento di collasso per azioni perpendicolari al piano della parete è calcolato assumendo un diagramma delle compressioni rettangolare, un valore della resistenza pari a 0,85 fd e
trascurando la resistenza a trazione della muratura.
In particolare N rappresenta lo sforzo normale della parete nelle condizioni di esercizio mentre M è il valore della caratteristica della sollecitazione flettente fuori dal piano che può essere determinato secondo le
indicazioni seguenti. In particolare nel paragrafo della norma relativo all’impiego dell’analisi statica lineare per le strutture in muratura (§7.8.1.5.2) si richiama l’opportunità di effettuare verifiche fuori piano delle
pareti sulla base di un modello semplificato in cui la singola parete collegata alle estremità con vincoli tipo
cerniera è caricata con le forze equivalenti indicate al § 7.2.3 per gli elementi non strutturali. Più precisamente l’azione sismica ortogonale alla parete può essere rappresentata da una forza orizzontale
distribuita, pari a Sa/qa volte il peso della parete nonché da forze orizzontali concentrate pari a Sa/qa volte il peso trasmesso dagli orizzontamenti che si appoggiano sulla parete, qualora queste forze non siano
efficacemente trasmesse a muri trasversali disposti parallelamente alla direzione del sisma. Per le pareti
resistenti al sisma, che rispettano i limiti di Tab. 7.8.II, si può assumere che il periodo Ta indicato al § 7.2.3 sia pari a 0. Per pareti con caratteristiche diverse la verifica fuori piano va comunque condotta valutando,
anche in forma approssimata, Ta.
Schema statico di riferimento per il calcolo del momento flettente fuori dal piano
La definizione di detta azione orizzontale possono essere determinati applicando agli elementi detti una forza orizzontale Fa definita come segue:
Fa = (Sa Wa)/qa
(7.2.1)
dove Fa è la forza sismica orizzontale agente al centro di massa dell’elemento non strutturale nella direzione più
sfavorevole; Wa è il peso dell’elemento;
Sa è l’accelerazione massima, adimensionalizzata rispetto a quella di gravità, che l’elemento strutturale subisce durante il sisma e corrisponde allo stato limite in esame (v. § 3.2.1);
qa è il fattore di struttura dell’elemento.
In assenza di specifiche determinazioni, per qa si possono assumere i valori riportati nella seguente Tab. 7.2.I.
24
Tabella 7.2.I – Valori di qa per elementi non strutturali Elemento non strutturale qa
Parapetti o decorazioni aggettanti
1,0 Insegne e pannelli pubblicitari
Ciminiere, antenne e serbatoi su supporti funzionanti come mensole senza controventi per più di
metà della loro altezza
Pareti interne ed esterne
2,0
Tramezzature e facciate
Ciminiere, antenne e serbatoi su supporti funzionanti come mensole non controventate per meno di
metà della loro altezza o connesse alla struttura in corrispondenza o al di sopra del loro centro di massa
Elementi di ancoraggio per armadi e librerie permanenti direttamente poggianti sul pavimento
Elementi di ancoraggio per controsoffitti e corpi illuminanti
In mancanza di analisi più accurate Sa può essere calcolato nel seguente modo:
50
11
132
1
,TT
HZSS
a
a
(7.2.2)
dove a è il rapporto tra l’accelerazione massima del terreno ag su sottosuolo tipo A da considerare nello stato
limite in esame (v. § 3.2.1) e l’accelerazione di gravità g; S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche secondo
quanto riportato nel § 3.2.3.2.1;
Ta è il periodo fondamentale di vibrazione dell’elemento non strutturale; T1 è il periodo fondamentale di vibrazione della costruzione nella direzione considerata;
Z è la quota del baricentro dell’elemento non strutturale misurata a partire dal piano di fondazione (v. § 3.2.2);
H è l’altezza della costruzione misurata a partire dal piano di fondazione.
Il valore del coefficiente sismico Sa non può essere assunto minore di aS.
La definizione del periodo fondamentale Ta potrebbe essere condotta considerando la parete come un sistema continuo con proprietà distribuite e facendo riferimento ad uno schema di trave semplicemente
appoggiata agli estremi così come suggerito dalla norma. In tale caso specifico il valore del periodo fondamentale Ta vale:
IE
LmTa
2
in cui L è l’altezza della parete da verificare
EI è la rigidezza flessionale della parete nella direzione considerata.
Al punto 7.8.1.5.3 della norma si precisa che anche nel caso di impiego di analisi dinamica modale le
verifiche fuori piano possono essere effettuate separatamente, adottando le stesse forze equivalenti indicate per l’analisi statica lineare.
Presso flessione nel piano del muro
Al punto 7.8.2.2.1 delle norme è richiamata la modalità di verifica a pressoflessione di una sezione di un
elemento strutturale in muratura che si effettua confrontando il momento agente di calcolo con il momento ultimo resistente calcolato assumendo la muratura non reagente a trazione ed una opportuna distribuzione
non lineare delle compressioni. Nel caso di una sezione rettangolare tale momento ultimo può essere calcolato come:
25
Mu = (l2 t so / 2) (1 – 0 / 0,85 fd) (7.8.2)
dove:
Mu è il momento corrispondente al collasso per pressoflessione l è la lunghezza complessiva della parete (inclusiva della zona tesa)
t è lo spessore della zona compressa della parete
0 è la tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (= N/(lt), con N forza assiale
agente positiva se di compressione). Se P è di trazione, Mu = 0 fd = fk / M è la resistenza a compressione di calcolo della muratura
In caso di analisi statica non lineare, la resistenza a pressoflessione può essere calcolata ponendo fd pari al valore medio della resistenza a compressione della muratura, e lo spostamento ultimo può essere assunto pari allo 0,8% dell’altezza del pannello.
Taglio per azioni nel piano del muro
Al punto 7.8.2.2.2 delle norme è richiamata la verifica a taglio nel piano per gli elementi strutturali in
muratura. In particolare la resistenza a taglio di ciascun elemento strutturale è valutata per mezzo della
relazione seguente:
Vt = L1 t fvd (7.8.3)
dove:
L1 è la lunghezza della parte compressa della parete t è lo spessore della parete
fvd = fvk / è definito al § 4.5.6.1, calcolando la tensione normale media (indicata con sn nel paragrafo citato) sulla parte compressa della sezione (n = N/(L1 t)). Il valore di fvk non può comunque essere maggiore di 1,4 fbk, dove fbk indica la resistenza caratteristica
a compressione degli elementi nella direzione di applicazione della forza, né maggiore di 1,5 MPa.
Per il calcolo della resistenza a taglio unitaria, la tensione normale 0 è pari alla compressione media della
zona reagente.
In caso di analisi statica non lineare, la resistenza a taglio può essere calcolata ponendo fvd = fvm0 + 0,4n con fvm0 resistenza media a taglio della muratura (in assenza di determinazione diretta si può porre fvmo = fvk0/0,7), e lo spostamento ultimo può essere assunto pari allo 0,4% dell’altezza del pannello. Il valore di fvd non può comunque essere maggiore di 2,0 f bk né maggiore di 2,2 MPa.
Flessione e taglio di travi di accoppiamento. Al punto 7.8.2.2.4 delle norme vengono richiamate le verifiche di travi di accoppiamento in muratura
ordinaria. In particolare in presenza di azione assiale orizzontale nota, la verifica viene effettuata in
analogia a quanto previsto per i pannelli murari verticali. Qualora l’azione assiale non sia nota dal modello di calcolo (ad es. quando l’analisi è svolta su modelli a telaio con l’ipotesi di solai infinitamente rigidi nel
piano), ma siano presenti, in prossimità della trave in muratura, elementi orizzontali dotati di resistenza a trazione (catene, cordoli), i valori delle resistenze possono essere assunti non superiori ai valori di seguito
riportati ed associati ai meccanismi di rottura per taglio o per pressoflessione. La resistenza a taglio Vt di travi di accoppiamento in muratura ordinaria in presenza di un cordolo di piano o di un architrave resistente a flessione efficacemente ammorsato alle estremità, può essere calcolata in
modo semplificato come
Vt = h t fvd0 (7.8.4)
dove:
h è l’altezza della sezione della trave fvd0 = fvk0 / M è la resistenza di calcolo a taglio in assenza di compressione;
26
nel caso di analisi statica non lineare la resistenza fvd0 può essere posta pari al valore medio (fvd0 = fvm0).
Il massimo momento resistente, associato al meccanismo di pressoflessione, sempre in presenza di elementi orizzontali resistenti a trazione in grado di equilibrare una compressione orizzontale nelle travi in
muratura, può essere valutato come:
Mu = Hp ×h / 2[1-Hp /(0,85fhd ×h×t)]
(7.8.5)
dove
Hp è il minimo tra la resistenza a trazione dell’elemento teso disposto orizzontalmente ed il valore 0,4 fhd h t
fhd=fhk/M è la resistenza di calcolo a compressione della muratura in direzione orizzontale (nel piano
della parete). Nel caso di analisi statica non lineare essa può essere posta uguale al valore medio (fhd = fhm).
La resistenza a taglio, associata a tale meccanismo, può essere calcolata come
Vp = 2Mu / l (7.8.6)
dove l è la luce libera della trave in muratura. Il valore della resistenza a taglio per l’elemento trave in muratura ordinaria è assunto pari al minimo tra Vt e Vp.
Resistenza a compressione orizzonatale della muratura fhk kg/cmq 15
Resistenza a compressione orizzonatale elementi della muratura fbk kg/cmq 15
Precompressione setto kg 0
Resistenza elemento a trazione per le travi in muratura Hp (<=0.4*fhd*h*t) kg 12000
Muratura armata No
Verifica setti secondari Si
Ridistrizione taglio (§ 7.8.1.5.2 NTC 2008) Si
Muratura esistente Si
Verifiche Muratura esistente
Resistenza a trazione per fessurazione diagonale ftd kg/cmq 1
Fattore di confidenza FC 1.20
Verifiche fuori piano
Fattore d'importanza I 1.000
Fattore di struttura qa 3.000
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Periodo proprio calcolato in automatico No
Periodo proprio Ta s 0.000
Considera il momento di calcolo dovuto ai carichi verticali No
VALIDAZIONE DEL CALCOLO-INFORMAZIONI SULL'ELABORAZIONE
La valutazione sulla correttezza dei dati in ingresso e sulla accuratezza dei risultati è stata effettuata
sia mediante le visualizzazioni grafiche del post processore sia mediante il controllo dei tabulati numerici.
La verifica che la soluzione ottenuta non sia viziata da errori di tipo numerico, legati all'algoritmo risolutivo
ed alle caratteristiche dell'elaboratore, è stata effettuata considerando che il numero di cifre significative
utilizzate nei procedimenti numerici è 16, e che all’interno della matrice di rigidezza il rapporto tra il pivot
massimo e minimo è: 1.364536e+008. Tale valore è accettabile quando risulta minore di 10 elevato al
numero di cifre significative. Nel caso dell'elaborazione in oggetto si ha:
[pivot<10^cifre significative]
Si riporta la tabella relativa alle statistiche sulla matrice di rigidezza
Risultati Analisi Statica - Statistiche matrice di rigidezza
Scenario di calcolo : Set_NT_SLV_SLD_A2_(STR/GEO)
Minimo della diag. 9.828244e+005
Massimo della diag. 1.341099e+014
Rapporto Max/Min 1.364536e+008
Media della diag. 5.293607e+011
Densita' 1.571402e-001
Pertanto i risultati si ritengono accettabili per quanto riguarda la correttezza del calcolo automatico.
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FASCICOLO DEI CALCOLI
DIMOSTRAZIONE NUMERICA DELLA SICUREZZA DELL'OPERA E DEL RAGGIUNGIMENTO DELLE PRESTAZIONI ATTESE
INDICE: PRESENTAZIONE DEI RISULTATI TABULATI DI INPUT Dati generali Impalcati Percentuali Spostamento masse impalcati Combinazioni del Sisma in X e Y e Verticale Spettri di risposta Materiali Nodi - Geometria e vincoli Input - Aste - Tabella sezioni tipo Aste - Geometria e vincoli Aste - Carichi Tabella solai tipo Dati solai TABULATI DI VERIFICA Risultati Analisi Statica - Baricentri masse e forze sismiche Risultati Analisi Statica - Spostamenti massimi - Impalcati VERIFICHE STATO LIMITE ULTIMO Verifica delle Murature
Norme Tecniche - Analisi statica non lineare
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MODELLAZIONE
La struttura è costituita da diversi elementi distinti, in base alla loro funzione. I livelli di sicurezza scelti dal Committente e dal Progettista in funzione del tipo e dell'uso della struttura, nonché in funzione delle conseguenze del danno, con riguardo a persone, beni, e possibile turbativa sociale, compreso il costo delle opere necessarie per la riduzione del rischio di danno o di collasso, hanno indirizzato al progetto di una struttura con i seguenti requisiti:
sicurezza nei confronti degli Stati Limite Ultimi (SLU)
sicurezza nei confronti degli Stati Limite di Esercizio (SLE)
sicurezza nei confronti di deformazioni permanenti inaccettabili: Stato Limite di Danno (SLD).
La struttura è stata schematizzata con un modello spaziale agli elementi finiti che tengono conto dell'effettivo stato deformativo e di sollecitazione, secondo l'effettiva realizzazione. I vincoli esterni della struttura sono stati caratterizzati, a seconda degli elementi in fondazione se presenti, con: travi winkler, plinti diretti, plinti su pali, platee; ovvero con vincoli perfetti di incastro, appoggio, carrello, ecc. I vincoli interni sono stati schematizzati secondo le sollecitazioni mutuamente scambiate tra gli elementi strutturali, inserendo, ove opportuno, il rilascio di alcune caratteristiche della sollecitazione per schematizzare il comportamento di vincoli interni non iperstatici (cerniere, carrelli, ecc.). Il modello agli elementi finiti è stato calcolato tenendo conto dell’interazione tra strutture in fondazione e strutture in elevazione, consentendo un’accurata distribuzione delle azioni statiche e sismiche; il calcolo viene eseguito considerando il comportamento elastico lineare della struttura. I solai sono schematizzati come aree di carico, sulle quali vengono definiti i carichi permanenti (QP Solai), carichi fissi (QFissi Solai) e variabili (QV solai); tali carichi vengono assegnati alle aste in modo automatico in relazione all’influenza delle diverse aree di carico. Le masse corrispondenti ai carichi variabili sui solai nelle combinazioni sismiche vengono trattate in maniera automatica mediante un coefficiente moltiplicativo definito insieme alla tipologia del solaio.
Il modello utilizzato è stato valutato alla luce dei diversi scenari di carico a cui viene sottoposta la struttura durante la sua costruzione e la sua vita, atto a garantire la sicurezza e la durabilità della stessa. Per la tipologia strutturale affrontata non è stato necessario definire scenari di contingenza, quindi non è stata schematizzata la struttura durante le fasi costruttive, e si ritiene che non ci siano variazioni del modello di calcolo e degli schemi di vincolo, durante la vita dell'opera. Per il dettaglio degli scenari di calcolo si faccia riferimento alla "Relazione di Calcolo"
Il progetto e la verifica degli elementi strutturali è stato effettuato seguendo la teoria degli Stati limite. I parametri relativi alle verifiche effettuate sono riportati nella Relazione di Calcolo.
Il solutore agli elementi finiti impiegato nell’analisi è SpaceSolver, per il calcolo di strutture piane e spaziali schematizzabili da un insieme di elementi finiti tipo
BEAM,
PLATE-SHELL,
WINK,
BOUNDARY, interagenti tra loro attraverso i nodi, con la possibilità di tenere in conto tutti i possibili disassamenti, mediante l’introduzione di conci rigidi e traslazioni degli elementi bidimensionali. Il solutore lavora in campo elastico lineare, si basa sulle routines di Matlab ed è stato sviluppato in collaborazione con l'Università di Roma – Tor Vergata. Il solutore offre la possibilità di risolvere anche travi su suolo alla Winkler con molle spalmate sull'intera suola, anziché sul solo asse, plinti diretti e su pali, pali singoli, platee, piastre sottili e spesse con controllo delle rotazioni attorno all’asse normale alla piastra (drilling). Inoltre, per gli elementi BEAM considera il centro di taglio e non il baricentro.
L’affidabilità del solutore è stata testata su una serie di esempi campioni calcolati con altri procedimenti o con formule note, di cui si rende disponibile la documentazione.
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AFFIDABILITA' DEI CODICI UTILIZZATI
Il programma è dotato di una serie di filtri di auto diagnostica che segnalano i seguenti eventi:
labilità della struttura
assenza di masse
nodi collegati ad aste nulle
mancanza di terreno sugli elementi in fondazione
controllo sull'assegnazione dei nodi all'impalcato
correttezza degli spettri di progetto
fattori di partecipazione modali
assegnazione dei criteri di verifica agli elementi
numerazione degli elementi strutturali
congruenza delle connessioni tra elementi shell
congruenza delle aree di carico
definizione delle caratteristiche d'inerzia delle sezioni
presenza del magrone sotto la travi tipo wink
elementi non verificati per semi progetto allo SLU, con inserimento automatico delle armature secondo i criteri di verifica.
elementi non verificati allo SLU per armature già inserite nell'elemento strutturale
elementi non verificati allo SLE per armature già inserite nell'elemento strutturale
PRESENTAZIONE DEI RISULTATI
I disegni dello schema statico adottato sono riportati nel fascicolo allegato alla presente relazione E’ stato impiegato il Sistema Internazionale per le unità di misura, con riferimento al daN per le forze.
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Il sistema di riferimento globale rispetto al quale è stata riferita l'intera struttura è una terna di assi cartesiani sinistrorsa OXYZ (X,Y, e Z sono disposti e orientati rispettivamente secondo il pollice, l'indice ed il medio della mano destra, una volta posizionati questi ultimi a 90° tra loro). La terna di riferimento locale per un'asta è pure una terna sinistrorsa O'xyz che ha l'asse x orientato dal nodo iniziale I dell'asta verso il nodo finale J e gli assi y e z diretti secondo gli assi geometrici della sezione con l'asse y orizzontale e orientato in modo da portarsi a coincidere con l'asse x a mezzo di una rotazione oraria di 90° e l'asse z di conseguenza.
Per un'asta comunque disposta nello spazio la sua terna locale è orientata in modo tale da portarsi a coincidere con la terna globale a mezzo di rotazioni orarie degli assi locali inferiori a 180°.
Le forze, sia sulle aste che sulle pareti o lastre, sono positive se opposte agli assi locali;
Le forze nodali sono positive se opposte agli assi globali;
Le coppie sono positive se sinistrorse. Le caratteristiche di sollecitazione sono positive se sulla faccia di normale positiva sono rappresentate da vettori equiversi agli assi di riferimento locali; in particolare il vettore momento positivo rappresenta una coppia che ruota come le dita della mano destra che si chiudono quando il pollice è equi verso all'asse locale.
Le traslazioni sono positive se concorde con gli assi globali;
Le rotazioni sono positive se sinistrorse. Il sistema di riferimento locale per gli elementi bidimensionali è quello riportato in figura
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La terna locale per l’elemento shell è costituita dall'asse x locale che va dal nodo li al nodo jk, l'asse y è diretto secondo il piano dell’elemento e orientato verso il nodo l e l'asse z di conseguenza in modo da formare la solita terna sinistrorsa. L'asse z locale rappresenta la normale positiva all’elemento. Le sollecitazioni dell’elemento sono: a) sforzi membranali. Sxx = sx Syy = sy Sxy = txy b) sforzi flessionali: Mxx momento flettente che genera sx, cioè intorno ad y. Myy momento flettente che genera sy, cioè intorno ad x Mxy momento torcente che genera txy. Le sollecitazioni principali dell’elemento sono:
dove q è l’angolo formato dagli assi principali di M1 e M2 con quelli di riferimento e
dove è l’angolo formato dagli assi principali di S1 e S2 con quelli di riferimento L’elemento shell usato come piastra dà i momenti flettenti e non i tagli in direzione ortogonale all’elemento che possono ottenersi come derivazione dei momenti flettenti;
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Tzx = Mxx,x + Mxy,y Tzy = Mxy,y + Myy,y
quando invece viene usato come lastra ci restituisce una 's' costante ed una 't' costante non adatti a rappresentare momenti flettenti, ma solo sforzi normali e tagli nel piano della lastra.
I tabulati di calcolo contengono due sezioni principali: la descrizione del modello di calcolo e la presentazione dei risultati. La descrizione del modello di calcolo contiene:
i dati generali (dimensioni)
le coordinate nodali;
i vincoli dei nodi e i vincoli interni delle aste, con le eventuali sconnessioni;
le caratteristiche sezionali;
le caratteristiche dei solai;
le caratteristiche delle aste;
i carichi sulle aste, sui nodi e sui muri (inclusa la distribuzione delle distorsioni impresse, e delle variazioni e dei gradienti di temperatura);
configurazione di sistemi che introducono stati coattivi;
le caratteristiche dei materiali;
legami costitutivi e criteri di verifica;
le condizioni di carico; La stampa dei risultati contiene:
le combinazioni dei carichi;
le forze sismiche agenti sulla struttura;
gli spostamenti d'impalcato, se l'impalcato è rigido;
gli spostamenti nodali;
le sollecitazioni sulle membrature per ogni combinazione di carico;
la sollecitazione sul terreno sotto travi di fondazione o platee;
deformate;
diagrammi sollecitazioni;
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TABULATI DI INPUT
Dati generali
Nome struttura Vulnerabilità scuola materna S. Giovanni
Quota del terreno [cm] 0
Deformabilità a taglio delle aste Si
Spostamento ammissibile impalcati 0.0030*h
Impalcati
N° Quota Rigido Incr.Soll.Pil Inc.Soll.Par.
mm
0 0 No 1.000 1.000
1 4900 Si 1.000 1.000
2 8700 Si 1.000 1.000
Percentuali Spostamento masse impalcati
Posizione % Spostamento direzione X % Spostamento direzione Y
1 0 -5
2 5 0
3 0 5
4 -5 0
Combinazioni del Sisma in X e Y e Verticale
Comb Pos. SismaX Pos. SismaY Fx Fy Fz
1 1 2 1 0.3 0
2 1 2 0.3 1 0
3 1 4 1 0.3 0
4 1 4 0.3 1 0
5 3 2 1 0.3 0
6 3 2 0.3 1 0
7 3 4 1 0.3 0
8 3 4 0.3 1 0
Comb. = Numero di combinazione dei sismi
Pos. SismaX = Posizione in cui viene scelto il sisma in direzione X
Pos. SismaY = Posizione in cui viene scelto il sisma in direzione Y
Fx = Fattore con cui il sisma X partecipa
Fy = Fattore con cui il sisma Y partecipa
Fz = Fattore con cui il sisma Verticale partecipa (quando richiesto)
Ogni combinazione genera al massimo 8 sotto-combinazioni in base a tutte le combinazioni possibili dei segni di Fx ed Fy
ed Fz
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Spettri di risposta
Spettro :SpettroNT Il calcolo degli spettri e del fattore di struttura sono stati calcolati per la seguente tipologia di terreno e struttura
Vita della struttura
Tipo Opere ordinarie (50-100) 50 - 100
anni
Vita nominale(anni) 50.0
Classe d'uso Classe III
Coefficiente d'uso 1.500
Periodo di riferimento(anni) 75.000
Stato limite di esercizio - SLD PVR=63.0%
Stato limite ultimo - SLV PVR=10.0%
Periodo di ritorno SLD(anni) TR=75.4
Periodo di ritorno SLV(anni) TR=711.8
Parametri del sito
Comune Avezzano - (AQ)
Longitudine 13.428
Latitudine 42.035
Id reticolo del sito 27860-27861-27639-27638
Valori di riferimento del sito
Ag/g(TR=75.4) SLD 0.1170
F0(TR=75.4) SLD 2.3172
T*C(TR=75.4) SLD 0.291
Ag/g(TR=711.8) SLV 0.2822
F0(TR=711.8) SLV 2.3834
T*C(TR=711.8) SLV 0.351
Coefficiente Amplificazione Topografica St=1.000
Categoria terreno C
stato limite SLV
S=1.30
TB=0.17
TC=0.52
TD=2.73
stato limite SLD
S=1.50
TB=0.15
TC=0.46
TD=2.07
Fattore di struttura (SLV)
Classe duttilità B
Tipo struttura Muratura
Struttura non regolare in altezza Kr=0.800000
Kw=1.000
Regolare in pianta NO (cfr.NTC7.3.1)
Tipologia : Costruzioni in muratura ordinaria Ce=2.000
Costruzioni in muratura ordinaria a 1 piano Au/A1=1.400
Fattore di struttura q=Kw*Kr*q0=Kw*Kr*Ce*(1+au/a1)/2 1.920
TSLV [s] SLV[a/g] TSLD [s] SLD[a/g]
0.00000 0.36583 0.00000 0.17543
0.17359 0.45413 0.15316 0.40652
0.52076 0.45413 0.45948 0.40652
0.72148 0.32778 0.66052 0.28279
0.92220 0.25644 0.86157 0.21680
1.12292 0.21060 1.06261 0.17578
1.32364 0.17867 1.26365 0.14782
39
1.52436 0.15514 1.46469 0.12753
1.72508 0.13709 1.66574 0.11214
1.92580 0.12280 1.86678 0.10006
2.12652 0.11121 2.06782 0.09033
2.32724 0.10162 2.28251 0.07414
2.52796 0.09355 2.49719 0.06194
2.72868 0.08667 2.71188 0.05252
2.94056 0.07463 2.92657 0.04510
3.15245 0.06493 3.14125 0.03914
3.36434 0.05701 3.35594 0.03430
3.57623 0.05643 3.57063 0.03030
3.78811 0.05643 3.78531 0.02696
4.00000 0.05643 4.00000 0.02414
40
Materiali
Materiale: Mattoni pieni
Peso specifico kg/mc 1800
Modulo di Young E kg/cmq 2E04
Coefficiente di dilatazione termica 1/°C 1e-005
Modulo elastico tangenziale G kg/cmq 5E03
Riduzione Modulo di Young 1.00
Riduzione Modulo elastico tangenziale 1.00
Materiale: C12/15 Esistente
Peso specifico kg/mc 2500
Modulo di Young E kg/cmq 2E05
Modulo di Poisson 0.13
Coefficiente di dilatazione termica 1/°C 1e-005
Nodi - Geometria e vincoli
Nodo X Y Z Tx Ty Tz Rx Ry Rz Impalcato
Coordinate [mm] Vincoli
1 9110 2325 4900 0 0 0 0 0 0 1
2 9110 8457 4900 0 0 0 0 0 0 1
3 15220 8460 4900 0 0 0 0 0 0 1
4 15220 2325 4900 0 0 0 0 0 0 1
5 17975 2315 4900 0 0 0 0 0 0 1
5 30000 17185 8700 1 0 0 0 0 0 2
6 23625 17185 6800 0 0 0 0 0 0 -1
6 17975 3220 4900 0 0 0 0 0 0 1
7 30000 3220 8700 1 0 0 0 0 0 2
7 17975 8462 4900 0 0 0 0 0 0 1
8 30000 3220 4900 0 0 0 0 0 0 1
8 23625 3235 6800 0 0 0 0 0 0 -1
9 30000 17185 4900 0 0 0 0 0 0 1
9 30000 4235 4900 0 0 0 0 0 0 -1
10 23625 17185 4900 0 0 0 0 0 0 1
10 30000 5635 4900 0 0 0 0 0 0 -1
11 19395 8463 4900 0 0 0 0 0 0 1
11 30000 9720 4900 0 0 0 0 0 0 -1
12 19395 11140 4900 0 0 0 0 0 0 1
12 30000 11120 4900 0 0 0 0 0 0 -1
13 30000 14300 4900 0 0 0 0 0 0 -1
13 19395 15180 4900 0 0 0 0 0 0 1
14 225 3225 4900 0 0 0 0 0 0 1
14 30000 15700 4900 0 0 0 0 0 0 -1
15 30000 4235 7300 0 0 0 0 0 0 -1
15 6355 3225 4900 0 0 0 0 0 0 1
16 6355 8455 4900 0 0 0 0 0 0 1
16 30000 5635 7300 0 0 0 0 0 0 -1
17 30000 9720 7300 0 0 0 0 0 0 -1
17 23625 8465 4900 0 0 0 0 0 0 1
18 30000 11120 7300 0 0 0 0 0 0 -1
18 225 11140 4900 0 0 0 0 0 0 1
19 6355 11140 4900 0 0 0 0 0 0 1
19 30000 14300 7300 0 0 0 0 0 0 -1
20 8160 11140 4900 0 0 0 0 0 0 1
20 30000 15700 7300 0 0 0 0 0 0 -1
21 16060 11140 4900 0 0 0 0 0 0 1
22 23625 3235 4900 0 0 0 0 0 0 1
41
Nodo X Y Z Tx Ty Tz Rx Ry Rz Impalcato
23 23625 15180 4900 0 0 0 0 0 0 1
24 16060 15180 4900 0 0 0 0 0 0 1
25 16060 17185 4900 0 0 0 0 0 0 1
26 225 17185 4900 0 0 0 0 0 0 1
27 8160 17185 4900 0 0 0 0 0 0 1
28 6355 2325 4900 0 0 0 0 0 0 1
29 225 3225 0 1 1 0 0 0 1 0
30 225 11140 0 1 1 0 0 0 1 0
31 225 17185 0 1 1 0 0 0 1 0
32 8160 17185 0 1 1 0 0 0 1 0
33 16060 17185 0 1 1 0 0 0 1 0
34 16060 15180 0 1 1 0 0 0 1 0
35 16060 11140 0 1 1 0 0 0 1 0
36 19395 15180 0 1 1 0 0 0 1 0
37 20120 15180 0 1 1 0 0 0 1 0
38 20120 15180 2700 0 0 0 0 0 0 -1
39 22720 15180 2700 0 0 0 0 0 0 -1
40 22720 15180 0 1 1 0 0 0 1 0
41 23625 15180 0 1 1 0 0 0 1 0
42 23625 3235 0 1 1 0 0 0 1 0
43 23625 3983 0 1 1 0 0 0 1 0
44 23625 3983 2100 0 0 0 0 0 0 -1
45 23625 4983 2100 0 0 0 0 0 0 -1
46 23625 4983 0 1 1 0 0 0 1 0
47 23625 8465 0 1 1 0 0 0 1 0
48 23625 9100 0 1 1 0 0 0 1 0
49 23625 9100 2100 0 0 0 0 0 0 -1
50 23625 10600 2100 0 0 0 0 0 0 -1
51 23625 10600 0 1 1 0 0 0 1 0
52 23625 17185 0 1 1 0 0 0 1 0
53 6355 11140 0 1 1 0 0 0 1 0
54 6757 11140 0 1 1 0 0 0 1 0
55 6757 11140 2100 0 0 0 0 0 0 -1
56 7757 11140 2100 0 0 0 0 0 0 -1
57 7757 11140 0 1 1 0 0 0 1 0
58 8160 11140 0 1 1 0 0 0 1 0
59 14225 11140 0 1 1 0 0 0 1 0
60 14225 11140 2400 0 0 0 0 0 0 -1
61 15625 11140 2400 0 0 0 0 0 0 -1
62 15625 11140 0 1 1 0 0 0 1 0
63 16980 11140 0 1 1 0 0 0 1 0
64 16980 11140 2100 0 0 0 0 0 0 -1
65 17980 11140 2100 0 0 0 0 0 0 -1
66 17980 11140 0 1 1 0 0 0 1 0
67 19395 11140 0 1 1 0 0 0 1 0
68 6355 8455 0 1 1 0 0 0 1 0
69 6695 8455 0 1 1 0 0 0 1 0
70 6695 8455 2100 0 0 0 0 0 0 -1
71 7695 8456 2100 0 0 0 0 0 0 -1
72 7695 8456 0 1 1 0 0 0 1 0
73 9110 8457 0 1 1 0 0 0 1 0
74 15220 8460 0 1 1 0 0 0 1 0
75 16635 8461 0 1 1 0 0 0 1 0
76 16635 8461 2100 0 0 0 0 0 0 -1
77 17635 8462 2100 0 0 0 0 0 0 -1
78 17635 8462 0 1 1 0 0 0 1 0
79 17975 8462 0 1 1 0 0 0 1 0
80 18200 8462 0 1 1 0 0 0 1 0
81 18200 8462 2100 0 0 0 0 0 0 -1
82 19200 8462 2100 0 0 0 0 0 0 -1
83 19200 8462 0 1 1 0 0 0 1 0
84 19395 8463 0 1 1 0 0 0 1 0
85 6355 3225 0 1 1 0 0 0 1 0
86 6355 2325 0 1 1 0 0 0 1 0
87 6355 9100 0 1 1 0 0 0 1 0
88 6355 9100 2400 0 0 0 0 0 0 -1
42
Nodo X Y Z Tx Ty Tz Rx Ry Rz Impalcato
89 6355 10500 2400 0 0 0 0 0 0 -1
90 6355 10500 0 1 1 0 0 0 1 0
91 9110 2325 0 1 1 0 0 0 1 0
92 9110 7025 0 1 1 0 0 0 1 0
93 9110 7025 2400 0 0 0 0 0 0 -1
94 9110 7825 2400 0 0 0 0 0 0 -1
95 9110 7825 0 1 1 0 0 0 1 0
96 15220 7860 0 1 1 0 0 0 1 0
97 15220 7860 2400 0 0 0 0 0 0 -1
98 15220 7060 2400 0 0 0 0 0 0 -1
99 15220 7060 0 1 1 0 0 0 1 0
100 15220 2325 0 1 1 0 0 0 1 0
101 17975 2315 0 1 1 0 0 0 1 0
102 17975 3220 0 1 1 0 0 0 1 0
103 22222 3220 0 1 1 0 0 0 1 0
104 22222 3220 2400 0 0 0 0 0 0 -1
105 23022 3220 2400 0 0 0 0 0 0 -1
106 23022 3220 0 1 1 0 0 0 1 0
107 28040 3220 0 1 1 0 0 0 1 0
108 28040 3220 2400 0 0 0 0 0 0 -1
109 28840 3220 2400 0 0 0 0 0 0 -1
110 28840 3220 0 1 1 0 0 0 1 0
111 30000 3220 0 1 1 0 0 0 1 0
112 30000 17185 0 1 1 0 0 0 1 0
113 19395 8863 0 1 1 0 0 0 1 0
114 19395 8863 2100 0 0 0 0 0 0 -1
115 19395 10663 2100 0 0 0 0 0 0 -1
116 19395 10663 0 1 1 0 0 0 1 0
117 19395 12510 0 1 1 0 0 0 1 0
118 19395 12510 2100 0 0 0 0 0 0 -1
119 19395 13510 2100 0 0 0 0 0 0 -1
120 19395 13510 0 1 1 0 0 0 1 0
121 30000 9045 0 1 1 0 0 0 1 0
122 30000 9045 2400 0 0 0 0 0 0 -1
123 30000 10445 2400 0 0 0 0 0 0 -1
124 30000 10445 0 1 1 0 0 0 1 0
Input - Aste - Tabella sezioni tipo
Tipo Nome Base Altezza Larg.mag.
R cm cm cm
Cordolo_40x20 40 20 0
Fond_Mur_40x60 40 60 50
Aste - Geometria e vincoli
Ni Nf Vinc. Sez. Mat. Crit.pr. Rot. f.f. xi yi zi xf yf zf Tipo L2 L3
Sol.N° Descrizione Spessore QP QF QVar. 0 1 2 Luce
netta Def %QX %QY
cm kg/mq kg/mq kg/mq
1 Copertura corpo CA 20 240 110 130 0.00 0.00 0.00 No No 100 0
2 Solaio_di_piano_corpo
CA 20 240 210 300 0.70 0.50 0.30 Si No 80 20
3 Copertura corpo MUR 20 175 230 130 0.00 0.00 0.00 No No 100 0
Dati solai
Solaio n° Nodi Tipo
1 12-11-17-23-13 Copertura corpo MUR
1 23-17-22-8-9-10-11-12-13-14-9-10 Solaio_di_piano_corpo CA
1 24-21-12-13 Copertura corpo MUR
56
Solaio n° Nodi Tipo
2 2-16-15-28-1 Copertura corpo MUR
2 18-14-15-16-19 Copertura corpo MUR
3 19-16-2-3-7-11-12-21-20 Copertura corpo MUR
3 27-20-21-24-25 Copertura corpo MUR
3 17-11-7-6-22 Copertura corpo MUR
3 26-18-19-20-27 Copertura corpo MUR
4 3-4-5-6-7 Copertura corpo MUR
5 8-7-5-6 Copertura corpo CA
TABULATI DI VERIFICA
L'esito di ogni elaborazione viene sintetizzato nei disegni e schemi grafici allegati, che evidenziano i valori numerici nei punti e/o nelle sezioni significative, ai fini della valutazione del comportamento complessivo della struttura, e quelli necessari ai fini delle verifiche di misura della sicurezza.
Di seguito si riportano le tabelle relative a:
Forze sismiche e masse
Massimi spostamenti degli impalcati
Risultati Analisi Statica - Baricentri masse e forze sismiche
Coefficiente di sicurezza: 1.00 Fattore di struttura q: 1.92
Carico Fattore
1.00
1.00
0.00
1.00
1.00
0.00
1.00
Piano Peso
1 574235
2 84143
Peso Sismico totale: 658378 Kg
Forma di carico Triangolare
Curva X
SLD DefSetto punto 19 SLD punto 18 SLV punto 19 SLV ResNelPiano punto 18
Punto Spostamento [mm]
Forza [Kg]
0 0.00 0
1 1.09 124442
2 2.05 199042
3 2.85 207371
4 3.64 209524
5 4.43 211196
6 5.22 211989
7 6.00 212515
8 6.79 212969
9 7.57 213130
10 8.36 213292
11 9.14 213422
12 9.93 213462
13 10.71 213462
14 11.49 213462
15 12.28 213462
16 13.06 213462
17 13.85 213462
18 14.63 213462
19 14.78 170770
80
Curva bilineare: Punto 1 - 0.0000 mm 0 Kg Punto 2 - 2.2071 mm 213462 Kg Punto 3 - 14.7805 mm 213462 Kg
Diagrammi in direzione X
----- Curva di capacità ----- Curva di capacità bilinearizzata ----- Spettro elastico di progetto SLV Periodo secante = 0.164 s Capacità di spostamento = 1.48 cm Richiesta di spostamento = 1.50 cm
81
Stato Limite SLD: PGA-SLD1 (resistenza nel piano) = 0.3593 PGA-SLD2 (deformazione di danno) = 0.3607 PGA50 (livello di riferimento) = 0.15 AlfaE1 (resistenza) = 2.4556 Piano: 1 Setto: 42 AlfaE2 (deformazione danno) = 2.4651 Stato Limite SLV: PGA-SLV1 (deformazione ultima nel piano) = 0.3621 PGA-SLV2 (resistenza fuori piano) = 0.2031 PGA-SLV3 (resistenza nel piano) = 0.3607 PGA10 (livello di riferimento) = 0.37 AlfaU1 (deformazione ultima nel piano) = 0.9899 Piano: 1 Setto: 42 AlfaU2 (deformazione fuori piano) = 0.5553 Piano: 1 Setto: 29 AlfaU3 (resistenza nel piano) = 0.9860 Piano: 1 Setto: 19
Curva Y
SLD DefSetto punto 16 SLD punto 15 SLV punto 16 SLV ResNelPiano punto 15
Punto Spostamento [mm]
Forza [Kg]
0 0.00 0
1 1.30 158159
2 2.18 207158
3 2.79 207159
4 3.40 207159
5 4.01 207160
6 4.62 207161
7 5.22 207161
8 5.83 207162
9 6.44 207163
10 7.05 207163
11 7.66 207164
12 8.26 207165
13 8.87 207166
14 9.48 207166
15 10.09 207167
16 10.23 165734
Curva bilineare: Punto 1 - 0.0000 mm 0 Kg Punto 2 - 1.8471 mm 207167 Kg Punto 3 - 10.2300 mm 207167 Kg
82
Diagrammi in direzione Y
----- Curva di capacità ----- Curva di capacità bilinearizzata ----- Spettro elastico di progetto SLV Periodo secante = 0.152 s Capacità di spostamento = 1.02 cm Richiesta di spostamento = 1.39 cm Stato Limite SLD: PGA-SLD1 (resistenza nel piano) = 0.2899 PGA-SLD2 (deformazione di danno) = 0.2913 PGA50 (livello di riferimento) = 0.15 AlfaE1 (resistenza) = 1.9813 Piano: 1 Setto: 144 AlfaE2 (deformazione danno) = 1.9909
83
Stato Limite SLV: PGA-SLV1 (deformazione ultima nel piano) = 0.2927 PGA-SLV2 (resistenza fuori piano) = 0.3091 PGA-SLV3 (resistenza nel piano) = 0.2913 PGA10 (livello di riferimento) = 0.37 AlfaU1 (deformazione ultima nel piano) = 0.8002 Piano: 2 Setto: 144 AlfaU2 (deformazione fuori piano) = 0.8449 Piano: 1 Setto: 12 AlfaU3 (resistenza nel piano) = 0.7964 Piano: 2 Setto: 3
Forma di carico Costante
Curva X
SLD DefSetto punto 19 SLD punto 18 SLV punto 19 SLV ResNelPiano punto 18
Punto Spostamento [mm]
Forza [Kg]
0 0.00 0
1 0.97 124442
2 1.87 199042
3 2.66 207371
4 3.45 209524
5 4.24 211196
6 5.02 211989
7 5.81 212515
8 6.59 212969
9 7.38 213130
10 8.16 213292
11 8.94 213422
12 9.73 213462
13 10.51 213462
14 11.30 213462
15 12.08 213462
16 12.86 213462
17 13.65 213462
18 14.43 213462
19 14.62 170770
Curva bilineare: Punto 1 - 0.0000 mm 0 Kg Punto 2 - 2.0179 mm 213462 Kg Punto 3 - 14.6228 mm 213462 Kg
84
Diagrammi in direzione X
----- Curva di capacità ----- Curva di capacità bilinearizzata ----- Spettro elastico di progetto SLV Periodo secante = 0.157 s Capacità di spostamento = 1.46 cm Richiesta di spostamento = 1.42 cm Stato Limite SLD: PGA-SLD1 (resistenza nel piano) = 0.3697 PGA-SLD2 (deformazione di danno) = 0.3715 PGA50 (livello di riferimento) = 0.15 AlfaE1 (resistenza) = 2.5264 Piano: 1 Setto: 42 AlfaE2 (deformazione danno) = 2.5390
85
Stato Limite SLV: PGA-SLV1 (deformazione ultima nel piano) = 0.3734 PGA-SLV2 (resistenza fuori piano) = 0.2031 PGA-SLV3 (resistenza nel piano) = 0.3715 PGA10 (livello di riferimento) = 0.37 AlfaU1 (deformazione ultima nel piano) = 1.0207 Piano: 1 Setto: 42 AlfaU2 (deformazione fuori piano) = 0.5553 Piano: 1 Setto: 29 AlfaU3 (resistenza nel piano) = 1.0156 Piano: 1 Setto: 19
Curva Y
SLD DefSetto punto 19 SLD punto 17 SLV punto 19 SLV ResNelPiano punto 17
Punto Spostamento [mm]
Forza [Kg]
0 0.00 0
1 1.21 178750
2 2.52 299696
3 3.38 309723
4 4.17 310731
5 4.95 310996
6 5.74 311219
7 6.53 311443
8 7.31 311522
9 8.09 311522
10 8.88 311522
11 9.66 311522
12 10.45 311522
13 11.23 311522
14 12.01 311522
15 12.80 311522
16 13.58 311522
17 14.37 311522
18 14.72 254579
19 14.72 249218
Curva bilineare: Punto 1 - 0.0000 mm 0 Kg Punto 2 - 2.4487 mm 311522 Kg Punto 3 - 14.7246 mm 311522 Kg
86
Diagrammi in direzione Y
----- Curva di capacità ----- Curva di capacità bilinearizzata ----- Spettro elastico di progetto SLV Periodo secante = 0.143 s Capacità di spostamento = 1.47 cm Richiesta di spostamento = 1.08 cm Stato Limite SLD: PGA-SLD1 (resistenza nel piano) = 0.4419 PGA-SLD2 (deformazione di danno) = 0.4495 PGA50 (livello di riferimento) = 0.15 AlfaE1 (resistenza) = 3.0201 Piano: 1 Setto: 133 AlfaE2 (deformazione danno) = 3.0715
87
Stato Limite SLV: PGA-SLV1 (deformazione ultima nel piano) = 0.4495 PGA-SLV2 (resistenza fuori piano) = 0.3091 PGA-SLV3 (resistenza nel piano) = 0.4457 PGA10 (livello di riferimento) = 0.37 AlfaU1 (deformazione ultima nel piano) = 1.2288 Piano: 1 Setto: 133 AlfaU2 (deformazione fuori piano) = 0.8449 Piano: 1 Setto: 12 AlfaU3 (resistenza nel piano) = 1.2182 Piano: 1 Setto: 63 Simbologia - Periodo secante: Periodo secante allo SLV della struttura - Capacità di spostamento: Spostamento disponibile (misurato alla sommità ) per la struttura allo SLV - Richiesta di spostamento: Spostamento richiesto allo SLV - SLD DefSetto: punto della curva dove lo spostamento è pari allo 0.3% dell'altezza interpiano. (Potrebbe non raggiungerlo mai; in questi casi coincide convenzionalmente con lo spostamento massimo SLV); - SLD: punto della curva di capacità nel quale si attinge il massimo del tagliante alla base; - SLV: punto della curva dove lo spostamento è massimo; - SLV ResNelPiano: punto della curva corrispondente allo SLV per resistenza nel piano del pannello. Parametri di vulnerabilità A) SLD: PGA-SLD1 (accelerazione al suolo) per resistenza nel piano di un pannello PGA-SLD2 (accelerazione al suolo) per deformazione di danno in un pannello e considerando che PGA50 è il livello di accelerazione al suolo di riferimento per questo stato limite, si ha: AlfaE1 = PGA-SLD1 / PGA50 = (resistenza di danno) AlfaE2 = PGA-SLD2 / PGA50 = (deformazione di danno) AlfaE = Min (AlfaE1, AlfaE2) (indicatore di inagibilità) B) SLV: PGA-SLV1 (accelerazione al suolo) per la deformazione ultima nel piano PGA-SLV2 (accelerazione al suolo) per la resistenza fuori piano di un pannello PGA-SLV3 (accelerazione al suolo) per la resistenza nel piano di un pannello e considerando che PGA10 è il livello di accelerazione al suolo di riferimento per questo stato limite, si ha: AlfaU1 = PGA-SLV1/ PGA10 = (deformazione ultima nel piano) AlfaU2 = PGA-SLV2 / PGA10= (resistenza fuori piano di un pannello) AlfaU3 = PGA-SLV3 / PGA10= (resistenza nel piano di un pannello) AlfaU = Min (AlfaU1, AlfaU2, AlfaU3 ) (indicatore di collasso)
88
RELAZIONE DI VERIFICA C.A.
INDICE:
DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA NORMATIVA DI RIFERIMENTO VITA NOMINALE, CLASSI D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO MATERIALI IMPIEGATI E RESISTENZE DI CALCOLO TERRENO DI FONDAZIONE ANALISI DEI CARICHI VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA ELEMENTI DI FONDAZIONE. METODO DI ANALISI E CRITERI DI VERIFICA. AZIONI SULLA STRUTTURA
CODICE DI CALCOLO IMPIEGATO VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI VALIDAZIONE DEL CALCOLO-INFORMAZIONI
SULL'ELABORAZIONE
89
DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA L’ organismo oggetto del presente calcolo è costituito dalla parte del plesso scolastico con struttura in
cemento armato, discretizzata utilizzando elementi beam, che permettono di modellare la sezione reale delle membrature (travi e pilastri). Ai fini delle verifiche agli stati limite, si è eseguita un’analisi dinamica
lineare sul modello descritto nel quale sono state considerate le azioni dovute a carichi permanenti ed
accidentali, nonché l’azione della neve. Gli effetti di queste azioni elementari, sono state combinate con gli effetti dell’azione sismica nel modo più gravoso, determinando il coefficiente di sicurezza sismico (CSs), rapporto tra Ag_reale/Ag_verifica. Tale coefficiente rappresenta il fattore per cui dovrei moltiplicare il sisma ( riducendo o aumentando il sisma) affinché un dato elemento strutturale risulti soddisfatto;
prendendo il minimo ottengo un coefficiente moltiplicativo per il quale moltiplicare il sisma da normativa
per cui tutti gli elementi per i quali tale procedura è implementata risultino soddisfatti. Viene riportata di seguito una vista assonometrica, allo scopo di consentire una migliore comprensione
della struttura oggetto della presente relazione:
NORMATIVA DI RIFERIMENTO Nel seguente elenco sono riportate le norme di riferimento secondo le quali sono state condotte le fasi di calcolo e verifica degli elementi strutturali:
Legge 5 novembre 1971 n. 1086 (G. U. 21 dicembre 1971 n. 321) ”Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a
struttura metallica”
Legge 2 febbraio 1974 n. 64 (G. U. 21 marzo 1974 n. 76) ”Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche”
Legge Regionale 11 agosto 2011, n. 28. Norme per la riduzione del rischio sismico e modalità di vigilanza e controllo su opere e costruzioni in zone sismich
D.M. 14.01.2008 (nuove norme tecniche per le costruzioni)
Nel seguito denominate NT (norme tecniche)
Il calcolo delle sollecitazioni e la loro combinazione è stato eseguito seguendo le indicazioni delle NT secondo l'APPROCCIO 2
90
VITA NOMINALE, CLASSI D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO La costruzione in oggetto è definita dalla seguente tipologia (p.to 2.4 delle NT):
Vita della struttura
Tipo Opere ordinarie (50-100) 50 -
100 anni
Vita nominale(anni) 50.0
Classe d'uso Classe III
Coefficiente d'uso 1.500
Periodo di riferimento(anni) 75.000
Stato limite di esercizio - SLD PVR=63.0%
Stato limite ultimo - SLV PVR=10.0%
Periodo di ritorno SLD(anni) TR=75.4
Periodo di ritorno SLV(anni) TR=711.8
Per maggiori dettagli riguardo l'azione sismica si veda la definizione degli spettri di risposta
MATERIALI IMPIEGATI E RESISTENZE DI CALCOLO Per la realizzazione dell’opera in oggetto saranno impiegati i seguenti materiali, di cui si riportano nell'
ordine le proprietà meccaniche adottate nel calcolo elastico e le resistenze di calcolo per le verifiche di sicurezza:
Materiali
Materiale: C12/15
Peso specifico kg/mc 2500
Modulo di Young E kg/cmq 2E05
Modulo di Poisson 0.13
Coefficiente di dilatazione termica 1/°C 1e-005
Parti in calcestruzzo armato
Classe calcestruzzo Cls Rcm150Kg/cmq
Resistenza cubica media Rcm kg/cmq 150
Resistenza di calcolo per verifiche duttilifcd_d kg/cmq 88
Resistenza di calcolo per verifiche fragilifcd_f kg/cmq 59
Resistenza a trazione di calcolo per verifiche duttilifctd_d kg/cmq 11
Resistenza a trazione di calcolo per verifiche fragilifctd_f kg/cmq 7
Resistenza cilindrica fck kg/cmq 125
Resistenza a trazione mediafctm kg/cmq 18
Classe acciaio Acciaio (fym=3200Kg/cmq)
Resistenza allo snervamento fyk kg/cmq >=3200
Resistenza alla rottura ftk kg/cmq >=3840
Classe calcestruzzo Cls Rcm150Kg/cmq
Resistenza cubica media Rcm kg/cmq 150
Resistenza di calcolo per verifiche duttilifcd_d kg/cmq 88
Resistenza di calcolo per verifiche fragilifcd_f kg/cmq 59
Resistenza a trazione di calcolo per verifiche duttilifctd_d kg/cmq 11
Resistenza a trazione di calcolo per verifiche fragilifctd_f kg/cmq 7
Resistenza cilindrica fck kg/cmq 125
Resistenza a trazione mediafctm kg/cmq 18
91
Classe acciaio Acciaio (fym=3200Kg/cmq)
Resistenza allo snervamento fyk kg/cmq >=3200
Resistenza alla rottura ftk kg/cmq >=3840
I diagrammi costitutivi del calcestruzzo e dell'acciaio per calcestruzzo sono stati adottati in conformità
alle indicazioni riportate al punto 4.1.2.1.2.2 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare per le verifiche delle sezioni in calcestruzzo armato è stato adottato il modello di calcestruzzo riportato in a) della figura
seguente
Diagrammi di calcolo tensione/deformazione del calcestruzzo.
ed il modello di acciaio riportato in a) o b) della figura seguente
Diagrammi di calcolo tensione/deformazione dell'acciaio per calcestruzzo.
La resistenza di calcolo è data da fyk / f. Il coefficiente di sicurezza è f .
Tutti i materiali impiegati dovranno essere comunque verificati con opportune prove di laboratorio
secondo le prescrizioni della vigente Normativa. Riguardo ai coefficienti di sicurezza parziali, alle deformazioni del calcestruzzo e dell'acciaio per modello incrudente si faccia riferimento ai criteri di
verifica nella sezione "Verifica Elementi Strutturali"
TERRENO DI FONDAZIONE
Le fondazioni del fabbricato in oggetto sono costituite da travi in c.a. Dalla Relazione Geologica redatta dal geologo Dr. Camilla Di Bastiano risulta che nell’area in oggetto, si ha un terreno di tipo “C” con la
stratigrafia riportata nella Relazione Geologica, geotecnica e Sismica, allegata alla presente. Per maggiori dettagli riguardo i parametri che caratterizzano il terreno si rimanda alla relazione geologica e geotecnica.
92
ANALISI DEI CARICHI La valutazione dei carichi e dei sovraccarichi è stata effettuata in accordo con le disposizioni contenute
nel D.M. 14.01.2008 (nuove norme tecniche per le costruzioni) I carichi adottati sono i seguenti:
Sol.N
° Descrizione Spessore QP QF QVar. 0 1 2
Luce
netta Def %QX %QY
cm kg/mq kg/mq kg/mq
1 Copertura corpo CA 20 240 110 130 0.00 0.00 0.00 No No 100 0
2 Solaio_di_piano_corpo CA 20 240 210 300 0.70 0.50 0.30 Si No 80 20
3 Copertura corpo MUR 20 175 230 130 0.00 0.00 0.00 No No 100 0
I carichi relativi ai pesi propri vengono valutati in automatico in funzione della geometria degli elementi ed
al loro peso specifico i tamponamenti vengono valutati per metro lineare di trave su cui insistono maggiori dettagli ad essi relativi sono riportati nel tabulato di calcolo alla sezione dei carichi relativi alle aste, nodi
ed shell.
VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA L’azione sismica è stata valutata in conformità alle indicazioni riportate al capitolo 3.2 del D.M. 14 gennaio 2008 “Norme tecniche per le Costruzioni”
La valutazione degli spettri di risposta per un dato Stato Limite avviene attraverso le seguenti fasi:
definizione della Vita Nominale e della Classe d’Uso della struttura, in base ai quali si determina il
Periodo di Riferimento dell’azione sismica.
Determinazione attraverso latitudine e longitudine dei parametri sismici di base ag, F0 e T*c per lo
Stato Limite di interesse; l’individuazione è stata effettuata interpolando tra i 4 punti più vicini al
punto di riferimento dell’edificio secondo quanto disposto dall'allegato alle NTC "Pericolosità Sismica" , dove:
ag accelerazione orizzontale massima al sito;
Fo valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale. T*c periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale
Determinazione dei coefficienti di amplificazione stratigrafica e topografica.
Calcolo del periodo Tc corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello Spettro.
I dati così calcolati sono stati utilizzati per determinare gli Spettri di Progetto nelle verifiche agli Stati Limite considerati, per ogni direzione dell'azione sismica.
Oltre alla determinazione dei parametri sismici del sito si è considerata la tipologia di terreno, la posizione topografica e la tipologia strutturale (classe di duttilità, regolarità, ecc..) che ha condotto alla
determinazione dei seguenti spettri di risposta:
Spettri di risposta
Spettro :SpettroNT Il calcolo degli spettri e del fattore di struttura sono stati calcolati per la seguente tipologia di terreno e struttura
Vita della struttura
Tipo Opere ordinarie (50-100) 50 - 100
anni
Vita nominale(anni) 50.0
Classe d'uso Classe III
Coefficiente d'uso 1.500
Periodo di riferimento(anni) 75.000
Stato limite di esercizio - SLD PVR=63.0%
Stato limite ultimo - SLV PVR=10.0%
93
Periodo di ritorno SLD(anni) TR=75.4
Periodo di ritorno SLV(anni) TR=711.8
Parametri del sito
Comune Avezzano - (AQ)
Longitudine 13.428
Latitudine 42.035
Id reticolo del sito 27860-27861-27639-27638
Valori di riferimento del sito
Ag/g(TR=75.4) SLD 0.1170
F0(TR=75.4) SLD 2.3172
T*C(TR=75.4) SLD 0.291
Ag/g(TR=711.8) SLV 0.2822
F0(TR=711.8) SLV 2.3834
T*C(TR=711.8) SLV 0.351
Coefficiente Amplificazione Topografica St=1.000
Categoria terreno C
stato limite SLV
S=1.30
TB=0.17
TC=0.52
TD=2.73
stato limite SLD
S=1.50
TB=0.15
TC=0.46
TD=2.07
Fattore di struttura (SLV)
Classe duttilità B
Tipo struttura Calcestruzzo
Struttura non regolare in altezza Kr=0.800000
Kw=1.000
Regolare in pianta NO (cfr.NTC7.3.1)
Tipologia : struttura a telaio, a pareti accoppiate e miste Ce=3.000
Telaio + piani + campate Au/A1=1.300
Fattore di struttura q=Kw*Kr*q0=Kw*Kr*Ce*(1+au/a1)/2 2.760
TSLV [s] SLV[a/g] TSLD [s] SLD[a/g]
0.00000 0.36583 0.00000 0.17543
0.17359 0.31591 0.15316 0.40652
0.52076 0.31591 0.45948 0.40652
0.72148 0.22802 0.66052 0.28279
0.92220 0.17839 0.86157 0.21680
1.12292 0.14651 1.06261 0.17578
1.32364 0.12429 1.26365 0.14782
1.52436 0.10792 1.46469 0.12753
1.72508 0.09537 1.66574 0.11214
1.92580 0.08543 1.86678 0.10006
2.12652 0.07736 2.06782 0.09033
2.32724 0.07069 2.28251 0.07414
2.52796 0.06508 2.49719 0.06194
2.72868 0.06029 2.71188 0.05252
2.94056 0.05643 2.92657 0.04510
3.15245 0.05643 3.14125 0.03914
3.36434 0.05643 3.35594 0.03430
3.57623 0.05643 3.57063 0.03030
3.78811 0.05643 3.78531 0.02696
4.00000 0.05643 4.00000 0.02414
94
ELEMENTI DI FONDAZIONE. Il calcolo della struttura di fondazione è condotto considerando le azioni che la struttura sovrastante le
trasmette amplificate per un γRd pari a 1,1 in CD “B” e 1,3 in CD “A”, e comunque non maggiori di quelle
derivanti da una analisi elastica della struttura in elevazione eseguita con un fattore di struttura q pari a 1 e non maggiori delle resistenze degli elementi sovrastanti la fondazione.
95
METODO DI ANALISI E CRITERI DI VERIFICA. Il calcolo delle azioni sismiche è stato eseguito in analisi dinamica modale, considerando il comportamento
della struttura in regime elastico lineare. La masse sono applicate nei nodi del modello queste vengono generate attraverso i carichi agenti sulle membrature che collegano i nodi come la massa relativa alla
azione di incastro perfetto del carico considerato. La risposta massima di una generica caratteristica E,
conseguente alla sovrapposizione dei modi, è valutata con la tecnica della combinazione probabilistica definita CQC (Complete Quadratic Combination - Combinazione Quadratica Completa):
con:
dove:
n è il numero di modi di vibrazione considerati
è il coefficiente di smorzamento viscoso equivalente espresso in percentuale;
ij è il rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia i-j di modi di vibrazione.
Le sollecitazioni derivanti da tali azioni sono state calcolate per varie posizioni dei baricentri delle masse e composte secondo combinazioni di posizioni prestabilite, come riportato in seguito, il risultato di tali
combinazioni sono state composte poi con quelle derivanti da carichi non sismici secondo le varie
combinazioni di carico probabilistiche. Per tener conto della eccentricità accidentale delle masse si sono considerate varie posizioni delle masse ad ogni impalcato modificando la posizione del baricentro di una
distanza, rispetto alla posizione originaria, come percentuale della dimensione della struttura nella direzione considerata. Le azioni risultanti dai calcoli per le varie posizioni delle masse, in fase di verifica
vengono combinati al fine di ottenere le azioni piu' sfavorevoli; di seguito vengono riportate sia le posizioni che le combinazioni delle masse, le due tabelle vanno lette nel seguente modo:
la prima indica la percentuale delle dimensione della struttura secondo cui viene spostato il baricentro ad
ogni impalcato la percentuale è assegnata nelle due direzioni ortogonali secondo cui agisce il sisma, per ognuna di tali posizioni è eseguito un calcolo modale della struttura; la seconda tabella è usata in fase di
verifica per la valutazione dell'azione sismica nel seguente modo l'effetto del sisma in una direzione è combinato con quello ortogonale di un'altra posizione con i fattori specificati nelle due colonne:
Percentuali Spostamento masse impalcati
Posizione % Spostamento direzione X % Spostamento direzione Y
1 0 -5
2 5 0
3 0 5
4 -5 0
Combinazioni del Sisma in X e Y e Verticale
Comb Pos. SismaX Pos. SismaY Fx Fy Fz
1 1 2 1 0.3 0
2 1 2 0.3 1 0
3 1 4 1 0.3 0
4 1 4 0.3 1 0
5 3 2 1 0.3 0
6 3 2 0.3 1 0
nji
jiij EEE,1,
2222
2
3
2
141
18
ijijij
ijij
ij
j
iij
96
Comb Pos. SismaX Pos. SismaY Fx Fy Fz
7 3 4 1 0.3 0
8 3 4 0.3 1 0
Comb. = Numero di combinazione dei sismi
Pos. SismaX = Posizione in cui viene scelto il sisma in direzione X
Pos. SismaY = Posizione in cui viene scelto il sisma in direzione Y
Fx = Fattore con cui il sisma X partecipa
Fy = Fattore con cui il sisma Y partecipa
Fz = Fattore con cui il sisma Verticale partecipa (quando richiesto)
Ogni combinazione genera al massimo 8 sotto-combinazioni in base a tutte le combinazioni possibili dei segni di Fx
ed Fy ed Fz
Si è considerato un numero di modi di vibrazione sufficiente ad eccitare almeno l'85% della massa sismica
in ogni posizione delle masse, di seguito si riportano i risultati salienti dell'analisi modale sia per il calcolo
allo Stato Limite Ultimo che per quello di Esercizio:
Periodi di vibrazione e Masse modali
Scenario di calcolo : Set_NT_SLV_SLD_A2_(STR/GEO)
Posizione masse 1
Numero di Frequenze calcolate =45, filtrate=15 N T(s) Coeff. Partecipazione Masse Modali Percentuali
N T(s) Coeff. Partecipazione Masse Modali Percentuali
Percentuale 98.55 98.67 98.55 98.67
AZIONI SULLA STRUTTURA I calcoli e le verifiche sono condotti con il metodo semiprobabilistico degli stati limite secondo le indicazioni del D.M. 14 gennaio 2008. I carichi agenti sui solai, derivanti dall’analisi dei carichi, vengono
assegnati alle aste in modo automatico in relazione all’influenza delle diverse aree di carico. I carichi dovuti ai tamponamenti, sia sulle travi di fondazione che su quelle di piano, sono schematizzati come
carichi lineari agenti esclusivamente sulle aste. In presenza di platee il tamponamento è inserito considerando delle speciali aste (aste a sezione nulla) che hanno la sola funzione di riportare il carico su
di esse agente nei nodi degli elementi della platea ad esse collegati. Su tutti gli elementi strutturali è
inoltre possibile applicare direttamente ulteriori azioni concentrate e/o distribuite. Le azioni introdotte direttamente sono combinate con le altre (carichi permanenti, accidentali e sisma) mediante le
combinazioni di carico di seguito descritte; da esse si ottengono i valori probabilistici da impiegare successivamente nelle verifiche.
I solai, oltre a generare le condizioni di carico per carichi fissi e variabili, generano anche altre condizioni
di carico che derivano dal carico accidentale moltiplicati per i coefficienti 0, 1 e 2 da utilizzare per le
varie combinazioni di carico e per la determinazione delle masse sismiche. Le azioni sono state assegnate su aste e piastre, definendo le seguenti condizioni di carico
Descrizione Tipo
Peso Proprio Automatica
QP Solai Automatica
QFissi Solai Automatica
QV Solai Automatica
QV SolaiPsi0 Automatica
QV SolaiPsi1 Automatica
QV SolaiPsi2 Automatica
Tampognatura Utente
In fase di combinazione delle condizioni di carico si è agito su coefficienti moltiplicatori delle condizioni per definirne l’esatto contributo sia in termini di carico che di massa, e sono stati infine definiti gli scenari di
calcolo come gruppi omogenei di combinazioni di carico. DI seguito vengono riportate le combinazioni di carico usate per lo Stato Limite Ultimo e per lo Stato Limite di Esercizio. Le verifiche sono riportate nel
fascicolo dei calcoli. Le tabelle riportano nell'ordine:
il nome della combinazione di carico
il tipo di analisi svolta: STR=Strutturale, Statica STR=Sismica statica Strutturale, Modale STR=Sismica
Combinazione sismica modale con spettro di progetto SLD,Statica SLE=Combinazione sismica statica
con spettro di progetto SLD. I termini "Strutturale", "Geotecnica" e "Strutturale+Geotecnica" indicano che la combinazione è usata dal programma per la determinazione delle verifiche di resistenza
degli elementi strutturali, delle sole verifiche geotecniche, sia per le verifiche strutturali che geotecniche.
lo spettro usato, se sismica
il fattore amplificativo del sisma
l’angolo di ingresso del sisma, se trattasi di analisi sismica
il nome della condizione di carico e per ogni condizione di carico
99
il fattore di combinazione per i carichi verticali
se la condizione (con il suo coefficiente di peso) è inclusa nella combinazione (colonna Attiva)
se la condizione partecipa alla formazione della massa (colonna Massa)
il fattore con cui partecipa alla formazione della massa (se non è esclusa dalla formazione della massa)
Licenza n. Concesso in licenza a Moscatelli Giacomo codice utente
C00966
Il modello di calcolo assunto è di tipo spaziale e l’analisi condotta è una Analisi Elastica Lineare, esso è
fondamentalmente definito dalla posizione dei nodi collegati da elementi di tipo Beam o elementi di tipo shell a comportamento sia flessionale che membranale, l’elemento finito shell utilizzato è anche in grado di
esprimere una rigidezza rotazionale in direzione ortogonale al piano dello shell. L’analisi sismica utilizzata è l’analisi modale con Combinazione Quadratica Completa degli effetti del sisma.
Il modello è stato analizzato sia per le combinazioni dei carichi verticali sia per le combinazioni di carico
verticale e sisma. Un particolare chiarimento richiede la definizione delle masse nell’analisi sismica. Pur avendo considerato il modello con impalcati rigidi non si rende necessario calcolare il modello con la
metodologia del MASTER-SLAVE, in quanto gli impalcati rigidi sono stati modellati con elementi di tipo shell a comportamento membranale in corrispondenza dei campi di solaio. Per ottenere tale modellazione il
programma inserisce in automatico elementi di tipo shell a comportamento membranale in corrispondenza del campo di solaio intercluso tra una maglia di travi, la loro rigidezza membranale è sufficientemente alta
da rendere il campo di solaio rigido nel proprio piano, ma tale da non mal condizionare la matrice di
rigidezza della struttura. Qualora una maglia di travi non è collegata da solaio lo shell non viene inserito rendendo tale campo libero di deformarsi con il solo vincolo dato dalle travi della. La loro rigidezza
flessionale è trascurabile rispetto a quella degli elementi che contornano il campo, per cui lo shell impone un vincolo orizzontale solo nel piano dell’impalcato tra i nodi collegati, quindi non è necessario definire
preventivamente definire il centro di massa e momento d’inerzia delle masse, questo perché le masse sono
trasferite direttamente nei nodi del modello (modello Lumped Mass) dal codice di calcolo, il metodo per calcolare le masse nei nodi può essere quello per aree di influenza, ma questa richiederebbe l’intervento
diretto dell’operatore; il codice di calcolo utilizza una metodologia leggermente più raffinata per tener conto del fatto che su un elemento il carico portato non è uniforme, quindi il codice di calcolo considera i carichi
presenti sull’asta che sono stati indicati come quelli che contribuiscono alla formazione della massa
(tipicamente G + Q) e calcola le reazioni di incastro perfetto verticali, tali reazioni divise per
l’accelerazione di gravità g danno il contributo dell’elemento alla massa del nodo, sommando i contributi di tutti gli elementi che convergono nel nodo si ottiene la massa complessiva nel nodo; per gli elementi shell
invece si utilizza il metodo delle aree di influenza ossia in ognuno dei 3 oppure 4 nodi che definiscono lo shell si assegna 1/3 oppure ¼ del peso dello shell e 1/3 oppure ¼ dell’eventuale carico variabile ridotto,
sommando su tutti gli shell che convergono nel nodo si ottiene la massa da assegnare al nodo.
VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI La verifiche di resistenza degli elementi è condotta considerando le sollecitazioni di calcolo ed imponendo
che le resistenze siano superiori alle azioni. Gli elementi sono verificati e/o progettati applicando la gerarchia delle resistenze in particolare la gerarchia flessione-taglio per la verifica/progetto dell'elemento e
la gerarchia pilastro-trave per la determinazione delle resistenze del pilastro. Le verifiche sono condotte secondo i seguenti criteri di verifica validi sia per lo SLU che per lo SLD, i criteri di verifica sono una raccolta
di parametri che vengono usati in fase di verifica secondo le esigenze strutturali, ognuno di essi contiene i dati per tutti gli elementi, è sottointeso che nella verifica di un elemento (es. trave) non sono presi in
considerazione i dati relativi agli altri elementi (ad es. se si verifica una trave non sono presi in
considerazione i dati relativi a pilastri e shell, così come se si esegue una verifica agli SLU non sono presi in
considerazione i dati relativi agli SLE). Ognuno di essi è identificato da un nome a scelta dell'operatore, per
cui nei tabulati di verifica il nome del criterio ne identifica i parametri usati. Riguardo alle verifiche agli SLU le resistenze sono determinate in base a quanto specificato dalla norma attraverso il modello
plastico-incrudente o elastico-perfettamente plastico, la verifica consiste nel verificare che assegnate le sollecitazioni di verifica le deformazioni massime nel calcestruzzo e nell'acciaio siano inferiori a quelle
ultime cio' equivale ad affermare che nello spazio tridimensionale N,My,Mz il punto rappresentativo delle
sollecitazioni è interno al dominio di resistenza della sezione. Le verifiche agli SLE riguardano le verifiche di:
Usa staffe minime di normativa in assenza di sisma No
Usa staffe minime di normativa in presenza di sisma No
Generici N.T.
Inclinazione bielle compresse cotg() 1.00
Modello acciaio Elasto-plastico
Elemento esistente Si
Generici N.T. Elementi esistenti
Resistenza cubica media Rcm kg/cmq 150
Tensione media di snervamento acciaio fym kg/cmq 3200
Fattore di confidenza kg/cmq 1.20
Applica i fattori di struttura per verifiche duttili e fragili Si
Fattore di struttura per verifiche duttili 2.00
Fattore di struttura per verifiche fragili 1.50
Generici D.M. 96 T.A.
Tensione ammissibile c kg/cmq 60.0
Tensione ammissibile c in trazione kg/cmq 13.8
Tensione ammissibile c acciaio kg/cmq 1600.0
Tensione tangenziale ammissibile c0 kg/cmq 4.0
Tensione tangenziale massima c1 kg/cmq 14.0
Coefficiente di omogeneizzazione n 15
Coefficiente di omogeneizzazione n in trazione 0.5
Sezione interamente reagente No
Fessurazioni
Verifica a decompressione No
Verifica formazione fessure No
Verifica aperture fessure No
Tensioni ammissibili di esercizio
Verifica Combinazione Rara No
Verifica Combinazione QP No
Verifica Combinazione Freq. No
Coeffcienti di omogeneizzazione
Acciaio - Cls compresso 15
Cls teso - Cls compresso 0.5
107
Armatura travi
Numero di bracci delle staffe 2
Numero minimo di ferri superiori 2
Numero minimo di ferri inferiori 2
Numero minimo di ferri di parete 1
Numero reggistaffe superiori 0
Numero reggistaffe intermedi 0
Numero reggistaffe inferiori 0
Diametro ferri superiori mm 16
Diametro ferri inferiori mm 16
Diametro staffe mm 8
Percentuale armatura rispetto alla base per verifica a taglio % 100.00
Minima percentuale armatura compressa rispetto alla tesa % 50.00
Minima percentuale armatura rispetto al Cls % 0.15
Massima percentuale armatura rispetto al Cls % 1.55
Calcolo travi
Traslazione momento No
Verifica travi
Verifica a torsione No
Verifica a pressoflessione retta No
Trave a spessore No
Verifica N.T. travi
Trave tozza Si
Gerarchia Flessione-Taglio No
Escludi dalla gerarchia trave-pilastro Si
Verifica a taglio travi
Coefficiente di sovraresistenza Rd 1.2
Includi effetto spinotto nel taglio Si
Includi effetto della pressoflessione nel taglio No
Verifica a taglio N.T. travi
Coefficiente di sovraresistenza Rd (CDA) 1.2
Coefficiente di sovraresistenza Rd (CDB) 1
Verifica a taglio D.M. 96 T.A. travi
Percentuale taglio alle staffe % 60
Percentuale taglio ferri parete % 40
Considera la resistenza a taglio VRDns NO
Stampa travi
Stampa informazioni relative all'asse neutro Si
108
VALIDAZIONE DEL CALCOLO-INFORMAZIONI SULL'ELABORAZIONE
La valutazione sulla correttezza dei dati in ingresso e sulla accuratezza dei risultati è stata effettuata
sia mediante le visualizzazioni grafiche del post processore sia mediante il controllo dei tabulati numerici.
La verifica che la soluzione ottenuta non sia viziata da errori di tipo numerico, legati all'algoritmo risolutivo
ed alle caratteristiche dell'elaboratore, è stata effettuata considerando che il numero di cifre significative
utilizzate nei procedimenti numerici è 16, e che all’interno della matrice di rigidezza il rapporto tra il pivot
massimo e minimo è: 8.660158e+005. Tale valore è accettabile quando risulta minore di 10 elevato al
numero di cifre significative. Nel caso dell'elaborazione in oggetto si ha:
[pivot<10^cifre significative]
Si riporta la tabella relativa alle statistiche sulla matrice di rigidezza
Risultati Analisi Dinamica - Statistiche matrice di rigidezza
Scenario di calcolo : Set_NT_SLV_SLD_A2_(STR/GEO)
Minimo della diag. 1.473844e+007
Massimo della diag. 1.276372e+013
Rapporto Max/Min 8.660158e+005
Media della diag. 1.646766e+012
Densita' 1.752857e+001
Pertanto i risultati si ritengono accettabili per quanto riguarda la correttezza del calcolo automatico.
FASCICOLO DEI CALCOLI
DIMOSTRAZIONE NUMERICA DELLA SICUREZZA DELL'OPERA E DEL RAGGIUNGIMENTO DELLE PRESTAZIONI ATTESE
INDICE: PRESENTAZIONE DEI RISULTATI TABULATI DI INPUT Dati generali Impalcati Percentuali Spostamento masse impalcati Combinazioni del Sisma in X e Y e Verticale Spettri di risposta Materiali Nodi - Geometria e vincoli Nodi - Carichi Input - Aste - Tabella sezioni tipo Aste - Geometria e vincoli Aste - Carichi Tabella solai tipo Dati solai TABULATI DI VERIFICA Risultati Analisi Dinamica - Baricentri masse e masse Verifica Degli Spostamenti Relativi Periodi di vibrazione e Masse modali Risultati Analisi Dinamica - Spostamenti massimi - Nodi Risultati Analisi Dinamica - Spostamenti massimi - Impalcati VERIFICHE STATO LIMITE ULTIMO Verifica dei Pilastri Verifica delle travi Coefficienti di sicurezza filtrati per minimo Sismico
110
MODELLAZIONE
La struttura è costituita da diversi elementi distinti, in base alla loro funzione. I livelli di sicurezza scelti dal Committente e dal Progettista in funzione del tipo e dell'uso della struttura, nonché in funzione delle conseguenze del danno, con riguardo a persone, beni, e possibile turbativa sociale, compreso il costo delle opere necessarie per la riduzione del rischio di danno o di collasso, hanno indirizzato al progetto di una struttura con i seguenti requisiti:
sicurezza nei confronti degli Stati Limite Ultimi (SLU)
sicurezza nei confronti degli Stati Limite di Esercizio (SLE)
sicurezza nei confronti di deformazioni permanenti inaccettabili: Stato Limite di Danno (SLD).
La struttura è stata schematizzata con un modello spaziale agli elementi finiti che tengono conto dell'effettivo stato deformativo e di sollecitazione, secondo l'effettiva realizzazione. I vincoli esterni della struttura sono stati caratterizzati, a seconda degli elementi in fondazione se presenti, con: travi winkler, plinti diretti, plinti su pali, platee; ovvero con vincoli perfetti di incastro, appoggio, carrello, ecc. I vincoli interni sono stati schematizzati secondo le sollecitazioni mutuamente scambiate tra gli elementi strutturali, inserendo, ove opportuno, il rilascio di alcune caratteristiche della sollecitazione per schematizzare il comportamento di vincoli interni non iperstatici (cerniere, carrelli, ecc.). Il modello agli elementi finiti è stato calcolato tenendo conto dell’interazione tra strutture in fondazione e strutture in elevazione, consentendo un’accurata distribuzione delle azioni statiche e sismiche; il calcolo viene eseguito considerando il comportamento elastico lineare della struttura. I solai sono schematizzati come aree di carico, sulle quali vengono definiti i carichi permanenti (QP Solai), carichi fissi (QFissi Solai) e variabili (QV solai); tali carichi vengono assegnati alle aste in modo automatico in relazione all’influenza delle diverse aree di carico. Le masse corrispondenti ai carichi variabili sui solai nelle combinazioni sismiche vengono trattate in maniera automatica mediante un coefficiente moltiplicativo definito insieme alla tipologia del solaio.
Il modello utilizzato è stato valutato alla luce dei diversi scenari di carico a cui viene sottoposta la struttura durante la sua costruzione e la sua vita, atto a garantire la sicurezza e la durabilità della stessa. Per la tipologia strutturale affrontata non è stato necessario definire scenari di contingenza, quindi non è stata schematizzata la struttura durante le fasi costruttive, e si ritiene che non ci siano variazioni del modello di calcolo e degli schemi di vincolo, durante la vita dell'opera. Per il dettaglio degli scenari di calcolo si faccia riferimento alla "Relazione di Calcolo"
Il progetto e la verifica degli elementi strutturali è stato effettuato seguendo la teoria degli Stati limite. I parametri relativi alle verifiche effettuate sono riportati nella Relazione di Calcolo.
Il solutore agli elementi finiti impiegato nell’analisi è SpaceSolver, per il calcolo di strutture piane e spaziali schematizzabili da un insieme di elementi finiti tipo
BEAM,
PLATE-SHELL,
WINK,
BOUNDARY, interagenti tra loro attraverso i nodi, con la possibilità di tenere in conto tutti i possibili disassamenti, mediante l’introduzione di conci rigidi e traslazioni degli elementi bidimensionali. Il solutore lavora in campo elastico lineare, si basa sulle routines di Matlab ed è stato sviluppato in collaborazione con l'Università di Roma – Tor Vergata. Il solutore offre la possibilità di risolvere anche travi su suolo alla Winkler con molle spalmate sull'intera suola, anziché sul solo asse, plinti diretti e su pali, pali singoli, platee, piastre sottili e spesse con controllo delle rotazioni attorno all’asse normale alla piastra (drilling). Inoltre, per gli elementi BEAM considera il centro di taglio e non il baricentro.
111
L’affidabilità del solutore è stata testata su una serie di esempi campioni calcolati con altri procedimenti o con formule note, di cui si rende disponibile la documentazione.
AFFIDABILITA' DEI CODICI UTILIZZATI
Il programma è dotato di una serie di filtri di auto diagnostica che segnalano i seguenti eventi:
labilità della struttura
assenza di masse
nodi collegati ad aste nulle
mancanza di terreno sugli elementi in fondazione
controllo sull'assegnazione dei nodi all'impalcato
correttezza degli spettri di progetto
fattori di partecipazione modali
assegnazione dei criteri di verifica agli elementi
numerazione degli elementi strutturali
congruenza delle connessioni tra elementi shell
congruenza delle aree di carico
definizione delle caratteristiche d'inerzia delle sezioni
presenza del magrone sotto la travi tipo wink
elementi non verificati per semi progetto allo SLU, con inserimento automatico delle armature secondo i criteri di verifica.
elementi non verificati allo SLU per armature già inserite nell'elemento strutturale
elementi non verificati allo SLE per armature già inserite nell'elemento strutturale
PRESENTAZIONE DEI RISULTATI
I disegni dello schema statico adottato sono riportati nel fascicolo allegato alla presente relazione E’ stato impiegato il Sistema Internazionale per le unità di misura, con riferimento al daN per le forze.
112
Il sistema di riferimento globale rispetto al quale è stata riferita l'intera struttura è una terna di assi cartesiani sinistrorsa OXYZ (X,Y, e Z sono disposti e orientati rispettivamente secondo il pollice, l'indice ed il medio della mano destra, una volta posizionati questi ultimi a 90° tra loro). La terna di riferimento locale per un'asta è pure una terna sinistrorsa O'xyz che ha l'asse x orientato dal nodo iniziale I dell'asta verso il nodo finale J e gli assi y e z diretti secondo gli assi geometrici della sezione con l'asse y orizzontale e orientato in modo da portarsi a coincidere con l'asse x a mezzo di una rotazione oraria di 90° e l'asse z di conseguenza.
Per un'asta comunque disposta nello spazio la sua terna locale è orientata in modo tale da portarsi a coincidere con la terna globale a mezzo di rotazioni orarie degli assi locali inferiori a 180°.
Le forze, sia sulle aste che sulle pareti o lastre, sono positive se opposte agli assi locali;
Le forze nodali sono positive se opposte agli assi globali;
Le coppie sono positive se sinistrorse. Le caratteristiche di sollecitazione sono positive se sulla faccia di normale positiva sono rappresentate da vettori equiversi agli assi di riferimento locali; in particolare il vettore momento positivo rappresenta una coppia che ruota come le dita della mano destra che si chiudono quando il pollice è equi verso all'asse locale.
Le traslazioni sono positive se concorde con gli assi globali;
Le rotazioni sono positive se sinistrorse. Il sistema di riferimento locale per gli elementi bidimensionali è quello riportato in figura
113
La terna locale per l’elemento shell è costituita dall'asse x locale che va dal nodo li al nodo jk, l'asse y è diretto secondo il piano dell’elemento e orientato verso il nodo l e l'asse z di conseguenza in modo da formare la solita terna sinistrorsa. L'asse z locale rappresenta la normale positiva all’elemento. Le sollecitazioni dell’elemento sono: a) sforzi membranali. Sxx = sx Syy = sy Sxy = txy b) sforzi flessionali: Mxx momento flettente che genera sx, cioè intorno ad y. Myy momento flettente che genera sy, cioè intorno ad x Mxy momento torcente che genera txy. Le sollecitazioni principali dell’elemento sono:
dove q è l’angolo formato dagli assi principali di M1 e M2 con quelli di riferimento e
dove è l’angolo formato dagli assi principali di S1 e S2 con quelli di riferimento L’elemento shell usato come piastra dà i momenti flettenti e non i tagli in direzione ortogonale all’elemento che possono ottenersi come derivazione dei momenti flettenti;
114
Tzx = Mxx,x + Mxy,y Tzy = Mxy,y + Myy,y
quando invece viene usato come lastra ci restituisce una 's' costante ed una 't' costante non adatti a rappresentare momenti flettenti, ma solo sforzi normali e tagli nel piano della lastra.
I tabulati di calcolo contengono due sezioni principali: la descrizione del modello di calcolo e la presentazione dei risultati. La descrizione del modello di calcolo contiene:
i dati generali (dimensioni)
le coordinate nodali;
i vincoli dei nodi e i vincoli interni delle aste, con le eventuali sconnessioni;
le caratteristiche sezionali;
le caratteristiche dei solai;
le caratteristiche delle aste;
i carichi sulle aste, sui nodi e sui muri (inclusa la distribuzione delle distorsioni impresse, e delle variazioni e dei gradienti di temperatura);
configurazione di sistemi che introducono stati coattivi;
le caratteristiche dei materiali;
legami costitutivi e criteri di verifica;
le condizioni di carico; La stampa dei risultati contiene:
le combinazioni dei carichi;
le forze sismiche agenti sulla struttura;
gli spostamenti d'impalcato, se l'impalcato è rigido;
gli spostamenti nodali;
le sollecitazioni sulle membrature per ogni combinazione di carico;
la sollecitazione sul terreno sotto travi di fondazione o platee;
deformate;
diagrammi sollecitazioni;
115
TABULATI DI INPUT
Dati generali
Nome struttura Vulnerabilità scuola materna S. Giovanni
Fattore rigidezza assiale pilastri 20
Numero di frequenze 45
% Filtro masse libere 0.1
% Coefficiente di smorzamento viscoso 5
Spostamenti modali con segno Si
Deformabilità a taglio delle aste Si
Spostamento ammissibile impalcati 0.0050*h
Impalcati
N° Quota Rigido Incr.Soll.Pil Inc.Soll.Par.
mm
0 0 No 1.000 1.000
1 3800 Si 1.000 1.000
2 8000 Si 1.000 1.000
Percentuali Spostamento masse impalcati
Posizione % Spostamento direzione X % Spostamento direzione Y
1 0 -5
2 5 0
3 0 5
4 -5 0
Combinazioni del Sisma in X e Y e Verticale
Comb Pos. SismaX Pos. SismaY Fx Fy Fz
1 1 2 1 0.3 0
2 1 2 0.3 1 0
3 1 4 1 0.3 0
4 1 4 0.3 1 0
5 3 2 1 0.3 0
6 3 2 0.3 1 0
7 3 4 1 0.3 0
8 3 4 0.3 1 0
Comb. = Numero di combinazione dei sismi
Pos. SismaX = Posizione in cui viene scelto il sisma in direzione X
Pos. SismaY = Posizione in cui viene scelto il sisma in direzione Y
Fx = Fattore con cui il sisma X partecipa
Fy = Fattore con cui il sisma Y partecipa
Fz = Fattore con cui il sisma Verticale partecipa (quando richiesto)
Ogni combinazione genera al massimo 8 sotto-combinazioni in base a tutte le combinazioni possibili dei segni di Fx ed
Fy ed Fz
116
Spettri di risposta
Spettro :SpettroNT Il calcolo degli spettri e del fattore di struttura sono stati calcolati per la seguente tipologia di terreno e struttura
Vita della struttura
Tipo Opere ordinarie (50-100) 50 - 100
anni
Vita nominale(anni) 50.0
Classe d'uso Classe III
Coefficiente d'uso 1.500
Periodo di riferimento(anni) 75.000
Stato limite di esercizio - SLD PVR=63.0%
Stato limite ultimo - SLV PVR=10.0%
Periodo di ritorno SLD(anni) TR=75.4
Periodo di ritorno SLV(anni) TR=711.8
Parametri del sito
Comune Avezzano - (AQ)
Longitudine 13.428
Latitudine 42.035
Id reticolo del sito 27860-27861-27639-27638
Valori di riferimento del sito
Ag/g(TR=75.4) SLD 0.1170
F0(TR=75.4) SLD 2.3172
T*C(TR=75.4) SLD 0.291
Ag/g(TR=711.8) SLV 0.2822
F0(TR=711.8) SLV 2.3834
T*C(TR=711.8) SLV 0.351
Coefficiente Amplificazione Topografica St=1.000
Categoria terreno C
stato limite SLV
S=1.30
TB=0.17
TC=0.52
TD=2.73
stato limite SLD
S=1.50
TB=0.15
TC=0.46
TD=2.07
Fattore di struttura (SLV)
Classe duttilità B
Tipo struttura Calcestruzzo
Struttura non regolare in altezza Kr=0.800000
Kw=1.000
Regolare in pianta NO (cfr.NTC7.3.1)
Tipologia : struttura a telaio, a pareti accoppiate e miste Ce=3.000
Telaio + piani + campate Au/A1=1.300
Fattore di struttura q=Kw*Kr*q0=Kw*Kr*Ce*(1+au/a1)/2 2.760
117
TSLV [s] SLV[a/g] TSLD [s] SLD[a/g]
0.00000 0.36583 0.00000 0.17543
0.17359 0.31591 0.15316 0.40652
0.52076 0.31591 0.45948 0.40652
0.72148 0.22802 0.66052 0.28279
0.92220 0.17839 0.86157 0.21680
1.12292 0.14651 1.06261 0.17578
1.32364 0.12429 1.26365 0.14782
1.52436 0.10792 1.46469 0.12753
1.72508 0.09537 1.66574 0.11214
1.92580 0.08543 1.86678 0.10006
2.12652 0.07736 2.06782 0.09033
2.32724 0.07069 2.28251 0.07414
2.52796 0.06508 2.49719 0.06194
2.72868 0.06029 2.71188 0.05252
2.94056 0.05643 2.92657 0.04510
3.15245 0.05643 3.14125 0.03914
3.36434 0.05643 3.35594 0.03430
3.57623 0.05643 3.57063 0.03030
3.78811 0.05643 3.78531 0.02696
4.00000 0.05643 4.00000 0.02414
118
Materiali
Materiale: C12/15
Peso specifico kg/mc 2500
Modulo di Young E kg/cmq 2E05
Modulo di Poisson 0.13
Coefficiente di dilatazione termica 1/°C 1e-005
Nodi - Geometria e vincoli
Nodo X Y Z Tx Ty Tz Rx Ry Rz Impalcato
Coordinate [mm] Vincoli
1 23312 0 0 1 1 1 1 1 1 0
2 30223 0 0 1 1 1 1 1 1 0
3 37112 0 0 1 1 1 1 1 1 0
4 23312 2680 0 1 1 1 1 1 1 0
5 30223 2680 0 1 1 1 1 1 1 0
6 30223 5645 0 1 1 1 1 1 1 0
7 37112 5645 0 1 1 1 1 1 1 0
8 30220 11450 0 1 1 1 1 1 1 0
9 37112 11450 0 1 1 1 1 1 1 0
10 30217 16380 0 1 1 1 1 1 1 0
11 37112 16380 0 1 1 1 1 1 1 0
101 23312 0 3800 0 0 0 0 0 0 1
102 30223 0 3800 0 0 0 0 0 0 1
103 37112 0 3800 0 0 0 0 0 0 1
104 23312 2680 3800 0 0 0 0 0 0 1
105 30223 2680 3800 0 0 0 0 0 0 1
106 30223 5645 3800 0 0 0 0 0 0 1
107 37112 5645 3800 0 0 0 0 0 0 1
108 30220 11450 3800 0 0 0 0 0 0 1
109 37112 11450 3800 0 0 0 0 0 0 1
110 30217 16380 3800 0 0 0 0 0 0 1
111 37112 16380 3800 0 0 0 0 0 0 1
201 23312 2680 5800 0 0 0 0 0 0 2
202 23312 0 5800 0 0 0 0 0 0 2
203 37112 16380 7000 0 0 0 0 0 0 2
204 37112 11450 7000 0 0 0 0 0 0 2
205 37112 5645 7000 0 0 0 0 0 0 2
206 37112 0 7000 0 0 0 0 0 0 2
207 30223 16380 7600 0 0 0 0 0 0 2
208 30223 11450 7600 0 0 0 0 0 0 2
209 30223 5645 7600 0 0 0 0 0 0 2
210 30223 2680 7600 0 0 0 0 0 0 2
211 30223 0 7600 0 0 0 0 0 0 2
212 32215 0 8000 0 0 0 0 0 0 2
213 32215 5645 8000 0 0 0 0 0 0 2
214 32215 11450 8000 0 0 0 0 0 0 2
215 32215 16380 8000 0 0 0 0 0 0 2
307 23312 16380 5800 1 1 1 1 1 1 2
308 23312 11450 5800 1 1 1 1 1 1 2
309 23312 5645 5800 1 1 1 1 1 1 2
119
Nodi - Carichi
N° C.Car. Fx Fy Fz Mx My Mz Tx Ty Tz Rx Ry Rz t
kg kg*m mm mrad °C
102 QP Solai 0 0 259 19 0 0
102 QFissi Solai 0 0 288 11 -21 0
102 QV Solai 0 0 442 18 -30 0
102 QV SolaiPsi0 0 0 309 13 -21 0
102 QV SolaiPsi1 0 0 268 9 -21 0
102 QV SolaiPsi2 0 0 203 6 -18 0
103 QFissi Solai 0 0 140 2 15 0
103 QV Solai 0 0 200 2 21 0
103 QV SolaiPsi0 0 0 140 2 15 0
103 QV SolaiPsi1 0 0 140 2 15 0
103 QV SolaiPsi2 0 0 120 1 13 0
105 QFissi Solai 0 0 22 2 0 0
105 QV Solai 0 0 31 2 0 0
105 QV SolaiPsi0 0 0 22 2 0 0
105 QV SolaiPsi1 0 0 22 2 0 0
105 QV SolaiPsi2 0 0 19 1 0 0
106 QFissi Solai 0 0 310 2 -43 0
106 QV Solai 0 0 443 2 -62 0
106 QV SolaiPsi0 0 0 310 2 -43 0
106 QV SolaiPsi1 0 0 310 2 -43 0
106 QV SolaiPsi2 0 0 266 1 -37 0
107 QFissi Solai 0 0 262 2 30 0
107 QV Solai 0 0 375 2 43 0
107 QV SolaiPsi0 0 0 262 2 30 0
107 QV SolaiPsi1 0 0 262 2 30 0
107 QV SolaiPsi2 0 0 225 1 26 0
108 QFissi Solai 0 0 292 2 -41 0
108 QV Solai 0 0 417 2 -58 0
108 QV SolaiPsi0 0 0 292 2 -41 0
108 QV SolaiPsi1 0 0 292 2 -41 0
108 QV SolaiPsi2 0 0 250 1 -35 0
109 QFissi Solai 0 0 247 2 28 0
109 QV Solai 0 0 353 2 40 0
109 QV SolaiPsi0 0 0 247 2 28 0
109 QV SolaiPsi1 0 0 247 2 28 0
109 QV SolaiPsi2 0 0 212 1 24 0
110 QFissi Solai 0 0 124 0 -19 0
110 QV Solai 0 0 177 0 -27 0
110 QV SolaiPsi0 0 0 124 0 -19 0
110 QV SolaiPsi1 0 0 124 0 -19 0
110 QV SolaiPsi2 0 0 106 0 -16 0
111 QFissi Solai 0 0 104 0 13 0
111 QV Solai 0 0 148 0 18 0
111 QV SolaiPsi0 0 0 104 0 13 0
111 QV SolaiPsi1 0 0 104 0 13 0
111 QV SolaiPsi2 0 0 89 0 11 0
201 QP Solai 0 0 164 0 -19 0
201 QFissi Solai 0 0 75 0 -9 0
201 QV Solai 0 0 89 0 -10 0
202 QP Solai -0 0 78 0 -9 0
202 QFissi Solai 0 0 36 0 -4 0
202 QV Solai -0 0 42 0 -5 0
203 QP Solai 0 0 145 0 17 0
203 QFissi Solai 0 0 66 0 8 0
203 QV Solai 0 0 78 0 9 0
204 QP Solai 0 0 316 0 38 0
204 QFissi Solai 0 0 145 0 17 0
204 QV Solai -0 0 171 0 20 0
205 QP Solai 0 0 337 0 40 0
205 QFissi Solai 0 0 154 0 18 0
205 QV Solai 0 0 182 0 22 0
206 QP Solai -0 0 166 0 20 0
206 QFissi Solai 0 0 76 0 9 0
206 QV Solai 0 0 90 0 11 0
207 QP Solai 0 0 174 0 -25 0
207 QFissi Solai -0 0 80 0 -11 0
207 QV Solai 0 0 94 0 -13 0
208 QP Solai 0 0 379 0 -54 0
208 QFissi Solai 0 0 174 0 -25 0
208 QV Solai 0 0 205 0 -29 0
209 QP Solai 0 0 404 0 -58 0
209 QFissi Solai 0 0 185 0 -26 0
209 QV Solai 0 0 219 0 -31 0
211 QP Solai 0 0 199 0 -28 0
120
N° C.Car. Fx Fy Fz Mx My Mz Tx Ty Tz Rx Ry Rz t
211 QFissi Solai -0 0 91 0 -13 0
211 QV Solai -0 0 108 0 -15 0
212 QP Solai 0 0 95 0 -7 0
212 QFissi Solai 0 0 44 0 -3 0
212 QV Solai -0 0 52 0 -4 0
213 QP Solai 0 0 193 0 -13 0
213 QFissi Solai 0 0 88 0 -6 0
213 QV Solai 0 0 104 0 -7 0
214 QP Solai 0 0 181 0 -12 0
214 QFissi Solai -0 0 83 0 -6 0
214 QV Solai 0 0 98 0 -7 0
215 QP Solai 0 0 83 0 -6 0
215 QFissi Solai -0 0 38 0 -3 0
215 QV Solai 0 0 45 0 -3 0
Input - Aste - Tabella sezioni tipo
Tipo Nome Base Altezza Larg.mag.
R cm cm cm
Pil_50x30 50 30 0
Pil_60x30 60 30 0
Tr_30x50 30 50 0
Tr_40x40 40 40 0
Tr_30x40 30 40 0
Tr_colmo_40x20 40 20 0
Aste - Geometria e vincoli
Ni Nf Vinc. Sez. Mat. Crit.pr. Rot. f.f. xi yi zi xf yf zf Tipo L2 L3
Sol.N° Descrizione Spessore QP QF QVar. 0 1 2 Luce
netta Def %QX %QY
cm kg/mq kg/mq kg/mq
1 Tetti e Coperture 20 240 110 130 0.00 0.00 0.00 No No 100 0
2 Uffici e Scuole 25 240 210 300 0.70 0.70 0.60 Si No 80 20
3 Scala 33 500 240 400 0.70 0.50 0.30 No No 100 0
Dati solai
Solaio n° Nodi Tipo
1 201-202-211-210 Tetti e Coperture
1 308-309-209-208 Tetti e Coperture
1 309-201-210-209 Tetti e Coperture
1 307-308-208-207 Tetti e Coperture
2 208-209-213-214 Tetti e Coperture
2 207-208-214-215 Tetti e Coperture
2 210-211-212-213-209 Tetti e Coperture
3 213-212-206-205 Tetti e Coperture
3 214-213-205-204 Tetti e Coperture
3 215-214-204-203 Tetti e Coperture
4 104-101-102-105 Scala
5 105-102-103-107-106 Uffici e Scuole
5 108-106-107-109 Uffici e Scuole
5 110-108-109-111 Uffici e Scuole
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TABULATI DI VERIFICA
L'esito di ogni elaborazione viene sintetizzato nei disegni e schemi grafici allegati, che evidenziano i valori numerici nei punti e/o nelle sezioni significative, ai fini della valutazione del comportamento complessivo della struttura, e quelli necessari ai fini delle verifiche di misura della sicurezza.
Di seguito si riportano le tabelle relative a:
Forze sismiche e masse
Spostamenti Relativi dei nodi (SLD)
Fattori di partecipazione e masse modali
Massimi spostamenti dei nodi
Massimi spostamenti degli impalcati
Risultati Analisi Dinamica - Baricentri masse e masse
Sez. ILN non verificata rispetto al criterio di verifica: Sezione non verificata 26.8 7813 6702 -- -- 8.55 4.02 10106 4833 (3+4)-VIII-1 (5+6)-VIII-4 0.741
Sez. 26.8 non verificata rispetto al criterio di verifica: Sezione non verificata CAMP 6150 5363 -- -- 4.02 12.06 4832 13905 (3+4)-VIII-1 (5+6)-VIII-4 0.770
Sez. CAMP non verificata rispetto al criterio di verifica: Sezione non verificata 241.2 4772 4748 -- -- 8.55 4.02 10106 4833 (3+4)-VIII-4 (5+6)-VIII-1 1.02
Sez. ILN non verificata rispetto al criterio di verifica: Sezione non verificata 17.4 11613 -- -- -- 8.55 4.02 -18.28 94.60 -- -- (5+6)-VI-2 (3+4)-VI-3
Sez. 17.4 non verificata rispetto al criterio di verifica: Sezione non verificata
CAMP 10033 1444 -- -- 4.02 12.06 -60.91 902.2
4 -0.11 0.14 (5+6)-VI-2 (5+6)-V-3
Sez. CAMP non verificata rispetto al criterio di verifica: Sezione non verificata 156.6 1467 1954 -- -- 8.55 4.02 -0.12 0.20 -0.16 0.53 (3+4)-V-1 (5+6)-V-4
Sez. CAMP non verificata rispetto al criterio di verifica: Sezione non verificata 156.6 778 2298 -- -- 8.55 4.02 -0.06 0.10 -0.19 0.62 (3+4)-I-4 (5+6)-I-1