BAB II LANDASAN TEORI 2.1 STATIKA FLUIDA Pengetahuan tentang statika fluida mencakup studi mengenai tekanan danvariasinya pada seluruh bagian fluida dan studi tentang gaya-gaya pada permukaan-permukaan yang terbatas besarnya. Studi tentang variasi tekanan memungkinkanperhitungan perbedaan tekanan yang diukur dengan manometer, gaya-gaya padabendungan, gaya-gaya pengapungan pada benda-benda yang direndam, dan variasitekanan, massa jenis dan temperatur atmosfir akibat perubahan ketinggian. Perludiingat bahwa tekanan adalah besaran skalar, karena itu pada tiap titik tekananbekerja ke segala arah dan sama besarnya. Luas dan gaya adalah besaran- besaranvektor. Arah vektor luas adalah tegak lurus bidang yang bersangkutan, dan besarnyasama dengan harga luasnya.Jadi gaya tekanan adalah suatu vektor yang besarnya sama dengan produk antara intensitas tekanan dengan besarnya luas dan arahnya tegak lurus keluar daribidang yang bersangkutan. Dalam statika fluida tidak ada gerakan antara lapisan fluidayang satu terhadap yang lain, karena itu tidak gaya geser di dalam fluida. Jadi semuabenda bebas dalam statika fluida hanya mengalami gaya-gaya normal (tegak luruspada bidang). 2.2 Hidrostatika 2
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 STATIKA FLUIDA
Pengetahuan tentang statika fluida mencakup studi mengenai tekanan danvariasinya pada seluruh
bagian fluida dan studi tentang gaya-gaya pada permukaan-permukaan yang terbatas besarnya.
Studi tentang variasi tekanan memungkinkanperhitungan perbedaan tekanan yang diukur dengan
manometer, gaya-gaya padabendungan, gaya-gaya pengapungan pada benda-benda yang
direndam, dan variasitekanan, massa jenis dan temperatur atmosfir akibat perubahan ketinggian.
Perludiingat bahwa tekanan adalah besaran skalar, karena itu pada tiap titik tekananbekerja ke
segala arah dan sama besarnya. Luas dan gaya adalah besaran-besaranvektor. Arah vektor luas
adalah tegak lurus bidang yang bersangkutan, dan besarnyasama dengan harga luasnya.Jadi gaya
tekanan adalah suatu vektor yang besarnya sama dengan produk antara intensitas tekanan dengan
besarnya luas dan arahnya tegak lurus keluar daribidang yang bersangkutan. Dalam statika fluida
tidak ada gerakan antara lapisan fluidayang satu terhadap yang lain, karena itu tidak gaya geser
di dalam fluida. Jadi semuabenda bebas dalam statika fluida hanya mengalami gaya-gaya normal
(tegak luruspada bidang).
2.2 Hidrostatika
Hidrostatika adalah ilmu yang membahas perihal fluida atau zat alir baik itu zatcair atau gas
yang diam (tidak bergerak). Namun pada pembahasannya, zat cair dangas dipisahkan secara
eksplisit karena menyangkut sifat air yang tidak termampatkan (incompressible) dan sifat gas
yang termampatkan (compressible ). Dalam membahasfluida dalam konteks hidrostatika, maka
tak lepas pada pembahasan mengenai massa jenis (kerapatan), berat jenis, berat jenis relatif,
tekanan dalam fluida, prinsip Pascaldan azas Archimedes
2
3
2.3 Tekanan Fluida
Pada tekanan di dalam zat cair yang dikenakan pada suatu benda didefinisikansebagai fungsi dari
posisinya terhadap permukaan fluida dengan konstanta massa jenis fluida dan percepatan
gravitasi ditambah dengan tekanan atmosfir.
2.3.1 Prinsip Pascal
Prinsip Pascal menyatakan bahwa tekanan yang dikerjakan pada suatu fluidaakan menyebabkan
kenaikan tekanan seragam ke segala arah. Dengan prinsip ini,sebuah gaya yang kecil dapat
digunakan untuk menghasilkan gaya yang besar dengan membuat luas penampang keluaran lebih
besar daripada luas penampang masukan.
2.3.2 Hidrodinamika
Hidrodinamika adalah tentang fluida (zat cair) yang bergerak. Dalam pembahasan awal, fluida
diidealisasikan sebagai fluida sempurna, yaitu fluida yang tidak termampatkan (incompressible )
dan tidak mempunyai gesekan dakhil atau kekentalan(viskositas). Dalam pembahasan awal ini,
gas pun dianggap sebagai fluida yang tidak termampatkan asal saja mengalir sedemikian rupa
sehingga perbedaan tekanan di semua titik tidak terlalu besar (kecil). Lintasan yang ditempuh
sebuah fluida yang sedang bergerak disebut garis alir. Pada umunya kecepatan fluida itu berubah
besar dan arahnya sepanjang garis alirnya terutama pada awal, dimana fluida mengalami kondisi
tidak tenang tetapi dalam banyak kejadian selang waktu tertentu, fluida kemudian menjadi
tenang. Pada saat aliran menjadi tenang, kecepatan di semua titik ruang lama kelamaan menjadi
konstan. Aliran fluida dimana kecepatan di semua titik ruang yang konstan ini disebut aliran
stasioner.
2.3.3 Persamaan Bernoulli
Bila fluida yang tidak dimampatkan mengalir sepanjang pembuluh aliran yang penampangnya
tidak sama besar, maka kecepatannya dan tekanannya akan berubah yaitu dapat bertambah atau
berkurang yang secara berurutan merupakan faktor dari energi kinetik dan kerja fluida apabila
diterapkan pada penggunaan mekanis. Di sisilain elevasi antara penampang masuk (fluida
4
masuk) dan penampang keluar (fluida keluar) juga mempengaruhi energi potensial fluida yang
merupakan hal penting pengkajiannya pada penggunaan pompa.
. 2.3.4 Persamaan-Persamaan Dasar Mekanika Fluida
Dalam menganalisis persoalan-persoalan mekanika, termasuk didalamnya mekanika
fluida, tidak terlepas dari penggunaan persamaan dasar yang biasa juga dikenal dengan hukum
kekekalan dasar. Hokum kekekalan dasar dalam mekanika fluida terdiri atas tiga hukum
kekekalan ditambah dengan hubungan keadaan termodinamika serta syarat-syarat yang
bersangkutan dengannya. Kelima hukum kekekalan tersebut adalah hukum kekekalan massa
(kontinuitas), kekekalan momentum, kekekalan energy, ditambah hubungan keadaan misalnya
ρ=ρ(ρ, T) dan syarat-syarat batas yang sesuai pada permukaan zat, antarmuka, lubang masuk dan
lubang keluar (White, 1988).
Bentuk persamaan kontinuitas, momentum dan energy untuk dua dimensi secara berturut-turut
dapat ditulis sebagai berikut:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
persamaan tersebut di atas merupakan dasar dan beberapa persamaan yang digunakan dalam
Berdasrkan bilangan Reynold-nya, aliran fluida dibagi atas tiga jenis adalah aliran laminar,
transisi, dan turbulen (bergolak), khusus dalam penelitian ini analisis kerugian head hanya
dilakukkan pada aliran laminar dan turbulen. Untuk aliran laminar, bilangan Reynoldsnya kurang
dan 2000 (Brater,1976 dan pada pipa-pipa komersial bilangan Reynolds kritisnya berkisar 2300
(Granger, 1996). Untuk bilangan Reynolds yang lebih besar dan 4000 dapat digolongkan ke
dalam aliran turbulen (Brater, 1976).
2.4.1 Kerugian Head (Head Losses)
Kerugian hed adalah kerugian aliran yang diakibatkan oleh gesekan antara fluida dengan
dinding pipa. Menurut Maeder (2002) untuk menghitung kerugian head, ada tiga persamaan
empiric yang dapat digunakan, yaitu persamaan Darcy-Weisbach (D-W), persamaan Hazen-
williams (H-W), dan persamaan Manning (M). dalam menanggapi ketiga persamaan ini,
Brater (1976) mengataka bahwa persamaan D-W, menampilkan pendekatan dasar untuk
menghitung kerugian gesekan pada pipa, berdasarkan konsep variasi koefisien gesek (/),
bilangan Reynolds (Re) dan kekasaran (BID). Persamaan M adalah persamaan empiric untuk
menghitung kerugian head yang sangat sering digunakan. Keuntungan persamaan ini adalah
karena menggunakan jari-jari hidrolis dalam penerapannya, sehingga dapat digunakan pada
berbagai bentuk saluran, tetap persamaan ini hanya cocok untuk air pada temperature normal.
2.4.2 Persamaan Darcy-Weisbach (D-W)
Persamaan ini ini berlaku untuk aliran dalam pia dengan penampang lintang sembarang,
baik alirannya laminar maupun turbulen (White, 1988). Bentuk persamaan D-W sebagai berikut :
6
(2.4)
(2.5)
Harga ƒ untuk aliran laminar tidak tergnatung pada kekasaran dinding pipa. Harga ƒ untuk aliran laminar dapat diperoleh dan diagram Moody atau dihitung dari persamaan:
ƒ = 64/Re (2.6)
Sedanglan untuk pipa halus dihiung dengan persamaan Blasius :
ƒ = 0,316/Re0,25 (2.7)
2.4.3 Persamaan Manning (M)
Bentuk persamaan M adalah sebagai berikut :
(2.8)
Dimana : n = koefisien kekasaran Manning dengan mengganti R = D/4 dan S = hI/L, dalam
Hidrolika adalah suatu ilmu yang mempelajari sifat - sifat dan hukum - hukum yang berlaku pada zat cair baik zat cair tersebut dalam keadaan diam maupun zat cair tersebut dalam keadaan bergerak (mengalir).Hidrolika dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu : a). Hidrostatika, ilmu yang mempelajari zat cair dalam keadaan diam. b).Hidrodinamika, ilmu yang mempelajari zat cair dalam keadaan bergerak (mengalir). Hidrolika merupakan bagian dari ilmu mekanika terknik yang mempelajari keadaan keseimbangan dan gerakan dari zat cair.Mekanika Teknik Terbagi atas :
a).Mekanika Keseimbangan Benda Diam- Mekanika Teknik, ilmu yang mempelajari tentang benda - benda padat- Hidrostatika, ilmu yang mempelajari tentang zat cair dalam keadaan diam- Aerostatika, ilmu yang mempelajari tentang gas/ udara dalam keadaan diam b).Mekanika Gerak mekanika Teoritis, ilmu yang mempelajari tentang benda - benda padat dalam keadaan gerak- Hidrodinamika/ Hidrolika, ilmu yang mempelajari tentang zat cair dalam keadaan mengalir (bergerak)- Aerodinamika, ilmu yang mempelajari tentang gas/ udara dalam keadaan bergerak. Maksud dan tujuan hidrodinamika/ hidrolika adalah untuk memberi jawaban atas persoalan untuk keperluan - keperluan ;a). Membawa dan membuang air/ minyak dan lainnya - lainnya yang berbentuk cair.
11
b). Memanfaatkan sumber energi airc). Mengelola tenaga air perusak (dam, bendungan, dll).d). Lalu lintas air e). Dinding penahan dan lain sebagianya. Dalam mempelajari ataupun menyelidiki persoalan - persoalan hidrolika secara umum biasanya dipergunakan dua cara yaitu :a). Secara Teoritis, yaitu berdasarkan rumus-rumus serta ketentuan-
ketentuan yang berlaku secara mekanika.b). Secara Empiris, yaitu dengan mengadakan percobaan - percobaan.
Secara teoritis seringkali tidak dapat memberikan jawaban atas persoalan - persoalan yang dihadapi atau timbul dalam praktek di lapangan sehingga dicari jawaban atas persoalan - persoalan tersebut dengan jalan mengadakan percobaan - percobaan (empiris) sehingga ilmu hidrolika dapat disebut sebagai suatu ilmu yang semi empiris.
Gambar2.7 teknik hidrolika
2.7 GAYA HAMBAT
Dalam dinamika fluida, gaya hambat (yang kadang-kadang disebut hambatan fluida atau seretan)
adalah gaya yang menghambat pergerakan sebuah benda padat melalui sebuah fluida ( cairan
atau gas). Bentuk gaya hambat yang paling umum tersusun dari sejumlah gaya gesek, yang
bertindak sejajar dengan permukaan benda, plus gaya tekanan, yang bertindak dalam arah tegak
12
lurus dengan permukaan benda. Bagi sebuah benda padat yang bergerak melalui sebuah fluida,
gaya hambat merupakan komponen dari aerodinamika gaya resultan atau gaya dinamika fluida
yang bekerja dalam arahnya pergerakan. Komponen tegak lurus terhadap arah pergerakan ini
dianggap sebagai gaya angkat. Dengan begitu gaya hambat berlawanan dengan arah pergerakan
benda, dan dalam sebuah kendaraan yang digerakkan mesin diatasi dengan gaya dorong.
Dalam mekanika orbit, tergantung pada situasi, hambatan atmosfer bisa dianggap sebagai
ketidak efesiensian yang membutuhkan pengeluaran energi tambahan dalam peluncuran objek
angkasa luar.
Tipe-tipe gaya hambat pada umumnya terbagi menjadi kategori berikut ini:
gaya hambat parasit , terdiri dari
o seretan bentuk,
o gesekan permukaan,
o seretan interferensi,
gaya hambat imbas , dan
gaya hambat gelombang (aerodinamika) atau hambatan gelombang (hidrodinamika
kapal).
Frase gaya hambat parasit sering digunakan dalam aerodinmika, gaya hambat sayap angkat pada
umumnya lebih kecil dari gaya angkat. Aliran fluida di sekeliling bagian benda yang curam pada
umumnya mendominasi, dan lalu menciptakan gaya hambat. Lebih jauh lagi, gaya hambat imbas
baru relevan ketika ada sayap atau badan angkat, dan dengan begitu biasanya didiskusikan baik
dalam perspektif aviasinya gaya hambat, atau dalam desainnya semi-planing atau badan kapal.
Gaya hambat gelombang berlangsung saat sebuah benda padat bergerak melalui sebuah fluida
atau mendekati kecepatan suara dalam fluida itu — atau dalam kasus dimana sebuah permukaan
fluida yang bergerak bebas bergelombang permukaan menyebar dari objek, misalnya saja dari
sebuah kapal.
Untuk kecepatan yang tinggi — atau lebih tepatnya, pada bilangan Reynolds yang tinggi — gaya
hambat keseluruhannya sebuah benda dikarakterisasikan oleh sebuah bilangan tak berdimensi
yang disebut koefisien hambatan. Mengumpamakan sebuah koefisien hambatan yang lebih-atau-
13
kurang konstan, seretan akan bervariasi sebagai kuadratnya kecepatan. Dengan begitu, tenaga
resultan yang dibutuhkan untuk mengatasi gaya hambat ini akan bervariasi sebagai pangkat
tiganya kecepatan. Persamaan standar untuk gaya hambat adalah satu setengah koefisiennya
seretan dikali dengan massa jenis fluida, luas dari item tertentu, dan kuadratnya kecepatan.
Hambatan angin merupakan istilah orang awam yang digunakan untuk mendeskripsikan gaya
hambat. Penggunaannya seringkali tak jelas, dan biasanya digunakan dalam sebuah makna
perbandingan (sebagai misal, kok bulu tangkis memiliki hambatan angin yang lebih tinggi dari
bola squash).
2.7.1 Gaya hambat pada kecepatan tinggi
Persamaan gaya hambat menghitung gaya yang dialami sebuah objek yang bergerak melalui
sebuah fluida pada kecepatan yang relatif besar (misalnya bilangan Reynold yang tinggi,
Re > ~1000), yang juga dijuluki seretan kuadrat. Persamaan tersebut merupakan penghormatan
kepada John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh, yang awalnya menggunakan L2 dalam
tempatnya A (L adalah panjang). Gaya sebuah objek yang bergerak melalui sebuah fluida adalah:
(13) (2.13)
dimana
adalah gaya dari seretan,
adalah massa jenisnya fluida (Catatan untuk atmosfer Bumi, massa jenis bisa diketahui dengan menggunakan rumus barometer.
Massa jenisnya sebesar 1.293 kg/m3 pada 0 °C dan 1 atmosfer.),
adalah laju objek dibandingkan dengan fluida,
adalah luas rujukan,
adalah koefisien hambatan (parameter tak berdimensi, misalnya 0,25 sampai 0,45