PERCOBAAN 1PENGUKURAN DAYA LISTRIK DENGAN WATTMETERA. TUJUAN
PERCOBAANSetelah melaksanakan percobaan, praktikan diharapkan dapat
: Melakukan penyambungan wattmeter dengan benar. Menggambarkan
diagram fasor tegangan dan arus akibat cara penyambungan wattmeter
yang berbeda. Menentukan kesalahan pengukuran daya akibat cara
penyambungan wattmeter yang berbeda.
B. TEORI DASAR1. RUMUSAN-RUMUSAN DAYA LISTRIKa. Daya Listrik
pada Arus Searah (dc)Jika suatu beban/komponen (misalnya resistor
dengan resistansi sebesar R) mengalami tegangan sebesar V sehingga
dilalui arus I, maka daya listrik yang diserap oleh beban tersebut
adalah :Pdc = I2R (1-1) = V I.... (1-2) = (1-3) b. Daya Listrik
pada Arus Bolak-Balik (ac)Arus bolak-balik mempunyai frekuensi,
jadi berpengaruh pada komponen inductor dan kapasitor. Misalkan
sebuah beban/komponen dengan impedansi sebesar Z, yaitu Z = R +
j(XL XC) mengalami tegangan sebesar V sehingga dilalui arus sebesar
I. Maka fasor I akan mengalami kelambatan (lagging) dari fasor V
sebesar sudut , yang dalam hal ini :cos = (1-4)Besaran cos disebut
faktor daya. Selanjutnya :V = I Z (1-5)Salah satu rumus daya
listrik dalam hal ini adalah :Pac = V I cos (1-6)Jika persamaan
(1-5) ke (1-4) disubtitusikan ke dalam persamaaan (1-6) maka
diperoleh :Pac = (I Z) . I . = I2 R (1-7)Pensubtitusian persamaan
(1-5) ke (1-6) juga akan menghasilkan :Pac = V. . cos = = ..
(1-8)Tabel 1.1 memperlihatkan perbandingan antara rumus-rumus daya
dalam besaran dc dengan besaran ac. Tabel 1.1 Perbandingan
rumus-rumus daya (P).P dalam besaran dcP dalam besaran ac
I2 RI2 R
V IV I
2. KONSTRUKSI WATTMETERWattmeter adalah alar ukur yang dapat
mengukur besaran daya listrik. Pada umumnya dikenal dua tipe utama
dari wattmeter yaitu tipe elekrodinamik dan tipe induksi. Wattmeter
tipe elektrodinamik dapat mengukur besaran dc maupun ac, sedangkan
tipe induksi hanya dapat mengukur besaran ac saja.a. Tipe
ElektrodinamikPada tipe ini terdapat dua kumparan yaitu kumparan
tetap (F) yang terbagi dua secara seri dan berfungsi sebagai
kumparan arus (curren coil); serta kumparan bergerak (M) yang
disambung dengan resistor yang mempunyai resistansi tinggi (R) yang
berfungsi sebagai kumparan tegangan. Kumparan arus akan terpasang
seri dengan suplai/sumber atau beban, sedangkan kumparan tegangan
akan terpasang paralel/shunt dengan suplai/sumber atau
beban.Interaksi antara kedua kumparan berarus menyebabkan
terjadinya momen gaya atau torsi di kumparan bergerak, yang oleh
suatu mekanisme menyebabkan suatu jarum penunjuk akan bergerak dan
menghasilkan suatu pembacaan.b. Tipe InduksiPada tipe ini terdapat
kumparan terpasang seri dengan suplai atau beban (disebut kumparan
arus); sebuah kumparan yang terpasang paralel/shunt dengan suplai
atau beban (disebut kumparan tegangan) dan sebuah piringan
aluminium. Piringan aluminium berfungsi untuk memotong fluks magnet
yang dihasilkan oleh kedua kumparan. Interaksi antara kedua
kumparan terhadap piringan aluminium akan menghasilkan momen gaya
atau torsi pada piringan, yang oleh suatu mekanisme menyebabkan
suatu jarum petunjuk akan bergerak dan menghasilkan suatu
pembacaan.
3. PIRINSIP KERJA WATTMETERa. Pada Pengukuran Besaran dcDalam
percobaan ini digunakan wattmeter tipe elektrodinamik saja.
Misalkan Is dan Ip adalah berturut-turut arus yang lewat di
kumparan arus dan kumparan tegangan. Arus Is akan menghasilkan
induksi magnetik :B = Ks Is (1-9)Arus Ip di kumparan tegangan
sebanding dengan tegangan :Ip = Kp VpInteraksi antara B dan Ip akan
mengahasilkan momen gaya penyimpang (deflection torque) di kumparan
tegangan.Td ~ B Ip ~ Ks Kp Vp Is (1-10)Dapat ditulis :Td = K Vp Is
........................................................................
(1-11)dalam hal ini :Td = torsi penyimpang (deflection torque) Vp =
tegangan yang dialami oleh kumparan teganganIs = arus yang lewat di
kumparan arusJika torsi penyimpang dikontrol oleh pegas spriral
mempunyai persamaan :Tc = k (1-12)maka ketika alat ukur sedang
mengukur akan berlaku :Td = TcK Vp Is = katau : ~ Vp
Is...................................................................................
(1-13)atau : ~ Kp Vp
Is....................................................................................
(1-14)dalam hal ini : = sudut penyimpangan pegas spiral (jarum
penunjuk)Kp = = konstanta untuk skala alat ukurPersamaan (1-13)
atau (1-14) mengindasikan bahwa penunjukan oleh jarum penunjuk alat
ukur pada pengukuran daya dc akan sebanding dengan daya atau
perkalian antara tegangan dan arus yang dirasakannya.b. Pada
Pengukuran Besaran acDalam hal ini besaran tegangan dan arus dalam
persamaan (1-14) diwakili oleh besaran sesaatnya (instantaneous),
yaitu Vp dan Is. Maka : = harga rata-rata dari (kp vp
is).................................................. (1-15)
Misalkan :vp = Vm sin = t .. (1-16) is = Im sin (-
)......................................................................................
(1-17)maka: sin (- ) d
(1-18)dalam hal ini :..... (1-19)..... (1-20)
Jadi : cos ........................................ (1-21)atau :
.. (1-22)
Persamaan (1-21) atau (1-22) mengindikasikan bahwa penunjukan
oleh jarum penunjuk alat ukur pada pengukuran daya ac sebanding
dengan daya rata-rata atau perkalian antara harga efektif tegangan
dan harga efektif arus serta faktor daya yang di rasakannya. Daya
rata-rata yang diukur ini disebut daya nyata atau daya aktif.4.
CARA PENYAMBUNGAN WATTMETERBerdasarkan uraian pada Konstruksi
Wattmeter maka dapat diketahui dua macam penyambungan wattmeter
seperti yang di tunjukan oleh gambar 1.1.
Gambar 1.1 Diagram penyambungan wattmeter tipe elektrodinamik
untuk pengukuran daya dc atau daya 1-fasa (a) penyambungan metode
impedansi-tingggi (PMIT). (b) penyambungan metode impedansi-rendah
(PMIR).
Metode penyambungan pada Gambar 1.1(a) cocok untuk beban yang
menyerap arus yang rendah (atau yang berimpedansi tinggi) (PMIT).
Metode penyambugan pada gambar 1.1(b) cocok untuk beban yang
menerap arus yang tinggi (atau yang berimpedansi rendah) sehingga
metode peyambugan ini disebut penyambungan metode impedansi rendah
(PMIR).
5. KESALAHAN (ERROR) PADA WATTMETERDaya yang terukur ditampilkan
oleh wattmeter tidak pernah sama dengan nilai sebenarnya dari daya
yang sedang diukur. Ini disebabkan oleh kenyataan bahwa arus yang
lewat dikumparan arusnya atau tegangan yang dirasakan oleh kumparan
tegangannya selalu lebih besar dari nilai sebenarnya dari besaran
yang sedang di ukur. Jadi hasil pembacan dari wattmeter selalu
lebih besar dari daya sebenarnya yang sedang diukur pada beban atau
pada suplai. Dengan demikian kesalahan atau error pada wattmeter
disebabkan oleh cara penyambungan dan juga karena adanya induktansi
pada kumparan tegangan. Pengaruh dari induktansi pada kumparan
tegangan. Pengaruh dari induktansi kumparan tegangan tidak dibahas
dalam percobaan ini, jadi dianggap diabaikan. a. Pada Pengukuran
Besaran dc(1) Penyambungan Metode Impedansi TinggiMisalkan :V =
Tegangan yang dialami oleh bebanI = Arus yang lewat pada bebanVp =
Tegangan yang diukur oleh kumparan tegangan wattmeter Is = arus
yang lewat dalam kumparan arus wattmeter Ip = arus yang lewat dalam
kumparan tegangan wattmeterP = V I = daya sebenarnya yang diserap
oleh bebanPa= Vp Is = daya yang terukur oleh wattmeter (atau daya
aktual)rs = resistansi kumparan arus (induktansi diabaikan)rp =
resistansi kumparan tegangan (induktansi diabaikan)
Dari Gambar 1.1(a) terlihat bahwa: Is = I ... (1-23)Vp = V + Is
rs = V + I rs .. (1-24)maka :Pa = Vp Is = (V + I rs) I= V I + I2
rs= P + I2 rs (1-25)sehingga :Pa P = I2 rs P = I2 rs . (1-26)Jadi
:Ea = ... (1-27)E = .. (1-28)dalam hal ini : = kesalahan mutlak
wattmeterE = kesalahan relative wattmeter terhadap daya
sebenarnyaEa = kesalahan relative wattmeter terhadap daya aktual
yang terukur
(2) Penyambungan Metode Impedansi RendahDari Gambar 1.1 (b)
terlihat bahwa : Vp = V .. (1-29) Ip = ... (1-30) Is = I + Ip = I +
. (1-31)maka :Pa = Vp Is= V (I + = P + . (1-32)sehingga :Pa P =
(1-33)Jadi : Ea = (1-34) .. (1-35)Dari persamaan (1-26) dan (1-33)
terlihat bahwa tahanan-dalam wattmeter akan menimbulkan kesalahan
ketika wattmeter memgukur besaran dc. Jika pada kumparan arus
dipasang amperemeter secara seri dan pada kumparan tegangan
dipasang voltmeter secara parallel, maka berlaku :P = I2 (rs + rA)
untuk PMIT (1-36)dan : P = v2 ( +) untuk PMIR (1-37)Dalam hal ini
:rA = tahanan-dalam amperemeter (1-38)rp = tahanan-dalam voltmeter
(1-39)
b. Pada Pengukuran Besaran ac(1) Penyambungan Metode Impedansi
TinggiMisalkan : = beda sudut fasa antara fasor V dan I = beda
sudut fasa antara fasor Vp dan IsDari gambar 1.1 (a) dapat ditulis
:Is = I (1-40)VP = V + I rs (1-41)
Diagram fasornya dapat dilihat dalam Gambar 1.2. Selanjutnya
diketahui dari gambar tersebut :P = V I cos (1-42)Dalam hal ini
wattmeter akan membaca Vp dan Is sehingga :Pa = Vp Is cos = Vp I
cos (1-43)
Gambar 1.2Diagram fasor dari wattmeter pada pengukuran daya ac
dengan penyambungan metode impedansi-tinggi (PMIT)
Dari Gambar 1.2 terlihat bahwa :Vp cos = V cos + I rs
(1-44)Sehingga :P a = Vp I cos = (V cos + I rs) I= V I cos + I2= P
+ I2 rs (1-45)atau :Pa - P = I2 rsJadi :P = I2 rs .. (1-46)Maka :
(1-47) (1-48)(2) Penyambungan Metode Impedansi RendahDari Gambar
1.1 (b) dapat ditulis :Vp = V. (1-49)Ip = . (1-50)Is = I + Ip = I +
. (1-51)Diagram fasornya dapat dilihat dalam gambar 1.3.
Selanjutnya diketahui dari gambar tersebut : P = V . I cos
Dan :Pa = Vp . Is cos = V. Is cos . (1-52)
Gambar 1.3Diagram fasor dari wattmeter pada pengukuran daya ac
dengan penyambungan metode impedansi-rendah (PMIR).Dari Gambar 1.3
terlihat bahwa :Is cos = I cos + . (1-53)Sehingga :P = Vp . Is cos
= V .( I cos + ) = P + . (1-54)Atau : Pa - P = Jadi :
P = ... (1-55)Maka :Ea = ... (1-56) (1-57) Dari persamaan (1-46)
dan (1-55) terlihat bahwa tahanan-dalam wattmeter tetap akan
menimbulkan kesalahan ketika wattmeter mengukur besaran ac. Jika
pada kumparan arus di pasang amperemeter secara seri dan kumparan
tegangan dipasang voltmeter secara paralel, maka berlaku :P = I2 (
rs + rA )untuk PMIT .. (1-58)Dan : P = v2 ( +) untuk PMIR
(1-59)
C. DIAGRAM RANGKAIAN
Gambar 1.4 Diagram rangkaian pengukuran daya dc atau daya ac.
(a) metode penyambungan tahanan tinggi. (b) metode penyambungan
tahanan rendah.
D. ALAT DAN BAHAN Sumber tegangan dc variabel Sumber tegangan ac
variabel Wattmeter satu-fasa Resistor Tahanan geser ( variabel)
Induktor Voltmeter Amperemeter Papan rangkaian Kabel-kabel
penghubungE. PROSEDUR PERCOBAAN Meneliti semua alat sebelum
digunakan. Mengukur semua tahanan kumparan wattmeter, voltmeter,
amperemeter dan juga tahanan dalam alat ukur lainnya. Menggunakan
sumber listrik dc, serta menggunakan resistor atau tahanan geser
sebagai bebannya. Membuat rangkaian seperti pada gambar 1.4 (a),
kemudian menghidupkan sumber listrik dc nya. Mengatur wattmeter
sampai menunjuk pada suatu nilai. Mencatat penunjukan wattmeter,
amperemeter dan voltmeter. Mencantumkan data yang diperoleh ke
dalam tabel 1.2. Melakukan langkah keempat di atas untuk gambar 1.4
(b). Pada langkah ini penunjukan wattmeter harus sama dengan
penunjukan wattmeter pada langkah kerja keempat di atas. Mengganti
beban dengan ballast, jangan lupa mencatat data pada papan namanya.
Dengan menggunakan sumber listrik ac, mengulangi langkah kerja
keempat dan kelima diatas. Meminimumkan sumber tegangan lalu
meng-offkan sumber tegangan jika percobaan selesai.
F. HASIL PERCOBAAN
Tabel 1.2 hasil pengamatan pengukuran daya dengan
wattmeter.NoJenis sumber listrikJenis bebanMetode penyambungan
Tahanan tinggiTahanan rendah
Va (V)I (A)Pa (W)V(V)Ia (A)Pa(W)
1dcResistansi (Tahanan geser = 11)13,61,041513,21,1315
2acInduktif R-L SeriR = 11, L = 36mH 23,60,9420230,95520
Tabel 1.3 hasil pengamatan pengukuran nilai tahanan
rendah.NoJenis sumber listrikNilai tahanan dalam
rA ()rs ()rv (k)rp (k)
1dc1115016
2ac1115016
G. ANALISA HASIL PERCOBAAN1. Menghitung persen kesalahan
penunjukan wattmeter serta daya sebenarnya pada metode tahanan
tinggi untuk arus searah (dc) dan arus bolak-balik (ac).
a. Sumber dc Pa = 15 WI = 1,04 ArA = 1 rs = 1 Selanjutnya dapat
dihitung : P =..?P =..?E =..?Ea =..?Pembahasan :P = I2 .(rs + rA)=
1,042 .( 1 + 1 ) = 2,16 W P= Pa - P= 15 2,16 = 12,84 W
E 100 16,85% Ea= = 100%= 14,4%
b. Sumber acPa = 20 W I = 0,94 A rA = 1 rs = 1 Selanjutnya dapat
dihitung:P =..?P =..?E =..?Ea =..?Pembahasan :P = I2 .(rs + rA)=
0,942 . (1 + 1)= 1,77 WP = Pa - P = 20 1,77 = 18,23 W E= 100%=
100%= 9,69% Ea= 100%= 100%= 8,8%2. Menghitung persen kesalahan
penunjukan wattmeter serta daya sebenarnya pada metode tahanan
rendah untuk arus searah (dc) dan arus bolak-balik (ac).
a. Sumber dc Pa = 15 W V = 13,2 V rV = 150 k rp= 16 k
Selanjutnya dapat dihitung:P =?P = ?E =.?Ea =?Pembahasan : P =
v2 ( +) == 0,0001W P = Pa P= 15 W 0.00312 W= 14,99 W
E= 100%= 100%= 0,0069%
Ea= 100%= 100%= 0,0069%b. Sumber acPa = 20 WV = 23 VrV = 150 krp
= 16 kSelanjutnya dapat dihitung:P=?P =?E =....?Ea =?Pembahasan : P
= v2 ( +) = = 0,00318 P = Pa P= 20 W 0.00318 W= 19,99 W
E= 100%= 100%= 0,015% Ea= 100%= 100%= 0,015%
3. Menghitung daya aktual P lewat data pengukuran selain
wattmeter untuk percobaan keempat.a. Metode Impedansi Tinggi I=
1,04 A Va= 13,6 Volt P= 12,84Sehingga untuk menentukan:Pa= Va . I =
13,6 . 1,04= 14.14 WP= Pa P= 14,14 12,84= 1,3
E = x 100 %= x 100 %= 10,12 %
Ea= x 100 %= x 100 %= 9,19 %b. Metode Tahanan RendahVa= 13,2 V
Ia = 1,13 AP= 0,012Sehingga untuk menentukan:Pa= Va . I= 13,2 .
1,13= 14,91 WP= Pa P= 14,91 0,012 = 14,89 W
E = x 100 % = x 100 %= 0,08 %
Ea= x 100 %= x 100 %= 0,08 %
H. TABEL HASIL ANALISA
Tabel 1.3 analisa hasil pengamatan pengukuran daya dengan
wattmeter, metode penyambungan
NoJenis sumber listrikMetode penyambungan
Tahanan tinggi
Va(V)I(A)Pa(W)P(W)P(W)E(%)Ea(%)
1dc13,61,04152,1612,8416,8514,4
2ac23,60,94201,7618,239,678,8
Tabel 1.4 analisa hasil pengamatan pengukuran daya dengan
wattmeter, metode penyambungan tahanan rendah.
NoJenis sumber listrikMetode penyambungan
Tahanan rendah
V(V)Ia(A)Pa(W)P(W)P(W)E(%)Ea(%)
1dc13,21,13150,00114,990,00690,0069
2ac230,955200,0031819,990,0150,015
Tabel 4 Hasil analisis data untuk metode penyambungan Tahanan
Tinggi untuk pengukuran selain wattmeterNoJenis Sumber
ListrikMetode PenyambunganTahanan Tinggi Selain Wattmeter
Va (V)I (A)P (W)Pa (W)P (W)E (%)Ea (%)
1dc13,61,0412,8414,141,310,129,19
Tabel 6 Hasil analisis data untuk metode penyambungan Tahanan
Rendah untuk pengukuran selain WattmeterNoJenis Sumber
ListrikMetode PenyambunganTahanan Rendah Selain Wattmeter
Va (V)Ia (A)Pa (W)P(W)P (W)E (%)Ea (%)
1dc13,21,1314,910,01214,890,080,08
I. KESIMPULANc. Persentase kesalahan pada metode tahanan tinggi,
jenis sumber listrik dc lebih besar dari pada ac.d. Persentase
kesalahan pada metode tahanan rendah, jenis sumber listrik dc lebih
kecil dari pada ac.
Pengukuran Daya Listrik dengan Wattmeter 1-1
Sumberlistrik
wattmeter
r
p
r
s
IP
Vp = V
I
Is
Objek/beban
V
I
V cos
cos
V
I
cos
I cos
Sumberlistrik
r
p
r
s
IP
Vp
V
wattmeter
I
Is
Objek/beban