1 Thermodynamic-Vapror Liquid Equilbrium Kelompok 10 Chemical Engineering Thermodynamic Problem 4-Vapor Liquid Equilibrium Disusun Oleh Alexander Stefan/1106068466 Cipto Tigor Pribadi N/1106070810 Ichwan Sangiaji R S/1106019924 Yan Aulia Ardiansyah/1206314642 Zainal Abidin Al Jufri/1206314655
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
Kelompok 10
Chemical Engineering ThermodynamicProblem 4-Vapor Liquid Equilibrium
Disusun OlehAlexander Stefan/1106068466
Cipto Tigor Pribadi N/1106070810Ichwan Sangiaji R S/1106019924
Yan Aulia Ardiansyah/1206314642Zainal Abidin Al Jufri/1206314655
DEPARTEMEN TEKNIK KIMIAFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK, 2013
2The Stream from a gas well is a mixture containing 50-mol-% methane, 10-mol-%ethane,
20mol-%n-propane, 20-mol-%n-butane. This stream is fed into partial condenser maintained at a
pressure of 17.24 bar, where its temperature is brought to 300.15 K (270C). Prepare an algorithm
that could be used to solve this problem and then use that algorithm to determine:
The molar fraction of the gas that condenses
The compositions of the liquid and vapor phases leaving the condensor
Assume that a mixture is an ideal mixture
Jawaban:
Pada intinya pemicu ini mengharuskan kita menghitung Flash Calculation dari sebuah
campuran 4 komponen yang masuk kedalam sebuah kondenser. Langkah pertama kita harus
menentukan keadaan akhir dari campuran yang keluar dari campuran dengan menghitung nilai
dew point dan buble point dari campuran.
pbulb=∑ x i psati dan
pdew=∑ 1y i
psati
Untuk menentukan nilai P saturasi dari masing masing komponen yang ada dalam campuran
tersebut dengan menggunakan persamaan antoine sebagai berikut:
ln ( psat )=A− BC+T
dimana nilai parameter A, B dan C adalah spesifik untuk masing masing komponen. Nilai
parameter tersebut untuk komponen dalam campuran adalah (dimana P dalam mmHg dan T
dalam Celcius)
Senyawa A B C T min T max
Metana 6.69561 405.420 267.777 -181 -152
Etana 6.83452 663.7 256.470 -143 -75
Propana 6.80398 803.81 246.990 -108 -25
Butana 6.80896 935.86 238.730 -78 19
Kelompok 10
Soal Nomor 1
3Selanjutnya setelah itu dengan persamaan antoine maka didapatkan nilai tekanan saturasi
dari masing masing komponen dalam campuran pada suhu 270C. Setelah itu maka kita bisa
mendapatkan nilai tekanan pada keadaan dew dan buble dengan menggunakan persamaan yang
telah disebutkan diatas. Jika nilai tekanan pada sistem kondenser yang diberikan yaitu 17.24 bar
berada diantara tekanan dew dan buble, maka keadaan akhir campuran adalah dua fasa yaitu
cair-uap, selanjutnya jika lebih kecil dibanding dew point maka campuran akhir berwujud cair
dan bila lebih besar dibanding buble point maka campuran berada di fase uap. Sehingga kita
tidak akan perlu menghitung lagi jika memang keadaan campuran sudah dalam satu fasa.
Namun, permasalahannya disini adalah suhu pada pemicu yang diberikan berada diluar
jangkauan suhu dari parameter antoine sehingga kita tidak bisa menggunakan persamaan antoine
untuk menentukan suhu saturasi dari komponen dalam campuran. Untuk itu pula lah kita tidak
bisa menentukan keadaan akhir dari campuran karena kita tidak dapat menetukan dew point dan
buble point nya. Sehingga harus diasumsikan bahwa campuran akhir berada
kesetimbangan dua fasa cair-uap.
Selanjutnya dalam Flash Calculation terdapat fraksi mol uap ataupun cair dari suatu zat
(zi) dan jumlah mol yang dirumuskan sebagai:
L+V=1
z i=x i L+ y i V
Dimana L adalah fraksi mol cair suatu sistem, V adalah fraksi mol gas suatu sistem, x adalah
fraksi mol cair suatu zat serta fraksi mol gas suatu zat. Dengan mengombinasikan kedua
persamaan diatas maka akan didapatkan persamaan:
y i=zi K i
1+( K i−1 ) V→∑ y i=1→∑ zi K i
1+( K i−1 ) V=1
Selanjutnya nilai K pada persamaan diatas dapat diperoleh dengan menggunakan grafik
yang ada di buku Introduction of Chemical Engineering Thermodynamics 6th Edition halaman
341-342. Nilai K tersebut kemudian diplot kedalam grafik yang kedua (untuk temperatur yang
tinggi) dengan tekanan sebesar 250.405 psia dan suhu sebesar 80.60F, sehingga didapatkan nilai
K yaitu:
NO Senyawa Z K
1 Metana 0.5 10
Kelompok 10
42 Etana 0.1 2.1
3 Propana 0.2 0.68
4 n-Butana 0.2 0.21
Gambar 1. Nilai K untuk Hidrokarbon Ringan (sumber: SVA, Introduction to Chemical Engineering
Thermodynamincs)
Selanjutnya persamaan terakhir diatas kita substitusikan dengan angka yang sudah kita
cari dan ketahui, sehingga didapatkan:
(0.5× 10)1+ (10−1 ) V
+(0.1×2.1)
1+(2.1−1 )V+
(0.2× 0.68)1+(0.68−1 ) V
+(0.2×0.21)
1+(0.21−1 )V=1
51+9 V
+ 0.211+1.1V
+ 0.1361−0.32 V
+ 0.0421−0.79V
=1
Kelompok 10
5Untuk mencari nilai V digunakan Program Secant, fungsi yang dimasukkan adalah sebagai
berikut:
51+9 V
+ 0.211+1.1V
+ 0.1361−0.32 V
+ 0.0421−0.79V
−1=0
Selanjutnya memasukkan fungsi diatas ke dalam program Secant. Berikut merupakan listing
program secant dengan fungisnya dicetak merah.
C Prgram Solusi Persamaan Aljabar Non-Linier Tunggal (PANLT)C dengan metode 'SECANT'C VARIAN : Program dengan SubroutineC Kondisi proses dinyatakan dalam variabel 'flag'C Flag = 0; berarti sistem masih dalam proses iterasiC Flag = 1; berarti proses telah mencapai konvergensiC Flag = 2; berarti jumlah iterasi maksimum telah terlampauiC ------------------------------------------------------------------ IMPLICIT NONE external f REAL*8 eps,f,x,x0,x1 INTEGER flag,iter,maxiter
FUNCTION f(x) REAL*8 f,x f =(5/(1+(9*x)))+(0.21/(1+(1.1*x)))+(0.136/(1-(0.32*x)))+(0.042/( *1-(0.79*x)))-1 RETURN END
SUBROUTINE SECANT(ff,x0,x1,x,eps,itnum,itmax,prflag)C ------------------------------------------------------C Sub-program : Solusi PANLT dengan metode SECANT
Kelompok 10
6C sebagai varian dari metode BISECTION C ff : fungsi f(x) = 0 yang akan dicari akarnya C x0 : nilai x-awal, identik dengan x(n-1) C x1 : nilai x-awal, identik dengan x C x : nilai x-baru, identik dengan x(n+1) C eps : kriteria atau ketelitian perhitungan C itnum : jumlah iterasi yang dilakukan proses C itmax : jumlah pembatas iterasi untuk proses C prflag : identifikasi untuk konvergensi, yaitu : C 0 = proses sedang/akan berlangsung C 1 = proses mencapai kekonvergensian C 2 = jumlah iterasi maksumum (itmax) telah C terlampaui C ------------------------------------------------------- REAl*8 eps,ff,x,x0,x1 INTEGER prflag,itnum,itmax
itnum = 0 prflag = 0 DO WHILE(prflag .EQ. 0) x = x1-ff(x1)*(x1-x0)/(ff(x1)-ff(x0)) IF (ABS(x - x1) .LE. eps) THEN prflag = 1 ELSE IF (itnum .GT. itmax) THEN prflag = 2 ELSE itnum = itnum + 1 x0 = x1 x1 = x ENDIF ENDDO RETURN END
Selanjutnya jika kita lihat bahwa persamaan diatas menghasilkan persamaan yang
berorde 4, sehingga jika kita hitung manual akan dihasilkan nilai dari titik potong terhadap
sumbu x sebanyak 4 buah. Oleh karena itu kita harus memilih harga taksiran awal yang sesuai
dalam memasukkan nya di program secant. Oleh karena nilai dari fraksi V berkisar antara 0
sampai dengan 1, maka harga taksiran awal yang paling sesuai sehingga menghasilkan hasil yang
paling benar adalah 0 dan 0.1
Kelompok 10
7
Gambar 2. Hasil dari Program Fortra
Berdasarkan hasil program fortran diatas maka didapatkan nilai dari atau V sebesar 0.855 Nilai
dari komposisi mol cair dan uap adalah sebagai berikut:
V=0.855
L+V=1
L=1−V=1−0.855=0.14
a. Mencari nilai Fraksi Uap pada masing-masing komponen:
Methane
y1=z1 K1
1+( K1−1 ) V=
(0.5 ×10)1+ (10−1 ) 0.855
=0.575
Ethane
y2=z2 K2
1+( K2−1 ) V=
(0.1 ×2.1)1+(2.1−1 ) 0.855
=0.108
Propane
y3=z3 K3
1+( K3−1 )V=
(0.2 ×0.68)1+(0.68−1 )0.855
=0.187
n-Butane
y4=z4 K4
1+( K4−1 )V=
(0.2 ×0.21)1+(0.21−1 )0.855
=0.129
Kelompok 10
8Setelah mendapatkan nilai dari y yang merupakan fraksi dari uap, maka dari rumus
K i=y i
xi
dapat dicari nilai x yang merupakan fraksi dari cairan yaitu:
Methane
x1=y1
K1
=0.57510
=0.058
Ethane
x2=y2
K2
=0.1082.1
=0.052
Propane
x3=y3
K3
=0.1870.68
=0.275
n-Butane
x4=y4
K 4
=0.1290.21
=0.616
Maka hasil diatas dapat dibentuk menjadi sebuah tabel
NO Komponen K Z y x
1 Metana 10 0.5 0.575 0.058
2 Etana 2.1 0.1 0.108 0.052
3 Propana 0.68 0.2 0.187 0.275
4 n-Butana 0.21 0.2 0.129 0.616
Jumlah Total 1.000 0.999 1.001
b. Komposisi Fase Cair dan Fase Gas yang meninggalkan Kondensor
Komposisi Gas
Metana : 0.575 x V = 0.575 x 0.855 = 0.492 = 49.2 %
Etana : 0.108 x V = 0.108 x 0.855 = 0.092 = 9.2 %
Propana : 0.187 x V = 0.187 x 0.855 = 0.16 = 16 %
Kelompok 10
9 N-Butana : 0.129 x V = 0.129 x 0.855 = 0.113 = 11.3 %
Komposisi Liquid
Metana : 0.575 x L = 0.575 x 0.145 = 0.00841 = 0.84 %
Etana : 0.108 x L = 0.108 x 0.145 = 0.00754 = 7.54 %
Propana : 0.187 x L = 0.187 x 0.145 = 0.0398 = 3.98 %
N-Butana : 0.129 x L = 0.129 x 0.145 = 0.0893 = 8.9 %
From SVA book (6th edition, problem 12.6). VLE data for methyl tert-butyl
ether(l)/dichloromethane(2) at 308.15 K (35o) (extracted from F. A. Mato, C. Berro, and A.
Ptneloux, J. Chem. Eng. Data, vol. 36, pp. 259-263, 1991) are as follow :
a) Basing calculations on Eq. (12.1), find the values of the three-parameter Margules
equation parameters A12, A21, and C that provide the best fit of GE/RT to the data
b) Prepare a plot ln(γ1), ln(γ2), and GE/(x1.x2.RT) vs x1 showing both the correlation
and experimental values.
c) Prepare P-x-y diagram that compares the experimental data with correlation
deteremined in (a).
Jawaban :
a. Basing calculations on Eq. (12.1), find the values of the three-parameter Margules
equation parameters A12, A21, and C that provide the best fit of GE/RT to the data
Untuk menjawab soal a, perlu diketahui 4 parameter termodinamika, yaitu: ln(γ1), ln(γ2),
GE/(x1.x2.RT), dan GE/RT. Dari SVA book (6th edition, problem 12.6), diperoleh data sebagai