4.5 Perhitungan Gaya Dalam Balok dan Kolom Dalam sebuah struktur bangunan, balok dan kolom adalah beberapa komponen vital yang menentukan kokoh tidaknya sebuah bangunan itu berdiri. Disamping itu terdapat komponen lainnya yang berpengaruh terhadap kokohnya sebuah bangunan seperti komponen pondasi dan plat lantai. Sebagai tugas khusus kerja praktek ini, kami ditugaskan untuk menghitung kapasitas balok dan kolom terhadap tekan, geser dan lentur. Serta membandingkan dengan beban yang diterima. Untuk menghitung kapasitas tersebut,kami meminta data dari pihak kontraktor pelaksana proyek pembangunan gedung Pemerintahan Daerah Kabupaten Bojonegoro. Dan dengan senang hati pihak kontraktor pelaksana mengijinkan kami untuk mengcopy gambar bestek. Sedangkan data-data lain yang tidak tercantum kami dapatkan dari peraturan-peraturan yang membahas tentang pekerjaan pembetonan dalam komponen struktur sebuah bangunan. Data-data yang dibutuhkan dalam perhitungan kapasitas balok dan kolom adalah sebagai berikut : a. Dimensi kolom = 600 mm x 600 mm b. Tinggi kolom = 3,5 m c. Tulangan kolom = 12 D-22 d. Dimensi balok = 400 mm x 700 mm e. Panjang balok = 600 cm
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
4.5 Perhitungan Gaya Dalam Balok dan Kolom
Dalam sebuah struktur bangunan, balok dan kolom adalah beberapa
komponen vital yang menentukan kokoh tidaknya sebuah bangunan itu berdiri.
Disamping itu terdapat komponen lainnya yang berpengaruh terhadap
kokohnya sebuah bangunan seperti komponen pondasi dan plat lantai. Sebagai
tugas khusus kerja praktek ini, kami ditugaskan untuk menghitung kapasitas
balok dan kolom terhadap tekan, geser dan lentur. Serta membandingkan
dengan beban yang diterima.
Untuk menghitung kapasitas tersebut,kami meminta data dari pihak
kontraktor pelaksana proyek pembangunan gedung Pemerintahan Daerah
Kabupaten Bojonegoro. Dan dengan senang hati pihak kontraktor pelaksana
mengijinkan kami untuk mengcopy gambar bestek. Sedangkan data-data lain
yang tidak tercantum kami dapatkan dari peraturan-peraturan yang membahas
tentang pekerjaan pembetonan dalam komponen struktur sebuah bangunan.
Data-data yang dibutuhkan dalam perhitungan kapasitas balok dan kolom
adalah sebagai berikut :
a. Dimensi kolom = 600 mm x 600 mm
b. Tinggi kolom = 3,5 m
c. Tulangan kolom = 12 D-22
d. Dimensi balok = 400 mm x 700 mm
e. Panjang balok = 600 cm
f. Tulangan atas = 6 D-22
g. Tulangan bawah = 4 D-22
h. Sengkang = Ø 12 – 10
i. Dimensi plat = 600 cm x 600 cm
j. Tebal plat = 12 cm
k. Jumlah lantai = 8 lantai dengan 1 (satu) lantai basement
l. Jarak antar lantai = 3,5 m
Dalam perhitungan kapasitas kami mengambil sampel portal yang berada
di tengah gedung, dimana portal tersebut terdiri dari balok T di setiap sisinya.
Kami memilih sampel portal ini karena menurut kami portal inilah yang
menerima beban paling besar dibanding portal yang lainnya.
Data-data pembebanan yang dibutuhkan dalam perhitungan kami dapat
dari buku SNI sebagai berikut :
- Berat jenis beton bertulang = 2400 kg/m3
- Berat spesi = 21 kg/m2
- Berat keramik = 24 kg/m2
- Berat plafon = 25 kg/m2
- Berat dinding bata = 250 kg/m
- Beban guna bangunan = 250 kg/m2
Untuk menentukan kapasitas kolom dan balok terlebih dahulu kami akan
menjelaskan langkah-langkahnya. Diawali dengan menghitung pembebanan
pada balok T yang terdapat dalam portal yang kami tinjau. Kemudian kami
menentukan nilai konversi plat terhadap balok. Pembebanan balok meliputi
berat plat, berat spesi, berat keramin, berat plafon, berat dinding, berat balok
itu sendiri. Yang keseluruhannya termasuk ke dalam beban mati. Sedangkan
untuk beban hidup kami masukkan nilai beban guna bangunan itu sendiri.
Kami juga menghitung beban kolom yang merupakan komponen dari struktur
itu sendiri. Kami juga menghitung beban kombinasi dari total keseluruhan
masing-masing beban mati dan beban hidup, dengan kombinasi 1,2D + 1,6L.
Setelah beban terfaktor didapat kami menghitung reaksi pada portal dengan
menggunakan program SAP 2000.
Berikut adalah penjelasan mengenai langkah-langkah perhitungan yang
kami kerjakan untuk mengetahui kapasitas balok dan kolom struktur tersebut :
- Pembebanan balok T
Beban mati
Plat = 2 x 0,12 x 2400 x 2,7 x 0,7 = 1089 kg/m
Spesi = 2 x 0,03 x 21 x 2,7 x 0,7 = 2,38 kg/m
Keramik = 2 x 1 x 24 x 2,7 x 0,7 = 90,7 kg/m
Plafon = 2 x 24 x 2,7 x 0,7 = 94,5 kg/m
Balok = 0,4 x 0,7 x 2400 = 672 kg/m
Total beban mati = 2823,24 kg/m
Beban hidup
Beban guna = 2 x 250 x 0,7 x 2,7
= 945 kg/m
Beban terfaktor = 1,2D + 1,6L
= (1,2 x 2823,24) + (1,6 x 945)
= 4899,89 kg/m
Dari perhitungan pembebanan portal tersebut kami menggunakan program
analisa struktur SAP 2000 untuk mengetahui reaksi-reaksi gaya akibat
pembebanan yang diterima portal. Sehingga didapat kapasitas balok dan kolom
terhadap tekan, geser dan lentur. Berikut data-data yang didapat dari hasil analisa
program SAP 2000 :
- Tekan : 125493,42 kg
- Lentur : 13727,52 kgm
- Geser : 7295,48 kg
5. Perhitungan Stabilitas Balok dan Kolom
Setelah menghitung gaya dalam dari sample portal yang diambil, serta
telah menganalisa reaksi portal dan didapat data besarnya nilai lentur, geser
dan tekan dari portal tersebut. Kami melakukan kontrol atau cek stabilitas
terhadap lentur dari komponen bangunan tersebut.
Untuk mengetahui apakah struktur tersebut kuat untuk menahan beban
bahkan menahan berat struktur itu sendiri, maka kita harus menghitung nilai
momen nominal dari struktur tersebut. Dan kemudian membandingkan dengan
momen ultimate yang telah kita analisa dengan program SAP 2000 di atas,
berikut adalah perhitungan momen nominal struktur :
5.1 Stabilitas Balok Terhadap Lentur
5.1.1 Mencari Nilai Be
Untuk menentukan nilai Be ada beberapa rumus, dan dari hasil
perhitungan beberapa rumus tersebut kitaambil nilai Be terkecil.
Be1 = 1
12×Lo
= 1
12×600
= 50 cm
Be2 = 6 ×hf
= 6 x 12
= 72 cm
Be3 = 12×b 0
= 12×570
= 285 cm
Maka diambil nilai Be = 50 cm.
5.1.2 Mencari nilai As (rasio tulangan)
Rasio tulangan (As) didapat dari tabel tulangan. Tabel yang
digunakan adalah tabel tulangan besi ulir untuk balok dan kolom. Balok
pada struktur tersebut menggunakan tulangan 6-D22. Yang artinya
terdapat 6 buah tulangan berdiameter 22 mm.
Setelah melihat tabel profil didapat nilai As untuk 6-D22 adalah 23,2
cm2 atau sekitar 2320 mm2.
5.1.3 Menghitung nilai ρ
Nilai ρ harus lebih besar dari ρ min dan kurang dariρ max. Atau
dalam kata lain ρ min < ρ < ρ max. Jika ρ kurang dari ρ min, maka nilai
ρ yang dipakai adalah ρ min. Jika nilai ρ lebih dari ρ max, maka harus
mendesain ulang struktur sehingga nilai ρ memenuhi persyaratan tersebut.
Berikut perhitungan nilai ρ min, ρ , dan ρ max :
ρ min = 1,4fy
= 1,4320
= 0,004375
ρ max = 0,75×0,85×fc'× β
fy×
600600+ fy
= 0,75×0,85×30×0,85
320×
600600+320
= 0,00397
ρ = As
Be×d
= 23,2Be×d
= 0,0069
5.1.4 Mencari nilai w
Nilai w didapat dari rumus :
ρ=w×fc'fy
w= ρ× fyfc '
w=0,0069×32030
w=0,0736
5.1.5 Mencari Nilai Rn
Nilai Rn didapat dari rumus berikut
w=0,85×(1−√1−2,353×Rnfc ' )
w0,85
=1−√1−2,353×Rnfc'
w0,85
−1=−√1−2,353×Rnfc '
−( w0,85
−1)=√1−2,353×Rnfc '
( −w0,85
+1)=√1−2,353×Rnfc '
( −w0,85
+1)2
=1−2,353× Rnfc '
( −w0,85
+1)2
−1=−2,353× Rnfc '
(( −w0,85
+1)2
−1)×fc '=−2,353×Rn
Rn=(( −w
0,85+1)
2
−1)×f c'−2,353
Rn=((−0,0739
0,85+1)
2
−1)×30
−2,353
Rn=2,12
Didapatkan nilai Rn sebesar 2,12 yang kemudian nilai Rn
digunakan untuk menghitung besarnya momen nominal pada balok.
5.1.6 Menghitung Nilai Momen Nominal (Mn)
Momen nominal adalah kemampuan momen suatu elemen atau
penampang struktur dalam menerima beban yang dihitung berdasarkan
ketentuan dan asumsi dari tata cara pada SNI 03-2847-2002.
Untuk mencari nilai momen nominal digunakan rumus berikut :
Rn= Mu x104
∅ x b xd2
Mu=Rn x∅ xb x d2
104
Mu=2,12x 0,8 x400 x 6702
104
Mu=30453,376kgm
Setelah didapat nilai momen nominal (Mn), kita bandingkan
dengan nilai momen ultimate (Mu) yang didapat dari perhitungan program
SAP 200. Diketahui nilai momen ultimate sebesar 13.727,52 kgm.
Sesuai persyaratan SNI 03-2847-2002 pasal 11.3, nilai momen
nominal harus lebih besar dari nilai momen ultimate.
5.2 Stabilitas Balok Terhadap Geser
5.2.1 Mencari Besar Beban Merata (q)
Beban merata adalah besaran beban yang diterima suatu
penampang atau komponen struktur yang titik pembebanannya merata di
sepanjang bentang penampang atau struktur.
Nilai beban merata dapat dicari dari nilai momen nominal yang
sudah dihitung di atas menggunakan rumus berikut :
Mn=18x q x L2
8Mn=q x L2
q=8Mn
L2
q=8 x30453,376
62
q=6767,42kgm
5.2.2 Menghitung Nilai Geser Nominal (Vn)
Geser Nominal adalah kemampuan geser suatu elemen atau
penampang struktur dalam menerima beban geser yang dihitung sesuai
ketentuan dan asumsi dari tata cara pada SNI 03-2847-2002.
Ada beberapa rumus untuk menentukan nilai geser nominal sebuah
komponen struktur. Salah satu rumus yang kami gunakan adalah sebagai
berikut :
Vn=12x q x L
Vn=12x 6767,42x 6
Vn=20302,26 kg
Sesuai SNI 03-2847-2002, nilai Vn harus dikalikan faktor reduksi
untuk mendapatkan kuat rencana sebuah komponen struktur. Besarnya
faktor reduksi untuk komponen yang memiliki gaya tekan aksial adalah
sebesar 0,85.
Vn terkoreksi=∅ xVn
Vn terkoreksi=0,85 x20302,26
Vn terkoreksi=17256,92kg
Setelah didapat nilai Vn, kami membandingkan nilai geser nominal
(Vn) tersebut dengan nilai geser ultimate (Vu) yang telah kami hitung
menggunakan program SAP 2000. Diketahui nilai geser ultimate sebesar
14786,48 kg.
Sesuai SNI 03-2847-2002, nilai geser nominal harus lebih besar dari
nilai geser ultimate. Dan dari perhitungan di atas diketahui bahwa nilai
geser nominal memenuhi persyaratan dalam SNI 03-2847-2002.
5.3 Stabilitas Kolom Terhadap Tekan (Aksial)
Untuk menentukan nilai tekan nominal yang bekerja pada
komponen struktur berupa kolom diperlukan data-data dari perencanaan
sebagai berikut :
a. Dimensi kolom = 60 x 60 cm
b. Fc’ = 30 Mpa = 300 kg/cm2
c. Fy = 320 Mpa = 3200 kg/cm2 (ulir)
d. Mu = 13727,52 kgm
e. Pu = 125.493,42 kg
f. b = 60 cm
g. d = 60 – 6 = 54 cm
h. Ø = 0,5 (kolom pendek dengan eksentrisitas
kecil)
i. Tulangan = 12 D-22
j. Ast = 46,5 cm2
k.Luas penampang = 3600 cm2
Dari data-data di atas kemudian kami menghitung nilai Pn.
Menurut perhitungan pada tugas besar mata kuliah struktur beton yang
telah kami selesaikan dan perhitungan tersebut mengacu pada SNI 03-
2847-2002 mengenai tata cara perhitungan struktur beton untuk bangunan
gedung. Adapun rumusnya asebagai berikut :
Ø Pn = 0,8 x Ø (0,85 x fc’ x ((Ag – Ast) + (Ast x fy)))
= 0,8 x 0,5 (0,85 x 30 ((3600 – 46,5) + (46,5 x 340)))
= 316012,32 kg
Didapat nilai Pn sebesar 316012,32 kg. Menurut peraturan yang
terdapat dalam SNI 03-2847-2002, nilai Pn harus lebih besar dari nilai Pu.
Perhitungan Kapasitas Balok Terhadap Lentur
Apabila balok beton dicor monolit dengan plat lantai, dalam kata
lain beton pada balok dan plat lantai dicor bersamaan serta menggunakan
mutu beton (fc’) yang sama. Maka, harus diperhitungkan pengaruh sayap
(flens) terhadap kapasitas lentur balok.
Terlebih dahulu kita menghitung lebar efektif balok (be), dimana
untuk mendapatkan nilai be ada beberapa rumus, yaitu :
Untuk balok T, rumus Be sebagai berikut :
Be=14× Lo
Be=8×hf
Be=12×Bo
Untuk balok L, rumus Be sebagai berikut :
Be= 112×Lo
Be=6×hf
Be=12×Bo
Dari sekian banyak rumus untuk mencari besarnya nilai Be,
diambil nilai Be yang terkecil untuk perhitungan selanjutnya.
Dalam perhitungan momen untuk balok yang dipengaruhi flens
dibutuhkan data-data sebagai berikut :
Be = lebar efektif (cm)
Hf = tinggi plat (cm)
B = lebar balok (cm)
B0 = jarak bersih antar balok (cm)
L0 = bentang balok (cm)
Fc’ = mutu beton (kg/cm2)
Fy = mutu baja (kg/cm2)
As = rasio tulangan (cm2)
D = jarak permukaan plat ke titik pusat tulangan (cm)
Berikut adalah grafik analisis tegangan pada balok T yang akan
dihitung kapasitasnya terhadap momen :
C=0,85 x f c ' x a xbe
T=As x fy
Dalam prinsip keseimbangan struktur, gaya yang bekerja harus
seimbang. Atau bisa dikatakan sigma gaya harus 0 (nol). Maka, nilai C
harus sama dengan T. Dimana C adalah kuat tekan beton, dan T adalah
kuat tarik dari tulangan beton yang terpasang di dalam beton. Sehingga
kedua persamaan dapat dituliskan sebagai berikut :
C=T
0,85 x f c ' x a xbe=As x fy
a= As x fy
0,85x f c ' x be
Dari rumus tersebut kita dapatkan nilai a dalam satuan panjang.
Yang kemudian kita pakai sebagai acuan untuk menghitung besarnya
momen yang diterima balok T tersebut.
Jika nilai a ≤ hf, maka :
Mn=T ×z
dimana :
T=As× fy
z=d−a2
Jika nilai a > hf, maka perhitungan dibedakan menjadi 2
bagian. Yaitu bagian badan dan sayap yang ditinjau.
Sayap
C1=0,85×f c'×hf (be−b )
T 1=As1×fy
C1=T1
As1×fy=0,85×f c '×hf (be−b )
As1=0,85×f c'×hf (be−b )
fy
Setelah didapat nilai As1, kemudian momen pada flens
balok menggunakan rumus berikut :
Mn1=T1×z1
Mn1=As1×fy(d−12hf )
Badan
As2=As−As1
C2=0,85 x f c ' x ax b
T 2=As2 x fy
C2=T 2
0,85 x f c ' x a xb=As2 x fy
a=As2 x fy
0,85x f c ' x b
Mn2=T2×z2
Mn2=As2×fy(d−12a)
Mntotal=Mn1+Mn2
Mu=∅Mn
Dari rumus serta aturan perhitungan kapasitas momen balok T
diatas, berikut adalah perhitungan kapasitas momen pada balok yang kami
tinjau :
Menghitung nilai Be
Be1=14×Lo
¿ 14×600
¿150cm
Be2=8×hf
¿8×12
¿96cm
Be3=12×Bo
¿ 12×560
¿280
Dipilih nilai Be terkecil 96 cm
Cek tinggi balok tegangan ekivalen
a= As x fy
0,85x f c ' x be
a= 23,2 x3200,85x 300 x96
a=3,03cm
a≤hf , maka termasuk balok persegi. Tidak perlu menghitung
pengaruh momen oleh flens balok.
Menghitung nilai momen
Sebelum menghitung Mn, terlebih dahulu kita hitung nilai T dan
z yang bekerja pada penampang balok T tersebut.
T=As× fy
T=23,2×3200
T=74.240kg
z=d−a2
z=54−3,032
z=52,5cm
Setelah kedua nilai T dan z didapat, selanjutnya hitung besar
momen nominal menggunakan rumus Mn = T x z.
Mn=T ×z
Mn=74240×52,5
Mn=3896386,9kgcm
Mu=∅Mn
Mu=0,85×3896386,9
Mu=3117109,5kgcm
¿31,2 ton.m
Perhitungan Kapasitas Balok Terhadap Geser
Pada dasarnya komponen struktur berupa balok tidak hanya
menerima lentur saja. Balok juga menerima gaya geser jika dalam struktur
terpasang dengan tumpuan jepit – jepit. Oleh karena itu, kontrol atau cek
terhadap geser sangat diperlukan dalam sebuah komponen struktur berupa
balok.
Untuk mengatasi gaya geser tersebut, tulangan geser perlu dipasang
dalam komponen struktur tersebut, dengan rumus sebagai berikut :
Vc=16×√ fc ' ×b×d
Dimana :
Vc = kapasitas geser balok (kg)
fc’ = mutu beton (kg/cm2)
b = lebar balok (cm)
d = tinggi balok – selimut beton
Vc=16×√300×40×64
Vc=7390,08kg
Setelah dihitung nilai Vc kemudian dibandingkan dengan nilai Vu
yang didapat dari perhitungan analisa portal, atau menggunakan bantuan
software analisa struktur SAP 2000. Sebelum dibandingakn, nilai Vu harus
direduksi atau dikalikan dengan faktor reduksi sebesar 0,6. Jika nilai Vc
kuranga dari Vn (Vc > Vn), maka perlu dipasang tulangan geser.
Vn=∅ Vu
Vn=0,6×14786,46
Vn=8871,876 kg
Di proyek Pembangunan Gedung pemda di Kabupaten Bojonegoro
kami mendapati komponen struktur berupa balok yang dipasang tulangan
sengkang dengan diameter tulangan sengkang adalah 10 mm, jarak antar
sengkang sepanjang 200 mm (tumpuan). Dengan beberapa data lapangan
yang kami dapatkan, kami dapat menghitung kapasitas komponen struktur
berupa balok tersebut terhadap geser yang diterimanya.
Didapat data lapangan sebagai berikut :
Fc’ = 30 Mpa = 300 kg/cm2
Fy = 320 Mpa = 3200 kg/cm2
Diameter sengkang = 10 mm = 1 cm
Jarak sengkang (s) = 200 mm = 20 cm
b = 400 mm = 40 cm
h = 700 mm = 70 cm
d = 640 mm = 64 cm
Dari data di atas dapat dihitung nilai Vs menggunakan rumus
berikut:
Vs= Av× fy×ds
Dimana :
Vs = kuat geser setelah terpasang sengkang (kg)
Av = luas tulangan geser (cm2)
d = h balok dikurangi tebal selimut (cm)
fy = mutu baja (kg/cm2)
Sebelum menghitung kuat geser (Vs) terlebih dahulu kita hitung
Av, dari SNI 03-2847-2002 pasal 13.5 mengenai kuat geser yang
disumbangkan oleh tulangan geser. Didapat rumus sebagai berikut :
Av=75√ fc ' ×b×s1200× fy
Av=75√300×400×2001200×3200
Av=27,06mm2
Av=0,27cm2
Dan dalam butir 3 pasal 13.5 SNI 03-2837-2002 dijelaskan
mengenai batasan Av. Nilai Av tidak boleh kurang dari 13×bw×s
fy.
13×bw×s
fy=1
3×
400×2003200×102 =0,083
Jadi nilai Av dapat dipakai, karena nilai Av lebih besar dari batasan
yang telah ditentukan dalam SNI 03-2837-2002.
Setelah didapat nilai Av, maka dapat dihitung kuat geser yang
disumbangkan oleh tulangan geser yang terpasang dalam balok tersebut.
Vs= Av× fy×ds
Vs=0,27×3200×6420
Vs=2763,8kg
Dalam SNI 03-2837-2002 pasal 13.1 mengenai kuat geser, didapat
persamaan sebagai berikut :
Vn=Vc+Vs
Dari perhitungan di atas, didapat nilai Vn sebesar 8871,876 kg,
nilai Vc sebesar 7390,08 kg dan nilai Vs sebesar 2763,8 kg. Dan jika
dimasukkan ke dalam persamaan di atas, maka :
Vn=Vc+Vs
8871,876=7390,08+2763,8
8871,876kg=10153,88kg
8871,876kg<10153,88kg
Dapat ditarik kesimpulan bahwa geser balok sendiri tidak
memenuhi atau lebih kecil dari geser nominal. Setelah ditambah dengan
geser dari tulangan sengkang sebesar 2763,8 kg maka nilai total lebih