Laplace Bruksområder Løsning av differensialligninger. Diff.lign. overføres til algebraiske ligninger. Generell metode til formulering av transfer-funksjoner av et input / output system. Transfer-funksjon gir en generell informasjon om et system og kan benyttes til å bestemme output for vilkårlig input, samt kontrollere stabilitet.
Laplace Bruksområder. Løsning av differensialligninger. Diff.lign. overføres til algebraiske ligninger. Generell metode til formulering av transfer-funksjoner av et input / output system. Transfer-funksjon gir en generell informasjon om et system - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Laplace Bruksområder
Løsning av differensialligninger.Diff.lign. overføres til algebraiske ligninger.
Generell metode til formulering av transfer-funksjonerav et input / output system.Transfer-funksjon gir en generell informasjon om et systemog kan benyttes til å bestemme output for vilkårlig input,samt kontrollere stabilitet.
Transformation Car
Hjem Bilverksted
Music - Digital
Ren tone Reell toneDigitalisering TabellFourierTransform Sammensetn av rene toner
Definition of The Continuous Wavelet Transform CWT
dxxfxfbafWbaW baba )()(),]([),( ,,
0 , )(, 2 aRbaRLf
The continuous-time wavelet transform (CWT)of f(x) with respect to a wavelet (x):
][ fW),]([ bafW
)( xf
)( xL2(R)
abxaxba
2/1, || )(
dadbxbaWaC
xf ba )(),(11)( ,2
)(0,1 x )(0,2 x )(1,2 x
Wavelets
dxxfxfbafWbaW baba )()(),]([),( ,,
abxaxba
2/1, || )(
dadbxbaWaC
xf ba )(),(11)( ,2
dadbxbaWaC
xf ba )(),(11)( ,2
Kreftsvulster Bomring Video-komprimering
Fjerner lav-frekv. W Fjerner høy-frekv. W
The Norwegian RadiumhospitalMammography
Mexican Hat - 3 Dim
2
2
2σx2
2π1 e
σx2Ψ(x)
1σ
cosθsin θsin θcosθ
R
2
y
2x
a10
0a1
A
A RRP T
yx
r
y
x
bb
b
brPbrT
a
T
y
brPbr
2
1
a2π1
b,a e2)r(Ψx
y
x
aa
a
2a 1a yx
Laplace transformasjon
0),,,,( 2
2
id td tid
d td iitf
Diff./Integral.lign.
0
)())](([ d tetfstfL s t 0),( itg
’Ordinær’ ligningLaplace transformasjon
LaplaceLaplace ide
Laplace ide:
Transformer diff.lign. til algebraiske ligninger,dvs transformer en diff.lign. som benytter derivasjon og integrasjontil en ligning som i stedet benytter de grunnleggende operasjonene addisjon, subtraksjon, divisjon og multiplikasjon.
RCU(t)
)()(1)()(
)()(1)()(
)()(1)()(
0)(1)()()(
2
2
2
0
0
ssUsIC
ssIRsILs
dttduti
CdttdiR
dttidL
tudttiC
tiRdttdiL
dttiC
tiRdttdiLtu
t
t
L
t
C
L
R
dttiC
v
dttdiLv
tRiv
0
)(1
)()(
~
Eks:
Diff.lign.Innledning - Benyttes til å beskrive prosessendringer
Newtons 2.lov
Radioaktivitet
Kvantefysikk
SHM
Varmetransport
Bølger
Elektrisk krets
)x(Fk x'c x''m x
uktu 2
zatz 222
2
Typer av diff.lign.
ODE Ordinære Endringer mht en enkelt variabelPDE Partielle Endringer mht flere variabler