L’ALGÈBRE RELATIONNEL I.Les opérateurs 1.UNION 2.INTERSECTION 3.DIFFERENCE 4.RESTRICTION 5.PROJECTION 6.PRODUIT CARTESIEN 7.JOINTURE I.Les calculs 1.CALCULS.

1.UNION

ELEVES OUEST

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

15 DUPONT NANTES

35 DUBOIS NANTES

152 LAROCHE LE MANS

ELEVES CENTRE

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

20 LABICHE PARIS

138 DUBOIS TOURS

152 LAROCHE LE MANS

36 BERNARD PARIS

ELEVES

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

15 DUPONT NANTES

35 DUBOIS NANTES

152 LAROCHE LE MANS

20 LABICHE NANTES

138 DUBOIS TOURS

36 BERNARD PARIS

UNION

C’est une relation contenant tous les tuples (occurrences) distincts de deux relations de même structure (degré et domaine)

On la note:

ELEVES = ELEVEOUEST ELEVECENTRE

2.INTERSECTION

ELEVES OUEST

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

15 DUPONT NANTES

35 DUBOIS NANTES

152 LAROCHE LE MANS

ELEVES CENTRE

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

20 LABICHE PARIS

138 DUBOIS TOURS

152 LAROCHE LE MANS

36 BERNARD PARIS

ELEVESCOMMUNS

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

152 LAROCHE LE MANS

INTERSECTION

C’est une relation contenant tous les tuples communs à deux relations de même structure (degré et domaine)

On la note :ELEVESCOMMUNS = ELEVEOUEST ELEVECENTRE

3.DIFFERENCEELEVES OUEST

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

15 DUPONT NANTES

35 DUBOIS NANTES

152 LAROCHE LE MANS

ELEVES CENTRE

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

20 LABICHE PARIS

138 DUBOIS TOURS

152 LAROCHE LE MANS

36 BERNARD PARIS

ELEVESOUESTSEUL

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

15 DUPONT NANTES

35 DUBOIS NANTES

-

DIFFERENCE

C’est une relation contenant tous les tuples de la première relation qui ne sont pas dans la seconde (les relations de départ sont de même structure (degré et domaine))

On la note :

ELEVESOUESTSEUL = ELEVEOUEST - ELEVECENTRE

4.RESTRICTION

ELEVES OUEST

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

15 DUPONT NANTES

35 DUBOIS NANTES

152 LAROCHE LE MANS

ELEVESNANTES

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

15 DUPONT NANTES

35 DUBOIS NANTES

REST

RESTRICTION

Une restriction selon une condition produit une relation de même structure que la relation de départ, contenant tous les tuples de la première relation qui correspondent au critère.

On la note :ELEVESNANTES = REST(ADRESSE=« NANTES ») ELEVEOUEST

5.PROJECTION

ELEVES OUEST

NOELEVE NOMELEVE ADRESSE

15 DUPONT NANTES

35 DUBOIS NANTES

152 LAROCHE LE MANS

ADRESSESELEVOUEST

ADRESSE

NANTES

LE MANS

PROJ

PROJECTION

Une projection produit une relation contenant uniquement les attributs demandés.

On la note :

ADRESSESELEVOUEST = PROJ ELEVEOUEST (ADRESSE)

Remarque : la projection élimine les doublons (Règle d’Unicité)

6.PRODUIT CARTESIENCD

NUMCD ARTISTE TITRE

1 SYMPHONY X FIVE

2 PUDDLE OF MUD BLURRY

3 LORIE TA MEILLEURE AMIE

LIEUVENTE

NOLIEU RAISONSOCIALE

1 FNAC

2 MUSIC STORE

CDETPOINTVENTE

NOLIEU RAISONSOCIALE NUMCD ARTISTE TITRE

1 FNAC 1 SYMPHONY X FIVE

1 FNAC 2 PUDDLE OF MUD BLURRY

1 FNAC 3 LORIE TA MEILLEURE AMIE

2 MUSIC STORE 1 SYMPHONY X FIVE

2 MUSIC STORE 2 PUDDLE OF MUD BLURRY

2 MUSIC STORE 3 LORIE TA MEILLEURE AMIE

X

LE PRODUIT CARTESIEN

C’est la relation contenant le résultat de l’association de chaque tuple d’une relation avec chaque tuple de l’autre.

On le note :

7.JOINTURECD

NUMCD NOLIEU ARTISTE TITRE

1 1 SYMPHONY X FIVE

2 1 PUDDLE OF MUD

BLURRY

3 2 LORIE TA MEILLEURE AMIE

LIEUVENTE

NOLIEU RAISONSOCIALE

1 FNAC

2 MUSIC STORE

CDLIEU

NOLIEU

RAISON

SOCIALE

NUMCD ARTISTE TITRE

1 FNAC 1 SYMPHONY X FIVE

1 FNAC 2 PUDDLE OF MUD BLURRY

2 MUSIC STORE 3 LORIE TA MEILLEURE AMIE

JOIN

JOINTURES

La jointure entre deux relations selon une condition est le résultat d’une restriction sur le produit cartésien de ces deux relations.

On la note :

CDLIEU = CD JOIN(NOLIEU) LIEUVENTE

II Les calculs

1. Calculs élémentaires

2. Calculs d’agrégats

1.CALCULS ÉLÉMENTAIRES

CDGENRE

GENRE NUMCD ARTISTE TITRE PRIX

METAL SYMPHONIQUE 1 SYMPHONY X FIVE 12

METAL L.A. 2 POPULATION 1 P1 13

METAL L.A. 3 PUDDLE OF MUD BLURRY 14

RAGGASOUL 4 GETDAFONK SISTERSYSTEM 10

INDEFFINI 5 LORIE TA MEILLEURE AMIE

10

CALCULS ELEMENTAIRES

BAISSPRIX = PROJ CD (TITRE,BAISSE=PRIX-1)

BAISSPRIX

TITRE BAISSE

FIVE 11

P1 12

BLURRY 13

SISTERSYSTEM 9

TA MEILLEURE AMIE 9

2.CALCULS D’AGRÉGRATSMOYPARGENRE = PROJ CD (GENRE,PRIXMOYEN=AVG(PRIX))

MOYPARGENRE

GENRE PRIXMOYEN

METAL SYMPHONIQUE 12

METAL L.A. 13.5

RAGGASOUL 10

INDEFINI 10

LES FONCTIONS D’AGREGAT

• COUNT(*)

• COUNT(attribut)

• SUM(attribut)

• AVG(attribut)

• MAX(attribut)

• MIN(attribut)

Compte les lignes d’une relation

Compte les valeurs non nulles

Additionne les valeurs non nulles

Fait la moyenne des valeurs non nulles

Donne la valeur Maximum non nulle

Donne la valeur Minimum non nulle