DEPARTAMENTO DE FISCA LABORATORIO DE FISCA MECANICA LABORATORIOS DE FISCA MECANICA PRESENTADO POR: YERSON DAVID VELANDIA COD: 1920569 EDWARD ANTONIO QUIÑONEZ COD: 1920650 ANGIE FRIZEL MANOSALVA COD: 1920655 YESSICA VIVIANA GUTIERREZ COD: 1920656 UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULAS SANTADER AREA DE FISCA MECANICA TECNOLOGIA EN OBRAS CIVILES 2013
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1. Con un calibrador, se ha medido 10 veces la longitud de una piezaobteniendo los siguientes valores: 12,60 mm; 12,20 mm; 12,75 mm; 12,85mm; 12,55 mm; 12,45 mm; 12,70 mm; 12,60 mm; 12,85 mm y 12,65 mm.Expresar el resultado de la medición con su correspondienteincertidumbre.
12,60 mm 12,45 mm12,20 mm 12,70 mm12,75 mm 12,60 mm12,85 mm 12,85 mm12,55 mm 12,65 mm
4. 10 objetos idénticos tienen una masa de ¿Cuál es la masam de uno de los objetos?
5. El volumen de un cubo viene dado por . Si ,calcular el volumen del cubo y el error porcentual.
(
)
(
)
(
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(
)
6. Los siguientes valores corresponden a una serie de medidas del volumende un cubo: Determine el volumen del cubo con su correspondienteincertidumbre.
7. La posición de un móvil en función del tiempo viene dada por la expresión . Si para se tiene que , encontrar x y el errorporcentual para , sabiendo que .
Las gráficas son representaciones pictóricas de pares ordenados de puntos. Noes extraño que la interpretación de una serie de mediciones sea más fácil a
través de análisis de un gráfico bien confeccionado que a partir de una tablaconstruida con los resultados de las mediciones. La confección e interpretaciónde gráficos es de gran importancia tanto en el análisis teórico como en elexperimental. En esta Sección trataremos brevemente el tema de lainterpretación de gráficos. El Apéndice B trata con detalle el tema de suconfección.
Muchas leyes físicas implican una proporcionalidad entre dos cantidadesmedibles experimentalmente. Por ejemplo, la ley de Hooke establece que el
estiramiento de un resorte es proporcional a la fuerza que lo deforma, y lasegunda ley de Newton establece que la aceleración de un cuerpo esproporcional a la fuerza neta aplicada. Muchos experimentos de laboratorioestán diseñados para verificar esta clase de proporcionalidad.
Construir gráficos, usando los pasos correspondientes, además rectificar si esnecesario encontrar la relación que lo representa.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Reconocer la importancia del análisis gráfico en el estudio de losfenómenos físicos
2. Distinguir con claridad los diferentes tipos de relación existente entrelas variables que intervienen en cada fenómeno físico3. Desarrollar habilidad para interpretar gráficas4. Seleccionar las escalas más adecuadas para que los gráficos se puedan
Mediante esta práctica se pretende tomar un buen análisis de tablas según datosdados, llevarlas a la práctica y poder interpretar estos resultados.Se hace muy común entre las personas querer comprobar por sí mismos, todoslos conocimientos que les han enseñado por cuya razón se hace indispensablerealizar experimentos que les lleve a comprobar los verdad de esosconocimientos. Buscando respuesta a esto se ha realizado un laboratorio queconduzca a comprobar.
Resulta claro que los valore hallados no serán exactamente los mismos, peroAl menos serán útiles para dar una idea aproximada sobre la certeza de losconocimientos que han sido divulgados.
Gráfico o gráfica son las denominaciones de la representación de datos,
generalmente numéricos, mediante recursos
gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste
visualmente la relación que guardan entre sí. También puede ser un conjunto
de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el
comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que
permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permiteestablecer valores que no han sido obtenidos experimentalmente, sino mediante
la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del
Grafique Y vs t. (Utilice el método de interpolación)
Qué forma tiene la curva?
Compare su resultado con la ecuación
Complete la tabla 2. Calcule los valores de . Linealice la curva.Graficando y vs y encuentre la pendiente de esta grafica.
Con el valor de la pendiente encontrada es posible encontrar el
valor de g en esta práctica? Cómo?
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA 2
1. Movimiento Rectilíneo UniformeEn grafica 1 podemos observar que es una recta.Concluyendo con la ecuación de movimiento uniforme , decimos que se cumple
el sistema propuesto en ella con la de la situación planteada.
2. Movimiento de Caída LibreEn la grafica 2 se puede observar que una curva y que posiblemente la situaciónse represente con una ecuación cuadrática.En el gráfico 3 al elevar al cuadrado el tiempo se forma una recta, queefectivamente quiere decir que la ecuación planteada (y=1/2gt ) está relacionadaestrictamente con la situación.
Las gráficas describen la relación entre dos variables.La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable x o variableindependiente. La que se representa en el eje vertical, variable y o variable
dependiente.La variable y es función de la variable x.Para interpretar una gráfica, hemos de mirarla de izquierda a derecha,observando cómo varía la variable dependiente, y, al aumentar la variableindependiente, x.
Se hace muy común entre las personas querer comprobar por sí mismos, todos
los conocimientos que les han enseñado por cuya razón se hace indispensablerealizar experimentos que les lleve a comprobar la verdad de esosconocimientos. Buscando respuesta a esto se ha realizado un laboratorio queconduzca a comprobar. en este caso, el valor de pi, los cuales sonrespectivamente 3.1416 y 9.8 m/s.Además se encontrara el tiempo de reacción promedio de varias personas para sítener una noción sobre cuán rápidos son los reflejos de las personas, y aplicarlopara efectos de hallar una incertidumbre en una medida establecida.Resulta claro que los valore hallados no serán exactamente los mismos, peroAl menos serán útiles para dar una idea aproximada sobre la certeza de los
Al iniciar el laboratorio, se acordaron acatar determinadas precauciones con los
implementos y al mismo tiempo se dieron los pasos a seguir mediante una breveinducción. En el laboratorio se tomaron las medidas de los diámetros de cadauna de las esferas, en total diez, por medio de un tornillo micrométrico y uncalibrador; luego se procedió a calcular el promedio de cada grupo de esferas(canicas y balines) para precisar el valor real y más acertado del diámetro decada grupo presente de esferas. Mediante procesos matemáticos se consiguehallar los errores relativos y absolutos de cada grupo de esferas y consignarlosen tablas de datos. También se logró calcular por fórmulas matemáticas eltiempo de reacción de cada integrante del grupo mediante una regla y midiendola distancia a la cuál era tomada la regla lanzada desde determinada altura (igual
para todos).Con algunos círculos de metal se procedió a determinar su diámetro ciertacantidad de veces junto con su perímetro para conseguir hallar el valor de laconstante con su determinada incertidumbre diferente para cada caso.Después de recopilados los datos procedimos a organizarlos en tablas de datospara acceder a esa información más fácilmente.
Medición Est. 1 Est. 2 Est. 3Ancho(cuarta, pulgada) 3.22 4.22 3.16Largo(cuarta, pulgada) 3.22 4.22 3.16Longitud de la cuadra 21.6 16.5 21.7Longitud de la pulgada 3 3 4
2. Tabla 2. Análisis de midiendo con la mano medida manual
Est. 1 Est. 2 Est. 3Anchon (cm) 65.4Largo(cm) 65.4Area ( 4277.16
8. Según los resultados dados en la medición con el tornillo micrométrico
y el calibrador; el instrumento de medición más preciso es el calibrador y
que el error porcentual fue más bajo con una diferencia de 0.077 aunque
ambos son de muy alta precisión.
Tabla 3. Datos para Calcular
Circuloestudiante
Perímetro Diámetro Error absoluto1 2 3 Valor
promedio1 2 3 Valor
promedioN1 valor valor valor valor valor valor perímetro diámetro1 60.36 60.25 60.4 60.336 19.9 20 9.5 10.8 0.058 0.22 32.9 33 33.5 33.133 10 10 10.2 10.o66 0.244 0.088
Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe de ir
acompañada del valor estimado del error de la medida y a continuación, lasunidades empleadas.La tarea básica del experimentador consiste en la medida de magnitudes conobjeto, tanto de establecer nuevas leyes como de comprobar la validez de otraspreviamente establecidas.El proceso de medición introduce inevitablemente errores o imprevisiones en losresultados, debido fundamentalmente a dos factores:Imperfecciones por el equipo de medición.Limitaciones que se atribuyen al experimentador.
En este laboratorio se extenderá el análisis al movimiento rectilíneo uniforme yrectilíneo variado. ¿Ahora nos preguntamos teniendo el tiempo y la distanciapodríamos obtener las velocidades?También se procederá a estudiar el movimiento de los objetos con unaaceleración.¿Si el objeto presenta una aceleración y tenemos el tiempo y la distanciapodríamos hallar la aceleración?¿Teniendo la aceleración n tiempo se podría hallar la velocidad final?A lo largo de este laboratorio iremos resolviendo los interrogantes propuestos.
A lo largo de este laboratorio se despejaran muchas dudas con respecto al
movimiento rectilíneo, también graficaremos posición vs. tiempo; aprenderemosformulas para hallar aceleración, velocidad media, distancia media, etc..Aprenderemos a diferenciar las graficas propuestas en el laboratorio.
Tiene dos características importantes, lavelocidad es constante y la aceleración esnula. Tiene un lema que es “Recorrer
distancias iguales en tiempos iguales”.
Ecuación general: X = Xo + Vt si el cuerpoparte de posición inicial cero (Xo=0) X =V* t.Un movimiento es rectilíneo cuando describeuna trayectoria recta y uniforme cuando suvelocidad es constante en el tiempo, es decir,su aceleración es nula. Esto implica que lavelocidad media entre dos instantescualesquiera siempre tendrá el mismo valor.Además la velocidad instantánea y media deeste movimiento coincidirán.La distancia recorrida se calcula multiplicandola velocidad por el tiempo transcurrido. Estaoperación también puede ser utilizada si latrayectoria del cuerpo no es rectilínea, perocon la condición de que la velocidad sea
constante.Durante un movimiento rectilíneo uniformetambién puede presentarse que la velocidadsea negativa. Por lo tanto el movimientopuede considerarse en dos sentidos, elpositivo sería alejándose del punto de partida
y el negativo sería regresando al punto de partida.De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o enmovimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobreel cuerpo.Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterarel movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacionado ypodemos decir que forma parte de la materia misma.Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre enreposo totalEl MRU se caracteriza por:a) Movimiento que se realiza en una soladirección en el eje horizontal.b) Velocidad constante; implica magnitud
y dirección inalterables.
c) La magnitud de la velocidad recibe elnombre de rapidez. Este movimiento nopresenta aceleración (aceleración=0).
MOVIMIENTO RECTILINEOUNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)Tiene dos características importantes;posee aceleración constante y la velocidadvaria uniformemente con el tiempo.El Movimiento rectilíneo uniformementeacelerado (MRUA), también conocidocomo Movimiento rectilíneouniformemente variado (MRUV) yMovimiento Unidimensional conAceleración Constante, es aquél en el queun móvil se desplaza sobre una trayectoriarecta y está sometido a una aceleración
constante. Esto implica que para cualquier intervalo de tiempo, la aceleración delmóvil tendrá siempre el mismo valor. Un ejemplo de este tipo de movimiento esel de caída libre, en el cual la aceleración interviniente y considerada constantees la que corresponde a la de la gravedad.
AnálisisA. Movimiento rectilíneo uniforme.
1. Calcule el valor de tprom para cada una de las distancia en la tabla 1.
Tprom = t1+t2+t33- Tiempo en la distancia de 20 cm:
- Podemos concluir que la gráfica de X vs T en el movimiento rectilíneo uniformesiempre va a ver como resultante una línea recta, ya que la velocidad siempre esconstante, se logro concluir que la trayectoria de una partícula es rectilíneacuando su aceleración es nula (sin serlo la velocidad) o cuando su aceleración notiene componente normal a la velocidad.- El movimiento rectilíneo uniformemente variado la gráfica de X vs T varia dediferentes formas ya que la velocidad no es constante por lo tanto hay unaaceleración; este experimenta aumentos o disminuciones y además la trayectoriaes una línea recta. Por tanto, unas veces se mueve más rápidamente yposiblemente otras veces va más despacio.
Comprobar que el movimiento de caída libre es un movimiento rectilíneouniformemente variado.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Analizar el movimiento lineal debido a la aceleración constante2. Comprobar las leyes que rigen la caída de los cuerpos.3. Calcular la aceleración de la gravedad.
Caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campogravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadasen mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como acualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo es frecuentetambién referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos
de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.
Movimiento, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, queadquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de laTierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza defricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movimiento de la Luna alrededorde la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terrestre. Véase Gravitación.En el vacío todos los cuerpos, con independencia de su forma o de su masa, caencon idéntica aceleración en un lugar determinado, próximo a la superficieterrestre. El movimiento de caída libre es un movimiento uniformementeacelerado, es decir, la aceleración instantánea es la misma en todos los puntosdel recorrido y coincide con la aceleración media, y esta aceleración es laaceleración de la gravedad g = 9,8 m/s2. Como la velocidad inicial en elmovimiento de caída libre es nula, las ecuaciones de la velocidad y el espaciorecorrido en función del tiempo se pueden escribir así:v = g·ty = ½·g·t2Galileo fue el primero en demostrar experimentalmente que, si se desprecia la
resistencia que ofrece el aire, todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la mismaaceleración.
5. ¿Qué porcentaje de error encuentra entre el valor obtenido y el de g=9,8m/s2?
Porcentaje de error:
El porcentaje de error del valor obtenido con respecto a la gravedad (9,8 m/s2)es del 0,449 %
6. ¿Porque es importante linealizar el grafico h vs tprom?
Porque al linealizar la grafica d h vs tprom; se convierte en h vs t2prom y al
calcular la pendiente de la grafica podemos calcular la gravedad, debido a que laformula de la pendiente nos da m/s2 que es la fórmula de la gravedad.
7. ¿En el instante en que se empieza la caída de la esfera, su aceleración esdiferente de cero?
Si, la aceleración de la esfera como va en caída libre se convierte en la gravedadque es igual a 9,8 m/s2, ya que el objeto cae verticalmente hacia abajo y lagravedad lo impulsa a que llegue con una velocidad mayor que la inicial que enese caso es cero (0).
8. Describa las características físicas de una caída libre.
La caída libre de los cuerpos es un movimiento de aceleración constante ouniforme, ya que conforme transcurre el tiempo la velocidad cambia cantidadesiguales.
- Establecimos que la fuerza (aceleración) que ejerce un cuerpo sobre otro se lellama gravedad.- La gravedad es una fuerza que gobierna los movimientos estudiados en estapráctica.- Pudimos argumentar que los cuerpos que tienen grandes masas generancampos gravitatorios más grandes que los cuerpos de masas pequeñas.
- Calculamos el valor de la gravedad mediante experiencias sencillas.- La gravedad además de generar estos tipos de movimientos también nospermite realizar nuestras diferentes tareas.
En el presente informe se encontraran plasmados los procedimientos querealizamos para alcanzar los objetivos propuestos, bajo las condiciones delmovimiento semiparabólico pudimos hallar los desplazamientos en X y Y,también encontraremos una pequeña síntesis del análisis de los resultados dadospor los métodos experimentales.
Analizar las relaciones entre el alcance, el ángulo de tiro y la velocidad dedisparo de un proyectil.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Determinar el alcance del proyectil en función del ángulo deinclinación.
2. Determinar la velocidad de salida de un proyectil en función delángulo de tiro y el alcance.3. Determinar el tiempo de caída de un proyectil que se lanza
Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal ybajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene enel plano vertical y es parabólica.Nótese que estamos solamente tratando el caso particular en que factores comola resistencia del aire, la rotación de la Tierra, etc., no introducen afectacionesapreciables. Vamos a considerar también que durante todo el recorrido laaceleración debido a la gravedad ( g ) permanece constante y que el movimientoes sólo de traslación.Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, frecuentemente este sedescompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal elmovimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección laacción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En ladirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que elmovimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante.Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referenciade modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, a y = - g y a x = 0.
Además suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (X i = Y i = 0)con una velocidad Vi.
Si Vi hace un ángulo qi con la horizontal, a partir de lasdefiniciones de las funciones sen y cos se obtiene:
Vxi = Vi cos θ
Vyi = Vi sen θi Como el movimiento de proyectiles es bi-dimencional, donde ax = 0 y ay = -g, osea con aceleración constante, obtenemos las componentes de la velocidad y lascoordenadas del proyectil en cualquier instante t, con ayuda de las ecuaciones yautilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas en función de las proyeccionestenemos:
4) Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor leídodirectamente en cada caso, calcula el error relativo de la velocidad y llévelo a latabla 1.
6) Teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance en la tabla 3,calcule para cada uno de los disparos, la velocidad de salida del proyectil y lleveestos valores a la tabla 2 (velocidad calculada).
En un carrusel, ¿Qué caballos se mueven más aprisa: los que están más cerca delborde exterior o los que están cerca del centro? ¿Por qué no caen los ocupantesde un juego mecánico giratorio cuando la plataforma se levanta? Si haces giraruna lata atada al extremo de un cordel en una trayectoria circular sobre tucabeza y el cordel se rompe, ¿Volará la lata directamente hacia fuera ocontinuará con su movimiento sin cambiar de dirección?. Estas y muchas otraspreguntas van con relación a lo que en este trabajo se abordará.
Una de las características principales del movimiento circular es esaprecisamente: que su trayectoria es circular. La partícula se mueve a unadistancia fija de un eje de rotación. Para el movimiento circularuniforme, además la rapidez angular es constante.el movimiento circular se clasifica como un movimiento en dos dimensiones conaceleración variable en cada una de ellas. En realidad ésta es una característicade todo movimiento circular sea o no uniforme.
Un movimiento circular es aquel en que la unión de las sucesivas posiciones deun cuerpo a lo largo del tiempo (trayectoria) genera una curva en la que todossus puntos se encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamadocentro.
Este tipo de movimiento plano puede ser, al igual que el movimiento rectilíneo,
uniforma o acelerado. En el primer caso, el movimiento circunferencial mantieneconstante el módulo de la velocidad, no así su dirección ni su sentido. De hecho,para que el móvil pueda describir una curva, debe cambiar en todo instante ladirección y el sentido de su velocidad. Bajo este concepto, siempre existeaceleración en un movimiento circunferencial, pues siempre cambia la velocidaden el tiempo, lo que no debemos confundir, es que si un movimiento circular esuniforme es porque su “rapidez” es constante.
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centrode giro, de manera que su rapidez lineal es constante, diremos que tiene unmovimiento circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el cuerpo que giradescribe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales. Un ejemplo de estetipo de movimiento es el de un carrusel de un parque de diversiones.
En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si ladirección (por ser curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoriacircular, por lo que es perpendicular al radio.
Imaginémonos que el móvil A describe una circunferencia de centro O y RadioOA = R. Si en el intervalo de tiempo t el móvil se hadesplazado desde A hasta B, el desplazamiento angular es
3. ¿Que representa la pendiente de cada una de estas curvas?
La aceleración de la masa es medida graficando la velocidad angular de la poleaversus tiempo, la pendiente de esta grafica es la aceleración de la polea el radio
de la polea.4. ¿Al cambiar la masa colgante, sin cambiar el diámetro de la polea, cambia laaceleración angular? ¿Por qué?
Si, debido a que la masa colgante y la aceleración angular son directamenteproporcionales, es decir, a mayor masa colgante la velocidad angular es mayor ya menor masa colgante la velocidad angular es menor, porque entre más pesotenga dará más vueltas más rápidamente y por lo tanto tendrá más velocidad.5. ¿Qué relación tiene la aceleración tangencial del borde de la polea con laaceleración angular?
at= aα × r × t Son directamente proporcionales, debido a que al despejar cualquiera de las dosvariables sea el radio (r) o tiempo (t), la aceleración angular (aα) pasa a dividir a
la aceleración tangencial (at) y por consiguiente son directamenteproporcionales.6. Halle los valores para t2 en la tabla 1 y elabore un grafico de ángulo vs t2.
7. ¿Qué información obtenemos de la pendiente de esta recta?
La información que podemos obtener de la pendiente de esta recta es el valorque representa la aceleración angular, ya que esta presenta las unidades deángulo (ɵ) sobre el tiempo al cuadrado (s2 ), la cual equivale a ɵ /s2.
B. Movimiento circular uniforme
1. Con los datos de las tablas 5 y 6 elabore en un grafico de ángulo ɵ vs tiempo,las curvas que se obtienen cuando variamos el impulso inicial.
Impulso menor- Calcular ɵ:Sabemos que cuando un círculo da una vuelta equivalen a 360°, pero para hallarel valor de ɵ hay que pasarlos a radianes de la siguiente forma:
3. ¿Qué representa la pendiente de cada una de estas curvas?La pendiente de estas curvas nos representa la velocidad angular debido a queobtener la pendiente nos da rad/s, lo cual nos indica la aceleración ya que estalleva estas dos variables.4. ¿La velocidad tangencial de este movimiento es constante? ¿Cómo podemoscalcularla?
La velocidad tangencial Puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si vt esla velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R , se tiene que:
5. ¿Es posible que un automóvil se mueva en una trayectoria circular de talmanera que este tenga una aceleración tangencial, pero no aceleracióncentrípeta?
No, porque en una trayectoria circular cambia la dirección de la velocidad y deeso se encarga la aceleración centrípeta.
En el anterior trabajo dimos a conocer las principales características que presentael movimiento circular uniforme, las cualidades que presenta cuando el diámetroes de 30 y 10 mm; además como se comporta cuando su masa es de 10 y 60gramos y cuando al círculo se le somete un impulso menor y uno mayor, parapoder desarrollar este laboratorio aplicamos las ecuaciones que se encontrabanen la guía de laboratorio e hicimos graficas para mejorar la interpretación de losdatos.
La segunda ley de Newton establece que la fuerza experimentada por un cuerpoes proporcional al producto de la masa y la aceleración. En esta teoría, la masadel cuerpo es constante, y también notamos que para acelerar el movimiento esindispensable proporcionar mayor fuerza. En este experimento analizaremos quelos cuerpos con diferentes masas pueden experimentar diferentes aceleraciones.De igual manera, observaremos que ocurriría si variamos la fuerza ejercida sobreel cuerpo, y que tan fiable puede ser la ecuación de propuesta por Newton.
Las leyes de Newton son muy importantes en la física mecánica; gracias a estasleyes podemos observar el comportamiento de los objetos en una determinadasituación. El objetivo de la práctica es verificar la segunda ley, esta ley estarelacionada con la fuerza y la aceleración que experimenta un cuerpo. Esnecesario llevar a cabo un experimento para comprobar la concordancia ysignificado de los datos obtenidos con la forma matemática de la ley propuestapor Newton.
La formulación de las leyes de Newton por MachErnest Mach, que vivió en Alemania dos siglos después que Newton, dio la quepuede ser la respuesta más satisfactoria. Mach argumentaba que las leyes deNewton se unían en una sola:"Cuando dos objetos compactos ("puntos masa" en palabras de física) actúanuno sobre el otro, aceleran en direcciones opuestas y la relación de susaceleraciones es siempre la misma".Léalo de nuevo: no menciona fuerzas ó masas, solo aceleración, la cual puedemedirse. Cuando una pistola actúa sobre una bala, un cohete sobre su chorro, elSol sobre la Tierra (en la escala de la distancia que los separa, el Sol y la Tierrapueden ser vistos como objetos compactos), las aceleraciones son siempredirectamente opuestas.La masa y la fuerza se derivan ahora fácilmente. Si uno de los objetos es un litrode agua, su masa se define como un kilogramo. Si luego actúa sobre otro objeto(quizás, para el experimento, con el agua convertida en hielo), la relación de suaceleración awcon la aceleración del otro objeto nos da la masa del objeto m:
aw /a = m /1 kg = mLuegom a = 1 kg. aw esto se puede interpretar diciendo que una unidad de fuerza de magnitud a w existe entre las dosF = m a = 1 kg. aw Esa unidad de fuerza será la fuerza que causa que 1 kg se acelere a 1 m/s2, estoes, su velocidad se incrementa cada segundo en 1 m/s. Parece correcto llamar aesa unidad el newton. Después de todo, Newton fue quien, con esa fórmula, hizoque fuese posible calcular todos los movimientos y la aplican por doquier los
ingenieros todos los días con finalidades prácticas. No extraña que el poetaAlexander Pope, quien vivió en tiempos de Newton, escribiera:
La Naturaleza y sus leyes yacíanescondidas en la noche
Dios dijo: "¡Hagamos existir a Newton!"y se hizo la luz.
GravedadUn cuerpo cayendo, tanto si es ligero como si es pesado, tiene la mismaaceleración g: unos 10 m/s2. ¿Donde entra F = ma aquí?Newton llamó a la fuerza que produce la citada aceleración gravitación, ypropuso que era proporcional a la masa. Esa fuerza, medida en newtons, con m
en kilos, esF = m gSustituyendo esto en la fórmula F = m a nos dam g = m aóa = gLa última línea indica que la aceleración de un objeto cayendo siempre es igual ag , tanto si es un guijarro como una gran roca. La fuerza que tira de la roca haciaabajo, su "peso", es mucho mayor: no obstante su masa, la inercia que deberávencer para moverla, es grande también, con el mismo factor. La conclusión esque, grande ó pequeña, la aceleración siempre es igual a g .
Eso era lo que confundía a los científicos antes de Newton. Cuando veían caer alas piedras, pesadas o ligeras, con la misma velocidad, la función de la masa noestaba nada clara.
Estamos ahora en bellas y serias dificultades. Obviamente, la masa de un objetopuede ser medida de dos maneras diferentes (comparándola con la masa de unlitro de agua). Una usando la gravedad, pesándola obtenemos la masagravitatoria; indiquémosla como m . Ó se puede prescindir de la gravedad, comolos astronautas abordo del Skylab y medir la "masa inercial", llamándola M . Sepuede visualizar un universo donde las dos sean diferentes, pero nuestro
Universo no parece comportarse así. El físico húngaro Roland Eötvös (Lorand enhúngaro) comparó las dos a lo largo de un siglo usando instrumentos muysensibles y llegó a la conclusión que eran las mismas con una precisión de variosdecimales. Esta igualdad se convirtió en una de las bases de la física, en especialde la teoría general de la relatividad .
3. Con los datos de la tabla 1 realice una grafica de fuerza vs aprom.
4. ¿Qué tipo de grafica obtiene?Se obtiene una recta, debido a que la fuerza y la aceleración es directamenteproporcional, es decir, a mayor fuerza mayor aceleración y a menor fuerza menoraceleración, como nos piden calcular la pendiente debemos hacer el método deinterpolación, ya que de una curva no se puede calcular la pendiente.
5. ¿Calcule e interprete la pendiente de la grafica obtenida? ¿Qué unidades tienela pendiente?
La pendiente tiene la unidad de Kg (Kilogramos) la cual nos indica la masa.6. Explique la relación de proporcionalidad existente entre la fuerza y laaceleración.
Esta Ley se refiere a los cambios en la velocidad que sufre un cuerpo cuandorecibe una fuerza. Un cambio en la velocidad de un cuerpo efectuado en launidad de tiempo, recibe el nombre de aceleración. Así, el efecto de una fuerzadesequilibrada sobre un cuerpo produce una aceleración. Cuanto mayor sea lamagnitud de la fuerza aplicada, mayor será la aceleración. Por lo tanto, podemosdecir que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerzaaplicada, y el cociente fuerza entre aceleración producida es igual a unaconstante:
7. Escriba la ecuación que relaciona la fuerza con la aceleración. ¿Que representala constante?
Donde la constante es m, quien representa la pendiente de la grafica anteriorrealizada. Lo anterior es debido a que si a un cuerpo de masa m se le aplica unafuerza F, presenta una aceleración a, y si se le duplica la fuerza 2F su aceleraciónaumenta a 2a pero su masa siempre será la misma (m).
10. Con los datos de la tabla 2 elabore una grafica de la aceleración vs masa.
11. ¿Qué tipo de grafica obtuvo?Se obtuvo una semi parábola, debido a que la aceleración y la masa sonfunciones inversas, además cuando la masa es mayor la aceleración es menor y
cuando la masa es menor la aceleración es mayor, este tipo de graficas sepresenta solo cuando la relación que hay entre ellas es inversa.12. ¿Qué relación existe entre la aceleración de la masa?
La relación existente es inversa, debido a que a mayor aceleración tenga elcuerpo menor será su masa y a menor aceleración el cuerpo tendrá mayor masa,esto se debe a la formula f = m*a , la cual nos confirma lo dicho anteriormente.Escriba la ecuación que relaciona la aceleración con la masa. ¿Qué representa laconstante en este caso?
13. ¿Para mantener una misma aceleración, si la misma de un objeto se triplica,como debe cambiar la fuerza sobre el objeto?La fuerza que se ejerce sobre el objeto se debe triplicar, debido a que laaceleración y la fuerza son directamente proporcionales, por lo tanto si tenemos
una aceleración triplicada al objeto y queremos volverla normal solo debemosincrementar la fuerza al triple para tener una aceleración normal.
Con lo anterior se puede comprobar que hay que triplicar la fuerza para que laaceleración que de normal y no aumentada tres veces.
CONCLUSIONES- Comprendimos el significado de los diferentes movimientos.- Se obtuvieron resultados acerca de dichos movimientos con el fin utilizar lascorrespondientes formulas para procesar y calcular aceleraciones.- Por medio de esta práctica despejamos dudas sobre los temas tratados durantela realización de dicha práctica, también algunas que se nos plantearon alrealizar el trabajo.
- A través de la práctica realizada pudimos comprobar experimentalmente lasegunda ley de newton, la cual afirma que La fuerza que actúa sobre un cuerpoes directamente proporcional a su aceleración.
En este laboratorio se va a estudiar el momento, el linear y angular. El cómo y porque elmomento se conserva. Varios de los conceptos que se verán son:La conservación del momento lineal: Este concepto le permite calcular la velocidaddespués de la colisión de los dos objetos.Dos colisiones de cuerpo lineal: Vamos a desarrollar las ecuaciones matemáticas quedescriben la colisión de dos objetos.Colisiones elásticas e inelásticas: Una importante distinción que define la medida paraobjetos que rebotan después de la colisión.
Determinar cuando ocurre una colisión: Un paso crucial en el análisis de la colisión.Momento angular e impulso.La conservación de momento angular: Este concepto permite la determinación de lavelocidad angular después de la colisión (es decir, giro) de los dos objetos.Colisión general de dos cuerpos: como modelar la colisión de dos objetos que están enmovimiento de traslación y girando al mismo tiempo.
OBJETIVOSOBJETIVO GENERALAnalizar la colisión elástica e inelástica de dos cuerpos que se mueven sinfricción en una pista de aire.
OBJETIVOS ESPECIFICOS1. Determinar la cantidad de movimiento de un cuerpo.2. Verficiar el principio de conservación de la cantidad del movimiento.3. Comprobar la conservación de la energía en choques elásticos.4. Comprobar la no conservación de la energía en choques inelásticos.
En el laboratorio utilizaremos una herramienta para experimentar las colisionesque en este caso es muy útil es el riel de aire es un aparato de laboratorio paraestudiar las colisiones en una dimensión permite modificar los parámetros másimportantes, masas, velocidades iniciales, permitiéndonos llevar a cabo una granvariedad de experimentos con colisiones elásticas e inelásticas.
EJERCICIOS1. Con los datos de las tablas 1 y 2 calcule la cantidad de movimiento total
antes y después de la colisión para los dos deslizadores en cada una de las6 experiencias realizadas y elabore una taba que le permita comparar lacantidad de movimiento total del sistema antes y después de la colisión(tabla 3)
2. Calcule la energía cinética total antes y después de la colisión para los dosdeslizadores en cada una de las experiencias realizadas (tabla 3 )
3. Se conserva la cantidad de movimiento total (antes y después de lacolisión) en cada uno de los 6 eventos realizados? Explique
4. Se conserva la energía cinética total (antes y después del la colisión) encada uno de los 6 eventos realizados? Explique.
5. Porque una persona situada de pie en una superficie de hielo puederesbalar, he incluso caer si empuja una pared?
6. En una colisión elástica entre dos partículas, cambia la energía cinética decada particular como resultado de la colisión.
7. Porque no se conserva la energía cinética total en las colisiones elásticas?
5 Porque en la pared la cantidad de movimiento se conserva, en cambiocuando un objeto se encuentra en movimiento, su cantidad podríaconservarse si se hace con una velocidad nula, si no la cantidad demovimiento no se conserva.
6 Para cada una de las partículas se cumple que la razón de la variacióndel momento lineal con el tiempo es igual la resultante de las fuerzas queactúan sobre la partícula considerada, es decir, el movimiento de cadapartícula viene determinado por las fuerzas interiores y exteriores queactúan sobre dicha partícula.
Aprendimos que el Choque elástico a una colisión entre dos o máscuerpos en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante elimpacto. En una colisión elástica se conservan tanto el momentolineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masaentre los cuerpos, que se separan después del choque.Las colisiones en las que la energía no se conserva producendeformaciones permanentes.
Un péndulo balístico es un dispositivo que permite determinar la velocidad deun proyectil.
Este péndulo está constituido por un bloque grande de madera, de masa M ,suspendido mediante dos hilos verticales, como se ilustra en la figura. Elproyectil, de masa m , cuya velocidad v se quiere determinar, se disparahorizontalmente de modo que choque y quede incrustado en el bloque demadera.
Si el tiempo que emplea el proyectil en quedar detenido en el interior del bloquede madera es pequeño en comparación con el período de oscilación del péndulo(bastará con que los hilos de suspensión sean suficientemente largos), los hilosde suspensión permanecerán casi verticales durante la colisión. Supongamos queel centro de masa del bloque asciende a una altura h después de la colisión.Entonces, conocidos las masas del proyectil y del bloque y el ascenso de estedespués del choque.
Se denomina péndulo balístico y se usa para determinar la velocidad de la bala
midiendo el ángulo que se desvía el péndulo después de que la bala se haya
incrustado en él. Supondremos que el bloque es una masa puntual suspendida
Un péndulo balístico es un dispositivo que permite determinar la velocidad deun proyectil.
Este péndulo está constituido por un bloque grande de madera, de masa M ,suspendido mediante dos hilos verticales, como se ilustra en la figura. Elproyectil, de masa m , cuya velocidad v se quiere determinar, se dispara
horizontalmente de modo que choque y quede incrustado en el bloque demadera. Si el tiempo que emplea el proyectil en quedar detenido en el interiordel bloque de madera es pequeño en comparación con el período de oscilacióndel péndulo (bastará con que los hilos de suspensión sean suficientementelargos), los hilos de suspensión permanecerán casi verticales durante la colisión.Supongamos que el centro de masa del bloque asciende a una altura h despuésde la colisión. Entonces, conocidos las masas del proyectil y del bloque y elascenso de este después del choque, la velocidad del proyectil viene dada por
(
) √
Durante la colisión o choque se conserva la cantidad de movimiento o momentolineal del sistema, de modo que podemos escribir:
Después de la colisión, en el supuesto de que ángulo máximo de desviación delpéndulo no supere los 90º, el principio de conservación de la energía nospermite escribir:
Registrar en la tabla 1 los valores de las masas correspondientes al péndulo y alas esferas de acero y madera, encuentre las distancias de Rcm para el péndulo(distancia hasta el eje de giro hasta el centro de la masa), con la esfera dentro,utilice una cuerda. Haga un lazo con una cuerda y deslice el lazo por el brazo delpéndulo. Hasta que de equilibre horizontalmente marque este punto sobre el
péndulo. Este es el centro de la masas equilibrando el péndulo en el borde de laregla u objeto similar (para ello, situé el péndulo sobre la mesaperpendicularmente al borde. Vaya acercando el péndulo al borde hasta que semantenga en equilibrio. Mida la distancia desde el eje de giro del péndulo hastael centro de masa (Rcm) y lleve los datos de la tabla recuerde que este valorvaria al variar la masa de la esfera.
4. ¿Se simplificarían los cálculos si se conservara la energía cinética en lacolisión entre la pelota y el péndulo?
No es posible igualar la energía cinética del péndulo justo antes del choque a laenergía cinética de la pelota justo después de él, pues la colisión es inelástica.
5. ¿Qué porcentaje de energía cinética se transforma en la colisión entre lapelota y el péndulo?