UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERACURSO: HH224HFACULTAD DE
INGENIERA CIVILINFORME: 2DO LABORATORIODEPARTAMENTO ACADMICO DE
HIDRALICA E HIDROLOGAENERGA ESPECFICA Y MOMENTA EN CANALES
INDICERESUMEN1I.ENERGA ESPECFICA21.1 GENERALIDADES21.2
OBJETIVOS21.3 FUNDAMENTO TERICO21.3.1 CLASIFICACIN DE FLUJOS31.3.2
ENERGA ESPECFICA5II.MOMENTA O FUERZA ESPECFICA72.1
GENERALIDADES72.2 OBJETIVOS72.3 FUNDAMENTO TERICO8III.DESCRIPCIN
DEL EQUIPO DISPONIBLE93.1 EL CANAL93.2 PROCEDIMIENTO10IV.CALCULOS Y
RESULTADOS114.1 ENERGIA ESPECFICA DE CANALES114.2 FUERZA ESPECFICA
EN EL RESALTO HIDRALICO12V.CUESTIONARIO145.1 ENERGIA ESPECFICA DE
CANALES145.2 MOMENTA O FUERZA ESPECFICA15VI.CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES196.1 CONCLUSIONES:196.2 RECOMENDACIONES:20
RESUMEN
En ste segundo laboratorio empezaremos por comprender lo que
ocurre cuando variamos las pendientes del canal, lo cual implica
una variacin de la energa especifica esto para una descarga
constante, esta variacin ser representada grficamente donde se
puede observar claramente de la existencia de una mnima Energa
especfica para un determinado tirante (que ms adelante lo
llamaremos tirante crtico). Esto significa que para un tirante dado
el flujo de agua se desplaza con una mnima energa esto nos interesa
desde el punto de vista de optimizar la eficiencia del canal al
momento de disear. En la segunda parte de este laboratorio se ver
la aplicacin de la conservacin de la momenta, esto para estudiar el
salto hidrulico en un canal rectangular de carga constante, similar
al caso de la Energa especfica se platearan los tirantes versus la
momenta y se aprecia una grfica con una momenta mnima para un
tirante dado, que ser calculado en detalle ms adelante. La
conservacin de la momenta se usa para determinar en tirante luego
del salto hidrulico como se ver ms adelante, que tambin fue medido
en el laboratorio, con lo cual se podr comprobar estos dos datos
(terico y real). Finalmente se sacaran algunas conclusiones en base
a lo que se obtenga con los daros tomados de laboratorio. Adems se
dan algunas recomendaciones para la toma de datos de laboratorio y
los clculos respectivos.
I. ENERGA ESPECFICA
1.1 GENERALIDADES
Un caso particular de la aplicacin de la ecuacin de energa,
cuando la energa est referida al fondo de la canalizacin, toma el
nombre de energa especfica en canales. Para un caudal constante, en
cada seccin de una canalizacin rectangular, obtenemos un tirante y
un valor de energa especfica, movindose el agua de mayor a menor
energa con un gradiente, en este caso, coincidente con la pendiente
de energa.
Analticamente es posible predecir el comportamiento del agua en
el canal rectangular, sin embargo la observacin del fenmeno es
ahora de mayor importancia y toda conclusin debe ntimamente estar
ligada al experimento.
1.2 OBJETIVOS
Determinar la relacin existente entre el tirante y la energa
especfica en un canal rectangular. Verificar mediante clculos los
valores de energa mnima y tirantes crticos. Estudiar el fenmeno de
rgimen de flujo en un canal rectangular, pasando de rgimen
supercrtico al rgimen suscritico (salto hidrulico)
1.3 FUNDAMENTO TERICO
Los elementos geomtricos son propiedades de una seccin del canal
que puede ser definida enteramente por la geometra de la seccin y
la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes para
los clculos del escurrimiento. Profundidad del flujo, calado o
tirante: la profundidad del flujo (y) es la distancia vertical del
punto ms bajo de la seccin del canal a la superficie libre. Ancho
superior: el ancho superior (T) es el ancho de la seccin del canal
en la superficie libre. rea mojada: el rea mojada (A) es el rea de
la seccin transversal del flujo normal a la direccin del flujo.
Permetro mojado: el permetro mojado (P) es la longitud de la lnea
de la interseccin de la superficie mojada del canal con la seccin
transversal normal a la direccin del flujo. Radio hidrulico: el
radio hidrulico (R) es la relacin entre el rea mojada y el permetro
mojado, se expresa como: R = A / P Profundidad hidrulica: la
profundidad hidrulica (D) es la relacin del rea mojada con el ancho
superior, se expresa como: D = A / T. 1.3.1 CLASIFICACIN DE
FLUJOS
Criterios de clasificacin: a) Segn el tiempo: Es la variacin del
tirante en funcin del tiempo
Flujo permanente: las caractersticas hidrulicas permanecen
constantes en el tiempo
Fig.1.flujo permanente. Flujo inpermanente: Flujo en el cual las
caractersticas hidrulicas cambian en el tiempo.
Fig.2.flujo impermanente.
b) Segn en el espacio: Es la variacin del tirante en funcin de
la distancia
Flujo uniforme: Es aquel que tomando como criterio el espacio,
las caractersticas hidrulicas no cambian entre dos secciones
separadas una distancia determinada.
Fig.3.flujo uniforme Flujo variable: Es aquel en el cual las
caractersticas hidrulicas cambian entre dos secciones flujo
gradualmente variado ( GVF): Flujo en el cual las caractersticas
hidrulicas cambian rpidamente, en un espacio relativamente corto
(Fig.4) Fig.4.flujo gradualmente variado
flujo rpidamente variado (RVF): Flujo en el cual las
caractersticas hidrulicas cambian de manera gradual con la longitud
(Fig.5)
Fig.5.flujo rpidamente variado 1.3.2 ENERGA ESPECFICA
La energa de la corriente en una seccin determina de un canal es
la suma del tirante, la energa de velocidad y la elevacin del fondo
con respecto a un plano horizontal de referencia arbitrariamente
escogida y se expresa asi: (ver fig.6). Dnde: y :tirante :
Coeficiente de coriolis : Velocidad media de la corriente :
Elevacin del fondo : Aceleracin de la gravedad Si tomamos como
plano de referencia el fondo del canal la energa as calculada se
denomina energa especifica (Rocha) y se simboliza con la letra E.
La energa especifica es, pues, la suma del tirante y la energa de
velocidad. Como est referida al fondo va a cambiar cada vez que
este ascienda o descienda.
Fig.6.flujo permanenteLa ecuacin (1) tambin puede expresarse en
funcin del gasto Q y el rea de la seccin transversal, que es una
funcin del tirante y. (2) Teniendo un Q constante y asumiendo = 1,
se obtiene las asntotas de la ecuacin (2) que evidentemente son: =
0 = 0 Graficando la ecuacin se obtiene: Calculando la energa
especfica mnima, derivando: .(3) .(4) Como sabemos (5) De las
ecuaciones 3, 4 y 5 se obtiene la ecuacin 6. . (6)Se observa adems
que para un flujo subcrtico se cumple:
Tambin para un flujo supercrtico se cumple:
Nmero de Froude (F) El nmero de Froude es un indicador del tipo
de flujo y describe la importancia relativa de la fuerza
gravitacional e inercial (Potter), su definicin general es:
(7)Donde D es el tirante hidrulico medio (D=A /T) De (7) y (4) se
tiene
Entonces cuando F=1 el flujo es flujo es crtico, F1 el flujo es
supercrtico. II. MOMENTA O FUERZA ESPECFICA
2.1 GENERALIDADES
El resalto hidrulico es un fenmeno producido en el flujo de agua
a travs de un canal cuando el agua discurriendo en rgimen
supercrtico pasa al rgimen subcritico. Tiene numerosas
aplicaciones, entre las cuales se citan: La disipacin de energa en
aliviaderos. Como dispositivo mezclador, en las plantas de
tratamiento de agua.
Como cambiar de rgimen se tiene antes del resalto un tirante
pequeo y despus del resalto un tirante mayor, se establece una
relacin de fuerzas debido a la presin y al flujo, esto se denomina
fuerza especifica en la seccin, al inicio y al final del resalto
hidrulico.
2.2 OBJETIVOS
Estudiar el fenmeno del cambio de rgimen de flujo en un canal
rectangular, pasando de rgimen supercrtico al rgimen
subcritico.
2.3 FUNDAMENTO TERICO
La segunda ley del movimiento del Newton menciona que el cambio
de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo es la resultante
de las fuerzas exteriores. Consideremos un canal con un flujo
permanente cualquiera y un volumen de control limitado por dos
secciones transversales 1 y 2. La superficie libre y el fondo del
canal tal como se ve en la figura 8.
Aplicando el equilibrio al volumen de control y teniendo las
siguientes condiciones =0, Ff=0 (perdidas de carga =0) P1 P2 =Q(V2
V1) (9) TORRENTE F.E.mnima Y M MYcY2 Y1 Fig.8.Relacin entre la
momenta y el tirante.
Dnde: Y1, y2: son los tirantes conjugados. Y1>yc: se observa
un flujo subcrtico (Ro). Y21 mostrados en la tabla 4. Los valores
del nmero de Froude F de la tabla 4 corresponde a valores
comprendidos entre:1 < F < 1.7 lo que corresponde a un SALTO
ONDULAR para las pendientes 2 y 3. 1.7 < F < 2.5 lo que
corresponde a un SALTO DEBIL para las pendientes 4,5 y 6.En el
experimento de FUERZA ESPECFICA EN EL RESALTO HIDRULICO, podemos
concluir que: En la tabla 6 se muestra la relacin directamente
proporcional que existe entre el aumento de la pendiente, la energa
especfica y la fuerza especfica. El valor promedio del porcentaje
de error de la energa especfica antes y despus del resalto
hidrulico de la tabla 8 es 6.45% lo que representa prdidas
manejables de energa probablemente debido a que el canal tiene dos
rugosidades distintas debido al vidrio de las paredes y al metal
del fondo as como debido a las imperfecciones del canal.
El valor promedio del porcentaje de error de la fuerza especfica
antes y despus del resalto hidrulico de la tabla 8 es 22.08%. Como
podemos notar el porcentaje de error es mayor al del porcentaje de
error de la energa especfica. Esto debido a que las medidas
realizadas antes y despus del resalto hidrulico se tomaron de
manera precipitada y en ubicaciones distintas del resalto.
Los nmeros de Froude F antes del resalto hidrulico de la tabla
7, en su mayora varan de la siguiente manera: 1.7 < F < 2.5
lo que corresponde a un SALTO DEBIL para las pendientes 1, 2, 3, 4
y 5. Y los valores de F despus del resalto son F < 1. Esto nos
indica que el flujo antes del resalto es supercrtico y despus es
subcrtico
Los tirantes del flujo antes del resalto son menores al tirante
crtico y los valores del tirante despus del resalto son mayores que
el tirante crtico como se muestra en la tabla 7 lo que hace que se
produzca el resalto hidrulico.
6.2 RECOMENDACIONES:
Es recomendable tomar las medidas de los tirantes despus del
salto en la primera seccin transversal donde se produzca un escaso
burbujeo. Se recomienda tomar las medidas de los tirantes a un
nivel medio puesto que la superficie tiende a oscilar. Se
recomienda que a la entrada de canal se coloque un disipador de
energa con el fin de obtener u n flujo uniforme. Se debe medir con
mucha rapidez y cuidado los tirantes (subcrtico, supercrtico) a fin
de evitar errores, dado que el tirante en el flujo subcrtico
aumenta al pasar el tiempo, debido a que el agua se llena en el
canal.
V. BIBLIOGRAFA
FRENCH RICHARD H., Hidrulica de canales abiertos, -primera
edicin- McGraw-Hill , Mxico 1985. Gua de laboratorio -Departamento
de Hidrologa e Hidrulica (FIC). Merle C. Potter, David C. Wiggert-
MECANICA DE FLUIDOS ROCHA F. ARTURO, Hidrulicas de tuberas y
canales primera edicin- Universidad Nacional de Ingeniera, Lima
2007. Ven Te Chow, Hidrulica de los canales abiertos - McGraw-Hill,
1994 Vctor L. Streeter, E. Benjamin Wylie -MECANICA DE FLUIDOS