F a c u l t a d N a c i o n a l d e I n g e n i e r a I n g e n
i e r a E l c t r i c a - E l e c t r n i c a
LABORATORIO N5
POTENCIA EN REDES DE CORRIENTE CONTINUA
5.1. OBJETIVO GENERAL.-
Al finalizar la presente prctica estaremos en condiciones de
identificar, analizar, evaluar, concluir y encarar redes de
corriente continua en las que se encuentre involucrada la potencia
elctrica, y su cuantificacin y se apelar al uso y principio de
funcionamiento del Vatmetro.
5.1.1. OBJETIVOS ESPECFICOS.-
Para alcanzar el objetivo general, debemos manejar y usar
adecuadamente los siguientes parmetros elctricos involucrados en la
prctica:
Potencia
Transformacin de la energa
Remuneracin
Demanda mxima
Ley de Joule
Calentamiento
Prdida
Energa
Vatmetro
Principio de operacin del Vatmetro
Cargo de potencia
Cargo de energa
5.2. PUNTUALIZACIONES TEORICAS.-
La potencia es la rapidez con la que se realiza un trabajo, es
decir, en un determinado tiempo. El trabajo realizado por una carga
elctrica al desplazarse en un crculo desde un punto A hasta un
punto B, es:
.. (1)
Si en un circuito existe un receptor que transforme la energa
potencial en otra forma de energa, el valor de esta ltima para un
paso de corriente por el receptor durante un tiempo t es:
... (2)
Esta expresin corresponde a la energa consumida por el receptor
en WR. La potencia elctrica en corriente continua es aquella que en
su totalidad se transforma en otro tipo de energa, cuyo trabajo es
til.
En el interior de un resistor, los electrones se mueven con una
velocidad de arrastre constante sin ganar energa cintica, cuando
dicho resistor se somete a una diferencia de potencial
elctrico.
La energa potencial elctrica adquirida por los electrones se
pierde y se transmite al resistor en forma de calor. A este efecto,
se le llama calentamiento por efecto Joule. Se desarrolla una
cierta cantidad de calor que es proporcional a la potencia, esta
sigue la siguiente expresin:
(W) (3)
Estas ecuaciones se conocen como la ley de Joule y se aplican
solamente en la transformacin de energa elctrica en energa
calorfica. Otra forma de expresar la potencia es de la siguiente
forma:
(W).. (4)
La cantidad de calor que produce un conductor al paso de
corriente elctrica, se encuentra en razn directa a la resistencia,
al cuadrado de la intensidad de corriente y al tiempo, su expresin
es:
(Cal).. (5)
La potencia en corriente continua se diferencia de la potencia
elctrica en corriente alterna, porque es netamente til, esto quiere
decir que cumple la misin de transformarse en otro tipo de energa
aprovechable, sin embargo, este grado de utilidad est limitado por
el rendimiento del equipo a utilizar.
5.3. MATERIALES Y EQUIPOS.-
Tres resistencias (3 lmparas de 220 V, 200 W) (Figura 2)
Cables de conexin con terminales tipo banana y tenazas con
derivacin (Figura 1)
2 Multmetro digitales:
Ampermetro:ROWLAND MY64
Escala corriente: 2 mA 10 mA cd
Voltmetro: TRUPER-MUT39
Escala tensin: 2 V 1000 V cd
Escala hmetro: 200 20 k
Vatmetro Analgico: (Figura 3)
Bobina Voltimtrica: 15 450 V
Bobina Amperimtrica: 5 10 A
Marca: CHAUVIN ARNOUX
Serie: MD7
Fuente de Tensin: (Figura 4)
30 V
OUTPUT INPUT 220 V
Frecuencia: 50 Hz
Serie: RXN 302D
Marca: THIAOXIN 220 V 10 % 1 A
Figura 1.
Cables
Figura 2.
Lmparas
Figura 3.
Vatmetro
Figura 4.
Fuente de tensin
5.4. CIRCUITOS DE ANALISIS.-
CONEXIN SERIE
Circuito Propuesto
Medicin de Voltaje
Medicin de Corriente
Medicin de Potencia
CONEXIN PARALELO
Circuito Propuesto
Medicin de Corriente
Medicin de Voltaje
Medicin de Potencia
5.5. MONTAJE Y EJECUCIN DE LA PRCTICA.-
Figura 5.
Seleccionar y verificar las lmparas a usar en la prctica es
decir, probar continuidad.
Seleccionar los cables o chicotillos para usar en la conexin
Serie y Paralelo para que estos arreglos tengan confiabilidad y
accesibilidad para los instrumentos de medicin.
Identificar en el vatmetro analgico las bobinas de corriente y
bobinas de tensin, esto con ayuda de un hmetro digital y el
vatmetro identificar los terminales correspondientes al lado de la
carga y aquellos correspondientes al lado de la fuente.
Definir polaridad en el vatmetro analgico es decir es sus
bobinas Amperimtrica y volumtrica, esto con la ayuda de una lmpara
y defina el lado de la carga y el lado de la fuente en el
vatmetro.
Realice la conexin serie de las tres lmparas, lea corriente y
diferencia de potencial, segn el circuito de anlisis.
Conecte el vatmetro en esta conexin segn el circuito de anlisis,
es decir, vatmetro a la entrada de la carga y vatmetro en cada
lmpara y compare con las magnitudes registradas, tome muy en cuenta
el lado de la carga y de la fuente del vatmetro, para proceder a
efectuar las otras mediciones de potencia.
Apunte la tabla correspondiente s lectura de datos todos los
valores requeridos en la presente prctica.
Realice la conexin paralela de las tres lmparas, lea corriente y
diferencia de potencial, segn el circuito de anlisis.
Conecte el vatmetro segn el circuito de anlisis, tal cual hizo
para la conexin serie.
Compare las lecturas de los vatmetros en cada resistencia a la
entrada de la carga compare y concluya.
Slo se debe tener cuidado de no conectar la bobina de corriente
en paralelo a la carga o fuente, en la conexin paralelo y serie la
bobina de tensin debe estar en una tensin superior a la
utilizada.
Leer la parte correspondiente del cuestionario de la prctica y
efecte algunos clculos adicionales y lecturas necesarias para su
solucin.
CONEXIN SERIE:
Figura 6.
Figura 7.
CONEXIN PARALELO:
Figura 8.
Figura 9.
5.6. LECTURA DE DATOS.-
CIRCUITO SERIE:
Tensin de Alimentacin (leda)
30.0 V
Corriente de Alimentacin (leda)
0.19 A
Potencia Total (leda)
6.00 W
Potencia Total (Calculada)
5.7 W
TABLA N1
CARGAS
TENSIN
V [V]
CORRIENTE
I [A]
POTENCIA CALCULADA
P=V*I [W]
POTENCIA LECTURADA
P [W]
ERROR%
R1
10.3
0.22
2.06
2
3
R2
9.7
0.22
1.94
2
3
R3
10.0
0.22
2.00
2
0
30
6
6
Error Relativo:
Error Relativo del Voltaje:
Error Relativo total de la Potencia:
Error Relativo de la Corriente:
CIRCUITO PARALELO:
Tensin de Alimentacin (leda)
30 V
Corriente de Alimentacin (leda)
0.93 A
Potencia Total (leda)
28.00 W
Potencia Total (Calculada)
27.9 W
TABLA N2
CARGAS
TENSIN
V [V]
CORRIENTE
I [A]
POTENCIA CALCULADA
P=V*I [W]
POTENCIA LECTURADA
P [W]
ERROR%
R1
30.0
0.31
9.3
9.5
2.11
R2
30.0
0.32
9.6
9.5
1.05
R3
30.0
0.31
9.3
9.5
2.11
0.94
28.2
28.5
Error Relativo:
Error Relativo del Voltaje:
Error Relativo de la Potencia total:
Error Relativo de la Corriente:
5.7. CUESTIONARIO.-
1. Explique la diferencia de lecturas de los vatmetros
totalizadores de la conexin serie y paralelo.
De los circuitos:
CONEXIN EN PARALELO:
Figura 10.
CONEXIN EN SERIE:
Figura 11.
Tenemos que la bobina Voltimtrica, est sometida en ambos casos
al mismo voltaje:
La bobina Amperimtrica, en WT1 est siendo atravesada por la
corriente total IS, y en WT2, la bobina Amperimtrica est siendo
atravesada por la corriente total IP.
IS es funcin inversa del nmero de resistencias conectadas:
IP es funcin directa del nmero de resistencias conectadas:
Por lo tanto como IS es menor que IP, se tiene:
2. Explique las partes constitutivas de un vatmetro.
Lapotenciaconsumida por cualquiera de las partes de un circuito
se mide con un vatmetro, un instrumento parecido al electro
dinammetro. El vatmetro tiene su bobina fija dispuesta de forma que
la atraviese toda la intensidad del circuito, mientras que la
bobina mvil se conecta en serie con una resistencia grande y slo
deja pasar una parte proporcional del voltaje de la fuente.
La inclinacin resultante de la bobina mvil depende tanto de la
intensidad como del voltaje y se puede calibrar directamente en
vatios, ya que la potencia es el producto del voltaje y la
intensidad de la corriente.
Figura 12.
Vatmetro analgico
Figura 13.
Vatmetro analgico con las Bobinas Afuera
Figura 14.
Consta de dos bobinas
Una bobina fija BA que consiste de dos medidas bobinas idnticas
y de seccin gruesa
Una bobina mvil situada en la parte central de las dos medias
bobinas BA y de seccin delgada, a circular corrientes de bobina
fija (circuito de intensidad) esta genera un campo magntico en que
se encuentran la bobina mvil (circuito de tensin) cuando circula
una corriente por el circuito de tensin aparece un segundo campo
magntico y por tanto ,tambin un par de fuerzas ,y con ellas tambin
la desviacin de la aguja que depende de las dos corrientes.
La notacin aqu utilizada para designar a las bobinas del
vatmetro, son:
BC = BA: Bobina de corriente (bobina Amperimtrica) nmero menor
de espiras
Bp = BV: Bobina de tensin (bobina Voltimtrica) nmero mayor de
espiras de seccin delgada.
Figura 15.
3. Explique el principio de operacin de un vatmetro.
La potencia media en los circuitos de corriente alterna se mide
mediante un instrumento del tipo electro dinammetro, denominado
vatmetro, construido y conectado como aparece en la figura
siguiente:
Figura 16.
El valor del par de desviacin es proporcional a la corriente que
circula por la bobina mvil y a la intensidad del campo magntico.
Ahora bien: la intensidad en la bobina mvil es proporcional a la
tensin e de la lnea, mientras que el campo magntico es producido
por la corriente i de la carga y as, proporcional a ella. Por
tanto, en una posicin dada de la bobina el par de desviacin es
proporcional a la potencia e i.
Si la potencia es constante, como sucede en el caso de la
corriente continua, la bobina toma una posicin en la cual el par
antagonista constante de los resortes es igual al par de desviacin
constante de la accin electromagntica. El valor de la desviacin
constituye, por tanto, una medida de la potencia, respecto a cierta
escala.
En el caso de la corriente alterna, el valor de la potencia
instantnea vara, como se indica en la figura 10. I se hace negativo
dos veces por ciclo, a menos que el factor de potencia sea el 100%;
con lo que el par de desviacin vara del mismo modo. Debido a la
inercia del sistema mvil, la bobina toma una posicin en la cual el
par antagonista constante de los resortes es igual al valor medio
del par de desviacin.
Puesto que dada una posicin cualquiera de la bobina mvil, el par
de desviacin medio es proporcional a la potencia media, se deduce
que si el valor medio de la potencia de una corriente alterna es
igual al valor constante de la potencia de una corriente continua,
producirn el mismo par de desviacin medio y, por tanto, la misma
desviacin. En consecuencia, un vatmetro puede calibrarse con
corriente continua y utilizarse con corriente alterna. Cuando se
calibra o se construye la escala de un vatmetro, la potencia de la
corriente continua se mide por medio de un voltmetro y un
ampermetro, siendo esta igual al producto EI. Se aplican a la carga
valores adecuados y conocidos de la potencia y se marcan sobre la
escala las posiciones correspondientes de la aguja del
vatmetro.
En la prctica, cuando se calibra un vatmetro, es necesario hacer
dos lecturas para cada valor de la potencia, con objeto de eliminar
los efectos del campo magntico terrestre. La segunda lectura se
toma con los bornes de la intensidad y de la tensin invertidos. La
doble inversin deja invariable el sentido del par; pero si el campo
terrestre se suma a la desviacin antes de la inversin, se restar
despus de esta y, por tanto, el valor medio de las dos desviaciones
es la desviacin verdadera, debida solo a la potencia. Cuando se
mide la potencia en corriente alterna, el campo terrestre no
introduce error, porque entonces las inversiones necesarias para la
eliminacin de este error tienen lugar automticamente 120 veces por
segundo.
Debe tenerse en cuenta que, como el circuito de la bobina mvil
est en paralelo con la carga, la indicacin del vatmetro incluye la
potencia disipada en el circuito de dicha bobina, y si se
desconecta totalmente la carga, el vatmetro seguir indicando todava
unos 2w, en un circuito a 110 V. Cuando se miden potencias muy
pequeas, se corrige la lectura del vatmetro restando la prdida de
potencia en el circuito de su propia bobina mvil. Si el borne de
potencial +/- P del vatmetro se conecta en el extremo de las
bobinas de intensidad que est del lado del generador, en lugar de
hacerlo en el extremo que est del lado de la carga, se eliminar en
la lectura del vatmetro la prdida de potencia en las bobinas de
intensidad. Algunos vatmetros estn provistos de una tercera bobina
que compensa la prdida de potencia en el circuito de potencial.
El signo +/- sobre dos de los bornes del vatmetro significa que
las corrientes que circulan por estos bornes deben ambas entrar o
ambas salir para que el par desviador tenga el sentido de las
agujas de un reloj. Esto se cumplir si el borne de potencial +/- P
se conecta a uno cualquiera de los lados de las bobinas de
intensidad en la figura.
Como se ve, el factor de potencia puede medirse por medio de un
vatmetro, un voltmetro y un ampermetro.
La energa almacenada por la bobina, cuando esta se encuentra
sometida a corriente alterna, est dada por
Ahora supongamos.
L = LA - coeficiente de autoinduccin de bobina de corriente
L = LB - coeficiente de autoinduccin de bobina de voltaje
- coeficiente de inductancia mutua o de acoplamiento mutuo entre
las bobinas de tensin
El sistema formado por bobinas de corriente y de tensin ser:
la derivacin de la energa dE del sistema es proporcional del
trabajo producido por la fuerza para hacer girar el elemento mvil
un Angulo respecto a su eje.
donde F*r es par motor a momento motor (cm)
si el ncleo de estos instrumentos no es de un material aislante
y ms bien tiene ncleo de hierro, entonces tendremos el instrumento
denominado ferromagntico, cuyo uso es exclusivamente para corriente
alterna.
Figura 17.
Observamos la figura:
La ventaja que ofrece este instrumento es la sensibilidad y el
menor autoconsumo siendo la desventaja principal, el magntico
permanente y la prdida por histresis del material empleado como
ncleo.
4. Qu cuidados se debe tener antes de conectar un vatmetro?
Figura 18.
SE DEBE MEDIR LA CONTINUIDAD Y RESISTENCIA CON UN TESTER
Analgico ......................en la escala de *10
Digital.............................en la escala de *200
Con lo que determinamos exactamente la bobina Amperimtrica y la
bobina Voltimtrica
POLARIDAD
Para determinar la polaridad de un vatmetro podemos realizar lo
siguiente
Conectar el vatmetro a una carga resistiva.
La deflexin de la aguja debe ser positiva y partir de esto, se
debe definir entrada y salida de corriente en bobina Amperimtrica y
bobina vatmetro.
PUENTE
Es necesario puentear la bobina Amperimtrica con la bobina
volumtrica, este ser funcin del anterior inciso (polaridad).
5. Justifique analticamente los circuitos analizados y compare
con los valores de potencia lecturados
CIRCUITO SERIE:
R1. 51.5()
R2. 48.5 ()
30(V)
R3. 50 ()
TABLA N3
Ri
Corriente I [A]
Tensin
V [V]
Resistencia
R=V/I []
Potencia Lecturada [W]
Potencia Calculada
Pc1=V*I [W]
E% Potencias
0.2
10.3
51.5
2
2.06
3
0.2
9.7
48.5
2
1.94
3
0.2
10.0
50
2
2.00
0
30
Req=150
6
6
6
R1.51.5 ()
30(V)
R2. 48.5 ()
R3.50 ()
I-. 0.19 (A)
30(V)
I=0.19 (A)
Req=150 ()
;
De otra manera: Sabemos que en un circuito serie la corriente es
la misma en todas las resistencias
R1=51.5 ()
R2= 48.5 ()
R3=50 ()
30 (V)
I=0.19 (A)
Aplicando ley de ohm, para una malla:
Calculando las potencias para cada una de las resistencias:
Clculo de potencia para R1:
Clculo de potencia para R2:
Clculo de potencia para R3:
CLCULO DE ERRORES
Errores de la Potencia de R1:
Con PC1
Con PC2
Errores de la Potencia de R2:
Con PC1
Con PC2
Errores de la Potencia de R3:
Con PC1
Con PC2
Error de la Potencia total:
Con PC1
Con PC2
Error de Potencia del Vatmetro:
CIRCUITO PARALELO:
30 (V)
R3
96.77
R2
93.75
R1
96.77
TABLA N4
Ri
Corriente I [A]
Tensin V [V]
Resistencia
R=V/I []
Potencia Calculada
PC1=V*I [W]
Potencia Lecturada [W]
E%
0.31
30
96.77
9.3
9.5
2.11
0.32
30
93.75
9.6
9.5
1.05
0.31
30
96.77
9.3
9.5
2.11
0.94
Req=31.91
28.2
28.5
5.27
30 V
R1
96.77
R2
93.75
R3
96.77
30(V)
Req=31.91 ()
;
Calculando las potencias para cada una de las resistencias:
Clculo de potencia para R1:
Clculo de potencia para R2:
Clculo de potencia para R3:
CLCULO DE ERRORES:
Errores de la Potencia de R1:
Con PC1
Con PC2
Errores de la Potencia de R2:
Con PC1
Con PC2
Errores de la Potencia de R3:
Con PC1
Con PC2
Error de la Potencia total:
Con PC1
Con PC2
Error de Potencia del Vatmetro:
6. Existe elctricamente el concepto de potencia en corriente
continua?
En todos los receptores existen siempre en placa, un parmetro
muy importante, tales como los KW. o W (potencia receptor).
Esta unidad nos indica que el equipo ser capaz de transformar
esta potencia elctrica en otro tipo de potencia ms las perdidas. En
corriente continua casi toda la potencia que se demanda de la red
es transformada en otro tipo de energa por tanto a esta potencia se
le considera sumamente til o aprovechable para realizar un
trabajo.
Toda mquina de CC. Que transforma energa consume ms de lo que
suministra y esta energa es til
7. Cuando se habla en c.c. se estar siempre refirindose a una
potencia til?
En c.c. cuando conectamos cualquier receptor siempre producimos
W, es til.
Un parmetro que nos indica el grado de aprovechamiento de la
energa elctrica, es el rendimiento en cualquier receptor:
8. Ser necesario cuantificar la potencia en instalaciones den
c.c.?
Figura 19.
Es necesario medir la potencia en cualquier instalacin elctrica
sin importar el tamao, porque es una prestacin de servicios por la
distribuidora de energa elctrica y los consumidores deben pagar
esos servicios.
El consumo ms conocido es el residencial o domiciliaria, la
potencia consumida en un determinado tiempo, es la energa es Kwh,
que registra todos los medidores instalados en los diferentes
domicilios, el cual tiene un determinado cargo por energa (Bs.
Kwh.)
5.8. CONCLUSIONES.-
La eficiencia energtica denominado tambin uso eficiente viene
relacionado con los bloques horarios, viene con la regulacin del
sector por la superintendencia de energa (actualmente conocida como
autoridad de fiscalizacin y regularizacin de energa elctrica)
consiste en cobrar o pagar cada KW en un horario determinado y
definido por los bloques horarios ello quiere decir que los cargos
por energa y demanda estn en funcin de la hora de consumo, siendo
el bloque alto (hora pico) el ms prohibido en cuanto a consumo
porque su costo se encuentra en el bloque ms alto y ello conlleva
al usuario a no hacer uso de este bloque y si lo hace debe
respaldar con otros parmetros que van a subir o mantener su
produccin: Los equipos de medicin trabajan bajo esa caracterstica
de bloques horarios
Una empresa de distribucin generalmente tiene 3 categoras, una
de pequea demanda (3-10), otra de media demanda (10-50) y otra de
gran demanda (>50) dentro de estas categoras se subdividen en
otras ms lo importante de estas categoras es que en ellas se define
el cargo por demanda. Un cliente residencial no cancela porque su
demanda esta subsidiada por las grandes empresas, los clientes de
las categoras grandes; ellos si cancelan un cago por demanda es
decir , pagan o cobran un porcentaje del cargo por demanda en horas
pico , este cargo se arrastra por 11 meses( el cargo elctrico
empieza en noviembre y termina en octubre del prximo ao )
La demanda de potencia como era de esperar siempre es mayor
cuando las tres resistencias se encuentran conectadas en paralelo,
sin embargo se puede generalizar esta apreciacin puntualizando que
existir mayor demanda de potencia en un circuito de corriente
continua, cuando la resistencia equivalente sea ms pequea.
El cargo facturado tambin depende en un porcentaje menor al
lugar en el que se encuentre el medidor de luz.
La potencia ES LA TRANFORMACION DE ENERGIA ELECTRICA EN OTRO
TIPO DE ENERGIA (CALORIFICA, LUMINOSA, ETC), y que adems es sinnimo
de dinero.
5.9. BIBLIOGRAFIA.-
Circuitos Elctricos IIng. Oscar W. Anave Len
Circuitos Elctricos I Ing. Gustavo Adolfo Nava Bustillo
Electrnica bsicaColeccin GTZ
Electrotecnia Facultad Nacional de Cuyo
Anlisis bsico de circuitos elctricos David E. Jonson
Analisis de Circuitos en Ingenieria Kemmerly
Fundamentos de Circuitos Electricos Sadiku-Alexander
Circuitos ElectricosDorf-svoboda
32
*()
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2
W
R
V
P
C
=
=
=
%
10
.
2
%
100
*
5
.
9
3
.
9
5
.
9
=
-
=
r
e
%
10
.
2
%
100
*
5
.
9
3
.
9
5
.
9
=
-
=
r
e
%
05
.
1
%
100
*
5
.
9
6
.
9
5
.
9
=
-
=
r
e
%
05
.
1
%
100
*
5
.
9
6
.
9
5
.
9
=
-
=
r
e
%
10
.
2
%
100
*
5
.
9
3
.
9
5
.
9
=
-
=
r
e
%
10
.
2
%
100
*
5
.
9
3
.
9
5
.
9
=
-
=
r
e
%
78
.
1
%
100
*
28
5
.
28
28
=
-
=
r
e
%
71
.
0
%
100
*
28
2
.
28
28
=
-
=
r
e
%
71
.
0
%
100
*
28
2
.
28
28
=
-
=
r
e
srp
PPP
=+
util
utilperdidas
P
PP
h
=
+
VR1R2R3mnpo
VR1R2R3mnpo
VVVVVR1R2R3mnpo
VVVVVR1R2R3mnpo
VR1R2R3mnpoAA
VR1R2R3mnpoAA
VWT1W1W2R2R1W3R3
VWT1W1W2R2R1W3R3
VR1R2R3
VR1R2R3
R1R2R3A A A V
R1R2R3AAAV
VR1R2R3V
VR1R2R3V
VWT1W1W2R2R1W3R3
VWT1W1W2R2R1W3R3
%
100
*
MEDIDO
CAlCULO
MEDIDO
r
e
e
e
e
-
=
%
0
100
*
30
30
30
=
-
=
r
e
%
5
100
*
00
.
6
7
.
5
00
.
6
=
-
=
r
e
%
78
.
15
100
*
19
.
0
22
.
0
19
.
0
=
-
=
r
e
%
100
*
MEDIDO
CAlCULO
MEDIDO
r
e
e
e
e
-
=
%
0
100
*
30
30
30
=
-
=
r
e
%
36
.
0
100
*
28
9
.
27
28
=
-
=
r
e
%
07
.
1
100
*
93
.
0
94
.
0
93
.
0
=
-
=
r
e
VWT1R1R2R3Is
VWT1R1R2R3Is
VWT2R1R2R3Ip
VWT2R1R2R3Ip
V
BV
BV
=
=
2
1
=
R
I
S
1
=
R
I
P
2
1
T
T
W
W