Laboratorio de Arquitectura de Computadoras ...academicos.azc.uam.mx/oan/lac/lac_lab07_multser4sp.pdf · Multiplicador serial de 4 bits Oscar Alvarado Nava [email protected] Departamento

Multiplicador Serial

Laboratorio deArquitectura de Computadoras

Multiplicador serial de 4 bits

Oscar Alvarado Nava

[email protected]

Departamento de ElectronicaDivision de Ciencias Basicas e Ingenierıa

Universidad Autonoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco

17-Primavera, junio de 2017

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 1/13

Multiplicador Serial

Contenido

1 Multiplicador SerialProceso

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 2/13

Multiplicador Serial Proceso

Contenido

1 Multiplicador SerialProceso

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 3/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1

(13)10 multiplicando (m)

× 1 0 1 1

(11)10 multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 01 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10

multiplicando (m)

× 1 0 1 1

(11)10 multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 01 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10

multiplicando (m)

× 1 0 1 1 (11)10

multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 01 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10

multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 01 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10 multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 01 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10 multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 01 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10 multiplicador (q)

1 1 0 1

1 1 0 10 0 0 0

1 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10 multiplicador (q)

1 1 0 1

1 1 0 10 0 0 0

1 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10 multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 01 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10 multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 01 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10 multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 0

1 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10 multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 0

1 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10 multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 01 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10 multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 01 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1

(143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Multiplicacion numeros sin signo de 4 bits

1 1 0 1 (13)10 multiplicando (m)× 1 0 1 1 (11)10 multiplicador (q)

1 1 0 11 1 0 1

0 0 0 01 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 (143)10 resultado (r)

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 4/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

El proceso de multiplicacion se puede llevar a cabo con unaserie de sumas sucesivas, ya sea del multiplicando o de ceros,de acuerdo a los dıgitos del multiplicador

Se suma el multiplicando a un resultado parcial cuando eldıgito del multiplicador sea 1

En caso de que el dıgito del multiplicador sea 0 se sumarıanceros (¿?)

Para respetar las posiciones de los productos parciales, seranecesario desplazar el resultado para cada dıgito con mayorpeso del multiplicador

No es necesario sumar ceros

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 5/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

El proceso de multiplicacion se puede llevar a cabo con unaserie de sumas sucesivas, ya sea del multiplicando o de ceros,de acuerdo a los dıgitos del multiplicador

Se suma el multiplicando a un resultado parcial cuando eldıgito del multiplicador sea 1

En caso de que el dıgito del multiplicador sea 0 se sumarıanceros (¿?)

Para respetar las posiciones de los productos parciales, seranecesario desplazar el resultado para cada dıgito con mayorpeso del multiplicador

No es necesario sumar ceros

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 5/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

El proceso de multiplicacion se puede llevar a cabo con unaserie de sumas sucesivas, ya sea del multiplicando o de ceros,de acuerdo a los dıgitos del multiplicador

Se suma el multiplicando a un resultado parcial cuando eldıgito del multiplicador sea 1

En caso de que el dıgito del multiplicador sea 0 se sumarıanceros (¿?)

Para respetar las posiciones de los productos parciales, seranecesario desplazar el resultado para cada dıgito con mayorpeso del multiplicador

No es necesario sumar ceros

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 5/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

El proceso de multiplicacion se puede llevar a cabo con unaserie de sumas sucesivas, ya sea del multiplicando o de ceros,de acuerdo a los dıgitos del multiplicador

Se suma el multiplicando a un resultado parcial cuando eldıgito del multiplicador sea 1

En caso de que el dıgito del multiplicador sea 0 se sumarıanceros (¿?)

Para respetar las posiciones de los productos parciales, seranecesario desplazar el resultado para cada dıgito con mayorpeso del multiplicador

No es necesario sumar ceros

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 5/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

El proceso de multiplicacion se puede llevar a cabo con unaserie de sumas sucesivas, ya sea del multiplicando o de ceros,de acuerdo a los dıgitos del multiplicador

Se suma el multiplicando a un resultado parcial cuando eldıgito del multiplicador sea 1

En caso de que el dıgito del multiplicador sea 0 se sumarıanceros (¿?)

Para respetar las posiciones de los productos parciales, seranecesario desplazar el resultado para cada dıgito con mayorpeso del multiplicador

No es necesario sumar ceros

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 5/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

m q

r

adder4

4

4

0123 0123

012345678

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

0 0 0 0 0

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

0 0 0 0

0123 0123

012345678

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

0 0 0 0 0

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

0 0 0 0

0123 0123

012345678

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

0 0

0123 0123

012345678

0 00 11 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

00

0123 0123

012345678

0 00 11 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

00

0123 0123

012345678

0 00 11 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

01

0123 0123

012345678

0 01 10 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

0 1

0123 0123

012345678

0 01 10 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

0 1

0123 0123

012345678

0 01 10 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

0 1

0123 0123

012345678

00 1 10 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

0 1

0123 0123

012345678

00 1 10 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

0 0

0123 0123

012345678

01 1 11 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 11 1 10

m q

r

adder4

4

4

0 0

0123 0123

012345678

0 1 1 11 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 6/13

Multiplicador Serial Proceso

Aprovechando registros

En el proceso anterior, se observa que en el registro delresultado se lleva a cabo un proceso de desplazamiento a laderecha

La parte menos significativa (bits del 0 al 3) se puedeaprovechar para alojar el multiplicador en esa parte

De esta forma solamente se probara el bit menos significativocomo el bit a multiplicar

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 7/13

Multiplicador Serial Proceso

Aprovechando registros

En el proceso anterior, se observa que en el registro delresultado se lleva a cabo un proceso de desplazamiento a laderecha

La parte menos significativa (bits del 0 al 3) se puedeaprovechar para alojar el multiplicador en esa parte

De esta forma solamente se probara el bit menos significativocomo el bit a multiplicar

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 7/13

Multiplicador Serial Proceso

Aprovechando registros

En el proceso anterior, se observa que en el registro delresultado se lleva a cabo un proceso de desplazamiento a laderecha

La parte menos significativa (bits del 0 al 3) se puedeaprovechar para alojar el multiplicador en esa parte

De esta forma solamente se probara el bit menos significativocomo el bit a multiplicar

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 7/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 1

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

00 00 0

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 1

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

00 00 0

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1 1

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

10 01 1

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

10 01 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

10 01 10

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0 1

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

00 11 11

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

00 11 110

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 0

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

00 11 110

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

00 11 1100

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

00 11 1100

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

10 11 1001

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Proceso de multiplicacion

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

10 11 10010

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 8/13

Multiplicador Serial Proceso

Senales de control

Se pueden anadir las siguientes senales de control comopuertos para controlar el funcionamiento del circuito

st (start)dn (done)ad (adder)sh (shift)ld (load)M bit multiplicador

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 9/13

Multiplicador Serial Proceso

Senales de control

Se pueden anadir las siguientes senales de control comopuertos para controlar el funcionamiento del circuito

st (start)

dn (done)ad (adder)sh (shift)ld (load)M bit multiplicador

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 9/13

Multiplicador Serial Proceso

Senales de control

Se pueden anadir las siguientes senales de control comopuertos para controlar el funcionamiento del circuito

st (start)dn (done)

ad (adder)sh (shift)ld (load)M bit multiplicador

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 9/13

Multiplicador Serial Proceso

Senales de control

Se pueden anadir las siguientes senales de control comopuertos para controlar el funcionamiento del circuito

st (start)dn (done)ad (adder)sh (shift)ld (load)M bit multiplicador

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 9/13

Multiplicador Serial Proceso

Componentes

1 0 1 1

1 1 10

m

qr

adder4

4

4

0123

012345678

00 00 0

control

st dn

sh ld Mad

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 10/13

Multiplicador Serial Proceso

Diagrama de estados

S0

S1

S2

S3

S4

S5S6

S7

S8

S9

St/L

M/Ad

M/Sh

M/Sh

M/Sh

M/Sh

Sh

Sh

M/Ad

M/Ad

M/Ad

Sh

Sh

Done

St

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 11/13

Multiplicador Serial Proceso

Diagrama de tiempos

10 30 50 70

st

r

90 110 130 1500ns

clk

00 0b

170 190

m d

q b

db 6d 3d 9e 4f 1f 8f

dn

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 12/13

Multiplicador Serial Proceso

Circuito para multiplicacion de numeros signados

ACC

producto

Multiplicador

Adder4 Cm

Complemento a 1

Multiplicando

Load

Sh

Add

Clk

Done

St

Cm

C

o

n

t

r

o

l

M

Oscar Alvarado Nava UAM Azcapotzalco Multiplicador serial de 4 bits 13/13