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LABORATORIO. FISICA MECANICA (Practica N4). MOVIMIENTO
ACELERADO
INTEGRANTES.
Yeiner Humberto Taquinas Peteche, 112095. Yimer Ernesto Peteche
Yonda, 112079.
Andrs Zambrano Tascon, 1120104. William Tlaga Taquinas,
112093.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE PALMIRA
FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
BASICAS
17 DE ABRIL DE 2013
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INTRODUCCION.
El movimiento rectilneo uniformemente acelerado es un tipo de
movimiento
frecuente en la naturaleza. Una bola que rueda por un plano
inclinado o una piedra
que cae en el vaco desde lo alto de un edificio son cuerpos que
se mueven
ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente
uniforme; es
decir, con una aceleracin constante. Este es el significado del
movimiento
uniformemente acelerado, el cual en tiempos iguales, adquiere
iguales
incrementos de rapidez. En este tipo de movimiento sobre la
partcula u objeto
acta una fuerza que puede ser externa o interna. En este
movimiento la velocidad
es variable, nunca permanece constante; lo que s es constante es
la aceleracin.
Entenderemos como aceleracin la variacin de la velocidad con
respecto al
tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud (rapidez), en la
direccin o en
ambos.
MARCO TEORICO.
Movimiento con aceleracin constante.
El movimiento acelerado ms sencillo es el rectilneo con
aceleracin constante.
En este caso, la velocidad cambia al mismo ritmo todo el tiempo.
Se trata de una
situacin muy especial, aun cuando ocurre a menudo en la
naturaleza; un cuerpo
que cae tiene aceleracin constante si los efectos del aire no
son importantes. Lo
mismo sucede con un cuerpo que se desliza por una pendiente o
sobre una
superficie horizontal spera. El movimiento rectilneo con
aceleracin casi
constante se da tambin en la tecnologa, como cuando un jet de
combate es
lanzado con catapulta desde la cubierta de un portaviones
Frmulas de clculo M.R.U.A.
Las formulas generales del movimiento acelerado rectilneo, salen
de derivar en comienzo las formula bsica de la aceleracin media en
el movimiento rectilneo.
Cuando la aceleracin ax es constante, la aceleracin media amed-x
para cualquier intervalo es ax. Esto vuelve sencillo derivar las
ecuaciones para la posicin x y la velocidad vx como funciones del
tiempo. Para encontrar una expresin para vx primero sustituimos
amed-x por ax en la ecuacin anterior. , se obtiene:
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Sean ahora t1= 0 y t2 cualquier instante posterior t.
Simbolizamos con v0x la componente x de la velocidad en el instante
inicial t1= 0; la componente x de la velocidad en el instante
posterior t es vx. Entonces, la ecuacin se convierte en:
Ecuacin para la posicin x en funcin del tiempo cuando la
aceleracin es constante.
Con frecuencia es til tener una relacin entre posicin, velocidad
y aceleracin (constante) que no incluya el tiempo.
Podemos obtener una relacin ms til igualando estas dos
expresiones para vmed-x, en las siguientes ecuaciones y
multiplicando por t.
&
Al hacerlo, obtenemos:
Anlisis Grafico M.R.U.A.
Velocidad vs Tiempo: La grfica (a) muestra que la velocidad no
es
constante, pero aumenta uniformemente con el tiempo. El
incremento
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de velocidad es directamente proporcional al intervalo de tiempo
que
transcurre y por eso se obtiene una lnea recta inclinada.
Aceleracin vs Tiempo: La aceleracin de la partcula es constante,
por
lo cual la grfica (b) de la aceleracin como funcin del tiempo
(grfica
aceleracin-tiempo) es una recta horizontal que indica que la
aceleracin no cambia.
Espacio vs Tiempo: El espacio (distancia o desplazamiento)
recorrido en
un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) puede representarse
en
funcin del tiempo. La grfica (c) es una parbola cncava
ascendente.
MATERIALES Y METODOS. Materiales: Para esta prctica se utiliz,
esfera de acero cnica, rampa, bloque de madera, cronometro, cinta
adhesiva, carril de aire, cuerpo de masa y regla mtrica.
Procedimiento 1: se coloca una rampa con un ngulo de inclinacin de
aproximadamente 10 con respecto a la horizontal, dividir la
longitud de la rampa en 5 o 6 partes iguales, marcando las
posiciones con cinta adhesiva partiendo de la parte inferior de la
rampa, las posiciones sern los puntos de partida. Se deja caer la
esfera desde cada posicin marcada, midiendo cada uno de los tiempos
de cada con el cronometro, se repite tres veces el procedimiento
para cada posicin y hacer un promedio y traza una grfica distancia
vs tiempo en los ejes vertical y horizontal respectivamente.
Procedimiento 2: se repite el anterior procedimiento ahora con un
ngulo de mayor inclinacin, con posiciones de 10 cm, 40 cm, 90 cm y
160 cm, desde la parte inferior a superior, se miden los tiempos en
cada una de las posiciones hasta la parte inferior de la rampa, se
obtienen los promedios y se llenan las tablas respectivas.
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TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS.
RAMPA Y ESFERA DE ACERO.
Tabla 1. Datos de la rampa con un ngulo de 10.
Distancia (m) Tiempo (s)
T1 T2 T3 T promedio
1.40 1.62 1.60 1.66 1.62
1.20 1.45 1.50 1.45 1.46
1.00 1.39 1,41 1.44 1.41
0.80 1.09 1.12 1.24 1.15
0.60 0.92 0.95 0.99 0.95
Preguntas.
1. Traza la grfica de los datos, marcando la distancia (eje
vertical) contra
tiempo (eje horizontal).
Grafica 1. Velocidad Vs tiempo, donde describe el movimiento de
la
partcula en la rampla (10 inclinacin) en forma de parbola. Lo
cual indica
que a igual intervalo de tiempo la distancia recorrida es mayor,
por lo que la
velocidad va aumentando.
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Tabla 2. Datos de rampa con un ngulo de 15.
Distancia (m)
Tiempo (s) Velocidad (m/s)
Aceleracin (m/s2) T1 T2 T3 T promedio
1.40 1.13 1.28 1.07 1.16 2.41 2.08
1.20 1.09 1.11 1.23 1.14 2.10 1.85
1.00 1.03 1.11 1.06 1.06 1.88 1.78
0.80 0.97 0.80 1.03 0.93 1.71 1.84
0.60 0.83 0.88 0.83 0.85 0.83 1.66
Grafica 2. Movimiento de la partcula en la rampla a un ngulo de
inclinacin de
15, donde muestra que a igual intervalo de tiempo mayor
distancia recorrida.
Tabla 3. Datos del desplazamiento de la esfera por la rampla
acortando distancias.
Columna 1 Tiempo (s) Columna 2 Columna 3 Columna 4
Distancia (m)
Pruebas Promedio
Diferencia de tiempo (s) entre
intervalos
Unidades naturales P1 P2 P3
0.10 0.27 0.35 0.41 t1= 0.34 0.34 ~ 1
0.40 0.84 0.87 0.75 t2= 0.82 t2-t1= 0.48 ~2
0.90 1,16 1.34 1.37 t3= 1.29 t3-t2= 0.47 ~3
1.60 1.74 1.76 1.72 t4= 1.74 t4-t3= 0.45 ~4
Promedio Tiempo Natural (s) T= 0.43
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Preguntas.
1. Que es la aceleracin?
La aceleracin es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo
o tasa de
Cambio de la velocidad de un mvil por unidad de tiempo. Se
representa
normalmente por ( ). Sus dimensiones son longitud/tiempo2. Su
unidad en
el sistema internacional es el m/s2.
Una partcula no puede seguir una trayectoria curva a menos
que
experimente una cierta aceleracin, ya que si sta no existiese
su
movimiento sera rectilneo. Asimismo, cuando una partcula en
movimiento
rectilneo cambia su velocidad implica la presencia de una
aceleracin
(positiva si acelera, negativa si desacelera).
Cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda
definido un
vector velocidad que, en general, cambia tanto en mdulo como
en
direccin al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La
direccin de la
velocidad cambiar debido a que la velocidad es tangente a la
trayectoria y
sta, por lo general, no es rectilnea.
2. La esfera se acelera al rodar por la rampla? Menciona pruebas
para sustentar tu respuesta. Teniendo la masa de la esfera de acero
es posible calcular la aceracin de la bola cuando rueda por la
rampla mediante la relacin matemtica: a = () (g)(seno ), es el
ngulo que forma la rampla con la horizontal, g es la gravedad.
Teniendo en cuenta esta relacin matemtica y los principio de la
segunda
ley de Newton, la gravedad = 9,81 m/s2 acta sobre la esfera como
la nica
aceleracin que en conjunto con el peso acelera la esfera por la
rampla. Por
consiguiente la aceleracin es constante, pues la gravedad no
cambia.
En el movimiento rectilneo acelerado, la aceleracin es constante
y al
graficar la aceleracin con respecto al tiempo, esta deber dar
una lnea
recta. En la grfica 3. La lnea de tendencia (color rojo) va
hacia arriba, pero
esto es da por el error en la medicin del tiempo, lo correcto es
que de una
lnea recta paralela al eje x (lnea verde). De esta forma que da
demostrado
que la aceleracin de la esfera es constante.
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Grafica 3. Velocidad vs tiempo, que describe la Aceleracin de la
partcula
por unidad de tiempo. (Datos graficados Tabla 2, ngulo de
inclinacin 15).
3. Que pasa con la aceleracin cuando aumenta el ngulo de la
rampla?
Al aumentar el ngulo de inclinacin de la rampla la velocidad de
la esfera
aumenta, porque a mayor grado de inclinacin la gravedad acta con
mayor
facilidad. En este caso la aceleracin de la esfera no cambia o
no vara al
aumentar el grado de inclinacin, pues la gravedad es constante
(9.8 m/s2).
Por lo tanto solo la velocidad se ve afectada por el grado de
inclinacin del
sistema. Al graficar la aceleracin Vs tiempo, esta deber dar una
lnea
recta que indique que la aceleracin es constante (grafica
3).
4. Analiza la tabla de valores 3, que pasa con la rapidez de la
esfera mientras
rueda hacia abajo? Aumenta, disminuye o se mantiene
constante?
La rapidez de la esfera a medida que desciende la esfera es
constante.
Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado,
el cual en
tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez, mas no
as en la
velocidad que disminuye al reducir el espacio recorrido como se
muestra en
la (grfica 4). A medida que la distancia se hace ms corta, la
velocidad
disminuye por unidad de tiempo.
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Grafica 4. Velocidad por unidad de tiempo que describe el
movimiento de la
partcula mientras desciende por el sistema.
5. Qu relacin hay entre las distancias recorridas y los
cuadrados de los
tiempos en unidades naturales?
La reaccin que existe entre los cuadrado de los tiempos en
unidades
naturales es ms o menos (-+) de , es decir, que por cada
unidad
natural, en promedio se recorre un de la distancia total
recorrida. Por
ejemplo, la unidad natura (42) es 16, y la distancia total
recorrida en el
intervalo de tiempo es de 160 cm, lo mismo sucede con cada con
los
cuadrados de los tiempos en unidades naturales (12, 22, 32),
relacionadas
con la distancia total recorrida en cada intervalo de
tiempo.
CARRIL DE AIRE.
Tabla 4.
Distancia(m)
Tiempo (s) Velocidad (m/s)
Aceleracin (m/s2) T1 T2 T3 T promedio
0.25 1.76 1.59 1.84 1.73 0.20 0.17
0.50 2.35 2.42 2.36 2.37 0.42 0.18
0.75 2.93 2.97 2.98 2.96 0.50 0.17
1.00 3.27 3.28 3.34 3.29 0.59 0.18
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Grafica 5. Velocidad vs tiempo del carro en el carril de aire,
donde se aprecia que
el carro aumenta su velocidad en intervalos de tiempo
iguales.
Grfica 6. Aceleracin vs tiempo del carro en el carril de aire,
donde se observa
que presenta una aceleracin constante.
Preguntas.
1. puede usted concluir que la aceleracin de ambos cuerpos
unidos como
sistema sea la misma? Por qu?
La aceleracin para los dos cuerpos (carro y masa del objeto
colgante) que
actan en el sistema es igual para los dos, porque no hay fuerza
de
rozamiento entre el carro y el carril de aire, por consiguiente
y teniendo en
cuenta el principio de la segunda ley de Newton (F = x a) y el
concepto
-
de rozamiento, a mayor fuerza (peso x gravedad) mayor aceleracin
del
sistema. Es decir que si se le aumenta el peso del sistema, la
aceleracin
aumentara para los dos cuerpos.
2. Qu le sucede a la aceleracin si se realizara el experimento
con un solo
cuerpo?
Si el experimento se realiza con un solo cuerpo, la aceleracin
del sistema
se hace cero, porque no habra una fuerza que la genere, como es
el caso
del sistema, en donde la fuerza de la gravedad y el peso del
objeto aceleran
el cuerpo haciendo que se mueve sobre el carril de aire.
3. Desde el punto de vista de la cinemtica como describiras este
tipo de
movimiento.
En la cinemtica, este tipo de movimiento se le conoce como
Movimiento
rectilneo uniforme variado (M.R.U.V). Es un movimiento en el
cual una
partcula se desplaza en lnea recta a una velocidad que vara de
manera
uniforme a lo largo del tiempo, Esta velocidad puede aumentar
(en este
caso el movimiento es acelerado) o disminuir (desacelerado). Al
variar la
velocidad en el tiempo, en tiempos iguales recorre distancias
distintas. La
aceleracin tiene un valor distinto de cero y el espacio varia
con el
cuadrado del tiempo.
4. Crees que exista algn agente externo que influya sobre la
aceleracin del
sistema?
Existen varios agentes que pueden actuar sobre la aceleracin del
sistema,
uno de ellos es la resistencia friccional del aire con respecto
que al objeto
colgante, otro agente es la tensin y longitud de con respecto a
la polea. La
fuerza de friccin entre el carro y el carril de aire, pues este
no disminuye
en un 100% la friccin, tambin la fuerza del aire puede acelerar
el sistema
en cualquier instante cuando no se sigan los pasos
correctamente.
5. Segn su concepto bsico de masa de un cuerpo cree usted que
esta
pueda influir en la aceleracin del sistema?
Masa: Cantidad de materia que contiene un cuerpo, es un
escalar,
invariable y en el S.I la unidad de medida es el Kg, esta no
influye en la
aceleracin del sistema, pues es el peso (fuerza que atrae los
cuerpos
hacia el centro de la tierra) es quien influye en la aceleracin
del sistema.
La gravedad es constante, por lo tanto en la aceleracin se obvia
el peso en
el movimiento acelerado, pues la aceleracin siempre ser
constante.
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DISCUSION.
los resultados que se obtuvieron, vemos que comparados con la
teora no estn
tan lejos, por el contrario estn muy cerca, como se puede
observar en las
(graficas 5 y 6) los errores que vemos como por ejemplo en la
(grfica 3) de
aceleracin, que debera de ser una aceleracin constante (lnea
recta), vemos
que la lnea de tendencia muestra una lnea quizs no muy recta, es
decir un poco
dispersa, en la (grfica 6) se obtuvieron mejores resultados de
aceleracin, con
datos no muy diferentes, lo cual hace que la lnea sea recta,
quizs este error no
tan grande, sea por el tiempo de reaccin que se tard en tomar el
tiempo en cada
lanzamiento y en su defecto por la reducida distancia en la toma
de la medida del
tiempo, por otro lado vemos en la (grfica 1 y 2) de movimiento
que debe ser una
parbola ya que a medida de que el cuerpo aumente la distancia,
aumenta la
velocidad gradualmente, esta grafica tampoco est tan alejada a
la teora, pues
se considera que el error sea por la misma razn del anterior
(Demora en la toma
del tiempo en cada lanzamiento), que esta no es perfecta, otra
hiptesis que se
cree valida es que este margen de error mnimo que hay, sea
porque el laboratorio
no se hace con instrumentos en una condicin ideal, que permita
la toma de datos
de manera precisa.
CONCLUSION.
Se puede comprobar que lo cuerpos en descenso en una estructura
viajan a una
velocidad constante, es decir que en la medida del tiempo
aumentan de manera
progresiva su velocidad, mientras que la aceleracin es ms
uniforme como se
pudo determinar en la grfica 6, donde se observa que es
constante respecto a los
tiempos dados, por otra parte se pudo establecer mediante el
carro y la masa
colgante que ambos objetos forman un sistema con igual
aceleracin, y que la
aceleracin es proporcional al peso del objeto colgante, es decir
que a mayor peso
del objeto colgante, habr mayor velocidad paro ambos objetos
(carrito y masa
colgante), sin embargo es de tener en cuenta que la cantidad de
masa no influye
de manera directa en la aceleracin de un cuerpo, pues es el peso
del objeto, que
acta o influye en la aceleracin directa del sistema, teniendo en
cuenta la
definicin del peso. Lo que s es aplicable en la teora de la
cinemtica.
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BIBLIOGRAFIA.
Gmez, M. A & Shaadi R. J.J. (2006). [En lnea]. Prcticas de
laboratorio de fsica.
Nivel medio. Universidad Autnoma de Aguas Calientes. Centro de
Bachillerato y
secundaria. Departamento de fsica. Mxico. Consultado (09 de
abril de 2013);
Disponible en internet:
Sears Zemanski. Fsica Universitaria Vol. 1- Decima Segunda
Edicin. CAPITULO
2: movimiento en lnea recta. Pg. 47 51. [en lnea]. (Consultado,
Abril 16 de
2013), Disponible en Internet:
http://libreria-universitaria.blogspot.com>