LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
WENDY JOHANA BRITTO CALDERONFERNANDO LUGO DIAZLAUREN KARINA
NOBLES PEREZEDUARDO LUIS RODRIGUEZ SERRANOJUAN CARLOS SOCARRAS.
FACULTAD DE INGENIERAS Y TECNOLOGIASUNIVERSIDAD POPULAR DEL
CESARELECTROMAGNETISMOGRUPO: 09-10VALLEDUPAR2015
LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO N3
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
WENDYJOHANA BRITTO CALDERONFERNANDO LUGO DIAZLAUREN KARINA
NOBLES PEREZEDUARDO LUIS RODRIGUEZ SERRANOJUAN CARLOS SOCARRAS
Trabajo presentado como requisito de evaluacin parcial en la
asignatura de electromagnetismo, al Profesor
FACULTAD DE INGENIERAS Y TECNOLOGIASUNIVERSIDAD POPULAR DEL
CESARELECTROMAGNETISMOGRUPO: 09-10VALLEDUPAR2015
INTRODUCCION
El campo elctrico describe la interaccin entre cuerpos con carga
elctrica. Para poder determinar la naturaleza del campo elctrico es
importante poder graficarlo. Las lneas equipotenciales son de gran
ayuda para este propsito ya que en una lnea equipotencial la energa
potencial no cambia, entonces no se necesita realizar trabajo para
mover un cuerpo con carga a lo largo de la lnea equipotencial. Por
esto se sabe que las lneas equipotenciales estn a ngulos rectos
respecto a la direccin del campo elctrico en cualquier punto
dado.Las primeras descripciones de los fenmenos elctricos, como
laley de Coulomb, slo tenan en cuenta las cargas elctricas, pero
las investigaciones deMichael Faradayy los estudios posteriores
deJames Clerk Maxwellpermitieron establecer las leyes completas en
las que tambin se tiene en cuenta la variacin delcampo magntico. La
idea de campo elctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el
principio de induccin electromagnticaen el ao1832.A travs de la
realizacin de este informe se pretende estudiar y conocer los
diversos fenmenos o procesos presentes en la electricidad, tambin
analizaremos el espacio donde estos ocurren, denominados como
superficies equipotenciales, entre estos fenmenos se encuentran la
conductividad elctrica, la atraccin por imanes y sobre todo la
atraccin o repulsin que existe entre cuerpos elctricos.
En este informe de laboratorio se presenta el objetivo general
que orienta el trabajo, los materiales utilizados, el marco terico
que nos permite recoger la informacin y explicar los fenmenos
observados, el proceso para materiales el objetivo a travs de una
serie de actividades, el anlisis de resultados en el cual se
explican los fenmenos observados de las superficies equipotenciales
y las conclusiones.
PRESENTACIONEn este informe se muestra el procedimiento para
graficar las superficies equipotenciales para el desarrollo de la
actividad sugerida por el laboratorio de electromagnetismo n3, aqu
identificaremos la Superficie equipotencial en el lugar geomtrico
de los puntos de un campo de fuerza, analizaremos Los campos de
fuerza que se pueden representar grficamente por las superficies
equipotenciales o por las lneas de fuerza. Las superficies
equipotenciales en un campo creado por una nica masa o una nica
carga elctrica son superficies esfricas concntricas con la masa o
la carga, respectivamente. Estas superficies se suelen representar
a intervalos fijos de diferencia de potencial, de modo que su mayor
o menor proximidad indicar una mayor o menor intensidad de campo.
Tambin identificaremos si La diferencia de potencial entre dos
puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es nula. As, si
desplazamos una masa, en el caso del campo gravitatorio, o una
carga, en un campo elctrico, a lo largo de una superficie
equipotencial, el trabajo realizado es nulo. En consecuencia, si el
trabajo es nulo, la fuerza y el desplazamiento deben ser
perpendiculares, y como el vector fuerza tiene siempre la misma
direccin que el vector campo y el vector desplazamiento es siempre
tangente a la superficie equipotencial, se llega a la conclusin de
que, en todo punto de una superficie equipotencial, el vector campo
es perpendicular a la misma, y que las superficies equipotenciales
y las lneas de fuerza se cortan siempre perpendicularmente.
OBJETIVOS
Objetivo general
Observar la variacin del potencial elctrico producido por
distribuciones continuas de carga con diversas geometras y Analizar
las lneas de campo elctrico en una regin perturbada por dos
electrodos, obtenidas a partir del trazo de las lneas
equipotenciales.
Objetivos especficos1. Trazar lneas equipotenciales en un campo
elctrico generado por dos electrodos constituidos por dos lneas
paralelas (placas paralelas).
2. Trazar lneas equipotenciales una regin de un campo elctrico
constituido por un crculo concntrico.
3. Dibujar lneas de campo elctrico para diferentes
configuraciones de carga y encontrar magnitudes de campo elctrico a
partir de las lneas equipotenciales.
4. Comparar la relacin entre la forma geomtrica de las
distribuciones de carga y las lneas equipotenciales.
MARCO TEORICO:CAMPO ELECTRICOElcampo elctrico, enfsica, es un
ente fsico que es representado mediante un modeloque describe la
interaccin entre cuerpos y sistemas con propiedades de
naturalezaelctrica. Matemticamente se describe como uncampo
vectorialen el cual unacarga elctricapuntual de valorqsufre los
efectos de Unafuerzamecnicadada por la siguiente ecuacin:
El campo elctrico en un punto del espacio depende,
esencialmente, de la distribucin espacial de las cargas elctricas y
de la distancia de stas al punto donde se desea conocer el
campo.Una descripcin grfica y cualitativa del campo elctrico puede
darse en trminos de las lneas de campo, definidas como aquellas
curvas para las cuales el vector campo elctrico es Tangente a ella
en todos sus puntos. Estas lneas de campo estn dirigidas
Radialmente hacia afuera, prolongndose al infinito, para una carga
puntual positiva; y estn dirigidas Radialmente
DIPOLO ELECTRICO
Es una configuracin de dos cargas elctricas puntuales iguales y
opuestas muy prximas una a otra. La carga total del dipolo es cero,
a pesar de lo cual genera uncampoelctrico. La intensidad de ese
campo est determinada por el momento dipolar, que viene dado por el
producto del valor de las cargas por la distancia entre ambas. Los
momentos dipolares pueden ser generados o inducidos por la
influencia de campos externos, y emitir ondas electromagnticas
(radiacin del dipolo) si el campo externo vara en el tiempo.
POTENCIAL ELECTRICO
Elpotencial elctricoen un punto es el trabajo que debe realizar
una fuerza elctrica para mover una carga positivaqdesde la
referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba.
Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga unitariaqdesde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la fuerza elctrica, dividido por esa
carga. Matemticamente se expresa por:
Lneas EquipotencialesLas lneas equipotenciales son como las
lneas de contorno de un mapa que tuviera trazada las lneas de igual
altitud. En esta caso la "altitud" es el potencial elctrico
ovoltaje. Las lneas equipotenciales son siempre perpendiculares
alcampo elctrico. En tres dimensiones esas lneas forman superficies
equipotenciales. El movimiento a lo largo de una superficie
equipotencial, no realiza trabajo, porque ese movimiento es siempre
perpendicular al campo elctrico.
Figura 1: Lneas de fuerza de un campo electrosttico
Lneas Equipotenciales: Campo ConstanteEn lasplacas conductoras
como las de los condensadores, las lneas del campo elctrico son
perpendiculares a las placas y las lneas equipotenciales son
paralelas a las placas
Figura 2: Superficies equipotenciales creadas por dos barras
paralelas.Lneas Equipotenciales: Carga PuntualElpotencial
elctricode unacarga puntualest dada por
de modo que el radio r determina el potencial. Por lo tanto las
lneas equipotenciales son crculos y la superficie de una esfera
centrada sobre la carga es una superficie equipotencial. Las lneas
discontinuas ilustran la escala del voltaje a iguales incrementos.
Con incrementos lineales de r las lneas equipotenciales se van
separando cada vez ms.
Figura 3: lneas equipotenciales carga puntual
Superficies equipotenciales:Una superficie sobre la cual el
potencial es constante, es una superficie equipotencial. Si una
carga testigo experimenta un desplazamientodlparalelo a una
superficie equipotencial, dV = E . dl = 0, de modo que las lneas
del campo elctrico son perpendiculares a la superficie
equipotencial.En la figura anterior, se representan las lneas de
fuerza de una carga puntual, que son lneas rectas que pasan por la
carga. Las superficies equipotenciales son superficies esfricas
concntricas.
MATERIALES Y EQUIPO Una cubeta de ondas.
Una fuente (cc) variable.
Un multmetro.
Cables de conexin.
Hojas de papel cuadriculado
PROCEDIMIENTOFigura 4: Montaje practica experimental.
En hojas de papel, aliste tres con cuadrculas de 2cm de lado
para establecer planos cartesianos.
Pegue la cuadrcula No. 1 por debajo del vidrio de la cubeta.
Realiza el montaje indicado en la figura anterior.
Figura 5: Conexin del terminal negativo de la fuente al aro de
cobre. Determine la diferencia de potencial entre el centro del
plano cartesiano y cada uno de los otros puntos coordenados de la
cuadrcula. Anote estos valores sobre la cuadrcula No. 2.
Cambie el montaje en la cubeta por dos placas planas y
paralelas. Fije el terminal positivo a una placa y desplace el otro
terminal sobre los puntos de la cuadrcula para establecer la
respectiva diferencial de potencial. Anote estos valores en la
cuadrcula #3.
Figura 7: Medicin de la diferencia de potencial en placas
paralelas En cada una de las cuadrculas, conecte con una lnea los
puntos que tienen el mismo valor o que se aproximen lo suficiente
para considerarlos de igual valor. Con base en estas lneas, trace
las lneas del campo elctrico existentes en la cubeta. Argumente
fsicamente su procedimiento.
ANLISIS Y RESULTADOS:Qu representan las curvas resultantes de
unir los puntos de igual potencial? R/ Respecto a este
planteamiento, podemos decir que lo representan ciertas curvas son
fsicamente como curvas de nivel o curvas equipotenciales. Ms
significativamente, podemos decir que Unacurva de niveles
aquellalneaque en unmapaune todos los puntos que tienen igualdad de
condiciones y de altura. Las curvas de nivel suelen imprimirse en
los mapas encolor sienapara el terreno y en azul para los
glaciaresy las profundidades marinas. La impresin del relieve suele
acentuarse dando unsombreadoque simule las sombras que producira el
relieve con una iluminacin procedente del Norte o del Noroeste. En
los mapas murales, las superficies comprendidas entre dos curvas de
nivel convenidas se imprimen con determinadas tintas convencionales
(tintas hipsomtricas). Por ejemplo: verde oscuro para
lasdepresiones situadas por debajo del nivel del mar, verdes cada
vez ms claros para las altitudes medias, y sienas cada vez ms
intensos para las grandes altitudes, reservando el rojo o violeta
para las mayores cumbres de la tierra. As mismo encontramos a las
curvas o superficies equipotenciales, consideradas como el lugar
geomtrico de los puntos de igual potencial, donde se cumple que el
potencial elctrico generado por alguna distribucin de carga o carga
puntual es constante.
A hora teniendo en cuenta otra proposicin, identificamos que la
superficie equipotencial que pasa por cualquier punto es
perpendicular a la direccin del campo elctricoE en ese punto. Esta
conclusin es muylgicapuesto que si se afirm lo contrario, entonces
el campoEtendra una componente a lo largo de la superficie y como
consecuencia se tendra que realizar trabajo contra las fuerzas
elctricas con la finalidad de mover una carga en la direccin de
dicha componente. Finalmente las lneas de fuerzas y las superficies
equipotenciales formanuna redde lneas y superficies perpendiculares
entre s. En general las lneas de fuerzas de un campo son curvas y
las equipotenciales son superficies curvas. Por lo tanto, Podemos
afirmar, que todas las cargas que estn en reposo e un conductor,
entonces la superficie del conductor siempre ser una superficie
equipotencial.
Cmo es posible establecer las lneas de fuerza del campo elctrico
a partir de estas curvas?R/ en este planteamiento al analizar que
Una superficie equipotencial es un lugar geomtrico donde existen
puntos de igual potencial elctrico, logramos identificar que El
corte de dichas superficies con un plano genera las lneas
equipotenciales, las cuales son ortogonales a las lneas de campo y
por ende al campo elctrico. Los metales son un ejemplo de
superficies equipotenciales y estos son usados como electrodos.
Cuando se tienen dos electrodos con cargas opuestas se crea una
diferencia de potencial elctrico y as se genera un campo elctrico,
cuyas lneas de campo dependen de la posicin y forma de los
electrodos. Las lneas de campo y las superficies equipotenciales
forman una red de lneas y superficies perpendiculares entre s. En
general las lneas de fuerzas de un campo son curvas y las
equipotenciales son superficies curvas. Una buena manera de
visualizar el campo elctrico producido por cualquier distribucin de
cargas es trazar un diagrama delneas de fuerzaen ese punto.
En cada punto la lnea de fuerza tiene la misma direccin que el
vector de campo elctrico. Puesto que, de ordinario, la direccin del
campo vara de un punto a otro, y las lneas de fuerza son en general
curvas. En la siguiente imagen se muestran las lneas de fuerza para
algunas distribuciones de carga. Se observa que cerca de una carga
puntual las lneas de fuerza son radiales y van dirigidas hacia
fuera si la carga es positiva o hacia la propia carga si Es
negativa.
De acuerdo a lo anterior, pudimos mostrar que En las regiones
donde las lneas de fuerza estn muy juntas el campo elctrico es
grande, mientras que donde estn muy separadas el campo es muy
pequeo. Por lo tanto, la densidad de lneas es proporcional al campo
elctrico, hecho que se tratar en otro captulo mediante la ley de
Gauss. Adems, en cualquier punto, el campo resultante solo puede
tener una direccin; as mismo, por cada punto del campo pasa solo
una lnea de fuerza. En otras palabras, las lneas de fuerza no se
cortan.
Qu tipo de campo elctrico encontr segn las curvas de la
cuadrcula #1 y segn la cuadrcula # 2? R/ Para el desarrollo de este
planteamiento, es necesario primero que
Al analizar la imagen presentada, se interpret que al unir los
puntos que tienen aproximadamente igual potencial se obtienen
entonces las superficies equipotenciales, y al trazar lneas que
pasan perpendicularmente a las superficies equipotenciales se
obtienen las lneas de fuerza del campo elctrico, que son ms que la
representacin grfica e imaginaria de la direccin del campo de mayor
a menor potencial. Por lo tanto, Como las superficies tienden a ser
circulares las lneas de fuerza parten desde el centro hacia afuera,
entonces el campo elctrico es considerado RADIAL.
De acuerdo a esta cuadricula, se puede observar que las lneas
equipotenciales son lneas curvas, dado que cada electrodo trata de
guardar su simetra elctrica. Las lneas de campo elctrico deben
iniciar con carga positiva ya que el electrodo con carga positiva
acta como carga puntual, y llegar al anillo que tiene carga
negativa. Las lneas de fuerza que son perpendiculares al campo
equipotencial, son uniformes y todas las lneas de campo atraviesan
el aro.
Podemos deducir que entre ellas se genera un campo elctrico
uniforme, ya que tienen igual magnitud pero diferentes signos, las
lneas de campo correspondiente se representan de forma
paralelamente entre ellas, y perpendiculares a las placas, y parten
de la placa positiva hasta llegar a la placa negativa.
BIBLIOGRAFA SEARS - ZEMANSKY - YOUNG FREEDMAN. Fsica
Universitaria. Vol 2. Undcima Edicin.Editorial Addison Wesley
longman. Mxico 2004. Pginas 986 a 992.
http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/elecmagnet/electrico/cElectrico.html
- consultado el 14/05/2015
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/equipot.html
- consultado el 14/05/15
http://labfispaolo.blogspot.com/2012/01/regiones-equipotenciales.html
consultado el 14/05/2015