labo5 fisica 3

Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera Qumica y Textil

ndice

Pag.1. Objetivo. 22. Fundamento terico 23. Materiales 94. Datos Experimentales. 95. Clculos y resultados 106. Observaciones117. Conclusiones... 128. Preguntas de la gua de Prctica 129. Bibliografa.. 13

Determinacin del Campo Magnetico de la Tierra1. Objetivos Determinar la magnitud de la componente tangencial horizontal del campo magntico terrestre en el lugar donde se realiz la experiencia

2. Fundamento TeoricoMagnetismo El fenmeno magntico, es una propiedad general de la materia.Los fenmenos magnticos fueron conocidos en la Grecia antigua y por otros pueblos que conocieron las piedrasimnomagnetita.

La figura ilustra el aspecto de la magnetita y suspolos magnticos. As se denominan las zonas de la piedra que atraen con mayor fuerza a otros materiales magnticos, como por ejemplo clavos. Estos polos pueden ser varios y siempre en nmero par. De aqu en adelante, a este tipo de materiales magnticos los denominaremosimanesy estudiaremos los ms simples: aquellos que presentan solamente dos polos.La experiencia cotidiana nos muestra que los imanes atraen nicamente a ciertos materiales, particularmente a los que contienen hierro, y no al papel, la madera, aluminio, bronce, vidrio, etc.Quiz la caracterstica ms sorprendente de los imanes es que se orientan geogrficamente. En efecto, si cuelgas un imn de barra que posea sus polos en los extremos y de modo que pueda rotar libremente, despus de un tiempo se orientar de norte a sur. Si marcas uno de sus polos, por ejemplo pintando el que apunta hacia el norte y lo haces rotar, constatars que despus de un tiempo, el mismo polo seala de nuevo el norte. Este fenmeno se ilustra en la figura. Se trata del principio de la brjula. Llamaremos polo norte del imn al que apunta hacia el norte geogrfico y polo sur del imn al que apunta hacia el sur.

No se sabe quin ni cundo serealiz este extraordinario descubrimiento, aunque algunos historiadores se lo atribuyen a los chinos. Consta que alrededor del ao 1100 ya lo usaban los marinos para orientarse cuando las estrellas no estaban visibles. En la figura se ilustra un prototipo de brjula muy comn, junto a la visin de un corte lateral.

Si pones durante unos minutos junto a un imn un trozo de acero, que inicialmente no manifiesta propiedades magnticas (una aguja de coser, una tijera o un destornillador), podrs verificar que l se convertir en un imn.Interaccin entre imanes y el magnetismo terrestreSi colgamos dos imanes con sus polos debidamente marcados, veremos que polos del mismo nombre se repelen y de distinto nombre se atraen. Si consideramos la brjula, entonces debemos concluir que nuestro planeta Tierra es un gran imn en cuyo polo norte geogrfico posee un polo sur magntico y en el polo sur geogrfico un polo norte magntico.

Visualizando el campo magnticoCon el trminocampo magnticoexpresamos la idea de que el espacio que rodea a un imn tiene propiedades magnticas. Es posible visualizar este campo en algunos experimentos sencillos.Si exploramos el espacio que rodea a un imn con una pequea aguja magntica que pueda rotar libremente, veremos que en cada punto la aguja adquiere una direccin especfica. Diremos que el sentido que seala el norte de este imn de prueba es el del campo magntico en cada punto, que anotaremos con la letra B. Las lneas por donde se movera un polo norte de la aguja (si pudiera existir en forma aislada) las denominaremoslneas de campo magntico. La siguiente figura ilustra esta situacin. All estas lneas estn dibujadas como lneas de punto.

Para inspeccionar la forma que tiene el campo magntico en diversos imanes, puedes colocarlos debajo de una hoja de papel y espolvorear sobre l limaduras de hierro, que hacen las veces de pequeos imanes de prueba. Las lneas del campo magntico que se pueden visualizar en estos casos se insinan en la siguiente figura para un imn de barra y para un imn de herradura.

Campo Magntico de la TierraElcampo magnticode la Tierra es similar al de unimn de barrainclinado 11 grados respecto al eje de rotacin de la Tierra. El problema con esa semejanza es que latemperatura Curiedel hierro es de 700 grados aproximadamente. El ncleo de la Tierra est mas caliente que esa temperatura y por tanto no es magntico. Entonces de donde proviene su campo magntico?Los campos magnticos rodean a lascorrientes elctricas, de modo que se supone que esas corrientes elctricas circulantes, en el ncleo fundido de la Tierra, son el origen del campo magntico. Un bucle de corriente genera un campo similar al de la Tierra. La magnitud del campo magntico medido en la superficie de la Tierra es alrededor de medioGauss. Las lneas de fuerza entran en la Tierra por el hemisferio norte. La magnitud sobre la superficie de la Tierra vara en el rango de 0,3 a 0,6 Gauss.

El campo magntico de la Tierra se atribuye a unefecto dinamode circulacin de corriente elctrica, pero su direccin no es constante. Muestras de rocas de diferentes edades en lugares similares tienen diferentes direcciones de magnetizacin permanente. Se han informado de evidencias de 171 reversiones del campo magntico, durante los ltimos 71 millones aos.Aunque los detalles del efecto dinamo no se conocen, la rotacin de la Tierra desempea un papel en la generacin de las corrientes que se suponen que son la fuente del campo magntico. La interaccin del campo magntico terrestre con las partculas delviento solar crea las condiciones para los fenmenos deaurorascerca de los polos.

El polo norte de la aguja de una brjula es un polo norte magntico. Es atraido por el polo norte geogrfico que es un polo sur magntico (polos opuestos se atraen).

En nuestra experienciaUna barra magntica suspendida de un hilo muy delgado, oscila debido a la interaccin con el campo magntico de la tierra:

Donde:

Pero en este caso, las fuerzas que producen el momento sobre la barra magntica tienen origen magntico debido al campo magntico de la tierra:

Y en mdulo tenemos:

Reemplazando:

Si las oscilaciones de nuestra barra magntica o la amplitud del movimiento oscilatorio son pequeas entonces podemos considerar :Por lo que la ecuacin queda: Que es la ecuacin diferencial de un M.A.S, por lo que, :

De donde concluimos que:

De esta expresin podemos calcular el valor .

Por otro lado tambin analizaremos la interaccin de la barra magntica sobre la brjula, cuando la barra se acerca a esta ltima.Para esta experiencia colocaremos la barra en una direccin perpendicular al campo magntico terrestre, para esto simplemente colocaremos la brjula encima del papel y como la brjula se orienta en el sentido del campo magntico terrestre trazaremos una lnea perpendicular a la direccin de la aguja de la brjula, en esta lnea colocaremos la barra magntica.En estas condiciones la brjula colocada a una distancia del centro de la barra estar sometida a la accin de dos campos magnticos:Si consideramos un como la componente horizontal del campo magntico de la barra en el punto , el valor de se determina utilizando el concepto de polos magnticos, es decir, B es la resultante de los polos y . El clculo de es semejante al del campo electrosttico debido a dos cargas puntuales.Por lo tanto esta dado por la siguiente expresin:

Donde:

Si es el ngulo que hace la aguja de la brjula con la direccin de como se muestra en la figura, entonces:

Reemplazando el trmino de la ecuacin en la ecuacin y despejando la variable se obtiene:

Expresin que nos permite determinar el valor de .

3. Materiales Una barra magntica Una Brjula

Un cronometro digital Un soporte de madera

Una regla graduada de 1 m Un hilo delgado

4. Datos Experimentales Dimensiones y caractersticas de la barra imantada (imn):

Oscilaciones transversales del imn:N DE OCILACIONESt(s)T(s)

11044.914.491

21044.214.421 T(prom)

31044.464.4464.43

41043.624.362

Desviacin de la aguja de la brjula :d(cm)20253035404550

10193347.56366.576.5

5. Clculos y Resultados Clculo del momento de inercia :

Reemplazando los valores de las dimensiones de la barra magntica:

Ahora que ya conocemos el periodo, el momento de inercia, la longitud de la barra magntica , el valor de la constante y con los datos de la Tabla de desviacion de la aguja de la brujula podemos calcular el valor de la induccin magntica reemplazando estos datos en la ecuacin :

14.430.50.088.74976.53.44689x

20.4566.53.00432

30.4633.31866

40.3547.53.03286

50.3332.96236

60.25192.85831

70.2102.90144

Calculamos el valor de la induccin magntica promedio:

El valor del de la componente tangencial del campo magntico terrestre en el Ecuador magntico es aproximadamente pero el Ecuador magntico esta desviado de la lnea Ecuatorial aproximadamente 12, sin embargo las variaciones con el valor estimado en Per y en pases cercanos a la lnea Ecuatorial terrestre son insignificantes, ello tomaremos este valor. Luego de Investigar el valor aproximado de la componente tangencial del campo magntico terrestre en Lima/Per, ahora calcularemos el porcentaje de error estimado :

6. Observaciones La regla que utilizamos para realizar las mediciones era de metal y tambin alteraba la orientacin de la brjula. Luego de atar el imn al marco de madera, cuando esperbamos a que se colocara en reposo para darle una desviacin y as tomar el tiempo y el nmero de oscilaciones, observamos que este demoraba muchsimo tiempo en llegar al reposo. Los campos magnticos de los imanes de las mesas de trabajo aledaas tambin desviaban mnimamente la orientacin de nuestra brjula.

7. Conclusiones Se Calcul la componente tangencial del campo magntico terrestre en el lugar donde se realizo la experiencia encontrando un valor de aproximadamente. Nuestro Valor calculado se aproxima bastante al valor considerado para Per dndonos un porcentaje de error mnimo cuyo valor fue de .

8. Preguntas de la gua Practica Deduzca las ecuaciones (34.1) y (34.2) explicando claramente las condiciones que deben cumplirse en cada caso.Se realiz en el desarrollo del fundamento terico. Cul es el valor del momento de inercia de la barra magntica?Se determin en la parte de clculos y resultados:

Determine el valor de B con su error respectivo.Ambos se determinaron en la parte de clculos y resultados:

En qu lugar o lugares de la tierra el campo magntico terrestre es mximo? Por qu?El valor del campo magntico terrestre es mximo en los polos magnticos dado a que en estos puntos las lneas de induccin magntica se juntan con direcciones y orientaciones similares, caso contrario en el Ecuador magntico donde estas lneas estn separadas lo mximo posible es por ello que si valor en este sector es mnimo. Por qu no se considera en este experimento la componente radial del campo magntico terrestre?No se considera la componente radial del campo magntico terrestre en este experimento dado que como estamos en la superficie de la tierra, que se puede aproximar a una esfera, la componente radial del campo magntico es prcticamente perpendicular a la superficie donde nos encontramos y por ello su efecto es imperceptible sobre la orientacin de la aguja imantada de la brjula, no provocando efecto sobre las mediciones en esta experiencia.

9. BibliografiaLibros de consulta: CASTEJN, Agustn,Tecnologa Elctrica,Ao 1993, Madrid Editorial McGraw-Hill. Resnick, Robert; Holiday David,Fsica para la Ciencia y la ingeniera Vol.2. Sears, Zemansky; Young, Fredman, Fsica Universitaria Vol. 2,Undcima edicin.Pg. 942-944

Paginas Web: http://ciencia1.nasa.gov/science-at-nasa/2003/29dec_magneticfield/ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/magearth.html https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestre http://toolserver.org/~geohack/geohack.php?pagename=Arequipa&language=es&params=16_23_55.76_S_71_32_12.79_W_type:city http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=133084 http://www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/Declination.jsp

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