UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA - FIEE
INFORME DE FSICA
SEGUNDO LABORATORIOTema:Ondas ArmnicasCurso: Fsica IICdigo:
FI204 MProfesores:Chirinos Villarruel FernandoAlarcn Enciso Jess
(20120382B)Aylas Santos Angel Genosvan (20120378E)Facultad:
FIEECiclo: 2014-II
1. OBJETIVOS:Objetivo General.- Estudiar experimentalmente las
leyes que gobiernan el Movimiento Armnico Simple y el Movimiento
Armnico Amortiguado. Objetivos Especficos.- Determinar la constante
de rigidez de un resorte. Comprobar la relacin entre el periodo, la
masa y la constante de rigidez de un sistema masa resorte. Estudiar
la alternancia entre la energa cintica y la energa potencial de un
oscilador mecnico.
2. FUNDAMENTO TERICO:Las ondas estacionarias son aquellas ondas
en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen
inmviles.Unaonda estacionariase forma por lainterferenciade
dosondasde la misma naturaleza con igualamplitud,longitud de
onda(frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a travs de un
medio.Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios
con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo
largo de una lnea con una diferencia de fase de media longitud de
onda.Las ondas estacionariaspermanecen confinadas en un
espacio(cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de
laoscilacin para cada punto depende de su posicin, la frecuencia es
la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren.
Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmviles,
estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen
con una amplitud de vibracin mxima, igual al doble de la de las
ondas que interfieren, y con una energa mxima. El nombre de onda
estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La
distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es
media longitud de onda.
Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de
propagacin sino los distintos modos devibracinde la cuerda, el tubo
con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana,
determinados, slo hay ciertas frecuencias a las que se producen
ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La ms
baja se denomina frecuencia fundamental, y las dems son mltiplos
enteros de ella (doble, triple).Una onda estacionaria se puede
formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo
eje (x o y). Cuando llega a una cresta consecutiva, habiendo
recorrido un valle. Viceversa.Se pueden obtener por la suma de dos
ondas atendiendo a la frmula:
Siendo para x=0 y t=0 entonces y=0, para otro caso se tiene que
aadir su correspondiente ngulo de desfase.
Estas frmulas nos dan como resultado:
Siendo: y
Vientres y nodos:
Se produce un vientre cuando,
siendopara
, entoncespara
Se produce un nodo cuando, siendopara
, entoncespara
Siendola longitud de la onda.
Ondas estacionarias en una cuerda:
Modos normales de vibracin en una cuerda.
La formacin de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la
suma (combinacin lineal) de infinitos modos de vibracin, llamados
modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibracin dada
por la siguiente expresin (para un modo n):
Dondees la velocidad de propagacin, normalmente dada porpara una
cuerda de densidady tensin.
La frecuencia ms baja para la que se observan ondas
estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n
= 1 en la ecuacin de los nodos (vista anteriormente), que
representa la distancia mxima posible entre dos nodos de una
longitud dada. sta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la
cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre
sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuacin, el caso n
= 2, se llama segundo armnico, y presenta un nodo intermedio.
Despejamos:
Es un fenmeno relacionado con lareflexin del sonido. Dependiendo
de cmo coincidan las fases de la onda incidente y de la reflejada,
se producirn modificaciones del sonido (aumenta la amplitud o
disminuye), por lo que el sonido resultante puede resultar
desagradable.Cuando la longitud de la onda estacionaria es igual a
una de las dimensiones de una sala (largo, alto o ancho), se dice
que la sala est enresonancia. El efecto es an ms desagradable si
cabe. Hay puntos donde no llega ningn sonido (interferencia
destructiva) y otros donde la amplitud se dobla (interferencia
constructiva). Grficamente, si se viese la onda se vera que
lasinusoideha desaparecido y la onda ha adquirido forma de dientes
de sierra. La ondas estacionarias tambin se llamaneigentonosomodos
de la sala.
3. EQUIPO UTILIZADO:
Una computadora con el programa Logger Pro instalado. Cablesde
salida para el CH4de la interface. Una interfaseLabpro de Vernier.
Un kit de ondas estacionarias. Una superpolea Vernier. Un soporte
universal con nueces. Un portapesa con arena. Un pedazo de hilo de
longitud aproximada a 1.30 m. 1 Regla metlica de 1.00 m. 1 Balanza
electrnica.
4. PROCEDIMIENTO:
A) Obtenemos la masa peso (kg) y la longitud (m) de la cuerda, y
hacemos el cociente y obtenemos la densidad lineal.
(u=masa/longitud=)B) Pesamos los bloques y el vasito que nos van a
servir para poder darle diferentes tensiones de la cuerda, la cual
va a darnos ondasestacionarias, que se diferencian en la longitud
de onda, frecuencia, velocidad de propagacin de la onda, etc.C)
Ahora procedemos a encender el vibrador acomodarlo segn la
grfica.
5. CLCULOS Y RESULTADOS:
FRECUENCIA VARIABLE: Hallar el porcentaje de error de la tabla
1.
FRECUENCIA VARIABLE
NFrecuencia tericaFrecuencia experimental% ErrorN
219.805194.0646302
329.7136285.7670563
439.6181384.0842444
549.5227491.0554765
659.4272582.4015946
Grafique Frecuencia vs el nmero de semiondas, realice un ajuste
de curvas, determine el error porcentual:
Con ayuda de la ecuacin de la frecuencia para una onda
estacionaria y con la pendiente de las grficas podemos calcular la
densidad lineal.
Para el primer caso:
Para el segundo caso:0.000499369
Error porcentual:
MASA VARIABLE: (TENSION VARIABLE)
Hallar el porcentaje de error en los valores de la tabla 2:
MASA VARIABLE(TENSION VARIABLE)
NM. Ter.M. Exp.Frec. (Hz)% ErrorTensin Ter.Ten. Exp.
14039.5281.250.39240.3874
218.11928-4.9723756910.17750.1864
310.181128-8.0550098230.09980.1079
46.56287.6923076920.06370.0588
54.52528-10.619469030.04430.049
Grafique Tensin vs # semiondas, realice un ajuste de curvas y
deduzca el valor de la densidad lineal de la cuerda, determine el
error porcentual:
Con ayuda de los valores podemos calcular la densidad lineal
para cada caso:
Para el primer caso:
0.00050147
Para el segundo caso:0.00049947
Error porcentual:%
6. CONCLUSIONES:
* Las ondas estacionarias tienen la caracterstica de lucir como
una elipse, al parecer sin movimiento, esto se debe a que el patrn
de onda no se mueve pero si lo hacen las componentes de esta.
* Es posible calcular la frecuencia conociendo la densidad
lineal, la tensin, el nmero de nodos y la longitud, adems, la
longitud y el nmero de nodos son directamente proporcionales si se
mantiene la masa constante y tambin lo son la longitud y la raz
cuadrada de la masa que ejerce el esfuerzo si se mantiene el nmero
de nodos constante.
* Por otro lado todos los clculos estimados, tienen cierta
incertidumbre, la cual tambin es calculada. Por esta razn se da el
error conseguido en el clculo de la frecuencia, este error se debe
sobre todo e fallas en el proceso de medicin y observacin.
* Se puedeconcluir que la cantidad de nmeros armnicos vara segn
sea la posicin de la fuente respecto a las pesas.
* Se concluye mediante las observaciones que las ondas emitidas
y reflejadas se oponen en direccin de tal manera que se superponen
formando una nueva onda estacionaria, esto se corrobora con lo
mencionado en clase y con el fundamento terico.
7. BIBLIOGRAFA:
CURSO DE FISICA GENERAL. FRISH TIMOREVA.
FISICA. SERWAY. YEWETT.
SEARS SEMANSKY, YOUNG Y FREEDMAN.
FISICA GIANCOLI
FISICA ALONSO FINN
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