1 Laboratorio de Mecánica de Fluidos II FUERZAS DE ARRASTRE Y SUSTENTACIÓN EN CUERPOS ROMOS Y AERODINÁMICOS 06/02/2015 - II Termino Esteban Josué Dávila Sandoval Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil - Ecuador [[email protected]] Resumen En la práctica el propósito general fue el estudio de la Fuerza de Arrastre y Sustentación presentes en cuerpos romos y aerodinámicos por un determinado flujo de aire. Se determinaron los respectivos Coeficientes de Arrastre y Sustentación para cada cuerpo y así poder realizar gráficos en relación a como varían con respecto al número de Reynolds, en el caso del cuerpo aerodinámico se tiene más importancia al Coeficiente de Sustentación obtenido y como varia con respecto al ángulo de ataque del mismo. Los cuerpos romos usados fueron: Esfera de 43 mm y 50 mm, Pelota de Golf de 43 mm y Disco de 50 mm; y el cuerpo aerodinámico usado fue un Ala NASCA0015. Se utilizó como banco de pruebas un túnel de viento subsónico, en donde se acoplaban los cuerpos a un dispositivo, el cual media directamente el valor de fuerza generada en el cuerpo debido a la corriente de viento circulando esto lo hacía por medio de una galga extensiometrica, y estos datos se los trasladaban instantáneamente a un sistema de adquisición de datos, en donde se podía guardar la información. El procedimiento realizado fue colocar cada uno de los cuerpos en el túnel y controlando la velocidad del ventilador fijándola inicialmente en 20%, se espera a que el flujo se estabilice y mediante el software de adquisición de datos se registraron 50 valores. Se incrementando el porcentaje de la velocidad del ventilador en 10% hasta llegar al 100%, obteniendo 50 valores en cada medición. En los valores obtenidos incluían las siguientes Variables: Velocidad del aire, Fuerza de arrastre, Temperatura ambiente, viscosidad cinemática, entre otras que no interesaban en nuestro análisis. Al momento de culminar la toma de datos con un cuerpo se cambia al siguiente, y se repite lo mencionado. En el caso del ala, que se necesita medir otros parámetros, como el ángulo de ataque se debía mantener fija la velocidad del aire para esto se trató de tener un valor de 15 m/s de viento dentro del túnel durante todo el análisis. E ir variando su ángulo de ataque desde 5º hasta 45º, incrementando en 5° en cada medición y tomando 50 datos en cada una. Para procesar los datos y minimizar los errores se realizó un promedio de los 50 valores en cada medición y se calculó la desviación estándar correspondiente al valor de incertidumbre de la medición. Con estos promedios de Fuerza y Velocidad se pudo calcular el Coeficiente de Arrastre y Sustentación según corresponda y el número de Reynolds. Para poder construir con esos datos los gráficos de las curvas: vs y vs . Como conclusión se tiene que para un cuerpo de superficie rugosa el coeficiente de arrastre es menor en comparación a uno de superficie lisa. Cuando se aumenta el diámetro en una esfera su coeficiente de arrastre disminuye, y en cuerpos con cambios brucos de sección (disco) se genera el mayor coeficiente de arrastre. Para un cuerpo aerodinámico se tiene que a medida que incrementa el ángulo de ataque el coeficiente de sustentación crece. Palabras Clave: Coeficiente de Arrastre, Coeficiente de Sustentación, Angulo de Ataque, Cuerpo Romo, Cuerpo Aerodinámico.
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Laboratorio de Mecánica de Fluidos II
FUERZAS DE ARRASTRE Y SUSTENTACIÓN EN CUERPOS ROMOS Y
AERODINÁMICOS
06/02/2015 - II Termino
Esteban Josué Dávila Sandoval Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)
En la práctica el propósito general fue el estudio de la Fuerza de Arrastre y Sustentación presentes en cuerpos romos y aerodinámicos por un determinado flujo de aire. Se determinaron los
respectivos Coeficientes de Arrastre y Sustentación para cada cuerpo y así poder realizar gráficos
en relación a como varían con respecto al número de Reynolds, en el caso del cuerpo aerodinámico se tiene más importancia al Coeficiente de Sustentación obtenido y como varia con respecto al
ángulo de ataque del mismo. Los cuerpos romos usados fueron: Esfera de 43 mm y 50 mm, Pelota
de Golf de 43 mm y Disco de 50 mm; y el cuerpo aerodinámico usado fue un Ala NASCA0015. Se
utilizó como banco de pruebas un túnel de viento subsónico, en donde se acoplaban los cuerpos a un dispositivo, el cual media directamente el valor de fuerza generada en el cuerpo debido a la
corriente de viento circulando esto lo hacía por medio de una galga extensiometrica, y estos datos
se los trasladaban instantáneamente a un sistema de adquisición de datos, en donde se podía guardar la información. El procedimiento realizado fue colocar cada uno de los cuerpos en el túnel
y controlando la velocidad del ventilador fijándola inicialmente en 20%, se espera a que el flujo se
estabilice y mediante el software de adquisición de datos se registraron 50 valores. Se incrementando el porcentaje de la velocidad del ventilador en 10% hasta llegar al 100%,
obteniendo 50 valores en cada medición. En los valores obtenidos incluían las siguientes Variables:
Velocidad del aire, Fuerza de arrastre, Temperatura ambiente, viscosidad cinemática, entre otras
que no interesaban en nuestro análisis. Al momento de culminar la toma de datos con un cuerpo se cambia al siguiente, y se repite lo mencionado. En el caso del ala, que se necesita medir otros
parámetros, como el ángulo de ataque se debía mantener fija la velocidad del aire para esto se trató
de tener un valor de 15 m/s de viento dentro del túnel durante todo el análisis. E ir variando su ángulo de ataque desde 5º hasta 45º, incrementando en 5° en cada medición y tomando 50 datos en
cada una. Para procesar los datos y minimizar los errores se realizó un promedio de los 50 valores
en cada medición y se calculó la desviación estándar correspondiente al valor de incertidumbre de
la medición. Con estos promedios de Fuerza y Velocidad se pudo calcular el Coeficiente de Arrastre y Sustentación según corresponda y el número de Reynolds. Para poder construir con esos
datos los gráficos de las curvas: vs y vs . Como conclusión se tiene que para un cuerpo
de superficie rugosa el coeficiente de arrastre es menor en comparación a uno de superficie lisa. Cuando se aumenta el diámetro en una esfera su coeficiente de arrastre disminuye, y en cuerpos
con cambios brucos de sección (disco) se genera el mayor coeficiente de arrastre. Para un cuerpo
aerodinámico se tiene que a medida que incrementa el ángulo de ataque el coeficiente de sustentación crece.
Palabras Clave: Coeficiente de Arrastre, Coeficiente de Sustentación, Angulo de Ataque, Cuerpo Romo,
Cuerpo Aerodinámico.
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Resultados
Los Resultados de la Práctica fueron la
obtención las curvas de Coeficiente de
Arrastre vs Numero de Reynolds para
distintos cuerpos, con características
geométricas similares o dimensiones
similares. Los cuales son:
Esfera de 43 mm.
Esfera de 50 mm.
Disco 50 mm.
Pelota de Golf 43 mm.
Y para un cuerpo aerodinámico, se obtuvo la
Gráfica de Coeficiente Total (Arrastre +
Sustentación) vs Angulo de ataque.
Ala NACA0015
Ubicadas en Anexos, sección Graficas.
Análisis de los Resultados
Conclusiones y
Recomendaciones
Analizando los valores obtenidos como
resultados del análisis de todos los cuerpos,
como primer gran resultado tenemos los
valores pequeños de incertidumbres
obtenidos, lo que significa que no se
generaron grandes errores debido a la toma de
datos, esto puede atribuirse a que se usó un
sistema de adquisición de datos por medio de
una galga extensiometrica que es un sensor,
para medir la deformación, presión, carga,
torque, posición, entre otras cosas, en nuestro
caso media directamente la Fuerza generada
por el flujo de aire en el cuerpo analizado,
correspondiente a la Fuerza de Arrastre y
Sustentación dependiendo de la geometría del
mismo.
Por geometría similar con respecto a su
diámetro podemos comparar los resultados de
la Esfera de 43 mm con la de 50 mm. Para
mismas velocidades comparando los valores
de la Tabla 2, con los de la Tabla 4 para la
Esfera de 43 mm se encontró un valor más
alto de Coeficiente de Arrastre. Y también
observando las Gráficas 1 y 2 el
comportamiento del Coeficiente de Arrastre
con respecto al número de Reynolds que a su
vez está en función de la velocidad, es muy
similar en ambas, usando una línea de
tendencia polinomica de orden 4, se obtuvo un
error cuadrático medio R² = 0.9801 y R² =
0.9849 para la de 43 mm y 50 mm
respectivamente, lo que nos asegura que
nuestra línea de tendencia simula de manera
muy cercana el comportamiento real de los
datos. En la gráfica de la esfera de 43 mm
llega a un valor de coeficiente de arrastre
máximo de 0.64 más alto que la de 50 mm
que llega hasta 0.54, lo que corrobora la
información analizada en las tablas. Por eso se
puede decir que al aumentar el diámetro de
una esfera, menor será el valor de Coeficiente
de Arrastre que se va a generar en la misma,
esto se debe a que la zona de estela generada
en comparación con su diámetro va a ir
disminuyendo.
Ahora comparando la superficie para un
mismo valor de diámetro, tenemos a la Esfera
de 43 mm y la Pelota de Golf 43 mm, de las
Tablas 2 y Tabla 6, podemos observar que
para los coeficientes de arrastre son menores
en la Pelota de Golf que en la Esfera para
mismos valores del Numero de Reynolds esto
se debe a las hendiduras circulares que
presenta la superficie de la pelota de golf,
permiten que el desprendimiento de la capa
limite se genere sin la necesidad de llegar a un
capa limite turbulenta, disminuyendo el
tamaño de la estela y a su vez el gradiente de
velocidad en el mismo. También a diferencia
del caso anterior el comportamiento de los
datos no es muy similar, para la pelota de golf
el Coeficiente de Arrastre llega hasta un
3
máximo, y en adelante empieza a disminuir a
medida que aumenta el número de Reynolds.
Tenemos el caso de igual dimensión
característica pero distinta geometría, para un
diámetro de 50 mm se analizó un Disco y una
Esfera. El flujo golpeaba directamente sobre
la superficie frontal del disco, generando una
zona de estela por un cambio brusco de
dirección en la geometría del disco, por ende
el Coeficiente de Arrastre que se va a generar
en el disco va hacer mucho mayor que el
generado en la esfera, esto podemos observar
en las Tabla 4 y 8, los coeficientes generados
en el disco son prácticamente el doble o hasta
3 veces mayores que los de la esfera. Y en la
Grafica 4 la línea de tendencia generada tiene
un comportamiento polinomico de grado 6, lo
que difiere de todas los otros cuerpos
analizados previamente, si observamos la
variación del Coeficiente de Arrastre llega
hasta un máximo y luego desciende
permaneciendo en un rango de valores que se
los podría tomar como constantes, aunque el
valor del número de Reynolds siga
aumentado.
Por ultimo tenemos el Ala, que a diferencia de
las geometrías usadas anteriormente el diseño
de la misma esta realizado para que el flujo de
aire impacte sobre la superficie generando una
fuerza vertical conocida como Fuerza de
sustentación, que es generada por el cambio
de velocidad del flujo sobre la superficie del
cuerpo, por eso se analiza en este caso como
varia el Coeficiente de Sustentación con
respecto al ángulo de ataque, este ángulo es el
que se crea entre la velocidad de flujo y la
línea de cuerda que pasa por el centro de
presión del ala. Podemos observar en la Tabla
10, que a medida que el valor del ángulo de
ataque incrementa el Coeficiente de
sustentación también aumenta. Y en la gráfica
5 podemos corroborar lo dicho, le curva
muestra como la relación entre el coeficiente
de sustentación y el ángulo de ataque aumenta
progresivamente.
Para concluir podemos decir que los
principales objetivos de la práctica fueron
satisfactoriamente cumplidos, como lograr
determinar los coeficientes de arrastre y
sustentación en cuerpos aerodinámicos y
cuerpos romos. Y poder analizar como
influyen variables superficiales como
geométricas en el valor de la Fuerza de
Arrastre y de Sustentación en los cuerpos.
Concluyendo que un cuerpo con una
superficie rugosa con cavidades hendiduras,
etc, obtendrá un valor menor de coeficiente de
arrastre que uno con una superficie lisa.
Mientras que un cuerpo con geometría plana
(cambios bruscos de sección) como el disco
tendrá un coeficiente de arrastre mucho más
grande que una esfera del mismo tamaño. Y
con respecto a Ala, a medida que se
incrementa la inclinación se crea una fuerza
de sustentación más grande, lo que permite
que el ala se eleve, principal objetivo en un
avión. Como recomendaciones se tiene tomar
las mediciones cuando se encuentre despejada
el área de entrada y salida del túnel de viento,
y se hayan calibrado los cuerpos en el ducto
del túnel, de tal manera que se logren
minimizar los errores en la toma de
mediciones.
Referencias Bibliográficas/
Fuentes de Información
FUERZAS DE ARRASTRE Y
SUSTENTACIÓN EN CUERPOS ROMOS Y
AERODINÁMICOS, Guía de Laboratorio
Mecánica de Fluidos II, Término II 2014-
2015.
FRANK W. WHITE, Mecánica de Fluidos,
Mc Graw Hill, 2011, 6ta Edición. Capítulo 7
4
Anexos
CÁLCULOS Se presentan los cálculos para la obtención de datos de la Fuerza de Arrastre, Coeficiente de
Arrastre en los diferentes cuerpos. Se realizó el procesamiento de datos para cinco cuerpos:
Esfera de 43 mm.
Esfera de 50 mm.
Pelota de Golf de 43 mm.
Disco de 50 mm.
Ala NACA0015( 145 x 61 mm)
A manera de ejemplo se usarán los datos correspondientes para la Esfera de 43 mm.
Calculo del Coeficiente de Arrastre: Conociendo la definición matemática de coeficiente de arrastre tenemos que:
Dónde:
Fuerza de arrastre (N).
: Densidad del fluido (kg/ )
A: Área frontal reflejada del cuerpo. V: Velocidad del fluido. (m/s)
Reemplazando los siguientes datos:
0.002 N.
= 1.169 kg/ .
A= 0.001452 .
V=5.7 m/s.
Calculo del número de Reynolds:
Dónde:
D: Diámetro del área reflejada (m).
: Viscosidad dinámica ( .
5
Reemplazando los siguientes datos:
= 1.169 kg/ .
V=5.7 m/s. D=0.043 m.
= .
Fuerza de Arrastre Promedio y Velocidad Promedio Para cada valor de fuerza de arrastre registrado y velocidad del fluido obtendremos un valor distinto
de coeficiente de arrastre y Reynolds. Se realizó un promedio para obtener un solo valor por cada
corrida.
Obteniendo:
Para la Velocidad:
Coeficiente de Arrastre Promedio
Se usan los Valores de Fpromedio y Vpromedio calculados.
Numero de Reynolds Promedio
6
Calculo de incertidumbre para la fuerza de arrastre, mediante la función de desviación estándar de Excel “DESVEST “,se muestra la formula general de la misma.
√
∑ ̅
√
∑ ̅
Calculo de incertidumbre para la velocidad del fluido mediante la función de desviación estándar de
Excel “DESVEST “,se muestra la formula general de la misma.
√
∑ ̅
√
∑ ̅
Calculo de incertidumbre para el coeficiente de arrastre promedio.
|( )
( )
|
Calculo de incertidumbre para el número de Reynolds.
|
|
|
|
7
Tablas de Datos y Resultados
En todas las Tablas de Resultados mostradas (2, 4, 6, 8, 10) solo se presentan los valores promedios
de los resultados obtenidos para cada corrida (Porcentaje de Velocidad de Ventilador). Si se desea
2) ¿Qué es la estela y por qué es importante estudiarla en cuerpos romos y aerodinámicos? En una placa después que el fluido abandona la lámina sólida, persisten las capas y los gradientes de
velocidad, pero por poco tiempo. Enseguida, las capas límites de ambos lados se entremezclan y
desaparecen, y de nuevo el fluido se mueve con velocidad uniforme .En cambio, si la lámina se gira
de modo que forme un ángulo recto con la dirección del flujo, cuando el fluido la abandona, su
cantidad de movimiento le impide adaptarse al borde y se separa de la misma. Detrás de la lámina
hay una zona de calma, con fluido muy decelerado, en la cual se forman grandes torbellinos,
llamados vórtices. Esta zona recibe el nombre de estela. Estos torbellinos consumen gran cantidad
de energía y dan lugar a grandes pérdidas de presión en el fluido. Su estudio es muy importante
porque, al ser una región de baja energía, produce un incremento del Arrastre sobre el sólido que se
encuentra inmerso en el fluido, por lo que el estudio sobre la estela tiene su aplicación sobre todo en
el desarrollo de las superficies de los cuerpos que se mueven a través de un fluido, como los
cuerpos romos y los cuerpos aerodinámicos: también tiene aplicaciones en la disipación de Calor.
Referencia bibliográfica:
SEPARACIÓN DE CAPA LIMITE Y FORMACIÓN DE ESTELA. Open Curse Ware Universidad
de Sevilla. Operaciones básicas / Tema 3. Flujo de Fluidos. ocwus.us.es/arquitectura-e-