Objetivos: •Diseñar y montar un comparador schmitt trigger. •Aplicar el diseño del comparador schmitt trigger para diseñar un generador de onda cuadrara a partir de una onda senoidal. •Utilizar el generador de onda cuadrada para generar una onda triangular integrando la salida del comparador por medio de un integrador. Materiales utilizados •Protoboard •2 Amplificadores operacionales ua741 •Generador de señales •Fuentes de corriente continua •Componentes Desarrollo de la experiencia 1)Generador de onda cuadrada •Se monta el circuito mostrado y se pone como entrada una señal senoidal conocida. •Se analiza en el osciloscopio la salida. U1 UA741CD 3 2 4 7 6 5 1 D1 BZW03-C120 XFG1 XSC1 A B Ext Trig + + __+ _D2 BZW03-C120 R1 600 Ω GND VCC 10V VEE -10V GND R2 10k Ω R3 500Ω C1 1µF R4 10kΩ
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5/10/2018 Lab e2 Gen Onda Triang y Cuadrada - slidepdf.com
El comparador SCHMITT TRIGGERUn Schmitt trigger cambia su estado de salida cuando la tensión en su
entrada sobrepasa un determinado nivel; la salida no vuelve a cambiar cuando laentrada baja de ese voltaje, sino que el nivel de tensión para el cambio es otrodistinto, más bajo que el primero. A este efecto se conoce como ciclo de histéresis.
Ésta es la principal diferencia con un comparador normal, que es un simpleamplificador operacional sin realimentación, y que su salida depende únicamentede la entrada mayor.
El trigger Schmitt usa la histéresis para prevenir el ruido que podríasolaparse a la señal original y que causaría falsos cambios de estado si los nivelesde referencia y entrada son parecidos.
Para su implementación se suele utilizar un amplificador operacionalrealimentado positivamente. Los niveles de referencia pueden ser controladosajustando las resistencias R1 y R2:
Por ejemplo, si el trigger inicialmente está activado, la salida estará enestado alto a una tensión Vout = +Vs, y las dos resistencias formarán un divisor detensión entre la salida y la entrada. La tensión entre las dos resistencias (entrada
+) será V+, que es comparada con la tensión en la entrada −, que supondremos 0V(en este caso, al no haber realimentación negativa en el operacional, la tensiónentre las dos entradas no tiene porque ser igual). Para producir una transición a lasalida, V+ debe descender y llegar, al menos, a 0V. En este caso la tensión deentrada es:
Llegado este punto la tensión a la salida cambia a Vout=−Vs. Por unrazonamiento equivalente podemos llegar a la condición para pasar de −Vs a +Vs:
Con esto se hace que el circuito cree una banda centrada en cero, conniveles de disparo ±(R1/R2)VS. La señal de entrada debe salir de esa banda paraconseguir cambiar la tensión de salida.
Si R1 es cero o R2 es infinito (un circuito abierto), la banda tendrá unaanchura de cero y el circuito funcionará como un comparador normal.
El símbolo para un trigger Schmitt es un triángulo que tiene en su interior elsímbolo de la histéresis:
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Generador de onda triangularEl siguiente circuito es un generador de onda triangular, está formado por
una etapa (A1) donde hay un amplificador con realimentación positiva y unasegunda etapa (A2) donde tenemos un circuito integrador.
Figura 1. Circuito que permite obtener una señal triangular
El voltaje de salida para el circuito integrador como se ha estudiado está dado por:
En el primer amplificador se presenta una doble realimentación Vo1 através de R2 y Vo2 a través de R3. Como se puede ver en el circuito la corriente quepasa por las resistencias R2 y R3 es la misma, entonces:
de donde:
Para hacer un análisis es necesario suponer que la salida del primeramplificador A1 está a Vo1 =+Vcc. (Voltaje de saturación). Como se puede observaren el circuito integrador Vo2 es una señal variable en el tiempo (recta de pendientepositiva), que para un determinado instante de tiempo t, hace que la señal que Vp1sea nula, quedando el voltaje Vp2 dado por:
Siendo K la pendiente de la recta. Esto ocasiona un cambio en la salida delprimer amplificador a -Vcc (Vo1=-Vcc) que al ser integrado produce una señallineal de pendiente negativa. Este hecho se repite cada vez que Vp1 pasa por cero.
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El período de la señal triangular es dos veces el tiempo necesario para produciruna conmutación del primer amplificador, esto es:
Circuito de ejemplo
Generador de onda cuadradaEl siguiente circuito es un oscilador de relajación hecho con un amplificador
operacional con realimentación positiva. La tensión en la entrada no inversora delamplificador operacional es el resultado de acoplar la tensión de salida a través de
un divisor de resistencias compuesto de R1 y R2. La tensión en la entradainversora se desarrolla como parte de una combinación RC. Si la entradadiferencial es positiva, la salida del amplificador operacional se satura cerca delvalor positivo de la fuente de alimentación. Por el contrario, si la entradadiferencial es negativa, la salida se satura cerca del valor negativo de la fuente dealimentación.
Cuando la salida se halla en un valor positivo, el capacitor se carga haciaeste valor en forma exponencial con una constante de tiempo RC. En algún punto,este crecimiento en la tensión de la entrada inversora hace que el amplificadoroperacional cambie al otro estado, donde la tensión de salida es negativa. Entonces
el capacitor empieza a descargarse hacia este valor negativo hasta que la entradadiferencial se vuelve negativa.
Planteando la ecuación para el lazo no inversor tenemos:
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La ecuación diferencial para Vn se puede tomar directamente del esquema delcircuito, y es:
Integrando tenemos:
Tomando las condiciones iníciales y finales de la entrada inversora tenemos:
Mientras que la salida debe estar en:
El nivel de disparo se alcanza después de un tiempo t dado por:
El periodo es, entonces:
Para RI = R2 se obtiene:
La frecuencia de oscilación es el reciproco del período anterior:
Esta ecuación se basa en la teoría del amplificador operacional ideal. Si lafrecuencia es muy alta, la ganancia real del amplificador operacional puedereducirse con aumentos en la frecuencia, provocando así el error en esta ecuación.