Experiencia N9:
Experiencia N9:REFLEXIN TOTAL Y NGULO LMITEI. FUNDAMENTO
TERICOa) Reflexin Total:Se denomina reflexin interna total al
fenmeno que se produce cuando un rayo de luz, atravesando un medio
de ndice de refraccin n ms grande que el ndice de refraccin en el
que este se encuentra, se refracta de tal modo que no es capaz de
atravesar la superficie entre ambos medios reflejndose
completamente.Este fenmeno solo se produce para ngulos de
incidencia superiores a un cierto valor crtico, (c. Para ngulos
mayores la luz deja de atravesar la superficie y es reflejada
internamente de manera total. La reflexin interna total solamente
ocurre en rayos viajando de un medio de alto ndice refractivo hacia
medios de menor ndice de refraccin.
La reflexin interna total se utiliza en fibra ptica para
conducir la luz a travs de la fibra sin prdidas de energa. En una
fibra ptica el material interno tiene un ndice de refraccin ms
grande que el material que lo rodea. El ngulo de la incidencia de
la luz es crtico para la base y su revestimiento y se produce una
reflexin interna total que preserva la energa transportada por la
fibra.
En aparatos de ptica se prefiere utilizar la reflexin total en
lugar de espejos metalizados. Como ejemplo de utilizacin de la
reflexin total en aparatos corrientes encontramos el pentaprisma de
las cmaras fotogrficas rflex y los prismas Porro o Schmidt-Pechan
de los prismticos.
La reflexin interna total es responsable de los destellos de luz
que se observan en un diamante tallado.
b) ngulo crtico:El ngulo crtico tambin es el ngulo mnimo de
incidencia en el cual se produce la reflexin interna total. El
ngulo de incidencia se mide respecto a la normal de la separacin de
los medios. El ngulo crtico viene dado por:
Donde n1 y n2 son los ndices de refraccin de los medios con n2
< n1. Esta ecuacin es una simple aplicacin de la Ley de Snell
donde el ngulo de refraccin es 90.
II. OBJETIVOS Estudia el comportamiento de un haz estrecho al
pasar la luz de cristal a aire, cuando el ngulo de incidencia es
mayor a 40.
III. MATERIALES Caja luminosa, halgena 12V/20W
Con 3 diafragma de cierre hermtico
Con 1 diafragma 1/2 rendija
Cuerpo ptico semicircular
Disco ptico
Fuente de alimentacin 312V- / 6V(, 12V(IV. MONTAJES Coloca el
disco ptico delante de ti sobre la mesa y el cuerpo ptico
semicircular (con la superficie mate hacia abajo) sobre la lnea
vertical, dentro de las marcas, como se indica en la figura 1.
Coloca la caja luminosa, con el diafragma de una rendija en la
parte de la lente, frente al cuerpo ptico. El lado semicircular del
cuerpo ptico de cara a la caja luminosa (figura 1).
Figura 1: 1 ajuste, 2 primera medicin
V. REALIZACIN Conecta la caja luminosa a la fuente de
alimentacin (12V().
Ajusta el montaje experimental de modo que un haz de luz incida
en el cristal a lo largo del eje ptico, y contine a lo largo de
este eje despus de atravesar el cristal (figura 1: 1 - ajuste).
Desplaza la caja luminosa hasta que la luz incida en el cuerpo
ptico bajo un ngulo de 35 (figura 1: 2 primera medicin).
Observa el comportamiento del haz de luz estrecho al atravesar
la superficie de separacin vidrio/aire, despus de pasar por el
cuerpo ptico. Anota lo que observas en la tabla 1.
Mide el ngulo de refraccin ( y anota su valor igualmente en la
tabla 1.
Amplia el ngulo de incidencia desplazando cuidadosamente la caja
luminosa y observa la trayectoria del haz de luz reflejado y la
zona interior del cuerpo ptico.
Qu compruebas? Antalo.
Se observa que todava existe un ngulo de refraccin de valor
igual a 59, pero los ngulos de incidencia de reflexin son de igual
valor. Cuando el ngulo de refraccin sea exactamente de 90, mide el
ngulo de incidencia y el haz de luz reflejado. Anota lo que
observas y el resultado de la medida de nuevo en la tabla 1.
Desplaza la caja luminosa hasta que el haz de luz incidente
forme un ngulo de 50 con la normal al plano de incidencia.Observa y
anota.
Para un ngulo de incidencia de 50 el ngulo de refraccin es mayor
que 90 con lo cual el fenmeno de la reflexin total no se da por ser
el ngulo de refraccin mayor que 90.
Mide tambin en este caso el ngulo del haz reflejado con la
normal, y anota su valor en la tabla 1.
Desconecta la fuente de alimentacin.
VI. OBSERVACIONES Y RESULTADOS DE LAS MEDIDASTabla 1
ngulo de incidencia35404250
ngulo de refraccin597490>90
ngulo de reflexin35404250
Observacin:El haz de luz incidente se
a) Observacin al aumentar el ngulo de incidencia (( >
40):
El rayo incidente se refleja y dbilmente puede refractarse.
Ahora si se incrementa la medida del ngulo de incidencia, el rayo
incidente, para este ngulo, solo puede reflejarse, esto ocurrir
cuando = 42.
VII. EVALUACIN1) Describe, de acuerdo a tus observaciones y el
resultado de las medidas, cmo se comporta un haz de luz estrecho al
atravesar una superficie lmite vidrio/aire, cuando el ngulo de
incidencia es de ( < 42.
De acuerdo con los datos obtenidos, vemos que para medidas de
ngulos menores que 42 existen reflexin y refraccin, es decir, el
rayo de luz incidente puede reflejarse y refractarse dentro y a
travs del vidrio.2) Describe, de acuerdo a tus observaciones y el
resultado de las medidas, cmo se comporta un haz de luz estrecho al
atravesar una superficie lmite vidrio/aire, cuando el ngulo de
incidencia es de ( = 42.
Cuando la medida del ngulo de incidencia es igual a 42 se puede
observar que slo ocurre reflexin dentro del cuerpo de vidrio y no
refraccin.3) Describe, de acuerdo a tus observaciones y el
resultado de las medidas, cmo se comporta un haz de luz estrecho al
atravesar una superficie lmite vidrio/aire, cuando el ngulo de
incidencia es de ( > 42.
Para ngulos mayores que 42 se puede apreciar que solo ocurre
reflexin dentro del cuerpo de vidrio mas no refraccin.4) El fenmeno
que has observado se denomina reflexin total. Bajo qu condiciones
se presenta?
El fenmeno de reflexin total se da cuando el rayo de luz no es
refraccionado. Si el rayo proviene de un medio con un ndice de
refraccin n2 e incide sobre una superficie con ndice de refraccin
menor n1 se refleja totalmente:
Donde es el ngulo de incidencia, que recibe el nombre de ngulo
lmite.5) Por qu parece estar mojada a lo lejos, los das de verano,
una carretera asfaltada cuando se mira desde el coche? Nota: El
aire caliente es pticamente ms sutil que el aire fro.
Esto se debe a que se forma una capa de aire menos densa y de n
menor. La rapidez de la luz es un poco mayor en al aire caliente
cerca del suelo, entonces los frentes de onda se inclinan un poco y
los rayos que se dirigan hacia la superficie con un ngulo de
incidencia grande (cercano a los 90) se doblan. La luz que viaja ms
lejos del suelo se desva menos y viaja casi en lnea recta. El
observador ve el objeto en su posicin natural, con una imagen
invertida debajo de l, como si lo viera en una superficie
horizontal reflectiva. Incluso cuando la turbulencia del aire
caliente impide que se forme una imagen invertida clara, la mente
del viajero sediento puede interpretar la superficie reflectora
aparente como una capa de agua.6) Menciona algunas de la reflexin
total.
La fibra ptica, que es una fibra de vidrio larga y fina en la
que la luz en su interior choca con las paredes en un ngulo
superior al crtico de manera que la energa se transmite sin
prdida.Los espejismos son un fenmeno de reflexin total, y se forman
igual que en la pregunta anterior y tambin se aprecia en la
siguiente figura:
En aparatos de ptica se prefiere utilizar la reflexin total en
lugar de espejos metalizados. Como ejemplo de utilizacin de la
reflexin total en aparatos corrientes encontramos el pentaprisma
cmaras fotogrficas rflexHYPERLINK
"http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Roof-pentaprism.png"
de las y los prismas Porro o Schmidt-Pechan de los
prismticos.
La reflexin interna total es responsable de los destellos de luz
que se observan en un diamante tallado.VIII. EJERCICIO
COMPLEMENTARIO1) Intenta razonar el fenmeno de reflexin total,
tomando como base la ley de la refraccin y la reversibilidad de la
trayectoria de la luz.
De la ley de refraccin tenemos lo siguiente:
Donde n1 y n2 representan los ndices de refraccin de dos
materiales distintos.
Entonces si el ngulo (2 es igual a 90, el rayo incidente no va
pasar hacia el otro material, sino que va quedar atrapado en el
material inferior y se va a reflejar de forma total en la
superficie limtrofe. Este hecho se va a dar de igual forma si la
trayectoria de la luz estuviera en reversa debido a que se van a
formar los mismos ngulos de incidencia y refraccin con lo cual
siempre se va a dar este fenmeno si (2 es igual a 90.Experiencia
N10:
REFRACCIN EN UN PRISMAI. FUNDAMENTO TERICOa) Introduccin:
En ptica, un prisma es un objeto capaz de refractar, reflejar y
descomponer la luz en los colores del arco iris. Generalmente,
estos objetos tienen la forma de un prisma triangular, de ah su
nombre.
De acuerdo con la ley de Snell, cuando la luz pasa del aire al
vidrio del prisma disminuye su velocidad, desviando su trayectoria
y formando un ngulo con respecto a la interface. Como consecuencia,
se refleja o se refracta la luz. El ngulo de incidencia del haz de
luz y los ndices de refraccin del prisma y el aire determinan la
cantidad de luz que ser reflejada, la cantidad que ser refractada o
si suceder exclusivamente alguna de las dos cosas.1. Los prismas
reflectivos son los que nicamente reflejan la luz, como son ms
fciles de elaborar que los espejos, se utilizan en instrumentos
pticos como los prismticos, los monoculares y otros. 2. Los prismas
dispersivos son usados para descomponer la luz en el espectro del
arco iris, porque el ndice de refraccin depende de la frecuencia;
la luz blanca entrando al prisma es una mezcla de diferentes
frecuencias y cada una se desva de manera diferente. La luz azul es
disminuida a menor velocidad que la luz roja. 3. Los prismas
polarizantes separan cada haz de luz en componentes de variante
polarizacin.
Isaac Newton, al igual que sus contemporneos cientficos, pensaba
que los prismas separaban los colores fuera de la luz incolora.
Cuando hizo pasar cada color a travs de un segundo prisma, descubri
que seguan iguales y fue el primero en descubrir que los prismas
separan los colores de la luz. Tambin us una lente y un segundo
prisma para volver a unir los colores separados en luz blanca. un
prisma es un poliedro limitado por dos polgonos iguales y paralelos
llamados bases y varios paralelogramos llamados caras
laterales.
El prisma ptico fue utilizado sistemticamente por Isaac Newton
en la construccin de su teora de los colores, segn la cual la luz
blanca es la superposicin de luz de siete colores diferentes, rojo,
anaranjado, amarillo, verde, azul, ail y violeta. Experimentos
concienzudos realizados con rayos de luz solar y prismas pticos
permitieron a Newton llegar no slo a demostrar el carcter compuesto
de la luz blanca, sino a explicar el fenmeno de la dispersin
cromtica ptica.
b) Refraccin y Reflexin:
El fenmeno ms sencillo de esta teora es la de la reflexin, si
pensamos unos minutos en los rayos luminosos que chocan
mecnicamente contra una superficie que puede reflejarse. La
proporcin entre los rayos que chocan y los que salen expedidos est
regulada por los ngulos de stos en relacin con una lnea
perpendicular a la superficie en la que se reflejan. Entonces la
ley de reflexin nos dice que el ngulo incidente es igual al ngulo
reflejado con la perpendicular al espejo:
[]
La segunda ley de la reflexin nos indica que el rayo incidente,
el rayo reflectado y la normal con respecto a la superficie
reflejada estn en el mismo plano.
c) Ley de Snell:
El ndice de refraccin "n" de un medio viene dado por la
siguiente expresin, donde v es la velocidad de la luz en ese medio,
y "c" la velocidad de la luz en el vaco:
Ya que la velocidad de la luz en los materiales depende del
ndice de refraccin, y el ndice de refraccin depende de la
frecuencia de la luz, la luz a diferentes frecuencias viaja a
diferentes velocidades a travs del mismo material. Esto puede
causar distorsin de ondas electromagnticas que consisten de
mltiples frecuencias, llamada dispersin.
Los ngulos de incidencia (i) y de refraccin (r) entre dos medios
y los ndices de refraccin estn relacionados por la Ley de Snell.
Los ngulos se miden con respecto al vector normal a la superficie
entre los medios:
Desde Newton, se sabe que el prisma presenta un grado de
refringencia o ndice de refraccin distinto para cada componente de
la luz blanca, por lo que cada color viaja dentro del prisma a
diferente velocidad. Ello da lugar, segn la ley de Snell, a
desviaciones de diferente magnitud de cada uno de los componentes
que inciden en el prisma en forma de luz blanca y emergen de l ya
descompuestos formando los llamados colores del arco iris. Estas
diferentes clases de luz definen la gama conocida como espectro
visible. La descomposicin es realizada debido a que cada uno de los
colores en los que se descompone la luz blanca tiene una frecuencia
distinta, por lo que, cada color se desviara un ngulo distinto. El
resultado de la desviacin produce dicha descomposicin cuando sale
del prisma.
II. OBJETIVOS Estudia cmo se refracta la luz en un prisma.
Determina el ngulo total de refraccin ( en un prisma, en funcin
del ngulo de incidencia de la luz.
III. MATERIALES Caja luminosa, halgena 12V/20W
Con 3 diafragma de cierre hermtico
Con 1 diafragma 1/2 rendija
Cuerpo ptico trapezoidal
Disco ptico
Fuente de alimentacin 312V- / 6V(, 12V( Papel blanco
Transportador
Atencin: Cuida que el haz estrecho procedente de la caja
luminosa (figura 1) incida siempre sobre el cuerpo ptico
exactamente en el centro del disco ptico (pie de la normal), y que
el cuerpo no se mueva cuando se desplaza la caja.
IV. MONTAJE Y REALIZACINa) Refraccin de la luz en un prisma
Traza dos lneas perpendiculares en la hoja de papel. Al punto de
interseccin lo llamamos M.
Haz una marca en la lnea horizontal, 3cm a la derecha de M.
Lleva al punto M un ngulo de 30, y traza una lnea auxiliar
(figura 1).
Coloca el cuerpo trapezoidal sobre la lnea vertical, como se ve
en la figura 1.
Conecta la caja luminosa a la fuente de alimentacin (12V().
Coloca la caja luminosa de forma que el haz estrecho incida
sobre el cuerpo ptico.Anota lo que observes. Marca con pares de
cruces el haz de luz incidente, y el centro del haz refractado.
Marca en el papel el contorno del cuerpo ptico.
Levanta un trozo de papel, ligeramente oblicuo, introducindolo
en la trayectoria del haz refractado.
Describe lo que observas.
Desconecta la fuente de alimentacin y quita el cuerpo ptico del
papel. Une las marcas, para que se pueda ver las trayectorias del
haz de luz antes, despus y tambin en el interior del prisma.
b) Determinacin del ngulo total de refraccin
Cambia el montaje experimental segn la figura 2. Coge el cuerpo
en ngulo recto en lugar del trapezoidal. Colcalo en el disco ptico
con uno de los catetos sobre la lnea vertical (la parte mate hacia
abajo).
El ngulo recto debe coincidir con la marca.
Coloca la caja luminosa de forma que el haz de luz estrecho
incida sobre el cuerpo ptico con un ngulo de 10.
Determina el ngulo total de refraccin (, y anota su valor en la
tabla 1.
El ngulo total de refraccin ( es el formado por el rayo
refractado y la prolongacin imaginaria del rayo incidente (figura
2).
Repite esta medicin con todos los ngulos de incidencia dados en
la tabla 1, y anota en ella los valores de (. Desconecta la fuente
de alimentacin.
Figura 1
Figura 2
V. OBSERVACIONES Y RESULTADOS DE LA MEDIDASa) Refraccin de la
luz en un prisma
Trayectoria del haz estrecho:
Descripcin del haz refractado:
b) Determinacin del ngulo total de refraccin
Tabla 1
ngulo de incidencia (10203040506070
ngulo total de refraccin (
VI. EVALUACIN1) Traza las normales en la figura del experimento
1, y trata de explicar la trayectoria del haz de luz estrecho al
atravesar el prisma, partiendo de tus observaciones y de la ley de
refraccin.
2) Qu sucede con la luz blanca cuando atraviesa un prisma?
3) Lleva al diagrama los valores medidos del ngulo total de
refraccin ( (figura 3).
A qu conclusin llegas?Figura 3
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