LAB 3 Investigando un fenomeno de la naturaleza.docx

investigando un fenmeno de la naturaleza

UNIVERSIDAD NACIONALMAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Per, Decana De Amrica

CURSO : LABORATORIO DE FISICA I

TEMA : ANALIZANDO UN FENMENO DE LA NATURALEZA (MOVIMIENTO PENDULAR)

ALUMNOS : YURIVILCA YURIVILCA GIAN MARCO (14190213)

TURNO : 10:00a.m -12:00 Mircoles

Ciudad Universitaria, Mayo 2015

INTRODUCCIN

Mediante este informe hemos querido dar a conocer todo lo aprendido experimentalmente en el laboratorio 3 que trata sobre la investigacin de un fenmeno de la naturaleza llamado movimiento pendular, aqu mediante clculos matemticos se ha deducido la frmula tan conocida y hemos comprobado que el periodo solo depende de la longitud de la cuerda y de la gravedad. Hemos realizado cinco clculos por cada resultado debido a que hemos tenido un cierto porcentaje de error y para tener una precisin positiva hemos realizado las mediciones necesarias.

I. OBJETIVOS

Establecer una ley mediante el movimiento de un pndulo simple.

Medir tiempos de eventos con una precisin determinada.

Calcular la aceleracin de la gravedad (g) experimental en el laboratorio.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

Soportes universales Prensas medianas Varilla Clamp Cuerdas Masas cilndricas con ganchos Cronometro Regla patrn y transportador circular Juego de pesas pequeas: 100g, 50g, 20g, 10g. Hojas de papel milimetrado

III. INFORMACIN TERICA

El Pndulo Simple: Es un objeto cualquiera que est suspendido, a un punto fijo, mediante una cuerda. Se define tambin como una partcula de masa m suspendida en un punto, por medio de una cuerda inextensible de longitud L y de masa despreciable.

L

B B m A mg

Elementos y caractersticas del pndulo simplea) LONGITUD L: longitud de la cuerda desde el punto de suspensin hasta el centro de gravedad del objeto suspendido.b) OSCILACIN: Es el arco recorrido por el pndulo desde sus posiciones extremas hasta la otra, ms su regreso a su posicin inicial.c) PERIODO T:Tiempo que emplea en realizar una oscilacin.d)

AMPLITUD : Es el ngulo formado por la cuerda del pndulo con una de sus posiciones extremas y la vertical. (las leyes del pndulo se cumplen slo cuando < 10).e) FRECUENCIA f: Es el nmero de oscilaciones en cada unidad de tiempo, se calcula as:

Razn de la oscilacin de un pndulo.1) En la posicin de equilibrio el peso m del cuerpo es anulado por la cuerda R.2) Si se lleva a la posicin extrema A, el peso del cuerpo es anulado por la cuerda solo en parte.3) En esta posicin extrema y la componente m1 del peso le da el movimiento uniformemente acelerado, hasta O, posicin inicial (vertical), ahora posicin o instante de mayor velocidad.

4) A partir de este punto, al cual lo pasa por inercia, empieza el movimiento desacelerado, porque la componente P1 cambia de sentido.5) La componente P1 va aumentando por consiguiente frenando al pndulo hasta que consigue detenerlo en el punto B.6) Del punto B empieza a regresar por la presencia de la componente P1 y as contina el movimiento pendular.

FRMULA DEL MOVIMIENTO PENDULAR

Con la Tercera y Cuarta leyes se concluye:

Dividiendo la longitud L y controlando el tiempo T se ha comprobado experimentalmente que:K= 6.2832 = 2

Luego:

De donde:

Tratamiento del movimiento del pndulo simple:a) Se aleja el pndulo de su posicin de equilibrio, considerando una amplitud angular no mayor de 15. Se observa que el pndulo oscila bajo la accin de su peso que no se equilibra con la tensin de la cuerda; resultando oscilaciones iscronas.b) Se realiza la combinacin de la energa potencial y energa cintica para este movimiento oscilatorio.El siguiente espacio dibuje identificando en que parte del movimiento el pndulo almacena energa potencial y en que tramo discurre su energa cintica.c) Se puede relacionar el movimiento del pndulo simple con el movimiento circular uniforme. Observe que la causa de la trayectoria curva es la fuerza centrpeta, fuerza que tiene una correspondencia con la tensin de la cuerda del pndulo. Observe tambin que en la posicin de equilibrio la fuerza centrpeta es igual al peso del pndulo.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

PRIMERA PARTE

1. Observe el cronometro y analice a sus caractersticas. Aprenda su manejo. Cul es el valor mnimo de la escala?, Cul es el error instrumental a considerar?, consulte con su profesor. 2. Disponga un pndulo de masa m=100 g y de longitud L=100 cm.3. Aleje ligeramente la masa a una posicin cerca de la posicin de equilibrio formando un ngulo menor igual a 12 grados.4. Suelte la masa y mida con el cronometro el tiempo t que se tarda en realizar 10 oscilaciones completas.5. Cuando el pndulo se mueve con una L igual a 100 cm, que por efecto de ser desplazado a una amplitud de 12 grados de la posicin de equilibrio, inicia un movimiento de vaivn hacia el otro extremo equidistante de esta posicin, y continua este movimiento oscilatorio de 20 segundos que corresponden aproximadamente a 10 oscilaciones completas; numero y tiempo optimo para medir el tiempo T de una oscilacin completa.6. Determine el periodo T de una oscilacin de una oscilacin completa experimental de acuerdo a la siguiente relacin T=t/N, donde N es el numero de oscilaciones completas.7. A continuacin revisar la medida L del pndulo que hizo oscilar. Observe si la cuerda tiene el comportamiento de cuerda inextensible o hay una variacin en su medida? Coloque la nueva medida como L final en la tabla numero 1.8. Hacer mediciones para 10 oscilaciones completas para cada medida de L, revisando las Li como el paso 7.); colocar los Ti medios en la tabal numero 1 asi como los nuevos valores de Li.

TABLA N1

Longitud antes (cm)Longitud final (cm)t de 10 oscilaciones completas (s) (experimental)T de periodo(s) (experimental)T2(s2) (experimental)

100101.320.442.044.1616

8082.018.751.8753.5126

6061.015.531.5532.411809

5050.714.901.4902.2201

4040.413.371.3371.787569

3030.312.041.2041.449616

2020.210.001.0001.00

1010.17.590.7590.439461

9. En el mismo papel milimetrado, grafique T2 versus L` Qu tipo de grafica obtiene usted ahora?Rpta: En este caso se obtiene una grafica en lnea recta.10. Se establece una proporcionalidad directa entre T2 y L` ?Rpta: Se establece una proporcionalidad directa entre L y T2 , la cual es la siguiente formula.

L = m x T2

SEGUNDA PARTE

11. Realice mediciones para pndulos de 46 cm de longitud y diferentes valores de masas. Considere una amplitud angular de 10. Complete la tabla N2.

TABLA N 2m(g)30405060708090100

t(s)13.5213.4713.4613.4413.4313.4213.3813.01

T(s)1.3521.3471.3461.3441.3431.3421.3381.301

12. Realize mediciones en un pndulo de 54 cm de longitud y la masa 50 g para diferentes amplitudes angulares. Complete la Tabla N3.

TABLA N 3()246810123045

t(s)13.3013.3214.5914.9815.0715.1815.3415.41

T(s)1.3301.3321.4591.4981.5071.5181.5341.541

V. CUESTIONARIO

1. De la tabla N1, grafique usted T2 (s2) vs. L (cm) en papel milimetrado. A partir del grfico determine el valor experimental de la aceleracin de la gravedad en el laboratorio. Calcule el error experimental porcentual con respecto al valor g=9.78 m/s2 (aceleracin de la gravedad en Lima).

La gravedad cuando L = 99 cm. Longitud antes (cm)Longitud final (cm)t de 10 oscilaciones completas (s) (experimental)T de periodo(s) (experimental)T2(s2) (experimental)

1009919.081.9083.640

807818.901.8903.572

605914.941.4942.232

505313.431.3431.804

404212.521.2521.568

303110.341.0341.069

20198.230.8230.677

1096.720.6720.452

La gravedad cuando L = 78 cm.

La gravedad cuando L = 59 cm.

La gravedad cuando L = 53 cm.

La gravedad cuando L = 42 cm.

La gravedad cuando L = 31 cm. La gravedad cuando L = 19 cm.

La gravedad cuando L = 9 cm.

La aceleracin de gravedad en el laboratorio es :

g = 10.29 m/s2

El error experimental porcentual con respecto al valor g = 9.78 m/s2 (aceleracin de la gravedad en Lima) es :

% error = |9.78 10.29|*100% = 0.51 * 100% = 5.21 % 9.78 9.782. Explique cmo se ha minimizado uno de los errores sistemticos con los pasos del procedimiento 7) y 8).

Estos errores pueden ser corregidos mediante ecuaciones matemticas que eliminen el error. En algunos casos pueden emplearse distintos artificios que hacen que la perturbacin se auto elimine.

3. Indique otros errores sistemticos que operan en este experimento para cada una de las tres tablas.

Se produce de igual modo en todas las mediciones que se realizan de una magnitud. Puede estar originado en un defecto del instrumento, en una particularidad del operador o del proceso de medicin. Errores que introducen los instrumentos o errores de ajuste. Errores debidos a la conexin de los instrumentos o errores de mtodo. Errores por causas externas o errores por efecto de las magnitudes de influencia. Errores por la modalidad del observador o ecuacin personal.

4. Exprese los errores aleatorios con los datos de la tabla N1.

El error aleatorio es aquel error inevitable que se produce por eventos nicos imposibles de controlar durante el proceso de medicin. Es un hecho conocido que al repetir una medicin utilizando el mismo proceso de medicin no se logra el mismo resultado.Una caracterstica general de los errores aleatorios es que no se repiten siempre en el mismo valor y sentido.

Rozamientos internos. Accin externa combinada. Errores de apreciacin de la indicacin. Errores de truncamiento.

6. Con los datos de la tabla N 2, grafique T(s) vs. m(g) en papel milimetrado. A qu conclusin llega observando la grafica?-Observando el grafico vemos que el periodo (T) en funcin de la masa sufre pequeas variaciones lo que concluye que la masa es prcticamente despreciable.-Se verifica que el perodo de un pndulo simple no depende de la masa, pues a masas diferentes, mientras la longitud de la cuerda sea la misma, el perodo no vara.

7. Grafique T(s) vs (grados) en papel milimetrado. Determine los pares ordenados de la tabla N3. Existe alguna dependencia entre el periodo T con respecto a la amplitud angular ? Si este fuere as, Cmo sera esta dependencia?

-En la prctica notamos que no existe dependencia, el periodo no sufre cambios notorios cuando la amplitud angular vara entre 0 y 15. Pero cuando es mayor de 15 actan diferentes fuerzas y el movimiento del pndulo simple ya no existira.

-El periodo (T) no depende de la amplitud (). Porque con los datos obtenidos en la Tabla N03 no se comprueba ninguna dependencia de T con .

Adems por frmula del periodo T = , es decir, el periodo es independiente de la amplitud () se requiere solamente que