1 Semestre 2006 Laboratorio de Hidrulica
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1. Introduccin......................... 22. Marco Terico. 43.
Desarrollo y Resultados.... 84. Observaciones....165.
Conclusiones...176. Anexos..191. INTRODUCCINEn la aplicacin de
canales abiertos, es necesario utilizar varias singularidades a lo
largo del escurrimiento, siendo una de ellas las compuertas. stas
son tiles para controlar el caudal proporcionado desde un canal
principal a otro secundario, o bien, para desviar la direccin del
escurrimiento. Quizs, su aplicacin ms comn sea el caso de los
canales destinados a riego, en zonas agrcolas en que se requiere
abastecer ms de un sector a partir de una sola fuente agua,
tratando de optimizar al mximo el uso de este recurso.Tambin se
pueden mencionar otras aplicaciones importantes:
Control de flujos de aguas Control de inundaciones Proyectos de
irrigacin Crear reservas de agua Sistemas de drenaje Proyectos de
aprovechamiento de suelos Plantas de tratamiento de agua
Incrementar capacidad de reserva de las presasPor otro lado, la
aplicacin de compuertas en este tipo de canales provocar, como toda
singularidad, cambios en las caractersticas del escurrimiento,
tanto aguas arriba como aguas debajo de la misma, los cuales son
necesarios de analizar. Las diferentes formas de las compuertas
dependen de su aplicacin, el tipo de compuerta a utilizar depender
principalmente del tamao y forma del orificio, de la cabeza
esttica, del espacio disponible, del mecanismo de apertura y de las
condiciones particulares de operacin.
En el presente informe se analiza la experiencia realizada en el
Tercer Laboratorio de Hidrulica II, realizado en las dependencias
de la Universidad Catlica del Norte, el cual tuvo como objetivo
entender el comportamiento del escurrimiento frente a las
compuertas de fondo deslizantes verticales, evalundose para esto
dos tipos de funcionamiento de la compuerta: Libre (resalto al
pie). Ahogado (resalto incompleto).Se desprende entonces que la
funcin principal de una compuerta es controlar el cauce del canal,
fijando en la seccin en que se ubica, gastos requeridos y/o niveles
de agua, los cuales estn gobernados por ecuaciones en las que
intervienen las alturas de aguas antes y despus de la compuerta,
pero fundamentalmente por el coeficiente de gasto Cc de la
compuerta.
Existen diferentes tipos y pueden tener diferentes
clasificaciones, segn su forma, funcin y su movimiento.Compuertas
Planas Deslizantes:Se les llama compuertas deslizantes pues para su
accionar se deslizan por unos rieles guas fijos. Puede ser movida
por diferentes tipos de motores. Estas compuertas pueden ser de
acero estructural, madera y en caso de pequeas cabeza de hierro, el
espesor y el material de la compuerta depender de la presin del
agua y el diseo de los sellos. Este tipo de compuertas han sido
utilizadas para todo tipo de cabezas, pero resultan ser ms
econmicas para pequeas cabezas y tamaos moderados pues necesitan
grandes fuerzas para ser movidas.Compuertas Planas de Rodillos:Las
compuertas planas de rodillos estn diseadas especialmente para
controlar el flujo a travs de grandes canales donde la economa y la
facilidad de operacin sean dos factores preponderantes. Son
denominadas compuertas de rodillos ya que estn soportadas en
rodillos que recorren guas fijas y generalmente tienen sellos de
caucho para evitar filtraciones a travs de los rodillos. Los
rodillos minimizan el efecto de la friccin durante la apertura y el
cierre de las compuertas, como consecuencia de estos se necesita
motores de menor potencia para moverlas. Pueden ser diseadas para
abrirse hacia arriba o hacia abajo. Estas compuertas son muy
verstiles ya que pueden disearse tanto para trabajar bajo presin en
una o ambas caras simultneamente. Generalmente son de seccin
transversal hueca, para disminuir la corrosin e infiltraciones son
rellenadas con materiales inertes como el concreto.Los objetivos
del laboratorio fueron:
Analizar las caractersticas que adopta un determinado
escurrimiento frente a una singularidad como las compuertas,
especficamente el caso de las compuertas deslizantes verticales.
Estudiar la forma de operacin de las compuertas, dependiendo de la
ubicacin del resalto con respecto a la compuerta. Visualizar la
relacin altura caudal y la distribucin de presiones sobre la
superficie de la compuerta. Determinar el coeficiente de la
compuerta y compararlo con el valor terico.
2. MARCO TERICOLas compuertas son dispositivos utilizados en
obras hidrulicas, que consisten en una placa mvil, plana o curva,
las cuales se utilizan principalmente como elementos de control de
gasto y operacin de canales. Estas compuertas al levantarse
permiten regular la altura del orificio que forman, este orificio
se produce entre el piso del canal y el borde inferior de la
compuerta, por lo que su ancho es igual al del canal.Dependiendo de
las condiciones de operacin, existen una gran cantidad de tipos,
formas y diseos de compuertas. De acuerdo a lo anterior, el inters
se centra principalmente en:
Relacin altura descarga
Distribucin de presiones sobre la superficie de la compuerta
para sus diferentes posiciones.
Formas de sus bordes.
Las diferentes formas de los bordes influyen no slo en la
distribucin de velocidad y presin, sino tambin sobre la prdida de
energa y la probable produccin de vibraciones molestas para la
operacin.
Sus objetivos son entonces:
Controlar el cauce del canal, fijando en esa seccin gastos y/o
niveles de agua.
Mecanismos de operacin del canal.
Para una compuerta frontal plana existen tres formas de
comportamiento:
Libre (resalto rechazado)
Figura N1: Funcionamiento libre, Resalto rechazado Libre
(resalto al pie)
Figura N2: Funcionamiento libre, Resalto al pie Ahogado (resalto
incompleto)
Figura N3: Funcionamiento ahogado, Resalto incompleto
Donde para todos los casos:h0: representa la altura de agua,
aguas arriba de la compuerta.
h1: representa la altura de agua, aguas abajo de la
compuerta.
h: altura de agua en la salida de la compuerta.
a: abertura de la compuerta.
Cc: coeficiente de gasto de la compuerta.
Para el anlisis de la singularidad se consideran las siguientes
hiptesis: Canal rectilneo
Seccin prismtica
Rige la ley hidrosttica antes de la compuerta, con valor igual a
h (comprobado empricamente)
No hay prdidas de energa antes de la compuerta y despus de ella
y son constantes y aproximadamente iguales a 1 Ecuaciones para
compuertas planas frontales:Balance de energa entre la seccin
previa a la compuerta y la seccin inmediata despus de la
compuerta:
De donde se desprende:
Entonces se debe analizar el valor de h para determinar si la
compuerta funciona libre, al pie o ahogada.
Si se aplica la constancia de momenta despus de la compuerta y
aguas abajo del resalto se tiene:
Donde:
wA = Ccab
AA = hb
w1 = A1 = h1b
yGA = h/2
yG1 = h1/2 Con lo que despejando se obtiene:
Con esta ecuacin, se determina el valor de h para el cual:
Si , la compuerta opera libre.
Si toma el valor de la expresin generada anteriormente y la
compuerta opera ahogada.
Cuando se quiere determinar la altura a de la compuerta para
dejar salir determinado gasto, se debe asumir que la compuerta
opera libre, de este modo, de reemplaza directamente el valor de h
por Cca en la primera ecuacin presentada, para la gran mayora de
escurrimientos se tiene que Cc=0.611, constante determinada para
cuando el valor del Reinlods de un flujo es mayor a 4000, caso casi
general en conducciones de flujo abiertas.
Luego se debe verificar si efectivamente la compuerta opera
libre, esto es determinando el valor de h de la segunda ecuacin,
con el valor de a de la primera, y se este valor es mayo que la
altura original, entonces se asumi bien la condicin de resalto
rechazado.
Si el resalto es rechazado se tiene que:
Si el resalto no es rechazado se obtiene que:
Con estos resultados de H se puede calcular el caudal mediante
la ecuacin:
Esta ltima ecuacin es la misma ecuacin antes obtenida al
conservar la energa.
3. DESARROLLO Y RESULTADOSDescripcin de la Experiencia:
Esta experiencia se puede resumir en cuatro pasos, que incluyen
la medicin del caudal y los dos tipos de funcionamiento de la
compuerta, los cuales estn descritos en funcin de la ubicacin del
resalto originado con respecto a la primera compuerta. Cabe
mencionar, que en el primer tipo de funcionamiento se produce una
vena, cuya contraccin puede ser asimilada a la de un orificio cuya
contraccin es slo por el lado superior del escurrimiento.
Medicin de Caudal: Se realizan 2 aforos midiendo el tiempo
transcurrido en que el agua sube una distancia de 1cm en un rea
previamente determinada. Funcionamiento de compuerta libre con
resalto al pie: Jugando con la abertura de la compuerta ubicada
aguas abajo, se establece un escurrimiento tal que permita la
formacin de un resalto ubicado al pie de la primera compuerta, el
cual debe comenzar en el lugar donde se produce la contraccin mxima
de la vena. Una vez logrado esto, se miden las alturas antes y
despus de la compuerta.Funcionamiento de compuerta ahogada con
resalto incompleto: Para este caso, se cierra un poco la compuerta
ubicada aguas abajo, de tal forma que el resalto avance aguas
arriba y ahogue levemente la primera compuerta. Logrado esto se
miden las alturas de agua antes y despus de la compuerta, adems de
la diferencia entre las superficies de antes y despus de la misma.
Datos:Determinacin del gasto del canal.
Se realizaron 2 mediciones para determinar el caudal, midiendo
el alza del nivel del estanque receptor a travs del tiempo.
T1V1T2V2
00,2273600,22736
230,45472230,45472
460,68208460,68208
680,90944690,90944
911,1368921,1368
1151,364161151,36416
Aforo N1
Aforo N2
Grfico N1: Clculo Caudal Aforo N1
Grfico N2: Clculo Caudal Aforo N2Se realiz una regresin lineal
con cada grupo de mediciones, obtenindose un coeficiente de
correlacin r = 1 para el segundo. Por lo tanto, se decidi que estas
mediciones son las ms correctas.
Finalmente el caudal determinado es:
Datos seccin.Ancho basal:
Altura crtica:
Datos medidos.Compuerta libre (resalto al pie).
Compuerta ahogada (resalto incompleto).
Influencia del tipo de arista de la compuerta en la determinacin
del coeficiente de contraccin de ella:Las aristas influyen en la
distribucin de velocidad, presin y tambin sobre la prdida de
energa. La arista produce una contraccin, es decir una reduccin en
el rea de escurrimiento, que dependiendo de la forma de la arista
es que esta rea se ver afectada por un coeficiente de
contraccin.Suponiendo que las velocidades de los puntos A y B son
vA y vB y considerando que el punto A est lo suficientemente
alejado del orificio como para suponer que su velocidad vA es
constante, aplicando Bernoulli al filete (AB) se tiene:
Si llamamos l a la anchura del orificio, la expresin del caudal
es:
Se tomar, = 0,675, y si las aristas son redondeadas, = 0,7.Para
calcular el caudal en las compuertas de fondo, se emplea la
formulacin anterior, aunque en realidad, por existir contraccin en
la arista superior del rectngulo, deber tomarse un coeficiente de
contraccin incompleta.
Como se comprob en el anlisis anterior las compuertas con
aristas redondeadas tienen un coeficiente de contraccin mayor que
las compuertas de arista viva.
Esto se debe a que las aristas redondeadas mantienen un mayor
contacto con la vena lquida lo que produce una oposicin a la
contraccin.
Calculo del coeficiente de la compuerta Cc, justificando su
determinacin: Compuerta libre (resalto al pie).
(1)
(2)
Reemplazando (2) en (1) se tiene:
Compuerta ahogada (resalto incompleto).
(1)
(2)Reemplazando (2) en (1) se tiene:
Se debe asignar a la compuerta un coeficiente de contraccin nico
independiente del funcionamiento de esta, por lo tanto se escoger
un promedio de los valores obtenidos en cada experiencia.
Finalmente:
Se determinar por diferencia la altura h. Se comparar este valor
experimental con el valor terico. Para los clculos anteriores se
utiliz el valor de Cc determinado en forma terica y
experimental.
Funcionamientoh` prcticoh` terico
m=0,611m=0,669
Libre0,02320,03220,0441
Ahogada0,0930,04920,0577
Se realizar el clculo de las alturas de agua, usando como dato
de partida la altura de carga de la compuerta y los datos anexos
necesarios para determinar la altura en la zona prxima de control.
Luego se compararn los clculos tericos con los datos
experimentales.
FuncionamientoPrcticostericos (m=0,611)
h`h1 h`h1
Libre0,02320,0950,02130,0914
Ahogada0,0930,1030,04340,1000
Esquemas de la compuerta funcionando ahogada y libre.
Compuerta Libre con resalto al pie.
Valores Prcticos
Valores tericos
Compuerta ahogada, resalto incompleto.
Valores Prcticos
Valores tericos
4. OBSERVACIONES
La experiencia de compuertas revela la importancia de las
mediciones de las alturas de agua (alturas conjugadas del resalto).
Esto se aprecia claramente en los resultados obtenidos, en la cual
los valores experimentales deben oscilar en torno a los valores
tericos.
La deficiencia en la recopilacin de antecedentes referidos a las
mediciones de las propiedades geomtricas del canal, abertura de la
compuerta, alturas de agua y caudal, influyen drsticamente en la
correcta evaluacin y determinacin de fenmenos de gran importancia
como los resaltos y el funcionamiento de las compuertas.
Se mencionan a continuacin algunos comentarios sobre algunas
mediciones realizadas:
Durante las mediciones del resalto al pie de la compuerta, este
comenz a desplazarse. Al no estar estable sus caractersticas
variaron, por esta razn se tomaron 2 medidas de h1.
Para realizar los clculos se utiliz h1 = 0,095 [m], ya que segn
se recuerda durante la segunda medicin el resalto comenz a ahogar
la compuerta.
En el desarrollo la experiencia de laboratorio, cuando se indujo
al funcionamiento libre de la compuerta, no se midi el valor de h`.
Por esta razn no se tiene un valor experimental para esta variable,
sin embargo, debido a que el resalto se desarrollo al pie de la
compuerta se puede decir que el valor prctico sera:
h = Cc*a, en donde m = 0,669 (valor prctico).
Se debi utilizar un caudal pequeo, debido a que los rieles que
sostenan la compuerta no soportaron la presin que generaba sobre
ellos un caudal ms grande. Para medir la altura h` con la compuerta
funcionando ahogada, se tuvo que utilizar una regla ya que el
piezmetro que registraba esa altura se quebr durante la
experiencia.
5. CONCLUSIONESLo importante de esta experiencia es apreciar qu
factores pueden afectar el tipo y ubicacin del resalto, como tambin
de qu forma funciona la compuerta frente a un determinado tipo de
resalto.
Variando la abertura de la compuerta aguas abajo y segn la
pendiente que posea el canal, el resalto se producir ms prximo o ms
lejano de la compuerta a evaluar (primera compuerta). Adems, segn
donde se produzca el resalto se puede decir de qu tipo es el
resalto (al pie, rechazado o incompleto) y como esta funcionando la
compuerta (libre o ahogada).
Esta experiencia permiti apreciar con claridad la existencia de
elementos capaces de alterar los tipos de escurrimientos, variando
las condiciones energticas segn sean las necesidades para las
condiciones de diseo que se desean obtener.
Compuerta Libre.
Como se mencion anteriormente en las observaciones, durante las
mediciones en laboratorio se pudo notar que el resalto generado al
pie de la compuerta no se encontraba estable lo que provoc una
modificacin en sus alturas de agua y un desplazamiento hacia la
compuerta. Estos cambios se produjeron entre una medicin y otra,
por lo tanto en la prctica se tomaron medidas de dos resaltos
distintos.
Al realizar los clculos de resalto se pudo comprobar que las
mediciones obtenidas durante la experiencia no son del todo
correctas. En especial cuando se realizaron clculos que el los que
intervena el valor h1 los resultados se alejaron bastante de los
tericos. La altura de carga de la compuerta es mas estable ante los
cambios por lo que no hubo problemas con el valor tomado para
h0.Compuerta Ahogada.
Cuando se midi el resalto generado por la compuerta ahogada,
este ya se encontraba estabilizado por lo que fue ms fcil medir las
alturas a ambos lados de la compuerta. Sin embargo, al determinar
la altura h`, inmediatamente despus de la compuerta no se contaba
con un piezmetro que determinara una altura de agua ms o menos
estable, debido a esta razn y a la gran turbulencia que genera el
resalto en esa zona no se obtuvo una medicin muy exacta.
Clculo del coeficiente de contraccin.Al calcular Cc se puede
observar que los valores obtenidos, tanto con la compuerta libre
(Cc = 0,697) como ahogada (Cc = 0,641), se aproximan al valor
terico Cc = 0,611.
El coeficiente Cc de la compuerta libre se aleja un poco ms del
valor esperado, pero esta variacin es atribuible a los errores
mencionados anteriormente, debido a que los clculos estn basados en
h1.
Clculo de h`, utilizando conservacin de Momenta.
En este punto es donde se generan mayores diferencias entre los
datos tomados en laboratorio y los valores esperados segn la teora.
Estos se puede deber a dos factores, en el resaltos al pie por los
errores de medicin ya mencionados y en el resalto incompleto por la
poca precisin con que se midi h` en el laboratorio. En este caso no
se pudo comprobar experimentalmente que en la seccin de la vena
contrada rige la presin hidrosttica con la altura h, debido a las
grandes diferencias entre las mediciones y los clculos tericos
(entre 3 a 4 [cm] en el caso de la compuerta ahogada).
Clculo de las alturas h` y h1, utilizando igualacin de energa.En
este punto no hubo mayores problemas ya que las mediciones de las
cuales se tiene duda no se incluyeron en los clculos, y por lo
tanto los valores tericos son muy similares a los experimentales.Si
se comprueba el funcionamiento de la compuerta con estos valores
efectivamente el primer resalto da al pie de la compuerta, con h`
Cca, y el segundo evidencia que la compuerta est trabajando ahogada
con h`> Cca. Finalmente se puede decir que las diferencias entre
los resultados obtenidos en forma experimental y terica en general
son del orden de 0,001 [m], lo que no es demasiado si compara con
la precisin de los instrumentos de medicin.6. ANEXOS
Imgenes de las experiencias realizadas en el laboratorio:
Imagen N 1 Canal Rectangular Imagen N 2 Resalto al pie
Imagen N 3 Resalto ahogado Imagen N 4 LimnmetroInstrumentos
Utilizados:
Cronmetro:
El cronmetro es un reloj o una funcin de reloj que sirve para
medir fracciones de tiempo, normalmente cortos y con gran
precisin.
Empieza a contar desde 0 cuando se le pulsa un botn y se suele
parar con el mismo botn.
Imagen N5: Cronmetro
Flexmetro:
El flexmetro es un instrumento que se utiliza para medir
longitudes, las ms tpicas estn fabricadas de una cinta cncava de
metal, que tiene un pequeo gancho en la punta. Se enrolla dentro de
un contenedor que puede ser de plstico o metal y tiene un mecanismo
que la traba hasta que se suelta y se vuelve a enrollar.
Imagen N6: Flexmetro
Limnmetro:
El limnmetro es un instrumento utilizado para la medicin de las
alturas de escurrimiento. El nivel del agua puede medirse con un
limnmetro vertical o inclinada, los cuales pueden colocarse
directamente sobre el canal o en un pozo de amortiguacin. Este tipo
de instrumento se emplea cuando no se requiere una alta precisin en
las lecturas y la medicin de caudal es espordica. Cuando el
dispositivo de medicin se coloca directamente en el canal es
importante que ste sea instalado de tal forma que no interfiera con
las lneas de flujo.
Imagen N7: Escala Limnimtrica
Cc = 0,611
Cc = 0,669
y = ax + b
a = 0,00989
b = 0,2236
r = 1,00000
y = ax + b
a = 0,00993
b = 0,2279
r = 0,99994
Cc = 0,611
Cc = 0,669
El resalto comienza en el lugar donde
se produce la contraccin mxima.
El resalto comienza a una distancia do de la contraccin
mxima.
1
_1214501727.unknown
_1214502816.xlsGrfico2
0.22736
0.45472
0.68208
0.90944
1.1368
1.36416
Tiempo [seg]
Volumen [m^3]
Aforo N2
Hoja1
t1t2Q1
10000.22736
2023230.45472
3046460.68208T1Q1T2Q2
4068690.9094400.2273600.22736
5091921.1368230.45472230.45472
601151151.36416460.68208460.68208
680.90944690.90944
911.1368921.1368
1151.364161151.36416
FuncionamientoPrcticotericos (m=0,628)
h`h1h`h1
Libre0,02324*0.0950.02750.09147
Ahogada0.0930.1030.04960.102
Hoja1
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