UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y MECATRÓNICA LABORATORIO DE FISICA GENERAL TEMA : MOVIMIENTO VERTICAL - CAIDA LIBRE DOCENTE : OLARTE VELASQUEZ, Marco Antonio FACULTAD : INGENIERIAS INTEGRANTES : CARRIÓN SOLANO, Darwin Alex CICLO : II TURNO : NOCHE AULA : C - 403 HORARIO : MIERCOLES / 8:00 p.m. - 09:30 p.m.
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y MECATRÓNICA
LABORATORIO DE FISICA GENERAL
TEMA : MOVIMIENTO VERTICAL - CAIDA LIBRE
DOCENTE : OLARTE VELASQUEZ, Marco Antonio
FACULTAD : INGENIERIAS
INTEGRANTES :
CARRIÓN SOLANO, Darwin Alex
CICLO : II
TURNO : NOCHE
AULA : C - 403
HORARIO : MIERCOLES / 8:00 p.m. - 09:30 p.m.
FECHA DE REALIZACION : 08 DE FEBRERO
FECHA DE ENTREGA : 15 DE FEBRERO
2014
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INTRODUCCION
¿Por qué caen los cuerpos? esta pregunta es tan antigua y ha despertado la curiosidad de mentes geniales como GALILEO GALILEI e ISAAC NEWTON quienes quisieron dar una explicación lógica a una de las interacciones fundamentales de la naturaleza: EL MOVIMIENTO EN CAÍDA LIBRE.
En este informe se analizará el estudio experimental de la interacción que tiene un cuerpo al ser atraído por la gravedad de la tierra. Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre él, siendo su velocidad inicial cero. En este movimiento el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical. Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos
es la gravedad representada por la letra “g”.
Al final de este informe los resultados demostrarán que los cálculos obtenidos para hallar el valor experimental de la gravedad es muy cercano a 9,8 m/s2. Verificando correctamente que el experimento realizado en el laboratorio fue realizado con el más mínimo porcentaje de error
I. OBJETIVOS
Estudiar el movimiento de un cuerpo en caída libre con el uso del sensor del movimiento.
Determinar el valor de la aceleración de la gravedad. Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el Software Logger Pro. Analizar e interpretar las gráficas obtenidas.
II. MARCO TEORICO1. MOVIMIENTO VERTICAL DE CAÍDA LIBRE (MVCL)
En cinemática, la caída libre es un movimiento de un cuerpo dónde solamente influye la gravedad. En este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. La aceleración instantánea es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pulga, ambos cuerpo tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad (g).
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Se verifica que si el cuerpo se encuentra cerca a la superficie de la tierra (alturas pequeñas comparadas con el radio de la tierra: Tierra = 6400 km) la aceleración de la gravedad se puede considerar constante y su valor aproximado es:
Este movimiento se puede considerar un caso particular del MRUV donde la aceleración constante (la aceleración de la gravedad) es conocida de antemano.
Analicemos el caso de que un cuerpo es dejado caer considerando: g = 9.8m/s2:
Para determinar la altura que desciende el cuerpo en cada segundo (h1, h2 y h3) se determina el valor de la velocidad media y se multiplica por el tiempo
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Ahora analicemos el caso de que un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba desde la parte alta de un acantilado con una velocidad Vo = 20 m/s, considerando g=9.8m/s2:
Cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba, el cuerpo primeramente sube y el valor de su velocidad disminuye en 9.8 m/s en cada segundo, y posteriormente baja y el valor de su velocidad aumenta en 9.8 m/s en cada segundo.
Según esto, después de 2 s el valor de la velocidad del cuerpo es 0. En ese instante el cuerpo alcanza su altura máxima.
Los valores de las velocidades en los instantes t = 1 y t = 3, y en los instantes t = 0 y t = 4, son iguales.
No obstante hay algunas diferencias fundamentales. En este caso el valor de la velocidad inicial se considera positivo, sin embargo el valor de la velocidad final será negativo cuando tenga una dirección vertical hacia abajo.
Por otro lado la altura será positiva si el cuerpo se encuentra arriba del nivel de lanzamiento y será negativa cuando se encuentre debajo
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2. ECUACIONES DEL MVCL
Como en el caso del MRUV, existen 5 fórmulas básicas para este tipo de movimiento. En cada fórmula aparecen cuatro magnitudes y en cada fórmula no aparece una magnitud física.
En estas fórmulas:Vo : Velocidad Inicial (m/s)
Vf : Velocidad Final (m/s)
g : Aceleración de la gravedad (m/s2)
t : Intervalo de Tiempo (s)h : Altura (m)
Si el cuerpo
se deja caer o se lanza verticalmente hacia abajo, se utilizará el signo superior del doble signo y todas las magnitudes que intervienen en estas fórmulas siempre serán positivas.Si el cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba, se utilizará el signo inferior del doble signo y la velocidad final Vf, así como la altura h respecto del nivel de lanzamiento pueden ser positivos o negativos.
III. MATERIALES
01 Sensor de movimiento Vernier. 01 interface Vernier.
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01 masa esférica. 01 PC.(con software Logger Pro)
01 soporte universal 01 nuez simple.
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IV. PROCEDIMIENTO
1. Realizar el montaje experimental que se muestra en la figura, reconociendo cada equipo y material que se utilizara
2. Conecte el Detector de Movimiento Vernier al canal DIG/SONIC 1 de la interfaz.
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3. Inicie sesión con el Software Logger Pro; a continuación aparecerá dos gráficos: la distancia vs tiempo y velocidad vs tiempo, al cual también se le puede agregar también el de aceleración vs tiempo.
4. Ahora usted puede realizar una medida a modo de ensayo de la caída libre de
una masa (un cuerpo esférico), para luego hallar su aceleración. Suelte la masa
aproximadamente a una altura de 1.50 m sobre el nivel de referencia (puede ser
sobre la masa de trabajo) y a lo largo vertical. Luego haga clic en
toma de datos y cuando la masa choque contra el nivel de referencia hacer clic
en para terminar con la colección de datos.
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5. Obtenga el valor de la aceleración (en este caso aceleración de la gravedad) y
regístrela en la Tabla N°1. Para ello haga clic en y obtenga el ajuste
de curvas entregado por el programa. Haga cinco pruebas, en total obtendrá
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1.576%
TABLA N°2
N° TIEMPO ALTURA VELOCIDAD
DATOS t (s) h (m) v (m/s)
1 0.65 0.170 1.916
2 0.70 0.255 2.214
3 0.75 0.373 3.086
4 0.80 0.514 4.510
5 0.85 0.684 7.966
6 0.90 1.567 6.791
7 0.95 1.559 2.051
8 1.00 1.566 0.523
9 1.05 1.566 0.005
10 1.10 1.566 -0.347
11 1.15 1.566 -1.055
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12 1.20 1.559 -3.067
CUESTIONARIO
1. ¿Existe relación entre el valor de la aceleración de la gravedad y la masa del cuerpo empleado? Explique.
2. Qué factores pueden causar las diferencias entre el valor obtenido y el valor referencial comúnmente aceptado para la aceleración de la gravedad. g = 9.8 m/s2.
El rango de tiempo que se va a utilizar afecta al coeficiente principal de la ecuación cuadrática.
Al mover el soporte universal pueden dar cálculos des aproximados para hallar la gravedad experimental.
Cuando estamos a punto de saltar la esfera no debemos interponer ninguna obstrucción en su camino ya que alteraría en lo más mínimo en los cálculos obtenidos al final.
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3. Demostrar que el valor de la gravedad de referencia es 9,8 m/s2, considerando la masa y el radio ecuatorial de la tierra constante.
Datos:
FR = Fuerza Resultante.
G = Constante Gravitacional.
m = Masa de un cuerpo en interacción con la tierra.
MT = Masa de la tierra.
RE = Radio ecuatorial.
g = Gravedad de la tierra.
FR = G .m .M T
(R ¿¿E)2¿
m.g = G.m.M T
(R¿¿ E)2 ¿
g = (6 ,67 x 10−11 N .m2
Kg2 ) .(5 .983x 1024 Kg)
¿¿
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g = 9,81015 m/s2
V. RECOMENDACIONES
Trabajar en equipo, coordinadamente y acatar las indicaciones del profesor dentro del laboratorio.
Apagar los ventiladores o cualquier objeto que altere el ambiente dentro del laboratorio.
No interrumpir con movimientos el sensor de movimiento vernier ya que alteraría los cálculos en el programa Logger Pro
VI. OBSERVACIONES
Al momento de obtener las gráficas en el programa Logger Pro, al cometer
errores en el experimento las gráficas resultaban ser diagramas que aumentaban
y disminuían el valor de la altura, y siempre resultaban muy parecidos.
Cuando el programa Logger Pro obtenía las gráficas al instante de hacer el
experimento no siempre daba como resultado una ecuación cuadrática, y por ello
teníamos que escoger un rango en la cual se adecuara a lo que nos pidió el
profesor.
El error que se cometió en el laboratorio fue en la gran mayoría de veces que se
hizo el experimento al soltar la pelota, ya que el objetivo no eran las causas de
este, sino obtener los resultados correctos.
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VII. CONCLUSIONES
El cálculo de la aceleración de la gravedad experimental resultó muy aproximado a la aceleración de la gravedad referencial que es 9,8 m/s2.
El ajuste de Mínimos Cuadrados verificó la exactitud que se logró al momento de realizar el experimento dando una curva muy similar a la obtenida por el programa Logger Pro.
EL porcentaje de error calculado en los 5 ensayos, fueron casi aproximados dando como resultado que en cada caso el error cometido fue mínimo.
VIII. REFERENCIAS
Mecánica para ingeniería : Dinámica / Anthony Bedford, Wallace Fowler., Jesús Elmer Murrieta Murrieta
Lic. José Santa Cruz Delgado, Tins. Manual de laboratorio de física general, imprenta grupo idat.