F. Becattini Giornata di studio in onore di A. Cartacci Firenze, 3 Luglio 2002 La Termodinamica nelle Interazioni Forti un (parziale) punto di vista fenomenologico Sommario: " Introduzione " Modello statistico e collisioni elementari " Modello statistico e collisioni di ioni pesanti - Aumento di produzione di stranezza " Prospettiva
21
Embed
La Termodinamica nelle Interazioni Fortihep.fi.infn.it/CARTACCI/termo.pdf · La Termodinamica nelle Interazioni Forti un ... adroniche di energia nel centro di massa ~ 1 ... Quark
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
F. BecattiniGiornata di studio in onore di A. Cartacci
Firenze, 3 Luglio 2002
La Termodinamica nelle Interazioni Forti
un (parziale) punto di vista fenomenologico
Sommario:
" Introduzione
" Modello statistico e collisioni elementari
" Modello statistico e collisioni di ioni pesanti - Aumento di produzione di stranezza
" Prospettiva
Giornata in onore di Anna Cartacci
Modelli statistici-termodinamici:
spiegazione della produzione multipla di particelle nelle collisioni adroniche di energia nel centro di massa ~ 1 - 10 GeV
Koppe, Fermi '50s
Hagedorn '60s p p
Ciascun stato multiadronico del cluster (fireball) compatibile con le leggi di conservazione è ugualmente
probabile
|k> stato multiadronico permesso |i> stato iniziale del cluster
Hagedorn (Statistical Bootstrap Model) previde anche l'esistenza di una temperatura limite universale legata alla particolare forma dello spettro di massa adronico
difficolta' nell'effettuare i calcoli numerici su sistemi di interesse (~ 10 particelle)
. . . . . . .
L'interesse per questo tipo di approccio e' diminuito considerevolmente a partire dagli anni '70 dopo l'apparizione del nuovo paradigma delle interazioni forti, la QCD.
Malgrado i suoi molti successi, in QCD non si riesce tuttora a calcolare grandezze di interesse nei processi di collisione di alta energia, quando entrano in gioco scale di distanza 'grandi' ( ~ 1fm) o di energia 'bassa' (~ 1 GeV)
Molteplicita' delle varie specie adroniche (inclusive e esclusive)
Correlazioni globali e locali tra particelle
Correlazioni di Bose-Einstein
...
MODELLI DI ADRONIZZAZIONE
Cercano di calcolare ciò che non si riesce a fare con la QCD
Giornata in onore di Anna Cartacci
Larga applicazione in implementazioni codici MonteCarlo per gli esperimenti e+e- e pp di alta
energia negli anni '80 e '90
MODELLO A STRINGA (Anderson, Sjostrand et al.)
Tra quarks e gluoni esiste un tubo di flusso di colore (stringa) nel quale si immagazzina rapidamente energia potenziale (tensione ~ 1 GeV/fm) fino alla rottura con la creazione ai capi di 2 nuovi quarks.
Gli adroni si formano a partire dai quarks con il vincolo di neutralita' di colore
MODELLO A CLUSTER (Marchesini, Webber et al.)
I quarks finali vengono messi insieme in oggetti massivi preadronici secondo il vincolo della neutralita' di colore (preconfinamento). Questi vengono fatti decadere in due adroni secondo lo spazio dello fasi relativistico d3p/2E
MOLTI PARAMETRI DA FISSARE !
L'uso dell'approccio statistico e' continuato in modo sotterraneo in applicazioni particolari come per esempio
l'annichilazione pp a riposo sulla quale c'e' una vasta letteratura
Gionata in onore di Anna Cartacci
Previsione di QCD: a T alta quarks e gluoni diventano particelle debolmente interagenti (deconfinamento)
COLLISIONI DI IONI PESANTI DI ENERGIA ELEVATA
Zona centrale grande (molti adroni di diametro), molto densa e calda
QGP e' un transiente: problema delle segnature
Possibile osservazione di radiazione adronica da una o piu' sorgenti termalizzate all'equilibrio
T
µB
Quark Gluon Plasma
Gas adronico
Tc~ 150−170 MeV
Giornata in onore di Anna Cartacci Statistical QCD 2001, hep-ph 0206203
Molteplicita' adroniche in accordo con ansatz statistico-termodinamico per molte collisioni 'elementari' su un vasto range di
energie:
F. B. Z. Phys. C 69 (1996) 485 e tesi di Dottorato F. B. in Erice 1996 hep-ph 9701275
F. B., U. Heinz, Z. Phys. C 76 (1997) 269
Le molteplicita' sono riprodotte con solo 3 parametri liberi: T,V, γS
² ³ ´ ³ µ¶ · ¶ ´¹¸+³ µ¶»º¶ ¼ ³ ½ ¾ ·¡¿³ À Á ¶Á ¶ À Â Ã Ä ·¿¶ Å ½ ¾ ·Æt³ ¾ ½ ¶ÇÅ · ³ · ÂÈÅ É Å Â
ÊË Ì Í ² Î+¿Ï Ð Ñ Ò Ó>Ô Â Õ Ö×Ô Â Õ Ø+ÙtÔ Â Ú Ø0Ô Â Õ Ö ÛÝÜÔ Â Ô Ô Þ¤ßà>á â á á ãá â á á äå á ² Î+¿Ï Ð Ñ Õ ÓÒ Â ÔæÒ Â ÔwÙtÕ Â ÔZÒ Â Ø çèÜÔ Â Ò Òéßà á â ê ëá â ë ìí ² Î+¿Ï Ð Þ Ò Ó>Ô Â Ú_Ô Â ÒÙtÔ Â ØÈÔ Â Þ Ò ÛÝÜÔ Â Ô Õ Õ ß à á â á ë ëá â á ë ìî ² Î+¿Ï Ð Þ Õ Ó>Ô Â Ø ÑïÔ Â Ñ Ø Ô ð ñ · Ä µÄ ò ¶ óô õ ² Î+¿Ï Ð Õ Ò Ó>Ô Â Ú ç×Ô Â Ú ç+ÙtÔ Â Þ ÞSÔ Â Þ Ô ÑÝÜÔ Â Ô Ô Øößà>á â á á ÷á â á á ÷øÐ ë ù á Ó ú ûBÙ Ô Â Ø_Ô Â ÚwÙtÔ Â ØÈÔ Â Õ Ö ÛÝÜÔ Â Ô Õ ÒSßà>á â ë á êá â á ë ëøÐ ü ù ë Ó ú û Ù Ô Â Ø_Ô Â ÕwÙtÔ Â ÞéÔ Â Õ Ñ ÖÝÜÔ Â Ô Ú Ñößà>á â á á ÷á â á ê ýøÐ ë ø ë Ó ú û Ù Ô ÂþÅ ¶ ¶+· ¶ ÿ · Ô Â Ô Ö ç
øÐ +ø Ó ú û Ù Ô ÂþÅ ¶ ¶+· ¶ ÿ · Ô Â Ú Ò Ñ ² Î+¿Ï Ð Õ Ó Ô Â Ú Ô×Ô Â Õ Û+ÙtÔ Â Ú Ò`Ô Â Ú Ô ÑÝÜÔ Â Ô Ô Ûößà>á â á á ÷á â á ü ýøÐ ë ù á Ó Ù Ô Â Þ Ô Â ÚwÙtÔ Â ØÈÔ Â Þ Ò ÔÝÜÔ Â Ô Ú Ñößà á â á ê ýá â á ë üøÐ ü ù ë Ó Ù Ô Â ç_Ô Â ÕwÙtÔ Â ÞéÔ Â Õ Ö ÛÝÜÔ Â Ô Õ Ò ß à>á â á ê áá â á á ÷øÐ ø Ó Ù Ô ÂþÅ ¶ ¶+· ¶ ÿ · Ô Â Õ Ö Ú ² Î+¿Ï Ð Ø Þ Ó<Ù ³ ´ Ä ³ ¾ ¶0Ù Ô Â Ô Ú Û ÕbÜÔ Â Ô Ô Ô Û ß à á â á á ë ëá â á á ë êøÐ ë ù á Ó Ù Ô Â Õ Ø Ô Â Õ çøÐ ü ù ë Ó Ù Ô Â Û Ø Ô Â Þ Þ ³ ó  · ðó ³ · ³øÐ ø Ó Ù Ô Â Ô Â Ú
² Î+¿Ï Ð Ø Ø Ó<Ù ³ ´ Ä ³ ¾ ¶0Ù Ô Â Ô Ô Õ Ñ Þ ÜÔ Â Ô Ô Ô Ô Ø ß à á â á á á ë êá â á á á ë áøÐ ë ù á Ó Ù Ô Â Õ ØïÔ Â Ò Û ØøÐ ü ù ë Ó Ù Ô Â Û ØïÔ Â Ø Õ Ø ³ ó  · ðó ³ · ³øÐ ø Ó Ù Ô Â Ô Â ÚøÐ Ó øÐ Ó ² Î+¿Ï Ð Ò Ó Ô Â ÒDÔ Â Ô Ñ+ÙtÔ Â Ò Ò`Ô Â Ô Ö ÖÝÜÔ Â Ô Ô ÒSßà>á â á á ìá â á á ê øÐ Ó øÐ Ó ² Î+¿Ï Ð Ú Ó Ô Â Þ Ô Â Ø Ö Ú ³ ó  · ðó ³ · ³øÐ Ò Ó øÐ Ô Ó ² Î+¿Ï Ð Þ Ó Ô Â Ô Ø Ô Â Ô Û ³ ó  · ðó ³ · ³¶ ÿ · ´ ³ ³ ´ É ð ÀÅ ½ ñ ñ ² Î+¿Ï Ð Ò Ö Ó>Ô Â Ô Â ØB³ ó  · ðó ³ · ³ !¶ ÿ · ´ ³"Å ½ ñ ñ Â-² Î+¿Ï Ð Õ Ø ÓÒ Â Ô Ô Â ç Ø Ô Â ç Ø+ÜÔ Â Ô ç¶ ÿ · ´ ³" # Å ½ ñ ñ ÂZ² Î+¿Ï Ð Õ ç ÓÒ Â Ô Ô Â Õ Ú Ô Â Õ Ú+ÜÔ Â Ô Ø
Giornata in onore di Anna Cartacci
DELPHI collaboration, Z. Phys. C 73 (1996) 11
JETSET (modello a stringa)
HERWIG (modello a cluster)
Nel modello a stringa versione originale non e' prevista una dipendenza della molteplicita' dalla massa dell'adrone
Giornata di studio in onore di Anna Cartacci
Il modello di adronizzazione statistico nelle collisioni di alta energia
Ogni cluster, singoletto di colore, e' caratterizzato da un volume V, un quadrimpulso P e un insieme di cariche (elettrica, stranezza ecc.) Q = (Q
1,...,Q
n) che sono 'ereditati' dalla dinamica precedente
Ogni cluster produce adroni secondo il postulato fondamentale della Meccanica Statistica: ogni stato compatibile con le leggi di conservazione e' equiprobabile
- Universalita' del processo di adronizzazione
- Modello statistico NON IMPLICA termalizzazione per collisioni inelastiche adroniche nello stato finale. Gli adroni 'nascono' in uno stato di equilibrio statistico (R. Hagedorn, 1970)
- Si ritrovano le formule a 3 parametri con un solo volume per le molteplicita' solo se si introducono opportune condizioni aggiuntive per le fluttuazioni delle cariche dei clusters
- La temperatura puo' essere introdotta se il sistema complessivo e' sufficientemente grande (da insieme microcanonico a canonico)
Giornata in onore di Anna Cartacci
Temperature fittate in collisioni elementari
Thad
± 160 MeV ad alta energia
Statistical QCD 2001, hep-ph 0206203
E' stata avanzata l'ipotesi che questa sia proprio la temperatura critica della QCD, ovvero che il processo di adronizzazione sia un fenomeno critico (F. B., U. Heinz, R. Stock)
√ s (GeV)
Tem
pera
ture
(M
eV)
K+p collisionsπ+p collisionspp collisionspp
– collisions
e+e- collisions
100
120
140
160
180
200
220
240
10 102
103
Giornata in onore di Anna Cartacci
F. B., U. Heinz, Z. Phys. C 76 (1996) 269
Conteggio sugli adroni primari delle coppie prodotte dal vuoto
Statistical QCD 2001, hep-ph 0206203
Soppressione di stranezza e λS
√ s (GeV)
γ s
pp-pp– collisions
e+e- collisions
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
102
103
√ s (GeV)
λ S
K+p collisionsπ+p collisionspp collisionspp
– collisions
e+e- collisions0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
10 102
103
λS=
2 s s
u u + d d
Giornata in onore di Anna Cartacci
Un test sperimentale per discriminare tra modello a stringa e modello statistico: Ω+/Ω− in collisioni pp a
energie intermedie (10-30 GeV)M. Bleicher et al., Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 202501
A causa del particolare contenuto in quarks della Ω, modello statistico e stringa danno previsioni opposte, per qualunque valore dei parametri
q
q
qq
q
q
q
q
s
ss
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s s q
K K B
Y
a)
b)
c)
0 5 10 15 20String mass (GeV)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
+/
-
0 2000 4000 6000 8000 10000
Volume (GeV-3)
T=190MeVT=180MeVT=170MeVT=160MeV
Giornata in onore di Anna Cartacci
L'analisi degli spettri di pT in collisioni adroniche ha confermato la
consistenza dello schema
F.B., G. Passaleva, Eur. Phys. J. C 23 (2002) 551
10-3
10-2
10-1
1
10
10 2
10 3
0 1 2 3 4 5 6pT
2 (GeV2)
dσ/d
p T2
(mb/
GeV
2 )
π+pp √s = 27.4 GeVT = 161.0 MeVu– = 0.214
χ2/dof = 37.5/38
Num
ber
of s
t. de
v.
-4
-2
0
2
4
Giornata in onore di Anna Cartacci
Modello statistico e collisioni di ioni pesanti
Lo schema fisico a clusters e' lo stesso delle collisioni elementari ma...
Termalizzazione di quarks e gluoni su un grande (molti adroni) volume nella prima della fase dell'evoluzione, ben prima dell'adronizzazione, con deconfinamento vero e proprio del colore
A seconda della velocita' di espansione della materia adronica gia' formata, ci puo' essere una fase di re-scattering adronico sia inelastico che elastico
Il modello statistico-termodinamico, in varie versioni, ha avuto larga applicazione a partire dai primi anni '90 nell'analisi delle molteplicita' e degli spettri di p
T per determinare i parametri
della sorgente:
Au+Au, Ni+Ni GSI p = 1.7 A GeV/c
Si+Au, Au+Au AGS p = 11.6 - 14.6 A GeV/c
S+S, S+Ag, Pb+Pb SPS p = 40 - 200 A GeV/c
Au+Au RHIC sNN
= 130 - 200 GeV
Pb+Pb LHC sNN
~ 10 TeV
Le conclusioni sono abbastanza in accordo tra i vari autori eccezion fatta per l'equilibrio chimico di stranezza
L'aumento di stranezza e' stato proposto come una possibile segnatura della formazione del QGP (Muller e Rafelski 1980)
Giornata in onore di Anna Cartacci
Fit alle molteplicita' di Pb+Pb @ 158 A GeV/c
F.B., J. Cleymans, A. Keranen et al. Phys. Rev. C 64 (2001) 024901
Altre analisi di molti altri gruppi danno risultati compatibili eccetto γ
S nell'analisi di P. B. Munzinger et al.
10-1
1
10
10 2
10 3
10-1
1 10 102
Multiplicity (therm. model)
Mul
tiplic
ity (
data
)
SpS Pb+Pb collisions 158A GeV/c
T=158.1±3.2 MeV
µB=238±13 MeV
γs=0.789±0.052
χ2=14.4/6 dof
πpK+
K0
K-
p–φ
Ξ-
Ξ–+Λ
–/Λ
π K+ K- K0 p p-p–
φ Ξ- Ξ–+
Λ–
/Λ
Res
idua
ls
-4-2024
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Giornata in onore di Anna Cartacci
Temperature e potenziale chimico barionico
Strange Quark Matter 2001 J. Phys. G 28 (2002) 1553
µB (MeV)
T (
MeV
)
Au-Au SIS
Au-Au AGS
Si-Au AGS
Pb-Pb SPS 40(preliminary)
Pb-Pb SPS
Au-Au RHIC
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 200 400 600 800 1000
Giornata in onore di Anna Cartacci
In ioni pesanti:
Freeze-out chimico < Freeze-out cinetico
La determinazione del freeze-out cinetico viene effettuata con l'analisi combinata di spettri trasversi e correlazioni di Bose-Einstein (studio della dimensione della sorgente in espansione)
E' stato mostrato che Tkin
< Tchem
in molte collisioni
esiste una fase di re-scattering adronici essenzialmente elastici che tengono le sorgenti in equilibrio
J. P. Blaizot, summary talk in Quark Matter 99
Giornata in onore di Anna Cartacci
Soppressione ed aumento relativo di stranezza
Strange Quark Matter 2001, J. Phys. G 28 (2002) 1553
√ s (GeV)
λ S
RHIC (midrap)
SPSPbPb 40 (prel.)
SPSPbPb SS SAg
AGS SiAu
AGSAuAu
SIS
K+p collisionsπ+p collisionspp collisionspp
– collisions
e+e- collisionsAB collisions
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 10 102
103
√ s (GeV)
γ S
Au-Au SIS (fixed)
Au-Au AGS
Si-Au AGS
Pb-Pb SPS 40(preliminary)
Pb-Pb SPS
S-S S-Ag SPS
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
Giornata in onore di Anna Cartacci
Produzione di stranezza e modelli effettivi
Interpretazione del rapporto s/u osservato con modello statistico per quarks costituenti (modello NJL) all'equilibrio chimico (F. B., G . Pettini 2001-2002)
Collisioni di ioni pesanti: s/u determinato da densita' barionica e temperatura
Collisioni elementari: s/u determinato anche da dimensione del sistema e dimensione del singolo cluster singoletto di colore
Un approccio diverso (ma con idee simili) proposto da:
O. Scavenius, J. Lenaghan, A. Dumitru 2001
F.B., G. Pettini, hep-ph 0204340
Au-Au RHIC
Pb-Pb SPS 158 GeV
Pb-Pb SPS 40 GeV
Si-Au AGS
Au-Au AGS
µB (GeV)
λ S
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Giornata in onore di Anna Cartacci
EFFETTO DEL VOLUME FINITO IN SISTEMA e+e-
T = 160 MeV
Ms = 452 MeV
Mu,d= 112 MeV
V (fm3)
λ S
Vc = 5 fm3
10 fm3
20 fm3
40 fm3
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Giornata in onore di Anna Cartacci
Attivita' in corso e futura a Firenze
Calcoli microcanonici per il modello statistico di adronizzazione (complicati) per testare il modello stesso a basse energie e nei canali esclusivi
Realizzazione di un algoritmo di Monte-Carlo per il modello statistico e applicazione preliminare alle collisioni e+e-
F. B., A. Keranen, L. Ferroni (tesi di Laurea), R. Ugoccioni
Uso di modelli effettivi diversi per calcolo s/u e confronto coi dati
L. Ravagli (tesi di Laurea), G. Pettini
PROPOSTA DI UNA INIZIATIVA SULLA FENOMENOLOGIA DELLE COLLISIONI DI IONI PESANTI E FISICA RELATIVA A PARTIRE DAL