La storia - stekandaloro.altervista.orgstekandaloro.altervista.org/blog/wp-content/uploads/2016/09/elett... · Il campo elettrico in un conduttore in equilibrio elettrostatico è

Elettrostatica

La storia

● Talete di Mileto (IV secolo AC)● Esperimenti con l'ambra

● XVIII secolo iniziò uno studio approfondito

Elettrizzazione per strofinio

● La forza dipende dalla distanza

● La forza elettrica vince sulla forza di gravità

Elettrizzazione per strofinio

● Se elettrizziamo due diversi materiali...

Elettrizzazione per strofinio

● La forza può essere:– Attrattiva– Repulsiva

● La carica è:– Positiva (vetro)– Negativa (bachelite)

● Un corpo non elettrizzato viene detto neutro● In definitiva due corpi con la stessa carica si

respingono, se invece hanno carica opposta si attraggono.

Elettroscopio

● Permette di misurare una carica, tramite l'ampiezza della dilatazione subita dalle due foglioline di alluminio

● Unità di misura Coulomb (C)

Atomo

● Elettrone me=9,11x10-31 Kg (carica=-e)

● Protone mP=1,67x10-27 Kg (carica=+e)

● e=1,6022x10-19C è la carica fondamentale, non ulteriormente suddivisibile

Principio di conservazione della carica

● Le cariche elettriche si trasferiscono da un corpo all'altro.

● In generale possiamo dire che la carica totale di un sistema chiuso non cambia

Isolanti

● Isolanti: materiali che non permettono il trasferimento di cariche (plastica, gomma, vetro....). Se elettrizzato per strofinio, la carica rimane localizzata

Conduttori

● Conduttori: materiali che permettono il trasferimento di cariche (metalli). Tutti i metalli hanno un elettrone libero di muoversi....

Elettrizzazione per contatto

Il corpo (conduttore..) rimane elettrizzato

Un isolante non si può elettrizzare per contatto in maniera significativa

Elettrizzazione per induzione

● L'elettrizzazione per induzione è reversibile...

● Per renderla stabile bisogna predisporre "la messa a terra" (in questo caso con il dito...)

Legge di Coulomb

● Due cariche puntiformi Q1 e Q

2 esercitano una

sull'altra una forza:– Che ha come direzione la retta che congiunge le due

cariche– Repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno, attrattiva

se hanno segno opposto– Modulo:

●

● Dove è la distanza e● Questo vale nel vuoto....

F=k 0⋅Q1⋅Q2

r2

r k 0=8,9875⋅109N⋅m2/c2

Legge di Coulomb

Legge di coulomb

● Se le cariche sono immerse in un materiale isolante (dielettrico...) la forza si riduce

Legge di coulomb

● Se più forze elettriche agiscono contemporaneamente sulla stessa carica, queste si sommano vettorialmente.

Campo elettrico

● Una carica posizionata nello spazio lo modifica attribuendo a ogni suo punto la proprietà di esercitare una forza su una carica posizionata in esso.

● Viene detto campo elettrico:

● Dove Q0 è una carica di prova positiva e molto

piccola.● Anche il campo elettrico si somma

vettorialmente.

F

E=FQ0

Campo elettrico

● In definitva il campo creato nel punto P da una carica puntiforme Q posta in O:

– L'unità di misura è il N/C● La direzione del campo elettrico è data da ● Il verso come in figura:

E=k 0⋅Q

r 2

r=OP

Campo elettrico

● Per rappresentare un campo elettrico si usano le linee di forza.

● Ad esempio in un dipolo elettrico:

Campo elettrico

● La tangente alle linee di forza ha la stessa direzione del campo elettrico

Campo elettrico

● Campo elettrico uniforme:– Le linee di forza sono linee rette equidistanti tra loro– È creato da una superficie piana infinita uniformemente

carica

Campo elettrico

● In generale possiamo osservare che:– Le linee di forza non si intersecano mai– Le linee di forza entrano sempre nelle cariche negative– Le linee di forza escono sempre nelle cariche positive– Il modulo di è proporzionale alla densità delle linee di

forza E

Teorema di Gauss

● Diciamo Flusso del campo elettrico:– Esprime il numero di linee di forza che attraversano la

superficie S

ΦS ( E )=E ⊥⋅S

Teorema di Gauss

● Presa una superficie S chiusa:

ΦS ( E )=∑Q interne

ϵ0

Energia potenziale elettrica

● La forza di Coulomb è una forza conservativa, in quanto il lavoro compiuto non dipende dal tragitto ma solo dal punto iniziale e dal punto finale:

Energia potenziale elettrica

● Se spingiamo una carica positiva Q1 verso

un'altra carica positiva Q2 dobbiamo compiere

un lavoro che non verrà disperso, ma verrà immagazzinato sotto forma di energia potenziale elettrica U(r). Nel momento in cui rilasciamo la carica, questa sarà libera di muoversi e quindi l'energia potenziale si trasformerà in energia cinetica.

● Dove r è la distanza tra le due cariche. L'unità di misura è il joule (J).

U (r)=k 0

Q1Q2

r

Potenziale elettrico

● Il potenziale elettrico è dato da:

● La sua unità di misura è il volt (V).

● La differenza di potenziale elettrico, detta tensione è:

V=UQ0

V (r)=k 0Qr

ΔV=−LA→B

Q0

Potenziale elettrico

● In definitiva lavoro e differenza di potenziale elettrico hanno segno opposto, infatti:

– una carica positiva tende a muoversi spontaneamente verso zone a potenziale minore

– una carica negativa tende a muoversi spontaneamente verso zone a potenziale maggiore

Potenziale elettrico e campo elettrico

● Chiamiamo ES la componente del campo

elettrico lungo una direzione s, uno spostamento e la differenza di potenziale agli estremi dello spostamento

Δ s

ΔVΔ s

E s=−ΔVΔ s

Lavoro lungo una curva chiusa● Come detto in precedenza la forza di Coulomb

è una forza conservativa. Quindi il lavoro non dipende dal percorso. Questo ci permette di dire che il lavoro compiuto su una carica dalla forza elettrica lungo un qualsiasi percorso chiuso è nullo.

● Questo perché– se la carica è ferma allora è banale che il lavoro sia nullo– mentre se si muove e torna al punto di origine, il lavoro è

nullo perché non dipende dal percorso.

LA→A=0

Proprietà elettrostatiche di un conduttore

● Il campo elettrico in un conduttore in equilibrio elettrostatico è nullo.

● Se vi è un eccesso di carica su di un conduttore la carica si distribuirà sulla parete esterna. Gli elettroni sono liberi di muoversi, visto che si respingono, allora tendono a scappare dal corpo e si dispongono sull'esterno. Inoltre:

per Gauss e quindi se:

allora le cariche interne dovranno essere nulle.

E ⊥⋅S=∑Qinterne

ϵ0

E interno=0

E interno=0

Proprietà elettrostatiche di un conduttore

● Tutti i punti hanno lo stesso potenziale.● Grazie alla seconda proprietà possiamo

realizzare una schermatura elettrostatica. È il caso della Gabbia di Faraday.

Condensatore piano

● Due conduttori piani caricati con la stessa carica ma opposta prendono il nome di condensatore piano. Un oggetto così costruito è capace di accumulare energia.

● La carica e la tensione sono direttamente proporzionali e la costante di proporzionalità è detta capacità del condensatore.

C=Q

ΔVUnità di misura F (Farad) C=ϵ

Ad

A area delle armatured distanza tra di loro

Lavoro per caricare un condensatore

● Per portare una carica positiva a una certa distanza dalla piastra negativa è necessario compiere un lavoro per vincere la forza elettrica L = q · E · s. Questo lavoro rimane immagazzinato sotto forma di energia potenziale elettrica. Se lasciamo la carica libera di muoversi, essa comincia a muoversi verso la piastra negativa convertendo progressivamente la sua energia potenziale elettrica in energia cinetica.

U=12CV 2