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Universit de LausanneFacult de Droit et des Sciences
CriminellesEcole des Sciences CriminellesInstitut de Police
Scientifique
Srie criminalistique XXXVIII
La photogrammtrie numrique combine avec la modlisation3D :
applications aux sciences forensiques
Thse de doctorat
Lorenzo Lanzi
licenci en sciences forensiques de lUniversit de Lausanne
Lausanne
2009
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Illustration de couverturePhotomodle en ngatif couleurs du
rsultat de la modlisation 3D numrique dune scnede crime.
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Universit de LausanneFacult de Droit et des Sciences
CriminellesEcole des Sciences CriminellesInstitut de Police
Scientifique
Srie criminalistique XXXVIII
La photogrammtrie numrique combine avec la modlisation3D :
applications aux sciences forensiques
Thse de doctorat
Lorenzo Lanzi
licenci en sciences forensiques de lUniversit de Lausanne
Thse ralise sous la direction du Prof. Pierre Margot
Lausanne
2009
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Illustration de couverturePhotomodle en ngatif du rsultat de la
modlisation 3D numrique dune scne de crime.
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Ai miei genitori,A mia sorella,
Ad Agnese.
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Remerciements
Cette recherche de doctorat a t effectue lInstitut de police
scientifique de lUniversit deLausanne, sous la direction de
Monsieur le Professeur Pierre Margot. Le Jury de thse tait prsidpar
Monsieur le Professeur Christophe Champod, de lEcole des sciences
criminelles de lUniversitde Lausanne, et compos de M. Jrg Arnold,
chef du dpartement de physique du WissenschaftlicherDienst de la
ville de Zurich, du Docteur Jurrien Bijhold, chef du groupe
danalyse dimages et bio-mtrie lInstitut forensique des Pays-Bas, de
Monsieur le Professeur Claude Roux, du Centre pourles sciences
forensiques de lUniversit Technologique de Sidney, et du Docteur
Olivier Delmont,Professeur-Associ lEcole des sciences criminelles
de lUniversit de Lausanne.
Une thse est un travail qui ne peut pas tre ralis sans le
soutien (et la patience), sur le planprofessionnel et personnel, de
nombreuses personnes. Dans ce bref paragraphe, dont la longueur
estinversement proportionnelle limportance que je lui accorde, je
tiens remercier une partie despersonnes qui ont suivi, particip et
soutenu la ralisation de ce travail.
Prof. Pierre Margot, Directeur de lEcole des sciences
criminelles de lUniversit de Lausanne,pour avoir dirig ce travail.
Sans sa bonne humeur (inpuisable), sa patience et son soutien tout
aulong de ma recherche, il aurait t impensable darriver ce
rsultat.
M. Jrg Arnold, rapporteur externe, pour sa grande disponibilit
lors des stages et visites auWissenschaftlicher Dienst de la ville
de Zurich, pour ses conseils et impulsions lors des
nombreusesdiscussions.
Dr. Jurrien Bijhold, prsident du groupe dimagerie numrique
(Digital Imaging Working Group)du Rseau Europen des Instituts de
Sciences Forensiques (European Network of Forensic
ScienceInstitutes), pour avoir t un rapporteur de choix pour ce
travail.
Dr. Olivier Delmont, pour ses critiques claires lors de
lvaluation de ce travail et pour lesdiscussions sur lapplication
des techniques dans la pratique policire.
Tout au long du travail, plusieurs autres personnes sont
intervenues pour me donner des conseils,me former dans des domaines
particuliers et me faire dcouvrir des techniques
photographiques,photogrammtriques et de modlisation 3D. Je tiens
remercier particulirement trois personnes quiont jou un rle
diffrents moments de ma recherche :
M. Eric Sapin, photographe forensique lInstitut de police
scientifique, pour son dynamismeet ses ides ;
M. Marcel Braun, expert lUnfallTechnischer Dienst de la police
de la ville de Zurich, poursa disponibilit et son enthousiasme
;
Mme Ursula Buck, experte lUnfallTechnischer Dienst de la police
cantonale de Berne etchercheuse lIRM de Berne, pour ses conseils et
ses explications.
La Socit Acadmique Vaudoise pour son soutien financier en fin de
recherche.
Dr. Kurt Zollinger, chef du Wissenschaftlicher Dienst de la
ville de Zurich, et tous les collabora-teurs du serviceM. Hans
Sonderegger, ancien chef de lUnfallTechnischer Dienst de la police
de la ville de ZurichM. Beat Mller, actuel chef de
lUnfallTechnischer Dienst de la police de la ville de Zurich, et
lescollaborateurs du serviceM. Hans Friedrich, chef de
lUnfallTechnischer Dienst de la police cantonale de Berne, et tous
lescollaborateurs du serviceM. Emilio Scossa-Baggi, chef de la
police scientifique du canton du Tessin ; M. Giancarlo
Santacroce,M. Edo Beltrametti, M. Ivan Cimbri, M. Andrea Quattrini
et M. Lars Schmidt, spcilaistes de lapolice scientifique du canton
du Tessinpour leur accueil et leur disponibilit lors des stages
effectus.
Les collgues et amis qui ont collabor ou aid lors de certains
travaux prsents dans cette
i
-
recherche ou qui ont rendu ce travail plus conforme la langue
franaise : Agnese, Daniel, Elodie,Eric, Erika, Fabiano, Franois,
Jean-Michel, Nicolas, Quentin, Raymond, Sarah, Stphanie.
Mes amies et collgues, pour leur collaboration, participation,
soutien et aide.
Mes parents Bruna e Ivo.
Ma sur Paola.
Agnese.
ii
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Table des matires
Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . iSigles et abrviations utiliss
dans la thse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. v
1 Intrt et but de la recherche 11.1 Introduction . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21.2 La photographie, la photogrammtrie et la modlisation 3D . . .
. . . . . . . . . . . . 21.3 Utilisation actuelle . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4 But
de la recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 61.5 Contenu de la thse . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
I Les principes de base 11
2 La Photogrammtrie 132.1 Introduction . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2 Les
principes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 142.3 Les mthodes . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 La modlisation 3D gomtrique 293.1 Introduction . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
293.2 La modlisation gomtrique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 303.3 La reprsentation . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.4
Le matriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 343.5 Description de quelques outils .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
II Les outils et leurs applications forensiques 39
4 Equipements et mthodes 414.1 Les systmes de photogrammtrie et
de modlisation 3D utiliss en Suisse . . . . . . . 414.2
Considrations sur la qualit dune mesure . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 434.3 Validation des systmes . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.4
Organisation du travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 64
5 La documentation et lillustration dtats des lieux 675.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 675.2 Les accidents de la circulation
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
685.3 Les autres accidents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 765.4 Les tats des lieux internes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
845.5 Les objets et les traces . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.6 Synthse . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 100
iii
-
Table des matires
6 Lanalyse et lexploitation des donnes 1056.1 Introduction . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 1056.2 Lexploitation des traces . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1066.3 Lanalyse des
images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 1136.4 La combinaison des modles 3D et des images . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.5 Lanalyse des lieux
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 1336.6 Synthse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
7 La modlisation 3D et lvaluation des hypothses 1477.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 1477.2 Modlisation 3D : valuation
dhypothses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1487.3
La modlisation des vnements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 1537.4 Les modles 3D interactifs . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1607.5
Synthse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 163
III Conclusions 167
8 Bilan 1698.1 Les applications . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1698.2 Matriel et
conditions de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 1708.3 Le processus de travail . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1738.4 Les
rsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 174
9 La photogrammtrie combine avec la modlisation 3D 1779.1
Comparaison avec les approches traditionnelles . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 1779.2 2D versus 3D . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1789.3
Qualit et validit du travail et du rsultat . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 1809.4 Valorisation des techniques en
sciences forensiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
180
10 Conclusion 18310.1 Rappel des objectifs de la recherche . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18310.2 Critique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 18410.3 Recommandations . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
11 Perspectives 19111.1 Evolution technologique . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19111.2
Propositions pour la suite de la recherche . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 193
Bibliographie 195
IV Annexes 205
A Utilisation pratique du systme RolleiMetric 207A.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 207A.2 Calibrer un appareil
photographique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 208A.3 Travail sur les lieux . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209A.4 Travail au
laboratoire avec CDW et MSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 209
B Rsum des donnes de lvaluation du systme RolleiMetric 217B.1
Modles photogrammtriques des diffrents tests . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 217B.2 Comparaison des mesures . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
C Code Matlab de lalgorithme de mesure 233C.1 Mesure sur un plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 233C.2 Mesure sur verticale . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
iv
-
Sigles et abrviations utiliss dans la thse
2D Deux dimensions3D Trois dimensions3DS Format de donnes de 3Ds
Max
B-REP Boundary representation (reprsentation par frontires)CAO
Conception Assiste par OrdinateurCDW Close Range Digital
WorkstationCRT Cathode Ray TubeCSG Constructive Solid Geometrydpi
dot per inchDAO Dessin Assist par OrdinateurDGN Design (format de
donnes de MicroStation)DXF Drawing eXchange Format (format dchange
de donnes)DIWG Digital Imaging Working GroupENFSI European Network
of Forensic Science InstitutesHTML HyperText Markup LanguageIGES
Initial Graphics Exchange Specification (format dchange de
donnes)IPS Institut de Police ScientifiqueIRCGN Institut de
Recherche Criminelle de la Gendarmerie NationaleIRM Institut von
Rechts Medizin (Institut de mdecine lgale)ISO International
Organization for Standardization
(Organisation Internationale de Standardisation)JPEG Joint
Photographic Experts Group (format dimages numriques)LCD Liquid
Crystal DisplayMAX Format de donnes de 3Ds Max
MSR Metric Single RectificationOBJ Format de donnes numriques
gomtriquesRAF Format brut dimages numriques brut de FujifilmRAW
Ensemble de formats dimages numriques "bruts"RMS Root Mean
Square
(racine carre de la moyenne quadratique ou moyenne
quadratique)SI Systme InternationalSTL format de donnes numriques
originaire de la strolithographieTIFF Tagged Image File Format
(format dimages numriques)UFD Unfallfotodienst (Service
photographique)UTD UnfallTechnischer Dienst (Service technique des
accidents)VRML Virtual Reality Modeling LanguageWD
Wissenschaftlicher Dienst (Service scientifique)WRL Format de
donnes du langage VRMLX3D Format de donnes du langage VRML
-
Chapitre 1
Intrt et but de la recherche
-
1.1. Introduction
1.1 Introduction
Les deux sujets de cette recherche sont la photogrammtrie,
cest--dire lensemble des techniquesqui permettent de faire des
mesures sur des sujets photographis, et la modlisation
tridimensionnellenumrique (ci-aprs abrg par "modlisation 3D"), une
mthode denregistrement, de traitement etde reprsentation de
linformation numrique.
Depuis la dcouverte des principes de la perspective et de la
photographie, diffrentes approchespour pouvoir faire des mesures
sur des photographies ont t dveloppes. Les fondements thoriquesde
la photogrammtrie, soit les principes de la perspective et de la
gomtrie descriptive, taientdj tudis par Leonardo Da Vinci en 1480.
Plusieurs dcouvertes et inventions sur la projectiongomtrique ont
conduit la cration doutils de travail pour le dessin en perspective
et au dvelop-pement des bases mathmatiques rgissant la gomtrie
descriptive. Lessor de la photographie auXIXe sicle a fourni un
outil denregistrement automatique dune scne, qui sera par la suite
utiliscomme support pour le travail photogrammtrique. Les premiers
systmes mcaniques de photogram-mtrie datent du dbut du XXe sicle,
ctait le commencement de la photogrammtrie analogique.Par la suite,
les principes mathmatiques rgissant la photogrammtrie ont t tudis
plus prcis-ment, jusquau dveloppement dapproches analytiques pour
lorientation des images. La naissancede lordinateur et lvolution
technologique ont amen la transformation des procdures de
travailphotogrammtriques mcaniques et mathmatiques dans des systmes
lectroniques et numriques ;ctait la naissance de la photogrammtrie
analytique, aux alentours des annes 60. Finalement, ledveloppement
technologique des dernires dcennies, laugmentation de la puissance
des ordinateurset le dveloppement de la photogrammtrie analytique,
ont permis le passage la photogrammtrienumrique [Burtch(2007)].
Aujourdhui, de nombreux programmes permettent de faire des mesures
partir dimages numriques. Ces logiciels se sont simplifis,
permettant lemploi de la photogram-mtrie non seulement dans le
domaine de la cartographie et de lindustrie, mais galement
danslarchitecture, larchologie, le gnie civil et la
criminalistique. Cette volution a uni la photogram-mtrie la
modlisation 3D : partir du moment o la position dun point dans
lespace est connue,il peut tre reprsent dans un modle 3D
numrique.
De nos jours, la modlisation 3D est une expression qui a
plusieurs significations : elle englobelaction denregistrer,
dexploiter et de prsenter des donnes 3D. La photogrammtrie permet
deretrouver la troisime dimension depuis des informations en deux
dimensions (ci-aprs "2D") : lesphotographies. Les donnes rsultantes
du travail photogrammtrique peuvent tre reproduites nu-mriquement
par des modles 3D. Ces modles peuvent tre traits avec des logiciels
de modlisation3D, afin de les mettre au point, les rendre plus
dtaills ou y ajouter une quatrime dimension, cest--dire le temps,
sous la forme danimations dvnements. Les rsultats dun modle 3D sont
prsentssous la forme de plans 2D, de photomodles1, de vidos ou de
modles 3D interactifs. Lutilisation dela modlisation 3D en
criminalistique date du dbut des annes 90. Depuis, diffrents
programmesplus ou moins spcifiques certaines branches comme les
accidents de la circulation ou les tats deslieux se sont dvelopps.
Ces outils sont employs principalement pour aider la dmonstration :
laprsentation sous la forme de modles 3D est trs convaincante,
notamment parce que la forme dereprsentation des donnes est trs
proche de la ralit. Les rsultats de modles 3D apparaissentcomme des
reprsentations fidles de la ralit, mais le sont-ils rellement ? Un
modle 3D dun lieuest-il une reprsentation de celui qui le produit
ou plutt une reconstruction possible de la ralit ?Quels sont les
moyens pour le raliser ? Des questions concernant la pertinence de
lutilisation de lamodlisation 3D dans certaines situations sont
galement mises en discussion : une reconstruction3D est-elle
toujours justifie ?
1.2 La photographie, la photogrammtrie et la modlisation
3D
Selon Martin [Martin(2002)] le processus dinvestigation sur la
scne de crime comprend quatretches principales :
1. la sauvegarde des traces et la fixation de ltat des lieux
:
1Un photomodle est une "photographie" dun modle 3D.
2
-
Chapitre 1. Intrt et but de la recherche
2. la recherche, le prlvement et lexploitation des indices ;
3. la reconstitution des faits survenus lors de lacte dlictueux
ou lors de lvnement ;
4. linterprtation des indices qui serviront de moyens de preuve
pour le tribunal.
La premire tche comprend diffrentes oprations dont la prise de
notes, la photographie, ltablis-sement de plans et ventuellement
lenregistrement par dautres moyens audio ou vido. La photogra-phie
est un outil essentiel pour le relev des lieux. Il entre en jeu
galement dans les autres situations,pour lenregistrement des
indices, des reconstitutions dvnements et lors de la prsentation de
r-sultats au tribunal. Mathyer [Mathyer(1973), Mathyer(1986)]
prsente une revue historique et unedescription de lutilisation de
la photographie dans les sciences forensiques. ct de fonctions
trspratiques, comme les photographies signaltiques et les piges
photographiques, se trouvent la pho-tographie gomtrique, la
photographie documentaire et la photographie criminalistique. Il
dfinit laphotographie gomtrique comme toute image prise dans le but
dextraire des grandeurs des sujetsenregistrs2. La photographie
documentaire sert fixer ltat des pices conviction telles
quellessont reues au laboratoire ou fixer ltat des lieux au moment
de la dcouverte. Elle sert aussi illustrer et rendre plus claire
une description ou une dmonstration.
Plus rcemment, Bramble et al. [Bramble et al.(2001)] et ensuite
Bijhold et al.[Bijhold et al.(2004)] ont fait une revue des
applications de la photographie dans la crimina-listique.
Lutilisation des images est sortie des cadres courants reconnus
dans la pratique judiciaire.Limage est devenue une source
dinformation plus importante et elle doit tre traite comme unetrace
visuelle. Elle est analyse afin dextraire des informations
supplmentaires, elle est combineavec dautres indices et galement
discute et carte comme lment non pertinent. Limage est unmoyen
denregistrement et dillustration de tout lment li une enqute, un
moyen de conservationde la preuve et une mthode de dcouverte. Elle
sert dans le processus didentification, commemoyen didactique et de
renseignement ou comme support pour des analyses.
En combinant ces revues sur lemploi de la photographie en
sciences forensiques, deux utilisationprincipales sont distinguer
:
la photographie comme outil de travail ; limage est un moyen et
un support de travail pour lesinvestigations : la photographie
comme moyen de documentation (figure 1.1.a) des lments lis une
affaire ; elle sert fixer et enregistrer tous les objets et
traces observs, relevs et qui ont oupeuvent avoir un intrt pour
lenqute ;
la photographie comme moyen dillustration (figure 1.1.a). Elle
donne une vision des lieux,des traces, des objets ou des personnes
;
la photographie comme moyen de dmonstration (figure 1.1.c) ;
elle sert dmontrer lesconclusions auxquelles le spcialiste a
abouti. Il sagit de prsenter les rsultats de linvesti-gation.
la photographie comme objet dtude ; limage est analyse (figure
1.1.b) pour en extraire desinformations, notamment : pour dterminer
des grandeurs ; pour dterminer des caractristiques physiques des
sujets photographies ; pour reconstituer des vnements : pour
extraire des informations morphologiques pour la comparaison dans
une banque de
donnes.La photogrammtrie comprend toutes les techniques qui
permettent lextraction de grandeurs
depuis une photographie. Elle utilise la photographie
essentiellement comme un objet dtude : lana-lyse de limage permet
dextraire une information mtrique. Thoriquement toutes les
photographiespeuvent tre utilises pour raliser des mesures sur les
objets photographis. La simplification deslogiciels de
photogrammtrie numrique rend cette approche intressante dans de
nombreuses situa-tions : mesure de la taille dun individu depuis
une image venant dune camra de surveillance, mesuredobjets ou de
distances sur des images provenant de lieux, valuation de grandeurs
sur des images detmoins ou apprciation de la position des objets
depuis des photographies dtats des lieux. Par lestechniques
photogrammtriques il est possible de retrouver la troisime
dimension partir dinforma-tions en 2D. Linformatique permet de
traduire cela par des modles 3D. Il sagit dune reprsentation
2Aujourdhui, il ny a plus de sens de distinguer la photographie
gomtrique car toute photographie peut treutilises pour effectuer
des mesures sur les sujets enregistrs.
3
-
1.3. Utilisation actuelle
Fig. 1.1: Exemples montrant des utilisations de la photographie
tels que dfinie ici : une vue gnralesur un lieu dun accident de
construction (figure a., gauche), un rsultat de lanalyse dune
banque dedonnes dimages de pilules decstasy (figure b., au milieu)
et une trace digitale (figure c., droite).
des donnes numriques en un espace cartsien 3D. En sciences
forensiques, cette reprsentation estpresque toujours lie un lment
du monde rel. Dans ce contexte, il est possible de dire quunmodle
3D est une extension de linformation 2D contenue dans une
photographie : une photographiereprsente un enregistrement visuel
de la scne, tandis quun modle 3D de la scne reprsente
unedescription virtuelle. Par analogie, le but de lutilisation dun
modle 3D peut tre rapproch celuidune photographie, avec une valeur
ajoute, la troisime dimension. Il faut galement remarquerquune mme
image, ou un mme modle 3D, peut tre utilis dans plusieurs buts. Par
exemple, laphotographie faite sur les lieux dans un but de
documentation pourra tre utilise comme moyendillustration, comme
moyen de preuve ou elle pourra tre analyse pour en extraire des
donnescomplmentaires. Un modle 3D dun accident de la circulation
peut tre utilis comme plan deslieux ou tre analys pour tablir le
droulement des vnements [Clifford et Kinloch(2007)].
De plus, il est possible dtablir une sorte de processus
dutilisation dune image reproduisantles diffrents buts (cf. Fig.
1.2) : le premier but de toute image est de documenter
visuellementlobjet, les lieux, les individus ou les vnements
dtermins. Deuximement, limage peut tre utilisepour illustrer,
cest--dire prsenter le sujet enregistr, elle peut tre analyse pour
en extraire desinformations complmentaires3 et en dernier lieu,
pour dmontrer les rsultats de linvestigation. Dupoint de vue
forensique, il est trs important de distinguer ces diffrents buts,
car ils influencent lafaon dont le spcialiste approche le travail
lors de lacquisition, le traitement ou la prsentation delimage.
Finalement, cette mme classification peut tre utilise pour dfinir
les applications de laphotogrammtrie combine avec la modlisation 3D
en sciences forensiques.
1.3 Utilisation actuelle de la photogrammtrie et de la mod-
lisation 3D en sciences forensiques
Dans les domaines techniques autres que les sciences
forensiques, la photogrammtrie combineavec la modlisation 3D est
utilise dans deux situations : lillustration et lingnierie inverse
ourtro-ingnierie4. La rtro-ingnierie est utilise en architecture,
en industrie et dans le gnie civillors du relev de certains objets
ou lieux pour en tudier leur morphologie ou analyser leur
comporte-ment lors de certains vnements. En archologie, la
photogrammtrie combine avec la modlisation3D est utilise
principalement pour la documentation/illustration afin de valoriser
le patrimoinehistorique dun lieu, dune construction ou dun objet
[Albertz et Wiedemann(1995), Fraser(1998),Fuchs et al.(2004),
El-Hakim et al.(2007), Luhmann et al.(2006)].
Lutilisation principale de la photogrammtrie en sciences
forensiques concerne le relev deslieux des accidents de la
circulation. Cela est vraisemblablement d des raisons historiques
(uti-lisation de la strophotogrammtrie depuis le dbut du XXe sicle)
[Hughes et al.(2003)] et pra-tiques (documentation rapide des lieux
grce la photographie, aptitude obtenir des donnes m-triques prcises
et flexibilit lors de lenregistrement dtats des lieux tendus)
[Arnold et al.(2004),
3Aprs lanalyse, la mme image est gnralement utilise pour
illustrer ou expliquer les rsultats de cette dernire.4Activit par
laquelle un objet rel est tudi afin de dterminer son
fonctionnement.
4
-
Chapitre 1. Intrt et but de la recherche
Fig. 1.2: Toute image, en sciences forensiques, a comme premier
but la documentation du sujet enexamen. Une partie de ces images
est utilise pour montrer ce qui a t observ : lillustration.
Enfin,selon des questions particulires, certaines images seront
analyses afin de rpondre des questionsspcifiques sur le sujet
photographi. La dernire utilisation de limage est la
dmonstration.
American Society of Photogrammetry(1984), Collectif(1997),
Duesing(2006), Fraser et al.(2005),Galvin(2002), Galvin(2004),
Otte(2005), Vera et al.(1995), Whitnall et Moffitt(1989)]. La
photogra-phie numrique et le dveloppement dalgorithmes numriques
ont modifi la mthode denregis-trement et de traitement des donnes.
Tout se passe au niveau informatique et les rsultats
sontexploitables en 3D. De plus, des logiciels danalyse daccidents5
peuvent tre utiliss pour valuerle comportement des voitures lors de
laccident, estimer la vitesse des vhicules impliqus et va-luer des
hypothses sur les vnements [Balazic et al.(2006), Konosu(2002),
Steffan et Moser(1996),Vera et al.(1995), Zhang et al.(2006), Zhang
et al.(2008)]. Dans ce cas, les rsultats sont utiliss :
1. pour un but dillustration, avec des plans 2D qui permettent
de visualiser la position desvhicules, des traces et des personnes
impliques ;
2. pour un but danalyse, pour la reconstruction des
vnements.
Par ces qualits, lemploi de la photogrammtrie combine avec la
modlisation 3D a tlargi aux cas qui demandent un relev des lieux
tendus comme les catastrophes, les in-cendies, les accidents
graves, non seulement de la circulation, mais galement
aronautiqueset ferroviaires [Bureau denqute sur les accidents
daviation(2004), Collectif(2005), Collectif(2006),Collectif(2007),
Collectif(2008), Crowsey(2002), Duesing(2006), FIG Working Group
8.4(2006),Klasn(2002)]. Dans ce cas galement, les rsultats de ces
travaux sont surtout utiliss comme moyendillustration et
accessoirement pour lanalyse ou la dmonstration.
Lutilisation dans les tats des lieux traditionnels est plus
rcente et souvent lie des questionsprcises sur le droulement des
vnements, le positionnement des traces sur des lieux de
crimescomplexes ou lvaluation dhypothses [Bijhold et al.(2004),
Berger et al.(2001), Galvin(2004),Heinert(1995), Lanzi(2002),
Pfefferli(2001), Se et Jasiobedzki(2005)]. Le but principal est
moinslillustration, mais plus ltude de questions particulires. Par
la suite, le modle 3D ou le plan deslieux sera utilis pour
illustrer ou dmontrer les rsultats de linvestigation. Certaines
recherches ontt galement faites dans lapplication de la modlisation
3D pour la visualisation de scnes de crimes,au niveau oprationnel
et pour la dmonstration au tribunal [Baldwin(1998), Howard et
al.(2000),Marks(2001), Neis et al.(2000), Noond et al.(2002),
Schofield(2007)]. Ces travaux exploratoires pr-sentent une
utilisation pratique de la modlisation 3D sans se focaliser sur la
faon dont elle peuttre obtenue ni sur ses limitations.
Lutilisation de la photogrammtrie et de la modlisation 3D ne
sest pas arrte auxlieux ; elle sest galement rpandue pour la
documentation et linvestigation sur les ob-jets et les personnes
lies des dlits. La Suisse a connu des dveloppements importantsdans
la documentation et lanalyse des traces de blessures[Bolliger et
al.(2008), Buck(2004),
5Tel que PC-Crash, HVE-EDCRASH, ARSoftware.
5
-
1.4. But de la recherche
Brschweiler et al.(1997), Brschweiler et al.(2003), Brschweiler
et al.(2001), Buck et al.(2007b),Thali et al.(2000), Thali et
al.(2003a), Thali et al.(2003c), Thali et al.(2003d), Thali et
al.(2003b),Thali et al.(2005), Thali et al.(2007)]. Le projet
Virtopsy6 a t dvelopp dans le but de trouverdes moyens efficaces
pour lenregistrement, lillustration et linterprtation de donnes
anatomiquespour linvestigation pathologique. La photogrammtrie est
utilise pour lenregistrement des tracesde blessures de surface.
Elle se combine actuellement avec dautres techniques de modlisation
3D etdenregistrement des organes internes.
Dautres recherches et applications se sont focalises sur les
mesures anthropom-triques sur des individus films par des camras de
surveillance [Angelis et al.(2007),Bijhold et Geradts(1999),
Compton et al.(2000), Criminisi et al.(1998), Criminisi(2001),Klasn
et Fahlander(1996), Klasn et Li(1998), Lee et al.(2008), Lynnerup
et Vedel(2005)]. Cer-taines tudes plus spcifiques se sont diriges
sur lanalyse des informations mtriques surles visages [Fraser et
al.(2003), Goss et al.(2006), Iscan et Loth(2000), Ruifrok et
al.(2003),Yoshino et al.(2000), Yoshino et al.(2001), Yoshino et
al.(2002), Yoshino et al.(2005)] et sur desobjets [Criminisi(2001),
Klasn(2002)]. Dans ces situations, la photogrammtrie et la
modlisation3D sont utilises principalement pour des buts danalyse :
valuation de la taille de la personne oude lobjet,
individualisation dune personne partir des images, tude du
mouvement dun objet oude la dmarche dune personne.
1.4 But de la recherche
1.4.1 Situation actuelle
Lutilisation de la photogrammtrie numrique dans les sciences
forensiques est relativement r-cente. cause de la simplification
des outils de photogrammtrie et de la qualit des rsultats
obtenusaprs modlisation 3D, ces techniques se rpandent de plus en
plus dans diffrents domaines foren-siques. La reprsentation sous la
forme de modles 3D a galement ouvert des nouvelles possibilitsdans
lillustration et la prsentation des rsultats. Les applications
possibles et les bnfices de lutili-sation de ces approches ont t
document, au moins en partie, dans plusieurs recherches cites
dansla section prcdente. Etant donn le caractre saisissant des
rsultats des restitutions photogramm-triques et surtout des
modlisations 3D, certaines problmatiques lies ce genre de
techniques nesont parfois pas approfondies, en mettant en avant
principalement les qualits positives. Le dfaut deregard critique,
touche divers aspects du travail photogrammtrique et de modlisation
3D, que cesoit au niveau du matriel, de la mthodologie ou de
lexploitation des rsultats. Selon les sujets, lestudes proposent ou
discutent dapproches, de mthodologies de travail ou des nouvelles
applicationspour lutilisation des ces techniques sans approfondir
:
les besoins et les conditions de travail des systmes utiliss ;
lapprciation des incertitudes sur les mesures, sur les rsultats
danalyse ou dexploitations des
donnes daprs les investigations ; la valeur des rsultats
obtenus, notamment en diffrenciant les lments observes, les
lments
de reconstruction qui dcoulent de linvestigation et des lments
qui dcoulent de tmoignagesou de reprsentations hypothtiques ;
les risques de lutilisation de la modlisation 3D en rapport avec
leffet "fascinant" dune re-construction virtuelle.
Finalement, lapplication de la photogrammtrie combine avec la
modlisation 3D semble tre peuproblmatique, car le matriel utiliser
sur les lieux est la photographie, un moyen denregistrementqui est
bien connu en sciences forensiques, et les rsultats obtenus
permettent davoir une vision 3Dde lobjet photographi avec, en
principe, une bonne qualit.
Matriel
Lors de linvestigation, diffrents moyens sont utiliss pour
documenter les lments de la scne :prise de notes, mesures,
photographies et ainsi de suite. Chaque outil a ses propres
caractristiqueset usages plus ou moins spcifiques pour
lenregistrement des informations lies laffaire : une
6http ://www.virtopsy.com [Accd le 1.7.2008]
6
-
Chapitre 1. Intrt et but de la recherche
prise de vue, si elle est effectue selon les rgles de lart,
enregistre linformation visuelle dunescne plus efficacement quune
description crite, tandis que les prises de notes permettent de
releverdautres donnes qui ne sont pas reproduites dans une
photographie. La photogrammtrie est unetechnique qui se base sur la
documentation des informations visuelles et mtriques de la
scne.Lquipement ncessaire pour effectuer une restitution
photogrammtrique, et par la suite un modle3D, comprends quatre
outils de base : un systme de mesure, un appareil photographique,
un logicielde photogrammtrie et un logiciel de modlisation 3D.
Plusieurs autres composants additionnelscomme des repres, des
outils de marquage, des trpieds et des systmes daffichages sont
tout aussiimportants pour raliser un bon travail. Chaque situation
documenter, reproduire ou analyserimplique une approche et du
matriel qui peut diffrer selon les caractristiques de la scne,
quellesoit tendue ou restreinte, sombre ou claire, simple ou
complexe. Les recherches effectues jusquprsent proposent plusieurs
solutions, en se focalisant sur la description des systmes employs,
lamthodologie de travail ou le type de rsultats obtenu.
Mthodologie
Les applications dans lesquelles la photogrammtrie combine avec
la modlisation 3D sont utili-ses ont fait lobjet de plusieurs
recherches. Ces tudes proposent des mthodologies de travail plusou
moins compltes selon les cas en examen. En comparant les diffrentes
approches, il ressort que :
dans quelques situations forensiques, la mthodologie de travail
diffre peu des applicationspropres dautres domaines7 ;
plusieurs outils et mthodes de travail peuvent tre appliqus pour
obtenir un mme rsultat ; souvent, la procdure de travail sur les
lieux est similaire entre des techniques photogramm-
triques ou des situations diffrentes ; la phase qui demande le
plus de rflexion et de travail est la phase de traitement des
donnes
au laboratoire : elle demande du matriel et des comptences
spcifiques.
Exploitation des rsultats
Un des sujets les plus approfondis dans les tudes effectues
jusqu prsent est la manire dont lesrsultats de la photogrammtrie
combine avec la modlisation 3D peuvent tre valoriss en
crimina-listique. Un modle 3D peut tre prsent sous diffrentes
formes. Dans quelques cas, le choix dunemthode de prsentation par
rapport une autre est dict plus par le fait de vouloir
dimpressionnerlinterlocuteur, que ce soit un juge, un avocat ou un
enquteur, plutt que de fournir des rponsesprcises au but de
linvestigation. En quelque sorte, la modlisation 3D peut tre
employe commemoyen dinfluence et non comme outils de travail8. Dans
ces cas, la photogrammtrie et la modli-sation 3D sont utilises
parce que les rsultats obtenus sont surprenants par leur qualit
esthtique,sans se poser la question de savoir si la modlisation 3D
est pertinente dans le cas en question : celaimplique lapprciation
de lutilisation de ces outils dans les sciences forensiques. Chaque
systme ases avantages et ses limites ; souvent le choix dutiliser
une ou lautre mthode repose sur des facteurscirconstanciels et
pratiques, notamment la configuration des lieux du crime, le temps
disposition,la disponibilit du matriel ou les connaissances des
intervenants.
Les techniques permettant dobtenir des mesures et par la suite
des donnes 3D partir dobjetsrels doivent tre considres comme des
outils de travail pouvant tre utiliss pour atteindre le oules buts
prfixs de linvestigation. Dans le choix du systme et de la
mthodologie de travail, troisaspects doivent tre pris en
considration :
le but du travail ; les caractristiques de la situation laquelle
le spcialiste a affaire, avec des donnes et des
particularits qui forcent choisir une technique et une
mthodologie de travail plutt quedautres ;
les qualits intrinsques de certaines techniques, qui mneront le
spcialiste appliquer uneapproche plutt quune autre.
7Cela se remarque surtout en comparaison avec larchologie.8Dans
certains contextes (publicit, politique, ...) la modlisation 3D est
utilise comme moyen dinfluence.
7
-
1.5. Contenu de la thse
1.4.2 Objectifs de la recherche
Cette recherche touche les diffrentes tapes du processus du
travail photogrammtrique combinavec la modlisation 3D :
1. lacquisition des donnes : cela comprend les photographies,
les mesures et tout autre moyendenregistrement fournissant des
donnes pour la restitution photogrammtrique et la finitiondu
travail ;
2. la restitution photogrammtrique et la finition du travail :
les images sont combines pourretrouver la troisime dimension. Le
modle 3D obtenu aprs restitution est retravaill afin dele rendre le
plus exploitable possible ;
3. la prsentation des rsultats, que ce soit sous la forme de
plans, dimages, de modles 3D ou devidos.
Lobjectif de cette recherche est dtudier lapplication de la
photogrammtrie combine avec lamodlisation 3D aux sciences
forensiques en tenant compte des facteurs qui entourent
linvestigationforensique. Cet objectif peut tre rsum en trois
volets :
tude de lapplication technique : observer lutilisation de
diffrents systmes de photogramm-trie numrique dans la pratique :
quel est le matriel ncessaire ? Quelles sont les mthodologiesde
travail appliques ? Quels sont les rsultats obtenus et comment
sont-ils exploits ? ;
tude de lapplication forensique : identifier les difficults et
les risques de lutilisation de laphotogrammtrie combine avec la
modlisation 3D et apprcier les rsultats fournis par cesoutils. Cela
revient tudier le processus de travail photogrammtrique associ
linvestigationet valuer la plus value en contexte forensique des
rsultats obtenus ;
dvelopper des aides au travail et la rflexion : fournir des
aides et des pistes pour le travail,linterprtation et la
prsentation des rsultats. Aprs avoir tudi le travail et avoir
discutdes problmatiques, des conseils et des recommandations quant
la mthodologie de travailpourront tre fournis.
Finalement, ce travail a lambition de pouvoir servir de rfrence
pour les instituts qui travaillentou travailleront avec des systmes
de photogrammtrie combine avec la modlisation 3D en four-nissant
une revue des techniques, des applications actuelles ainsi que des
considrations quant auxlimites, aux avantages, aux implications et
la valeur des rsultats que ces outils fournissent. Ainsi,une partie
de la recherche est consacre la revue des systmes de photogrammtrie
et de modlisa-tion 3D utiliss actuellement dans diffrents services
et instituts dans le cadre de la criminalistique.
Cela permet dtudier certaines applications dans lesquelles ces
outils sont employs, dtudier deplus prs les instruments et les
mthodologies de travail et par la suite, de discuter des
problmatiquesrencontres avec un regard oprationnel.
1.5 Contenu de la thse
Les rsultats et les discussions prsents dans ce mmoire reposent
sur des travaux personnels etdes expertises effectues lInstitut de
Police Scientifique (IPS) entre 2002 et 2007.Plusieurs
autresaffaires, discussion et travaux faits lors de stages au
service technique des accidents de la circulation dela police de la
ville de Zurich (UnfallTechnischer Dienst, UTD), au service de
police scientifique de laville de Zurich (Wissenschaftlicher
Dienst, WD) et au service technique des accidents de la police
ducanton de Berne (UnfallTechnischer Dienst, UTD) compltent la
recherche. Les exemples prsentsont t anonymiss dans la mesure du
possible et des autorisations pour la publication ont tdemandes aux
autorits comptentes. Les visites au service photographique des
accidents de la policedu canton de Zurich (Unfallfotodienst, UFD),
lInstitut de Mdecine Lgale de luniversit de Berne(Institut von
Rechts Medizin, IRM) et la police scientifique du canton Tessin
(Polizia Scientifica) ontgalement permis dapprofondir plusieurs
aspects des techniques prsentes dans cette recherche. Destravaux
dtudiants en Bachelor et Master en sciences forensiques lIPS ont
galement t proposset dirigs ; une partie des rsultats entrent dans
le cadre de cette thse. Enfin, la participation etles rencontres
avec le groupe dimagerie numrique (Digital Imaging Working Group,
DIWG) delEuropean Network of Forensic Science Institutes (ENFSI)
ont t trs profitables pour avoir unevue des approches utilises dans
les autres pays et approfondir des sujets annexes la
photographienumrique.
8
-
Chapitre 1. Intrt et but de la recherche
Cette thse est divise en trois partie principales, une premire
partie sur la thorie de la photo-grammtrie et la modlisation 3D.
Cette partie fournit les bases thoriques de la recherche qui
sontensuite dtailles au dbut de la deuxime partie. Cette dernire
contient une revue des approchesutilises en sciences forensiques
avec des exemples pratiques et les rsultats obtenus ainsi que
desconsidrations sur le processus de travail au niveau
criminalistique. Cette partie expose quelques-uns des travaux qui
ont t raliss durant cette recherche. Outre un chapitre qui fait le
point dela situation sur les systmes utiliss en Suisse, 3 autres
chapitres traitent des objectifs du travailphotogrammtrique combin
avec la modlisation 3D. Finalement, la troisime partie contient
unesynthse critique des outils et des rsultats obtenus dans cette
recherche ainsi quune rflexion surlutilisation de ces techniques en
sciences forensiques.
9
-
Premire partie
Les principes de base
11
-
Chapitre 2
La Photogrammtrie
2.1 Introduction
Le mot photogrammtrie a t propos pour la premire fois en 1893
par larchitecte allemandAlbrecht Meydenbauer qui assembla les trois
mots grecs photos, gramma et metron. LAmericanSociety of
Photogrammetry donna en 1980 la dfinition suivante, incluant la
tldtection et autresmthodes denregistrement dimages comme la vido,
les images radar ou les photographies UV etIR :
La photogrammtrie est lart, la science et la technologie
permettant dobtenir des infor-
mations fiables sur lespace naturel ou sur les objets physiques
par lenregistrement, la
mesure et linterprtation dimages photographiques ou produites
par rayonnements lec-
tromagntiques ou autres phnomnes.
Traduit de [Slama(1980)].
La photogrammtrie est une technique de mesure qui, partir
dinformations en 2D, permetde retrouver la dimension et la position
des sujets enregistrs. Comme son nom lindique, la pho-togrammtrie
se base sur lanalyse des photographies. Elle se divise en deux
branches principales :la photogrammtrie grande distance, pour des
distances de prises de vue suprieures 300 m, g-nralement comparable
la photogrammtrie arienne, et la photogrammtrie rapproche, lie
laphotogrammtrie terrestre, pour des distances de prises de vue
infrieures 300 m, sujet dintrtde cette thse. Lors de la
photographie, les donnes 3D sont rduites sur une surface en 2D.
Cechangement enlve linformation de la profondeur : limpression de
distance, quun observateur peutpercevoir sur une image, est donne
par la connaissance a priori de la taille des sujets observs et
parla comparaison de leurs dimensions apparentes. Cette sensation
peut se rvler fausse ou imprcise,comme dans les cas dillusions
doptique. Le but des techniques photogrammtriques est de
retrouverlinformation 3D par lanalyse de donnes en 2D. Un exemple
danalyse dimages pour la saisie dela 3D est ce quaccomplit le
systme visuel humain. Les yeux fournissent, du fait de
lcartementinterpupillaire, deux images lgrement diffrentes. Le
cerveau analyse ces deux informations et res-titue une seule image,
celle de lil directeur, avec une information ajoute : le relief de
la scne.Cette capacit percevoir la 3D est galement lie lloignement
des sujets regards : limpressionde profondeur sera plus claire
courte distance des yeux (dizaines de mtres) qu grande distance.Cet
exemple dvoile aussi les 2 tapes principales du travail
photogrammtrique. La premire tapeconsiste collecter les
informations, dans lexemple prcdent, les images cres par les yeux.
Ladeuxime tape consiste traiter ces donnes de manire valuer des
distances sur les sujets pr-sents sur les images. Pratiquement, les
techniques utilises pour faire des mesures sur des imagesdiffrent
selon les conditions dans lesquelles les photographies ont t prises
et selon les informations disposition :
la photogrammtrie avec une seule image regroupe les techniques
de mesure sur une seuleimage : les mthodes graphiques, par
lesquelles les mesures sont faites par le dessin de lignes et
le
calcul de distances par les principes de la perspective ;
-
2.2. Les principes
la projection inverse, mthode par laquelle un ngatif est projet
sur la scne originale. Laposition et la taille des objets sont
retrouves par comparaison entre les objets prsents et laprojection
;
les mthodes analytiques grce auxquelles la position et
lorientation de la prise de vue sontdtermines. Ensuite, il sagit
dvaluer les informations gomtriques des objets de la scne ;
les mthodes numriques, comparables aux mthodes analytiques : la
diffrence rside dansle fait quelles se basent sur des oprations
informatiques.
la photogrammtrie avec deux images ou strophotogrammtrie est une
technique par la-quelle les mesures sont retrouves grce deux images
et des conditions de prise de vuestandardises. La mthode de
restitution peut tre : analogique, par lutilisation dun
strocomparateur. Le travail de restitution est fait mca-
niquement ; analytique, par le calcul de lorientation interne,
lorientation externe et ensuite lvaluation
des distances. Le travail est fait par des oprations
mathmatiques ; numrique, qui correspond la mthode analytique mais
ralise informatiquement.
la photogrammtrie avec plusieurs images ou photogrammtrie
multi-images , appli-cable seulement travers des mthodes
analytiques et numriques. Il sagit de trouverlorientation interne
et externe de chaque image pour pouvoir ensuite effectuer des
mesures.
Ds les annes 1980, les systmes de photogrammtrie numrique se
sont rpandus. Kraus etWaldhusl [Kraus et Waldhusl(1998)] dfinissent
la photogrammtrie numrique comme toute tech-nique de photogrammtrie
analytique dans laquelle les images sont acquises par un appareil
numriqueou numrises avec le scanner. Ces systmes effectuent les
oprations mathmatiques par des algo-rithmes issus des principes
analytiques de la photogrammtrie. Ce dveloppement a t initi par
lacartographie, lindustrie et larchitecture, domaines dans lesquels
il peut savrer ncessaire dextrairedes donnes mtriques partir de
donnes en 2D. Par la suite, larchologie en a galement profitdans le
cadre de relevs de sites et monuments historiques. Les sciences
forensiques utilisent des m-thodes de photogrammtrie analogiques
depuis le dbut du XX sicle, au moment o les systmes
destrophotogrammtrie ont t introduits pour le relev des accidents
de la circulation. Maintenant,elle profite des nouveaux logiciels
de photogrammtrie numrique pour le relev des lieux daccidentsou de
dlits.
Ce chapitre fait une revue des principes de photogrammtrie. Pour
plus de dtails,se rfrer [Atkinson(2001), Fraser(2005), Kraus et
Waldhusl(1998), Luhmann et al.(2006),Mikhail et al.(2001),
Moons(1998), Slama(1980)].
2.2 Les principes
2.2.1 Gnralits
Lors de la formation dune image, la profondeur disparat. A cause
de la perspective, des lignesqui dans la ralit sont parallles
peuvent ne plus ltre sur limage et les dfauts de lobjectif
peuventles rendre courbes. Pour retrouver la profondeur, il faut
avoir des informations sur les conditions deprise de vue, disposer
dimages du mme sujet depuis dautres points de vue, complter les
donnesavec des mesures faites sur les sujets, disposer dautres
donnes permettant de retrouver la positionet lorientation des
prises de vue ou dterminer la forme et la grandeur des objets. Il
existe plusieursmthodes qui peuvent tre utilises pour combiner ces
informations et ainsi calculer les distances vou-lues. En
photogrammtrie, le principe de base veut que pour identifier la
position dun point Q dansun espace 3D, il faut au moins
lintersection entre un rayon et la surface qui inclut ce point
(figure2.1) ou lintersection de deux rayons (figure 2.2). La mthode
qui utilise lintersection dun rayon avecune surface ncessite des
donnes permettant de situer et orienter la prise de vue dans
lespace rel,processus appel relvement spatial (resection en
anglais), et des informations concernant les carac-tristiques
gomtriques et de localisation des sujets photographis. Les
informations gomtriquesdes sujets peuvent tre de diffrentes sortes
: plans, droites parallles, mesures ou coordonnes depoints dans
lespace. Un exemple forensique est la mesure, partir dune image,
dune trace sur unesurface plane, par exemple une trace de semelle
sur le sol. La mthodologie veut que la photographiesoit prise avec
le plan image parallle la surface o se trouve la trace. Cela dfinit
lorientation et
14
-
Chapitre 2. La Photogrammtrie
la position de la prise de vue ; de plus, en sachant que la
trace se trouve sur une surface plane, unedonne gomtrique sur le
sujet est galement connue. Pour calculer la taille de la trace, il
suffit unemesure de contrle sur le sujet, venant par exemple dune
rglette.
Fig. 2.1: Schma illustrant le principe pour la dtermination du
point-objet partir dune image. Lepoint-objet se trouve sur un objet
(en brun) de gomtrie connue. Lintersection entre le faisceau
partantdu point-image et lobjet permet de dterminer la position du
point-objet.
La mthode qui se base sur lintersection de plusieurs rayons se
rfre la technique photogram-mtrique qui combine au moins deux
photographies pour retrouver les donnes mtriques des
sujetsphotographis. Pour que cela soit possible, il faut connatre
les conditions de prise de vue et lescaractristiques de lappareil
photographique. Depuis chaque image, en connaissant lorientation
delappareil, il est possible de tracer un rayon, ou faisceau, qui
part du point-image et passe par le centreoptique de lobjectif. La
position du point-objet est retrouve en combinant au moins deux
rayonsvenant du mme point-objet, partir de deux images diffrentes
(figure 2.2). Si plus de deux rayonssont prsents, cest--dire que le
point-objet est visible sur plus de deux photographies, une
compen-sation des faisceaux est possible. La strophotogrammtrie et
la photogrammtrie multi-images sebasent sur ce principe.
Fig. 2.2: Schma illustrant le principe pour la dtermination du
point-objet partir de deux images.Chaque image fournit un faisceau
pour le mme point-objet. Leur intersection permet de calculer
laposition du point-objet.
2.2.2 Notions de gomtrie
Principes mathmatiques
Ce paragraphe rsume certaines notions de base de mathmatique
lies la photogrammtrie. Unsystme de coordonnes est dfini par trois
vecteurs de base de longueur 1 qui suivent les axes X ,Y , Z. Le
changement de systme de coordonnes peut tre effectu par une srie de
transformations.En photogrammtrie, les principales transformations
sont la translation, la rotation et le changementdchelle.
Un point Q dans un espace 3D cartsien est dfini par trois
coordonnes X , Y , Z.
15
-
2.2. Les principes
Q =
XYZ
Les transformations de systme de coordonnes sont dcrites par des
vecteurs et des matrices. Latranslation peut tre dfinie par un
vecteur :
T =
TXTYTZ
Les rotations sont dfinies par des matrices de rotation autour
des axes X , Y , Z. Les matrices derotation dangle , et autour,
respectivement, de laxe X , Y , Z ont la forme suivante :
R =
1 0 00 cos() sin()0 sin() cos()
R =
cos() 0 sin()0 1 0
sin() 0 cos()
R =
cos() sin() 0sin() cos() 0
0 0 1
Les diffrentes rotations dun systme de coordonnes peuvent tre
combines entre elles en multi-pliant les diffrentes matrices de
rotation rsultantes. Il faut noter que la multiplication entre
matricesnest pas commutative, cest--dire que R1 R2 6= R2 R1. Lors
de rotations successives, il est doncimportant de savoir dans quel
ordre elles ont t opres.
Le changement dchelle selon les facteurs (X , Y , Z) dans la
direction des axes X , Y , Z estdfini par des matrices de type
:
=
X 0 00 Y 00 0 Z
Dans le cas o le changement dchelle est uniforme, cest--dire que
X = Y = Z , le facteurdchelle peut tre dfini par une valeur
scalaire.
Finalement, travers ces vecteurs et matrices, il est possible de
calculer le nouveau point Q,rsultant du changement de systme de
coordonnes du point Q, par la relation :
Q = R Q + T (2.1)
Le principe de colinarit
Les photographies sont des projections coniques sur un plan.
Pour retrouver les dimensions desobjets photographis, il faut
connatre de quelle manire se forme une image et ensuite
effectuerlopration inverse pour reconstituer la scne observe. Le
modle de la camra contient toutes lesinformations qui dfinissent
dans quelle rgion de limage un point-objet de la scne va tre
dessin.Ce modle sert pour calculer le faisceau ou rayon des points
issus de lappareil photographique surlesquels le point-objet en
question peut se trouver. Le rayon, combin avec dautres rayons
issusdautres prises de vue, ou combin avec les surfaces des objets
sur lesquels se trouve le point-objetrecherch, permet de dterminer
sa coordonne relle. Le modle de camra qui est prsent icisappelle
modle stnop linaire. Ce dernier dcrit lappareil photographique par
un plan image,correspondant la surface photosensible, que ce soit
le film argentique ou le capteur numrique, etun centre optique ou
centre de projection reprsentant lobjectif. Il est possible de
dfinir un plande projection appel image positive et situ lavant du
centre optique, sur lequel la projectionconique se reproduit. Les
diffrents concepts sont dcrits laide de limage positive, mme sils
sont
16
-
Chapitre 2. La Photogrammtrie
gomtriquement semblables la projection sur le plan image1.
Compte tenu de ces considrations,un point-image correspond
lintersection de la droite qui relie le point-objet, le centre
optique et leplan image (voir figure 2.3).
Fig. 2.3: Reprsentation du modle stnop. Lappareil photographique
est caractris par le centre deprojection O et sa focale. Le point Q
dans lespace rel est projet sur limage positive au point q.
Cedernier est le point dintersection de la droite passant par le
centre de projection O et le point Q avec leplan image. Laxe
optique est la droite passant par le centre de projection O et qui
est perpendiculaireau plan image. Le plan focal est le plan se
trouvant sur le centre de projection O et qui est parallle auplan
image. C est le point central de limage.
Dans cette reprsentation, se dfinissent trois systmes de
coordonnes : le systme de coordonnesdu monde rel, le systme de
coordonnes de lappareil photographique et le systme de coordonnesde
limage. Pour passer dun systme de coordonnes lautre, il suffit
dappliquer les transformationsdcrites dans le paragraphe prcdent.
Le passage du systme de coordonnes du monde rel ausystme de
coordonnes de lappareil est dfini par la relation suivante :
XYZ
= R (Q O) (2.2)
o O(X0, Y0, Z0) correspond au centre optique de lappareil
photographique selon le systmede coordonnes du monde rel. Pour
dterminer les coordonnes du point q sur limage, il fautconsidrer
que ce dernier se trouve sur le plan image la distance focale f .
De plus, des dcalages parrapport au point central C(u0, v0) de
limage peuvent avoir lieu. Finalement, le passage du systmede
coordonnes du monde rel au systme de coordonnes de limage est donn
par :
u u0v v0f
=
r11 r12 r13r21 r22 r23r31 r32 r33
X X0Y Y0Z Z0
(2.3)
Cette relation peut tre transforme en trois quations scalaires
:
u u0 = (r11(X X0) + r12(Y Y0) + r13(Z Z0))
v v0 = (r21(X X0) + r22(Y Y0) + r23(Z Z0)) (2.4)
f = (r31(X X0) + r32(Y Y0) + r33(Z Z0))
o X0, Y0 et Z0 sont les coordonnes du centre de projection selon
le systme de coordonnes dumonde rel, X , Y et Z sont les coordonnes
du point-objet, toujours selon le systme de coordonnesdu monde rel,
un facteur dchelle, u et v sont les coordonnes du point-image par
rapport au
1Dans le texte, le plan image est confondu avec limage
positive
17
-
2.2. Les principes
rfrentiel image, u0 et v0 sont les coordonnes du point principal
et f la distance focale. En divisantles deux premires quations de
2.4 par la troisime, sobtiennent les quations de colinarit :
u u0 = fr11(X X0) + r12(Y Y0) + r13(Z Z0)
r31(X X0) + r32(Y Y0) + r33(Z Z0)
v v0 = fr21(X X0) + r22(Y Y0) + r23(Z Z0)
r31(X X0) + r32(Y Y0) + r33(Z Z0)(2.5)
Lquation 2.3 peut tre galement utilise pour aboutir aux quations
:
X = X0 + (Z Z0)r11(u u0) + r21(v v0) r31c
r13(u u0) + r23(v v0) r33(f)
Y = Y0 + (Z Z0)r12(u u0) + r22(v v0) r32c
r13(u u0) + r23(v v0) r33(f)(2.6)
Ces quations rsument le principe de base utilis en
photogrammtrie. Elles expriment le faitque le point-objet Q, le
point-image q et le centre optique O se trouvent sur la mme droite.
Ellessont la base de ce qui est appel Transformation Linaire
Directe, TLD (Direct Linear Transform,DLT). En ladaptant depuis
lquation 2.5, sobtient :
u =L1X + L2Y + L3Z + L4L9X + L10Y + L11Z + 1
v =L5X + L6Y + L7Z + L8L9X + L10Y + L11Z + 1
(2.7)
o L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9, L10 et L11 sont les
paramtres TLD.Ainsi, tout point sur une image peut tre utilis pour
dfinir un faisceau qui passe par le centre
optique de lappareil. Si plusieurs images prises de diffrents
points de vue contiennent le mmepoint, lintersection des diffrents
faisceaux qui y sont issus permet de retrouver les coordonnes
dupoint-objet.
Le principe de coplanarit
A partir dun point-image, il est possible de dterminer le
faisceau passant par le centre optiqueet le point-objet. Cependant,
il est impossible de dterminer sa position exacte. Pour y
parvenir,il est ncessaire de considrer plusieurs images contenant
le mme point et de combiner les diff-rentes lignes de vue
correspondantes. Cela implique de connatre lorientation interne et
externe dechaque photographie. Lorsque deux images sont prsentes,
le faisceau d dun point-image q1 peut treprojet sur la deuxime
image. De cette manire, sur la deuxime image seront reprsentes
toutesles positions possibles du point recherch. La recherche de la
correspondance de q1 sur la deuximeimage, appele image homologue,
cest--dire q2, se limite la droite d2. Pour pouvoir dterminer d2,la
gomtrie interne des deux appareils photographiques et la position
et lorientation relatives desprises de vue doivent tre connues. La
relation gomtrique entre des points-image homologues estappele
gomtrie pipolaire. La droite d2 est appele droite pipolaire de q1
dans la deuxime image(voir figure 2.4). De la mme manire, la droite
pipolaire de q2 se projette sur la premire image.Ces deux droites
crent un plan dans lespace du monde rel, appel plan pipolaire du
point Q. Celareprsente le principe de coplanarit des faisceaux :
les deux faisceaux homologues du point-objet Qet le segment (O1,
O2) se trouvent sur le mme plan, le plan pipolaire (figure 2.4).
Ceci se traduitpar la relation :
O1O2 (
O1Q
O2Q) = 0 (2.8)
Le point de base dun faisceau de droites pipolaires est appel
piple. Lpiple e dans une vueest limage du centre de projection de
lautre vue.
18
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Chapitre 2. La Photogrammtrie
Fig. 2.4: Reprsentation du principe de la gomtrie pipolaire. La
droite pipolaire d2 contient lepoint image q2. Elle est dtermine
grce la connaissance de la gomtrie interne des appareils
photo-graphiques et la connaissance de la position et de
lorientation relative des deux prises de vue. e1 et e2sont
respectivement les piples des images 1 et 2, cest--dire la vue du
centre de projection de limagehomologue.
Reprsentation par les coordonnes homognes
Les principes prsents ici peuvent tre illustrs par lutilisation
des coordonnes homognes.Il sagit dune manire de dcrire les
coordonnes avec une valeur supplmentaire qui dfinit unfacteur
multiplicatif. Pour dfinir un point Q dans lespace 3D par les
coordonnes homognes, troiscoordonnes X , Y , Z et un facteur
multiplicatif sont dfinir.
Q =
XYZ
Le point Q, ici dfini par des coordonnes homognes, correspond au
point (X/, Y/, Z/) dansle systme de coordonnes 3D cartsien
habituel. Ce type de reprsentation simplifie les explicationsdes
transformations mathmatiques par des multiplications matricielles.
Grce la notation descoordonnes homognes, il est possible de
reprsenter la translation, la rotation et le changementdchelle dans
une seule matrice qui sera le rsultat de la multiplication des
diffrentes matrices destransformations homognes. En utilisant les
coordonnes homognes pour la description du point-image q(u, v),
lquation 2.3 devient :
X X0Y Y0Z Z0
= 1/ RT K
uv1
(2.9)
avec K la matrice de calibration interne :
K =
1 0 u00 1 v00 0 f
Lquation 2.9 permet de distinguer deux informations : la
position (X0, Y0, T0) et lorientation RT
de lappareil photographique lors de la prise de vue, appele
orientation externe, gomtrie externeou proprits extrinsques, et les
caractristiques internes de lappareil photographique K,
appelesorientation interne, gomtrie interne ou proprits
intrinsques.
Lorsque deux images homologues sont prsentes, lopration de
projection dune droite pipolairepeut tre synthtise sous la forme
dune matrice projective de donnes en 2D 2D. La matriceainsi
construite sappelle matrice fondamentale et aura une dimension de
3x3. F12 est la matricefondamentale de passage de limage 1 limage
2. La matrice fondamentale F21 = FT12 est la matricede passage de
limage 2 limage 1. Ainsi, la droite pipolaire d2 du point q1 sur
limage homologuepeut tre calcule par la relation d2 = F12q1. La
combinaison de la matrice fondamentale avec les
19
-
2.2. Les principes
matrices qui caractrisent la gomtrie interne des appareils K1 et
K2 permet de calculer la matriceessentielle E, cest--dire la
matrice qui dtermine linformation sur la position et lorientation
relativedes appareils photographiques partir des seules images.
E = KT2 F K1 (2.10)
Si plus de deux images sont combines, des relations plus
complexes doivent tre considres. Troisimages et plus fournissent
diffrents rayons de vue pour le mme point-objet. Il est donc
possible derduire lincertitude de la position du point-objet dans
lespace rel. Les vues supplmentaires serontgalement utiles pour
vrifier la qualit de lvaluation faite avec les deux premires
images.
2.2.3 La procdure
Le processus de dtermination dun point 3D partir de
photographies peut tre rsum en troistapes :
lorientation interne est dtermine par la connaissance de la
gomtrie interne de lappareil pho-tographique ; il sagit de
dterminer la focale et les coordonnes du point principal,
dfinissantainsi la position du centre de perspective par rapport au
plan image. Il faut galement connatreles erreurs engendres par la
dformation du film, pour les films argentiques et par les
distorsionsde lobjectif ;
lorientation externe permet de connatre la position et
lorientation des prises de vue dans les-pace. Elle peut tre calcule
de plusieurs manires. Dans le cas prsent, deux situations vonttre
dcrites : lorientation en deux tapes :
1. orientation relative, qui permet de dterminer la position des
images, les unes par rapportaux autres ;
2. orientation absolue, obtenue par la dtermination de la
position et lorientation de lap-pareil photographique dans le
systme de coordonnes du monde rel. Les six paramtresqui dcrivent
lorientation absolue sont les trois coordonnes de la position de
lappareilet les trois angles des rotations.
lorientation en une tape, par lajustement des faisceaux (bundle
block adjustment, enanglais). Lorientation externe est dtermine par
calcul itratif. Cette approche permet decalculer simultanment les
donnes de lorientation interne.
la restitution : une fois que lorientation interne et externe de
chaque image sont connues, tous lespoints qui sont prsents sur au
moins deux images peuvent tre retrouvs dans le systme decoordonnes
du monde rel.
A cela peuvent tre ajoutes des tapes en amont qui sont lies
lacquisition et en aval qui sont lies la finition du travail. Cela
rsulte dans le processus complet du travail photogrammtrique
rsumdans le schma de la figure 2.5.
Lorientation interne
Pendant longtemps, en photogrammtrie rapproche, seuls les
appareils photographiques mtriquesou semi-mtriques, avec des
paramtres dorientation interne connus et stables, ont t utiliss.
Denos jours, grce aux dveloppements technologiques et
informatiques, plusieurs systmes permettantlutilisation dappareils
photographiques non-mtriques sont disponibles. Les appareils
non-mtriquesont des paramtres intrinsques inconnus et instables
dans le temps. Ce fait implique une valuation, rpter plus ou moins
souvent selon la qualit de lappareil photographique, afin de
dterminerles paramtres de lorientation interne. La simplicit et le
prix des appareils non-mtriques les ontrendus attrayants, mais cela
a ncessit le dveloppement de programmes capables de calculer
lescaractristiques intrinsques. La solution a t trouve dans le
traitement numrique. Les imagespeuvent provenir dun appareil
argentique ou numrique. Dans le cas dun film argentique, les
imagesdoivent tres numrises, tandis que les images numriques sont
immdiatement exploitables. Lemodle stnop linaire est applicable
pour la plupart des appareils conventionnels. Par contre, ilne
tient pas compte des distorsions lies lobjectif, qui sont non
ngligeables pour certains types
20
-
Chapitre 2. La Photogrammtrie
Fig. 2.5: Schma reprsentant le processus de travail lors de
lapplication de techniques de photogram-mtrie depuis lacquisition
des donnes jusqu la finition du travail.
de lentilles, et quil faut galement considrer. Ces paramtres
sont pris en compte par dautresmodles, comme le modle stnop
non-linaire. En gnral, deux types de distorsions sont
considrs[Brand(1995), Guillotin(1997)] :
les distorsions radiales sont attribuer au fait que les
lentilles ne sont pas parfaitement minceset quelles prsentent des
dfauts de courbure. Elles provoquent un dcalage du point-imagepar
rapport sa position dans le cas dun systme de lentille parfait. Ce
dcalage est radialpar rapport au point principal et est de lordre
du dixime de millimtre pour les appareilsphotographiques damateurs
;
les distorsions tangentielles, de lordre du dixime de micron,
apparaissent lorsque lassemblagedes lentilles sur lobjectif est
incorrect. Elles sont souvent accompagnes de distorsions
radiales.
21
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2.2. Les principes
La question de la caractrisation des distorsions dun systme
optique est trs importante lors delutilisation dobjectifs courte
focale, cas frquent lors des tats des lieux forensiques dans des
espacesrestreints, dun zoom ou dobjectifs bon march. Dans ce cas,
la matrice de calibration K de lappareilnest pas pratique car elle
ne tient pas compte des distorsions. Pour remdier ce problme,
plusieursmthodes ont t proposes afin de modliser les distorsions.
Cela a amen la dfinition dunesrie de coefficients qui reprsentent
les distorsions. [Criminisi(2001), Remondino et
Fraser(2006),Sturm(1992), Triggs(1999)] fournissent plus de dtails
concernant cette problmatique.
Dans le cas dappareils mtriques ou semi-mtriques, les donnes de
lappareil photographiquesont connues ou peuvent tres facilement
tablies par calibration au laboratoire. Pour les
appareilsnon-mtriques, lestimation est plus laborieuse. Deux
possibilits de calibration sont envisageables[Godding(2002)] :
Au laboratoire, il est possible de dterminer les paramtres
intrinsques dun appareil par luti-lisation dun support de contrle
avec une trame rgulire connue, comme une grille ou unrseau, qui est
photographi dans des conditions spcifiques. En comparant limage
obtenue etles donnes relles du support de contrle, il est possible
de calculer les donnes de lorientationinterne. Ce genre
dorientation est utile dans le cas o lappareil photographique a une
orien-tation interne stable, ce qui nest pas le cas pour des
appareils damateurs. En outre, il fautconsidrer que lorientation
interne varie en fonction de lobjectif et des conditions de prise
devue.
En utilisant lajustement des faisceaux, lorientation interne
peut tre calcule, en mme tempsque lorientation externe, par la
rsolution du systme dquations par calcul itratif. Cetteapproche
permet de calculer de faon complte toutes les donnes de
lorientation interne etexterne. De plus, il est possible de
calculer lincertitude pour chaque paramtre et ainsi fournirune
apprciation de la qualit du rsultat. Plusieurs sortes dalgorithmes
permettent deffectuerce travail.
Orientation externe en deux tapes
Orientation relative Lorsque plusieurs images sont employes pour
effectuer une mesure sur unobjet photographi, il est possible de
les orienter les unes par rapport aux autres. En
strophoto-grammtrie, la dtermination de lorientation relative est
plus aise (paragraphe 2.3.2). Du point devue gomtrique, le but de
lorientation relative est de dterminer les coordonnes dun
point-objet Qvisible sur une image dans un systme de coordonnes
dfinies partir dune image. Chaque prise devue est identifiable par
6 inconnues : X1, Y1, Z1, les coordonnes du centre de perspective
O1, et 1,1, 1, les angles de rotation de la prise de vue autour de
laxe X , Y , Z de lappareil photographique.La direction de vue de
lappareil photographique dfinie par ces angles peut tre remplace
par unvecteur unitaire avec comme composantes R1, S1, T1 dcrivant
la direction de laxe optique. Pour seplacer dans le systme de
coordonnes dun appareil ainsi dcrit, il suffit de reprsenter la
position dudeuxime appareil selon le nouveau systme de coordonnes.
Au dpart, la position et lorientationdes prises de vue ne sont pas
connues. Il est donc possible de dfinir un systme de coordonnes
partir dune prise de vue quelconque, ici dfini par lappareil 1
:
(X1, Y1, Z1) = (0, 0, 0)(R1, S1, T1) = (0, 0, 1)
Ainsi, la direction de prise de vue est laxe Z, tandis que le
plan image est parallle aux axes Xet Y . Pour une deuxime prise de
vue, faite avec lappareil 2, il est possible dimposer X2 = 1,
carpour linstant, dans le systme de coordonnes, seules lorigine et
la direction Z ont t dfinies. Ace moment, le systme de coordonnes
selon la vue de lappareil 1 est fix. Le calcul dorientationrelative
de lappareil 2 comporte cinq inconnues : Y2, Z2, 2 coordonnes du
centre de perspective O2,et R2, S2, T2, les composantes du vecteur
unitaire de laxe de vue de lappareil 2.
Ces inconnues peuvent tre dtermines par lutilisation des
quations de colinarit (quations2.5) ou lquation de coplanarit
(quation 2.8). Dans les deux cas, au moins 5 points-image
homo-logues prsents sur les images en examen sont ncessaires. Le
systme de coordonnes ainsi constituest appel modle
photogrammtrique. Ltape suivante consiste transformer ce modle
photogram-mtrique en le systme de coordonnes de lespace rel.
22
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Chapitre 2. La Photogrammtrie
Orientation absolue Lorientation absolue est ltape qui consiste
changer le systme de coor-donnes du modle photogrammtrique tabli
aprs lorientation relative en le systme de coordonnesde lespace
rel. Du point de vue mathmatique, il sagit dappliquer lquation 2.1
pour modifier lescoordonnes dfinies dans le systme de coordonnes de
lappareil 1 par la matrice de rotation R,le vecteur de translation
T et le facteur de changement dchelle ncessaires. Pour passer du
mo-dle photogrammtrique obtenu aprs lorientation relative au
nouveau modle photogrammtrique,il faut dterminer R, T et dans
lquation :
A = R A + T (2.11)
Cette quation contient sept paramtres inconnus, aussi appels
lments de lorientation absolue :les trois coordonnes de
translation, les trois angles de rotation et le facteur dchelle. La
dtermina-tion numrique des sept lments requiert un minimum de sept
quations. Pour rsoudre ce systmedquations, il faut disposer de
points exprimables dans le systme de coordonnes du monde rel(A) et
dans le systme de coordonnes de lappareil 1 (A). De tels points
sont appels points dappuiou points de calage.
Orientation externe en une tape
Lorientation externe en une tape est effectue par lajustement
des faisceaux issus des images.Elle nest possible que par des
mthodes analytiques ou numriques et sappuie sur les relations
decolinarit. Il sagit de la mthode de choix lors de lutilisation
dappareils photographiques non-mtriques. Lorsque lorientation
interne des appareils photographiques utiliss pour le relev
photo-grammtrique est connue, les paramtres de lorientation externe
sont calculs en une seule tape parla rsolution des quations de
colinarit (quations 2.5) par itrations, selon le critre des
moindrescarrs. Les inconnues sont les 6 paramtres de lorientation
externe et les 3 coordonns du point danslespace. Si le travail est
ralis selon les rgles de lart, les rsultats obtenus sont gnralement
plusprcis que ceux qui sont obtenus par les mthodes en deux tapes,
car toutes les images sont orien-tes simultanment. De plus,
lajustement des faisceaux permet le calcul des paramtres
dorientationinterne au mme moment que celui de lorientation
externe. La difficult rside dans le fait que lesystme dquations
comprend plusieurs inconnues qui sont dtermines par calcul itratif
: cela peutrsulter en une divergence des valeurs. Pour cette
raison, la valeur des inconnues doit tre estime defaon raisonnable,
gnralement par le calcul de lorientation relative et/ou par des
tapes successivesde relvement/intersection2.
Plusieurs situations permettant la rsolution du systme dquations
sont possibles. Thorique-ment, pour effectuer un ajustement des
faisceaux, au moins 3 points de calage connus et des
approxi-mations initiales des inconnues des orientations externes
et/ou internes sont ncessaires. Dans lapratique, un nombre suprieur
de points homologues, la prsence dobjets de morphologie connue,
ladfinition prcise de points de calage, ainsi que le nombre dimages
prsentant les mmes points-objet,permettent dobtenir des modles
photogrammtriques prcis.
Restitution
Une fois lorientation interne et externe de chaque image
dtermines, il est possible de calculerla position de tous les
points-objet reprsents sur au moins deux images. tant donn quil
sagit dersoudre un systme de quatre quations avec 3 inconnues, X ,
Y , Z, sa rsolution permet dvaluergalement lincertitude sur la
dtermination du point-objet. Le rsultat de la restitution conduit
la dfinition des points, qui, couples avec les points dfinis lors
de ltape dorientation interne etexterne, fournissent la base du
modle 3D de la scne. Ces points peuvent tre ensuite utiliss
pourcrer des lignes ou polygones et tre retravaills dans des
logiciels de modlisation 3D.
2Le relvement est la dtermination de la position de lappareil
dans lespace partir dau moins 3 points de calage.Lintersection est
la dtermination dun point dans lespace partir des images
orientes.
23
-
2.3. Les mthodes
2.3 Les mthodes
2.3.1 Extraire des mesures dune seule image
Pour faire des mesures en utilisant une seule image, il faut
avoir des donnes concernant le sujetphotographi. En sciences
forensiques, cela correspond par exemple la mesure dune trace sur
uneimage, la mesure de la taille dun individu photographi ou film
par une camra de surveillance, la mesure dun objet sur une
photographie de tmoin ou lvaluation de la distance parcou-rue par
un vhicule sur une vido [Compton et al.(2000), Criminisi(2001),
Criminisi et al.(1998),Klasn et Fahlander(1996), Lanzi et
al.(2006), Shor et al.(2006)].
Les mthodes par comparaison
La mesure par comparaison est envisageable lorsque les sujets
prsents sur la photographie peuventtre compars avec dautres sujets.
Le cas le plus simple est limage contenant une rgle ou un objetde
taille connue. Grce des informations sur le sujet et la prise de
vue, il est possible de calculerla grandeur recherche. Un exemple
simple est la mesure dun sujet grce une rglette (figure 2.6).Ce
type de mesure par comparaison est possible lorsque le plan image
est parallle au plan du sujet mesurer. De plus, la rglette doit se
trouver sur le mme plan que le plan du sujet. Les problmespeuvent
apparatre lorsque le sujet nest pas plan, il nest pas net sur
limage, le paralllisme entreplan image et plan objet nest pas
respect ou si loptique prsente beaucoup de distorsions.
Fig. 2.6: Exemple dune image sur laquelle les mesures sont
faites par comparaison. La rglette sertde rfrence. Par la suite,
les mesures sont faites par comparaison avec cette grandeur. Pour
ce genrede mesures photogrammtriques, il est important de limiter
au maximum les erreurs de distorsion etdformations lies une
mauvaise optique ou une mauvaise position de vue.
Dans le cas o aucun objet de rfrence ne serait prsent, il faut
effectuer une deuxime pho-tographie depuis la mme position et dans
des conditions identiques la premire image. Un objetde rfrence doit
tre plac dans la mme position que le sujet mesurer sur la premire
image. Envariant la taille de lobjet de rfrence et en le comparant
sur les deux images, il est possible destimerla dimension du sujet.
Cette situation est trs particulire, car il faut que la deuxime
prise de vuesoit effectue dans la mme position/orientation et que
lappareil nait pas subi de changements af-fectant ses paramtres
internes. Gnralement, les camras de surveillance respectent ces
conditions,bien quune vrification soit toujours indispensable
(figure 2.7).
Les mthodes bases sur les rgles de perspective
La mesure sobtient directement sur limage par lutilisation des
informations visuelles. Cette m-thode se base sur la recherche des
points de fuite par les droites ou plans parallles et
lintgrationdune ou plusieurs distances. Ce type dexamen a t dcrit
de faon dtaille, dans un cadre foren-sique, par Criminisi
[Criminisi(2001)]. Pour amliorer la prcision, il faut compenser les
distorsionslies lobjectif en valuant, par exemple, la dformation
dune droite ou dun carr sur limage.
24
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Chapitre 2. La Photogrammtrie
Fig. 2.7: Exemple dune image provenant dune camra de
surveillance sur laquelle la mesure de lataille de la personne
(image de gauche) est faite par comparaison, avec une rfrence place
au mmeendroit que la personne mesure (image de droite). Pour ce
genre de mesures photogrammtriques, ilest important que la camra
nait pas t dplace.
Certains logiciels et algorithmes peuvent tre utiliss pour la
dtermination des paramtres internesde lappareil photographique. Les
paramtres internes, combins avec la position de la prise de
vue,langulation ou la disposition des lments mesurer peuvent
influencer ngativement le rsultat.
Les mthodes analytiques-numriques
Il sagit dun cas particulier o limage en question est oriente
par relvement spatial, partirdes informations gomtriques de la
scne, et elle est par exemple intgre dans un processus
dephotogrammtrie multi-images (figure 2.8). En prsence dune seule
image qui prsente un sujet mesurer, il faut dterminer les donnes X
, Y , Z de plusieurs points-objet qui vont tre utiliss commepoints
de calage pour le relvement spatial. La solution dintgration dans
le processus de crationdu modle photogrammtrique par la
photogrammtrie multi-images implique lenregistrement
pho-togrammtrique des lieux. Limage en question est ensuite intgre
dans le processus de cration dumodle photogrammtrique. Dans ce cas,
toutes les informations dorientation interne et externe delimage
doivent tre dtermines.
Fig. 2.8: A gauche, schma illustrant le principe du relvement
spatial : lorientation interne et externede limage est dtermine
partir des points de calage Ai, prsents sur limage en points-image
ai. Celapeut tre fait par lintgration de limage dans un modle
photogrammtrique de la scne ( droite).
La projection inverse
La projection inverse correspond un procd, dans lequel
lorientation de limage est dterminemanuellement. Par la suite, la
comparaison de la projection de limage sur les objets permet de
faire
25
-
2.3. Les mthodes
des mesures. Deux applications du principe de la projection
inverse sont envisageables, une relle (1)et lautre virtuelle (2)
:
1. retourner sur les lieux et appliquer le principe de la
projection inverse. Lappareil photogra-phique avec lequel limage a
t faite doit tre disposition. Une diapositive de limage estcre et
place dans le systme optique de lappareil. Limage est ensuite
projete sur les lieux ;la position de la prise de vue est dtermine
en comparant limage projete avec les lmentsfixes de la scne. La
mesure des sujets en question peut ensuite tre faite par
comparaison dela projection avec les objets de la scne
[Goodin(1993), Whitnall et Moffitt(1989)].
2. intgrer limage dans un modle 3D des lieux. Il sagit dune
forme de projec-tion inverse virtuelle o limage est projete sur le
modle 3D. En sciences fo-rensiques, le mme principe est notamment
utilis dans des cas de comparaisonde visages [Fraser et al.(2003),
Goss et al.(2006), Iscan et Loth(2000), Ruifrok et
al.(2003),Yoshino et al.(2000), Yoshino et al.(2001), Yoshino et
al.(2002), Yoshino et al.(2005)].
2.3.2 La strophotogrammtrie
Les premiers systmes de strophotogrammtrie terrestre analogique
sont apparus autour de1910 et ont t ensuite adopts par plusieurs
services de police, principalement pour le relev desaccidents de la
circulation. Lvolution technologique a ensuite modifi la
mthodologie de travail.Autour des annes 1950, les systmes de
strophotogrammtrie analytique sont apparus. Le relevdes lieux tait
comparable lanalogique, seule la technologie de la restitution
variait : la mthode dedessin dans le strocomparateur ntait plus
mcanique, mais lectronique. Par la suite, divers sys-tmes numriques
et programmes informatiques de dessin ont t mis point, jusqu
larrive, dansles annes 80, de systmes de strophotogrammtrie
compltement numriques. Pour ces systmes,tout le travail passe par
linformatique [Burtch(2007)]. Daprs les principes dcrits dans la
section2.2, deux prises de vue du mme point-objet faites partir de
deux endroits diffrents peuvent treutilises pour retrouver sa
position. Les mthodes utilises en strophotogrammtrie ont t
dve-loppes de manire rduire les tapes dorientation et simplifier le
travail. Lappareillage consisteen un double appareil photographique
mtrique ou semi-mtrique et un strorestituteur. Les deuxappareils
sont fixs et orients sur une base fixe de taille variable ; dans le
cas normal, les deuxplans image sont coplanaires. De plus, la
direction de la prise de vue est connue. Du point de vuegomtrique,
cela signifie que lorientation relative des deux appareils et
langle de la prise de vuesont connus. Il suffit encore de connatre
la position dans lespace pour pouvoir calculer lorientationabsolue.
Ces deux images sappellent stropairs, stroimages ou
strophotographies. La restitutionphotogrammtrique est ensuite faite
avec un strorestituteur analogique, analytique ou avec un
pro-gramme informatique. Le principe est bas sur la strovision
humaine : pour le systme analogiqueou analytique, loprateur regarde
travers deux oculaires qui renvoient les deux stroimages lildroit
et lil gauche. Ensuite, grce des manivelles, il est possible de
dplacer les images diaposi-tives dans les directions x, y, z. Le
but est de repositionner les images dans une bonne
configurationpour que la vision stroscopique soit rtablie. A ce
moment, les images sont dans une position oles deux rayons issus
des points-image homologues se croisent en un point correspondant
au point-objet. Avec un systme analogique, le point est marqu par
une tte scripturante sur un plan 2D,tandis que dans un systme
analytique, le point est enregistr lectroniquement. Le
strorestituteurnumrique se diffrencie du systme analytique du fait
que tout est trait numriquement. Il existediverses solutions en ce
qui concerne laffichage, tandis que le principe du travail reste le
mme. Lorsde laffichage sur un cran, pour les distinguer, les deux
stroimages peuvent tres colores avec deuxcouleurs diffrentes ou
visualises avec un cran et des lunettes spciales fonctionnant en
polarisationcroise. Le dplacement x, y, z est accompli en utilisant
la souris ou un autre outil informatique.Le but est dobtenir une
superposition du point recherch sur les deux stroimages. Dans ce
cas, larestitution permet dobtenir un modle 2D ou 3D.
Dans des cas particuliers o les lieux stendent sur une grande
surface, la restitution peut n-cessiter une suite de plusieurs
strophotographies. Pour lier cette suite, lors de la restitution,
lesmodles strophotogrammtriques doivent comporter des points de
calage communs prsents sur lesautres modles. En unissant ces
points, il est possible dlargir la zone de restitution.
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Chapitre 2. La Photogrammtrie
2.3.3 La photogrammtrie multi-images
La photogrammtrie multi-images est une technique qui sest
dveloppe grce lvolution in-formatique. Les oprations analytiques et
mathmatiques ncessaires pour lorientation interne etexterne ont t
traduites en algorithmes numriques. La photogrammtrie multi-images
numriquecomprend tous les logiciels et algorithmes qui utilisent
les principes de gomtrie plusieurs images.Elle nest pas lie aux
contraintes qui rgissent la strophotogrammtrie lors des prises de
vue carun simple appareil photographique suffit. Il nest pas
ncessaire dutiliser une base ou de noter laposition et lorientation
de lappareil photographique : il suffit de faire quelques mesures
et, si besoinest, de positionner des points-objet bien visibles.
Les images sont ensuite introduites dans un logicielde
photogrammtrie multi-images et compltes par la localisation des
points-image homologues etlintroduction dans le programme des
mesures effectues. Des algorithmes calculent ensuite lorienta-tion
interne et externe des images par des oprations mathmatiques qui se
basent sur les principesdcrits dans la section prcdente. La
technique gnralement utilise est lajustement des faisceaux.Cette
dernire permet lvaluation de la qualit du rsultat quant la fidlit,
en fournissant desvaleurs dcart-type pour chaque point restitu dans
les directions X , Y , Z (voir aussi section 4.2).Par contre, la
justesse doit tre apprcie par des informations mtriques recueillies
directement surles lieux. Finalement, les rsultats des restitutions
photogrammtriques sont facilement exportableset maniables dans des
logiciels de modlisation 3D.
La photogrammtrie multi-images se diffrencie de la
strophotogrammtrie principalement parles oprations de restitution.
Les stroimages sont gnralement acquises en connaissant dj
lorien-tation interne et relative des appareils, tandis que, pour
la photogrammtrie multi-images, tous lesparamtres peuvent tre
dterminer. Les paramtres fixs dans la strophotogrammtrie
simpli-fient le travail et tendent minimiser certaines erreurs.
Lors de lajustement des faisceaux, les prisesde vue sont effectues
librement. Waldhusl et Ogleby [Waldhusl et Ogleby(1994)] ont dcrit
lesrgles de base lors dun r