La matemtica en la vida cotidiana
Un breve artculo sobre lo que pensaba en el 2001 sobre la
enseanza de la matemtica, y an mantengo ese concepto de lo que debe
ser la enseanza de la matemtica en la escuela...
La matemtica se encuentra inmersa en todas las actividades
desarrolladas por el hombre, por lo cual es tan importante. Segn,
Snchez A. (1997): "la matemtica forma parte integral del ambiente
cultural, social, econmico y tecnolgico del ser humano". Por
ejemplo; a un nio en la calle se le puede encontrar resolviendo un
problema para su supervivencia; tal es el caso de los nios
buhoneros de cualquier ciudad; un adulto, ya sea un conductor de un
transporte pblico, un agricultor, un albail, entre otros; todos
utilizan la matemtica y resuelven problemas con sus propios mtodos;
a veces, sin percatarse de ello. El aprendizaje de las matemticas
en nuestras aulas debe ser el resultado de la interaccin entre las
matemticas organizadas por la comunidad cientfica (matemticas
formales) y las matemticas como actividad humana. Es decir; el
aprendizaje de la matemtica es necesario que se oriente hacia la
bsqueda de soluciones a los problemas surgidos del estudio de
situaciones problemticas presentadas al alumno en su ambiente
social. Esto con la finalidad de formar personas concientizadas en
la importancia de la matemtica para la solucin de los problemas
cotidianos y de su entorno. La escuela se considera como uno de los
ambientes donde el estudiante se prepara para la vida; con lo cual
el aprendizaje de conceptos matemticos exige la observacin de los
eventos del mundo, y as la matemtica sea una forma particular de
organizar los objetos y los acontecimientos en el mundo. Por otra
parte, no se puede seguir pensando que la matemtica se aprende
practicando, realizando toneladas de ejercicios y memorizando una
gran cantidad de frmulas; esto conduce, algunas veces, a que los
estudiantes pierdan el inters por la matemtica, se desmotiven y
hasta lleguen a odiar a la Reina y servidora de todas las ciencias.
Esto puede traer como consecuencia un alto nmero de estudiantes no
aprobados al final de un ao escolar. Finalmente, la matemtica en la
escuela debe preparar al estudiante en su confrontacin con la
realidad, para que entienda y se adapte al entorno donde vive. As
mismo, el estudiante ser creativo, crtico y constructor de su
propio conocimiento matemtico.
Aplicacin de las matemticas en la vida socialEnviado
porkaro_arenas
Partes:1,21. Resumen2. 3. Marco conceptual4. Marco terico5.
Marco contextual6. Resultados7. Conclusiones8. Recomendaciones9.
Consultas realizadas10. AnexosResumenLograr despertar elintersy el
gusto porel aprendizajede laMatemticaen los estudiantes, de forma
tal que se logre que el binomio: "Conocimientos en el aula vida
cotidiana" se desarrolle armnicamente, es una preocupacin constante
de los maestros ante el problema: "Las deficiencias de los
estudiantes del nivel medio superior, en la aplicacin de la
Matemtica en la resolucin deproblemasde la vida cotidiana". Se
demuestra lahiptesisde que si se mejora elsistemade tareas en la
Matemtica, utilizando los anuncios publicitarios
comorecursosdidcticos, teniendo en cuenta: los anuncios
publicitarios, las dimensiones instructiva, educativa y
desarrolladora de losmtodosdeenseanza, losprincipiosdidcticos,
losmediosde enseanza y los fundamentos tericos de la enseanza
problmica, entonces se disminuye el nivel de dificultad de los
alumnos en la aplicacin de la Matemtica en la resolucin de
problemas de la vida cotidiana.Palabras claves:Matemtica, enseanza,
problmica, aplicacin, principios, mtodos, medios, anuncios,
publicitarios, recursos.IntroduccinA travs deltiempoy del espacio,
en el transcurso de lahistoriase ha ido dando una situacin marcada
en cuanto al estudio de La Matemtica: La dificultad para
aprenderla, la incomprensin que la gente cree tener al respecto y
la poca aplicabilidad que le ven en su vida social.Es entonces
cuando surgen preguntas como: Siempre ha sido as? Cmo se inicia
estaciencia? En que momento surge la incomprensin de esta
asignatura?.Por tanto se analizaremos brevemente la historia de la
enseanza de la Matemtica considerando " EL HILO DE SU
INCOMPRENSIN".Losdocumentosms antiguos que hablan de la enseanza de
la Matemtica son tablas de arcilla descubiertas en las tierras de
la antigua Babilonia en donde se daban problemas de situaciones
reales para ser resueltos mediante reglas establecidas, lo cual nos
da idea de como la enseanza era decarcterrepetitivo pero basado en
la necesidad de resolver situaciones reales en el campo de la
Aritmtica y laGeometra.DespusGrecia, cuna de la Matemtica racional
lleva el estudio de esta ciencia mediante la solucin de problemas a
travs deldilogoentre maestro-alumno dando aqumuestrade la enseanza
heurstica. Pasado un tiempo es en Grecia donde aparecen "Los
Elementos de Euclides" que datan del ao 300 a.C. son una obra
grandiosa primer ejemplo de sistematizacin de lageometradesde un
punto de vista axiomtico. Euclides seguramente no pretenda hacer
unlibropara alumnos pero con el correr de la historia, las escuelas
a finales del siglo pasado se hicieron pblicas,
estableciendoprogramasoficiales y el libro detextodematemticasen
varios pases era "Los Elementos de Euclides." En donde el estudio
de la geometra no estaba al alcance de los alumnos, comenzando a
crear un sentimiento de incomprensin.Los aos corren y el problema
de la enseanza de la Matemtica no es abordado desde una perspectiva
pedaggica y psicolgica: Los estudios de grandes educadores como
Comenius, Pestalozzi y ms recientes como Decroly y Dewey no
lograron tener lafuerzasuficiente en su momento para dar un efecto
significativo. El descontento general lleva a principios de los
sesenta a unacrisiscuando por un mayordesarrollocientfico y
tecnolgico los Rusos lanzan el primer satlite, con lo cual se cre
un verdadero schock enEstados Unidosy en elambientede
losmatemticos, porque si los norteamericanos queran estar al nivel
de latecnologarusa era necesario hacer uncambioen la Matemtica:
abandonar la enseanza Euclideana sustituyndola por una enseanza ms
viva, ms motivadora que correspondiera ala investigacinmoderna.Se
recomend destacar la unidad entre las diferentes ramas de la
Matemtica y anteponer a un curso moderno de Matemtica otro previo
con bases intuitivo-experimentales. Sin embargo no se siguieron
dichas recomendaciones y se olvid analizar la edad de los alumnos,
con lo cual toda riqueza intuitiva de estos fue ahogada por una
abstraccin demasiado avanzada. Los alumnos se vean obligados a
estudiarteorasgenerales y sin ninguna relacin con la realidad, se
ahog la capacidad de objecin y dilogo porque los alumnos no estaban
en condiciones de discutir, dado que los argumentos no se
comprendan a profundidad. Con lo cual se cancel totalmente toda
relacin entre la matemtica de laescuelay la matemtica del mundo en
que se viva.Tratando de enderezar el rumbo de la Matemtica hacia
una mejor comprensin y aplicabilidad, la escuela de Matemtica
transita por el camino fundamental de la resolucin de problemas en
concordancia con las aplicaciones y el desarrollo
delpensamientomatemtico de formadinmica, activa e
interrelacionada.Se tiene en el centro de laatencinel problema,
pero no como el nico aspecto importante a desarrollar. En la
Matemtica los problemas actan como medio y como objeto,
constituyendo la resolucin del problema unmtodoy a la vez
unobjetivode la enseanza.A lo largo de toda la historia, la
enseanza de la Matemtica se ha visto acompaada de la resolucin de
mltiples problemas, lo cual hizo suponer que al ser estos ltimos
usados racionalmente deben constituirse en herramienta y recurso
para el desarrollo del pensamiento, laindependenciay las
capacidades creadoras. Sin embargo, el uso simplemente de problemas
por mtodos conductistas, no ha provocado como tal un cambio en la
formacin de los alumnos, ya que: En general se usan de
formamecnicay rgida No se aprovechan los aspectos
docente-cognoscitivos presentes. Se hace un manejo esttico,
restringido solo al mbito propio de la situacin planteada. No se da
una visin general al proceder matemtico restringindolo solamente a
la manipulacin con determinados conceptos y habilidades, siendo
estos ltimos solo en la propiadireccindel problema en s. No se
interrelacionan las situaciones, profundizando de esta forma en la
situacin ocasional mostrada y no en el mtodo. Se trabaja ms en
cuanto a la orientacin sobre la base del contenido y no del
pensamiento.
Se habla en estos momentos de la necesidad de efectuar en la
Matemtica elprocesode: "inculturacin", y de la necesidad de un saln
de clases donde se vea a la Matemtica como actividad con sentido,
que sea microcosmos de laculturamatemtica.Los valoresde la
Matemtica comodisciplinase reflejan en la prctica cotidiana. La
resolucin de problemas tiene una influencia general en el proceso
deaprendizajeya que puede influir tanto en los aspectos de sus
conocimientos, como en sus sentimientos y en la propia
prctica.Actualmente el binomio "Conocimientos en el aula-vida
cotidiana "es fundamental para la contribucin que puede prestar la
enseanza de la Matemtica al desarrollo de laconcienciay a
laeducacinde las nuevas generaciones. Elvalorde los conocimientos
de la Matemtica para la solucin de problemas que lasociedadenfrenta
es indispensable fomentarlo entre nuestros alumnos, pues son ellos
los que edificarn una sociedad capaz de enfrentar y solucionar los
retos y dificultades que el desarrollo cientfico y tecnolgico les
marque.Nunca como en estos ltimos aos la cultura cientfica y con
esta la Matemtica entra en nuestras casas a travs de peridicos,
revistas y sobre todo a travs delradioy latelevisin. Es la escuela
quien tiene la obligacin de poner al ciudadano en condiciones de
aprovechar una transmisin televisiva ola lecturade unperidicosobre
asuntos cientficos. Para que se pueda comprender el sentido de una
representacin grfica, de una relacin de medida, para entender como
losplanetasy lossatlitesse aproximan a travs de explicaciones
cientficas es necesario que lapersonaque escucha, ve o lee tenga un
mnimo de formacin, que tenga ciertas bases. Pero esta formacin,
estas bases no se pueden tener si nosotros comodocentesno les damos
la oportunidad de hacerexperimentos, de darse cuenta de las
motivaciones que provienen de la realidad y de la aportacin de la
Matemtica a la resolucin de problemas en los diferentes campos de
lasciencias, as como de situaciones de la vida cotidiana.Con todo
esto nos enfrentamos a un importanteproblema cientfico:"Las
deficiencias de los estudiantes del nivel medio superior, en la
aplicacin de la Matemtica en la resolucin de problemas de la vida
cotidiana".Teniendo en cuenta el problema deinvestigacinnos
proponemos comoobjetivoslos siguientes: Propiciar en los
estudiantes la utilizacin demodelosmatemticos en situaciones
prcticas, como va para contribuir al desarrollo de sus habilidades
en la solucin de problemas en la vida fuera del aula. Explicar las
deficiencias en los estudiantes del nivel medio superior en la
aplicacin de la Matemtica en la resolucin de problemas de la vida
cotidiana. Describir el proceso de enseanza aprendizaje de las
Matemticas en la preparatoria # 16, precisando las caractersticas
de esta Institucin y de la enseanza de la Matemtica en el nivel
medio superior. Explicar las ventajas de utilizar los anuncios
publicitarios como recurso didctico en las matemticas. Explicar las
dimensiones instructivas, desarrolladoras y educativas de los
mtodos de enseanza. Interpretar los anuncios publicitarios como
mtodos de enseanza en las Matemticas. Explicar las diversas
clasificaciones de medios de enseanza. Explicar los elementos que
se deben considerar para seleccionar los medios o recursos
didcticos idneos para cada objetivo en la enseanza de las
matemticas. Explicar por qu los anuncios publicitarios pueden
utilizarse como un recurso y medio didctico en la enseanza de las
Matemticas. Explicar los elementos que se deben considerar para
seleccionar los anuncios publicitarios, a utilizar en las clases de
Matemtica, de acuerdo a losobjetivosde cadaclase. Explicar cmo se
deben cumplir los principios didcticos cuando se utilizan los
anuncios publicitarios en las clases de Matemticas. Disear
unaestrategiadidcticasobre el uso de los anuncios publicitarios
como recurso didctico sobre la base de un sistema de tareas de
Matemticas.Tomando como base los antecedentes, la justificacin y el
problema de investigacin definido anteriormente y en aras de
orientar la labor investigativa, nos proponemos los
siguientessupuestos y preguntas de investigacin:1. Las formas
tradicionales de ensear las matemticas afectan considerablemente la
comprensin de esta asignatura por parte de los estudiantes.2. Los
problemas matemticos que se resuelven en los clases de matemticas
del nivel preparatorio, de laUniversidadAutnoma de Nuevo Len
(U.A.N.L.), disminuye el inters en los alumnos por el estudio de
estamateria.3. Los anuncios publicitarios pueden ser utilizados en
las clases de matemticas como medios y recursos didcticos.4. La
deficiente preparacindidcticade los maestros afecta lacalidadde la
enseanza de las matemticas.5. Los alumnos a nivel preparatorio
tienen dificultades en la utilizacin de modelos matemticos en
situaciones prcticas.6. La utilizacin de los anuncios publicitarios
como un mtodo de enseanza, en las matemticas, incide en la formacin
de los alumnos, tanto en el aspecto instructivo como educativo,7.
La preparacin didctica de los maestros sobre las diversas
clasificaciones de los medios de enseanza incide en la eleccin
idnea de los anuncios publicitarios para cada objetivo en la
enseanza de las matemticas.8. Elconocimientode los principios
didcticos favorece la correcta utilizacin de los anuncios
publicitarios como un recurso y medio didctico en la enseanza de
las matemticas.A partir de estos supuestos proponemos las
siguientespreguntas de investigacin:1. Qu aspectos tericos deben
tenerse presentes para propiciar en los estudiantes la utilizacin
de modelos matemticos en situaciones prcticas, como va para
contribuir al desarrollo de sus habilidades en la solucin de
problemas en la vida fuera del aula?2. Cules son las deficiencias
en los estudiantes del nivel medio superior en la aplicacin de la
Matemtica en la resolucin de problemas de la vida cotidiana?3. Qu
aspectos caracterizan el proceso de enseanza aprendizaje de las
Matemticas en la Preparatoria # 16?4. Cmo contribuir a que los
maestros perciban las ventajas de utilizar los anuncios
publicitarios como recurso didctico en las matemticas?5. Cules son
las implicaciones instructivas, educativas y desarrolladoras de los
anuncios publicitarios como mtodos de enseanza?6. En qu grado son
adecuados los anuncios publicitarios como mtodos y medios de
enseanza en las Matemticas?7. Cules son las diversas
clasificaciones de medios de enseanza?8. Qu los elementos se deben
considerar para seleccionar los medios o recursos didcticos idneos
para cada objetivo en la enseanza de las matemticas?9. Qu aspectos
tericos se deben considerar para interpretar los anuncios
publicitarios como un recurso y medio didctico en la enseanza de
las Matemticas?10. Qu elementos didcticos se deben considerar para
seleccionar los anuncios publicitarios, a utilizar en las clases de
Matemticas, de acuerdo a los objetivos de cada clase?11. Cmo se
deben cumplir los principios didcticos cuando se utilizan los
anuncios publicitarios en las clases de Matemticas?Por lo que
lahiptesispara la investigacin es:"Si se mejora el sistema de
tareas en la Matemtica de las Preparatorias de la U.A.N.L.
utilizando los anuncios publicitarios como recursos didcticos,
teniendo en cuenta para eldiseodel sistema de tareas: Las
dimensiones instructiva, educativa y desarrolladora de los mtodos
de enseanza. Los principios didcticos. Los medios de
enseanza.Entonces disminuye el nivel de dificultad de los alumnos
en la aplicacin de la Matemtica en la resolucin de problemas de la
vida cotidiana".LaVariable Independienteutilizada es:Sistema de
tareas, en la Matemtica de las Preparatorias de la U.A.N.L.,
utilizando los anuncios publicitarios como recursos didcticos,
teniendo en cuenta para el diseo del sistema de tareas: Las
dimensiones instructiva, educativa y desarrolladora de los mtodos
de enseanza. Los principios didcticos. Los medios de enseanza.Y
lavariable dependiente.Nivel de dificultad de los alumnos en la
aplicacin de la Matemtica en la resolucin de problemas de la vida
cotidiana.Para el desarrollo de un adecuado experimento y validar
la hiptesisse aplicaron los resultados de la investigacin a
ungrupode estudiantes de la preparatoria N. 16, por lo que se hizo
necesario un experimento de constatacin para validar la hiptesis de
investigacin en la materia de matemtica, del mdulo I. En este caso
la variable independiente de la investigacin fue manipulada
intencionalmente por el investigador. Los resultados se compararon
con otrosgruposdonde no se aplic el experimento y se hizo
comparacin entre dos grupos donde se aplic el experimento.Por lo
que se consider la siguientehiptesis nula:H0: No hay diferencia
significativa en la proporcin de estudiantes con calificaciones de
ms de 70 puntos entre los alumnos del curso decontroly del grupo
experimental.Los mtodos de investigacin que se utilizaron en el
presentetrabajofueron:Anlisis documental: Este mtodo permite
laintroduccindel investigador en los diferentes aspectos que
intervienen en el problema y la hiptesis de investigacin. Se
analizan los programas de estudios de matemticas y lamisiny visin
de la preparatoria No. 16 de la Universidad Autnoma de Nuevo Len,
los medios didcticos disponibles en dicha preparatoria y
losarchivosescolares en relacin con los resultados en esta
materia.Sondeos de opinin: Se realiza a partir de los criterios de
estudiantes de alto aprovechamiento y los maestros ms
experimentados. De estapoblacinse tom una muestra intencional con
el objetivo de buscar el consenso de opiniones y se dise
unaencuesta. Los objetivos que se incluyeron en lasencuestasson:En
los alumnos: Saber si el maestro logra motivar a los alumnos.
Determinar si el alumno considera deutilidadlo aprendido en
Matemtica pensando en que lo pueda aplicar en otras materias o
situacin de su vida. Valorar si los alumnos son capaces de
traspolar lo visto en clase a su vida cotidiana y con ello ver la
utilidad del aprendizaje de la Matemtica. Saber si son conocidos y
utilizados por los alumnos los anuncios publicitarios ypoderpensar
en ellos como recurso didctico. Saber el grado de confiabilidad que
los alumnos tienen en los anuncios publicitarios en cuanto a la
veracidad y actualidad para poder obtener de ella ejemplos que los
alumnos los vean acordes a su vida social y cultural.En los
maestros: El objetivo fundamental de la encuesta fue recoger
criterios para: Saber en que medida se motiva a los alumnos al
inicio de clase. Conocer la regularidad con que los maestros
utilizan medios didcticos. Saber si los maestros logran conectar lo
visto en clase con situaciones cotidianas de los alumnos. Conocer
si los maestros consideran necesario la conexin de los
conocimientos con la aplicacin de los mismos. Conocer si los
maestros ya han utilizado los anuncios publicitarios como recurso
didctico.Entrevistas cualitativas:La entrevistacualitativa se
realiz a maestros y a estudiantes y es unaentrevistano directiva o
basada en una conversacin informal, donde las cuestiones a tratar
se abordaron de una manera natural en el curso de conversaciones
espontneas.Lasentrevistastuvieron como objetivo profundizar en: La
medida en se motiva a los alumnos en las clases de Matemticas. La
regularidad con que los maestros utilizan medios didcticos. La
conexin que se hace, en las clases de matemticas, con situaciones
cotidianas de los alumnos. La importancia que se le concede a la
conexin de los conocimientos matemticos con la aplicacin de los
mismos. La utilizacin o no de los anuncios publicitarios como
recurso didctico en las clases de matemticas. La utilizacin o no de
variados mtodos y medios de enseanza en las clases de matemticas.
La medida en que se conocen los principios didcticos. La medida en
que se acepta o rechaza la utilizacin de los anuncios publicitarios
como medio y recurso didctico en las clases de matemtica. Se
escogieron a los informantes de forma intencional y bajo los
siguientes principios deseleccin: Correspondencia con el objetivo
del trabajo a realizar. El nmero de la muestra deber garantizar la
idea de la valoracin colectiva. Imparcialidad ymotivacinde cada
entrevistado. Experiencia, nivel de conocimientos y grado de
compromiso con el problema en los entrevistados.Observacin
participante: Laobservacinparticipante se utiliza como parte de
lametodologacualitativa para la recogida dedatosde modo sistemtico,
a travs de un contacto directo en contextos y situaciones
especficas de la preparatoria No. 16 de la Universidad Autnoma de
Nuevo Len. No respondi a un diseo rgido en el que se tuvieran
delimitadas y planteadas las cuestiones que se deban responder.De
la observacin participante se espera tener dos resultados
importantes:Las consideraciones de cmo debe ser el sistema de
tareas con el uso de los anuncios publicitarios, como conclusin de
las ideas fundamentales expuestas en las actividades observadas y
sobre la base de los fundamentos de este trabajo y las
regularidades metodolgicas para la aplicacin del sistema de tareas
propuestoExperimento pedaggico: Este mtodo consiste en aplicar los
resultados de la investigacin a un grupo de estudiantes de la
preparatoria N. 16, por lo se basa en un experimento de constatacin
para validar la hiptesis de investigacin en la materia de matemtica
I. En este caso la variable independiente de la investigacin es
manipulada intencionalmente por el investigador.Para
lastcnicasestadsticaspara elanlisisde datos se utiliza el anlisis
porcentual para los resultados de las encuestas, se utiliza
elExcel2000 para procesarlas y obtener lasgrficasque relacionen de
diversas formas los resultados obtenidos.Para el procesamiento
estadstico de los resultados del experimento pedaggico se utiliza
elMicrosoftExcel y el Systat (paquete estadstico), el primero para
introducir los datos y el segundo para procesarlos.En el anlisis de
las calificaciones de los alumnos se utiliza la prueba de c 2 para
dos muestras independientes, de laestadsticano paramtrica. Se
realiza una comparacin entre los cursos experimentales y de
control.Con esta propuesta didctica se busc dar una respuesta
fundamentada y posible de constatar por los estudiantes, de cmo la
Matemtica les sirven en el desarrollo de su vida fuera del aula, al
poder aplicarla a problemas reales, actuales y veraces, despertando
con ello el inters y el gusto por el aprendizaje de esta ciencia
logrando que el binomio: "Conocimientos en el aula vida cotidiana"
se desarrolle armnicamente entre los alumnos del nivel medio
superior de la U.A.N.L y los maestros que se dedican a la enseanza
de esta ciencia, repercutiendo esto en toda la sociedad al
propiciar la formacin de egresados preparados para asumir los
cambios cientficos tcnicos que caracterizan las demandas actuales
de dicha sociedad, y desde otro punto de vista se influye en la
preparacin de los maestros para elevar la calidad del proceso de
enseanza aprendizaje de las Matemticas.Esta investigacin tuvo la
intencin de incidir en el perfeccionamiento de la calidad de la
enseanza y el aprendizaje de las Matemticas a travs del diseo de
una propuesta didctica sobre el uso de los anuncios publicitarios
como recurso didctico sobre la base de un sistema de tareas de
Matemticas.Todo lo anterior nos ha permitido evidenciar la utilidad
de la investigacin al conformar un fundamento didctico para que a
travs de las Matemticas se propicie en los estudiantes la aplicacin
de las Matemticas en la vida social, tambin fue de mucha utilidad
para los maestros einstitucionesel material que qued a su
disposicin en cuanto a los aspectos tericos que se aportaron,
relacionados con los mtodos y medios de enseanza y la utilizacin de
los anuncios publicitarios en las Matemticas.La significacin y
actualidad del trabajo se enmarcaron en que eldesarrollo
socialactualdemandaal proceso de enseanza aprendizaje que se
utilicen lasestrategiaspedaggicas para formar individuos que puedan
establecer una relacin eficiente con el medio natural, la vida
social y, en particular, conla cienciay la tecnologa.A consecuencia
de ello,la educacinen el siglo XXI reclama de una slida formacin
cultural, fundamento imprescindible para la comprensin global de la
poca en que vivimos.Para enfrentar estos retos debemos introducir
propuestas de cambio en la educacin; una de estas propuestas puede
ser la bsqueda de fundamentos didcticos para la utilizacin de
diversos medios y mtodos de enseanza que permitan a los estudiantes
vincular las matemticas con la vida social ymotivarlos al estudio
de ellas.Marco conceptual.En el marco conceptual proporcionamos los
conceptos de los principales sustantivos que intervienen en los
objetivos, problema y preguntas de investigacin, as como en la
hiptesis, ellos, por orden alfabtico, ellos son: Anuncios
publicitarios. Dificultades de los alumnos. Matemticas. Medios de
enseanza. Mtodos y recursos didcticos: sus dimensiones
instructivas, educativas y desarrolladoras. Principios
didcticos.Anuncios Publicitarios.Publicidad, trmino utilizado para
referirse a cualquier anuncio destinado al pblico y cuyo objetivo
es promover laventadebienesyservicios. Es por eso que en este
trabajo se utilizar el trmino de anuncios publicitarios como todos
aquellos anuncios que se utilicen para hacerpublicidadpara promover
la venta de bienes y servicios.La publicidad est dirigida a grandes
grupos humanos y suele recurrirse a ella cuando la venta directa de
vendedor a comprador es ineficaz. Es preciso distinguir entre
publicidad y otro tipo de actividades que tambin pretenden influir
en la opinin pblica, como lapropagandao las relaciones pblicas.Hay
una enorme variedad de tcnicas publicitarias, desde un simple
anuncio en una pared hasta una campaa simultnea que emplea
peridicos, revistas,televisin, radio, folletos distribuidos por
correo y otros medios decomunicacinde masas. Desde sus inicios en
el mundo antiguo, la publicidad ha evolucionado hasta convertirse
en una enormeindustria. Tan slo en Estados Unidos, a finales de la
dcada de 1980, se gast en un ao entornoa 120.000 millones de dlares
en publicidad.La publicidad en Estados Unidos es la primera
aescalamundial, no slo por suvolumen, sino tambin en cuanto a
complejidad en lo tocante aorganizaciny a tcnicas publicitarias.
Muchos de sus mtodos han servido demodelopara otros pases. La
publicidad actual desempea un papel crucial en la civilizacin
industrial urbana, condicionando para bien y para mal todos los
aspectos de la vida cotidiana. Tras demostrar su enorme poder para
promover la venta de bienes y servicios, desde la dcada de 1960 la
publicidad se ha utilizado cada vez ms para fomentar el bienestar.
Las campaas a favor de lasaludy contra elconsumode bebidas
alcohlicas son slo dos ejemplos de cmo la industria publicitaria
puede defender tales objetivos.Se pueden distinguir dos importantes
categoras de publicidad: la de bienes de consumo, dirigida hacia
elconsumidorfinal, y la empresarial, dirigida a los empresarios
mediante peridicos y revistas deeconomay otros medios
especializados de comunicacin.Estos dos tipos de publicidad
utilizan multitud de tcnicas para fomentar el consumo. Otra
modalidad publicitaria, de importancia menor, es la institucional,
cuyo nico objetivo consiste en crear prestigio y fomentar
elrespetode determinadas actividades pblicas. Cada ao se gastan
enormes sumas dedineroen este tipo de publicidad, que no suele
anunciar bienes o servicios.Otra tcnica publicitaria, cada vez ms
frecuente, consiste en presentar campaas conjuntas entre el
productor y el vendedor. A veces, cuando se realizan campaas a
escala nacional, varios empresarios comparten un mismo anuncio.La
publicidad puede tener un alcance local, nacional o internacional.
Lospreciosde una campaa publicitaria dependern de su mbito de
implantacin. Tambin variarn enfuncinde lo que se anuncia: ocio,
cuestiones legales,polticas, financieras, temas religiosos o
anuncios destinados a recoger donaciones para financiar actividades
caritativas o humanitarias.Hemos resumido que:Los anuncios
publicitarios incluyen caractersticas demercadotecnia, pues entre
ms atractivos sean para el consumidor, mejores sern las ganancias
parala empresaque anuncia.Su importancia: Se debe al acelerado
proceso de industrializacin.Su objetivo: La venta de
losproductos.Su misin es: Informar acerca de los productos que se
quieren vender para que los consumidores se interesen por ellos.La
Publicidad tiene una funcin denotativa cuando es directa y
objetiva. Pero la funcin que predomina es la connotativa, en la que
se acude aprocedimientospersuasivos. Aparecen rodeadas de
sentimientos,imgenesnovedad, etc.Canales: Lapercepcinde los
mensajes pone enjuegodistintos sentidos.Auditiva radioVisual
prensay cartelesAudiovisual ciney televisinLa publicidad manipula
la eleccin de los compradoresDificultades de los alumnos en
matemticas.Una preocupacin que constantemente tienen los maestros
de Matemticas es la del bajo rendimiento escolar de los alumnos y
sus dificultades. Pareciera que la asignatura es especialmente
problemtica.El contenido disciplinario lo es: sunaturalezaes
abstracta, sulenguajesimblico y requiere de una curiosa combinacin
de conceptos,operacionesy discernimiento, para que pueda ser til en
la solucin de situaciones problemticas. Como complemento, la
actividad escolar en matemticas es compleja y a veces poco
comprendida por los propios maestros.Ensear matemticas no garantiza
saber matemticas, por otro lado, aunque se tenga una buena formacin
psicopedaggica, difcilmente puede ensearse bien un objeto que se
desconoce o que se conoce limitadamente. El problema se ubica en la
educacin matemtica, y no en una u otra disciplinaria.Las
dificultades de los alumnos en esta materia, salvo contadas
excepciones, son mucho ms de lo que se quisiera. En algunos
maestros est latente en sus reflexiones como parte de una culpa que
no puede ser superada con en esfuerzos que se orientan tan solo con
la buena voluntad. Vale la pena considerar si otros maestros
comparten este problema? Qu tan comn es entre nuestros colegas?
Desde qu enfoques lo han considerado?A travs del trabajo cotidiano
en algunas escuelas secundarias, se observ que, salvo contadas
excepciones, el rendimiento que los alumnos mostraban en una
materia escolar generalmente es similar al que muestran en las
dems. El carcter global de los planes de estudio y lapresinque
ejercen los padres defamiliasobre losadolescentescrean condiciones
para que en las actividades escolares se manifiesten hbitos de
trabajo y disciplina que de alguna forma hacen que el alumno avance
de manera ms menos homognea. Con esta consideracin iniciamos el
anlisis sobre el rendimiento escolar en matemticas.Si bien result
de inters estudiar el rendimiento escolar, no se le consider como
funcin produccinde la educacin, sino como concrecin del logro de
objetivos en un planopersonal, y en un plano social como validador,
de la permanencia del sujeto en el sistema educativo, de lo cual
depende su formacin para insertarse posteriormente en
lacomunidadcomo un elemento productivo.Aunque el rendimiento
escolar se manifiesta individualmente, tiene repercusiones de ndole
social. Esto es, si bien el rendimiento escolar es slo un aspecto
del proceso educativo, representa una valoracin de logros y con
ello tambin de posibilidades en otros mbitos, pues en una sociedad
competitiva y con recursos limitados como la nuestra, la educacin
pblica no est asegurada para todos, y la permanencia del sujeto en
el sistema social est condicionada a que l haya "probado" cierta
capacidad.Considerando todos los problemas relacionados con las
dificultades de los alumnos en las matemticas, lo cul est
estrechamente relacionado con el rendimiento escolar de los
estudiantes, asumiremos tres grupos tipolgicos de dificultades de
los estudiantes en matemticas, en estos grupos se agruparan los
estudiantes segn el criterio delprofesor, atendiendo las
caractersticas individuales de los alumnos, en cuanto a su
desarrollo en los conocimientos y habilidades. Grupo I: Los alumnos
con conocimientos y habilidades slidas. Grupo II: Alumnos con
algunas dificultades en sus conocimientos y habilidades. Grupo III:
Alumnos con marcadas deficiencias en cuanto al desarrollo de
conocimientos y habilidades.Frecuente en laliteraturapedaggica y
psicolgica, estos grupos se clasifican tambin en cuanto a su
rendimiento en: alumnos de alto aprovechamiento, alumnos de
aprovechamiento medio y alumnos de bajo
aprovechamiento.Matemticas.Matemticas, es el estudio de las
relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las
operaciones lgicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y
propiedades desconocidas.En el pasado las matemticas eran
consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las
magnitudes (como en la geometra), a los nmeros (como en la
aritmtica), o a la generalizacin de ambos (como en ellgebra). Hacia
mediados del siglo XIX las matemticas se empezaron a considerar
como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce
condiciones necesarias. Esta ltima nocin abarca lalgicamatemtica o
simblica ciencia que consiste en utilizarsmbolospara generar
unateoraexacta dededuccine inferencia lgica basada en definiciones,
axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos
en relaciones y teoremas ms complejos.Medios de enseanza.Para dar
elconceptode medios de enseanza muchos autores han hecho diversas
clasificaciones a partir de ciertas regularidades que se observan
como son:De acuerdo con su nivel de relacin con la realidad, el
profesor J.M. Llerena los clasifica segn: Experiencias directas con
la realidad excursiones escolares. objetos, especmenes y modelos
auxiliares de la actividad. Auxiliares visuales, (material
pictrico) Auxiliares auditivos Auxiliares audiovisuales Smbolos de
representacin plana.De acuerdo a su grado de abstraccin y
concrecin, del autor Edgar Dale, la cual compone lo que se denomina
"El cono de la experiencia " y que en forma de pirmide presenta los
medios desde los ms abstractos (en el vrtice) hasta los ms
concretos (en la base).Lothar Klingberg, reconocido pedagogo alemn,
los agrupa de acuerdo a criterios didcticos: Objetos originales.
Reproducciones de objetos originales. Representaciones grficas,
orales y escritas SmbolosMedios cibernticos de enseanza.Este mismo
autor posteriormente formula una nueva generacin atendiendo a dos
grupos: Medios de enseanza generales: medios tcnicos, mobiliario y
otros elementos de uso generalizado. Medios de enseanza especficos:
recursos propios de cada asignatura.De acuerdo al grado que refleja
el mundo real, es la clasificacin propuesta por el profesor polaco
Vctor Fleming, segn l existen dos grandes categoras: Los medios
empricos, donde la representacin oreproduccinde la naturaleza es de
forma directa. Los medios simblicos, dados por representaciones en
el plano abstracto y cuyos smbolos son convencionales, determinados
por la vida social.De acuerdo a su grado de objetividad sobre una
base psicolgica los clasifica J. Cubero, yendo desde los ms
concretos hasta los ms abstractos.De acuerdo a la relacin existente
entre los medios de enseanza y el libro de texto o elprogramade la
asignatura, es una propuesta del Ministerio de educacin deCubaen el
ao 1976. La cual considera al libro de texto como el medio
principal de enseanza. Segn este criterio los medios se dividen en:
Medios de enseanza que complementan el libro de texto en todo su
conjunto o en algunos de sus elementos. Medios de enseanza que
cumplenfuncionesmetodolgicas en el proceso pedaggico. Equipos
escolares que cumplen funciones auxiliares en la enseanza.De
acuerdo a sus funciones didcticas, basada en un trabajo de P.F.
Jamor, que determina solamente cinco grupos, atendiendo a sus
funciones didcticas y se considera que tiene gran ventaja porque es
amplia y operativa y posibilita analizar a un mismo medio segn
diferentes funciones, los cinco grupos son: Medios de transmisin
deinformacin: Su funcin esencial es la transmisin de las
particularidades de los contenidos, Son predominantemente
informativos. Ejemplo de ellos son la pizarra, fotografas,
maquetas, modelos, lminas,mapas, murales, franelgrafos, cine,
televisin, acetatos, etc. Medios de experimentacin escolar: Agrupan
a todos los laboratorios y equipos de demostracin para la enseanza
de asignaturas defsica,qumica, matemticas y otras. Medios de
control del aprendizaje: Consisten en los dispositivos que se
emplean para el control individual y colectivos de los resultados
del aprendizaje. Medios de autoaprendizaje yprogramacin: Con estos
se logra que los alumnos puedan vencer un programa de trabajo para
que aprendan por s solos. Medios deentrenamiento: Simuladores y
entrenadores cuya funcin esencial es la formacin de hbitos y
habilidades. Son equipos de diferentesestructurastcnicas que van
desde relojes hechos en cartulina para que losniosaprendan la hora
hasta entrenadores para cosmonautas.Lo anterior muestra que cada
autor establece la clasificacin que ms se ajusta a sus posiciones
de partida, a sus puntos de referencia. En el momento actual, dar
una clasificacin como algo universalmente vlido e inmutable, es una
tarea que carece de sentido, como tambin resultar innecesario
ponernos todos de acuerdo para escoger una de ellas y
generalizarlas.Cada una tiene sus aspectos positivos y negativos,
los cuales pueden ajustarse mejor a una u otra necesidad segn el
caso. De todas formas, teniendo en cuenta la relacin de los medios
o recursos didcticos con los mtodos de enseanza, entendemos otra
clasificacin posible en base a los niveles de asimilacin de los
contenidos por parte de los estudiantes, o sea: Medios que
estimulan la actividad reproductiva Medios que estimulan la
actividad productiva.En concordancia con el enfoque de sistema que
se le debe dar a la enseanza para lograr el desarrollo de un
proceso docente educativo participativo mediante la resolucin de
problemas y con mtodos que estimulen a los estudiantes, se deben
trabajar los medios de enseanza con un enfoque de sistema,
concibindolos de forma integrada de manera tal que se produzca un
resultado superior.Es por eso que no los debemos utilizar
aisladamente, debemos interrelacionarlos de manera que cada uno de
ellos se enriquezca a s mismo y acente laaccinde los dems.Mtodos y
recursos didcticos, sus dimensiones.Mtodo de enseanza: Segn el Dr.
Alvarez de Zayas, el mtodo es el modo de desarrollar el proceso por
los estudiantes y por el profesor, es decir, es el orden, la
secuencia, la organizacin interna durante la ejecucin del proceso
de enseanza aprendizaje (PEA).A su vez, el recurso didctico es el
modo de expresarse el mtodo a travs de distintos tipos de
objetosmateriales, en este caso los anuncios publicitarios."Para
lograr unhombreinstruido, desarrollado y educado se requiere de un
proceso docente educativo al menos a un nivel de asimilacin
productivo, pero adems motivado, afectivo, emotivo, que estimule a
los escolares y los incorpore conscientemente a su propio
desarrollo.
El PEA de la Matemtica es eficiente cuando logra transformar la
necesidad social en motivos para los estudiantes, esto es muy
importante pues cuando el estudiante est motivado, su mayor
satisfaccin reside en la asimilacin del contenido y se le convierte
en una necesidad el desarrollo de habilidades como una va
fundamental para resolver los problemas que se le presentan de la
vida cotidiana.De esa forma aumenta su credibilidad sobre la
importancia y necesidad de la Matemtica en la vida cotidiana,
convencido de que el contenido que asimila se convertir en una
herramienta para resolver problemas. Por tanto la carga emocional
que implica el mtodo de aprendizaje es la mayor satisfaccin del
estudiante.Este trabajo se propone hacer uso de los anuncios
publicitarios como un vehculo mediante el cul se puede manifestar
el mtodo de enseanza, de forma que el contenido matemtico que se
ensea adquiera para el estudiante una significacin social, un
sentido social. Donde el profesor ha de trabajar, mediante el mtodo
de enseanza, en el sentido de trasladar la necesidad social en
necesidad individual.El uso de los anuncios publicitarios, como
recurso didctico propicia laintegracinde la asimilacin del
contenido (lo instructivo), la formacin de facultades (lo
desarrollador), y el logro de rasgos de otras formas de
lapersonalidad(lo educativo) y estas son precisamente las
dimensiones instructivas, educativas y desarrolladoras de los
mtodos de enseanza.Lo instructivo es el proceso y el resultado de
la asimilacin del conocimiento, deldominiode la habilidad para el
desarrollo del trabajo, en aras de su preparacin para vivir.Lo
desarrollador se refiere a las facultades que tieneel hombre, y que
son el soporte psicofisiolgico para la ejecucin de la actividad. La
facultad y otras cualidades fsicas y espirituales del hombre
(potencialidades funcionales), son el resultado del dominio de
mltiples habilidades cuyo aprendizaje no responde a un
nicoalgoritmo, pero que estn incluidas por las particularidades
psicofisiolgicas del estudiante en el contexto de su ontognises, y
en el cual sus aptitudes, as como las caractersticas genticas,
desempean un papel trascendente.Lo educativo est relacionado con la
formacin devaloresy convicciones, en el transcurso del PEA y en el
plano filosfico, tico, poltico, esttico y fsico.Para alcanzar los
objetivos planteados es condicin necesaria: Seleccionar los
conocimientos y habilidades a desarrollar. Planificar y organizar
el proceso y como condicin suficiente se hace necesario desarrollar
el proceso y realizar el mtodo a partir de las condiciones
iniciales del estudiante.Con la sola seleccin del contenido no se
garantiza la realizacin del objetivo, se requiere en el contexto
del mtodo, con la utilizacin de medios y recursos didcticos, la
incorporacin activa, motivada y consciente del estudiante para que
venciendo todas las dificultades, se apropie de todos los aspectos
esenciales que encierran los objetivos.En la enseanza de la
Matemtica el profesor debe insistir en que el estudiante adquiera
el conocimiento en tanto le es significativo para su actuacin
posterior (la instruccin), de forma que la aspiracin del estudiante
no se reduzca a la satisfaccin inmediata de un examen final de las
matemticas, de esta manera los objetivos generales se transforman,
en el estudiante, en motivo esencial del esfuerzo relativo en su
actividad docente (el desarrollo).Para lograr esto, los problemas a
presentarles en la Matemtica deben dejar explcito, en lo posible,
su vinculacin con objetos reales. En este caso los anuncios
publicitarios tienen la ventaja de utilizar hechos de la vida
cotidiana.El logro de lo educativo, como parte del desarrollo del
mtodo y con la utilizacin de los anuncios publicitarios como
recurso didctico, requiere que el estudiante, en el contexto del
grupo, vaya conformando motivos y necesidades de carcter social que
definan una tendencia orientadora, de modo tal que la apropiacin
del contenido y los resultados instructivos, se conviertan en
instrumentos esenciales para su formacin educativa: valores,
convicciones, sentimientos, etc.Los ideales se forman mediante la
participacin activa del estudiante, en la solucin de problemas
sociales. El se esfuerza, desarrolla su voluntad y en esa tensin
organiza y reorganiza los contenidos que domina, flexibiliza el
sistema de conocimientos y habilidades que posee para adecuarlos a
las condiciones concretas del problema planteado y lo lleva a
cabo.Ese es el camino para la formacin educativa pero sin olvidar
que para lograr formar convicciones en los estudiantes se hace
necesario la imprescindible relacin entre lo afectivo y lo
cognitivo, mediante la comunicacin entre el profesor y el
estudiante y mediante la actividad que estos desarrollan.Introducir
los recursos didcticos en la clase es enriquecerla, significa
mejorar las posibilidades comunicativas entre profesor y
estudiantes y fundamentalmente, contribuir a activar losprocesosdel
pensamiento para que los alumnos puedan establecer ms claramente la
utilidad de la Matemtica en la vida cotidiana, as como desarrollar
hbitos, habilidades y convicciones acerca de la naturaleza, la vida
social o el pensamiento. El uso de los anuncios publicitarios en la
clase permite establecer un vnculo directo entre el objeto de
estudio y las generalizaciones y abstracciones que tienen lugar en
la mente del alumno, propiciando la relacin entre la instruccin, el
desarrollo y la educacin.Principios didcticosSon postulados
generales sobre la estructura del contenido, la organizacin y los
mtodos de enseanza. Estos principios son generales ya que se
aplican a todas las asignaturas y niveles de enseanza.Los
principios didcticos tienen carcter general, ya que se aplican a
todas las asignaturas y niveles de enseanza, son esenciales ya que
determinan el contenido, los mtodos, los recursos didcticos y las
formas de organizacin. Su incumplimiento convierte el proceso
docente en un caos; por lo tanto su observancia tiene carcter
obligatorio.Constituyen un sistema, en consecuencia, el
cumplimiento de uno supone el del resto y el incumplimiento de
alguno afecta el sistema.En la bibliografa pedaggica aparecen
diferentes criterios de estructuracin de sistemas de principios
didcticos, aunque todos coinciden en lo esencial. La utilizacin de
los anuncios publicitarios como medio y recurso didctico deben
estar fundamentados en cada uno de los siguientes principios:1.-
Principio del carcter cientfico.Este principio significa que el
contenido de los anuncios publicitarios debe encontrarse en
completa correspondencia con lo ms avanzado de la ciencia
contempornea. El mismo se basa en el dominio del contenido de los
materiales de enseanza, as como en el dominio de las tcnicas de
imparticin de la docencia.2.- Principio de la sistematicidad.Ser
consecuente con este principio significa, tomar en cuenta el
enfoque de sistema en la utilizacin de los recursos y medios
didcticos, la revelacin de los nexos, de la concatenacin que existe
entre ellos. Para garantizar la sistematicidad debemos responder a
las siguientes preguntas: Revelan los anuncios publicitarios
utilizados la lgica interna del sistema de conocimientos que se
presenta a los estudiantes? Qu procedimientos se utilizan con los
anuncios publicitarios aplicados para establecer la vinculacin de
los distintos objetos de estudio? De qu forma pueden vincularse
unos los anuncios publicitarios con otros?Es necesario adems, que
ellos estimulen el inters de los alumnos hacia el estudio, que
propicien el desarrollo de sus capacidades y la organizacin de su
pensamiento productivo.3.- Principio de la vinculacin de la teora
con la prctica.La base de este principio es la idea de que el
conocimiento no solo debe explicar el mundo sino, adems, sealar las
vas de su transformacin.Este principio influye en diversos planos
en el quehacer didctico, ya que permite la derivacin y obtencin de
nuevos conocimientos a partir de la practica, as como la
comprobacin de su veracidad.Medidas que ayudan al cumplimiento de
este principio con la ayuda de los anuncios publicitarios como
medios de enseanza: Propiciar que los docentes se vinculen cada vez
mas con la prctica, la produccin o los servicios, segn su
especialidad. Interrelacionar el conjunto de medios en la actividad
prctica. Ilustrar los medios con aspectos de carcter prctico:
Ejemplificacin y explicacin de las aplicaciones, lo que contribuye
a una correcta orientacin profesional. Estructurar las actividades
practicas sobre la base de la teora correspondiente. Ensear a los
alumnos fundamentar tericamente lo que se realiza en la prctica.No
se debe confundir este principio con el pragmatismo, que solo
considera el aspecto prctico de las cosas e ignora la base terica
de las diferentes aplicaciones, ya que si bien el pragmatismo
permite resolver situaciones tipo, con relativa facilidad, no
brinda la preparacin adecuada para enfrentar situaciones
cambiantes.4.- Principio de la vinculacin de lo concreto y lo
abstracto.No es posible que el estudiante alcance un conocimiento
abstracto, sin vnculo alguno con su correspondiente manifestacin
concreta.Este principio manifiesta la necesidad de los medios de
enseanza, con toda su variedad, desde la pizarra hasta la prctica
de laboratorio.5.- Principio de la asequibilidad.El principio de la
asequibilidad exige que la enseanza sea comprensible y posible, de
acuerdo a las caractersticas individuales de los estudiantes. La
fundamentacin de este principio se halla en la superacin de las
dificultades por parte de los estudiantes. Estas dificultades deben
ser presentadas en forma gradual por el docente, como va para el
desarrollo del pensamiento independiente y creador.La asequibilidad
no significa simplificar la enseanza, sino adecuarla a las
posibilidades de los estudiantes.Esta idea es muy importante por
cuanto la escuela se responsabiliza con la formacin de los alumnos
desde su ingreso. Por ello se ha de realizar su mximo esfuerzo para
dominar sus condiciones concretas de desarrollo, de ah la
importancia de diagnosticar qu condiciones previas poseen para la
asimilacin de los nuevos conocimientos y para enfrentar la tarea
docente que demanda el grado o nivel. Ello requiere a su vez una
estrecha colaboracin entre los docentes del grupo; hay que recordar
que las materias son diversas pero el alumno es uno. Esto significa
que el trabajo debe estar muy bien coordinado. La base de la
asequibilidad consiste en conocer las condiciones intelectuales de
los alumnos. Esto no significa que se afecte el nivel ni el rigor
de los programas; se trata de crear condiciones previas que
constituyan el punto de partida de la clase.Pensar en la
asequibilidad, equivale a responder a las siguientes preguntas:
Estn mis alumnos en condiciones de asimilar este contenido? Qu los
anuncios publicitarios puedo utilizar para esto?Una habilidad no se
puede lograr sobre la base del tratamiento superficial o simplista
del contenido, para lograr que "todos entiendan". De lo que se
trata es de exigir el mximo sobre la base de las condiciones
concretas del alumno, por eso en esta compleja labor hay que tomar
en cuenta las diferencias individuales. Este principio no puede
estar reido con el carcter cientfico.Algunas ideas que pueden
contribuir a lograr este principio: Elevar el nivel de
autopreparacin del docente en su materia y de la seleccin de los
anuncios publicitarios a utilizar. Diagnosticar peridicamente el
nivel de desarrollo del alumno. Proponer tareas de acuerdo con el
nivel y que impulsen gradualmente al nivel superior, con la
utilizacin de los anuncios publicitarios que propicien la motivacin
al estudio. El volumen de informacin de los anuncios publicitarios
utilizados debe estar en correspondencia con el nivel de los
estudiantes. Desarrollar la lgica del pensamiento en los
estudiantes.6.- Principio de la solidez de los conocimientos.La
esencia de este principio radica en la lucha entre la asimilacin y
el olvido como un principio psquico normal. La asimilacin es
incompleta si los estudiantes son incapaces de mostrar los
resultados alcanzados de manera estable durante perodos de tiempo
ms o menos largos, pues los conocimientos se adquieren como base
para otros nuevos, como va para la formacin de la concepcin
cientfica del mundo y para su ulterior utilizacin en la actividad
prctica creadora.El creciente volumen de informacin y la naturaleza
cambiante de los conocimientos cientficos, hacen que la seleccin de
la informacin esencial, se encuentre en la base misma de este
principio.En el cumplimiento de este principio estn presentes los
aspectos volitvos y la direccin del trabajo extraescolar por el
docente. La utilizacin de los anuncios publicitarios, como medio de
enseanza, propicia que el estudiante vea la aplicacin prctica de la
Matemtica, esto hace que la motivacin sea mayor, lo que influye en
la solidez de los conocimientos.7.- Principio del carcter
consciente y de la actividad independiente del estudianteLa
independencia constituye un rasgo inherente al ser humano. En aras
del desarrollo del carcter consciente y de la actividad
independiente del estudiante, el docente debe estimular con su
trabajo diario cualidades como la curiosidad cientfica, la
disciplina de estudio, los intereses cognoscitivos estables, la
constancia, la atencin, la autoexigencia, etc.Esto se puede lograr
con la utilizacin de los anuncios publicitarios. Otros elementos
que contribuyen al logro de este principio son los siguientes:
Estimular en la clase que los estudiantes expongan, fundamenten y
defiendan sus puntos de vista de los problemas que se le
presentaron de los anuncios publicitarios. Orientar, dosificar y
controlar el trabajo extraclase de los estudiantes., Inculcar en
los alumnos la idea de que no basta memorizar el contenido, sino
que resulta fundamental aplicarlo a nuevas situaciones. Educar en
el esfuerzo intelectual sin desconocer las posibilidades del
alumno. Garantizar un nivel de exigencia uniforme en el colectivo
pedaggico.Marco tericoLa investigacin estuvo dirigida a disminuir
las deficiencias de los estudiantes en la aplicacin de la Matemtica
en la resolucin de problemas de la vida cotidiana, por lo que se
hizo necesario estudiar la teora sobre la enseanza problmica para
sustentar tericamente la investigacin.La enseanza Problmica no es
un fenmeno que surge en la actualidad. La preocupacin sobre este
tipo de enseanza se remonta a otros siglos. Podramos citar a
Scrates como uno de los primeros en utilizar un mtodo conformado
por l y donde est incluida la idea central de la enseanza problmica
(la conversacin Socrtica). Siguiendo en el tiempo citemos, que en
las obras del gran pedagogo Checo J. A. Comenius existi la
preocupacin por la utilizacin de un mtodo tal que provocara en el
alumnado cierto grado de problemicidad.Y as podramos citar a otros
tales como Pestalozzi, Diesterwerg, Ushinski. Sin embargo es en la
actualidad cuando se llegan a estructurar varios mtodos que en
conjunto se conocen como Enseanza Problmica.En la actualidad muchos
autores (Danilov, M. Skatkin, M.N., Majmutov M.I., Lerner I. Ya), ,
han laborado sobre estos mtodos. Todos le han atribuido el nombre
comn de Enseanza Problmica, pero en la realidad a veces tratan
diferentes problemas, aunque las definiciones del aparato
categorial utilizado sean idnticas. Es por ello que se hace
necesario un anlisis del sistema que ayude al docente en la
enseanza a encontrar las vas metdicas para poder utilizarlo en la
prctica.Esencia de la enseanza problmica.Segn M.I Majmutov: "El
aprendizaje problmico es la actividad docente cognoscitiva de los
alumnos, encaminada a la asimilacin de conocimientos y modos de
actividad mediante la percepcin de las explicaciones del maestro,
en las condiciones de una situacin problmica, el anlisis
independiente (o con ayuda del maestro) de dichas situaciones, la
formulacin de problemas y su solucin mediante el planteamiento
(lgico e intuitivo) de suposiciones e hiptesis; o fundamentacin y
demostracin, as como mediante la verificacin del grado de correccin
de las soluciones.Todo este trabajo mental de los escolares se
realiza bajo la direccin del maestro y garantiza la formacin de un
personalidad intelectualmente activa y con conciencia de la
realidad que le circunda".La esencia de la enseanza problemtica est
en la contradiccin misma que se provoca en los estudiantes y que
mueve sus emociones, en forma tal que el alumno realiza toda una
serie de acciones mentales encaminadas a dar solucin a la
contradiccin. Sin embargo para la compresin de como surge la
contradiccin es necesario entender la formulacin del problema que a
su vez se expresa a travs de preguntas y para su solucin se
desarrollarn tareas, procedimientos, etc.Podremos, entonces,
caracterizar la enseanza problmica mediante la siguiente
definicin:"Mtodo de enseanza donde los alumnos se sitan
sistemticamente ante problemas, cuya resolucin debe realizarse con
su activa participacin, y en el que el objetivo no es slo la
obtencin del resultado, sino adems su capacitacin para la resolucin
independiente de problemas en general "De la anterior sentencia
podremos destacar algunas cuestiones como son: Se prioriza la
actividad cognoscitiva independiente del alumno. Se usa el problema
principalmente como un medio y no como un fin en la enseanza. Se
busca garantizar la formacin de una personalidad intelectualmente
activa en los estudiantes. Se requiere de una labor ms profunda en
el mbito intelectual por parte del maestro. No se relega de ningn
modo la actividad reproductiva en el proceso de adquisicin de los
conocimientos.La enseanza debe contener siempre los momentos
reproductivos y productivos en el aprendizaje.La enseanza problmica
es un mtodo productivo, y su inclusin en la didctica debe verse
como expresin de la dialctica en el proceso docente de lo
productivo y lo reproductivo del aprendizaje.Fundamentos de la
enseanza problmica.La teora filosfica sobre la cual se sustenta la
enseanza problmica es la del materialismo dialctico como base de la
teora del conocimiento y la teora del reflejo.Es en la relacin
sujeto objeto donde se encuentra la base de esta teora. Se
constituye en sujeto del conocimiento todo aquel que tiene inters
de conocer algo, es objeto del conocimiento aquello que necesita
ser conocido por alguien.El reflejo como una propiedad general de
la materia que es caracterstica tanto de la naturaleza viva como de
la no viva, ejemplos de estos ltimos son el reflejo mecnico fsico y
qumico que corresponden al primer nivel, otro nivel es el que
corresponde en la naturaleza viva como es la irritabilidad, la
sensibilidad, las sensaciones, las percepciones, las
representaciones, los grmenes del intelecto; el nivel superior es
el reflejo socialmente condicionado en el conocimiento del hombre;
cada nivel posterior es ms complejo que el anterior.El fundamento
del conocimiento lo constituye el reflejo que se caracteriza por
ser psquico y anticipado.La esencia del fenmeno del reflejo est en
que se forman en la conciencia del hombre imgenes, copias de las
cosas del mundo material, y entre el contenido de lo reflejado
(imagen copia), y el original (la cosa), existe una relacin de
similitud de correspondencia, de adecuacin, y esto es una concepcin
fundamental.Este reflejo psquico como base del conocimiento se
caracteriza porque los objetos de la realidad se reflejan mediante
la realizacin de la actividad analtico- sinttica del cerebro.Desde
el punto de vista psicolgico la enseanza problmica se apoya en la
psicologa del pensamiento cuya tarea fundamental se resume en " que
el pensamiento se realiza, ante todo, como un proceso de solucin de
problemas"La asimilacin de la dificultad intelectual, que la
solucin de esos problemas plantea, engendra un trabajo activo del
pensamiento, la bsqueda de la superacin de dicha dificultad,
encamina hacia la obtencin de vas y procedimientos para
resolverlos.La resolucin de problemas posibilita el desarrollo de
un proceso de produccin de nuevos conocimientos que caracteriza un
tipo de actividad psquica superior a la que se suele denominar como
pensamiento creador.Desde el punto de vista pedaggico supone el
traslado de conocimientos y habilidades adquiridas a una nueva
situacin de enseanza, propiciando el logro de la independencia
cognoscitiva en los alumnos como cualidad de su personalidad. Se
busca en el estudiante su disposicin y capacidad para una actividad
intelectual independiente, en contraposicin con la imitacin, la
copia, la actividad por un patrn, modelo o algoritmo ."Por
independencia cognoscitiva se entiende la existencia de una
capacidad intelectual en el alumno y el desarrollo de habilidades
para dividir los rasgos esenciales de los secundarios de los
objetos, fenmenos y procesos de la realidad, y mediante la
abstraccin y la generalizacin revelar la esencia de los conceptos
nuevos..Consideraremos, entonces, como indicadores de que existe
esta independencia cognoscitiva cuando el alumno posee habilidades
para: Adquirir de forma independiente nuevos conocimientos,
habilidades y hbitos a partir de distintas fuentes. Emplear esos
conocimientos habilidades y hbitos, que ya posee para la
autosuperacin ulterior. Emplear en su actividad prctica dichos
contenidos para resolver cualquier tipo de problema planteado por
la vida.Todo esto deber estar condicionado por la necesidad
cognoscitiva el inters por los conocimientos y por la presencia de
motivos para el aprendizaje.Desde el punto de vista didctico la
enseanza problmica se debe apoyar en tres de los principios de la
didctica tradicional, los mismos aunque forman un sistema pueden, a
los efectos del estudio, ser aislados algunos cuya incidencia es ms
directa fin de organizar el estudio que realizamos, estos son:
Principio didctico del carcter consciente del aprendizaje Principio
didctico de la actividad independiente de los alumnos. Principio
didctico de la solidez de la asimilacin de los conocimientos.La
enseanza problmica tiene que lograr garantizar una nueva relacin
entre la asimilacin reproductiva y la asimilacin productiva de los
contenidos. Como va para el logro de este propsito la enseanza
problmica emplea un enriquecimiento del mtodo de enseanza. Esto ha
posibilitado incorporar nuevos mtodos capaces de propiciar el
desarrollo del pensamiento creador de los estudiantes y con esto
complementar objetivos importantes de la escuela contempornea.La
enseanza problmica trata de vincular los mtodos que estimulan la
actividad reproductiva con los de la productiva; la importancia de
estos mtodos radica en: Para los alumnos: Eleva el grado de
actividad mental en la clase. Propicia el pensamiento creador y la
independencia cognoscitiva. Contribuye al desarrollo de la
personalidad Para los docentes: Se necesita ms tiempo de preparacin
del profesor. Mayor nivel de conocimientos en la materia que
imparte. Se emplea ms tiempo que en la enseanza tradicional de tipo
ilustrativo explicativo. Sus ventajas no se logran en corto
plazo.Todo esto se corrobora ya que la resolucin de problemas es un
proceso complejo, un acto creativo que ocurre a travs de distintas
etapas.El cambio no es apreciado hasta tanto no se avanza en este
tipo de orientacin mental y se logra reducir e interiorizar la base
orientadora del trabajo correspondiente, despus de lo cual esto se
normaliza e inclusive puede ocurrir aceleracin dada la preparacin
lograda.Categoras de la enseanza problmica.La categora de la
enseanza problmica son:1. 2. La situacin problmica (Categora
fundamental).3. El problema docente.4. La tarea docente o
problmica.5. La pregunta problmica y6. Lo problmico La situacin
ProblmicaEs un estado psquico de dificultad que surge en el alumno
cuando, en la tarea que est resolviendo, no puede explicar un hecho
nuevo mediante los conocimientos que posee, al aplicarlos
consecuentemente provocan una contradiccin.Refleja la contradiccin
dialctica entre lo conocido y lo desconocido, entre el sujeto y el
objeto del conocimiento, es lo que estimula la actividad
cognoscitiva y desencadena todo el proceso de resolucin del
problema."La situacin problmica constituye un tipo especfico de
interaccin entre el sujeto y el objeto, que define, ante todo un
determinado estado psicolgico del sujeto surgido en el proceso de
realizacin de la tarea, que requiere el descubrimiento de nuevos
conocimientos sobre la materia y los mtodos o condiciones para
realizar la tarea .La situacin problmica debe estar caracterizada
por: existencia de algo nuevo en la actividad intelectual tendencia
a la motivacin en el sujeto del aprendizaje presencia de la
contradiccin.Esta contradiccin puede ser de tres tipos.1.
Contradiccin entre los conocimientos nuevos a asimilar y los ya
asimilados.2. Contradiccin entre los conocimientos nuevos a
asimilar y la propia vida (por una inadecuada aplicacin del nuevo
conocimiento por parte del estudiante).3. Contradiccin entre la
propia vida y los conocimientos ya asimilados.La tercera
contradiccin es la que ser utilizada en esta investigacin al
utilizar los anuncios publicitarios en la resolucin de problemas
matemticos.Antes de proseguir es necesario apuntar que para el
surgimiento de la contradiccin es necesario que el alumno domine
ciertos conocimientos, de no ser as no tendra ningn efecto la
enseanza problmica. El alumno debe haberse apropiado en un caso de
conocimientos anteriores, y en otro caso de la experiencia que
brinda la vida. Todo lo problmico para el docente lo es para el
alumno y viceversa.La situacin problmica es la primera etapa de la
actividad cognoscitiva independiente del estudiante, pues hace
surgir la contradiccin que lleva a la dificultad intelectual. Se
puede definir como "la relacin entre el sujeto y el objeto del
conocimiento en el proceso docente, que surge a modo de
contradiccin, cuando aquel no puede entender la esencia del fenmeno
estudiado, porque carece de los elementos necesarios para el
anlisis y que solo mediante la actividad creadora puede resolver"
.El estado de tensin intelectual, que se crea en el alumno,
promueve el inters de ste por el estudio, por lograr encontrar la
respuesta correcta, ya que l esperaba segn sus conocimientos
encontrar la respuesta y esta era falsa. El alumno fracas consigo
mismo, l estaba seguro, crea saber el resultado y sin embargo no lo
logr. Problema docenteDe la situacin problmica. Surge el problema
que debe ser interiorizado por el alumno como tal, luego debe ser
formulado por el profesor correctamente."El problema es la
contradiccin dialctica asimilada por el sujeto en el proceso de
estudio del material. Esta contradiccin debe resolverla utilizando
los medios que encuentre, bajo la direccin directa o no del
profesor y en correspondencia con los objetivos de la asignatura y
con el movimiento dialctico del conocimiento hacia la verdad". .En
el problema docente ocurre un cambio psicolgico en el alumno ya que
es la propia contradiccin asimilada por este.Segn Majmutov el
problema docente es un "reflejo de la contradiccin lgico-psicolgica
del proceso de asimilacin, lo que determina el sentido de bsqueda
mental, despierta el inters hacia la investigacin de la esencia de
lo desconocido, y conduce a la asimilacin de un concepto nuevo o de
un modo nuevo de accin."Aspecto esencial en el trnsito de la
situacin problmica al problema docente lo constituye la orientacin
hacia un objetivo. Es necesario que el alumno comprenda y haga suyo
el fin perseguido en la ejecucin de la accin lo cual posibilita un
aprendizaje consciente.El problema docente es una de las categoras
fundamentales de la enseanza problmica, luego de su formulacin es
necesaria la realizacin de acciones tendientes a dar solucin al
problema as como preguntas en cuya base subyace la contradiccin que
origin el problema, ellas conforman las categoras Tareas y
Preguntas Problmicas. La tarea problmica."es una actividad que
conduce a encontrar lo buscado a partir de la contradiccin que
surgi durante la formacin de la situacin problmica en que se revel
la contradiccin."En dicha actividad se ejecutan diferentes
acciones, las mismas son de vital importancia para cualquier
profesional ya que definen la cadena de la bsqueda cognoscitiva de
lo desconocido a lo conocido. Este camino es necesario
automatizarlos en el estudiante logrando que l pueda
independientemente reproducirlo en el anlisis de los problemas
cientfico - tcnico de su especialidad.Estas acciones se realizan en
el nivel mental y estn formados por elementos lgico - formales y
lgico - dialctico en unidad.El conjunto de las acciones antes
mencionadas conforman la actividad de bsqueda cognoscitiva, donde
el estudiante para la solucin del problema debe realizar un
conjunto de procedimientos especiales.La tarea docente como
actividad est formada de las ya referidas acciones, es necesario
que el alumno automatice estas acciones, o lo que es lo mismo, que
se le cree el hbito de realizarlas ante cualquier problema. Para
ello es necesario, que en una etapa inicial, el docente gue al
estudiante en la bsqueda de la solucin ya que ellos no poseen esta
habilidad e ir gradualmente, dando independencia cognoscitiva al
estudiante.Desde luego no toda tarea docente conduce a la solucin
del problema por los estudiantes. La prctica indica que existen
tipos de tareas docentes: las salvables, insalvables e
indeterminadas.Las tareas docentes salvables son aquellas que en el
alumno, con o sin la ayuda del profesor, puede llegar a la solucin
del problema. Las insalvables todo lo contrario, el profesor debe
resolver el problema ya que su complejidad no permite, segn los
conocimientos que poseen los estudiantes, resolver el problema. Y
por ltimo los indeterminados son aquellos problemas que la ciencia
an no ha dado respuesta y por lo tanto sera incorrecto plantearle
al estudiante una situacin que el profesor no pueda resolver, salvo
el caso de motivar el estudio y la investigacin de la ciencia en
particular.Solo los casos de situaciones docentes salvables,
lograrn la independencia cognoscitiva total del estudiante, en los
dos restantes casos la situacin problmica lograr "motivacin".Para
las situaciones salvables se comprueba, que si los estudiantes se
orientan de forma que partiendo de los elementos esenciales ellos
mismos pueden elaborar una orientacin completa sobre la base de la
aplicacin de un mtodo dado pueden salvar la situacin y son capaces
de resolver el problema. En otros casos sera difcil que encuentren
por si solos la solucin del problema docente. Pregunta
problmicaPara lograr un anlisis profundo, y a la vez que se
entienda por parte de los docentes, es necesario hacer una
diferenciacin entre materias. Podemos decir que los profesores de
materias que tienen clases prcticas, siempre han utilizado
problemas (as llamados) en ellas. Es comn por ejemplo encontrar
tareas como:Si P(x) es un polinomio dado, hallar P(3)En muchos
contenidos tericos de las matemticas por lo general se pregunta de
otra forma:.1. Diga las propiedades de los exponentes.Como se
observa, en las ltimas preguntas juega un papel central la memoria
del estudiante, ya que la pregunta no implica movimiento alguno,
es, o describir algo natural, o decir algo ya elaborado de antemano
por otros individuos.En estos casos, cuando el profesor, est
acostumbrado a este ltimo modelo de preguntas, le es difcil poder
comprender la raz de la enseanza problmica. Ellos deben pasar por
una etapa intermedia que consiste en llevar las preguntas
descriptivas (memorsticas) a otras donde el papel fundamental lo
juegue el pensamiento.Esta es, precisamente, una condicin
indispensable para llegar a la enseanza problmica. Sigamos con los
ejemplos de preguntas y utilicemos las mismas anteriores.2. En qu
consiste la reduccin de trminos semejantes.3. Dada una igualdad
donde en el miembro derecho aparezca luna expresin algebraica y en
el miembro derecho la expresin algebraica equivalente a ella que se
haya simplificado, preguntar al alumno: De la siguiente igualdad
diga qu propiedades de los exponentes se aplic?.4. Dada los
Polinomios F(x) =x2 +3x +4 y G(x) = 3x + 5 y h(x) = x evale la
expresin [ f(x) .g(y)] * [ 3h(z).g(y)]donde x = 2, y = -1 y z= 55.
Se podran simplificar trminos semejantes sin considerar los smbolos
de agrupacin? Explique.Obsrvese que las preguntas anteriores tienen
un grado mayor de dificultad. Incluso, dentro de ellas, estn
implcitas las primeras, ya que es imposible contestar stas sin
saber cuales son las propiedades de los exponentes, qu son trminos
semejantes y cmo se simplifican o evaluar la funcin. Sin embargo
ello no conduce a una contradiccin interna que es lo central de la
enseanza problmica.Para que el docente pueda encontrar los momentos
en que pueda surgirle la contradiccin al alumno, es necesario que
antes surja en l esa contradiccin, pero teniendo en cuenta que los
alumnos poseen un volumen inferior de informacin, el profesor debe
situarse en el lugar de los alumnos, de no ser as, es posible que
la situacin sea problmica para el profesor y no para el alumno y
debe ser indiscutiblemente al revs. Es vlido recalcar una vez ms,
que si el alumno no posee los conocimientos que entrarn en
contradiccin con los nuevos, juega su papel la formulacin de la
situacin e inclusive un concepto. Sera como hablarles unas palabras
en espaol y otras en idioma no conocido para el estudiante.Otra
preocupacin es la forma en que se provoca la situacin.
Ejemplificaremos, si a los alumnos se les plantea 2 + 7 x 3 = 27,
no aparece la contradiccin, pero si lo planteamos de otra forma, 2
+ 7 x 3 = 27 y 2 + 7 x 3 = 23, entonces el alumno no sabr que hacer
y el profesor introduce los contenidos relacionado con los
parntesis.Es imprescindible que el docente transite por los
diferentes tipos de preguntas. Es precisamente en el instante en
que el profesor logra pasar de preguntas memorsticas a las de
pensamiento donde se adquiere la habilidad necesaria para luego
llevar una pregunta de contradiccin externa e interna.Reconociendo
la importancia de este perodo de trnsito en diferentes materias, le
hemos denominado por problemas y no problmica, para poder
diferenciar en que etapa de trabajo se encuentra el docente en lo
que se refiere a enseanza problmica. Ya que es necesario tener
experiencia y conocimientos profundos de la materia, para encontrar
una contradiccin interna.Luego la pregunta problmica se puede
definir mediante la siguiente sentencia: ."es un componente
estructural de la tarea o una forma del pensamiento productivo que
al concretar la contradiccin conduce a su solucin inmediata" .La
pregunta no dispone como en la tarea de datos iniciales, ni origina
una secuencia de actividades a realizar. Se le considera un
impulsor directo del movimiento del conocimiento.Resulta til el
empleo de impulsos por parte del profesor caracterizados estos como
"medios que ayudan a pensar a los alumnos, recursos para orientar
las respuestas".Los impulsos tienen un marcado carcter heurstico al
activar la bsqueda cientfica la cual es especialmente intensa en la
matemtica. Lo problmico"El grado de complejidad de las preguntas y
tareas y el nivel de habilidad del estudiante para analizar y
resolver los problemas de forma independiente ".Este nivel de
problemicidad varia acorde a: complejidad del contenido objeto de
estudio incidencia del docente al formular las preguntas
mantenimiento de la problemicidad despus de la asimilacin de la
situacin problmica motivacin lograda en la actividadPara lograr el
grado de dificultad adecuado, el docente deber manejar de manera
adecuada los impulsos que da al estudiante, si al plantear a este
una exigencia no ocurre una reaccin o no puede hacerlo, entonces se
estrechar el campo de atencin disminuyendo las exigencias. Al
plantear la situacin problmica, o las preguntas y tareas problmicas
hay que dejar siempre que los alumnos reflexionen de manera
independiente de aqu que lo problmico quedar tambin determinado por
el grado de desarrollo de las habilidades investigativas de los
estudiantes, para la enseanza media esto estar vinculado al empleo
eficiente y racional de mtodos heursticos.Papel del maestroEn toda
la actividad es importante el papel del docente, puesto que debe
existir una adecuada interrelacin entre el sistema de ayudas y el
grado de problemicidad. Su objetivo es encaminar el proceso hacia
la zona de desarrollo prximo del alumno, no de exigirle por encima
de sus posibilidades reales.En reiteradas ocasiones a lo largo de
toda la exposicin, el tema referente al papel del maestro ha sido
evidenciado quedando establecido el papel de sujeto activo del
mismo en toda la ejecucin y puesta en prctica de la enseanza
problmica., sin que en lo absoluto quede minimizado el papel de
sujeto activo tambin del estudiante.Luego del anlisis realizado
sobre las categoras de la enseanza problmica, pasemos a describir
los mtodos que conforma esta enseanza.Como conclusin pudimos
puntualizar, que la enseanza problmica an esta en sus inicios,
todava no se encuentra un cuerpo de conceptos definidos que hace
que varios autores, llamen de forma diferente a los mtodos y hemos
querido recoger las caractersticas generales para ayudar al docente
a aplicar la enseanza problmica.Pues luego de dar un cuerpo
categorial a esta enseanza algunos autores framente limitan el
concepto de situacin problmica, llamndola mtodo problmico a la
meradescripcinde un ejercicio.Marco contextual.Evolucin lgico -
histrica en la enseanza de la MatemticaCon la evolucin del objeto
de la matemtica; donde la misma pasa de ser la ciencia del nmero y
la extensin, a una ciencia donde este objeto va variando y
amplindose por una parte, en lo que respecta a la complejidad en el
smbolo que caracteriza el lgebra; pasando por el estudio del cambio
y las razones de manera determinista, que caracteriza el clculo;
evolucionando hacia el estudio del cambio, pero donde rige la
incertidumbre y la determinacin causal probabilstica como
fundamento de la estadstica y la probabilidad, todo esto unido a la
propia complejidad de la estructura formal del pensamiento para el
que se fundamenta la lgica matemtica.Esta propia evolucin, que
unida a las escuelas de pensamiento citadas para la actividad
matemtica, incidieron para una interpretacin e identificacin de la
misma como: estructura axiomtica o conjunto de reglas y frmulas o
conjunto de reglas heursticas para la resolucin de problemas.Todo
esto, unido a la revolucin de la Informtica, hace ver obsoleto la
inclinacin de una enseanza con dedicacin fundamental al clculo y no
al razonamiento. Sin perder de vista los peligros que puede
acarrear la absolutizacin en cualquiera de los dos sentidos, en la
falta de desarrollo de los alumnos para resolver clculos muy
simples, sin la ayuda de un ente externo.De esta forma quedan las
tendencias generales para la enseanza de la matemtica dividida en
dos grandes grupos: Escuela con enseanza esttica sobre la base de
excesiva formalidad. Escuela con enseanza activa y dinmica sin
perder la formalidad necesaria.En una escuela con enseanza esttica,
se elige una direccin en la matemtica y se conduce al alumno por
esa va; al hacer de esta forma una priorizacin de la seleccionada,
no se buscan la formacin del pensamiento en la actividad matemtica,
sin reflexionar sobre su naturaleza y apartando esta ciencia
surgida de las necesidades sociales, slo como ente abstracto y
desprovista de todo vnculo con la sociedad.Aunque en muchos casos
se trabaje, por el matemtico, sobre la base de descripciones de
objetos existentes en la realidad, ante cualquier cuestionamiento
hace aparecer la misma como estudio y manipulacin de entes ideales
como reflejo de lo real.La mayora de la gente percibe a la
matemtica como un conjunto fijo de conocimientos pulidos y
acabados. Su objetivo es la manipulacin de nmeros y la prueba de
deducciones geomtricas: Es una disciplina fra y austera que le da
poco espacio al juicio y la creatividad.La escuela con enseanza
activa y dinmica, utiliza esa incertidumbre que presenta el
estudiante ante distintas situaciones en la enseanza como base para
provocar el desarrollo de la misma.Sobre este fundamento se puede
partir desde una base de las incertidumbres guiando y conduciendo
esa participacin para el logro de determinados fines ya previstos,
y que bajo la gua del maestro, conduzca al alumno a obtener lo que
de antemano se prev de forma activa y participativa, o que sobre la
base de estas propias certidumbres del alumno, se introduzcan un
mayor grado de espontaneidad y una menor participacin del
profesor.En cualquiera de ambas tendencias, se plantea la necesidad
de una direccin en la que no se acepta el carcter esttico de las
matemticas sobre la base de considerar sta como un conjunto de
hechos, algoritmos o reglas que el alumno debe conocer, memorizar o
ejercitar. En este caso la propuesta principal en la actualidad cae
en una enseanza basada en la solucin de problemas, sobre la base de
la discusin, la participacin activa del alumno, la vinculacin entre
las asignaturas de la propia matemtica y con el resto.Al respecto
el NCTM ubica como aspectos fundamentales la resolucin de
problemas, la necesidad de comunicarse matemticamente, y la bsqueda
de las conexiones de las matemticas con otras disciplinas.Ernest
por su parte plantea tres puntos de vista para la presentacin del
contenido matemtico: La resolucin de problemas, que considera a
estos como un producto no acabado, sino un conocimiento dinmico que
se expande y reajusta acorde a nuevas situaciones. El Platnico,
donde las matemticas son consideradas como un todo inmutable que se
descubre y no se crea. El instrumental, donde se ve la matemtica
como disciplina til, basada en coleccin de hechos reglas y
habilidades no suficientemente relacionadas.La Matemtica puede ser
vista como una prctica social y como el producto de dicha
prctica.Respecto a estas ideas, el propio autor considera que la
enseanza de la matemtica que asume la postura epistemolgica y que
enfatiza el proceso constructivo del conocimiento matemtico,
favorecer las instancias que permiten que el alumno construya sus
ideas matemticas; propiciar el trabajo con objeto y situaciones
concretas; permitir el uso del lenguaje natural y, dar cabida a la
intuicin y a la adquisicin de conceptos y relaciones por la va
inductiva.Destacando adems, que si por el contrario, se hace nfasis
en el producto, considerando la matemtica como sistema organizado,
cerrado y deductivo, entonces la enseanza privilegiar los mtodos de
transmisin y adquisicin de los contenidos que corresponden a ese
sistema.Todos estos anlisis conducen a cuestionamientos importantes
en la enseanza, que obligan a pensar en las vas para llevar a cabo
la misma, y que al mismo tiempo contribuye al desarrollo de la
independencia y a la creatividad, pasando por el papel del maestro
y de los contenidos que deben ser enseados.No obstante estos
anlisis, en lo que respecta a la enseanza de la Matemtica se
produjeron pocos cambios desde principios de siglo hasta los aos 60
en que se introduce la llamada Matemtica Moderna.El inicio de este
movimiento estuvo liderado por el matemtico alemn Flix Klein, que
desarroll sus proyectos de renovacin en la enseanza y en sus
lecciones de Matemtica elemental.Las principales caractersticas de
la llamada Matemtica Moderna pueden sintetizarse segn De Guzmn en:
Se subrayaron las estructuras abstractas en las distintas reas, por
ejemplo el lgebra. Se pretendi profundizar el rigor lgico, la
comprensin, contraponiendo sta a los aspectos manipulativos y
operativos.Lo anterior condujo de forma natural al nfasis en la
fundamentacin a travs de la nocin de la Teora de Conjuntos y el
lgebra donde el rigor es ms fcil de alcanzar.La Geometra elemental
y la intuicin espacial sufrieron gran detrimento, ya que esta es
mucho ms difcil de argumentar y formalizar.Se vaci la enseanza de
la matemtica de los problemas interesantes que son abundantes en la
Geometra, sustituyndose por ejercicios de formalizacin que aporta
grandemente el lgebra".Se puede concluir que de esta manera se
enfatiz lo formal con la Teora de Conjuntos, la Lgica Matemtica y
los Mtodos de demostracin.Este fundamento lgico y formal se trat de
obtener sobre la base de la inclusin de asignaturas, buscando esa
lgica no a travs de la lgica del pensamiento y de la propia
matemtica, sino vista a travs de factores externos obtenidos sobre
la base de reglas y procedimientos.En su aplicacin se dio mayor
peso al lgebra, manteniendo para esta su unidad y lgica, y no as
para la Geometra, la que adems de ser vista y estudiada
parcialmente, se introduca por partes y no interrelacionadamente,
lo que produce sin lugar a dudas efectos en la falta de carencia en
la visin espacial, la no adquisicin de la lgica de esta ciencia y
la no vinculacin entre sus partes y con las otras ciencias, para la
conformacin de un pensamiento matemtico.Estas concepciones, han
tenido diferentes implicaciones para la conformacin de distintos
modelos curriculares, tenindose como los ms importantes: Curriculum
Francs: en el cual se enfatiza el aspecto formal. Dieudonn por su
parte sugiere el reemplazo de la Geometra Euclideana por el Algebra
Lineal y en particular los espacios vectoriales. Curriculum
Britnico: le da mucha importancia a las aplicaciones, sobre la base
de estudios graduales de los conceptos, un desarrollo intuitivo y
la consideracin de aplicaciones. Curriculum Norteamericano: Se
vincula la enseanza de la Matemtica con la resolucin de problemas.
Lo importante es obtener resultados y vinculados con el impacto de
las tecnolgicas. No puede dejarse a un lado las Escuelas Alemanas y
Soviticas de Matemtica. Curriculum Sovitico: Marcado por el clculo
y la resolucin de problemas, con un alto nivel terico. Curriculum
Alemn: Determinado por el alto grado de desarrollo del pensamiento
lgico, logrado en parte mediante la introduccin de asignaturas.La
Escuela Mexicana de Matemtica del nivel superior fue justamente
formalista y algebrista, con poca introduccin de las aplicaciones,
lo que de manera indiscutible increment grandemente el nivel en
esta poca, que pas de una escuela con tendencia tradicionalista, a
una en la cual se elev el rigor y la formalidad, cuestin esta que
si bien pudo tener consecuencias negativas, sin dudas elev el nivel
para poder llegar a las condiciones actuales de desarrollo.La
Escuela mexicana de Matemtica transita por el camino fundamental de
la resolucin de problemas en concordancia con las aplicaciones y el
desarrollo del pensamiento matemtico de forma dinmica, activa e
interrelacionada.Se tiene en el centro de la atencin el problema,
pero no como el nico aspecto importante a desarrollar.Se busca hoy
en da partir en cada asignatura, disciplina, ao, carrera, de los
problemas a resolver y que en definitiva, diferencian las
habilidades, conocimientos y en fin, los contenidos a
impartir.Historia de laPublicidad.Los orgenes de la publicidad se
remontan a la antigedad. Uno de los primeros mtodos de publicidad
consista en pintar los anuncios en los muros. Los arquelogos han
encontrado numerosas muestras de esta tcnica, en especial en la
antigua Roma y en Pompeya. Un anuncio desenterrado en Roma informa
sobre un terreno puesto a la venta y otro encontrado en una pared
de Pompeya anuncia una taberna situada en otra ciudad.Durante la
edad media se desarroll una tcnica simple pero muy efectiva, que
consista en anunciar de viva voz eventos y productos, gracias a los
pregoneros, personas que lean noticias en pblico, o comerciantes
que anunciaban sus productos.Aunque hay anuncios grficos desde la
antigedad, la publicidad impresa no se desarroll en realidad hasta
la aparicin de la imprenta. La marca registrada mediante un signo
bidimensional o tridimensional que simboliza una empresa o un
producto apareci por primera vez en el siglo XVI, cuando los
comerciantes y los miembros de los gremios empezaron a disponer
estos smbolos a la entrada de sus tiendas. Entre las marcas que han
sobrevivido de esta poca destaca la barra rayada de los
barberos.Las empresas que comercializaban medicamentos patentados
crecieron mucho a partir de finales de la dcada de 1870 gracias a
la publicidad inserta en peridicos y revistas. Delimitaron un gran
mercado debido a que era difcil encontrar mdicos en las reas
rurales, por lo que los colonizadores y los granjeros tenan que
automedicarse. Los vendedores de frmacos obtenan beneficios de
entre el 80 y el 90%, por lo que podan pagar la publicidad de sus
recetas. Entre los primeros anunciantes tambin figuraban de un modo
destacado las empresas de ferrocarriles y de transporte martimo de
Estados Unidos que informaban, adems del lujo y la comodidad de sus
servicios, de los horarios y las tarifas.A finales del siglo XIX
muchas empresas estadounidenses empezaron a vender sus productos en
envases que llevaban impresa la marca. Este hecho marc un hito en
la historia de la publicidad, puesto que antes los productos
domsticos como el azcar, el jabn, el arroz, la melaza, la
mantequilla, la leche, la manteca, las alubias (frijoles), los
caramelos y dulces y los alimentos en escabeche se vendan a granel,
por lo que los consumidores no haban conocido hasta entonces al
productor.Los primeros en utilizar esta tcnica fueron los
vendedores de jabones y detergentes. Entre los primeros (que datan
de 1880) destacan Ivory, Pears' y Colgate. Pronto siguieron su
ejemplo otras empresas, como la Royal Baking Powder, la Quaker Oats
y los bolgrafos Waterman. A principios del siglo XX surgieron
marcas tan conocidas como Wrigley y CocaCola.Tras la IGuerra
Mundial, la industria publicitaria estadounidense creci hasta el
punto que se convirti en la marca registrada de los propios Estados
Unidos. Este crecimiento se vio impulsado por numerosos avances
tecnolgicos; el crecimiento de la industria estadounidense provoc
nuevos inventos y mejoras tcnicas que beneficiaron a otras
industrias.La aparicin de la electricidad contribuy a la creacin de
anuncios luminosos; el fotomontaje y otras mejoras en las tcnicas
de impresin ayudaron tanto a editores como a los departamentos de
publicidad de peridicos y revistas. La publicidad empez a contratar
a especialistas en relaciones pblicas. La aparicin de la radio en
la dcada de 1920 estimul una nueva tcnica de venta que utilizaba la
voz como reclamo.El invento ms significativo de la posguerra fue la
televisin, un medio que forz a la industria publicitaria a mejorar
sus tcnicas comerciales utilizando medios visuales y sonoros.
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