La Ingeniería Estructural, motor del desarrollo en América, en un marco de Integración y Sustentabilidad EFECTOS DEL SUELO EN LA EFICIENCIA DE AMORTIGUADORES DE MASA SINTONIZADA SOBRE ESTRUCTURAS CON COMPORTAMIENTO ELASTO- PLÁSTICO SOMETIDAS A CARGAS SÍSMICAS. EFFECTS OF SOIL IN THE EFFICIENCY OF TUNED MASS DAMPERS ATTACHED TO STRUCTURES WITH ELASTO-PLASTIC BEHAVIOUR UNDER SEISMIC LOADS. Edwin P. Duque Y (P)(1) (1) Msc. Prof., Universidad Técnica Particular de Loja, Departamento de Geología y Minas en Ingeniería Civil, Loja, Ecuador. Resumen Se presenta un análisis de los efectos del suelo en la eficiencia de amortiguadores de masa sintonizada en estructuras elasto-plásticas sometidas a cargas sísmicas. La excitación sísmica se representa a través de un proceso aleatorio estacionario de ruido blanco filtrado (filtro de Kanai-Tajimi). Las frecuencias del filtro representan un espectro de suelos blandos, intermedios y duros. El comportamiento elasto-plástico de la estructura principal se representa mediante el modelo de Bouc-Wen. Los parámetros óptimos del AMS se obtienen mediante un proceso de optimización para distintos niveles de plastificación estructural dependiente de la intensidad de la excitación sísmica. La rigidez y amortiguamiento óptimo del AMS se calcula usando como criterios: 1) Reducir la respuesta pico de la estructura 2) Reducir el promedio de la energía histeretica disipada ante la acción sísmica. Los resultados muestran que el AMS reduce los desplazamientos de la estructura ante eventualidades sísmicas, aun cuando la estructura incursione en un régimen plástico. Si bien las reducciones logradas no resultan significativas, éstas no son despreciables y pueden ser importantes retardando el colapso de la estructura. Además la frecuencia del suelo puede ser determinante para definir el comportamiento del sistema estructura-AMS siendo un caso especial la sintonización entre la frecuencia de la estructura y la del suelo. Palabras-clave: amortiguador de masa sintonizada, filtro de Kanai-Tajimi, optimización estructural estocástica, Bouc-Wen model. Abstract An analysis of the effects of soil is presented on the efficiency of mass dampers tuned elasto-plastic structures subjected to seismic loads. The seismic excitation is represented by a stationary random process filtered white noise (Kanai-Tajimi filter). Filter frequencies represent a spectrum of soft, medium and hard soil. The elasto-plastic behavior of the main structure is represented by the Bouc-Wen model. AMS optimal parameters are obtained by an optimization process for different levels of structural plasticity dependent intensity seismic excitation. Optimal stiffness and damping of the AMS is calculated using as criteria: 1) Reduce the peak response of the structure 2) Reduce the average hysteretic energy dissipated to the seismic action. The results show that the AMS reduce displacements of the structure under seismic eventualities even though the structure yields. While the achieved reductions are not significant, they are not negligible in the case of structures subject to high seismic intensities, and they may be important for delaying the collapse of the structure. In addition soil frequency can be a determining behavior structure- AMS being a special case between the frequency tuning of the structure and soil. Keywords: Tuned Mass Damper, Kanai-Tajimi filter, Stochastic Structural Optimization, Bouc-Wen model.
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La Ingeniería Estructural, motor del desarrollo en América, en un marco de Integración y Sustentabilidad
EFECTOS DEL SUELO EN LA EFICIENCIA DE AMORTIGUADORES DE MASA SINTONIZADA SOBRE ESTRUCTURAS CON COMPORTAMIENTO ELASTO-PLÁSTICO SOMETIDAS A CARGAS SÍSMICAS.
EFFECTS OF SOIL IN THE EFFICIENCY OF TUNED MASS DAMPERS ATTACHED TO STRUCTURES WITH ELASTO-PLASTIC BEHAVIOUR UNDER SEISMIC LOADS.
Edwin P. Duque Y (P)(1)
(1) Msc. Prof., Universidad Técnica Particular de Loja, Departamento de Geología y Minas en Ingeniería Civil,
Loja, Ecuador.
Resumen
Se presenta un análisis de los efectos del suelo en la eficiencia de amortiguadores de masa sintonizada en
estructuras elasto-plásticas sometidas a cargas sísmicas. La excitación sísmica se representa a través de un
proceso aleatorio estacionario de ruido blanco filtrado (filtro de Kanai-Tajimi). Las frecuencias del filtro
representan un espectro de suelos blandos, intermedios y duros. El comportamiento elasto-plástico de la
estructura principal se representa mediante el modelo de Bouc-Wen. Los parámetros óptimos del AMS se
obtienen mediante un proceso de optimización para distintos niveles de plastificación estructural
dependiente de la intensidad de la excitación sísmica. La rigidez y amortiguamiento óptimo del AMS se
calcula usando como criterios: 1) Reducir la respuesta pico de la estructura 2) Reducir el promedio de la
energía histeretica disipada ante la acción sísmica. Los resultados muestran que el AMS reduce los
desplazamientos de la estructura ante eventualidades sísmicas, aun cuando la estructura incursione en un
régimen plástico. Si bien las reducciones logradas no resultan significativas, éstas no son despreciables y
pueden ser importantes retardando el colapso de la estructura. Además la frecuencia del suelo puede ser
determinante para definir el comportamiento del sistema estructura-AMS siendo un caso especial la
sintonización entre la frecuencia de la estructura y la del suelo.
Palabras-clave: amortiguador de masa sintonizada, filtro de Kanai-Tajimi, optimización estructural
estocástica, Bouc-Wen model.
Abstract
An analysis of the effects of soil is presented on the efficiency of mass dampers tuned elasto-plastic
structures subjected to seismic loads. The seismic excitation is represented by a stationary random process
filtered white noise (Kanai-Tajimi filter). Filter frequencies represent a spectrum of soft, medium and hard
soil. The elasto-plastic behavior of the main structure is represented by the Bouc-Wen model. AMS
optimal parameters are obtained by an optimization process for different levels of structural plasticity
dependent intensity seismic excitation. Optimal stiffness and damping of the AMS is calculated using as
criteria: 1) Reduce the peak response of the structure 2) Reduce the average hysteretic energy dissipated
to the seismic action. The results show that the AMS reduce displacements of the structure under seismic
eventualities even though the structure yields. While the achieved reductions are not significant, they are
not negligible in the case of structures subject to high seismic intensities, and they may be important for
delaying the collapse of the structure. In addition soil frequency can be a determining behavior structure-
AMS being a special case between the frequency tuning of the structure and soil.
Keywords: Tuned Mass Damper, Kanai-Tajimi filter, Stochastic Structural Optimization, Bouc-Wen
model.
La Ingeniería Estructural, motor del desarrollo en América, en un marco de Integración y Sustentabilidad
1. INTRODUCCIÓN.
El control de vibraciones en estructuras se realiza con sistemas pasivos, activos o híbridos.
Los sistemas pasivos no necesitan una fuente de energía externa para realizar su trabajo. En
generarse puede clasificar a los sistemas pasivos en tres clases: amortiguadores,
amortiguadores de masa sintonizada (AMS) y sistemas de aislamiento (Cacciola, Espinosa-
Garcia & Tombari, 2015).
El concepto de amortiguador de masa sintonizado (AMS) fue aplicado por primera vez en
1911 con el objetivo de reducir el balanceo y las vibraciones de barcos (Frahm, 1911). En
esencia es un mecanismo masa-resorte–amortiguador, con frecuencia natural sintonizada a
valores cercanos de la frecuencia fundamental de la estructura principal. La fuerte interacción
determina amplificación significativa de las deformaciones del AMS y que la energía
transferida a este sea consumida a través de sus mecanismos de disipación.
Los AMS han sido instalados en edificaciones de gran altura alrededor del mundo, como por
ejemplo: Shanghai World Financial Center (492m), Tokyo Skytree (634m), Taipei
101 (509m), Burj al-Arab in Dubai (332m), Bloomberg Tower (286m), One Canada Square
(235m), John Hancock Tower (240m), Center-Point Tower (305 m), entre otros.
El mecanismo de trabajo, las bondades y limitaciones que exhiben los AMS cuando se usan
para mitigar el efecto de eventos sísmicos en las estructuras de edificios se ha estudiado
extensivamente y se conoce bastante bien. En general, se ha encontrado que existen dos
causales que limitan la efectividad de los AMS: (1) El hecho de que el AMS debe ser
sintonizado con relación a una de las frecuencias de los modos naturales de vibración
(FMNV) de la estructura. Desafortunadamente, las FMNV de la estructura no son invariantes
en el tiempo y pueden cambiar ya sea por envejecimiento “natural”, por cambios en el uso
(ocupación) que originan una redistribución de la carga, así como, por incursión en el
régimen plástico de la estructura principal durante su respuesta. No importa cuál sea su
origen, estos cambios redefinen la masa del edificio y su rigidez, lo que modifica las FMNV.
Así que, una sintonización apropiada del AMS es vital para que exhiba un desempeño
efectivo y esta sintonización depende de que se tenga un conocimiento preciso de las FMNV
de la estructura. (2) El hecho de que el AMS es efectivo en una banda angosta de frecuencias
de excitación y que fuera de esta banda es poco efectivo, inclusive puede ocurrir que fuera de
esta banda los AMS no reduzcan la demanda debida a la excitación, sino más bien la
amplifiquen. Así, la efectividad de los AMS como dispositivos para mitigar los efectos de
eventos sísmicos se ve comprometida si se considera que en general los eventos se
caracterizan por un amplio espectro de frecuencias (Alexander & Schilder, 2009).
En virtud a las limitaciones antes mencionadas surge la necesidad de diseñar un AMS que sea
capaz de sintonizarse para las distintas frecuencias que podría tener la estructura principal, a
este mecanismo se los conoce como amortiguadores de masa sintonizada no lineal (AMS-
NL) el que posee un componente lineal y otra no lineal con el desplazamiento (parte lineal y
otra no lineal con la rigidez), además de poseer una componente viscosa que puede ser lineal
o no lineal. Por otro lado la amplitud y frecuencia con las que viajan las ondas sísmicas a
través del suelo están claramente influencias por las características mecánicas del medio.
El presente trabajo tiene como objetivo: optimizar y estudiar el desempeño de un AMS-NL
acoplado a una estructura que exhibe un comportamiento elasto-plástico que es sometida a