La corriente eléctrica

LA CORRIENTE ELÉCTRICA

1º B.T.O

ÍNDICE 3.- Introducción

7.- Intensidad de corriente

10.- Ley de Ohm

12.- Aparatos de medida eléctricos

13.- Resistencia eléctrica

18.- Asociaciones de resistencias

22.- Energía de la corriente eléctrica

24.- Ley de Joule

28.- f.e.m de un generador

29.- Circuito formado por un generador y resistencias muertas.

30.- Asociaciones de generadores.

31.- f.c.e.m de un receptor.

32.- Circuito formado por un generador y un receptor.

33.- Ley de Ohm generalizada.

La circulación de cargas eléctricas de

forma ordenada y continua recibe el

nombre de corriente eléctrica.

Si el sentido de la corriente no

cambia, la corriente se llama continua,

en caso contrario se llama corriente

alterna.

INTRODUCCIÓN

Para que exista movimiento permanente de carga

eléctrica en un circuito, además de materiales

conductores (metales, electrolitos o gases a baja

presión) , es necesario establecer una diferencia de

potencial entre los extremos del conductor, llamados

polos o bornes. Esto se consigue gracias a un

generador.

Son generadores las pilas, las dinamos y los

alternadores. Los primeros y los segundos producen

corriente continua, los terceros alterna.

Electrólisis del Na Cl

+ - -

-

+ + +

E

E

VA> VB

VA VB

·electF q E

En los conductores

metálicos las

cargas móviles son

electrones

- -

INTENSIDAD DE CORRIENTE

Se llama intensidad de corriente eléctrica a la carga

que atraviesa una sección del conductor en cada unidad

de tiempo. Si el ritmo de avance de la corriente se

mantiene y en un tiempo t la sección del conductor es

atravesada por una carga Q ,

la intensidad se calculará

dividiendo Q entre t :

(Q e I son siempre positivas)

QI

t

Las físicos consideran que la corriente circula del polo a

mayor potencial o polo positivo al de menor potencial o

polo negativo, aunque el sentido real del movimiento de

los electrones es el contrario.

La unidad de intensidad es el Amperio (A). Es una de las

7 unidades fundamentales del S.I. El Culombio que es una

unidad derivada se define como la carga que transporta

una corriente de 1 A durante 1 s.

Ej.1: Si la intensidad de corriente que pasa por

una calculadora es de 12 C. Calcula el tiempo

necesario para que pase por ella 1 C. ¿Cuántos

electrones pasan en una décima de segundo?

Dato: qe = 1,6·10 - 19 C

Sol.: 23,1 h; 7,5·10 12 e-

LEY DE OHM

“La diferencia de potencial (voltaje o tensión)

entre los extremos de un conductor metálico es

directamente proporcional a la intensidad de

corriente que pasa por él, siendo la constante de

proporcionalidad la llamada resistencia del

conductor”.

Matemáticamente la ley queda expresada así: V1 - V2 = R I (V1 > V2)

Fue el físico y matemático

alemán que aportó a la

teoría de la electricidad la

Ley de Ohm (1827),

conocido principalmente

por su investigación sobre

las corrientes eléctricas.

GEORG SIMON OHM (1789-1854)

APARATOS DE MEDIDA ELÉCTRICOS

Los aparatos destinados a

medir intensidades de

corriente se llaman

amperímetros y los

destinados a medir

diferencia de potenciales se

llaman voltímetros. Los

primeros se conectan en

serie, los segundos en

paralelo.

polímetro

RESISTENCIA ELÉCTRICA

La resistencia eléctrica es una

característica de cada conductor.

Expresa la oposición que ofrece

el conductor al paso de la

corriente.

La unidad de resistencia en el S.I

es el ohmio (Ω).

Un conductor tiene la resistencia

de 1 Ω cuando, al aplicar entre

sus bornes la diferencia de

potencial de 1 V, circula por él la

corriente de 1 A.

La resistencia de un conductor

es directamente proporcional a

su longitud l, e inversamente

proporcional a su sección S.

La constante de

proporcionalidad ρ, diferente

para cada material, se llama

resistividad y representa la

resistencia que ofrece un

conductor de longitud unidad y

sección unidad. Se mide en

Ω∙m.

lR

S

Sustancia Resistividad (·m)

Plata Cobre Aluminio Cinc Hierro Plomo Constantán

Nicrom

1,4·10-8 1,7·10-8 3,1·10-8 5,5·10-8 10·10-8 20·10-8 50·10-8 100·10-8

Ej.2: Calcula la resistencia de un hilo de cobre de

2 m de longitud y 1 mm de diámetro.

¿Qué resistencia tendrá otro hilo de cobre de

doble longitud y doble diámetro?

( ρCu=1,7 10-8 Ω m)

Sol.: 0,043 ; 0,022

diámetro

Ej.3: Calcula la intensidad de corriente que pasa

por una cinta de hierro de 2m de longitud, 5 mm

de ancho y 0,1 mm de grosor al conectarla a la

tensión de 1.5 V ( ρFe=10 10-8 Ω m)

Sol.: I = 3,75 A

La resistividad de un cuerpo, y en consecuencia su

resistencia, varía con la temperatura. En los

metales la resistividad disminuye al bajar la

temperatura.

La resistividad de algunos metales como por

ejemplo, al aluminio, el mercurio o el plomo,

disminuye hasta casi cero cuando la temperatura es

sólo de unos Kelvin: el metal se convierte en

superconductor.

ASOCIACIONES DE RESISTENCIAS

eq i

i

R R

1 1

ieq iR R

Asociación en serie:

Asociación en paralelo:

Ej.4: Un circuito está formado por tres

resistencias en serie de 2 , 3 y 6 , a las

que se aplica una diferencia de potencial de

22 V, calcula: La resistencia equivalente, la

intensidad que circula por cada una de ellas y la

ddp entre los extremos de cada resistencia.

Sol.: 11 ; 2 A; 4, 6 y 12 V

Ej.5: Un circuito está formado por tres

resistencias en paralelo de 2 , 3 y 6 , a las

que se aplica una diferencia de potencial de

22 V, calcula: La resistencia equivalente, la

intensidad total que circula por el circuito y la

intensidad que circula por cada una de ellas.

Sol.: 1 ; 22 A; 11, 7,3 y 3,7 A

Ej.6. Considerando el circuito de la figura (R1 =4,

R2 = 5 , R3 = 4 y R4 = 8 ) y aplicando una ddp de

12 V entre los bornes del circuito, calcula: La

resistencia equivalente, la intensidad total que

circula por el circuito y la intensidad que circula por

cada una de ellas.

V

ENERGÍA DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA

La energía eléctrica es una forma más de energía

producida por los generadores que se consume a lo largo

del circuito, a medida que las cargas eléctricas lo van

recorriendo.

El generador crea un campo eléctrico que arrastra a las

cargas eléctricas y éstas van perdiendo energía

potencial eléctrica a medida que van circulando de un

extremo del conductor al otro:

W campo = - Δ Ep = Ep1 - Ep2 = q (V1 - V2)

2

2 1 21 2 1 2

( )( ) ( )

V VE Q V V I t V V I R t t

R

2

2 1 21 2

( )( )

V VP I V V I R

R

La potencia eléctrica de una corriente eléctrica

continua será por tanto:

Si por un conductor entre cuyos extremos existe la

diferencia de potencial V1 - V2, circula la carga Q, la

energía liberada, al cabo de un tiempo t será :

( Hemos supuesto I constante )

LEY DE JOULE

“Al circular una corriente eléctrica por un conductor, la

energía eléctrica liberada por la corriente se

transforma íntegramente en energía calorífica”

( W Fr = Δ Em = Δ Ec + Δ Ep = Δ Ep < 0 Q = - Δ Ep )

La energía desprendida en forma de calor será:

2

1 20,24 ( ) 0,24 ( )E I t V V I R t cal

0

F eléctrica FR

p+ V p+ = const.

APLICACIONES DE LA LEY DE JOULE

fusibles

Fue un físico inglés, uno de los más notables físicos de su época, conocido sobre todo por sus investigaciones en electricidad, termodinámica y energía. La unidad internacional de energía, calor y trabajo, el Joule (julio), fue bautizada en su honor. Trabajó con Lord Kelvin para desarrollar la escala absoluta de temperaturas y encontró una relación entre la corriente eléctrica que atraviesa una resistencia y el calor disipado, llamada actualmente ley de Joule.

JAMES PRESCOTT JOULE (1818-1889)

Ej.7: Una cafetera eléctrica está conectada a 220 V.

Calcula la energía que gasta en calentar un litro de agua

desde 15 ºC a 50 ºC en 5 min y la intensidad media que

circula por la cafetera.

Sol.: 146300 J; 2,22 A

Ej.8: La potencia de una bombilla de coche es de 15 W. Si la

diferencia de potencial que se aplica es de 12 V, determina:

La intensidad que pasa por el filamento de la bombilla. La

resistencia de este filamento. El calor liberado en la

bombilla en 10 min.

Sol.: 1,25 A; 9,6 ; 9000 J

FUERZA ELECTROMOTRIZ DE UN GENERADOR

Se denomina fuerza electromotriz (ε) de un generador

a la energía suministrada por unidad de carga.

Matemáticamente : ε = E/Q

La f.e.m se mide en voltios (V). Un generador tiene una

f.e.m de 1 V si es capaz de suministrar la energía de 1

julio a la unidad de carga.

Dividiendo por el tiempo arriba y abajo la ecuación

anterior vemos que ε es también el cociente entre la

potencia del generador y la intensidad que suministra a

todo el circuito: ε = P/I P = ε I

DIFERENCIA DE POTENCIAL EN LOS BORNES

DE UN GENERADOR

Toda la potencia proporcionada por el generador es

disipada por efecto Joule, en el circuito exterior y en el

interior del generador:

P = ε I = R I2 + r I2 ε = R I + r I = Va b + r I

a bV I r

ε

a

b

I

ASOCIACIÓN DE GENERADORES

Asociación en serie:

Asociación en paralelo de varios generadores con la

misma f.e.m :

eq i

i

1 1

ieq ir r

eq i

i

r r

eq

FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ DE UN RECEPTOR

No siempre toda la energía de la corriente se libera en

forma de calor; algunas veces, parte de la energía se

transforma en energía mecánica como en los motores,

o en energía química como en la electrólisis.

Se llama fuerza contraelectromotriz de un receptor

a la energía eléctrica transformada por unidad de

carga, sin contar la disipada por efecto Joule. Se

designa abreviadamente por f.c.e.m y se simboliza

por ε´. ε´= E útil/Q = P útil/I P útil = ε´I

DIFERENCIA DE POTENCIAL EN LOS BORNES DE UN RECEPTOR

M

La potencia recibida por el receptor es la suma de la

útil y de la disipada por efector Joule:

Vd,b I = ε´I + r´I2 ε´ = Vd,b - r´ I

r´

, ' 'd bV I r

LEY DE OHM GENERALIZADA

La ley de Ohm se puede generalizar para circuitos lineales

(sin derivaciones) donde haya generadores, receptores y

asociaciones de resistencias muertas:

Generador disipada en el generador disipara en R disipada en el motor útilP P P P P

2 2 2 ' 'I I r I R I r I

´'

'

i i

i

I IR r r R

I

34

DISTRIBUCIÓN DE LA POTENCIA EN UN CIRCUITO

1

Ej.9: Una pila de 9 V tiene una resistencia interna de 1

y ha sido conectada a una resistencia de 70 .

a) ¿Cuál es la ddp entre los terminales de esta

resistencia?

b) Si por el circuito circula la corriente durante 2 min,

¿Qué energía se disipa en el interior de la pila?

c) Calcula el calor desprendido en ese tiempo en la

resistencia de 70 .

Sol.: V = 8,89 V ; E = 1,94J ; Q = 135,5J

Ej.10: Por un motor de fcem ε´ = 25 V, y de resistencia

interna r´= 4 , circulan 5 A de intensidad de corriente.

Calcula:

a) La potencia útil del motor.

b) La potencia disipada en la resistenica.

c) La potencia total que consume.

d) El rendimiento del motor.

e) La ddp en los bornes del motor.

Sol.: P útil= 125W ; Pdisipada = 100W ; P total = 225W

η = 55,6% ; V = 45 V

R en 4 min.

d) La diferencia de potencial entre los bornes del generador y del motor.

e) ¿Qué intensidad pasa por el circuito si, solo un momento, se sujeta el motor para que no gire?

Sol.: 1,5 A; 36 W y 8640 J; 4320 J; 21 V y 9 V; 2 A

Ej.11: En el circuito de la figura

= 24 V, ’ = 6 V, R = 8 . y r = r’ = 2. Calcula:

a) La intensidad de corriente.

b) La potencia del generador y la energía suministrada en 4 min.

c) El calor disipado en la resistencia

A

B

C

A

CURIOSIDADES

• Mira los datos del contador eléctrico de tu casa y calcula la potencia

eléctrica suministrada a tu domicilio.

• Compara la intensidad que circula por cada resistencia cuando dos

resistencias iguales están conectadas en serie con la que circula conectadas en

paralelo. ¿Está relacionado el resultado con las instalaciones eléctricas de

nuestros domicilios?

• Si en un conductor por el que pasa la corriente , se desprende calor, a causa

del efecto Joule, su temperatura se tendría que incrementar indefinidamente.

Sin embargo no sucede así, ¿por qué?

• ¿Qué pasaría en el interior de una bombilla de wolframio, si no se hiciera en su

interior el vacío o se introdujera un gas inerte como el argón a baja presión?

• ¿Por qué en la piel mojada una descarga de baja tensión puede resultar

peligrosa?

NURIA LÓPEZ VARELA.

I.E.S REY FERNANDO VI (SAN FERNANDO DE HENARES)