L2

جامعة دمشق آلية الهندسة المدنية قسم الهندسة المائية

FLUID STATIC

توازن السوائل

Prefaceتمهيد . 2-1

في تكون السوائل عادة إما في حالة حرآة آالجريان ضمن أنبوب أو نهر، أو وتختلف معادالت . حالة سكون آما هو الحال في الخزانات أو بحيرات السدود

لة السائل الساآن عن السائل المتحرك، بسبب عدم وجود سرعة للسائل في حا آما أن أي عنصر من السائل الساآن ال يغير موقعه، وال يبدل من . السكون

) مماسية ( قاصة إلجهادات خصائصه أو شكله، وال يتشوه، آما أنه ال يتعرض فلو درسنا أي عنصر فراغي من سائل متحرك، فإننا . آما هو الحال أثناء الحرآة

على سطح الوجه تمثل ناظمية نجد أنه يتعرض على آل وجه منه إلى إجهادات أما في حالة . الضغط، وإلى إجهادات مماسية تؤثر في مستوي الوجه تمثل القص

. فقط ناظمية السكون فاإلجهادات المؤثرة هي إجهادات

Pressureالضغط . 2-2Fفإذا آانت . بأنه القوة المؤثرة في واحدة المساحة Pressureيعرف الضغط

Fδ، وA تمثل القوة الكلية المؤثرة في جزء من مساحة محدودة : ، فإن الضغط يساوي Aδ القوة المؤثرة في مساحة متناهية الصغر

AFpδδ

=

: وإذا آان الضغط منتظمًا على المساحة الكلية فإن

AFp =

وواحدة N النيوتنمن المعادلة السابقة نستنتج أنه، إذا آانت واحدة القوة هي وتسمى أيضًا N/m2، فإن واحدة الضغط تكون m2السطح هي المتر المربع

. بالباسكال

)قانون باسكال ( الضغط عند نقطة من سائل ساآن . 2-3(Pressure at a Point ( Pascal's Law)

: أطوال أضالعه هي . صغيرًا من سائل ساآن، آما في الشكل موشورياً لنعزل جزيئًا

zyx δδδ ,,

ر فنجد أن القوى المؤثرة في هذا الجزيء هي قوى الضغط على وجوه الموشو .ووزنه الذاتي الذي يمكن إهماله لصغره

. مة لكي يتوازن هذا العنصر، يجب أن تكون محصلة القوى المؤثرة فيه معدو :، نجد أن yفبالنسبة لمحصلة القوى باالتجاه

0sin =⋅⋅⋅−⋅⋅=∑ θδδδδ sxpzxpF syy

θδδ sin⋅⋅=⋅ spzp sy

θδδ sin⋅= szθδθδ sinsin ⋅⋅=⋅⋅ spsp sy

sy pp =

: ، يكونZوباإلسقاط باتجاه المحور

0cos =⋅⋅⋅−⋅⋅=∑ θδδδδ sxpyxpF szz

θδδ cos⋅⋅=⋅ spyp sz

θδδ cos⋅= sy

θδθδ cosspcossp sz ⋅⋅=⋅⋅

sz pp =

: نستنتج مما سبق أن

syz ppp ==

. أي أن الضغط في نقطة من سائل ساآن يكون متساوي في آافة االتجاهات وتعرف هذه النتيجة الهامة بقانون باسكال نسبة للعالم الفرنسي

Blaise Pascal (1623-1662) الذي عمل آثيرًا في حقل توازن ،. السوائل

المعادالت األساسية لتوازن السوائل . 2-4 Basic Equations of Fluid Statics

zyx:أبعاده هي. إذا عزلنا عنصرًا على شكل متوازي مستطيالت δδδ ,,فإن شرط توازن هذا العنصر هو أن تكون محصلة القوى المؤثرة عليه معدومة . في جميع االتجاهات

وهذه القوى هي الوزن الذاتي وقوى الضغط المطبقة على وجوه متوازي

. المستطيالت الستة

:، لديناyفباإلسقاط باتجاه المحور

022

=⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

∂∂

+−⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

∂∂

− zxyyppzxy

ypp δδδδδδ

0=∂∂yp

: ومنه نجد

:، لديناxوباإلسقاط باتجاه المحور

022

=⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

∂∂

+−⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

∂∂

− zyxxppzyx

xpp δδδδδδ

0=∂∂xp

: ومنه نجد

:، لديناzوأخيرًا باإلسقاط باتجاه المحور 0

22=⋅⋅⋅−⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

∂∂

+−⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

∂∂

− zyxyxzzppyxz

zpp δδδγδδδδδδ

: ومنه γ−=

∂∂zp

:تدعى المعادالتγ−=

∂∂

=∂∂

=∂∂

zp

yp

xp 0,,0

:التي يمكن آتابتها أيضًا بالشكل التفاضلي الكليγ−===

dzdp

dydp

dxdp 0,,0

بالمعادالت األساسية لتوازن السوائل في حالة السكون The Basic Equations of Fluid Statics.

ستٍو أفقي واحد من المعادالت السابقة، أن تغير الضغط في جميع النقاط الواقعة في م يتضحوهذا يعني أن جميع النقاط الواقعة في مستو أفقي واحد من سائل ساآن . يساوي الصفر

وسوف تفيدنا هذه النتيجة في حل العديد من مسائل توازن . مستمر تخضع لضغوط متساوية .السوائل

تغير الضغط مع العمق في سائل ساآن . 2-5Pressure Variation in a Static Fluid

تجاه المحور نالحظ من المعادالت األساسية لتوازن السوائل أن الضغط يتغير فقط با z وفق العالقة :

gdzdp

⋅−=−= ργ

آما تبين هذه العالقة أن . أي أن ضغط السائل في حالة السكون يتغير مع تغير العمق ي سائل ساآن تدرج الضغط في االتجاه الشاقولي يكون سالبًا، أي أن الضغط يتناقص ف

.باتجاه األعلى ما في ولحساب تغير الضغط بين مستويين مختلفين يقعان على عمقين مختلفين، آ

:الشكل، يمكن آتابة

gdzdp

⋅−= ρ

dzgdp ⋅⋅−= ρ

∫∫ ⋅⋅−=2

1

2

1

z

z

p

p

dzgdp ρ

ثابت، gرضي يمكن عمليًا في معظم المسائل الهندسية اعتبار أن تسارع الجاذبية األ . قابل لالنضغاط آما يمكن اعتبار أن قيمة الكتلة النوعية ثابتة إذا آان السائل غير

: وبناًء عليه يكون

∫∫ ⋅−=2

1

2

1

z

z

p

p

dzgdp ρ

( )1212 zzgpp −⋅⋅−=− ρ

:وبالمكاملة نجد

وباالستفادة . z1,z2تمثل قيمتي الضغطين عند االرتفاعين الشاقوليين p1,p2حيث :من الشكل السابق، يمكن آتابة المعادلة السابقة آما يلي

hgpp ⋅⋅=− ρ21

21 phgp +⋅⋅= ρ

hgpp ⋅⋅+= ρ02

الضغط بتوزع وندعو المخطط الذي يعبر عن توزع الضغط على طول ارتفاع الخزان Hydrostatic Distribution الهيدرستاتيكي

يمكن من المعادلة السابقة استنتاج أن الضغط يزداد بشكل خطي مع زيادة االرتفاع في حالة السوائل

.الساآنة غير القابلة لالنضغاط وبفرض وجود وعاء ارتفاعه

h ويطبق على سطحه ضغط ،p0 فإن الضغط المطبق أسفل ،

:الوعاء يبلغ

من hيالحظ من المعادالت السابقة، أن قيم الضغط عند مقطع معين على عمق فمثًال . ءسائل ما، يتعلق فقط بالعمق بغض النظر عن شكل أو حجم أو مساحة الوعا

، يكون الضغط واحدًا p0للوعاء المبين في الشكل والذي يبلغ الضغط عند سطحه وهذا . بغض النظر عن شكله ABفي جميع النقاط الواقعة في المستوي األفقي

ويستنتج من ذلك أن الضغط الذي يؤثر على . المبدأ يعرف بمبدأ األواني المستطرقة ، وإنما بوابات السدود ال يتعلق بمساحة بحيرة السد ومدى امتداد هذه البحيرة

.بارتفاع البوابة عن سطح الماء فقط

1مثال تحت سطح البحر، والمطلوب حساب الزيادة في m 30يهبط غواص إلى عمق

ت الكتلة قيمة الضغط ما بين سطح البحر والعمق الذي يصل إليه الغواص، إذا آان .kg/m3 1025النوعية لماء البحر تساوي

: الحل

:بافتراض أن سطح ماء البحر هو مستوى المقارنة نجد أن mz 30=∆

zgp ∆⋅⋅=∆ ρ

23 /107.3013081.91025 mNp ×=⋅⋅=∆

Pressure and Headالضغط والضاغط . 2-6: بالعودة للمعادلة

21 phgp +⋅⋅= ρ:نجد أنه يمكن آتابتها أيضًا على الشكل التالي

gpph

⋅−

=ρ

21

نوعي مّما يسمح بالتعبير عن فرق الضغط بين مستويين من سائل ساآن وزنه ال ويطلق على هذا . المحصور بين هذين المستويين h بارتفاع عمود السائل

.Headاالرتفاع اسم الضاغط γ

kPap 100=

ط ال بد من وتجدر اإلشارة هنا أنه عندما يعبر عن قيمة الضغط بما يكافئه من ضاغ

فبفرض أن الضغط في نقطة . معرفة نوع السائل المدروس وقيمة آتلته النوعية

kPapمعينة هو 100=mh OH 19.1081.91000

1000002 =

⋅=

mhHgعمود ماء، أو أن الضاغط هو 75.081.913600

100000=

⋅.زئبقعمود =

فنقول إن الضاغط هو

Absolute and Gauge Pressureالضغوط المطلقة والنسبية . 2-7طلق إذا تم قياس الضغط بالنسبة إلى الصفر المطلق، فإنه يعرف بالضغط الم

Absolute Pressure (Pabs) . وإذا قيس نسبة إلى الضغط الجويAtmospheric Pressure (patm) فإنه يعرف بالضغط النسبي أو الضغط ،

(pGauge)المقيس Gauge Pressure ألن جميع أجهزة قياس الضغط تسجل، ن ضغط صفرًا إذا آانت تحت تأثير الضغط الجوي، وبالتالي فهي تقيس الفرق بي

أما العالقة بين الضغط المطلق والنسبي . السائل المتصلة به والهواء المحيط به : فهي

gaugeatmabs ppp +=

أما الضغط النسبي فيكون سالبًا إذا آان أقل . تكون جميع قيم الضغط المطلق موجبة وإذا آان الضغط في نقطة معينة أقل . من الضغط الجوي وموجبًا إذا آان أآبر منه الذي تساوي قيمته النسبية Vacuumمن الضغط الجوي، فإنه يعبر عنه بالتفريغ

. الفرق ما بين الضغط الجوي والضغط عند هذه النقطة ن سطح يسمى الضغط الجوي أيضًا الضغط البارومتري، وهو يتغير مع االرتفاع ع

وتبلغ قيمة الضغط الجوي المطلق في . البحر، آما يتغير قليًال بتغير األحوال الجوية

، وهي تكافئ ضاغطًا من kPa 101.33 عند سطح البحر 150درجة الحرارة

mhعمود الماء OH 33.1081.91000

1013302 =

⋅ زئبقآما تكافئ ضاغطًا من عمود =

cmm..

hHg 7676081913600

101330==

⋅=

. البحر والحرارة ويبين الشكل التالي تغير الضغط الجوي المطلق تبعًا لالرتفاع عن سطح

تغير الضغط الجوي تبعًا لالرتفاع عن سطح البحر ودرجة الحرارة

استخدام مبدأ نقل ضغط السائل في تكبير القوى . 2-8آثر من المقود هل فكر أحد منا لماذا يتم تحريك مقود السيارة الهيدروليكي بسهولة أ

لإلجابة عن هذين . أو آيف يمكن لرافعة هيدروليكية أن تحمل مئات األطنان ؟ العاديارة عن السؤالين وأسئلة أخرى، نأخذ المنظومة المبينة في الشكل، التي هي عب

A1مكبس مؤلف من فرعين متفاوتي المساحة، حيث تبلغ مساحة الفرع األيسر على الفرع األيسر سيتولد ضغط F1فعند تطبيق قوة مقدارها . A2والفرع األيمن

، وسينتقل هذا الضغط بنفس القيمة عبر السائل الساآن المستمر p=F1/A1مقداره ، وستتولد فيه قوة )بإهمال فرق المنسوب بين فرعي المكبس (إلى الفرع األيمن

وبهذه الطريقة يمكن تكبير القوة المطبقة على الفرع األيسر . F2=p*A2تساوي وبالتالي . لتصبح في الفرع األيمن مساوية

للحصول على قوة أآبر في الفرع األيمن .علينا تكبير مساحته حسب الحاجة

2مثال وي بفرض أن مساحة الفرع األيسر من المكبس المبين على الشكل السابق تسا

1 cm2 100، وأن القوة المطبقة عليه هي N . فما هي القوة التي يمكن الحصول عليها من المكبس في فرعه األيمن إذا آانت مساحة مقطعه تساوي

20 cm2 ؟ افرض أن الفرعين على نفس المنسوب .

: الحل

PaAF

p 64

1

11 10

101100

=×

== −

Papp 612 10==

222 ApF ⋅=

NF 2000102010 462 =×⋅= −

Measurement of Pressureطرائق قياس الضغط . 2-9

ددة في الحياة يعتبر قياس ضغط السوائل والغازات هام جدًا نظرًا الستخداماته المتع :ومن هذه االستخدامات . العملية

. قياس ضغط الدم داخل جسم اإلنسان. قياس الضغط داخل أنابيب نقل المياه

. قياس الضغط عند طرف دفع وامتصاص مضخة. قياس الضغط الجوي تبعًا لتغير العوامل المناخية

. قياس الضغط داخل محرآات اآلالت بأنواعها آافة

:نذآر منها . وتوجد طرائق عديدة لقياس ضغط السائل . األنبوب البيزومتري

.U المانومتر البسيط على شكل حرف . المانومتر المائل

.بوردون مقياس

Piezometer األنبوب البيزومتري . 2-9-2 TubePiezometerيعد األنبوب البيزومتري Tube من أبسط البيزومتر أو اختصارًا

وهو عبارة عن أنبوب شاقولي مفتوح من األعلى وموصول . أجهزة قياس الضغط إلى البيزومتر فعند وصل . مع األنبوب أو الوعاء الذي يحتوي السائل المضغوط

تحت تأثير الضغط h1األنبوب المبين في الشكل، سوف يرتفع السائل فيه بمقدار pA في األنبوب، وتكون قيمة الضغط :

11 hPA ⋅= γ تعتبر طريقة سهلة جدًا لقياس البيزومترات ورغم أن

الضغط، إال أن أهم مساوئها عدم صالحيتها من الناحية العملية لقياس الضغوط الكبيرة، بسبب ارتفاع السائل في

فلو تخيلنا مثًال وصل بيزومتر . إلى مناسيب عاليةالبيزومتر عمود ماء، m 100 أي bar 10 ضاغطه إلى أنبوب ضخ

، m 100 بمقدار البيزومترفعندها سيرتفع الماء في بيزومتري وبطبيعة الحال ليس من المنطقي استخدام أنبوب

ال تصلح لقياس البيزومتراتآما أن . m 100بارتفاع للغاز في سائب، بسبب عدم تشكل سطح الغازاتضغوط

.األنبوب البيزومتري

3-2مثال

.2m ارتفاعه بيزومتريما هو أآبر ضغط للماء يمكن قياسه باستخدام أنبوب

: الحل

hp ⋅= γ:بالتعويض نجد

kPap 6.192100081.9 =⋅⋅=

U-Tube Manometer المانومتر البسيط .2-9-3

وال يمكن بما أن األنبوب البيزومتري ال يصلح لقياس الضغوط العالية للسوائل، ، فإن المانومتر البسيط الغازاتاستخدامه لقياس الضغط في

U-Tube Manometer يعد وسيلة مناسبة للقيام بهذه المهمة . معكوف يتألف المانومتر من أنبوب

يحتوي على Uعلى شكل حرف سائل ذي وزن نوعي معلوم، آما في

وأثناء القياس يوصل طرف . الشكل مع األنبوب أو المانومتري األنبوب

الوعاء الذي يحتوي السائل أو الغاز المراد قياس ضغطه، حيث نجد أنه

الذي يحصل في االنزياح بمعرفة مقدار المانومتر يمكننا حساب قيمة الضغط

.السائد

من األنبوب باستخدام المانومتر، وبفرض أن الوزن Aفلحساب الضغط عند النقطة 1γ2γالنوعي للسائل في األنبوب والمانومتر هما على التوالي ،

112 hpp A ⋅+= γ

223 hp ⋅= γ

له نفس القيمة 2,3ولكن الضغط عند النقطتين تقعان في مستو أفقي واحد من سائل ألنهما

: ساآن مستمر ، لذلك يمكن آتابة العالقة 32 pp =

: ، نجد أن يساويهما عن بما p2,p3وبالتعويض 2211 hhpA ⋅=⋅+ γγ

1122 hhpA ⋅−⋅= γγمود الغاز وبفرض وجود غاز عوضًا عن السائل في األنبوب نالحظ أنه يمكن إهمال ع

: دون ارتكاب خطأ يذآر، ويصبح الضغط 22 hpA ⋅= γ

اقل، أو بين في العديد من الحاالت يكون المطلوب قياس فرق الضغط بين نقطتين من ن لذلك يوصل في هذه الحالة طرفا المانومتر بالنقطتين المراد قياس . ناقلين مختلفين ، وبقياس انحراف السائل في المانومتر يمكن تحديد قيمة فرق بينهمافرق الضغط

. الضغطين عند لنأخذ المثال المبين في الشكل، حيث يراد حساب فرق الضغط بين الناقل

فإذا آان الوزن النوعي للسائل في الناقل األيسر ، وللسائل في . A,Bالنقطتين :فإنه يمكن آتابة. الناقل األيمن ولسائل المانومتر

1γ2γ3γ

112 hpp A ⋅+= γ

22333 hhpp B ⋅+⋅+= γγ

32 pp =

223311 hhphp BA ⋅+⋅+=⋅+ γγγ

112233 hhhpp BA ⋅−⋅+⋅=− γγγ

Inclined-Tube Manometer المانومتر المائل .2-9-4

المانومتر عندما يكون فرق الضغط بين نقطتين صغيرًا نسبيًا، يالحظ أن استخدام المانومتر، العادي للقياس يؤدي إلى ارتكاب خطأ آبير بسبب صغر انحراف السائل في

Inclined-Tube Manometerومن المناسب عندها استخدام المانومتر المائل الذي يمكن بوساطته قياس المسافة المائلة التي تكون عادة آبيرة . المبين في الشكل

.نسبيًا، وال نقيس المسافة الشاقولية للسائل المنحرف بسبب صغرها

ين عند لنأخذ المثال المبين في الشكل، حيث يراد حساب فرق الضغط بين الناقل فإذا آان الوزن النوعي للسائل في الناقل األيسر ، وللسائل في . A,Bالنقطتين

:فإنه يمكن آتابة. الناقل األيمن ولسائل المانومتر 1γ

2γ3γ

111hpp A ⋅+= γ

θγγ sin22333 ⋅⋅+⋅+= lhpp B

31 pp =

θγγγ sin223311 ⋅⋅+⋅+=⋅+ lhphp BA

112233 sin hhpp BA ⋅−⋅⋅+⋅=− γθγγ l

4-2مثال مانومترتم استخدام . لقياس الضغط السائد في خزان المغلق المبين في الشكل

:علمًا أن . والمطلوب حساب الضغط النسبي في أعلى الخزان . زئبقيcmhcmhcmhmkgmkg Hgoil 86.22,24.15,44.91,/13600,/900 321

33 ===== ρρ

: الحل

( )211 hhpp oilair +⋅+= γ

32 hp Hg ⋅= γ

21 pp =

( ) 321 hhhp Hgoilair ⋅=+⋅+ γγ

( )213 hhhp oilHgair +⋅−⋅= γγ

( )kPa

pair

08.211524.09144.090081.92286.01360081.9 =+⋅⋅−⋅⋅=

Bourdon Gauge بوردون مقياس .2-9-5

وهي أآثر الطرائق استعماًال، ألنها عملية وسهلة االستخدام، . وتدعى أيضًا ساعة الضغط. وتعتمد على تغير الشكل الميكانيكي لجسم نتيجة تعرضه للضغط. ورخيصة الثمن نسبيًا

. غط المسبب لذلكويستفاد عادة من العالقة شبه الخطية التي تربط بين تغير الشكل والض، وفارغ، مقطعه على ومعكوفتتألف ساعة الضغط من أنبوب معدني مرن أسطواني الشكل،

في المكان المراد قياس الضغط عنده، Aيثبت بشكل محكم عند النقطة . شكل قطع ناقص . مؤشر عن طريق رافعة صغيرة بحيث يدور المؤشر حول محورBويوصل في النقطة

عند وصل هذا المقياس بالمقطع المراد قياس الضغط عنده، يصبح الضغط داخل األنبوب المكعوف مساويًا الضغط المقيس ويؤثر على

فيحاول األنبوب أن يأخذ شكًال دائريًا مما . جدرانهيؤدي إلى تغير شكله الطولي، وتغير انحناء

.األنبوب

حناء هذا تنتقل النقطة إن التغير في االنحناء يتناسب مع الضغط الداخلي، ونتيجة لتغير االنB ولما آان األنبوب المعكوف يتعرض . مما يؤدي إلى تحريك المؤشر عن طريق الرافعة

ي والضغط في من الخارج للضغط الجوي، فإن هذا المقياس يقيس الفرق بين الضغط الجو. المكان المراد إجراء القياس فيه، لذلك فهو يعطي قيمة الضغط النسبي

مختلفة ومصنوعة من مواد مختلفة أيضًا تصنيع سماآاتيمكن باستعمال أنابيب ذات لتصل إلى مئات أجهزة لقياس الضغوط في مجاالت واسعة جدًا، تبدأ من قيم منخفضة جداًً

. باسكالالكيلو

Piezoelectric Crystal آهربائية بللورةجهاز قياس الضغط اإللكتروني عبارة عن الكهربائية البللورةفعندما يطبق الضغط على . تقوم بتحويل طاقة الضغط إلى طاقة آهربائية

ويتعلق هذا التغير في الجهد . Voltageيحصل فيها تشوه يسبب تغيرًا في الجهد الكهربائي البللورةيتم وصل . ، وبالتالي مع الضغط المطبقDeformationبشكل مباشر مع التشوه

. لتالكهربائية مع سلك آهربائي يتصل بوسيلة إظهار هي عبارة عن مقياس فو

أجهزة قياس الضغط اإللكترونية . 2-9-6Electronic Pressure Measuring Devices

يمكن قياس ضغوط تمتاز أجهزة القياس الكهربائية باتساع مجاالت الضغوط المقاسة، حيثآذلك تمكننا هذه األجهزة من قياس . قليلة ومنها قياس ضغط الدم وضغوط عالية جدًا

. الضغوط الساآنة والديناميكية على حد سواء بدقة عاليةوصلها مع تكمن الميزة األساسية ألجهزة قياس الضغط اإللكترونية، في أنه يمكن

لوب الحاسوب عن طريق بطاقة خاصة، بحيث يتم تسجيل قيم الضغوط مباشرة بأسجريانات وتعتبر هذه الميزة مهمة جدًا، ألنه في آثير من الحاالت وخاصة في ال . أوتوماتيكي

Quasisteadyشبه المستقرة Flow والجريانات عالية االضطراب، التي يحصل فيها وبتسجيل هذه . تذبذب آبير في قيم الضغوط، بحيث يكون من المتعذر تقديرها دون تسجيل

ل سهل ودقيق، عن القيم على الحاسوب، وباستخدام برامج معينة يمكن معالجة النتائج بشكالمستوى العام طريق تحديد القيم الوسطية والعظمى للضغوط، وهو ما يساعد على تحديد

. لعدم االستقرار في الجريان المدروس

قوى ضغط السائل الساآن على السطوح المغمورة . 2-10Hydrostatic Force on Submerged Surface

Preface تمهيد. 2-10-1تتعرض السطوح المغمورة في سائل إلى قوى ضغط تؤثر عليها

ويأخذ تحديد هذه . بشكل ناظميالقوى حيزًا هاماًَ في عملية تصميم الخزانات والسدود والبوابات

ونعلم . والمنشآت المائية األخرى من خالل دراستنا السابقة أن قيمة الضغط الهيدروستاتيكي عند نقطة من سائل ساآن تتعلق بشكل أساسي بعمق هذه النقطة وبالوزن النوعي للسائل، وأن هذا الضغط

.يتغير بشكل خطي مع العمق

) الواليات المتحدة -هوفر سد ( جدار سد بيتوني يتعرض لضغط الماء من خلفه

المغمورة قوى الضغط المؤثرة على السطوح األفقية . 2-10-2 Hydrostatic Forces on Submerged Horizontal Surface

فنجد . لسائل ساآن آما في الشكلالسائبلنأخذ سطحًا أفقيًا مساحته على عمق من السطح :أن الضغط المؤثر على هذا السطح ثابت، ويساوي

hp ⋅= γ

RF ph

المغمورة قوى الضغط المؤثرة على السطوح األفقية

: أما القوة المؤثرة على هذا السطح فتساوي

AhApFR ⋅⋅=⋅= γونالحظ هنا أن الحد يساوي

إال . Aوزن السائل الموجود فوق السطح أنه ليس من الضروري أن تكون القوة

مساوية وزن Aالمؤثرة على السطح الماء فوقه، وسنتعرض إلى

Ah ⋅⋅γ