AI!! Zdravko Kumik, Zagreb 1 . 0 metodi Znaeenje samostalnog rada ueenika s nasta- vnom literaturom vrlo je veliko. Taj rad je jedno od osnovnih sredstava za ostvarenje va- znog cilja nastave matematike - nauCiti ucc- nike uciti. Kao posebne' ciljeve mozemo navesti: ~ .1 i razvijanje navike koristenja literature, njego- vanje eitanja s razumijevanjem, njegovanje navike dure koncentracije, razvijanje umije- Ca reproduciranja matematiekog teksta, razvi- janje sposobnosti stvaralaCkog osmisljavanja proeitanog teksta, priprema za samostalni rad u Zivotu. ;, To su ujedno i dobre strane met ode. Me<1utim, metoda ~~ i neke slabe strane. To su: nemogucnost samostalnog svladavanja tezih mjesta, pomnost citanja, popustanje koncen- tracije, samoobmana, manjak "zive" rijeei na- stavnika, slaba kontrola proucenog teksta, sla- ba povratna informacija, nemogucnost nepo- srednog utvrdivanja i provjeravanja stecenog znanja zbog fal."tora vremena. Osnovna poteskoca u primjeni metode rada s tekstom nalazi se upravo u njezinoj prvoj slaboj strani. Ueenici, radeCi s udzbenikom, trebaju usvojiti odre<1enu koliCinu novih in- formacija, a pritom im dio teksta moze biti nejasan. Te nejasnoce moraju razjasniti na temelju toga istog teksta, za razliku od nasta- vnika matematike koji nejasnoce moze izbjeCi ,0,,' , ., 'j ~ ~ ~ ;1 )6' , ;,~ .";1 .~ objasnjenjem proueavanog pitanja u drugom obliku. Prva razina u ovladavanju umijeeem rada s nastavnom literaturom je citanjc s razumijc- vanjcm i lImijcee reprodllciranja matema- tickog teksta. Visa razina umijeca rada s nastavnomliteratu- rom je stvaralacko osmiSljavanje. To znaCi, ucenici trebajll biti sposobni ne sarno lIsvajati nove informacije iz udzbenika, nego na teme- lju usvojenih informacija znati doCi do novih znanja koja nisll neposredno izrazena u udzbe- niku, vee Sll rezultat stvaralackog promisljanja nad proCitanim tekstom. Zadnji cilj je visoko postavljen. Da bi se on ostvario i kod metode rada s tekstom, nllzna je pretpostavka da su ueenici tijekom matema- tickog obrazovanja osposobljeni za umni rad. Medutim, sposobnost umnog rada razvija se postupno. Ta einjenica od nastavnika mate- matike zahtijeva dobru procjenu matematic- kih sposobnosti svakog ucenika i primjerenu pripremu rada. 2. Savjeti za samostalan rad Da bi se smanjilo iskazivanje slabih strana me- tode rada s tekstom i postigla sto veea ucinko- vitost, potrebno je poueiti ucenike kako treba- ju postupati pri njezinoj primjeni. BuduCi da se u nasem slucaju radi 0 tekstu ma- tematicke naravi, primjena metode je oteZana Motemotiko i skola ---L zbog posebnog matematickog jezika, njegove simbollke i terminologije. Zato se svaki takav tekst treba citati najmanje dvaput. Metodi- ka nastave matematike je na temelju rezulta- ta prakse razvila postupakkoji vodi raCllna 0 poteskoeama samostalnog eitanja matematic- kog teksta i koji ovdje navodimo kao savjete llcenicima. Na temelju tih savjeta nastavnik matematike treba organizirati samostalni rad ucenika i postupno ih nallciti pravilnoj pri- mjeni rnetode. Prvo citanje (razumijevanje teksta): 1) Pri proucavanju teksta iz udzbenika kojeg je zadao nastavnik matematike korisno je ria svaki ucenik ima pri ruci osnovna sredstva za pisanje i crtanje. 2) Procitati odabrani tekst u cjelini i u nje- mu uociti i izdvojiti one njegove dijelove koji imaju samostalno znacenje. U matematici ta- kvi dijelovi su: definicije, poucci, primjeri, zadaci. 3) Sljedeei korak je analiza svakog od uocenih dijelova. Ako se radi 0 primjeru, potrebno je analizi- rati njegovu narav i obrazovnu ulogu, odno- sno treba spoznatj radi Ii se 0 definicijskom primjeru, motivacijskom primjeru, uvodnom primjeru ili primjeru koji sluzi za utvraivanje obradenog matematickog saddaja. Ako se radi 0 definiciji, potrebno je shvatiti na koji se matematicki pojam odnosi navedena definicija i potraziti primjere za ilustraciju. Ako se radi 0 poucku, potrebno je pazljivo procitati njegovu formulaciju, izdvojiti pre- tpostavku i tvrdnju te shvatiti njegov smisao. I Ako se radi 0 zadatku, vazno je uociti nje- gove sastavne dijelove, bitne za njegovo razu- mijevanje. To su: poznate ili dane velicine, nepoznate ili trazene velieine, objekti i uvjeti koji opisuju veze izmeau danih i nepoznatih velicina i objekata. 4) Za bolje razumijevanje problema cesto se koristi crteZ u knjizi. Ako takvog crteZa nema, korisno je samostalno ga napraviti. Mis godinaVII, be.35, 2006. 5) U prvom se citanju ne trazi dllblja anali- za, vec sarno shvacanje osnovnih misli i irleja odabranog teksta. Zato se nejasni detalji mogll privremeno preskocili. G) ProuCivsi tekst II cjelini, ucenik je stekao predodzbll 0 strllklllri i tdini teksta. Sarla moze prijeci na izucavanje njegovih detalja. Drllgo citanje (licenje): 7) U drllgom citanjll olpocetka treb.a pokloni- ti pozornosl tdim mjestima, detaljima dokaza pOllcka ili izvoda forrnllle, a takoder onirn rna- lernatickirn cinjenicama (aksiorni, definicije, poucci) na temelju kojih se izvode zakljuciva- nja. Ako je nesto zaboravljeno, treba potraziti u prethodnirn odjeljcima udzbenika. 8) CitajuCi dokaz teorerna, izvoda forrnule ili rjesenja zadatka, potrebno ga je korak po ko- rak prouciti i postupno reproducirati na papir. 9) Nakon sto je tekst shvaeen (naucen), pozelj- no ga je jedanputj dvaput usmeno ili pisrneno reproducirali i utvrditi. Posebnu paznju va- Ija obratiti na one glavno sto treba zapamtiti (definicije, pojmovi, poucci, formule). Rep- rodukcije ne moraju biti doslovne, ali moraju biti tocne. 10) Pazljivo prouciti ilustrativne prirnjere. 11) Usvojivsi teorijll, treba poeeti rjesavati od- govarajllee zadatke. Ne obratno' Pravilnost rjesavanja svakog zadatka odreauje se dobrirn poznavanjern teorijskih Cinjenica koje se od- nose na njega. 12) Ako u nekorn dijelu proucenog teksta nije sve jasno, treba se obratiti nastavniku mate- matike za pomoe. Ne treba se stidjeti svog neshvaeanja. Stvaralacki rad (visa razina ucenja): 13) Po zavrsetkll rada pozeljno je pokrenuti rnisljenje ucenika u srnjeru dogradnje proll- cenog teksta. Korisno je postaviti neko od sljedeCih pitanja: Moze Ii se poucak dokazati na neki drugi nacin? Postoji Ii jednostavniji ~ :t ,~ ;1 "
3
Embed
---L - web.math.pmf.unizg.hr · pisanje i crtanje. 2) Procitati odabrani tekst u cjelini i u nje-mu uociti i izdvojiti one njegove dijelove koji imaju samostalno znacenje. U matematici
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
AI!!
Zdravko Kumik, Zagreb
1.0 metodi
Znaeenje samostalnog rada ueenika s nasta-vnom literaturom vrlo je veliko. Taj rad jejedno od osnovnih sredstava za ostvarenje va-znog cilja nastave matematike - nauCiti ucc-nike uciti.
Kao posebne' ciljeve mozemo navesti:
~.1
i
razvijanje navike koristenja literature, njego-vanje eitanja s razumijevanjem, njegovanjenavike dure koncentracije, razvijanje umije-Careproduciranja matematiekog teksta, razvi-janje sposobnosti stvaralaCkog osmisljavanjaproeitanog teksta, priprema za samostalni radu Zivotu.
;,To su ujedno i dobre strane met ode. Me<1utim,
metoda ~~ i neke slabe strane. To su:
nemogucnost samostalnog svladavanja tezihmjesta, pomnost citanja, popustanje koncen-tracije, samoobmana, manjak "zive" rijeei na-stavnika, slaba kontrola proucenog teksta, sla-ba povratna informacija, nemogucnost nepo-srednog utvrdivanja i provjeravanja stecenogznanja zbog fal."toravremena.
Osnovna poteskoca u primjeni metode radas tekstom nalazi se upravo u njezinoj prvojslaboj strani. Ueenici, radeCi s udzbenikom,trebaju usvojiti odre<1enu koliCinu novih in-formacija, a pritom im dio teksta moze bitinejasan. Te nejasnoce moraju razjasniti natemelju toga istog teksta, za razliku od nasta-vnika matematike koji nejasnoce moze izbjeCi
,0,,'
,.,'j~
~~;1
)6', ;,~.";1
.~
objasnjenjem proueavanog pitanja u drugomobliku.
Prva razina u ovladavanju umijeeem rada snastavnom literaturom je citanjc s razumijc-vanjcm i lImijcee reprodllciranja matema-tickog teksta.
Visa razina umijeca rada s nastavnomliteratu-rom je stvaralacko osmiSljavanje. To znaCi,ucenici trebajll biti sposobni ne sarno lIsvajatinove informacije iz udzbenika, nego na teme-lju usvojenih informacija znati doCi do novihznanja koja nisll neposredno izrazena u udzbe-niku, vee Sllrezultat stvaralackog promisljanjanad proCitanim tekstom.
Zadnji cilj je visoko postavljen. Da bi se onostvario i kod metode rada s tekstom, nllznaje pretpostavka da su ueenici tijekom matema-tickog obrazovanja osposobljeni za umni rad.Medutim, sposobnost umnog rada razvija sepostupno. Ta einjenica od nastavnika mate-matike zahtijeva dobru procjenu matematic-kih sposobnosti svakog ucenika i primjerenupripremu rada.
2. Savjeti za samostalan rad
Da bi se smanjilo iskazivanje slabih strana me-
tode rada s tekstom i postigla sto veea ucinko-
vitost, potrebno je poueiti ucenike kako treba-
ju postupati pri njezinoj primjeni.
BuduCi da se u nasem slucaju radi 0 tekstu ma-
tematicke naravi, primjena metode je oteZana
Motemotiko i skola
---L
zbog posebnog matematickog jezika, njegovesimbollke i terminologije. Zato se svaki takavtekst treba citati najmanje dvaput. Metodi-ka nastave matematike je na temelju rezulta-ta prakse razvila postupakkoji vodi raCllna 0poteskoeama samostalnog eitanja matematic-kog teksta i koji ovdje navodimo kao savjetellcenicima. Na temelju tih savjeta nastavnikmatematike treba organizirati samostalni raducenika i postupno ih nallciti pravilnoj pri-mjeni rnetode.
Prvo citanje (razumijevanje teksta):
1) Pri proucavanju teksta iz udzbenika kojegje zadao nastavnik matematike korisno je riasvaki ucenik ima pri ruci osnovna sredstva zapisanje i crtanje.
2) Procitati odabrani tekst u cjelini i u nje-mu uociti i izdvojiti one njegove dijelove kojiimaju samostalno znacenje. U matematici ta-kvi dijelovi su: definicije, poucci, primjeri,zadaci.
3) Sljedeei korak je analiza svakog od uocenihdijelova.
Ako se radi 0 primjeru, potrebno je analizi-rati njegovu narav i obrazovnu ulogu, odno-sno treba spoznatj radi Ii se 0 definicijskomprimjeru, motivacijskom primjeru, uvodnomprimjeru ili primjeru koji sluzi za utvraivanjeobradenog matematickog saddaja.
Ako se radi 0 definiciji, potrebno je shvatitina koji se matematicki pojam odnosi navedenadefinicija i potraziti primjere za ilustraciju.
Ako se radi 0 poucku, potrebno je pazljivoprocitati njegovu formulaciju, izdvojiti pre-tpostavku i tvrdnju te shvatiti njegov smisao.
I
Ako se radi 0 zadatku, vazno je uociti nje-gove sastavne dijelove, bitne za njegovo razu-mijevanje. To su: poznate ili dane velicine,
nepoznate ili trazene velieine, objekti i uvjetikoji opisuju veze izmeau danih i nepoznatihvelicina i objekata.
4) Za bolje razumijevanje problema cesto sekoristi crteZ u knjizi. Ako takvog crteZa nema,korisno je samostalno ga napraviti.
Mis godinaVII, be.35,2006.
5) U prvom se citanju ne trazi dllblja anali-
za, vec sarno shvacanje osnovnih misli i irleja
odabranog teksta. Zato se nejasni detalji mogllprivremeno preskocili.
G) ProuCivsi tekst II cjelini, ucenik je stekaopredodzbll 0 strllklllri i tdini teksta. Sarla
moze prijeci na izucavanje njegovih detalja.
Drllgo citanje (licenje):
7) U drllgom citanjll olpocetka treb.a pokloni-
ti pozornosl tdim mjestima, detaljima dokazapOllcka ili izvoda forrnllle, a takoder onirn rna-
lernatickirn cinjenicama (aksiorni, definicije,
poucci) na temelju kojih se izvode zakljuciva-
nja. Ako je nesto zaboravljeno, treba potrazitiu prethodnirn odjeljcima udzbenika.
8) CitajuCi dokaz teorerna, izvoda forrnule ili
rjesenja zadatka, potrebno ga je korak po ko-
rak prouciti i postupno reproducirati na papir.
9) Nakon sto je tekst shvaeen (naucen), pozelj-no ga je jedanputj dvaput usmeno ili pisrnenoreproducirali i utvrditi. Posebnu paznju va-Ija obratiti na one glavno sto treba zapamtiti(definicije, pojmovi, poucci, formule). Rep-rodukcije ne moraju biti doslovne, ali morajubiti tocne.
10) Pazljivo prouciti ilustrativne prirnjere.
11) Usvojivsi teorijll, treba poeeti rjesavati od-
govarajllee zadatke. Ne obratno' Pravilnost
rjesavanja svakog zadatka odreauje se dobrirn
poznavanjern teorijskih Cinjenica koje se od-nose na njega.
12) Ako u nekorn dijelu proucenog teksta nijesve jasno, treba se obratiti nastavniku mate-
matike za pomoe. Ne treba se stidjeti svogneshvaeanja.
Stvaralacki rad (visa razina ucenja):
13) Po zavrsetkll rada pozeljno je pokrenutirnisljenje ucenika u srnjeru dogradnje proll-cenog teksta. Korisno je postaviti neko odsljedeCih pitanja: Moze Ii se poucak dokazatina neki drugi nacin? Postoji Ii jednostavniji
~
:t
,~
;1"
naCin Ijesavanja zadatka? Je Ii moguce po-boljsati izvod fOffimle?
14) Zavrsni korak je upuCivanje ucenika napronalaienje analogija i izvodenje mogucihgeneralizacija i specijalizacija.
Na isti se nacin pripremaju ucenici za rad sdrugim matematickim tekstovima, a ne sarnoonim u udibeniku.
Naravno, nije moguce uvijek slijediti sve na-vedene savjete, niti je to nuzno. Sve ovisi 0matematickim sadrZajima. ledni su prikladniza prirnjenu jedne metode, drugi druge. Takoje i s metod om rada s tekstom. Nastavnik ma-tematike treba naCiniti uzi i primjereni izbormatematickih sadrZaja za primjenu ove meto-de. Bitno je da se cescom izmjenom nastavnihmetoda razbije jednolicnost nastave matema-
,i tike. Izmjenfl,mora uvijek biti u korist suvre-menih metoda. A metoda rada s tekstom jesigumo jedna od takvih metoda.
3. Primjeri
U ovom odjeljku opisat cemo nekoliko mje-sta u skolskoj matematici koja su prikJadna zaobradu prirnjenom metode rada s tekstom.
Zadaci. RjeSavanje zadataka je najcesca dje-latnost ueenika. Primjerenim izborom i kori-stenjem ~atematickih zadataka u najveCoj semjeri ostvaruje i razvija sarnostalni rad ueeni-ka. 1 ne sarno to. Preko zadataka ueenici se
vrlo rano upoznaju s metodom rada s tekstom,cija Cese prirnjena postupno prosiriti i na nekedruge matematicke tekstove.
Posebno je valno.zadavanje i rjeSavanje zada-taka za domacu zadacu. Cesto se dogada dazbog opsdnosti upravo obradenog novog na-stavnog gradiva nastavnik to ucini brzo i bezikakvih objaSnjenja, navodeCi sarno brojevezadataka iz zqirke ili udzbenika. lzostaju, po-red ostalog, i dva za naSu temu bitna elementapouCavanja:
1) Citanje tckslova zadataka od strane ueeni-ka,-analiziranje sastava i razmatranje pitanjanjihove tdine i rjeSivosti. Korak vazan zarazvoj kritickog misljenja ueenika.
2) Upucivanje ueenika na samostalno sasta-vljanje tekstova pojedinih zadataka za domacuzadacu. Korak vazan za razvoj kreativnostiucenika.
*, .
Biljeznice. Nastavnikovopoueavanje mate-matike ueenici prate zapisima u biljeZnicama.Tim zapisima ostvaruje se vazan opceobrazov-ni cilj nastave matematike: ucenje pisane ma-tematicke rijeei sa svim njezinim svojstvima(jasnoea, jednostavnost, punoca, precimost).Zato nastavnik mora paziti, kako na izgovore-ne rijeci, tako i na kvalitetu zapisa na ploei.
Zapisi u biljeznicama ueenika su zapravo pre-oblikovani tekstovi izvora manja. Oni sluzeucenicima za ponavljanje i ueenje. Jesu Iioni dobra napisani? Provjeravanje tih zapisatrebalo bi bili sastavni dio svakodnevne na-
stavnikove djelatnosti.
Kako treba voditi biljeznice, nastavnik mate-matike trebao bi objasniti ueenicima na poce-tku svake skolske godine.
* * *
Primjena Pitagorina poucka, Nakon obra-de, Pitagorin poueak se neposredno primjenju-je na nekoliko geometrijskih objekata: jedna-kostraniean trokut, jednakokraean trokut, kva-drat, pravokutnik, kocku i kvadar.
1 IFormule v = -aV3 i v = -V4b2 - a2 za
2 2duljine visina jednakostranienog i jednako-kracnog trokuta, d = aV2 i d = va2 + b2
za duljine dijagonala kvadrata i pravokulni-ka, d = aV3 i d = Va2 + b2 + c2 za duljinedijagonala kocke i kvadra analogno se izvode.
Prvu formulu ueitelj matematike uvijek mozeizvesli metodom dijaloga uz pomoc uecnika,dok drugu formulu ueenici mogu samostal-no izvesti primjenom metode rada s tekstom.
Motemotiko i skala
Naravno, najbolja bi problemska situacija bilakad bi se izvodenje svih navedenih formulaprepustilo samostalnom radu ueenika.
* * *
Pravila. Medu matematiekc sadrzajc koji su
posebno vazni i koje treba pamtiti ubrajaju se i
razna pravila, posebno pravila za brojeve. Evonekih od njih:
A) (aW = a2b2, vaE = ...;a...;b,labl = lal . [bl;
B) d"a" = am+", (ab)" = a"b",
\IQ[;=yra. n, loga(xy)=logax + logaY,
C) Zl+Z2 = fI + ZZ,Z0Z2 = fl. Z2.IZI . z21 = Izl! . IZ21,
ZlZ2 = rlr2[cos(rpl + rp2)+ isin(lfJI + lfJ2)]'
Prije primjene nekog od gornjih pravila po-trebno je da se ono najprije prasiri na vise oddva broja. Prasirenje se postize jednostavnomanalogijom. Pozeljno je da nastavnik ueenici-ma ukaze i na mogucnost poopcavanja svakogod tih pravila. Poopcenja se otkrivaju stvara-lackim radom ucenika. Na taj naein pravilapostaju vrlo zahvalan matematieki sadrzaj zaprimjenu metode rada s tekstom: ueenici mo-
gu ili proueiti tekst 0 analogiji i poopcavanjuu udzbeniku iIi, ako toga teksta nema, sarniispisati dodatni tekst za temu koju su prouca-vali.
* * *
Kvadratna funkcija f(x) = a.x2 Pri obradiove kvadratne funkcije razlikuju se dva sluea-ja: a >0 i a <0.
Obrada prvog slueaja a > 0 poCinjeproma-
tranjem posebnih funkcijax 1->x2, x 1->~x2,2x 1-> 2x2, izraduju se tablice vrijednosti tihfunkcija, crtaju grafovi i na kraju izvode nekanjihova svojstva.
~..
Obrada drugog slueaja a < 0 je, uz male pre-inake, posve analogna. To je pogodno mjestoza samostalni rad ucenika i primjenu metoderada s tekstom.
Mis godinaVII, br.35, 2006.
* * *
Elipsa i hipcrbola. Obrade ovih nastavnih
jedinica u trecem razredu srednje skole imajumnogo slienosti. Slicne su vec i same defini-cij e kri vulj a:
Neka su F] i F2 dvlje cvrSle locKe ravnine i
2a pozilivan realan bro) ve6 od IFI F21. Skupsvih locaka ravnine za ko)e)e zbro) udaljeno-sli od locaka FI i F2 slalan i )ednak .2a zovese elipsa.
Neka su FI i F2 dvlje cvrsle IOCKeravnine i 2a
pozilivan realan bro) man)i od IFIF21. Skupsvih locaka ravnine za kale )e apsollllna vri-)ednosl razlike udal)enosli od locaka FI i F2slalna i)ednaka 2a zove se lziperbola
Zato obradu hiperbole nastavnik moze posta-
viti kao problemsku situaciju koju, poznava-
juCi postupak obrade elipse, ueenici mogu i
znaju sam os tal no razrijeSili primjenom meto-de rada s tekstom.
Elipsa. Evo kratkog opisa obrade elipse:
Elipsa se smjestava u koordinatni sustav takoda joj je srediste u ishodistu iJ koordinatnogsustava, a osi na koordinatnim osima. Prema
definiciji elipse, za udaljenosti rl i r2 bilo ko-je njezine tocke T(x, y) od zarista FI (-e, 0)i F2(e, 0) vrijedi rl + r2 = 2a, 2a > IFIF21.Iz ove jednakosti izvodi se jednadzba elipse uobliku b2x2 + a2y2 = a2b2.
Uvjet diranja pravca Y = kx + I i elipseb2x2 + a2y2 = a2b2 dobiva se rjesavanjemtog sustavajednadzbi uz zahtjev da je pres-jek krivuljajedna tocka. Rezullatje jednakosta2k2+ b2 = zl.
Dalje se lako izvodi da je jednadzba tangentena elipsu b2x2 + a2y2 = a2b2 u njezinoj toeki
To(xo, Yo) oblika b2xxo + a2yyo = a2b2
Hipcrbola. Nakon obrade elipse ucenici mo-gu koristeci udzbenik analogne einjenice 0 hi-perboli samostalno prouciti. Bez poteSkocamogu sami spomati daje b2x2 - a2y2 = a2b2
Uvijck jc dobra aka zadatkc priprcmljcnc zatimski rad uspijcrno na ncki nacin povczati. Tapovczanost poticc uccnikc na suradnju. Tako-clcr CCdoci do izrazaja i potrcba da svaki clanlima ispravno rijcSi svoJc zadatkc, jer bcz toga
nijc rnogllcc ostvarili konaeni zadatak eitavogtima. Takav tip lirnskog zaclatka, 1I kojcmSll mcclusobno nczavisni zadaci na ncki na-
ein (umjctno) povezani, na1.ivamo kombinira-ni sllradnicki 1.adatak.
Priprema timskog rada s kombiniranim surad-
niekim 1.adacima trazi dobru idcju 1.apovczi-vanje i podosla vrernena. Zadalke mozcmopovezati 1Icjelinu na nckc od ovih nacina:. rjesenja se lIpisuju 1I krizaJjku u kojoj trcbaotkriti zagonelnu rijec ili pojam;. prema rjeSenjima treba obojiti slikll i otkritiskriveni lik;. pomocu rjesenja moiemo sloiiti puzzle sliku;. rjescnja elanova tima prcdstavljaju ulaznc 1'0-datke za novi 1.adatak;. rJesenja cinc rnagieni kvadrat ili 1.vijczdu;. rjcsenja se upisuju u koordinatni sustav i ot-krivaju nacrtani lik;. rjcSenja daju uputu pomocu koje sc na "gu-sarskoj" karti pronala1.i "skrivcno blago";. ueenici dobivaju na karticarna sva rjcsenja imoraju loeno odabrati svoja;. naravno, bilo koja nova idcja za povczivanjeje dobro dosla.
Za koji god se od ovih nacina ocllueili, utro-
sit cetc podosla vrernena 1.a pripremu. Za-clatkc lrcba odabrati i prilagoditi lako da narnrjcscnja oclgovaraju, trcba izmisliti i nacrtali
Mis godina Vii, be. 35, 2006
krizaljkc ili slikc, iuaditi puzzlc ili karticc s
rjcScnjirna Dobra strana svcga toga jc ciajcdnom priprcmljcni timski rad rnozc1l1o isko-
ristiti visc puta. Mozcmo 1 razmijcniti 1l~ISC
priprcmc s kolcgama koji sc isto tako trudc.
Iii opisati kako jc prasao sat i podiJcliti svoJupriprcmu i iskllstvo s citalcljima Mis-a.
Zajednicki timski zadatak, koji pobudujc intc-res i zanimljiv jc lIecnicima, rnotivirat cc ih daulozc veCi trud u vjcibanJc i rjcSavanJe zadata-ka. Takoder CCpotaknuli ueenikc da budu pa-zljiviji pri rjesavanju i pazc na tocnOSIsvojihrjesenja, jcr samo toena rjcscnja omogucujuostvarenjc konacnog cilja. Dobra jc ueenikcpoticati da si medusobno pravjere ispravnostpo stupka i toenost rjesenja.U timski rad s kombiniranim suradniekirn za-
dacima CCSIOvrlo uspjeSno mozcmo ukljueiti
i ucenikc koji idu po prilagodenom programu.Dovoljno je jednu skupinu zadataka zamijcnitizadacima koji odgovaraju programu uecnika,pazeci da imaju ista rjeScnja. Taka cc sc iti zadaci ukJopiti u konaenll sliku, krihljkll,puzzlc ili rnagieni kvadrat. Ucenik s tcSkoca-ma cc pridonijcti uspjchu tima sto CCpozitiviloutjccati na njcgovu motivacijll i samopouzda-nJe.
1. Primjer kombiniranogsuradnickog zadatka
Primjcr jcdnog kombiniranog suradnickog za-datka jc timski rad povczan u cjclinll magic-nim kvadratorn.