KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA PISMENI ISTIT SREDNJEG … · 2012-11-13 · ÉRETTSÉGI VIZSGA I KULTURE ... Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije

Matematika horvát nyelven középszint — írásbeli vizsga 0522 I. összetevő

Név: ........................................................... osztály:......

MATEMATIKA

HORVÁT NYELVEN MATEMATIKA

2007. május 8. 8:00

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

PISMENI ISTIT SREDNJEG STUPNJA

I.

Időtartam: 45 perc Trajanje ispita: 45 minuta

Pótlapok száma / Broj dodatnih listova Tisztázati/ Redovnih Piszkozati/ Za koncept

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

MINISZTÉRIUM MINISTARSTVO OBRAZOVANJA

I KULTUREÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

● 2

00

7.

má

jus

8.

írásbeli vizsga, I. összetevő 2 / 8 2007. május 8. 0522

Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......

Važne informacije 1. Za rješavanje zadataka imate na raspolaganju 45 minuta, nakon isteka vremena posao morate završiti. 2. Redoslijed rješavanja zadataka je po vlastitom izboru. 3. Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije za pohranjivanje i prikaz tekstualnih podataka, odnosno bilo koje četveroznamenkaste priručne tablice; korištenje bilo kojeg drugog električkog ili pisanog pomagala je zabranjena! 4. Konačne rezultate rješavanja zadataka upišite u za to namijenjene okvire, rezultate morate detaljizirati samo ako vas tekst zadataka upućuje na to! 5. Radnju pišite kemijskom olovkom, crteže možete crtati i grafitnom olovkom! One dijelove radnje – osim prikaza koji su pisani grafitnom olovkom profesor koji ispravlja radnje ne može vrednovati. Rješenje ili dio rješenja je koje precrtao – ne može se vrednovati. 6. Kod svakoga zadatka se može vrednovati samo jedno rješenje. Pri više pokušaja rješenja nedvosmisleno označite koje držite važećim! 7. Molimo vas da u polja zatamnjenih pravokutnika ne upisujete ništa!



1. U jednoj smo novčarskoj ustanovi oročili 210.000 ft. na rok od godinu dana. Iznos povećan s dijelom za kamate nakon godine dana iznosi 223.650 ft. Koliko % je godišnja kamata?

Godišnja kamata: %. 2 boda

2. Od vektora stranica kvadrata ABCD ABa = i BCb = . Zadajte vektore AC i BD izražene vektorima a i b!

AC = 1 bod

BD = 1 bod

3. Jednadžbu 2x + 35 = x2 riješite u skupu realnih brojeva i obavite provjeru!

x1 = ; x2 = 2 boda

1 boda

4. Koliko je stupnjeva kut koji zatvaraju mala kazaljka i velika kazaljka (za minute) sata u 5 sati?

A a

b

C

B

D



Kut koji zatvaraju kazaljke: 2 boda

5. Mi držimo da je istinita izjava prema kojoj:»Ne grize svaki pas.» Temeljem toga, uz slovni znak sljedećih rečenica upišite odgovore: «istinito», «lažno», odnosno «ne može se odlučiti»!

a) Postoji takav pas koji ne grize. b) Grizu psi koji laju.

a) 1 bod

b) 1 bod

6. Prikažite funkciju ( ) 1−= xxf , x∈[0; 9]! Uz koju vrijednost x-a funkcija daje

nulu/ništicu?

2 boda

x = 1 bod

7. Koji su oni kutovi između 0º i 360º čiji su tangensi 3 ?

x

y

1

1



Traženi kutovi: 2 boda

8. József je imao 3 djece: Andora, Mátyásá i Dávida. Mátyásu su se rodila 3 sina, Dávidu 1, a Andoru nijedan. Pomoću grafa prikažite odnose otac-sin! Koliko vrhova i koliko bridova ima taj graf?

1 bod

Broj vrhova: 1 bod

Broj bridova: 1 bod

9. Dajte točnu vrijednost z, ako znamo da je 21log4 −=z . Označite mjesto z na brojevnoj

crti!

z = 2 boda

1 bod

10. Kolika je vjerojatnost da ćemo jednom kockom jednim bacanjem dobiti broj djeljiv s tri? (Obrazložite svoje rješenje!)

1 0



Vjerojatnost: 3 boda

11. Vrijednosti dnevne srednje temperature izražene u stupnjevima Celzijusa jednog razdoblja su sljedeće: 24º, 22º, 22º, 21º, 23º, 23º, 24º, 25º, 24º. Koliki je modus i medijan toga niza podataka?

Modus: 1 bod

Medijan: 1 bod

12. Unutarnji promjer čarobnjakovog cilindra oblika valjka iznosi 22 cm, a visina 25 cm. Koliko bi se litara vode čarolijom moglo uliti u cilindar? Napišite slijed rješenja! (Rezultat dajte zaokruženo na jednu decimalu!)

Odgovor: 3 boda





Maksimalni broj

bodova

Broj postignutih

bodova 1. zadatak 2 2. zadatak 2 3. zadatak 3 4. zadatak 2 5. zadatak 2 6. zadatak 3 7. zadatak 2 8. zadatak 3 9. zadatak 3

10. zadatak 3 11. zadatak 2

I. dio

12. zadatak 3 UKUPNO: 30

datum

Profesor koji je ispravio test

__________________________________________________________________________

Pontszáma / Broj bodova

Programba beírt pontszám/Broj bodova upisanih u

program I. rész/I. dio

Dátum / Datum Javító tanár/Profesor koji je

ispravio test Jegyző/Bilježnik

Megjegyzések: 1. Ha a vizsgázó a II. írásbeli összetevő megoldását elkezdte, akkor ez a táblázat és az aláírási rész üresen marad! 2. Ha a vizsga az I. összetevő teljesítése közben megszakad, illetve nem folytatódik a II. összetevővel, akkor ez a táblázat és az aláírási rész kitöltendő! Primjedbe: 1. Ako je pristupnik započeo rješavati II. dio pismenog ispita, onda ova tabela i dio s potpisima ostaju prazni! 2. Ako ispit tijekom rješavanja zadataka I. dijela biva prekinut, odnosno ne nastavi se II. dijelom, onda se moraju popuniti i tabela i dio s potpisima!

Matematika horvát nyelven középszint — írásbeli vizsga 0522 II. összetevő

Név: ........................................................... osztály:......

MATEMATIKA HORVÁT NYELVEN

MATEMATIKA

2007. május 8. 8:00

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

PISMENI ISPIT SREDNJEG STUPNJA

II.

Időtartam: 135 perc Trajanje ispita:135 minuta

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

MINISTARSTVO OBRAZOVANJA I KULTURE

Pótlapok száma / Broj dodatnih listova Tisztázati/ Redovnih Piszkozati/ Za skicu

ÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

● 2

00

7.

má

jus

8.

írásbeli vizsga, II. összetevő 2 / 16 2007. május 8. 0522


Važne informacije

1. Za rješavanje zadataka imate na raspolaganju 135 minuta, istekom vremena morate završiti posao.

2. Redoslijed rješavanja zadataka je po vlastitom izboru.

3. Od tri zadatka dijela B morate riješiti samo dva. Redni broj neizabranog zadatka,

nakon završetka radnje, upišite u sljedeći kvadrat! Ako za profesora koji bude ispravljao radnju ne bude nedvosmisleno jasno za koji od zadataka tražite da ne bude vrednovan, onda za 18. zadatak nećete dobiti bodove!

4. Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije za

pohranjivanje i ispis podataka, bilo koje četveroznamenkaste priručne tablice, upotreba drugih elektronskih ili pisanih pomagala je zabranjena!

5. U svakom slučaju napišite postupak rješavanja, jer znatan dio bodova se daje za

to!

6. Pripazite na to da se i parcijalni izračuni mogu slijediti!

7. Pri rješavanju zadataka imena poučaka (npr. Pitagorin poučak, poučak o visini pravokutnog trokuta) koje koristite i koje ste učili u školi ne morate točno formulirati, dovoljno je navesti samo njihova imena, ali mogućnost njihove primjene treba ukratko argumentirati.

8. Konačne rezultate zadataka (odgovore koji se daju na postavljena pitanja) priopćite i

tekstovnom formulacijom!

9. Radnju pišite kemijskom olovkom, prikaze možete crtati i olovkom. One dijelove radnje – osim – koji su pisani grafitnom olovkom, profesor koji ispravlja radnje neće vrednovati. Ako neko rješenje ili dio rješenja prekrižite, ono se neće vrednovati.

10. Kod svakog se zadatka može vrednovati samo jedno rješenje. U slučaju više pokušaja

rješavanja nedvosmisleno označite koje od njih smatrate važećim!

11. Molimo vas da u polja sivih pravokutnika ne upisujete ništa!



A

13. Napišite, za koje će cijele vrijednosti x vrijednost izraza x−2

7 biti.

a) – 3,5; b) pozitivni broj c) cijeli broj

a) 3 boda

b) 3 boda

c) 6 bodova

U.: 12 bodova





14. Razlika između radijusa / polumjera dviju kružnica sa zajedničkim središtem iznosi 8 cm. Tetiva veće kružnice dira unutarnju kružnicu a dužina joj je jednaka s promjerom unutarnje kružnice. a) Napravite crtež! b) Koliki su radijusi/polumjeri kruga?

a) 2 boda

b) 10 bodova

U.: 12 bodova





15. U jednom atletskom klubu se grupom od ukupno 29 športaša, među kojima su trkači na 100 m, trkači na 200 m i trkači za štafetu, bavi jedan atletski trener. Svaki se natjecatelj priprema za najmanje jednu disciplinu. Trkača na 100 m ima petnaest; međutim, sedam natjecatelja trenira samo za trčanje na 100 m, četiri natjecatelja samo na trčanje na 200 m, a sedam natjecatelja samo na trčanje za štafetu.

a) Napravite prikaz skupa sukladno zadatku! b) I to znamo da bilo koje dvije trkačke discipline imaju točno isti broj članova. Koliki je taj broj?

a) 2 boda

b) 10 bodova

U.: 12 bodova





B

Od zadataka br. 16-18 morate, po vlastitom izboru, riješiti dva; redni broj izostavljenog zadatka upišite u polja kvadrata na 2. stranici!

16. O pravcu e znamo da mu je nagib /koeficijent smjera pravca 21 i os y siječe kod 4.

a) Prikažite pravac e u koordinatovom sustavu i napišite njegovu jednadžbu! b) Pokažite da je točka P (2; 5) na pravcu e! Postavite okomicu na pravac preko te

točke! Napišite jednadžbu tog pravca! c) Ta dva pravca siječemo pravcem čija je jednadžba 4x – 3y = –17, sjecišta su

A i B. Izračunajte koordinate sjecišta A i B! d) Izračunajte površinu trokuta PAB!

e) Dajte koordinate središta kružnice koja se može nacrtati oko trokuta PAB!

a) 2 boda

b) 4 boda

c) 4 boda

d) 4 boda

e) 3 boda

U.: 17 bodova

x

y

1

1






17. Jedna radioantena koja stoji okomito, kod njene 2/3 visine pričvršćena je za tlo s četiri jednaka čelična užeta od dužine po 14,5 m. Točke pričvršćenja na tlu čine kvadrat čije su stranice 10 m.

a) Napravite skicu s naznačenjem podataka!

b) Među čeličnu užad, poput šatora, za reklamne svrhe – postavit će platno. Kolika je zajednička površina tih platna? Odgovor dajte izračunato na četvorne metre!

c) Kolika je visina antene? Odgovor dajte da bude točan na decimetre!

a) 3 boda

b) 4 boda

c) 10 bodova

U.: 17 bodova






18. Svoje jezično znanje razvijam memoriranjem novih riječi. Prvog dana – u ponedjeljak memoriram osam novih riječi, ostalih dana u tjednu – do petka – svaki dan memoriram dnevno tri riječi više nego prethodnog dana. Subota i nedjelja su dani za kontrolu i provjeru, te tada primijetim da petinu riječi, nažalost, zaboravim. a) Koliko novih riječi naučim nakon tjedan dana?

Sljedećeg ponedjeljka memoriram devet riječi, a sljedećeg pak ponedjeljka deset riječi i tako dalje. Unutar jednog tjedna – pet dana – dnevni broj memoriranih riječi također povećam za tri, a zatim krajem tjedna isto tako zaboravim petinu naučenog. Postupak ponavljam tijekom jednog kvartala/četvrtine godine. (Uzmimo da kvartal godine iznosi 13 tjedana.)

b) Broj naučenih (i nezaboravljenih) riječi tjedno zapisujem. Kakav niz čine tako zapisana 13 broja? c) Koliko novih riječi zapamtim 13. tjedna?

d) Koliko novih riječi zapamtim tijekom tog kvartala/četvrtine godine?

e) Od riječi naučenih prvi tjedan izvršit ću pokus vjerojatnosti. Metodom slučaja izabrat ću dvije od njih. Kolika ja vjerojatnost da znam obje?

a) 2 boda

b) 3 boda

c) 3 boda

d) 3 boda

e) 6 bodova

U.: 17 bodova







Redni broj zadatka

Broj osvojenih bodova

Ukupno Maksimalni broj bodova

13. 12 14. 12 II./Dio A. 15.

12

17

17 II./Dio B.

←neizabrani zadatak UKUPNO 70

Datum

Profesor koji je ispravio test

__________________________________________________________________________

elért pontszám /


programba beírt

pontszám / Broj bodova upisanih u program

I. rész / I. dio II. rész / II. dio

dátum /Datum javító tanár / Profesor koji je

ispravio test jegyző / Bilježnik


Maksimalni broj bodova

I. dio 30 II. dio 70 SVEUKUPNO 100

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA PISMENI ISTIT SREDNJEG … · 2012-11-13 · ÉRETTSÉGI VIZSGA I KULTURE ... Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije

Documents